Предыдущий тред - https://2ch.hk/math/res/112865.html
Опять конструктивный петух надристал говна. Просьба петуху не забывать какое понятие является более общим - машина Тьюринга или универсальная машина Тьюринга. Подсказка тупому петуху - первое.
> лол
Бармалол. То есть, доказательств твоего кукареканья нет, и почему же я не удивлен.
Ты не смешной, а тупой. Даже не в состоянии обосновать свой набор слов.
>кокококо
Ну в словаре посмотри если какие то слова тебе не понятны. Можешь еще школьный учебник по информатике попытаться осилить чтобы узнать что такое УМТ.
> кококо
Ясно, слит. Нахуй проходим, не задерживаемся. Следующий.
>Просьба не забывать, что метаязык может быть построен только над объектным языком, а об абстракции можно говорить только как об абстрагированном свойстве уже существующего объекта, содержащего это абстрагированное свойство.
Тут модератор вообще есть? Долго ещё этот долбоёб будет своей шизой срать?
>Ясно, слит. Нахуй проходим, не задерживаемся. Следующий.
Слил тебе за щеку немножко. Можешь сглатывать, петя-петушок.
> generalizing the standard Turing machine model admits even smaller UTMs. One such generalization is to allow an infinitely repeated word on one or both sides of the Turing machine input, thus extending the definition of universality and known as "semi-weak" or "weak" universality, respectively.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Universal_Turing_machine
Тогда как в статье про машину Тьюринга не написано, что она является обобщённым вариантом универсальной, более того, тьюринг-полнота так же определяется в терминах универсальной машины Тьюринга. Вы, сасихуи, прежде чем кукарекать, хотя бы Википедию почитайте. Энпе тух с 2015 года срал штанов не снимая, а оказалось, что даун просто не знает определения абстракции и метаязыка. Так и здесь.
Ебать, ты петух берешь новые вершины тупизны раз за разом. Как только тебе это удается. Ты реально как LLM видишь знакомые слова и уже можешь складывать из них подобия осмысленных предложений, но вообще не понимаешь их смысла. Попробуй лучше школьный учебник, а еще лучше начни с букваря.
>Где прямо написано, что универсальная машина Тьюринга является обобщением стандартной
Нет не написано. Гугл переводчик тупенькому в помощь.
Ещё и читать не умеешь. Ну ок, неси свою ссылку, где написано, что обычная машина Тьюринга является обобщением универсальной. Заодно можешь рассказать, почему тьюринг-полнота определена через универсальную машину Тьюринга.
>Ещё и читать не умеешь
Петух, нахуя ты проецируешь? Это ведь у тебя реально какая то дислексия или хуй знает какая то умственная неполноценность если ты уверен что
> generalizing the standard Turing machine model admits even smaller UTMs.
читается как
> универсальная машина Тьюринга является обобщением стандартной
Конечно, по запарке в принципе можно перепутать смысл бегло вычитывая нужные ключевые слова в статье. Но если ты до сих пор не понял как жестко обдристался, это уже клиника.
Давай разбирать. Слово
> generalizing
Это какая часть речи вообще? Кто и чего обобщает конкретно в данном случае?
>In 1928, a partial formalization of the modern concept of algorithms began with attempts to solve the Entscheidungsproblem (decision problem) posed by David Hilbert. Later formalizations were framed as attempts to define "effective calculability"[30] or "effective method".[31] Those formalizations included the Gödel–Herbrand–Kleene recursive functions of 1930, 1934 and 1935, Alonzo Church's lambda calculus of 1936, Emil Post's Formulation 1 of 1936, and Alan Turing's turing machines of 1936–37 and 1939.
Ой как же так вот целый их список, а петух все еще верует что это никак не возможно потому что проблема останова и кококо-чпокчпокчпок, неудобненько...
>In computer science, a universal Turing machine (UTM) is a Turing machine
https://en.wikipedia.org/wiki/Universal_Turing_machine
Вот это поворот.
>почему тьюринг-полнота определена через универсальную машину Тьюринга
>Полнота по Тьюрингу — характеристика исполнителя (множества вычисляющих элементов) в теории вычислимости, означающая возможность реализовать на нём любую вычислимую функцию, а также воссоздание себя самого. Другими словами, для каждой вычислимой функции существует вычисляющий её элемент (например, машина Тьюринга) или программа для исполнителя, а все функции, вычисляемые множеством вычислителей, являются вычислимыми функциями (возможно, при некотором кодировании входных и выходных данных).
>In computability theory, a system of data-manipulation rules (such as a model of computation, a computer's instruction set, a programming language, or a cellular automaton) is said to be Turing-complete or computationally universal if it can be used to simulate any Turing machine
Что то не вижу
> определена через универсальную машину Тьюринга
нигде.
Как же весело угарать над манямирком тупого конструктивного петушары.
> Давай разбирать.
Там целый абзац, где ясно и с примерами написано, что УМТ это обобщение МТ. Неси ссылку, где написано обратное.
>>116249
> Что то не вижу
Мозги купи, сам же принес определение и сам не видишь:
> для каждой вычислимой функции существует вычисляющий её элемент (например, машина Тьюринга) или программа для исполнителя, а все функции, вычисляемые множеством вычислителей, являются вычислимыми функциями
Обрати внимание на "множество вычислителей", то есть стандартное определение УМТ.
> Полнота по Тьюрингу — характеристика исполнителя (множества вычисляющих элементов)
Короче, ты слишком тупой.
>Там целый абзац
Но мы еще с тобой на первом слове. Что же поделать если ты такой петух без мозгов что надо каждое слово разбирать. Еще раз
> generalizing
Это какая часть речи вообще? Кто и чего обобщает конкретно в данном случае?
>Обрати внимание на "множество вычислителей", то есть стандартное определение УМТ.
Ебанутый, УМТ тут вообще не при чем и про нее буквально ни слова. У тебя шиза, тебе таблетки надо принимать нахуй.
> кукареку
Трясись, срумерок. Можешь перечитать весь абзац, откуда я цитировал (ссылка выше), если умеешь. Факт же в том, что ты официально тупень.
Пиздец ты тупое животное. Расширяются машины Тьюринга и это уже в свою очередь позволяет создать УМТ с меньшим количество инструкций. Не
>прямо написано, что универсальная машина Тьюринга является обобщением стандартной
Ебанашка ты даже один параграф не можешь осилить. Надеюсь ты реально тролишь так тупостью, не возможно быть на столько тупым ебанатом.
Чучело зумера, там же приводятся примеры обобщений МТ на УМТ и слабые УМТ.
> One such generalization is to allow an infinitely repeated word on one or both sides of the Turing machine input, thus extending the definition of universality and known as "semi-weak" or "weak" universality, respectively. Small weakly universal Turing machines that simulate the Rule 110 cellular automaton have been given for the (6, 2), (3, 3), and (2, 4) state-symbol pairs.[17] The proof of universality for Wolfram's 2-state 3-symbol Turing machine further extends the notion of weak universality by allowing certain non-periodic initial configurations. Other variants on the standard Turing machine model that yield small UTMs include machines with multiple tapes or tapes of multiple dimension, and machines coupled with a finite automaton.
Всё это примеры обобщения обычных МТ на более универсальные варианты, имеющие бОльшие возможности. Я тебе сразу сказал, что ключевое слово - "универсальная".
>метаязык может быть построен только над объектным языком
То как тогда петух объяснит фразу из статьи
>в качестве метаязыка будем использовать английский язык
Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
Похоже петух уже перешел в стадию шитпостинга. Наверное еще пару раз серанет и снова на несколько месяцев на дно заляжет.
>Всё это примеры обобщения обычных МТ на более универсальные варианты, имеющие бОльшие возможности.
Ты что считаешь что эти обобщения это и есть УМТ? Да или нет?
>>116257
> Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
Господи, плесень подзалупная... Читай:
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%B0%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA
> Метаязы́к — язык, предназначенный для описания другого языка, называемого объектным языком
> Естественный язык может являться своим же метаязыком (например, для описания русского языка можно использовать тот же русский язык), или отличаться лишь частично, например, специальной терминологией
> Можно построить метаязык, для которого метаязык будет объектным
Где ты взял, что метаязык обязательно должен быть создан с нуля? Вот просто где? Метаязык это языковые конструкции, например, соответствующая терминология, нужные для описания других языковых конструкций, уже объектного языка. Это может быть что угодно подходящее для такой задачи. Английский, узбекский, ассемблер. Какой английский с нуля, что ты несёшь, творог?
