Предыдущий: https://2ch.hk/math/res/107369.html
>Если ты считаешь Сохацкого долбаебом, зачем тогда вообще Андерс пишешь?
Anders с самого начала был личным проектом; уёбок Сохацкий же уже позже решил, гм, присоединиться и, так сказать, профинансировать проект, а потом (в феврале 2022) кинул, отжав права на репозитории (что не помешало форкнуть и пилить дальше, конечно).
В «диссер» Anders был вписан уже постфактум и к той поеботе про категорію формальних мов, что он пишет, отношения не имеет.
>Написал бы имплементацию описанного Исаевым, как я понял, у него там стрелки не для прикола, а реально работают?
Если ты про HoTT-I (https://arxiv.org/pdf/2004.14195.pdf), то игрушечную реализацию я делал, а если ты про обсуждаемую статью, то это другое, к имплементации собственно пруверов тоже прямо не относится.
>Вообще, как считаешь, профильные нейронки уже могут хотя бы помочь с написанием кода теорий типов?
https://github.com/jesse-michael-han/lean-gptf
Конструктивный петух, ты забыл картинку для переката. А я старался делал. Если что-то ещё нужно на неё добавить, то я добавлю.
> В «диссер» Anders был вписан уже постфактум и к той поеботе про категорію формальних мов, что он пишет, отношения не имеет.
Странно, я думал, это как раз имплементация этой категории. Получается, Андерс это просто прувер с кубической теории типов? Но ее и так хватает, в агду вон стандартно встроили. Сделал бы что-нибудь такое, чего нет нигде, например экстракцию. В идрисе2 вон только стандартно 5 бэкендов, не считая самописных и общего механихма для запиливания новых.
Ну да, ещё один прувер.
>Сделал бы что-нибудь такое, чего нет нигде, например экстракцию. В
Уникальные фичи, конечно, тоже имеются (вроде распила парсера и чекера на отдельные процессы); но просто исходной целью было именно написать прувер, а не имеющие аналогов фичи придумывались по ходу написания.
Ну вот было https://leanprover-community.github.io/blog/posts/lte-final/
Или не считается?
MS обнаружило в Coq фатальный недостаток и высрало совершенно никому не нужную и ничем не примечательную поебень lean.
(даже с названием обдристались как всегда)
https://xenaproject.wordpress.com/
Ну так-то среди фичей во втором лине был HoTT-режим, в третьем нормальное метапрограммирование (а не как в коке), в четвёртом это метапрограммирование значительно улучшили, запилили действительно расширяемый синтаксис, экспорт в сишку и ещё разного.
>взлетел
в манямирке псведоинтеллектуалов с двача если только
у линя буквально полтора разработчика, причём тут корпорации?
Это был бы кал, такой же который твоя мамаша роняет на ходу волоча за собой пролапс.
Опечатка, читай КОПРОрации. Просто его мамаша роняет кал на ходу после визита отряда чурбанов так что у него каждый день дома копровечеринка.
> Это был бы кал
Почему? Тебе было бы неприятно, что все теоремы, которые лично ты в состоянии доказать, может доказать и обоссаная нейронка?
А зачем? Все мои теоремы прекрасно доказывает спектральная теория мов Сохацкого.
Это прикольно, если бы автоматически полученные доказательства можно было бы понять человеку. В противном случае нет никакой разницы, доказано ли что-то или нет.
> В противном случае нет никакой разницы, доказано ли что-то или нет.
Не-математикам (а в треде тут только такие мимокрокодилы пополам с погромистами и сидят) не понять, что смысл доказательства - в улучшении понимания области. Они всё бегают за доказательствами, как за священным граалем. Это как двадцать лет назад условная зинка-соседка на кухне трещала про то, что там наш пенельмак доказал энту ихнюю гипотезу повамкарэн.
О здарова, копробро. Вчера на либгене наткнулся на классную копротеорию - формальных копромов Копрокукоцкого! Я бля в восторге!
Можно дать копронструктивное определе N. 1 - одна какашка. 2 - две какашки. 3 - три какашки и т.д. Копрорифм такой, высираешь одну какашку, потом ещё и т.д. Сам Мартин Копролёф так высрал определение N. Потом это всё закопрогали на копроуверах.
В смысле формула верна в рамках формальной грамматики или речь о её значении? Я прост тупой...
Такое определение не покатит ещё и по той причине, что в математике под N подразумевается не просто совокупность совокупностей совокупностей а целокупность, то есть структура: множество и связывающего его отношения. Скажем, если число x > число y, то x+1>y+1. По сути предметом рассмотрения математики и являются сами эти отношения, а не конкретные множества. Мы можем записывать натуральный ряд как:
💩, 💩💩, 💩💩💩...
или как:
∅, {∅}, {∅, {∅}}, {∅, {∅},{∅, {∅}}} ...
или как
0, s(0), s(s(0)), s(s(s(0))) ...
суть от этого не меняется, всё это изоморфно друг другу.
кароче, если у вас все получается и вы уже учитесь в вузе, то ни в коем случае не изучайте ни фреге ни рассела ни всех этих остальных пидорасов-философов, я блять себе навредил этой хуйней и довольно-таки неплохо.Пришел блять за ответами насчет оснований математики, а получил хуй за воротник состоящий из тысячи вопросов.Все эти номиналисты, концептуалисты и прочие уебаны со своими ложными и расплывчатыми взглядами меня уже так доебали...господи.Сижу блять и думаю о всех этих значениях, смыслах, знаках и прочей хуйне, сука!
Иди обратно к себе в тиктак, скибиди зумерок. Для оснований мозги нужны, если их нет, никакой дурачковый справошник не поможет.
База. Основаниями только на двачах щитпостить, толку от них ноль.
>>109953
Посрал на конструктивного петуха.
>В худшем случае начинают дымить жопой и закукарекивать любую аргументацию.
Как копронструктивный петух с зумер-пикчами?
>никакой дурачковый справошник не поможет.
Нинада врать. Дуращковый справочник уёбка сохацкого помог конструктивному петуху попаасть в дурку.
В шепот с зумерка
Какие в пизду мозги нужны, если все крутится около построения обьектов, описания их свойств и отношений.Заглянь в историю связанную с универсалиями и охуей.Челы блять не могли определиться есть ли у прилагательных значения, Платон нахуй бредил надмировым пространством, сука!Еще были пидоры, которые переменную приравнивали к общему имени, а другие пидры это опровергали.Все эти ебанаты даже не смогли толком сформулировать нормальное определение понятия, но использовали слово "понятие" повсюду не стесняясь.
> обьектов, описания их свойств и отношений
Будто ты можешь дать определение объектов, их свойств и отношений. Разумеется, исходя из непосредственных измерений, доказывающих, что у человека именно так это и работает, а не ссылкой на очередной справошник, в который предлагается уверовать.
> Остенсивное определение дать можно всегда.
Применительно к математике это в лучшем случае будет "ноль, целковый, ...", да и то к нулю вопросы возникают.
Отнюдь. Например, вещественные числа получили строгую теорию лишь в самом конце XIX века; дискуссии о "существовании" отрицательных чисел (именно отрицательных, я не путаю с мнимыми) продолжались до середины XX века. Что не мешало людям на протяжении многих веков продуктивно работать с этими объектами, не путая их с другими, и устанавливать корректные теоремы.
Даже натуральные строгого обоснования не получили, а значит и вещественные ну никак не могли.
Можно дать аксиоматическое определение R и доказать его категоричность (единственность поля с такими свойствами). Доказывать существование R не необходимо для построения теории R.
Можно полизать клитор женщины и что с того? Это не помжет дать определение числа.
То есть, ты утверждаешь, что ни одна теорема с применением натуральных чисел неверна? А так же не существует ни одного множества, основанного на натуральных числах, таких как целые (а значит неверна вся алгебра) и так далее?
>Проблема с основаниями в том, что они зависят от вербального поведения человека, а не только от продуктов такового, как остальные разделы математики.
Основания математики - это и есть вербальное поведение человека. И все остальные разделы математики - это тоже вербальное поведение.
Мне не понятно, что ты подразумеваешь под термином "существование" в случае имён. Если мы употребляем какие-то имена в своей речи, то именно это и означает их существование в случае имён. В конце-концов, никто тебе не мешает вводить любые термины в своих текстах с помощью явных определений.
>Какие в пизду мозги нужны, если все крутится около построения обьектов
Обратно этот деградант путает имена и вещи! Ехай обратно на свою Украiну.
Всё просто, вот взять тот же термин "петух". Либо мы считаем, что существует петух как таковой, петух вообще, либо же мы считаем, что существуют отдельные, конкретные петухи в курятниках, то есть инстансы класса "петух". В частности, мы считаем, что в высказывания по типу "петух клюёт зерно" или "петух кукарекает" термин "петух" так или иначе квантифицирован (все петухи кукарекают, какой-то петух клюёт зерно). Если же термин "петух" не квантифицирован, то это вообще не высказывание, а высказывательная форма, предикат вида P(x), где x - это термин "петух", а P() - это "кукарекает". То есть термин "петух" и вообще термины - это некоторый аналог переменных в естественном языке. Без кванторов они ничего не обозначают, никакого петуха в принципе.
Оно-то просто, я это знаю, но просто я сгорел от огромного количества мнений.И так как все эти мнения были высказаны великими людьми, то я начал к ним прислушиваться и начал сомневаться в своем мнении и понимании, которое было верно изначально.У меня как бы все получалось и получается, но осадок остался.
Анон, вот у меня куча прочитанной литературы по семиотике, куча прочитанных книг аналитических философов, куча статей с архива, даже грёбаный Аристотель. Я понимаю, насколько бессмысленно надеяться сказать что-то новое в этой теме, и просто чилю итт.
И тут ты врываешься со своим охрененно ценным замечанием.
Да ладно.Вот главная причина непонимая математики школьниками, которая кроется в операционном понимании знака равенства, то есть "запиши результат вот тут справа" - вот это настоящий пиздец.И это никто не обсуждает, а Савватеев дальше воюет с ЕГЭ.
Нет, понятие - это не предикат. Например, "Все петухи являются птицами" - здесь предикат "являются птицами", а "некоторые люди птицы являются петухами" - здесь уже термин "петух" стоит в предикате, а термин "птица" стоит в субъекте, то есть всё наоборот. Если взять пример ближе к математике, то x+y=y+x. Здесь, как правило, подразумевается квантификация, что для всяких x и y. А что такое x и y? Это какие-то натуральные числа, то есть это субъекты в данном высказывании, хотя никто не будет спорить, что натуральное число является понятием, хотя как содержание, так и объём данного понятия вызывает вопросы. А предикатом является равенство, в то время как сложение - это функция, то есть выражения "+(x, y)" и "+(y, x)" тоже являются именами каких-то чисел, надо полагать, тоже натруальных, и вот они уже стоят в качестве субъектов в двухместном предикате "=" вида P(a, b): =(+(x, y),+(y, x)). Если всё вместе, то "для всякого натурального числа x, для всякого натурального числа y верно, что =(+(x, y),+(y, x))". Подытоживая, у переменных есть какой-то тип или сорт, и вот сорт переменной - это и есть понятие.
Это да, великие люди выражали свои мысли крайне туманным и неясным языком. Мне помогли разобраться в споре об универсалиях эти четыре книги: https://www.koob.ru/levin_g/ А возможно великие люди намеренно устраивали словестную путаницу чтобы скрыть отсуствие аргументации. Гегель именно так и делал, это 100%. В частности это путаница между понятиями "такой же" и "один и тот же". Например, если мы говорим о петухах, то они совпадают по каким-то своим свойствам, и именно эти свойства мы и называем петуховостью или "быть петухом". Но каждому петуху пресуща своя собственная петуховость, просто петуховость петуха А совпадает с петуховостью петуха В, подобно тому как совпадают длины двух отрезков или чаши рычажных весов. И именно из-за того что-то эти петуховости совпадают, мы их (петухов) и относим в одну категорию.
Также из семиотики мы знаем, что система категорий, на которые мы "разрезаем" вселенную своей классификацией, может быть произвольной, то есть нет какой-то единственно верной классификации, что несовместимо с платонизмом.
> Основания математики - это и есть вербальное поведение человека. И все остальные разделы математики - это тоже вербальное поведение.
Не совсем. Математика - да, это вербальное поведение. А основания - это то, что делает возможным вербальное поведение. Поэтому никакая формальная система не может быть главнее других,тут нужен другой подход. Брауэр это хорошо понимал (и из его диссера это абсолютно очевидно), поэтому само ядро его оснований (1 и 2 акты интуиционизма) не содержит формальных систем. Но уже Гейтинг это направление всрал. Брауэр, конечно же, не мог знать про операнты, тем более обобщенные, поэтому сделал как мог.
>>110019
> вот у меня куча прочитанной литературы по семиотике, куча прочитанных книг аналитических философов, куча статей с архива, даже грёбаный Аристотель
Вот семиотика просто образцовая хуйня из головы. Аристотель это конечно мощно. Для древней Греции, но не в 21 веке. В общем, походу, начитался ты дурачковых справошников на всю жизнь вперёд, вряд ли ты их уже развидишь.
>Не совсем. Математика - да, это вербальное поведение. А основания - это то, что делает возможным вербальное поведение.
Ты устроил путаницу из понятий. Есть одна большая категория "вербальное поведение". В эту категорию относятся и сама математика, и основания математики, и когда ты говоришь "мама, я иду посрать, подотри мне жопу", это тоже вербальное поведение. Поэтому любое утверждение, которое является верным для категории "вербальное поведение", будет верным и для математики как подмножества вербального поведения. Но не всё, что будет верным для математики как подмножества вербального поведения, будет верным для всей категории "вербальное поведение". Поэтому основания математики относятся к тому специфическому, что есть в математике как одной из особых форм вербального поведения. Вот, я даже иллюстрацию прикрепил к посту.
>Вот семиотика просто образцовая хуйня из головы.
С точки зрения долбоёба - безусловно. А после того потока хуиты, что ты из себя здесь изверг, у меня никаких сомнений в том, что ты - долбоёб, не осталось.
>начитался ты дурачковых справошников на всю жизнь вперёд
Как по мне, так этим описывается весь тред, включая тебя самого. Думать, что основания (в понимании этого треда) - это то, что "делает возможным" математику, может только необразованный долбоёб, который из математики знает только то, что ему преподавали в его шараге на макакинском факультете.
Самим математикам на основания и на ваши любительские философстования просто начхать.
Пусть C(x) - "x является петухом", B(x) - "x является птицей", H(x) - "x является человеком" - три предиката.