>>116258
Там написано, маня. Читай.
>Где ты взял, что метаязык обязательно должен быть создан с нуля?
Да вот же безмозглый конструктивный петух прямо в ОП посте написал
>метаязык может быть построен только над объектным языком
>>116260
>Там написано, маня. Читай.
Дебушка не виляй хвостиком, я спрашиваю что ты думаешь, если у тебя вообще хоть какая то мозгулька осталась.
>>116256
>Я тебе сразу сказал, что ключевое слово - "универсальная".
Покажи скриншот где ты это делаешь. И в чем ключевость этого слова заключается в твоих безумных шизоидных построениях?
Где конкретно в этой фразе:
> метаязык может быть построен только над объектным языком
написано, что метаязык обязательно должен быть создан с нуля? Чего ты несёшь вообще, хуйло тупое?
> метаязык может быть построен только над объектным языком
Петуш, чет ты совсем обезумел.
Жопете просто кидает на угад фразы немного похожие на относящиеся к теме вообще не понимая их смысла. Можешь наблюдать результат подобного поведения от конструктивного петуха прямо в этом треде.
Но вообще говоря
>Где ты взял, что метаязык обязательно должен быть создан с нуля? Вот просто где?
Действительно, где? Петушок, вот тебе конкретный вопрос был:
>Вот еще один смешной вопросик для конструктивного петуха. Если
>>метаязык может быть построен только над объектным языком
>То как тогда петух объяснит фразу из статьи
>>в качестве метаязыка будем использовать английский язык
>Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
Отвечай на него и не додумывай хуйни от себя.
Нахуй путешествуй, ебланша. Тут уже просто бесполезно что-то объяснять. Сам придумал хуйню, сам мне (!) её приписал. Реально хуета тупая. >>116266
Ты просто постинг накрутить хочешь что ли? Или правда без мозгов?
>Сам придумал хуйню, сам мне (!) её приписал.
>литерали цитирую ОП-пост
Причина истерики, конструшок?
> на угад
Ты сначала научись писать по-русски, дегенерат неграмотный
Просьба петуху не забывать какое понятие является более общим - машина Тьюринга или универсальная машина Тьюринга. Подсказка тупому петуху - первое.
Если
>метаязык может быть построен только над объектным языком
То как тогда петух объяснит фразу из статьи
>в качестве метаязыка будем использовать английский язык
Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
> Энпе тух с 2015 года срал штанов не снимая
Эвона как, выходит тебе дебилу хуем по лбу уже больше 10 лет все кому не лень стучат, а ты за это время даже элементарные понятия для первокуров не осилил, чем ты петушара занимался кроме лечения в психушке? Или у тебя настолько запущенный случай что даже к принудетильным работам не привлекали?
> осилила почитать даже Википедию
Ты же дебил пытющийся изучать математику по русскоязычной википедии. Ты понимаешь какое ты тупое днище? Твоя врождённая тупость умноженная на кривой источник - неудивительно что с твоей шизы уже 10 лет все потешаются. Блеать, за это время люди математические карьеры делают а это чмо срёт из психушки сидя в своём тредике целую ДЕКАДУ блеать.
>что даун просто не знает определения абстракции и метаязыка
Неправда, ты тупой гуманитарий-быдлокодерок даже понять не можешь что серешь нерелевантную хуету и не можешь осилить простейший текстик из википедии. Из него НИКАК не следует что метаязык может являться основанием объектного если понятия в них пересекаются, это очередная хуйню из твоей башки.
>>116260
> Это может быть что угодно подходящее для такой задачи. Английский, узбекский, ассемблер. Какой английский с нуля, что ты несёшь, творог?
Лол, а ведь протык уёбка сохацкого и правда никакого отношения к математике не имеет, такой бред только гуманитарный чушпанцер мог спиздануть.
> Ты же дебил пытющийся изучать математику по русскоязычной википедии.
Дело в том, что для того чтобы показать всю бредовость высказываний местных дегенератов даже русской Википедии более чем достаточно. Один хуеглот 9 лет срал под себя, хотя вся его бредятина опровергается первой же ссылкой на Википедию, второй сейчас то же самое исполняет, опять же, только потому что для него даже русскоязычная Википедия это недостижимые вершины. И даже после того, как я принес статью оттуда, он не способен понять что там написано. Вот это что вообще такое:
>>116281
> Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
Второй вопрос, где даун взял, что машина Тьюринга является более общим вариантом, чем универсальная машина Тьюринга, даун упорно игнорирует, как и ссылку на все ту же Википедию, где прямо написано обратное. И вот такие овощи ещё смеют что-то на меня гнать?
Ты даже не способен понять, что я вообще пишу, вот это:
>>116308
> Из него НИКАК не следует что метаязык может являться основанием объектного
Вообще о чём? Ты же дегенерат самый настоящий, где и когда я утверждал, что метаязык может являться основанием объектного? Где и когда?Ты даже читать не умеешь, поиск знакомых букв это не чтение. Вы все из одного коррекционного класса? Иначе сложно объяснить, почему вы тут такой даунятник устроили. Вы же самые настоящие дегроды, но даже этого осознать не способны, по той причине, что дегроды.
>упорно игнорирует
Конструшок, ты уже вконец запизделся. Я буквально готов разбирать с тобой каждое слово того что ты там притащил. Но только вот ты тут же включаешь режим боевого петуха и свой чмориджемет. Очень странно что ты не решил словить тишину на пару месяцев как ты это всегда делаешь.
> ссылку на все ту же Википедию, где прямо написано обратное
Тупое говное, я же буквально для дауна объяснил что там написано совсем другое.
>поиск знакомых букв это не чтение
Это так, но зачем воруешь мои тейки, что я писал буквально выше по треду, клоунишка безмозглая?
>метаязык может быть построен только над объектным языком
То как тогда петух объяснит фразу из статьи
>в качестве метаязыка будем использовать английский язык
Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
> Я буквально готов разбирать с тобой каждое слово
А какой смысл "разбирать" чтото с тупнем, серящем скриптами >>116329
>>116330
>>116281
>>116280
Хоть одну причину назови. Я на это ответил + ссылки, где прямо даются ответы на эти "вопросы" я принес. Что должно произойти, чтобы мне стало интересно обсуждать что-то со скриптом для накрутки постинга?
а универсальная машина Тьюринга это когда нонстопом ебут не только в жопу
https://en.wikipedia.org/wiki/Chicken
A word for the domestic chicken (*manuk) is part of the reconstructed Proto-Austronesian language, indicating they were domesticated by the Austronesian peoples since ancient times.
>метаязык может быть построен только над объектным языком
То как тогда петух объяснит фразу из статьи
>в качестве метаязыка будем использовать английский язык
Значит ли это что если бы авторы не взялись бы писать свою статью, английского языка бы не существовало?
Красивая птица, зачем порочить её ассоциацией с канструктивизмом?
>а универсальная машина Тьюринга это когда нонстопом ебут не только в жопу
Ну собственно Тьюринг знаменит только тем, что его ебали в жопу.
>метаязык может быть построен только над объектным языком
Почему? Что есть объектный язык, и как ты его построил не имея понимания объективного языка? Чтобы построить объектный язык нужно уже уметь о нём что-то сказать, а это ли не часть метаязыка?
>об абстракции можно говорить только как об абстрагированном свойстве уже существующего объекта
Не совсем понял, что ты хотел этим донести. Свойства объекта и объект же сосуществуют и неотделимы друг от друга в реальности, но в твоём уме при изучении происходит различение.
У него от таблеток абстракция расщепляется на кубы Бернедегта.
>куб Баренрегта
Это первичное, неопределямое и несотворенное понятие?
Почему я должен в это верить?
а что более общее: преобразование Фурье или куб Баренгредта?