>Все петухи являются птицами
∀x: C(x) ⇒ B(x)
>некоторые люди являются петухами
∃x: H(x) & C(x)
Не понимаю твоего возражения. Что такое предикат, по-твоему?
Вот тут я более подробно расписал >>106584 → Честно говоря, мне уже надоедают мои собственные хуёвые пересказы первых глав учебников. Во-первых, потому что они хуёвые, авторы учебников гораздо более внятно излагают, во-вторых, потому что это просто пересказы, ничего нового я не говорю. Предикат - это высказывательная форма. Вот у нас есть высказывание "Навальный сидит в тюрьме". Субъект высказывания "Навальный" мы заменяем на многоточие или прочерки и получается высказывательная форма "___ сидит в тюрьме". Смысл этого действа ровно такой же как в заполнении того, что называют формами или бланками по типу пикрелейтед. Мы подставляем на место ___ какое-то имя, и у нас получается высказывание. Таким образом высказывательная форма "___ сидит в тюрьме" является ничем иным как функцией с областью значений (range) на множестве {True, False}. Но также у этой функции есть и область определения (domain), то есть что угодно нельзя вписывать вместо ___, иначе говоря, у свободной переменной есть какой-то тип или сорт. Вот сорт переменной и есть термин или понятие. Учитывая всё вышесказанное, высказывательную форму, т.е. предикат, следует записать как "Человек X сидит в тюрьме".
В аристотелевской нотации экзистенциальное высказывание записывается как "некоторые S суть P", и S, и P - это какие-то термины, например, "некоторые птицы суть петухи". В современной нотации это было бы не "некоторые S суть P" а "∃xP(x)". Но разная нотация не должна смущать и вводить в заблуждение, если она выражает одну и ту же мысль. Современная нотация связана с тем, что аристотелеанская нотация не подразумевает предикатов с двумя переменными, то есть отношениями. Строго говоря, высказывательная форма "Человек X сидит в тюрьме" - это отношение "Человек X сидит (находится) в тюрьме Y", и пока мы не свяжем кванторами переменные X и Y с типам "человек" и "тюрьма" соотвественно, либо же не заменим общие имена на имена индивидуальные, это будет высказывательной формой вида P(x, y). Вот именно это я и называю предикатом. А термин может находится как в субъекте суждения, так и в предикате.
>∀x: C(x) ⇒ B(x)
Для всякого икс, если икс является петухом, то икс является птицей.
>∃x: H(x) & C(x)
Существует такой икс, что икс является человеком и икс является петухом.
Но здесь встаёт вопрос, а что это за икс? Какова область определения данных функций? В математике как правило сорт переменной не указывается потому что подразумевается, что это числа. Но областью определения могут быть и функции, например, производная отображает множество вещественнозначных функций на множество вещественнозначных функций. Например, если я спрошу "Какая производная от моей залупы?", то это будет бессмысленным сочетанием слов. То же самое и с делением на ночь и прочим, это нарушение грамматики языка.
>Какова область определения данных функций?
Универсум.
>у этой функции есть и область определения (domain)
Видимо, проблема в том, что ты почему-то не используешь концепцию универсума, в котором все твои "области определения" - просто части.
Вот ты сам не видишь, что на твоей картинке буквально хуйня из головы. "В таком-то году такой-то дал одной хуйне из головы название другой хуйни из головы, показав при этом что "шо то хуйня шо это, и обе это такие хуйни, шо он всех рот ебал". Как вообще можно к подобному серьезно относиться, как эта болезнь хоть называется?.. Тупо навалить названий явлениям, сути которых даже примерно не понимаешь, и при этом верить что чего-то там доказал.
А ещё он написал работу "О смысле и значении", где исследовал природу знаков и ввел термины "интенсионал" и "экстенсионал", которые обычно называют содержанием и объёмом понятия.
>>110043
А универсум ты почему-то не считаешь понятием, я правильно тебя понимаю?
>>110044
Будто бы понятия существуют где-то помимо головы...
>почему-то
Язык красных и черных чернил, отнюдь не нечто принципиально запретное.
У тебя вместо одного универсума свой собственный универсум для каждого понятия. Свой универсум птиц, свой универсум людей. Это избыточность; достаточно одного-единственного универсума для всего вообще.
> Будто бы понятия существуют где-то помимо головы...
Дело не в том, "где", а в том, "что именно", существует. Если условное "нечто" существует только в голове, это не подразумевает автоматической правильности любого умозаключения об этом "нечто", то есть не делает правильной любую хуйню из головы об этом "нечто".
Во-первых, во всех разумных случаях переменным не присваивается тип универсальный класс.
Во-вторых, универсальный класс - это тоже понятие, в естественном языке оно выражается словами вещь, штука, что-то, нечто итд.
>>110085
Вопрос в том и состоит, что есть правильное умозаключение, каковы эти правила.
На мой взгляд, имеет место обратная ситуация: переменные всегда воспринимаются как пробегающие универсум, а понятия только фильтруют из универсума нужное. В любом случае, аргумент "мне так не нравится" не является возражением на принципиальную возможность воспринимать понятия как предикаты.
Универсум можно связать с предикатом U(x), истинным тогда и только тогда, когда x=x. Так же, как обычно делается в классических теориях множеств при определении класса V (и, конечно, этот предикат не обязан являться коллективизирующим). Так что да, "объект универсума" - понятие. Сам же по себе универсум является скорее грамматической штукой, и при разговоре об универсуме следует иметь это в виду.
Проблема в том, что ты не считаешь универсум понятием. Задумайся, как мы даём определния понятиям, то есть устанавливаем правила использования того или иного термина в речи. Мы указываем родительский класс и его видовое отличие. У родительского класса тоже есть своё определение, то есть его родительский класс и его видовое отличие. Все эти родовидовые отношения должны дать в пределе некий класс, который в итоге и будет универсумом. Этот класс либо единый вообще, либо единый для данного рассуждения. Пикрелейтед - это Древо Порфирия, это один из самых первых примеров классификаций в логике. Роль универсального класса здесь играет термин "субстанция".
Понятие - это общее имя. У общего имени есть два важных атрибута, это интенсионал, то есть смысл имени, и экстенсионал, то есть класс объектов, которые мы можем обозвать данным именем. У имени "вечный двигатель" есть смысл, это не случайное сочетание букв, по типу ухряб или йцукен, но при этом нет ни единой вещи, которую можно назвать вечным двигателем, то есть это пустой класс. Обрати внимание, как я использовал понятие универсального класса чтобы выразить свою мысль.
Впрочем, я думаю, что у тебя есть какие-то психологические, иррациональные причины в том, что ты не можешь "узреть истину", а не то что ты прочитал недостаточно учебников.
>что ты не считаешь универсум понятием
Почему же? Считаю.
>Мы указываем родительский класс и его видовое отличие.
Не "мы", а ты. У меня есть много способов для введения понятий. Интенсиональный способ (описываемый тобой) не является единственным. Я могу, например, воспользоваться для некоторых понятий экстенсиональным определением - просто перечислить все объекты, составляющие объем понятия, по их именам. Или могу апофатически что-нибудь определить.
>что ты не можешь
Я предлагаю тебе один-единственный "родительский класс" для всего вообще. Ты почему-то не выдвигаешь возражений против такого подхода, но раз за разом повторяешь, что можно как-то иначе. Ну, можно иначе, да. Но можно-то и вот так. Что конкретно неправильно, по твоему мнению, в подходе "понятие - предикат над универсумом"? Ответь на этот вопрос, пожалуйста.
>Что конкретно неправильно, по твоему мнению, в подходе "понятие - предикат над универсумом"?
Универсум является понятием или нет?
>Это тред же не про математику.
Лично я верю в том, что нет, не про математику. Есть отдельная наука математика со своими содержательными утверждениями и моделями, которая не сводится к науке логике, но использует логику как грамматику своего языка, на котором выражает содержательные суждения, не сводящиеся к синтаксису языка.
Вот именно. Ты не видишь что ли, что у тебя круг в определении получается?
Теперь я преведу более конкретный пример. Я гуляю в зоопарке, и мне говорят, что лев сбежал из клетки. И я бегу спасаться, то есть я реагирую так же, как если бы я увидел, как если бы лев действительно сбежал из клетки. То есть моё поведение в обоих случаях совпадает. То есть мы определяем понятие знака через поведение. Но также мы и определяем его через понятие модели. И в любом случае знак является отношением.
Так нет там круга. Это у тебя неправильная идея - ты, видимо, считаешь, что понятие может быть использовано, только если оно позволяет построить по нему класс и только если у него есть какой-то надкласс (причем строго больший). То есть ты не можешь говорить о понятии "объект универсума", потому что не можешь придумать какое-то "вышестоящее" понятие. Однако проблема здесь только в твоём неестественном требовании к определениям.
При такой идее - что понятия получаются только путём членения других понятий, допускающих определение - разговор о понятиях "человек" и "птица" тоже ведь на самом деле невозможен. Поскольку для обоснования понятия "человек" тебе нужно ввести вышестоящее понятие и расчленить его, потом ещё, ещё и ещё - и на каждом шаге у тебя имеется какое-то неопределённое понятие. И в какой-то момент прибегает анон с требованием определить натуральные числа.
Я как раз утверждаю, что универсум является понятием. Я напомню, изначально мы говорили о сортах говна переменных. И мой тезис состоит в том, что сорт переменной - это и есть понятие, а понятие - это и есть сорт переменной.
Ну так типизированная логика предикатов тривиально сводится к бестиповой, и обратно - от бестиповой можно перейти к типизированной.
>Нет, понятие - это не предикат.
Так что не понимаю возражения.
Понятие - это знак. Понятие - это общее имя. Общие имена - это озеро, лес, президент России. А предикаты - это быть озером, быть лесом, быть президентом России.
Но между твоим "общим именем" и "быть x" есть соответствие 1:1. Поэтому вполне можно построить теорию, в которой для понятий используется только "быть x", и проинтерпретировать в ней теорию с понятиями-именами. Ну а выбор между равносильными теориями - вопрос вкуса.
Приведи пример имени x, для которого нельзя построить "быть x" на универсуме.
Лукасевич смотрит на тебя как на принцип противоречия.
Я не могу этого утверждать не имея на руках корректного определения N.
Полностью поддерживаю. Математическое содержание треда нулевое, в /ph/ или /pr/ ему самое место.
Т.е. ты хочешь сказать, что математики использует понятия которые не считает нужным определять?
В математике ещё и слова используются, ну значит филология и лингвистика - часть математики.
Вы тут можете обсуждать "основания" до посинения. Всё, что в этом треде происходит - это псевдоинтеллектуалы тешут чсв. Ну а что ещё кроме философии остаётся, если самой математики не знаешь, а поумничать хочется?
Тот факт, что эти треды - самые активные (и аналогичные по содержанию ему треды на /sci/ и прочих говноплощадках), говорит о многом, особенно в контексте качества и количества ответов на вопросы по условному алгтопу и коммутативной алгебре на борде.
К собственно математике эти ваши треды отношения не имеют, и вас по транзитивности математиками не делают. Уборщик не становится вдруг физиком-ядерщиком, если он убирается на АЭС.
то, что в математике используются гомологии, не означает, что гомологии являются частью математики
>К собственно математике эти ваши треды отношения не имеют, и вас по транзитивности математиками не делают. Уборщик не становится вдруг физиком-ядерщиком, если он убирается на АЭС.
нихуя базы принес
Неправда, математика не изучает лингвистику и психологию, но все используемые слова (логика) в математике описываются перед тем как начать что-то доказывать. А ты предлагаешь использовать не определенные понятия и при этом не формулировать их неопреляемость, за такое двойку надо ставить на экзаменах.
Треды активные за счет петухов провокаторов вроде хохла-конструктивиста. По делу мало кто пишет, даже определение натуарльного числа принести не могут.
> ты предлагаешь использовать не определенные понятия и при этом не формулировать их неопреляемость, за такое двойку надо ставить на экзаменах.
Это экзамен по основаниям математики? Прдеставляю, как он бы проходил, в качестве вопроса определение N. Судя по тому, что эти темы мусолят уже 12 тредов, то никто бы не сдал.
А на экзамене по основаниям буду философию спрашивать и по конструктивизм. Не высерешь куч говнане нарисуешь палочек, то двойку поставят. Ещё попробуй, скажи, что N существует. Это же бесконечное множество, а значит, АКТУАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ. Т.е. мы можем определить лишь конечное подмножество натуральных чисел.
Интересно, как ты оказался в математике если даже базовое понятие натурального числа не способен определить?
Быдло, спокухентий. Основания - это не математика, а философия. А в философии есть изучать разные, даже взаимоисключающие теории.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ультрафинитизм
Ультрафинитизм ебёт. А натуральных чисел не существует, лишь маленькое конечное их подможество.
А вот это маленькое конечное подмножество оно где существует? И чем это принципиально отличается от существования там же бесконечного множества?
>А вот это маленькое конечное подмножество оно где существует?
В физической реальности.
>физической реальности.
Всегда ржал с этой хуйни. Вот у Платона вещи причащаются к идеям, а у не-тупых-греков идеи причащаются к "физической реальности". Причём, ограничение на ввод объектов по сути просто инвертирован.
https://youtu.be/scKc4xg5ccM?t=2616
В окно выйди, идеалист.
А почему в треде оснований никто топосы не обсуждает?
Неопровержимый факт прежде всего в том, что определение N никогда не было проблемой в математике, в принципе. За всю её историю. Это чисто двачная тема от двачного же долбаеба, никакого отношения к математике никогда не имевшего.
Только с точки зрения тебя - малограмотного ебанька-долбоёба.
Настолько не было проблемой, что бухой пеано пытался его высрать но так и не смог. Кому ты пиздишь, наёбыш сифозной пробляди и отряда чурбанов?
Словесный понос бесполезного скибиди чучела давно уже никому не интересен. Ещё раз: проблемы определения N в математике никогда не существовало. Хочешь помимо всего прочего, пропиздеться ещё и в этом вопросе? Ок, это можно. Неси ссылки. Где и когда в математике существовала проблема определения натуральных чисел. Кто и когда из математиков писал, что это вообще проблема. Можешь даже свой дурачковый справошник подключить.
Лол, опущенный (своими же дружками-конструктивистами) конструктивный петух новую шизу придумал, оказывается такой проблемы никогда существовало, лул.
Ну так если нет такой проблемы, принеси мне корректное определение, а то уже третий месяц вертишься как твоя мамаша на хуях отряда чурбанов а ничего путного написать не можешь.
In 19th century Europe, there was mathematical and philosophical discussion about the exact nature of the natural numbers. Henri Poincaré stated that axioms can only be demonstrated in their finite application, and concluded that it is "the power of the mind" which allows conceiving of the indefinite repetition of the same act.[18] Leopold Kronecker summarized his belief as "God made the integers, all else is the work of man".[g]
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number
Проблема всё-таки ставилась. Но консенсус в том, что аксиомы Пеано вполне удовлетворительны для всех приложений вне оснований.
Ну так кому-то и определение множества как совокупности предметов сойдёт.
Это вполне корректное определение, если позволить себе немного расширить метаязык. Просто нужно дополнительное исследование, какие совокупности могут быть элементами других совокупностей. Кстати, исследование до сих пор не завершено, просто везде вставлена костыльная затычка.
> Причём тут консенсус, ты строгое определение дай или признай что не можешь.
Аксиомы Пеано.
>>110311
> решают математические проблемы договорнячком-консенсусом.
Покажи хоть один пример в математике, где не работали бы, или приводили бы к некорректным результатам, существующие определения N. Таких нет, даже в твоём дурачковом справошнике. Вот и все, тему "определения N" можно считать закрытой.
Который форсил тут уёбка сохацкого и спектральные мовы гнилих педерастов.
>Аксиомы Пеано.
В глаза ебёшься? Тебе парой постов выше дали авторитетное мнение Пуанкаре и Кронекера, в прошлом треде другого местного работающего математика. Это на случай если ты не можешь разобраться в базовых вещах, например в том что аксиомы Пеано лишь описывают постфактум уже существующее понятие и определять ничего не могут в принципе т.к. даже для их формулировки нужен метаязык с абстракцией потенциальной осуществимости (что по сути и есть N).
>>110315
>Покажи хоть один пример в математике, где не работали бы, или приводили бы к некорректным результатам, существующие определения N. Таких нет, даже в твоём дурачковом справошнике. Вот и все, тему "определения N" можно считать закрытой.
Пиздец, ты поди и геометрические задачи решаешь методами черчения? В математике, если ты не знал, все нужно доказывать или явно формулировать неопределяемую базу.
ЗЫ С таким подходом тебе в математике делать нехуя, иди в какую нибудь биологию свиней разводить.
Суть в том что ты малограмотное ебанько не имеющее отношения к математики. Напомню, более прошаренный конструктивист тебе в прошлом треде хуем по ебалу провел и выяснилось что ты даже в своей конструктивисткой параше нихуя не петришь и лезешь пиздеть о чем понятия не имеешь.
В содержательной математике и с множествами проблем нет используют просто его наивное определение и не парятся. И хуль с того?
>корректны
Что значит "корректны"? Понятие либо определено математически строго либо нет. Корректно, например, отряду чурбанов ебать твою мать шлюху в пролапсовое очко, но при чем тут математика?
>>110320
>>110321
N-петух, аксиомы Пеано строго определяют N. Это факт, на который тебе нечего возразить по существу. Поэтому ты только кукарекаешь, думая что оскорбляешь кого-то кроме себя. Все просто, либо ты приводишь пример, где в математике аксиомы Пеано вызывают хоть какую-нибудь проблему, либо признаешь себя пиздаболом.
Схуяли, я уже указывал сто раз факты, только ты нихуя ответить не можешь и только виляешь жопой с дебильными отмазками. Теперь вот новую придумал, типа если лично у тебя с уёбком сохацким "консенсус" по этому поводу, то и проблемы такой нет.
Я тебя не оскорблял, лишь назвал дебилом (в том числе используя синонимы и делая логичные предположения о твоем происхождении учитывая твой диагноз) а это медицинский термин. Можешь сходить в поликлинику по месту прописки, там тебя протестируют и дадут справочку.
>Напомню, более прошаренный конструктивист тебе в прошлом треде хуем по ебалу провел и выяснилось что ты даже в своей конструктивисткой параше нихуя не петришь и лезешь пиздеть о чем понятия не имеешь.
На протяжении 12 тредов это было постоянно.
> Схуяли, я уже указывал сто раз факты,
Факт тут один - определение N аксиомами Пеано - стандарт в математике. Никто в здравом уме с этим спорить не будет. Все остальное - разновидности счета шизов Рыбникова, тот тоже помнится, против умножения был. Ты тут тоже "умно жить" пытаешься, не более. Твои кукареканья к математике имеют отношения не больше упомянутого счета шизов.
>>110324
> На протяжении 12 тредов это было постоянно.
В голове пердежа, то есть тебя. Не более.
>В голове пердежа, то есть тебя. Не более.
Копронструктивный петух, спок. Помнишь как тебя тут охраником называли?
Вот, я открываю HoTT - книжку, а нихуя не понятно. Что открывать до неё?
> HoTT - книжку,
Основные пререквизиты там есть. Если этого мало - библиография к непонятной теме.
Можно было бы предложить спрашивать что не понятно itt... Но есть один конструктивный петух который начнет на всех плеваться говном.
>Факт тут один - определение N аксиомами Пеано - стандарт в математике.
Факты в математике принято доказывать, или хотя бы обосновывавть если речь идёт об исходных понятиях. А пока что это не факт а пердёж малограмотного ебанька, т.е. тебя.
> Никто в здравом уме с этим спорить не будет.
Ты ебанько не осилившее прстейшие математические тексты. Просто в книжках для пориджей что бы не травмировать психику используют наивные определения вроде множества как совокупности или натурального ряда как имплементацию аксиом Пеано. Нормальные авторы всегда отмечают что это не совсем определение. Естественно речь не о дурачковых справочниках вроде мов уёбка сохацкого.
>В голове пердежа, то есть тебя. Не более.
Кому ты пиздишь, болезный. Прошлый тред ещё жив и каждый может убедиться как тебя на протяжении десятков постов опускал твой коллега-конструктивист, ты нихуя ответить на факты не мог и тупо отмалчивался или менял тему. Т.е. ты даже свою конструктивщину не выучил а лезешь пиздеть об основах, лол.
>определения вроде множества как совокупности
Докажи, что с этим определением что-то не так.
> Факты в математике принято доказывать
Ну вот и докажи, почему по твоему мнению, аксиомы Пеано якобы не определяют N.
>>110354
https://www.youtube.com/watch?v=K_dZJ-FS_Ps
Оно не является определением т.к. использует на метаязыке абстракции которые пытается определить. Не даёт доказательствва существования хотя бы одного объекта удовлетвворяющего этим аксиомам.
Ты в курсе, что метаязык включает в себя язык? Ощущение, будто ты воспринимаешь метаязык не как расширение, а как какое-то сужение.
>Не даёт доказательствва существования
Есть универсальная теорема о существовании модели.
>>110357
>Ты в курсе, что метаязык включает в себя язык? Ощущение, будто ты воспринимаешь метаязык не как расширение, а как какое-то сужение.
И как это освобождает от соблюдения порядка в определениях и запрета на порочный круг?
> Есть универсальная теорема о существовании модели.
Которая ещё больше чем базовые понятия ФС завязана на индукциях, рекурсиях и прочих пользователях абстракции потенциальной осуществимости.
>И как это освобождает
Это показывает, что у тебя проблемы с пониманием предметной области.
>завязана на индукциях, рекурсиях
И даёт существование модели N. Дальше ты начинаешь обсуждать уже какой-то другой тезис.
>Это показывает, что у тебя проблемы с пониманием предметной области.
Схуяли. Судя по тому что ты пишешь, ты даже основы не знаешь и рассуждаешь как шкила на уровне наивных определений.
>И даёт существование модели N. Дальше ты начинаешь обсуждать уже какой-то другой тезис.
Она ничего не может дать т.к. даже сформулирована быть не может пока ты не дал определение N т.к. не располагает соответствующими понятиями.
>на уровне наивных определений
"Наивные" не означают "плохие" или "неприемлемые". Наивная теория множеств - респектабельное направление исследований, до сих пор дающее нетривиальные результаты.
>т.к. не располагает соответствующими понятиями
Для тебя любой набор понятий, изоморфный натуральным числам, является натуральными числами, и наличие какой бы то ни было разницы между изоморфными объектами ты отрицаешь?
Давай, потряси ещё дурачковым справошником, давно не было. Аксиомы Пеано это доказательство существования N.
Причем тут результаты, наивное определение полноценным определением не является, и это оговаривается даже в детских учебников, наивное определение это иллюстрация неопределяемого понятия.
> Для тебя любой набор понятий, изоморфный натуральным числам, является натуральными числами
А ты как хотел? Типа взять те же натуральные числа только прикрытые фиговым листочком а то и тупо обозванные другим термином и на этом основании заявить что опеределение корректно? Это не так работает.
> наличие какой бы то ни было разницы между изоморфными объектами ты отрицаешь?
Что бы построить изоморфизм для начала нужен домен и кодомен между которыми он работает, а у тебя ни того ни другого нет. Ты типа доказал измоморфизм между неопределёнными понятиями при этом используя средства того же самого неопределенного понятия, самому-то не смешно?
>>110362
>Давай, потряси ещё дурачковым справошником, давно не было. Аксиомы Пеано это доказательство существования N.
Это в дурачковом справочнике уёбка сохацкого такое написано?
>запрета на порочный круг
Что за запрет такой, кто его наложил?
>"Наивные" не означают "плохие" или "неприемлемые". Наивная теория множеств - респектабельное направление исследований, до сих пор дающее нетривиальные результаты.
Рекомендую (обитателям треда), кстати, погуглить наивную теорию множеств в линейных и параконсистентных логиках — интересная тема.
Ну и на positive set theory тоже можно посмотреть, хотя и не совсем наивная, но интересная.
Ты опять выходишь на связь, мудило? В математике нет определения N, поэтому нет такой проблоемы. Нет определения - нет проблемы, сталинские методы в математике.
>Для определения N достаточно аксиом Пеано
Ну давай мудило, дай мне определение через аксиомы Пеано.
>Потому что они как раз определяют N, и этого определения достаточно для чего угодно.
Типичное заблуждение довена начитвашегося дурачковых справочником уёбка сохацкого.
> В математике нет определения N,
Ну покажи, где это ещё написано кроме твоих дэбильных постов. Кто сказал, что в математике нет определения N? Двачной скибиди клоун?
> сталинские методы в математике.
Я же говорю, очередное шизло. Приказ Израиля, еврофашисты, ага, где-то это уже было...
Ты кто такой? Местны шиз-протык уёбка сохацкого или новый? По
уровню долбоебизма похоже на первое.
Постили уже итт цитаты Пуанкаре, Кронекера, Успенского и вообще всех интуиционистов-конструктивистов у которых абстракция потенциальной осуществимости (т.е. N) это исходное неопределяемое понятие. Остальные знают но молчат т.к. не пишут книг по основам. Нигде в литературе и не утверждается что аксиомы Пеано являются определением натурального ряда (неси ссылки или пиздабол), его лишь приводят как пример одной из простых формальных систем в курсе матлога.
.
> Постили уже итт цитаты Пуанкаре, Кронекера, Успенского
Оценочные суждения. Какой-нибудь условный Кронекер в боженьку веровал, и что? Савватеев тоже вон говорил, что все бесконечные математические объекты у боженьки в кладовке валяются. Это не математическое доказательство, а просто слова.
> и вообще всех интуиционистов-конструктивистов у которых абстракция потенциальной осуществимости (т.е. N) это исходное неопределяемое понятие.
У кого это "неопределяемое понятие"? Конструктивно это задано правилами построения, никаких "нелпределяемых понятий" в отрыве от построения там нет и не было. Впрочем, ты можешь процитировать кого-нибудь из конструктивистов, у кого написано про неопределяемое понятие. Я уже просил подобную цитату, ты так и не ответил. Потому что пиздабол.
> Нигде в литературе и не утверждается что аксиомы Пеано являются определением натурального ряда (неси ссылки или пиздабол),
Википедия, ты даже не не осилил.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D1%8B_%D0%9F%D0%B5%D0%B0%D0%BD%D0%BE
> Принципиальным фактом является то, что эти аксиомы по сути однозначно определяют натуральные числа (категоричность системы аксиом Пеано).
А теперь ты принесешь ссылку, где написано, что аксиомы Пеано якобы не определяют N. Ничего подобного в математике нет, это твоя хуйня из головы.
>Оценочные суждения. Какой-нибудь условный Кронекер в боженьку веровал, и что?
>Это не математическое доказательство, а просто слова.
Боженька не математический объект, а натуральные числа да. На уровне базовых понятий в принципе невозможно дать определение, поэтому они и называются неопределяемыми и явно формулируются. Тебе указали на логическое противоречие в твоём "опрееделении" N, так что либо фикси противоречие либо признавай его неопределяемость.
И вообще, ты сам просил ссылки на математиков, пиздел якобы я всё это выдумал. Тебе их дали.
> Конструктивно это задано правилами построения, никаких "нелпределяемых понятий" в отрыве от построения там нет
А построение это что? Конструктивный процесс (или абстракция потенциальной осуществимости) это и есть неопределяемое понятие. N по сути это применение этой абстракции к какому-либо объекту (объект логическое понятие), так что и выходит что N целиком и полностью постулируется абстракцией потенциальной осуществимости и тривиально сводится к ней.
Это всё описывается В ЛЮБОЙ нормальной книжке по конструктивизму на первых страницах (возможно немного другими словами но по сути провно то что я говорю), у Маркова например. Если есть исключения это проблема автора что он не умеет писать книжки.
>>110382
>Изучает математику по википедии
>Рускоязычной википедии
>Не может понять разный контекст слова "определяют".
Мдэ, тяжёлый случай. Собственно это всё что нужно знать про протыка уёбка сохацкого, это аксиомы можно считать его определением, лол.
Все твои "аргументы" опровергаются первой же ссылкой из Википедии, о чем тут вообще можно спорить?
> в принципе невозможно дать определение, поэтому они и называются неопределяемыми
Вики - "аксиомы Пеано". Даже там явно написано, почему это определение N, с доказательствами. Ты тупой пиздабол, который даже читать не умеет. Осиль для начала статью в Википедии.
> А построение это что? Конструктивный процесс (или абстракция потенциальной осуществимости)
Конструктивное непосредственное построение объекта и абстракция потенциальной осуществимости это разный вещи. Ну куда ты лезешь, скибиди дебил, ты в Википедию не можешь, куда тебе до конструктивизма.
> Не может понять разный контекст слова "определяют".
Ваше определение не определение! Нахуй путешествуй с такой клоунадой, хорошо?
> Это всё описывается В ЛЮБОЙ нормальной книжке по конструктивизму на первых страницах (возможно немного другими словами но по сути провно то что я говорю),
Ага, не Изя а Мойша, и не выиграл а проиграл. То же самое, только другими словами, верим пиздаболу!