Какой-то безумный прогресс, если честно, потому что раньше ты писал максимально тупую и неконкретную хуйню.
>метаязык может быть построен только над объектным языком
Несколько лет назад я пытался тебе объяснить то же самое и рисовал свинок, но встретил какое-то тотальное непонимание. Следующий этап - это осознать, что утверждение, что 1+1=2, это метаязыковое утверждение, что знаки 1, 2, 156 и так далее мы определяем через последователь ( s(X), +1, ++ и так далее). Это имена имён вещей. Вот просто мы определили двойку как последователь единицы, и поэтому 1+1=2, из эмпирическогот опыта, кроме опыта владения языком, это никак не следует. То есть информации здесь не больше, чем в утверждении, что всякий поэт является литератором.
>а об абстракции можно говорить только как об абстрагированном свойстве уже существующего объекта, содержащего это абстрагированное свойство
А как быть с пустыми множествами? Например, множество вечных двигателей. Безусловно, чисто исторически всё это сводится к существующим вещам и/или чуственному опыту, но оно не сводится логически, а тем более математически.
Я не могу быть конструктивным петухом просто в силу того, что ни в одном источнике не дано строгое определение того, что такое конструктивизм. Это как правила естественного языка, каждый носитель их как-то интуитивно понимает, причём понимает каждый по-своему, а исследователь пытается вывести какое-то среднеарифмитическое. Насколько всё это работает, вы и сами в курсе.
>1 Это изначально ложная посылка, будто бы знаки являются какой-то отдельной категорией вещей, в то время как знак - это отношение. Например, часовой в дозорной башне может зажечь огонь чтобы подать знак "враги". Огонь является знаком в силу существующих отношений "источник - сообщение - приёмник" и "кодирование - сырые данные - декодирование". Огонь сам по себе не является знаком или не-знаком, таковым он становится в контексте.
>2 Да это вообще к вопросу не относится. Всё равно мы живём в мире x86_64 и небесконечной memory.
Так, последовательность "кококо кудахтахтах" можно представить в двоичном исчислении, а значит на компьютере, а компьютер конструктивен.
Да, убедительно.
Всегда эту хуйню было смешно читать, потому что я всю жизнь изучаю как в компьютерах та или иная информация сохраняется, и как раз листок с ручкой для меня всегда были моделью кодирования информации вообще. Если весь этот процесс понимать, то никакого бога из машины там не возникает. Наоборот, удобнее трассировку по шагам на бумаге делать потому что это помогает сконцентрироваться.
Это не пропозиция, это не высказывание, которое может быть истинным или ложным. Это должествование, оценочное суждение, по семантике это что-то типа правила или команды. Оно не может быть истинным или ложным потому что там вместо связки "есть" (быть) стоит связка "должен".
никуда не отлучаться из кафедры конструктивизма без разрешения Мартина-Лёфа; постоянно наблюдать за комнатой для хранения компьютеров;
не пропускать в университет посторонних лиц, а также не допускать выноса из кафедры компьютеров, исходного кода программ и теорем без разрешения Мартина-Лёфа;
немедленно докладывать Мартину-Лёфу обо всех происшествиях в университете, о нарушении конструктивных аксиом учащимися университета, замеченных неисправностях и нарушениях требований теории типов, принимать меры к их устранению;
будить штатных программистов при общем подъеме, а также ночью в случае тревоги или пожара; своевременно программировать команды согласно кубу Барендрегта;
следить за чистотой и порядком в серверной и требовать их соблюдения от учащихся;
не позволять учащимся в холодное время, особенно ночью, выходить из серверной неодетыми;
следить за тем, чтобы конструктивисты программировали только в отведенных для этого помещениях или местах;
по прибытии в университет прямых начальников от Сохацкого и выше, и Брауэра подавать команду "Конструктивно"; по прибытии в унивеситет других философов и теоретиков конструктивизма, а также старшего программиста и учащихся классических университетов вызывать Мартина-Лёфа.
Например: "Мартин-Лёф, на выход".
Математику запрещается верить в исключённое третье, считать что метазяык может быть построен до объектного языка и считать, что об абстракции можно говорить не только как об абстрагированном свойстве уже существующего объекта
Помощник математика обязан поддерживать чистоту и порядок в университета и никуда не отлучаться без разрешения Мартина-Лёфа, оказывать ему помощь в установлении конструктивизма в случае нарушения аксиом учащимися университета; оставаясь за Мартина-Лёфа, исполнять его обязанности.
При расквартировании конструктивистов в чужом университете один из математиков должен безотлучно находиться на входе в серверную, на месте, установленном Сохацким и запрограммированном для защиты от аксиомы выбора.
Математик обязан всегда знать, где находится Мартин-Лёф, и наблюдать за соблюдением учащимися изоморфизма Карри-Говарда и соответствий куба Баренгредта. Обо всех замеченных нарушениях он докладывает Мартину-Лёфу.
Математик должен обучать логике всех тех и только тех, кто не обучается сам.
Но суть не меняется. "В математике всё есть конструктивно" не доказуемо конструктивно, и произнесение этой фразы включает в себя оценочное суждение о сущности математике.
Аристотель был первым теоретиком типов.
Это лингвистические и/или научные категории в духе того, что человек - теплокровное.
Ты такскозал, ебаклак? Это цитата из лейденских лекций Мартин-Лёфа 1993 года, "Philosophical Aspects of Intuitionistic Type Theory", и контекст цитаты выше не в том что типы по Аристотелю можно ограничить той хуйней, что ты высрал. Иди просвещайся, чудо.
Всегда знал что Аристотель был типовой базой, а Плотин кринжовым теоретиком множеств.
Плотин или Платон? это разные
Аристотелю обычно противопоставляют второго
Плотин.
Платон в нашей аналогии как теоретик категорий, бывает что слишком далеко уходит, но его можно реабилитировать.
Ты б лучше сначала со своим дружком конструшком разобрался бы что такое машина Тьюринга универсальная, реабилитаторы хуевы.
>прямо написано, что универсальная машина Тьюринга является обобщением стандартной
>generalizing the standard Turing machine model admits even smaller UTMs
Как перестать орать с тупизны этого уебана? Реально люди-нейросети уже среди нас. Он просто блядь видит похожий набор слов стоит рядом и реально не может понять что их смысл вообще совершенно разный. Какая же пушка.
>Как перестать орать с тупизны этого уебана?
Никак, он дебил со справкой и поэтому неподсуден.
Меня это не особо интересует. Программирование это конечно интересно, и известный изоморфизм это подтверждает, но я сам больше отношусь к теоретикам категорий/типов поэтому вижу двойственность понятий "общее" и "частное" сквозь призму функториальности. Оба понятия задают друг друга и присутствуют одно в другом.
Двойственность двух понятий совершенно не означает что можно свободно вместо одного (ошибочно) использовать другое и со штанами полными подливы делать вид что не обосрался, теоретик категорий ты хуев.
>вместо одного
Меня не интересует словопрения, я даже не пытаюсь вникнуть в этот спор. Меня интересуют концепты стоящие за словами.
>>118442
Сейчас бы спорить с ботом для накрутки постинга. Эту чепуху походу включают только когда в этом треде больше одного поста в сутки, вон с июля не включали, сейчас опять будет спам одной и той же пастой что и последние лет 5.
- у машины Тьюринга есть проблемы с вычислением функций высших порядков https://math.stackexchange.com/questions/4837861/church-turing-thesis-for-higher-order-functions-a-clear-up https://mathoverflow.net/questions/461426/church-turing-thesis-for-higher-order-functions вкратце, некоторые из них невычислимы на машине Тьюринга, хотя вычислимы в полных по Тьюрингу языках программирования.
- полнота языка программирования по Тьюрингу определена через универсальную машину Тьюринга. В тьюринг-полных языках нет проблем с вычислением функций высших порядков, которые есть в не универсальной машине Тьюринга.
- из первых двух пунктов прямо следует, что универсальная машина Тьюринга более универсальный (общий) формализм. Что и требовалось доказать.
Всё, кто там у намазова ботов для автопостинга настраивает, несите нового.
>>118446
Аксиомы группы погугли, дебил.
Универсальная группа понятие более общее чем группа.