>Все твои "аргументы" опровергаются первой же ссылкой из Википедии, о чем тут вообще можно спорить?
Только с точки зрения тебя - малолетнего дебила и наёбыша сифозной пробляди и отряда чурбанов.
> Вики - "аксиомы Пеано". Даже там явно написано, почему это определение N, с доказательствами.
Шизло, это аксиомы внутри формальной системы, даже для их формулировки требуется мат аппарат содержащий в себе N и целиком и полностью строится на той же абстракции потенциальной осуществимости. Ты же дебил который смотрит в книгу - видит фигу, нихуя не понимаешь а только кописатсишь чужие цитатки вырванные из контекста. Тем боле из русской википедии которую редактируют ебаньки навроде тебя.
> Конструктивное непосредственное построение объекта и абстракция потенциальной осуществимости это разный вещи.
Что ещё спизданёшь, довен? Тонкости рисования палочек на туалетной бумаге конструктивным методом мне не интересны, а в плане определения N это одно и тоже.
>>110392
>Ну куда ты лезешь, скибиди дебил, ты в Википедию не можешь, куда тебе до конструктивизма.
Маня, ты еще в прошом треде был публично опущен другим конструктивистом (который в отличии от тебя тащит в теме), как выяснилось ты даже в своей любимой конструктивной параше нихуя не петришь а только кукарекаешь не в тему. Всё что можешь только гонять одну и ту же хуйню по кругу и сваливать в закат кто все твои аргументы расхерачат в пух и прах. Ответь хоть на что нибудь, хуйло пиздливое.
Аксиомы Пеано определяют N, это математический факт. Даже в той же Википедии это не только написано, но и доказано. А у тебя одни кукареканья и отсылки к дурачковому справошнику. Вот так и обстоят дела в реальности, N-петух. Если бы аксиомы Пеано не определяли N, то такое определение было бы открытой проблемой в математике, об этом бы писали не только в этом треде. А этого нигде нет. Ты правда считаешь, что тебя должны признать умнее всех математиков? С какой стати? Это бред, ты вообще никто.
>Аксиомы Пеано определяют N, это математический факт. Даже в той же Википедии это не только написано, но и доказано.
Интересно, нахуя ты с такой настойчивостью опускаешь себя из раза в раз? Не иначе мазохист.
По твоему скрину написано что можно взять одну модель N т.к. остальные изоморфны. Где там доказательство существование хотя бы одной модели?
Ты ж дебил даже в простейших понятиях путаешься.
> А у тебя одни кукареканья и отсылки к дурачковому справошнику.
Не пизди вшивая бздюхайка, я никогда не пользовался дурачковым справочником уёбка сохацкого.
> Вот так и обстоят дела в реальности, N-петух.
В реальности твой папаша газнюх перемещает кубометры газов других заключённых в своих лёгких.
> Если бы аксиомы Пеано не определяли N, то такое определение было бы открытой проблемой в математике
Так она и есть открытая (в том смысле что не разрешенная) проблема, если бы ты имел хоть малейшее отношение к математике ты бы знал.
> об этом бы писали не только в этом треде. А этого нигде нет.
Ты дебил опять забыл что тебе вчера писали Пуанкаре, Кронекер, Успенский?
> Ты правда считаешь, что тебя должны признать умнее всех математиков
Нет конечно. Но тебя, дебила, я точно умнее на сто порядков.
> По твоему скрину написано что можно взять одну модель N т.к. остальные изоморфны. Где там доказательство существование хотя бы одной модели?
Ты настолько тупой, что даже Википедию не осилил. В любом учебнике по основаниям, например пикрелейтед, глава 8, тоже доказывается, что аксиомы Пеано определяют N.
> Так она и есть открытая (в том смысле что не разрешенная) проблема, если бы ты имел хоть малейшее отношение к математике ты бы знал.
Ссылку.
Дуращковый справочник уёбка Стюарта.
Долпоёпп, там доказательство по ИНДУКЦИИ, как ты можешь использовать индукцию если у тебя нет N и принципа асбрактной осуществимости?
В общем, кроме пиздаболия у тебя нет ничего, а осилить даже Википедию ты не в состоянии. При этом, считаешь себя умнее всех математиков. По факту же ты лох двачной. То есть, N-петух. Ну и разумеется, аксиомы Пеано определяют N.
>В общем, кроме пиздаболия у тебя нет ничего
Cхуяли, я тебе математически строгое опровержение написал, а от тебя в ответ только пук обиженного недоконструктивного петуха. Я ж не виноват что ты умственно отсталый и видишь в книге только знакомые буквы а нихуя не понимаешь что они значат.
> илить даже Википедию ты не в состоянии
В отличии от опущенного недоконструктивного петуха дуращковые справочники уёбка сохацкого и вайлза не читаю.
В википедии кста ничего нет про определение, там говорится лишь о изоморфизме но никакого построения хотя бы одной системы натуральных чисел нет. Ты дебил как обычно свои дурачковые маняфантазии другим людям приписал.
> При этом, считаешь себя умнее всех математиков.
Таблетки, шизло.
> Ну и разумеется, аксиомы Пеано определяют N
Только с точки зрения тебя - малограмотного ебанька.
>я тебе математически строгое опровержение написал,
Где, покажи. Ты пиздаблол, ни одного доказательства своих кукареканий не приводил, а уж тем более не писал никаких доказательств. Ты даже не можешь ответить на вопрос >>110398 где именно хоть какое-то упоминание, что в современной математике определение N считается открытой проблемой.
>В википедии кста ничего нет про определение
Пиздабол, там прямо написано про определение N. Читай еще раз пиздло дырявое
Сцукко ржунимагу, даже в твоём дурачковом справочнике уёбка Стюарта в начале г.8 написано:
There is no guarantee that any such set N0 exists, so we take its existenceas a basic axiom for mathematics:
Existence Axiom for Natural Numbers: There exists a set N0 and a
function s : N0 → N0 satisfying (N1)–(N3).
>>110403
Ты как тупой и ещё тупее в одном лице. В твоей же цитате сказано что нужно зафиксировать хотя бы одну модель, тебя дебила и спрашивают эту модель (без замкнутого круга или использовании более мощных понятий).
>Где, покажи.
ВОт например:
Долпоёпп, там доказательство по ИНДУКЦИИ, как ты можешь использовать индукцию если у тебя нет N и принципа асбрактной осуществимости?
Это по-твоему, доказательство?
>>110404
Ты совсем тупой? Там дальше доказательство существования такого множества и его уникальности, Proposition 8.2 и его доказательство ниже. Пиздец, какой же ты дебил, N-петух...
>Это по-твоему, доказательство?
Да, опровержение твоего пиздежа, твой логический подлог где ты пытаешься скрыть редукцию к индукции в той или иной форме которая возникает всякий раз когда пытаются "определить" N.
> Ты совсем тупой? Там дальше доказательство существования такого множества и его уникальности, Proposition 8.2 и его доказательство ниже. Пиздец, какой же ты дебил, N-петух...
Хуйло пиздливое, ты настолько туп что думаешь никто не проверит твой пиздёшь? 8.2 доказываает единственность на основнии аксиомы существования множества N0 которая процитирована выше. Какой же ты гнилой пидорас, весь в своего папашу газнюха.
Ты тупой просто, вот и все. При этом, ты считаешь что ты не тупой. Свою хуйню из головы называешь доказательством, свое непонимание, например, аксиом Пеано, называешь отсутствием определения N, хотя оно есть. И так далее. Каким образом функция следования, т.е индуктивный шаг, уже предполагает существование N, ты так же толком не объяснишь, потому что дебил. Предполагаю, что это из какого-то дурачкового справошника или ты это вообще просто так придумал. В любом случае, это не так, а ты долбаеб.
Таблетки, животное. Ты запизделся дальше некуда, т.к. дебил и не можешь осилить даже тексты на которые сам же ссылаешься. Весь твой пиздёшь в этом разделе это копипасты которые ты нихуя не понял, и каждый раз находится человек который тебе это поясняет. Так же было с продвинутым конструктивистом который тебе дебилу полный рот хуёв напихал а ты сглотнул и слился. Так же и по вопросу определения N.
ЗЫ Долбоёбина, не индуктивный шаг предполагает существование N, они оба основаны на асбраткции потенциальной осуществимости.
ЗЗЫ Блять, тебе дебилу в твоей же книжке дядя Стюарт это прфмо написал а ты продлжаешь передеть в лужу. Точно мазохист.
N-петух, ты если не можешь понять, почему так, просто запомни, что аксиомы Пеано определяют N.
Зачем мне понимать твою шизофазию, такие как ты просто подлежат диспасеризации.
ЗЫ По делу ответы будут, опущ? Зачем ты напиздел про пропозицю 8.2, ась? Думал никто не полезет проверять источники?
>запомни, что аксиомы Пеано определяют N
Только в твоём манямирке малограмотного ебанька не имеющего отношения к математике и просто долбоёба.
В математике аксиомы Пеано определяют N. В рандомной счёте шизов типо твоего, это не так, конечно. Вот только ты никакого отношения к математике не имеешь, поэтому можешь кукарекать все что угодно, чем ты и занимаешься. Ещё раз, мань, хоть одну ссылку на то, что в современной математике вообще существует мнение, что аксиомы Пеано не определяют N. Этого нет нигде, кроме твоих петушиных постов на этой параше. Это факт, с которым ты не поспоришь, опущ.
>Савватеев
Уже уничтожен главконструктивистом.
https://www.youtube.com/watch?v=EfvfHd3EMdw
> 2 видоса общей длительностью почти 3.5 часа
Ты прикалываешься что ли, кто это будет смотреть?
Конструктивные шизы готовы потратить гораздо больше времени на что-то бесполезное.
Посмотрел немного. Пиздец, он Савватеева разбирает. Я и не замечал, сколько со стороны Саввы беспруфных маня-кукареков.
> Я и не замечал, сколько со стороны Саввы беспруфных маня-кукареков.
Ой, да ладно. Лично мне с этим персонажем все стало ясно после того как он упорно боженьку к математике пытался приплести (смотрел какой-то его видос, всего один, этого хватило). Не то чтобы я что-то против религий имею, но в математике эта тема вот совсем не к месту, и профессиональный вроде как математик, который этого не понимает, как-то сходу не вызывает доверия.
>после того как он упорно боженьку к математике пытался приплести
Так ёпта, этим же тысячи лет занимались?
тащемта, совершенно ничего необыкновенного, к тому же его мысль, что "математика это язык на котором создана вселенная" далеко не уникальная и не радикальная, даже без привязки к богу (или в привязке к нему)
Были и есть очень хорошие математики, которые были также религиозными (я, правда, не видел, чтобы они публично пытались связать одно с другим таким топорным способом, но то такое)
ничего в этом плохого нет
личное дело каждого
Ты похоже малолетнее ебанько впечатлительное, без обид. Так разобрать и попустить можно вообще кого угодно хоть с каким то мнением прикапываясь к каждой фразе. А этот мужик так вообще похоже левачок - а следовательно по определению существо без мозга и слушать его понос только время тратить.
> Были и есть очень хорошие математики, которые были также религиозными (я, правда, не видел, чтобы они публично пытались связать одно с другим таким топорным способом, но то такое)
Вон, Сохацкий буддист, лол. Но даже и у него максимум параллели между математическими объектами и чем-то из тибетского буддизма, а не объяснения одного через другое.
> Абстрагирование — это метод познания, мысленное выделение, вычленение некоторых элементов конкретного множества и отвлечение их от прочих элементов данного множества. Это один из основных процессов умственной деятельности человека, опирающийся на знаковое опосредствование и позволяющий превратить в объект рассмотрения разные свойства предметов. Это теоретическое обобщение позволяет отразить основные закономерности исследуемых объектов или явлений, изучать их, а также прогнозировать новые, неизвестные закономерности. В качестве абстрактных объектов выступают целостные образования, составляющие непосредственное содержание человеческого мышления — понятия, суждения, умозаключения, законы, математические структуры и др.
> Абстра́кция (лат. abstractio «отвлечение»[1]) — процесс отвлечения (абстрагирования) от тех или иных характеристик объекта для их избирательного анализа;
То есть, абстракция потенциальной бесконечности основана на примерах типа N, а не наоборот.
Шиз, ты опять нанюхался пердежа своей мамаши роняющей кал на ходу и тебя повело? Таблетки хоть прими.
>Дурачковый справошник N-петуха
Википедия это дурачковый справочник конструктивного пепуха. В одном ряду с дурачковым справочником уёбка сохацкого.
Ну посмотри в своём. Абстракция может быть только на основе свойств чего-то, именно эти свойства и можно абстрагировать. Абстракция не может быть первичнее абстрагируемого. Ты хотя бы это в состоянии понять?
"Дать определение" означает, по крайней мере в логике, вполне конкретную вещь. В частности это сформулировать правила употребеления данного термина, как правило через указание термина-рода и видового отличия. Операция определения тесно связана с операцией классификации. Также существует термин-омоним "дать определение", который можно назвать также операцией эксплификации смысла, это когда мы пытаемся по контекстам употребления (как правило, в естественном языке) понять смысл некоторого слова и выразить явном виде те правила употребеления, которым люди уже следуют, но чисто на интуитивном уровне или на уровне научения какому-то поведению.
А треде явно не идёт речи ни о чём из вышеперечисленного.
>>110566
Ну так что там с абстракцией потенциальной бесконечности? Из чего ее можно вывести кроме конкретных примеров, содержащих такое свойство? Давай, напиши ещё какую-нибудь рандомную хуйню из головы, посмеяться хочется.
> А треде явно не идёт речи ни о чём из вышеперечисленного.
Потому что всё тобой перечисленное - хуйня, не имеющая никакого отношения к математике? Возьмем любой учебник по алгебре и увидим там, скажем, аксиомы группы. Определяют ли они группу? С точки зрения математики, да. С точки зрения рандомной псевдофуфлосовской хуйни из головы - не факт, зависит от того насколько забористая шиза. Отсюда риторический вопрос, что релевантнее для математики?
А каков онтологический статус языка по-твоему? Это хуйня из головы (голов) или уже нет?
>>110568
Вот с этим-то как раз всё просто. Поясню на примере алгебры Буля. У неё есть как минимум три общеизвестные интерпретации, это логика высказываний, теоретико-множественные операции по типу дополнения, пересечения, итд и тот раздел схемотехники, на основе которого делают процессоры. То есть в булевой алгебре исследует ряд отношений, но эти отношения являются родительскими для каких-то других. И все утверждения, которые верны для родительских отношений, те будут верны и для отношений-видов.
> А каков онтологический статус языка по-твоему? Это хуйня из головы (голов) или уже нет?
Язык как явление - это поведение. Хуйня из головы - это частный случай вербального поведения.
>>110571
> в математике N рассматривается вообще не как множество и совокупность, а как целокупность, единое, система и структура. Разница между первым и вторым как между стройматериалом, из которого можно построить жилое здание, и самим жилым зданием, построенным из этого стройматериала: в первом можно жить, во втором нельзя.
И какие в этой связи претензии к аксиомам Пеано?
>Язык как явление - это поведение. Хуйня из головы - это частный случай вербального поведения.
То есть определение термина - это ничто иное как правило (вербального) поведения. Именно в силу этого, кстати, определения не бывают истинными или ложными.
Вообще помимо того, что ДНК и РНК, трансляции и транскрипции - это всё семиотические явления, я хочу указать, что живому организму в принципе необходимо получать какие-то сигналы из внешнего мира, разибвать эти сигналы на какие-то категории а затем, самое главное, реагировать на эти категории по-разному. То есть всё равно всё упирается в поведение.
>И какие в этой связи претензии к аксиомам Пеано?
У меня нет никаких претензий, я просто ставлю всё это в более широкий контекст и рассматриваю с точки зрения методологии, то есть теории метода. В чём отличие это от палочковой записи? В том, чтобы объединить натуральные числа в структуру, задать на множестве натуральных чисел ряд отношений. А предметом рассмотрения сделать сами эти отношения.
Вот видимо та самая статья которая стала генезисом N-петуха
https://forallxyz.net/a-52
он сам ее кидал в прошлом треде. По ней
>определить N
это значит дать определение непременно в первопорядковом языке - потому что
>узкий язык «хороший», а расширенный — «плохой»
и
>Кажется сомнительным...
ну ты понел. А это по видимому невозможно.
Вообще тред будет вечно проклят пока в шапке будет поехавший Браузер и прочая шваль. И за пердежные мемы надо банить, а конструктивного петуха вообще навсегда заблокировать. Вон даже в сае Татьяныча из шапки убрали и начались подвижки какие никакие.
> Вот видимо та самая статья которая стала генезисом N-петуха
> https://forallxyz.net/a-52
Так получается, у вас тут N-петух не настоящий. Жалкая копия неповторимого оригинала Успенского.
> Вообще тред будет вечно проклят пока в шапке будет поехавший Браузер и прочая шваль.
Брауэр-то чем не угодил?
>тред будет вечно проклят
Ты всегда можешь сделать отдельный узкоспециализированный тред и писать в нём. Только собеседников у тебя не будет. В конце второго года войны математики свалили даже из НМУ (просто посмотри на их расписание лол), не то что из /math.
>не то что из /math
Дворовой пес и тот разумнее рассуждает чем ты. Math не отправит тебя в окоп, а на чужбине как раз тянет попиздеть про родные березки хоть с кем то.
они что, дизайн поменяли?
какой он стал унылый и безобразный
Безвкусица
я не говорю о том, что, где там расписание, я на новом сайте найти не могу
> Давайте задумаемся об устройстве толкового словаря какого-либо языка — русского, английского и т. д. В нем одни слова определяются через другие, другие через третьи и т. п. Но поскольку слов в языке конечное число, то неизбежно возникает круг (т. е. ситуация, в которой слово определяется в конечном счете через само себя 1). Избежать такого круга можно лишь одним способом: оставить некоторые слова без объяснений.
Вот уже на этом моменте ему в голову не пришел вполне напрашивающийся вопрос - а что это за слова в словаре, которые не имеют объяснений? Как они попали в словарь и вообще в язык, откуда? Зачем они там? Типичный совковый образованец, который вышки и звания получал чтобы на завод не погнали работать. Потом вот такие банки с водой от тиливизера с Чумаком заряжали. Алсо список дурачковых справошников в конце статьи - мое почтение:
> Литература
> 1. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20.
Я думаю, что ты попросту тупой дебил, даун, дегенерат и хохол. Совершенно банальная мысль. Слов ограниченное количество. Определения словам даются с помощью других слов. Следовательно, какие-то слова останутся неопределёнными.
>>110567
> Ну так что там с абстракцией потенциальной бесконечности? Из чего ее можно вывести кроме конкретных примеров, содержащих такое свойство?
>>110615
> Я думаю,
Ты себе льстишь. Не думаешь ты, нечем.
> Следовательно, какие-то слова останутся неопределёнными.
Пример таких слов.
>Так что насчёт абстракции
Что значит "вывести абстракцию"?
>Ты себе льстишь. Не думаешь ты, нечем.
Ага, написал тупой хохол, который не в состоянии усвоить совершенно банальные мысли. Тебе с твоими мозгами только у Соловьёва выступать вместе с Ковтуном.
> Что значит "вывести абстракцию"?
Откуда и какие абстрагируются свойства в абстракции потенциальной бесконечности? Почему в твоих манярассуждениях абстрагированные свойства первичнее примеров, из которых их можно абстрагировать?
> у Соловьёва выступать вместе с Ковтуном.
Такое тут только ты смотришь.
Маэстро издевается над "определением" функции
Начитаются всяких совковых образованцев, потом происходит задымление сзади. Сразу видно, "маэстро" определение функции даже у бурбаков не читал. Про Савватеева уже третий видос вышел, у него там сколько сезонов этой сантабарбары планируется?
Я встречал порочный круг другого рода. Функция - это бинарное отношение, P(x,y). Видовой признак - это "если P(x,y) и P(x,z), то y=z". Но отношения определяются в теории множеств, а теория множеств определяется через отношения, в частности через отношение принадлежности.
>Видовой признак - это "если P(x,y) и P(x,z), то y=z
Тотальности слева недостаёт.
А вообще, функция как функциональный символ в матлогике и функция как отображение в теории множеств - два разных понятия.
> Так потенциальной или актуальной?
Там написано. Ты пост не читал?
Принадлежность это фундаментальное понятие в теории множеств. Ни в одном учебнике она не определяется как
> принадлежность это такое отношение ...
только в твоих маняфантазиях. Так что никакого замкнутого круга нет.
Я и не утверждаю, что принадлежность вообще хоть где-то как-то определяется. Я говорю о том, что отношение принадлежности является отношением: P(x,y). Вот как в высказывании "Путин сидит в бункере" сущности "Путин" и "бункер" связывает отношение "сидит в" и записывается формулой P(x,y), так и в высказывании [math]x \in X[/math] сущности x и X связывает отношение "являться элементом" и тоже записывается формулой P(x,y).
То, что об этом не говорят, вовсе не значит, что порочного круга нет. Это своего рода заговор молчания.
Я ни на что сейчас не намекаю, но кем был Кантор по национальности?
Тогда вот, как раз для тебя книжка. Если в кране нет воды, ну ты понял...
Ты не понимаешь что такое "порочный круг". Это когда А ты определяешь как такое Б, а Б как такое А. Если ты А определяешь как Б, а Б - ты никак не определяешь - то тогда нет порочного круга. Даже если ты видишь что "Б является таким А что..." - это уже не является частью теории которую ты строишь.
Ещё раз, я не говорил, что понятие принадлежности определяется через понятие отношения. Я говорил, что понятие принадлежности является отношением.
Ну это маргинальная точка зрения. Всему прогрессивному человечеству известно, что на самом деле математика - это расизм:
Вамериканском штате Орегон власти решили, что вкурсе математики есть «идеи превосходства белой расы». Вчастности, сосредоточенность направильном ответе теперь считается расизмом, поэтому необходим новый курс «этноматематики», рассказывает телеведущий Fox News Такер Карлсон.
Подробнее: https://eadaily.com/ru/news/2021/02/22/novaya-norma-politkorrektnosti-v-ssha-algebra-eto-rasizm
погуглил этого замечательного автора и нашёл вот что:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B0%D1%80_%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%B1%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B2
интересно, они связаны или это две независимые величины?
Поэтому и нет "порочного круга", ебать ты тупой. Пример
1) твоя мать - шлюха
2) одна из шлюх - твоя мать
Тут ты тоже "порочный круг" разглядишь?
Порочный круг возникает, когда мы определяем термин "отношение" внутри теории множеств, потому что в исходных терминах у нас уже присутствует отношение - отношение принадлежности. Это во-первых. Во-вторых, мне не совсем понятна целесообразность такого подхода, так если мы используем уже термин "отношение" чтобы сформулировать теорию множеств, то зачем его определять второй раз?
Разумеется я не читал. Что я там должен увидеть помимо "дурачковый справочник" и "хуйня из головы"?
>>110644
> Разумеется я не читал.
Но осуждаю, ага.
> Что я там должен увидеть помимо "дурачковый справочник" и "хуйня из головы"?
В том посте нет ни одного из этих выражений.
>Кстати, тут много написано про понятие "отношение". Как вы его определите, отношение - это ... ?
Так я схему привёл. Схему не нуждается в определении. Потому что схема - это не условный знак. То же самое и с палочкой записью - она не нуждается в определении, это знак-подобие. Если ты заговоришь с арабским торгашом, ткнёшь пальцем на хурму (королёк) и покажешь три пальца, то он тебя поймёт без знания языка. С хуя ли символ "4" обозначает количество четыре, непонятно. А вот с хуя ли "||||" обозначает количество четыре понятно - там по количеству палочек четыре.
Ну вот видишь, твоя фуфлософия даже простейшие вещи не может определить, и это при постоянной апелляции к таковым. Смотри, как в доказательной дисциплине определяется понятие отношени:
> Responding to one event in terms of another.
И все. Вот есть стимул, у него есть свойства, как физические, nonarbitrary (цвет, вес итд), так и не связанные с физическими, а являющиеся например, общественными соглашениями, arbitrary (цена, например). И мы можем сказать, что один предмет тяжелее другого, является его частью, или например, дороже / дешевле него. Все это, разумеется, поддается непосредственным измерениям. А твой справошник для подобного не подходит, одна хуйня из головы, определенная через другую, вот предел таких справошников.
> И что?
Зумера все после 2-3 постов нить разговора теряют? Вам не стыдно, сейчас даже нейронки в пределах своего контекста помнят весь разговор. Ок, ещё раз:
> Откуда и какие абстрагируются свойства в абстракции потенциальной бесконечности? Почему в твоих манярассуждениях абстрагированные свойства первичнее примеров, из которых их можно абстрагировать?
https://lex-kravetski.livejournal.com/760277.html
Кравецкий уничтожает справошникодебилов. Или "N-петуха"? Я запутался, поясните.
функция (отображение) $X \rightarrow Y$ - это специальное подмножество в декартовом произведении $X \times Y$
читать (разбирать) бредни со смехуечками какого-то ноунейма я не намерен
Конечно не намерен, ведь в коментах эксперт с такими же "аргументами" уже был обоссан.
Справедливости ради, по ссылке хуйня написана. Любая нотация функции никаких проблем не вызывает, попытка автора доебаться на ровном месте до абсолютно простого понятия ничего кроме кринжа не вызывает.
>в коментах
в такие глубины говна я тем более лезть не буду
хватит с меня и того, что я по глупости прошел по твоей ссылке уже единожды
решил ещё раз эту хуйню накинуть, чтобы самого себя убедить, что это не хуйня?
А вот xaxam в комменты зачем-то полез и попытался подискутировать. Фейл.
Думаю, теперь Лекса можно записывать в один ряд с Ацюковским, Катющиком и Рыбниковым (все трое мертвы, но их дело живет).
погуглил первого, такая занимательлная эволюция вырисовывается
>Ацюковский В. А. Емкостные дифференциальные датчики перемещения. (1960)
>Ацюковский В. А. Емкостные преобразователи перемещения. (1966)
>Ацюковский В. А. Избыточность информационных систем и пути её сокращения. Доклады Ацюковский В. А. IV симпозиума по избыточности. Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР. (1970)
>Ацюковский В. А. Построение систем связей комплексов оборудования летательных аппаратов. (1976)
>Ацюковский В. А. Общая эфиродинамика: моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподоб. эфире. (1990) здесь перелом
>Ацюковский В. А. Логические и экспериментальные основы теории относительности: аналит. обзор. (1990)
>Ацюковский В. А. Материализм и релятивизм: критика методологии современ. теорет. физики. (1992)
>Ацюковский В. А. Материализм и релятивизм в современной теоретической физике. К 80-летию выхода в свет книги В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм». (1993)
>Ацюковский В. А. Эфиродинамические гипотезы. (1996)
>Ацюковский В. А. Об одном забытом методе светолечения. (1996)
>Ацюковский В. А. Критический анализ основ теории относительности. 2-е издание. (1996)
>Ацюковский В. А., Ермилов Б. Л. Коммунизм — будущее человечества. Кризис социализма и коммунистическая перспектива. К 80-летию Великой Октябрьской социалистической революции. (1998)
и далее в том же духе...
> 1990
> @
> Общая эфиродинамика:
> @
> 1998
> @
> Коммунизм — будущее человечества.
Прямо история болезни. Примерно к 1990 чердак поциента стал понемногу протекать, а к 1998 фляга походу свистела уже основательно...
> можно записывать в один ряд с Ацюковским, Катющиком и Рыбниковым (все трое мертвы, но их дело живет).
> Катющик
Этого-то к чему похоронил? Живее всех живых, на Ютубе отжигает.
не, мне кажется, монография Общая эфиродинамика это уже финиш, а остальное просто от нечего делать
кстати, я бы очень хотел, чтобы человечество вступило в настоящий коммунизм в будущем, но не уверен, что это вообще возможно
Я думаю, что ты нихуя не понял. Термин "отношение", во всяком случае в том смысле, в котором оно употребляется в учебниках по (мат.) логике, и в котором употребляю его я, это число лингвистическая сущность, знак, а если точнее, то знак знаков. С определением термина "отношение" есть определённая сложность в виде наследия аристотелианской логики, она же классическая логика. Впервые как раз в этой логике вводятся термины "субъект" и "предикат", они потом перекачевали в лингвистику и закрепились там в виде терминов "подлежащее" и "сказуемое". И в частности закрепилась схема суждений с одним подлежащим, то есть с одним субъектом. В современной нотации эта схема выглядит как P(х). Эта схема P(х) обозначает свойства, например, "быть белым". Но в классической нотации нельзя выразить предикат с двумя переменными P(x, y), например, "x победили y", "греки победили персов". Вот эта схема предиката с двумя переменными - P(x,y) - это, собственно, и есть синоним термина "отношения". Смысл этих схем примерно такой же, как смысл схем грамматического разбора предложений пикрелейтед.
> Я думаю
Маловероятно.