Универсальная группа - универсальный объект со свойствами группы в мета-категории математических объектов.
Группа принадлежит типу групп. Но "группа" не принадлежит тому же типу.
У местных обитателей возникает проблема в понимании из-за использования примитивных теоретико-множественных концепций, где выражение "A = B" или "А \in B" имеет смысл для любых объектов. Но теория типов не допускает такого вольного обращения с понятиями равенства или принадлежности.
>Меня интересуют концепты стоящие за словами.
Ну и как это противоречит моему тезису? Еще раз - дуальность это один из инструментов для понимания, а не универсальный зонтик которым можно прикрыть любой обсер. Да что я тут перед зелененьким (в обоих смыслах) распинаюсь.
>чтобы окончательно закрыть вопрос говнобота о машинах Тьюринга
Маня, плиз, у тебя закрывалочка слишком неполноценная для таких закрытий.
>полнота языка программирования по Тьюрингу определена через универсальную машину Тьюринга
Уже обоссал тебя, разуй глаза и листай тред.
>из первых двух пунктов прямо следует, что универсальная машина Тьюринга более универсальный (общий) формализм.
чем что? Чем просто МТ? Но в строках выше нет ничего про просто МТ и ее сравнение с универсальной. "Следует" только в твой шизойдной нейронке недообученной.
Ты лучше вот что напиши, человек-анекдот.
>generalizing the standard Turing machine model admits even smaller UTMs
это
>прямо написано, что универсальная машина Тьюринга является обобщением стандартной
Или ты хотя бы тут признаешься как ты нелепо надристал под себя?
>>118449
>Группа универсальных чисел понятие более общее чем группа чисел.
>Группа принадлежит типу групп. Но "группа" не принадлежит тому же типу.
Заглядывая в щелочку в манямир безумца.
>Но теория типов не допускает такого вольного обращения с понятиями равенства или принадлежности.
Про теории типов с гетерогенным равенством поищи, может узнаешь чего интересного для себя.
В догонку - никто не обязан смотреть на математику через призму вашей любимой теории будь то MLTT, теория категорий или Диофантовы уравнения.
>Универсальная группа - универсальный объект со свойствами группы
Это бред какой-то, ты точно "теоретик категорий"? В конечно полных категориях можно определить групповой объект, в подкатегории групповых объектов будут всякие группы с универсальными свойствами (т.е. (ко)пределы). Что такое "универсальная группа в метакатегории матобъектов" мне не понятно. Что было бы универсальным свойством такого объекта? Что было бы морфизмами в этой категории?
А "универсальные числа" тебя не смутили? Да по любому кто то с нейронкой тут куражится. Возможно что сам конструктух, известно что он не прочь в свободное от дрочки на Брауэра с Мартином Лефом поговнокодить очередной ИИ.
это группа всех чисел, которые устраивают любого ультрафинитиста
Просто интересно, это так коллеги общаются или просто школота/шизы потужно испражняются?
Тебя обидел преп или отчислил?
Ты сидишь дома, решаешь задачки из учебника, манина или манфорда какого-ниб, с чатом жпт, чтоб выёбываться в этом мёртвом треде?
Просто я рили плохо себе представляю какого-ниб работающего математика, типа того же Михайлова, чтоб он тут сидел и участвовал в взаимооднозначном обоссывании.
Работающие математики занимаются "взаимооднозначным обоссыванием" в других местах, тут ты прав.
Похоже конструктивный петух обглотался летящей в него урины и теперь пытается съехать с темы.
>>118513
>с чатом жпт
лол, говорю же
>Михайлова
обмазывался говном вместе с Пахомом. А Вербит целый портал держал для взаимных обыссываний.
а ты-то кто епта конструктух нах епта бля говночистом работающий нах
Поциэнт, не пренебрегайте лечением. Обратитесь к специалистам.
Категория моих болезней изоморфна программе считающей количество уникальных способов бегания вокруг дыры на карте в компьютерней игре, а то есть по изоморфизму Карри Говарда - Фундаментальной Группе S1.
- Пифагор
>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.
>Вообще о чём?
О тебе, ебаньке не осилившем даже википедию. Это при том что даже в англоязычном её варианте там 10% просто неправильная инфа если ты разбираешься в предмете, как мудро заметил Кип Торн. Ссылать на неё зашквар для любого уважающего себя человка.
>где и когда я утверждал, что метаязык может являться основанием объектного?
На протяжении всех этих тредов ты пиздел, цитат предосточно. Как в частном случае, якобы аксиомы Пеано полностью определяют понятие натурального ряда так и в общей поставноке.
>Ты даже читать не умеешь, поиск знакомых букв это не чтение.
Так это ты хуйло пиздливое не умеешь, ты не понимаешь что "определение" N через аксиомы Пеано это не определение в полноценном смысле (как полная редукция одного понятия к более простым), а всего лишь кодирование которое позволяет уже каким-то образом определенное понятие натурального числа уложить в формальную аксиоматику аксиом Пеано. Т.е. ты реально кописпатное ебанько с пустым сознанием, ДЕгенеративная нейросеть которая увидела в интернете последовательность символов "определение N через аксиомы Пеано" и копипастит этот набор букв даже не осознавая что за ним стоит.
>Вы же самые настоящие дегроды, но даже этого осознать не способны, по той причине, что дегроды.
Обосрался, обтекай, выблядок уёбка сохацкого. Тут все кто хоть самую малость владеют культурой математического мышления дают тебе на клык ибо ты необучаемый дебил. Уже 15 лет трясёшься на math сосаке а даже матан уровня первокуров не усвоил.
>аксиомы Пеано это не определение в полноценном смысле (как полная редукция одного понятия к более простым)
По этому критерию аксиомы метрики, например, не определяют метрику.
мимо
Ну и вот "полная редукция" понятия натуральных чисел к "более простым": множество натуральных чисел это инициальная алгебра эндофунктора $X \mapsto X\coprod \ast$ на категории множеств и функций.
С июля в дурке лежал, а на новый год домой выгнали, потому что там работать некому?
Аксиомы метрики не слишком аксиомы в том плане, что как аксиомы самостоятельной формальной теории их не используют; в отличие от аксиом Пеано, которые вместе с FOL составляют уже осмысленную теорию.
Можно, конечно, вспомнить про NNO (как >>119320), но там нет индукции, только рекурсия, так что лучше взять модель арифметики Пеано (где-нибудь в ZFC), вот там да, всё есть, вот это условно можно назвать определением.
А хотя я про индукцию хуйню пизданул, но суть не меняется.
В капче был петух.
Ездил на СВО пиздить последователей уёбка сохацкого, некогда было. А как проходит ваше лечение?
>В капче был петух.
Вы официально зашкварены.
>>119323
ZFC неопределима без натуральных чисел, нещитово.
>>119320
Вперёд за доказательством существования такого объекта (про формулировку в формальной системе без какой либо формы потенциальной бесконечности скромно умолчим, пусть у вас будет некоторая фора, лол) и удачи на этом нелёгком пути.
>так что лучше взять модель арифметики Пеано (где-нибудь в ZFC), вот там да, всё есть, вот это условно можно назвать определением.
Ошибка. Что бы построить объект удовлетворяющий аксиомам Пеано тебе априори придётся оперировать натуральным рядом скрываясь за фиговым листочком "и т.д." что подразумевает использование интуиции "абстракции потенциальной осуществимости" что уже некорректно как чистое определение.
>ZFC неопределима без натуральных чисел, нещитово.
Аксиом Пеано среди стандартного набора аксиом ZFC нет, есть аксиома бесконечности, из которой множество натуральных чисел ещё надо вытащить.
Впрочем, именно определить ZFC (свести к другим понятиям) можно только так, как натуральные числа, то есть внутри другой теории, так что это пиздёж ни о чём.
>уже некорректно как чистое определение
Так я пишу, что это условно определение, лол.
>Аксиом Пеано среди стандартного набора аксиом ZFC нет, есть аксиома бесконечности, из которой множество натуральных чисел ещё надо вытащить.