> это число лингвистическая сущность, знак, а если точнее, то знак знаков. С определением термина "отношение" есть определённая сложность
Да все с твоими справошниками понятно уже. К слову, Леви-Брюлль, на которого тут ссылались (ты или нет - не суть) с его хуйней из головы под названием "дологическое мышление" в традиционных обществах, на старости лет сам отказался от этой бредятины, ибо уж слишком она забористая. Снихуя придумать, что люди раньше как-то фундаментально иначе мыслили, это уже ту мач даже для старого маразматика. Такие вот дела.
Слушай, ну если уж ты тупой хохол, если уж так сложилось, то ты хотя бы рот-то не раскрывай, а? Ты же ведь нихуя сказать по-существу-то не можешь, только слова
>справошник
>хуйней из головы
повторяешь каждый пост и всё.
ПРО ДЕВСТВЕННОСТЬ И ОТВРАЩЕНИЕ
Посмотрите на скриншот к этой заметке. Это цитата из комментария, оставленного под одной моей статьёй на Яндекс.Дзене.
О чём статья — не важно. Комментарий оставлен уже не к ней, а к другим комментариям.
Разговор там шёл о том, почему женщине нужно быть девственницей. И, конечно, о том, что почти все женщины не такие, а следовательно плохие.
Я вообще такого много встречаю на просторах интернета — очень агрессивное отношение к женщинам, именно в сексуальном контексте.
Теперь кое-что прояснилось. Перед нами отвращение, помноженное на магическое мышление. А именно — на принцип «однажды в контакте — всегда в контакте».
Это известная магическая концепция — если что-то когда-то соприкоснулось с чем-то, то они навсегда связаны.
Скажем, если лезвие копья однажды обагрилось чьей-то кровью, то теперь оное лезвие и оный человек навсегда связаны. И если навредить копью, можно навредить и человеку.
Классический пример — это кукла вуду из ужастиков.
Этот вариант магического мышления не оставляет носителю никакого шанса — ведь он исключает возможность, скажем, принять душ и избавиться от чужого пота на коже.
А поскольку чужие выделения в целом отвратительны, то женщина, у которой был секс с другим мужчиной, становится «грязной». Она уже никогда не сможет избавиться от его выделений на себе. Однажды в контакте — всегда в контакте.
Можно ли что-то сделать с этим? Скорее нет, чем да. Только сам индивид может избавиться от магического мышления.
Всем остальным можно лишь понимать, что с ним происходит, и, видимо, сочувствовать. Желательно — на расстоянии.
А у меня всё, спасибо за внимание.
> только слова
> >справошник
> >хуйней из головы
> повторяешь каждый пост и всё.
Да нет, там много всего. Ты выделил только то, что способен увидеть. По поводу дальнейшего текста, все плохо. Ты мало того что идейный куколд, так ещё что-то там про вуду пукнул, будучи абсолютно не в теме. Ну и про абстракцию-то может быть ответишь что-нибудь уже? >>110677
> Ну и про абстракцию-то может быть ответишь что-нибудь уже?
Абстракция - это хуйня из головы.
>В математике аксиомы Пеано определяют N
Это текст татухи вокруг ануса твоей мамаши? Зачем ты его повторяешь как опущенный?
>>110423
>Ещё раз, мань, хоть одну ссылку на то, что в современной математике вообще существует мнение, что аксиомы Пеано не определяют N. Этого нет нигде, кроме твоих петушиных постов на этой параше. Это факт, с которым ты не поспоришь, опущ.
Хуйло пиздливое, как минимум это говорили Кронекер, Пуанкаре и Успенский, тебя выше уже тыкали твоим тупым еблом в цитаты и ссылки на их труды. Остальных просто не справшивали.
Или у тебя память как у одноклеточного животного? Почему я не удивлён...
>>110505
>>110501
>Ну посмотри в своём. Абстракция может быть только на основе свойств чего-то, именно эти свойства и можно абстрагировать. Абстракция не может быть первичнее абстрагируемого. Ты хотя бы это в состоянии понять?
Вот очередное подтверждение что ты ГСМ-ебанько не имеющее отношение к математике. То что ты процитировал это философские цитаты и абстракция это философское понятие а не математическое, естественно оно не определяется как математическое понятие. С точки зрения математики это лишь иллюстрация помогающая хоть сколь нибудь прояснить исходное (неопределяемое) понятие потенцильной бесконечности, так же как множество определяют как совокупность или собрание предметов в мешок,
>>110567
>Ну так что там с абстракцией потенциальной бесконечности? Из чего ее можно вывести кроме конкретных примеров, содержащих такое свойство? Давай, напиши ещё какую-нибудь рандомную хуйню из головы, посмеяться хочется.
Ты дебил или да? Тебе ебаньку уже писал, что это исходное (неопределяемое) понятие, оно в принципе не может быть определено так же как и множество.
>>110568
Каждый раз удивляюсь, это новый дебил вылез, или протык уёбка сохацкого семенит? Понятие группы явным образом строится на основе базовых понятий (множества например) и не содержит порочного круга. В отличии от аксиом Пеано которые эта аутореферентность содержат.
Поредж. Он хотя бы работающий математик (профессор, дохутр всё дела). Ты - малолетний ГСМ дебил. Смекаешь у кого авторитет выше или напомнить какой сифозной пробляди ты выблядок?
>Пример таких слов.
Множество. Объект. Сифилис твоей мамаши (т.к. определить от какого конкретно вазгена из отряда чурбанов он произошёл невозможно).
Как раз плохо что вас, малолетних дебилов, перестали учить математике хотя бы на уровне советского ПТУ, вот таких дебилов как ты и развелось как грязи.
> То что ты процитировал это философские цитаты и абстракция это философское понятие а не математическое, естественно оно не определяется как математическое понятие. С точки зрения математики это лишь иллюстрация помогающая хоть сколь нибудь прояснить исходное (неопределяемое) понятие потенцильной бесконечности,
В математике потенциальная бесконечность - это свойство некоторых правил построения например. Это свойство можно абстрагировать, потому что примеров с таким свойством много. Самой по себе "потенциальной бесконечности" вне конкретных ее примеров нет, это не какая-то сущность, чтобы ее можно было определить вне содержащих ее примеров. И определение ей можно дать только конкретным примером, ее содержащим, как то аксиомы Пеано. Вот и все, N-петух, именно на этом твое сранье здесь можно прекратить, потому что тебе или кому угодно нечего возразить против вышенаписанного, абстракция потенциальной бесконечности это свойство конкретных примеров, а не сущность в виде гномика где-то в мире идей Платона.
> Хуйло пиздливое, как минимум это говорили Кронекер, Пуанкаре и Успенский, тебя выше уже тыкали твоим тупым еблом в цитаты и ссылки на их труды. Остальных просто не справшивали.
Никаких трудов не было. Были просто слова без доказательств и была статья Успенского, из которой видно только то, что он хуйню написал, ибо даже на самый простой и очевидный уточняющий вопрос про конкретные примеры слов из словаря, не имеющие определения, ты закукарекал, потому что ответить нечего по причине отсутствия таких примеров. То есть, это эталонная хуйня из головы, а не доказательство.
> То что ты процитировал это философские цитаты и абстракция это философское понятие а не математическое, естественно оно не определяется как математическое понятие.
Тогда с какой стати ты вообще утверждаешь, что математическое понятие множества N вообще должно определяться через какую-то фуфлософию, не имеющую к математике никакого отношения? Ты совсем запизделся, клоун. Сам в вопросе не понимаешь, а главный N-петух, Успенский, ничего об этом не писал, вот ты и поплыл, не зная что ответить. Так я тебе объясню - ты дебил без мозгов, и лезешь в вопросы в которых не понимаешь вообще ничего.
> исходное (неопределяемое) понятие,
"Исходных неопределяемых понятий" в математике не существует, потому что если что-то невозможно определить то это что-то невозможно никак и ни для чего использовать. Например, если у нас нет определения "сепулек", то мы никак не можем использовать это понятие, потому что неизвестно что это вообще такое. И уж тем более невозможно строить всю математику на каких-то неопределяемых понятиях, это изначально бред.
В zfc никак не определяется свойство принадлежности, например.
>если что-то невозможно определить то это что-то невозможно никак и ни для чего использовать
классики часто вообще нихуя не определяли нормально, а результаты получали верные
>самый простой и очевидный уточняющий вопрос про конкретные примеры слов из словаря, не имеющие определения
Блядь, какой же ты конченный дегенерат, это просто пиздец! Какие, нахуй, конкретные слова? У вас на Украине вообще про дедуктивнфй вывод не слышали что ли? Ну ладно ты родился дегенератом, такое бывает. Но хотя бы постыдился свою тупость демонстрировать.
Ты только кукарекать и можешь, на что-то большее мозгов не хватает. Ты даже не N-петух, это Успенский N-петух, а ты так, какашка придорожная.
Если ты хохол и не можешь понять очевидную мысль, то я тут чем тебе помогу? Учи, что такое дедукция.
> Учи, что такое дедукция.
Шерлок Холмс дохуя? Ты на вопрос отвечай. Есть аксиомы Пеано, они описывают множество N. Так как они не задают конечного элемента этого множества, то из этого можно сделать вывод, что эти аксиомы - частный случай потенциальной бесконечности, потому что элементы можно строить последовательно без ограничения на их количество. То есть, потенциальная бесконечность определяется через аксиомы Пеано и другие подобные примеры. Но не наоборот. Ты даже этого не понимаешь?
Все давно поняли что ты поциэнт дурки пренебрегающий таблетками.
> Все давно поняли
Эти "все" сейчас с тобой, в одной комнате? На вопрос отвечай
Все вменяемые посетители этого итт треда нити. А я сейчас в комнате катаюсь верхом на твоей мамаше которая роняет кал на ходу.
С чего ты вообще решил, что абстракция потенциальной бесконечности первична по отношению к примерам, обладающим таким свойством? Давай, сошлись на какого-нибудь Успенского, или ему это тоже в голову не приходило?
Это что-то из разряда что первично, материя или идея? Что в этом, что в твоём случае нихуя не понятно, что подразумевается под отношением первичности.
>В zfc никак не определяется свойство принадлежности, например.
Неправда. Оно определяется с помощью указания синтаксических правил работы с ним.
А то, что у ZFC с таким «определением» много моделей, — это нормально?
Да, конечно. У слова "дуб" экстенсионал тоже не одноточечный, например.
Как что-то плохое. Дуб (как и ясень) - дерево Одина, Один - бог мудрости.
> Это что-то из разряда что первично, материя или идея?
Что ж ты тупой такой, а... Абстракцию потенциальной бесконечности вообще в принципе откуда можно взять? Из некоторого количества конкретных примеров, содержащих ее, или из астрала через связь с космосом? Аксиомы Пеано - один из примеров аксиоматики, содержащей абстракцию потенциальной бесконечности, так с чего ты взял, что сама эта абстракция уже нужна в готовом виде для определения N, когда все ровно наоборот - N это пример, из которого можно вывести абстракцию потенциальной бесконечности? Я понимаю, что для тебя это слишком сложный вопрос, потому что никакие Успенские и прочие кронекеры такого не писали, а сам ты это понять не способен.
> нихуя не понятно,
Вся суть твоих постов.
Лол, так ты так и не ответил, что ты под первичностью подразумеваешь.
Я написал конкретный пример. Для его понимания не требуется определения отдельного понятия "первичности", поскольку в рамках конкретно этого примера вопрос поставлен явно - что откуда следует.
Извини, но пока что единственный конкретный пример, который я вижу в твоих постах, это конкретный пример тупого хохла.
Этот конкретный пример, опровергает все твое N-петушество. Но ты как всегда, хочешь его закуккрекать "хохлами". Увы, не в этот раз.
Ты думаешь, мне правда интересно твой нахрюк читать каждый раз? Давай-ка ты лучше ты мне в рамках всё той же системы аксиом пояснишь за актуальную бесконечность, в частности про кванторы по бесконечным множествам, которые пробегают всё множество.
Так в этом и весь смысл математики как метода познания реальности, что система аксиом одна, а моделей много! Дедукция!
Актуальная бесконечность - это религия, а не математика. Конструктивно она не принимается, да и в принципе смысла не имеет. Ну а насчёт того, что тебе нечего возразить по поводу вторичности абстракции потенциальной бесконечности, которую можно вывести только из примеров, ее содержащих, типа того же множества N, но уж никак не наоборот, я так понимаю, что твоего бреда, коим ты тут срал восимьлет, больше не будет и ты признаешь, что аксиомы Пеано определяют N?
>Актуальная бесконечность - это религия, а не математика.
>Конструктивно она не принимается
Другая одна религия запретила веровать в другую...
Ты не пукай, а на вопрос отвечай. Актуальная бесконечность это ошибочная интерпретация потенциально не имеющих окончания процессов как законченных объектов. На примере того же множества N, оно не может быть рассмотрено как законченный объект, поскольку в аксиомах Пеано не существует аксиомы, задающей конечный элемент множества N.
>Актуальная бесконечность это ошибочная интерпретация потенциально не имеющих окончания процессов как законченных объектов.
Так а нахера вообще думать о процессах? Вот действительные числа существую все сразу, но для них нельзя никакого процесса их строящего описать.
Или вот число - корень из 2 - у него бесконечное количество цифр. Т.е. говоря о нём, мы говорим об актуальной бесконечности.
> Или вот число - корень из 2 - у него бесконечное количество цифр. Т.е. говоря о нём, мы говорим об актуальной бесконечности.
Нет, говоря о нем, мы говорим только об отсутствии конечного элемента в данном примере. Актуальная бесконечность, чтобы о ней говорить, должна где-то существовать. В каком смысле, где она существует? У боженьки в кладовке? Это уже савватеевщина какая-то. Подобные примеры, в которых конечный элемент не задан и в целом не предполагается, как-то нездорово возбуждает всякое шизло, которое начинает нести пургу про "актуальные бесконечности". Максимум, что можно сказать о таких примерах, это то, что они порождают процесс, не имеющий завершения, так как это самое завершение явно не задано.
>>111043
> А вот в нестандартные модели ℕ как бесконечность попала?
Примерно так же, через отсутствие конечного элемента. Нормальный человек понимает, что ну вот это такой класс примеров, не предусматривающих окончания. Шизу же кажутся бесконечности, что вот можно манипулировать актуально бесконечными сущностями, не привлекая внимания санитаров.
>Примерно так же, через отсутствие конечного элемента.
Какого элемента?
>Нормальный человек понимает, что ну вот это такой класс примеров, не предусматривающих окончания.
Окончания чего?