Оно слегка завуалированно. Это как один определяет натуральные числа рисуя палочки, другой через 0, {0}, ... но суть одна. Это различные вариации в той или иной форме абстракции потенциально осуществимости (бесконечности) когда приводят первые пару шагов а дальше при помощи интуиции догадайся (продолжи) сам. Но это не может быть полноценным определением.
>Впрочем, именно определить ZFC (свести к другим понятиям) можно только так, как натуральные числа, то есть внутри другой теории, так что это пиздёж ни о чём.
А другую теорию кто обоснует? Получится ряд из счетного числа теорий, это при том что мы не можем знать о счётности т.к. ещё не определили натуральные числа...
>>119329
Как условное согласен, но надо понимать что оно не является полноценным и если подходить полностью строго придётся его считать неопределяемым понятием.
>Но это не может быть полноценным определением.
Да.
>но надо понимать что оно не является полноценным и если подходить полностью строго придётся его считать неопределяемым понятием.
Да.
>А другую теорию кто обоснует?
Так хули тут думать, конструктивный петух и обоснует!
>Так хули тут думать, конструктивный петух и обоснует!
Тогда ждём когда его выпишут!
>полноценное определение
отличается от "неполноценного"?
> Тут все ..
Ещё одно доказательство, что это шиз. Ему мерещатся втрое больше персон, чем есть на самом деле
>Ему мерещатся втрое больше персон, чем есть на самом деле
Там же гомотопии нетривиальные, это не теория множеств
Так что именно не устраивает Н-петуха в аксиоме бесконечности?
>когда приводят первые пару шагов а дальше при помощи интуиции догадайся (продолжи) сам.
ничего этого там нет.
Если я правильно понимаю, то его смущает, что для определения/построения натуральных чисел в объектном языке, нам уже нужна способность пользоваться натуральными числами в метаязыке.
мимо
>то его смущает, что для определения/построения натуральных чисел в объектном языке, нам уже нужна способность пользоваться натуральными числами в метаязыке.
Кеканул! Я еще раскрою секрет - чтобы пользоваться языком в объектном языке, нужно уже иметь способность пользоваться языком в метаязыке!
Это трансцендентные категории, или если угодно \inf-группоиды.
Что думаете, математики?
Аааа... это.... аа.. МЕТАЯЗЫК МОЖЕТ БЫТЬ ПОСТРОЕН ТОЛЬКО НАД ОБЪЕКТНЫМ ЯЗЫКОМ, А ОБ АБСТРАКЦИИ МОЖНО ГОВОРИТЬ ТОЛЬКО КАК ОБ АБСТРАГИРОВАННОМ СВОЙСТВЕ УЖЕ СУЩЕСТВУЮЩЕГО ОБЪЕКТА, СОДЕРЖАЩЕГО ЭТО АБСТРАГИРОВАННОЕ СВОЙСТВО.
Тебя выписали чтоли, петушарий-конструктор? Шо сказать-то хотел, ну да язык это в конечном счете тоже неопределяемое понятий, за свой пиздёж определения N отвечай.
Честно призаться, непонятно, что вы тут в треде обсуждаете. Можете какие-нибудь теоремы сформулировать, например, диаграммку там нарисовать? Математическая доска всё-таки.
>конструктор
Но я не конструктор. Я незаинтересованное лицо в этом споре, но ближе к позиции чистых математиков интересующихся теорией типов. Для меня "канает" только категорное или теоретико-типовое определение N так как оно по моему мнению лучше всего отражает реальность натуральных чисел.
Вот наша главная теорема. Изоморфизм (в категории языков) Карри-Говарда.
И чё вы тут обсуждаете тогда? Верность теоремы? Следствия из неё?
Программисты заставляют всех следовать этой теоремы и с помощью нее определять границы математики как таковой, а базированные пучкисты доказывают превосходство Гротендика и его философии, которая в определенном понимании объемлет даже конструктивную математику.
>Изоморфизм Карри-Говарда.
>Карри
В аниме видел, в математике нет.
>Для меня "канает" только категорное или теоретико-типовое определение N так как оно по моему мнению лучше всего отражает реальность натуральных чисел.
Каким образом оно отражает реальность если даже не является определением?
Во-первых, N в этом ряду первое математическое понятие к тому же бесконечное, с него и спрос больше.
Во-вторых (и самое главное), про N почему-то вводят в заблуждение приводя фейковые определения, про логику и множества обычно честно пишут что они не определяемые.
https://crispinjwright.com/wp-content/uploads/2019/04/wright-1985-skolem-and-the-sceptic-1.pdf
Посмотри первые 16 страниц и страницы 21-26,
>так же отношение объектного языка и метаязыка на его основе
Можешь открыть, например, Bell & Machover, A course in mathematical logic, там метаязык до объектных языков задается.
мимо
У конструктивного петуха вообще проблема с восприятием отношения общее-частное. То он уверен что универсальная машина Тьюринга это более общее понятие чем просто машина Тьюринга. То метаязык внезапно становится какой то надстройкой над объектным. Может его в детстве головой уронили и все перемешалось. Кто знает.
> Можешь открыть, например, Bell & Machover, A course in mathematical logic, там метаязык до объектных языков задается.
Ага, а сам этот метаязык авторам боженька лично выдал на скрижалях, конечно же, а не был выведен ими или кем-то другим из какого-то объектного языка, который/которые ради простоты изложения просто не были упомянуты. Какие-нибудь аксиомы группы тоже по-твоему "висят в воздухе", а не получены абстракцией свойств конкретных групп? Не будь дебилом как н-тух, попробуй не просто читать, а думать. Вдруг получится, всякое бывает же.
> То он уверен что универсальная машина Тьюринга это более общее понятие чем просто машина Тьюринга.
Причем здесь вообще "уверен - неуверен"? Универсальная машина Тьюринга всегда может вычислить вычислимые функции высшего порядка, просто машина Тьюринга - не всегда, это давно известный факт, ссылки я приносил.
>а не был выведен ими или кем-то другим из какого-то объектного языка
Можешь воспользоваться тем фактом, что мы находимся на доске про математику, и сформулировать свою мысль строже.
В логике часто формулируют метатеории для изучения семейства теорий, не задавая, относительно каких конкретных теорий они должны быть "мета". Это часто банально удобней, чем начинать с фиксированным объектным языком, и потом для него строить метатеорию. Что значит "вывести метаязык из объектного языка"? В каком смысле, например, примитивно-рекурсивная арифметика "выводится" из предикатной логики первого порядка?
Если всё, что ты пытаешься сказать, это что некоторая теория может быть "мета" только относительно другой теории, и какой язык мы выбираем в качестве метаязыка зависит от наших целей, то это тривиальщина.
>Какие-нибудь аксиомы группы тоже по-твоему "висят в воздухе", а не получены абстракцией свойств конкретных групп?
Не имеет никакого отношения к разговору и в принципе невнятно, формулируй свои мысли нормально. Игнорируя историческое развития аксиоматизации групп, любая конкретная группа (т.е. множество в ZFC вместе с тремя операциями удовлетворяющими аксиомы группы) является моделью теории групп, ок. Какое это отношение имеет к метаязыкам и объектным языкам?
Универсальная машина Тьюринга является более общей концепцией по сравнению с обычной машиной Тьюринга.
Обычная машина Тьюринга — это абстрактная вычислительная модель, которая выполняет вычисления на основе заданного алгоритма. Она может быть настроена для выполнения конкретной задачи.
Универсальная машина Тьюринга, с другой стороны, способна имитировать любую другую машину Тьюринга. Это означает, что она может принимать в качестве входных данных описание любой другой машины Тьюринга и её входные данные, и выполнять ту же самую вычислительную задачу. Таким образом, универсальная машина Тьюринга является более мощной и универсальной моделью, способной решать любые задачи, которые могут быть решены с помощью машин Тьюринга.
Каждая универсальная машина Тьюринга является также машиной Тьюринга, но не каждая машина Тьюринга является универсальной.
Универсальная машина Тьюринга — это специальный случай машины Тьюринга, которая может имитировать любую другую машину Тьюринга, принимая в качестве входных данных описание этой машины и её входные данные. Таким образом, универсальная машина Тьюринга является более общей концепцией в контексте вычислительных возможностей, поскольку она может выполнять любые вычисления, которые могут быть выполнены другими машинами Тьюринга.
В общем, можно сказать, что универсальная машина Тьюринга расширяет понятие машины Тьюринга, добавляя возможность работы с другими машинами.
>Ага, а сам этот метаязык авторам боженька лично выдал на скрижалях
Рано конструктивного петуха из дурки выпиздили, всё ещё путает историю математики и её предмет.
> Какие-нибудь аксиомы группы тоже по-твоему "висят в воздухе", а не получены абстракцией свойств конкретных групп?
Очередное подтверждение диагноза болезного. Думаю медицина туту уже бессильна.
Ты просто дебил тупой, не способный понять вообще ничего, не только какое-либо доказательство.
C точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
Тем не менее, диагноз тебе выставлен верный - поциент дурки с запущенной формой шизофрении, суть конструктивный петух.
> Если всё, что ты пытаешься сказать, это что некоторая теория может быть "мета" только относительно другой теории, и какой язык мы выбираем в качестве метаязыка зависит от наших целей, то это тривиальщина.
А ты вообще читал писанину пикрил персонажа, которой индоктринировался н-тух перед тем как начал срать тут годами? То, что тривиальщина для одного, легко может быть недостижимым откровением для другого.
>То, что тривиальщина для одного, легко может быть недостижимым откровением для другого.
ебать как ты прав!
>Можешь воспользоваться тем фактом, что мы находимся на доске про математику, и сформулировать свою мысль строже.
Он не ответит т.к. в принципе на это неспособен (ну кроме как прогнать в очередной раз свою шизу по кругу). Ты говоришь буквально с поциэнтом дурки, он тут на протяжении десятков лет периодически всплывает в моменты сезонных обострений, получает порцию хуев по лбу и убывает на лечение до следующего обострения. Насколько я помню, в прошлый раз он подцепил сифилис от уёбка сохацкого, что сильно усугубило состояние поциента добавив в общий бред МОВЫ.
> это что некоторая теория может быть "мета" только относительно другой теории, и какой язык мы выбираем в качестве метаязыка зависит от наших целей, то это тривиальщина.
Не совсем, коструктивная петушара пиздел якобы на метаязыке можно без обоснования использовать понятия из объектной теории которые собственно и предостоить обосновать согласно поставленной задаче, что является грубой логической ошибкой за которую обычно отправляют на пересдачу, но нашему поциэнту дурки всё сходит с рук т.к. он со справкой. :С
определения N нет, петухи душат
>>119485
Давай по факту:
- аксиомы Пеано определяют N. Если бы это было не так, во-первых, существовало бы хоть одно доказательство обратного. Таковых нет. Во-вторых, аксиомы Пеано вызывали бы какие-то проблемы при их использовании. Этого тоже нет. Я сейчас имею в виду доказательства, а не писания всяких рыбниковых и приравненных к ним пикрила сотоварищи.
- то, что ты считаешь никому не нужную статейку никому не нужного ноунейма пикрил, само по себе ничего не доказывает и не опровергает. Это так и работает, ничьё оценочное суждение не может быть математическим доказательством. То, что ты думаешь ровно наоборот, доказывает только твою тупость, как и другие подобные верования, например в плоскую землю, в то что зеркало видит итд. Сходи на улицу, потрогай говно.
- определения абстракции и метаязыка есть в Википедии, для начала хотя бы с этим разберись.
>Если бы это было не так, во-первых, существовало бы хоть одно доказательство обратного.
а ты точно математик?
>аксиомы Пеано определяют N.
Определи N используя ультрафинитистскую метатеорию (т.е., среди прочего, не используя выражений в духе "счетное множество переменных").
>Во-вторых, аксиомы Пеано вызывали бы какие-то проблемы
Нестандартные модели "проблемами" считаются? Ну и раз на то пошло, аксиомы Пеано сформулированные в логике первого или логике второго порядка определяют натуральные числа?
мимо
>Определи N используя ультрафинитистскую метатеорию
Нахуя?
>Нестандартные модели "проблемами" считаются?
Нет.
>определяют натуральные числа?
Определяют.
мимо2
Ультрафинитизм в принципе отрицает любую бесконечность, хоть потенциальную, хоть актуальную, ни о каком множестве N в нём и речи быть не может по определению.
>Нахуя?
Основной тезис N-петуха заключается в том, что чтобы определить натуральные числа в объектной теории, нам нужно уметь говорить о натуральных числах и счетных множествах (переменных, например) в метатеории (насколько я могу судить, это не строгая теорема, но эвристически это наблюдение довольно надежное). Соответственно, построение натуральных чисел в объектной теории используя только ультрафинитистскую метатеорию показало бы, что N-петух не прав.
>Определяют.
Какая аксиоматизация, в логике первого порядка или второго, определяет? Они не эквивалентны.
>>119493
Не имеет отношения к вопросу.
>>119467
Бтв, только что дочитал "Семь размышлений на темы философии математики", абсолютно стандартный и хорошо известный материал, смотри, например, второй том Верещагина-Шеня.
мимо1
>тезис N-петуха
пффф...
>чтобы определить натуральные числа
>нам нужно уметь говорить о натуральных числах
Логично. Почему так петуха от этой мысли рвет не понятно.
>Логично. Почему так петуха от этой мысли рвет не понятно.
По-моему тоже ничего особо интересного в этом нет, по крайней мере как в эвристике. Теорема с таким содержанием была бы интересной: она бы давала нижнюю границу ($\omega^\omega$?) для метатеорий, которые мы можем использовать для рассмотрения большинства математики.
Ну и определить натуральные числа для всех для работающего математика необходимых смыслах, по-моему, возможно и достигается аксиомами Пеано, но странно сопротивление некоторых персонажей базовым фактам про нестандартные модели.
мимо1
>>119494
> тезис N-петуха
Начали с тезиса Чёрча-Тьюринга, пришли к обсуждению тезиса N петуха... Отрицательный рост уровня дискуссии на порядки.
Хоть бы раз что-то математически содержательное высрал, хоть какое-то подобие теоремы, нет, нужно кажлый раз к одной и той же шизе возвращаться. N-петух в отличие от тебя хотя бы несет одну и ту же, поверхностную, но содержательно правильную хуйню, у тебя же даже этого нет.
>тезиса Чёрча-Тьюринга
Не математика.
> N-петух в отличие от тебя хотя бы несет одну и ту же, поверхностную, но содержательно правильную хуйню
> содержательно правильную
Какой же ты даун...
Хуеплет такой:
> Хоть бы раз что-то математически содержательное высрал, хоть какое-то подобие теоремы,
При этом сам, из треда в тред годами один и тот же скрипт бота:
> Не математика.
Это конечно же очень содержательный математически скрипт, прямо скажем, теорема. Долбаёбы, господи...
Назови хоть что-то из репертуара N-петуха, что касается аксиоматизаций арифметики и их моделей, что не покрывалось бы базовым введением в логику. Потому что всё что он, да и Успенский, говорит, это уровень семинарских упражнений в таком введении.
>>119502
>из треда в тред
Это не я, чтобы заметить, что за твоей хуйней про "метатеории", "абстракции", ссылками на википедию, "вербальным поведением" и прочим ничего математически содержательного нет, достаточно этого треда, где каждое второе твое патетическое утверждение опровергается стандартным текстом по математической логике. "Тезис Чёрча-Тьюринга" был математически интересен в 30-х, а все формулировки, в которых он интересен сегодня, к математике отношения не имеют.
А правда, что нестандартные модели арифметики выписано из математики?
> что всё что он, да и Успенский, говорит, это уровень семинарских упражнений в таком введении.
Это уровень набора слов. Аксиомы Пеано определяют N, что бы по этому поводу не пукали успенский, ты с н-тухом, да кто угодно, никакой содержательной математики за этими пуками нет.
>Это уровень набора слов.
Вот, что говорит Успенский (и N-петух за ним повторяет):
1. В любой модели ZFC (как первопорядковой теории) существует множество, являющееся моделью первопорядковых аксиом Пеано, единственное с точностью до единственного изоморфизма, которое вкладывается как начальный сегмент в любую другую модель первопорядковых аксиом Пеано внутри этой модели ZFC. Кроме того, среди изоморфных структур есть такие, которые интуитивно сложно считать "натуральными числами", например совокупность всех простых чисел с двойкой в качестве "ноля" и "следующее простое число" в качестве "+1".