>Шизу же кажутся бесконечности, что вот можно манипулировать актуально бесконечными сущностями, не привлекая внимания санитаров.
В смысле? В тех моделях есть конкретные неконечные натуральные числа, и ими можно манипулировать (складывать с другими натуральными числами, например).
>Нет
Да. Говоря о корне из 2, мы говорим о всех его цифрах сразу. А не от отдельном конечном количестве. Т.е. о всех его цифрах, а их бесконечность.
>Максимум, что можно сказать о таких примерах, это то, что они порождают процесс, не имеющий завершения, так как это самое завершение явно не задано.
Тут нет никаких процессов и они не нужны. Это число. У него бесконечное число цифр.
Можно перейти к чему-то имеющему
более чем счетное число элементов. Вот отрезок - [0,1] существует. Но ни никаких процессах тут речи не идёт. Или тебе религия запрещает верить в отрезок [0,1]?
>Актуальная бесконечность, чтобы о ней говорить, должна где-то существовать
Так мы об абстракциях говорим. В каком смысле существовать? Вот отрезок [0,1] существует или нет?
>Шизу же кажутся бесконечности, что вот можно манипулировать актуально бесконечными сущностями, не привлекая внимания санитаров.
Тем временем школьник спокойно решают квадратные уравнения с дискриминантом 2. Им не сказали, что так нельзя делать?
> . Говоря о корне из 2, мы говорим о всех его цифрах сразу.
Магическое мышление. Как все эти цифры назовешь, так и приходи. А до этого разговор только о том, что сказано непосредственно.
> В каком смысле существовать? Вот отрезок [0,1] существует или нет?
Подобные вещи (неконструктивное и конструктивное понимание существования в математике) здесь обсуждались чуть менее миллиона раз, это реально неинтересно уже. Нет никакого смысла пережёвывать одно и то же по 100500-му разу. Сейчас же на повестке дня вопрос, почему N-петух верует, что абстракция потенциальной осуществимости предшествует N, а не наоборот.
>Магическое мышление.
В школе учат магическому мышлению?
>Как все эти цифры назовешь, так и приходи.
Вот - sqrt(2) назвал. Корень уже их всех содержит.
>>111049
Тебе задали конкретный вопрос, который подразумивал ответ из разряда - ДА/НЕТ. Вместо него ты высрал невнятную пасту о том, что тут всё это обсуждалось, а после попытался сменить тему.
Если всё это обсуждалость так много, то тебе бы стоило сделать заготовки для платиновых ответов и постить их. Ты этого не сделал.
Отрезок - [0,1] существует?
> Если всё это обсуждалость так много, то тебе бы стоило сделать заготовки для платиновых ответов и постить их. Ты этого не сделал.
А мне это надо? Может быть, я тебе что-то должен? Иди мамаше своей указывай, что ей стоило бы сделать, ок?
> Вот - sqrt(2) назвал. Корень уже их всех содержит.
Потенциально, как процесс построения. Но не актуально, как законченный объект (где?). В общем, как я и написал чуть выше, не вижу смысла обсуждать то, что тут уже и так обсуждали. Тем более, что спорить тут не о чем, ничего нового к понятию конструктивного и неконструктивного существования в математике мы все равно не добавим, как и не опровергнем ничего из уже установленного.
>А мне это надо?
Судя по тому, что именно ты ноешь, что у тебя раз за разом одно спрашивают, то да. Тебе бы самому легче было вести разговор. Но раз тебе нравится конструктивизм, то ты привык страдать.
Отрезок - [0,1] существует? Ответ на вопрос - ДА/НЕТ?
>Потенциально, как процесс построения.
Я не про какой процесс не говорил.
>как законченный объект (где?)
В поле действительных чисел.
> Судя по тому, что именно ты ноешь, что у тебя раз за разом одно спрашивают, то да.
То есть, это я виноват в том количестве low-iq пориджей, что тут пасётся?
> Отрезок - [0,1] существует? Ответ на вопрос - ДА/НЕТ?
Я ответил:
>>111053
> Потенциально, как процесс построения. Но не актуально, как законченный объект (где?).
Это не вопрос с вариантами ответа да/нет, нужны уточнения, в каком смысле "существует" (конструктивно/нет), что вообще можно считать существованием итд. Ты же его написал, значит, существует в виде тех букв, что ты написал. Остальное вовсе не подразумевается, и уж точно не так однозначно как ты думаешь.
>>111054
> В поле действительных чисел.
А поле это где? У боженьки в кладовке? Тут же возникают все те же вопросы, которые имеют смысл и варианты ответов на них только в подходящем контексте (конструктивизм, формализм, какая-нибудь хуйня из головы).
>То есть, это я виноват в том количестве low-iq пориджей, что тут пасётся?
С большой вероятностью, если тебя не понимают, то проблема в тебе. Значит, не можешь объяснить
мимо, за дискуссией не следил
Пусть множество X пусто, если континуум-гипотеза верна. Иначе пусть X = R.
Спрашивается: какова мощность множества X?
>Спрашивается: какова мощность множества X?
Очень просто. Отвечаю:
>Пусть множество X пусто, если континуум-гипотеза верна. Иначе пусть X = R.
Специально залез в википедию чтобы проверить, на месте ли это:
>(Аксиома индукции.) Если какое-либо предположение доказано для 1 (база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа (индукционное предположение), то это предположение верно для всех натуральных чисел.
Вот он, квантор по бесконечному множеству.
Это квантор по двум числам. Где тут бесконечное множество?
> Это квантор по двум числам.
Как и функция следования, succ во всех конструкторах N. Процесс применения такой функции потенциально бесконечен, но такая возможность выводится из функции следования, а не наоборот. То есть, абстракция потенциальной бесконечности тут вторична по отношению к функции следования, а не наоборот, как утверждает N-петух.
https://agda.github.io/agda-stdlib/Agda.Builtin.Nat.html#186
правило построения Nat начинается с этого слова, поэтому долбаебу может показаться, что N уже должен существовать до его определения правилами построения. Однако, в данном случае "Nat" это просто название структуры, которая определяется ее конструкторами, а не наоборот - якобы предсуществующее множество N. Это просто название секции кода, за которым не стоит ничего. Туда можно написать хоть ФИО мамки N-петуха, и это даже скомпилируется, потому что как сказано чуть выше, это просто название структуры, по которому к ней можно обращаться, загрузив этот модуль. Определяют же структуру конструкторы множества. Это очень простой пример, но он показателен не только для конструктивной математики, неконструктивно это работает точно так же, какой-нибудь модуль над кольцом определяется аксиомами этой структуры, которые ее и определяют.
Ну ты и хохол! Як не срачка, то пердячка!
> то это предположение верно для всех натуральных чисел.
> для
> всех
> натуральных чисел
> всех
> всех
Сука
> всех
Что ты трясешься? Прочитай целиком предложение:
>>111129
> Если какое-либо предположение доказано для 1 (база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа (индукционное предположение), то это предположение верно для всех натуральных чисел.
То есть, потенциальная бесконечность это следствие того, что индукционный шаг можно доказать для двух следующих друг за другом чисел, а не причина такой возможности. Это то, о чем тебе тут уже миллион раз написали - потенциальная бесконечность вторична относительно примеров типа шага индукции, а не их причина и не предшествует им. Будешь и дальше срать себе в штаны и визжать про хохлов? Дело твое, конечно. Вот только даже ты уже понимаешь, что та хуйня, что ты вычитал у Успенского, это хуйня.
Обратно нахрюк! Аксиомы Пеано - это именно аксимы, это не выводное знание, они принимаются as is, а не следуют из каких-то других аксиом. В частности, аксиома мат индукции и квантор по бесконечному множеству. А ты пытаешься подменить акиомы Пеано аксиомами Тараса и аксиому мат индукции теоремой Тараса. Это-первых. А во-вторых, понятие причинности и предшествования не применимо к рассматриваемому вопросу. Здесь нет ни течения времени, ни событий, которые могли бы быть раньше или позже друг друга или причинно связанными. Рассматривать данный вопрос как протекание процесса во времени - это чёткий признак дологического мышления, который чётко описан у Леви-Брюля. Если ты меня заебёшь своей тупостью, то я тупо запощу соотвествуюшие главы из книги, и тогда будет ясно и отчётливо видно, что стиль мышления примитивных сообществ совпадает с твоими рассужлениями.
> бесконечность вторична
Ещё раз, ебанько, до тех пор пока ты не предоставил конкретное отношение порядка, ни о какой первичности и вторичности говорить нельзя.
> чёткий признак дологического мышления, который чётко описан у Леви-Брюля.
Который сам от этой своей хуйни из головы (что якобы раньше люди как-то иначе мыслили, что он сам и придумал) отказался на старости лет, ага. Очень авторитетный источник.
> я тупо запощу соотвествуюшие главы из книги, и тогда будет ясно и отчётливо видно, что стиль мышления примитивных сообществ совпадает с твоими рассужлениями.
Дурачковый справошник официально. Ссылки на работу Леви-Брюлля, где он отказался от своей хуйни из головы есть у Элиаде, тоже как-нибудь запощу.
Итого, что у нас в сухом остатке без визга про хохлов и ссылок на дурачковые справошники? А все печально - ты так и не ответил на вопрос, откуда вообще взялась абстракция потенциальной бесконечности, и с какой стати она основа примеров, содержащих ее, а не наоборот.
> понятие причинности и предшествования не применимо к рассматриваемому вопросу.
Вполне применимо. И выше, и в этом посте я описал, каким образом.
> Аксиомы Пеано - это именно аксимы, это не выводное знание, они принимаются as is, а не следуют из каких-то других аксиом.
Ну да. Тогда почему ты утверждаешь, что аксиомы Пеано, определяющие N, основаны на абстракции потенциальной осуществимости? Если это аксиомы, а не выведенное откуда-то знание? Ты сам себе противоречишь, N-петух...
>Который сам от этой своей хуйни из головы (что якобы раньше люди как-то иначе мыслили, что он сам и придумал) отказался на старости лет, ага.
Мыкола Тарасович, вот здесь >>110828 я тебе привожу конкретный факт магического мышления. Хватит уже хрюкать, пожалуйства. Ты думаешь, что от твоего нахрюка Крым вернётся что ли?
>Вполне применимо. И выше, и в этом посте я описал, каким образом.
С точки зрения долбоёба - безусловно. В дологическом мышлении процесс счёта был именно процессом, последовательность чисел моделировалась последовательностью действий. Ты сейчас пытаешься делать то же самое. Но ты опоздал как минимум на пару тысяч лет. Отношение порядка мы можем смоделировать и с помощью относительно прямого отрезка, все точки которого расположены последовательно и уже существуют, одновременно.
> А все печально - ты так и не ответил на вопрос, откуда вообще взялась абстракция потенциальной бесконечности
Это хуйня из твоей дурацкой головы.
>Ну да. Тогда почему ты утверждаешь, что аксиомы Пеано, определяющие N, основаны на абстракции потенциальной осуществимости? Если это аксиомы, а не выведенное откуда-то знание? Ты сам себе противоречишь, N-петух...
В данной системе аксиом аксиоматическим образом вводится квантор по бесконечному множеству. Из этого следует вывод, что ты - долбоёб, дегенерат, хохол, пидарас, да ещё и в жопу ебёшься. Всё. Q.E.D.
> . В дологическом мышлении
Не было никакого "дологического мышления", это хуйня из головы Леви-Брюлля, от которой он сам же отказался.
> В данной системе аксиом аксиоматическим образом вводится квантор по бесконечному множеству.
Во-первых, не вводится, это просто переменная, а не "квантор по бесконечному множеству". Во-вторых, здесь не вводится: https://agda.github.io/agda-stdlib/Agda.Builtin.Nat.html#186 тем не менее, это определение N.
> Из этого следует вывод,
Что ты пиздабол.
> процесс счёта был именно процессом, последовательность чисел моделировалась последовательностью действий. Ты сейчас пытаешься делать то же самое
Абстракция потенциальной бесконечности это именно потенциальная бесконечность как процесс.
> прямого отрезка, все точки которого расположены последовательно и уже существуют, одновременно.
А вот это актуальная бесконечность, то есть бесконечность как законченный объект. Что конечно же бред, даже не потому что в этом случае для "существования" актуально бесконечных сущностей нужен какой-нибудь "мир идей" Платона, а потому что сама идея бесконечного множества как объекта это бред по той простой причине, что те же аксиомы Пеано не задают конечного объекта множества N, и т.о это множество не может существовать как законченный объект.
Но, разумеется, все это, как и сказочки Леви-Брюлля о "дологическом мышлении", от которых он сам отказался по причине их бредовости, не отвечает на вопрос, откуда вообще взялась абстракция потенциальной осуществимости, если не из примеров с таким свойством.
>Не было никакого "дологического мышления",
Мыкола, ты совсем ебанулся что ли? Я тебе привёл конкретный факт магического мышления.
>Во-первых, не вводится, это просто переменная, а не "квантор по бесконечному множеству".
Нет, там именно квантор.
>Во-вторых, здесь не вводится: https://agda.github.io/agda-stdlib/Agda.Builtin.Nat.html#186 тем не менее, это определение N.
Мне похуй на аксиомы Тараса и теорему Тараса. Не надо тут подменой понятий заниматься.
> Я тебе привёл конкретный факт магического мышления.
Магическое мышление это верить в то, что бесконечное множество может существовать как законченный объект.
давай заменим слово безконечно на слово неконечно. чтоб людям голову не путать. неконечные множества имеют конечные оприделения. опредиление множества не обязанно явно задать все его челены. никаково противоречие здесь нет. задать явно можно толко конечное подмножество а работать можно и с не конечным.
Невозможно "указать" на "факт магического мышления". Можно описать некоторый феномен ("некоторые мужчины брезгуют женщинами, которые не являются девственницами"), получая на выходе т.н. "факт", и потом объяснить этот факт внутри какой-то теории, в которой есть понятие "магического мышления".
мимо
> Невозможно "указать" на "факт
Вы там со своими дурачковыми справошниками совсем ополоумели.
Причём здесь верить или не верить? Таков язык, которым мы разговариваем. Например, рассмотрим следующее утверждение: для всякого натурального числа A существует такое натуральное число B, что В>А. Во-первых, у переменных А и В есть какой-то сорт или тип. Тип переменной - это понятие "натуральное число", в данном случае. Подразумевается, данная категория, натуральное число, существует, и это не пустой класс. Во-вторых, данное утверждение является истинным. Невозможно привети такое натуральное число А, для которого бы данное правило не выполнялось, это закон. Но квантор всеобщности "пробегает" все натуральные числа. Квантор всеобщности можно записать в виде конъюнкции, и в данном случае с бесконечным числом конъюнктов. И именно это подразумевается в рассматриваемом высказывании.