2. У аксиом Пеано сформулированных в логике предикатов первого порядка есть нестандартные модели, лежащие в нестандартных моделях первопорядковой ZFC.
3. У аксиом Пеано как теории второго порядка нет нестандартных моделей, но логика предикатов второго порядка обладает рядом недостатков, например: она не компактна; у нее не может быть дедуктивной теории, которая была бы одновременно полной, корректной и разрешимой.
Это буквально всё, что есть в статье Успенского. Там нет никакого бреда про "абстракции", "висение в воздухе", "метатеории", "более общие понятия" и т.д., только популярное изложение элементарных фактов из введения в логику. N-петух к списку выше добавляет следующее:
4. В метатеории мы обычно говорим о натуральных числах и/или счетных множествах, даже если нам еще предстоит их определить и/или построить в объектной теории.
Это абсолютно банальнейшее наблюдение, которое, среди прочего, можно найти здесь https://mathoverflow.net/questions/47399/dont-the-axioms-of-set-theory-implicitly-assume-numbers , в трудах Сколема, в учебнике Кунена по теории множеств, в мэйллисте FOM, и еще много где.
Мне плевать, будет ли кто-то из этого делать вывод, что натуральные числа "нельзя определить", но всё вышеперечисленное это базовые, хорошо известные, математические факты.
Ну и еще из той же оперы:
>4. В метатеории мы обычно говорим о натуральных числах и/или счетных множествах, даже если нам еще предстоит их определить и/или построить в объектной теории.
Аналогичное, и тоже абсолютно стандартное наблюдение, это то, что чтобы сказать что-то о натуральных числах, арифметике и индукции в объектной теории, нам уже нужна хоть какая-то, даже слабая, индукция в метатеории. Тоже абсолютно стандартное наблюдение.
> N-петух к списку выше добавляет следующее:
Н-тух про "список выше" знать не знает. Суть его кукареканий в том, что аксиомы Пеано якобы не определяют N.
>в мэйллисте FOM
Это где?
>Кунена
Знакомое имя, но лучше бы ссылку.
>Это абсолютно банальнейшее наблюдение
Банальное не банальное, тем не менее пол треда путается, а в литературе нормально это нигде (ну почти нигде) не проговаривают и дурят бывших школьников псевдоопределениями вроде аксиоматики Пеано.
С точки зрения н-туха только. В математике никаких проблем с определением N аксиомами Пеано не было и нет.
>Это где?
https://cs.nyu.edu/pipermail/fom/ лень искать в каких именно тредах эта тема возникает, но где-то возникала.
>Знакомое имя, но лучше бы ссылку.
Первый пик, стр. 38-40. Второй пик, стр. 9-15. Третий пик, стр. 191-193. Содержание во всех трех версиях примерно одно и то же, но разжевывается по-разному.
>>119517
>в литературе нормально это нигде (ну почти нигде) не проговаривают
Где по-твоему нормально проговаривают?
так что там с нестандартными моделями? они еще N или уже не очень?
Completely separating mathematics from mathematical language and hence from the phenomena of language described by theoretical logic, recognising that intuitionistic mathematics is an essentially languageless activity of the mind having its origin in the perception of a move of time. This perception of a move of time may be described as the falling apart of a life moment into two distinct things, one of which gives way to the other, but is retained by memory. If the twoity thus born is divested of all quality, it passes into the empty form of the common substratum of all twoities. And it is this common substratum, this empty form, which is the basic intuition of mathematics.
Попробуй строго показать, используя только определение натуральных чисел (т.е., согласно тебе, только первопорядковые аксиомы Пеано), что любое натуральное число можно получить применив функцию следования конечное число раз (что "конечное число раз" тут должно значить, кстати?) к 0.
>и еще много где
Вот еще у Клини нашел. "Введение в математическую логику", стр. 392-393. Выписываем в петухи?
wow, это ты по памяти нашёл нужные места или нагуглил?
Помню у Клини в предисловии хорошо было сказано про таких как конструшок, что-то вроде: если вы этого не понимаете, вам лучше занятся чем нибудь другим вместо математики, например плчеловодством. Хотя конструшку лучше идти улицы мести чем петушить пчёл, лол.
Спс, гляну как время будет.
>Где по-твоему нормально проговаривают?
Ну не то что бы нормально, но хотя бы явно это проговаривают. Встречал у Пуанкаре "О науке" и упомянутого выше Успенского.
>wow, это ты по памяти нашёл нужные места или нагуглил?
Я помнил, что у него есть про нестандартные модели, и решил посмотреть. Но я не ожидал/помнил, что он так прямо, как на третьем скрине, про необходимость натуральных чисел в метатеории говорит.
Что скажешь про мое резюме "страстей по Успенскому" >>110575 → ?
Что значит в данном контексте например
>разрешимой
Успенский хочет чтобы компьютер за него теоремы доказывал а еще и шутки шутил. Но т.к. это невозможно (так как ему хочется) то из этого следует что N тоже невозможно определить. Так?
>>119523
Неужели иностранный специалист намазов с нового года перевел все шизоскрипты, в том числе н-туха, на современные чат-модели вместо Яндекс балабобы? Смотрю, хоть что-то осмысленное стали выдавать.
>>119528
> Выписываем в петухи?
Конечно. Все эти попытки играться с актуальной бесконечностью ничем кроме петушества никогда и не были. Нет никакого алеф0 итд, это бред. Натуральные числа не заканчиваются никогда, их не "алеф0", и не сколько-то там ещё, это не конечное количество, чтобы как-то можно было назвать. Аксиомы Пеано описывают процесс, а не законченный несуществующий объект.
какие боты на полумертвой тематике, ты шизофреник что ли?
лучше на поставленные вопросы ответь, конструктушара
> лучше на поставленные вопросы ответь
Твои вопросы такие же дебильные, как и ты сам.
а, ну ты просто не понимаешь, что такое эти нестандартные модели, поэтому игнорируешь, да?
Нормальное. В целом, аргумент действительно сводится к дилемме: либо мы определяем натуральные числа первопорядковыми аксиомами Пеано и получаем нестандартные модели, либо мы определяем используя логику второго порядка, у которой плохие металогические свойства.
>Что значит в данном контексте например
Лучше несколько изменю терминологию.
Под перечисляемой дедуктивной системой будем понимать любую систему правил вывода для нашей теории, в которой для любого набора предложений $F$ и предложения $f$ существует алгоритм, присваивающий каждому выводу $f$ из $F$ некоторое натуральное число. (Иными словами, дедуктивная система является перечисляемой, если граф отношения $\vdash$ на $2^L \times L$, где $L$ наш язык, является рекурсивно перечислимым множеством.)
Легко увидеть, что это более слабое свойство, чем способность для любой последовательности символов установить, является ли она выводом $f$ из $F$, т.е. чем то, что обычно называется разрешимостью, и, тем более, чем возможность того, чтобы "компьютер за него теоремы доказывал". В частности, любая дедуктивная система логики первого порядка является перечисляемой, но не обязательно разрешимой.
В этом контексте часто имплицитно принимается, что любая дедуктивная система должна быть перечисляемой (исходя из интуитивных соображений о том, что формальный вывод должен быть финитистской процедурой, и практической надобности уметь кодировать доказательства как натуральные числа; подробнее смотри, например, в Shapiro, Foundations without Foundationalism, глава 2), поэтому под "дедуктивной системой" понимают "перечисляемую дедуктивную систему" и вместо моей формулировки (невозможно обладать сразу тремя свойствами) доказывают эквивалентную "неполноту логики второго порядка", т.е., что любая корректная перечисляемая дедуктивная система не будет полной. (Набросок доказательства: Пусть наша дедуктивная система перечисляема и корректна, тогда множество корректно выводимых предложений является рекурсивно перечисляемым. Но множество теорем рекурсивно неперечисляемо (следует из теоремы Геделя о неполноте), следовательно, наша дедуктивная система не полна.)
Успенский это по-другому формулирует, с конкретным примером с континуум-гипотезой и не обсуждая дедуктивные системы, но идея та же, про неполноту.
То есть, по-моему, перед работающим математиком стоит выбор, либо игнорировать существование нестандартных моделей и делать вид, что аксиомы Пеано действительно однозначно (с точностью до изоморфизма) определяют натуральный ряд {0, 1, 2, ...}, либо не обращать внимание на то, что "истинно" и "доказуемо" не совсем одно и то же. Так как многие работающие математики редко думают даже про более поверхностные вещи, касающиеся логики и оснований, то сложно сказать, какой выбор чаще делается в действительности.
>>119538
Как всегда ничего содержательного.
>Натуральные числа не заканчиваются никогда
Кто-то считает, что они "заканчиваются"? По-моему все знают, что у множества натуральных чисел нет верхней границы.
Что такое "актуальная бесконечность"? Что такое "потенциальная бесконечность"? Как понять, что в нашей формальной системе первая, а не вторая? Почему можно "назвать" только "конечное количество"? Как строго доказать, что аксиомы Пеано "описывают процесс"? Что значит для объекта быть законченным или незаконченным? Как доказать, что не существует законченного объекта, который аксиомы Пеано описывали бы? Сможешь хотя бы на один из этих вопросов ответить содержательно-математически, с определениями и доказательствами, а не через "вербальное поведение"? Мы же на доске про математику все-таки, а не психологию.
может ли психоанализ объяснить существование N? как долго придется прорабатывать с психологом травмы от акутальной бесконечности? можно ли осознать нестандартные модели N под колесами?
Теперь посмотри на него еще раз. Видишь ли ты на нём стильные брендовые вещи? Может он покрыт вздувшимися мускулами и толстыми венами? Он обладает внешностью киноактера или мужчины-модели? Сзади него стоит дорогой автомобиль?
Посмотри снова на этого мужчину и спроси самого себя, что с ним не так? Почему в его взгляде — железо, в его осанке — сталь, а вместо кожи — свинец, а ты конструшок?
Але коли ми останній раз бачили математика, який бачив усю величну картину світу у своїй природній остаточній досконалості? Гротендік був першим і останнім з величних несамовитих благородних, все решта — тіні за-
бутих збожеволілих філософів.
Ви думаєте ви бачили українців на 2ch? Може ви думаєте шо українці є в Росії? Може ви ще скажете, що українці є в ФСБ? Чи може українцем був Чорномирдін, який називав публічно свою жінку «хохлушкою» і це було та продовжує бути офіційною дипломатичною політикою Росії по відношенню до України?
Ті математики, кого я бачив, зазвичай були мерзенними істотами. Найкращі математики — наймерзенніші: відсутність емпатії, граничні форми аутизму, соціопатія, психопатія, психопаталогії групи F-ХХ. Навіть якшо взяти святих і найвеличніших математиків планети, до прикладу Гротендіка, котрого всі згадують в своїх молитвах (куди тягнуться джерела їхніх досліджень, що публікуються в топових журналах по алгербаїчній топології) — їхня ексцентричність не заважала, а скоріше допомагала писати гнівні листи священникам, які порівнювалися з сатаною.
Почитал этот пост, хуйня полная и в плане наблюдений про математиков, и в рассуждениях про премию Филдса и отношение между чистой и прикладной математикой. Учитывая его характер, не удивлюсь, если любой математик (и в принципе человек) не захочет с ним находиться в одной комнате, а кому придется, ничего хорошего ему не скажет, вот и создается впечатление "мразотности".
>Я отримав ступінь магістра за спеціальністю Прикладна Математика, тема роботи — «Система управління бізнес-процесами: теорія та імплементація».
Лол.
>Лол.
а знаете, почему его кандидатская не дошла до защиты? ответ: разосрался по поводу оформления
>їхня ексцентричність не заважала, а скоріше допомагала писати гнівні листи священникам, які порівнювалися з сатаною.
>>119580
>их эксцентричность не мешала, а скорее помогала писать гневе. сравнивались с сатаной.
Чегоблядь? Охуенно переводит блядь.
наверно, это наборы функций, чьи графики умещаются в замкнутое множество в произведении твоего компакта и пространства значений функций
если предположить, что на твоём пространстве функций рассматривается топология равномерной сходимости
Не уверен, отвечает ли это на твой вопрос, но для любого банахового пространства $X$ существует биекция между замкнутыми множествами в $X$ и замкнутыми множествами в топологически дуальном ему пространстве $X^\ast$ (биекция определяется через аннуляторы и преданнуляторы).
Множество непрерывных функций на компакте вместе с равномерной нормой является банаховым пространством, так что если ты знаешь замкнутые множества твоего компакта, ты знаешь замкнутые множества твоего пространства функций.
>непрерывных функций
то есть по изоморфизму Карри-Говарда просто функций?
Это псевдонаучная шиза, ему место возле параши. Как и тебе, конструшок. Почему перестал подписываться? Петух по статусу обязан представляться на входе в хату.
>какие боты на полумертвой тематике, ты шизофреник что л
Да, это местный шизик, широко известный в узких кругах как КОНСТРУШОК. Половой партнёр уёбка сохацкого, носится везде как опущенный с его шизотеорией бандервских оснований усраинской математики.
Сливает практически во всех математических спорах т.к. никакого отношения к математике не имеет, перед тем как сдриснуть с полыми штанами обычно кидается ссылками на википедию.
Во внутренней логике конструктивного топоса все функции непрерывны.
Анальный топос Сохацкого? Ему очко надо функцией Дирихле продрать.
Уже неоднократно обсуждали, как он «занимается» основаниями и какую «категорию» он запилил, он конструктуху хоть ссы в глаза.
Что «подробнее»? Дважды (!) обсуждали эту полунаучную дрисню, полистай прошлые треды.
т.е. по мнению основальщиков ничем? тогда само основание рушится и основальщик сам себя опровергает. или же у нее существо отличное от другой математики?
Вопросом достаточности той или иной аксиоматики для тех или иных теорем классической математики довольно плотно занимался Симпсон.
мимо2
Просто смотрите на капчу as I write this и всё поймёте.
Так и че делать? Смысл вообще придумывать аксиомы, если нельзя доказать, что они непротиворечивы, а значит представляют интерес?
>Так и че делать?
вкатываться в ультрафинитизм (https://arxiv.org/pdf/1907.00877) или параконсистентные основания
Прочитать учебник по математической логике. Например, Мендельсона. Непротиворечивость теории (то есть {A, \neg A} не влечет B) --- это базовая метатеорема достаточно, особенно легкое для пропозициональной логики
Параконсистентные основания -- это маргинальщина же. В интуиционисткой и классической логике принцип взрыва работает, и реальной практики от параконсистентности я, честно говоря, не видел. Прист только что-то ссылался на естественный язык, но выглядит не очень
>Параконсистентные основания -- это маргинальщина же.
не спорю к сожалению
>и реальной практики от параконсистентности я, честно говоря, не видел
в какой степени практики? я видел статьи с разной удачности попытками в теории множеств на базе параконстистентщины, например
Не знаю, я имею ввиду какой-то контекст в "работающей" математике или CS. Но для логиков и еже с ними итак понятен чем вызван интерес к таким вещам, т.к. по сути матлогика (и изучение логики вообще) сводится по большей части к тому, чтобы замкнуть формулы на MP, и изучить метатеорию, или что-то в этом роде. Немного скучная хуйня в этом отношении, больше хочется содержательных интерпретаций послушать или применений выше описанных
В чем я шиз, дебил? Непротиворечивость относится к метатеоремам, долбень ебаная, и доказывается Излагается это в любом курсе матлогики
https://en.wikipedia.org/wiki/Consistency
Читай, хуила
> правда, что универсальная машина тьюринга менее общая, чем машина тьюринга?
оооо конструшара ебаная, кроме боевых картиночек что-то будет?
Мозги сначала купи. Если я тебе отвечаю, это ещё не значит, что мы беседуем, проплешоникс.
то есть аргументов нет, только визг про ААА ЗУМЕРАВ и боевые картиночки про них же? понимаю