> квантор всеобщности "пробегает" все натуральные числа.
Никуда он не "пробегает", это просто утверждение, построенное так, что является истинным для любого отдельно взятого натурального числа, либо какого-то количества таких чисел. Это просто переменная, а не магическая сущность, которая в состоянии мнговенно пробегать бесконечность, не привлекая внимания санитаров.
> это просто утверждение, построенное так, что является истинным для любого отдельно взятого натурального числа
Ты не поверишь, но именно это я и имел в виду.
Интересно, тупой конструктивный петух что-нибудь слышал про initiality conjecture или до сих пор верует что MLTT это что то данное самим боженькой через пророка его Мартина Лефа поэтому там ничего ни убавить ни прибавить и "очевидно верно" потому что "все на вычислениях".
Ты на вопрос отвечай, а не "претензии" к MLTT придумывай.
Не знаю что там у тебя за вопрос, просто мимо проходил.
Ты, клоунесса, хотя бы разобрался с тем что такое Универсальная Машина Тьюринга? А то как то неловко что главный петух матача не понимает даже школьную программу.
> просто мимо проходил.
Проходи дальше, чушка, не задерживаю.
Долбоящер, ты фактически признал что это исходное неопределяемое понятие. Формулировка его аксиомами Пеано в плане обоснования ничем не лучше рисования палочек и разговоров на обычном языке.
Причем тут платонизм, я вообще не делал акцента на интерпертации, вопрос состоял только в определении и его корреткности.
>>110875
>Никаких трудов не было. Были просто слова без доказательств и была статья Успенского, из которой видно только то, что он хуйню написал, ибо даже на самый простой и очевидный уточняющий вопрос про конкретные примеры слов из словаря, не имеющие определения, ты закукарекал, потому что ответить нечего по причине отсутствия таких примеров. То есть, это эталонная хуйня из головы, а не доказательство.
Какие труды, это было философское рассуждение, в области исходных понятий всегда рассуждения происходят на интуитивном уровнне потому что ещё не определен инструментарий в терминах которого происходит рассуждение.
Это детский вопрос, просто ты дебил. Успенский не привел конкретные примеры просто потому что выбор исходных понятий произволен (например множество или совокупность). Он лишь привел конструктивное доказательство методом полного перебора, а ты в упор это не замет (недоконструктивист бля).
>>110877
А логика на которой происходят все доказательства, даже само понятие объекта ты откуда возьмёшь не опостулировал базовый фреймворк в качестве базы на которой всё строится?
>Аксиомы Пеано - один из примеров аксиоматики, содержащей абстракцию потенциальной бесконечности,
Чтобы сформулировать аксиомы Пеано уже нужна абстракция потенцилаьной бесконечности как и у всякой ФС. У тебя причинно следственная связь перепутана. Это уже после признания что ты в качестве базы взял АПБ, провел все построения аксиоматики Пеано можно сказать что в ней можно видеть отражение АПБ.
>так с чего ты взял, что сама эта абстракция уже нужна в готовом виде для определения N,
Потому что она явно опирается на принцип потенциальной осуществимости.
> когда все ровно наоборот - N это пример, из которого можно вывести абстракцию потенциальной бесконечности?
Таблетки. Каким хуем оно наоборот если ты даже сформулировать определение аксиоматики Пеано не можешь не совершив логическую ошибку? Просто ты не математик а ГСМ ебанько и не видишь этого.
>. Ну а насчёт того, что тебе нечего возразить по поводу вторичности абстракции потенциальной бесконечности, которую можно вывести только из примеров, ее содержащих, типа того же множества N, но уж никак не наоборот, я так понимаю, что твоего бреда, коим ты тут срал восимьлет, больше не будет и ты признаешь, что аксиомы Пеано определяют N?
Тебе надо таблеток прописать шизик, зачем мне признавать бред ГСМ-ебанька и простол малограмотного хохла?
Ты дебил фактически утвержадешь следующее: давайте определять абстракцию потенциальной осуществимости через её же плюс нагромождение вторичных аксиоматик и конструкций. Это мало того что логически некорректно, так ещё и неудобно.
Ты дебил даже базу своей конструктивистской параши не усвоил где четко говорится что АПБ (или чуть более расширенно конструктивный процесс) это основа на которой все строится.
>абстракцию потенциальной бесконечности
Почему гугл не знает этот термин?
ГСМ-ебанько, а как ты без абстракции потенциальной осуществимости собрался прменять функцию неограниченное число раз? Ты без неё даже задаться таким вопросмо не можешь, у тебя нет для этого фреймворка.
Ещё раз, дебил, иди учебники читай. На любой конструктивистской методичке это на первых страницах обычно разжевывают.
Может у тебя яндекс стоит?
Гугл сразу вадет:
Абстракция потенциальной осуществимости — это метод мысленного отвлечения, применяемый в рамках идеи так называемой потенциальной бесконечности как процесса неограниченных количественных изменений.
>Ну да. Тогда почему ты утверждаешь, что аксиомы Пеано, определяющие N, основаны на абстракции потенциальной осуществимости? Если это аксиомы, а не выведенное откуда-то знание? Ты сам себе противоречишь, N-петух...
А что такое аксиомы, думаешь это татухи на целлюлитной попке твоей мамки? Нет. Это конкретная формальная система. Определение формальной системы знаешь? Ты не видишь в нём ничего потенциально осуществимого, ась?
>Абстракция потенциальной осуществимости
Так осуществимости или бесконечности? И как это перевести на английский?
Positive programs of mathematical construction based on abstraction of potential realizability, without recourse to abstraction of actual infinity, were proposed by L.E.J. Brouwer
Я использовал оба термина чтобы не повторяться, но в обсуждении определения N имелась ввиду только осуществимость.
>As applied to constructive processes which can, in principle, be indefinitely extended (e.g. the successive generation of positive integers starting from zero), the abstraction of potential realizability consists in ignoring any possible spatial, temporal or material obstacles to the realization of each successive step of the process, and to consider each step as potentially realizable.
Т.е. построитель, который за 1 секунду строит первый элемент множества, за 1/2 секунды строит второй элемент, за 1/4 секунды строит третий элемент и т.д., и таким образом за две секунды строит бесконечное счётное множество, - разрешён согласно этой абстракции. И в чем тогда проблема?
> Чтобы сформулировать аксиомы Пеано уже нужна абстракция потенцилаьной бесконечности как и у всякой ФС.
С чего ты это взял? И откуда такая абстракция может взяться, кроме примеров, содержащих ее?
> ГСМ-ебанько, а как ты без абстракции потенциальной осуществимости собрался прменять функцию неограниченное число раз?
Возможность неограниченного количества раз ее применять и порождает абстракцию потенциальной бесконечности, а не наоборот.
> это было философское рассуждение,
Это была хуйня из головы.
>>111229
> На любой конструктивистской методичке это на первых страницах обычно разжевывают.
Цитату.
> Потому что она явно опирается на принцип потенциальной осуществимости.
Не опирается, это фантазии Успенского. Покажи, какая из аксиом Пеано именно опирается на абстракцию потенциальной осуществимости, а не порождает ее как пример.
Во-вторых, по поводу понятия "формальной системы". Откуда оно вообще взялось? Боженька на горе Синай ее Моисею продал, или все же создание данного понятия возникло путем обобщения класса примеров, имеющих свойства формальной системы?
Проблема только в том что тебе не перестали наливать после третьей стопки.
В чём вопрос-то? Если ты не понял, ты имеешь право написать своё "и. т.д." только на основании этого принципа.
>>111237
См. определение формальной системы. Как миниумум там использвется счётный алфавит плюс разные виды индукции при построении метатеории для изучения ФС. Ты просто нихуя не понимаешь что стоит за символами аксиоматики пеано. Видишь конечный набор буковок и думаешь что всё шито-крыто. А хуй там.
Любая абстракция происходит из примеров, причём тут это? По твоему и топологическое пространство происходит из примеров поз ебли твоей мамаши и отряда чурбанов?
>>111238
Ты вместо формулировки принципа абстрактной осуществимости в общепринятой форме вводишь другими словами по сути тоже самое но в терминах функции. Это ничего не меняет в дискурсе определения N так же как например выбор слова для первоначального понятия: множества или совокупности.
>>111240
>Это была хуйня из головы.
У тебя головка от хуя вместо головы.
Ты постоянно просишь пояснить принципиально не математические вещи математически а потом пиздишь что тебе не дали математическое определение. При этом все твои потуги математически спиздануть какое нибудь реверсивное "определение" опровергаются очевидным контрпримером или демонстрацией скрытого использования того же самого понятия на раз два.
> Цитату
Любой из двух учебников Маркова по матлогу и теории алгорифмов где вначале поясняют что такое конструктивный процесс. Именно поясняют а не определяют т.к. это исходное неопределяемое понятие, оно по сути и есть принцип асбтрактной осуществимости но чуть шире.
>>111244
Оно самое
http://lurklurk.com/%D0%93%D0%A1%D0%9C
>>111245
Абстракция это всегда результат обобщения конкретных примеров (строго по определению астракции). Но это всё не математические дела а философия. Для математики имеет значение только факт фиксации принципа потенциальной осуществимости начиная с которого строится любая математики при любом философском основании. Как к нему пришли исторически не входит в математический дискурс.
>Любая абстракция происходит из примеров, причём тут это?
>Абстракция это всегда результат обобщения конкретных примеров (строго по определению астракции)
Все это тут при том, что первичны именно примеры, из которых эту абстракцию можно получить. Хотя бы с этим ты согласен, уже прогресс. Идем дальше, ты утверждаешь, что один из таких примеров (аксиомы Пеано), зависят от абстракции, в данном случае, потенциальной осуществимости. Но при этом тут же соглашаешься, что из самого определения абстракции следует то, что она вторична по отношению к примерам, ее содержащим. Ты сам себе противоречишь.
>>111248
>См. определение формальной системы. Как миниумум там использвется счётный алфавит плюс разные виды индукции при построении метатеории для изучения ФС.
И с понятием формальной системы все ровно так же - это обобщение примеров, которые могут быть рассмотрены как формальные системы, все та же абстракция.
>В чём вопрос-то?
Почему ты думаешь, что такой построитель запрещен этим принципом?
А есть какой-то список литературы про эти самые основания? Начиная с самых азов и до фундаментальной классики.
Чтобы прямо про основания, такого почти нет. Френкель, Бар-Хилель, "основания теории множеств", из современного разве что HoTT book + ссылки оттуда.
> Абстракция это всегда результат обобщения конкретных примеров (строго по определению астракции). Но это всё не математические дела а философия. Для математики имеет значение только факт фиксации принципа потенциальной осуществимости начиная с которого строится любая математики при любом философском основании. Как к нему пришли исторически не входит в математический дискурс.
Абстракция - она и в Африке абстракция, и в математике. Математика - точно такое же вербальное поведение, как и любое другое, с некоторыми особенностями типа того, что для математического объекта / термина итд не требуется физический референт. Но и в математике ты не можешь использовать абстракцию иначе чем вне математики, хотя бы потому что в таком случае это уже не будет абстракцией, так как не соответствует определению абстракции как явления.
> Любой из двух учебников Маркова по матлогу и теории алгорифмов где вначале поясняют что такое конструктивный процесс. Именно поясняют а не определяют т.к. это исходное неопределяемое понятие, оно по сути и есть принцип асбтрактной осуществимости но чуть шире.
Я приносил цитаты из книги programming in Martin-Lof type theory, и там нет никаких "неопределяемых понятий", теория излагается с точки зрения понятия вычислимости, конкретно - операционной семантики, правила которой так же даны явно. И тут все то же самое, есть правила, некоторые из которых содержат абстракцию потенциальной бесконечности, но сама эта абстракция не висит в воздухе, а выводится как раз из подобных примеров, то есть, вторична по отношению к ним, что характерно для любой абстракции.
Знакомое слово в тексте нашел? Похвально. Если не знаешь, что такое MLTT, просто или мимо.
Не пизди, HOTT ниразу не является основанием, это наркоманский бред одного грибника.
> Не пизди, HOTT ниразу не является основанием, это наркоманский бред одного грибника.
Это твои посты - наркоманский бред.
> Univalent foundations are an approach to the foundations of mathematics
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Univalent_foundations
Ты поди и рекламные буклетики в почтовом ящике так же на веру принимаешь? Она не является основанием в том смысле что не решает ни одной проблемы которые не решаются более интуитивным и элегантным способом по классике.
А кого ебут твои копипасты всякой хуйни которую ты сюда тащишь?
> Она не является основанием в том смысле что
Жалкие оправдания клована. Так и скажи, что только сейчас от меня узнал про унивалентные основания.
Зумер, это говно форсили ещё когда твоя мамаша порвала целку на вписке в третьем классе.
>>111280
Все твои жалкие высеры, болезный чушок, это копипасты которы ты даже не осилил.
Какой же ты даун... Написал хуйню, потом порвался от того, что еблом ткнули в пруф, что написана хуйня, после чего перешёл на оскорбления, потому что в интернете за это ничего не будет. Как так вообще получается, хуйню творят всякие дегенераты, а стыдно мне.
Где ПРУФ? Ты постоянно постишь нерелевантную хуйню которую даже не понимаешь. Твой расчёт в том что под тоннами текста не заметя твой обсёр, т.к. ты дебил и меряешь всех по себе.
> Где ПРУФ?
>>111275
> Univalent foundations are an approach to the foundations of mathematics
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Univalent_foundations
Со зрением тоже проблемы?
>>111284
> Твой расчёт в том что под тоннами текста не заметя твой обсёр
Чё ты несёшь-то, болезный? Какие тонны текста, какой обсер? Пока что обосрался ты, а текста было - 1 строчка. Нахуй послан, скибиди.
>Зумер, это говно форсили ещё когда твоя мамаша порвала целку на вписке в третьем классе.
Это ты у Вербицкого прочитал?
>Со зрением тоже проблемы?
У тебя с пониманием проблемы? Я уже писал выше что эти "основания" бестолковые, они ничего не дают в плане решения реальных проблем оснований математики. То что они на своем уебанском язычке переформулируют то что и так известно это говно без задач.
>Чё ты несёшь-то, болезный? Какие тонны текста, какой обсер? Пока что обосрался ты, а текста было - 1 строчка. Нахуй послан, скибиди.
Шиз, ты вычисляешься на раз два, ты тут сидишь уже треда три как минимум (может и раньше, но я их пропустил) и ни одного контраргумента не привёл. В ответ ты только копипастишь нерелевантные отрывки который просто не понимаешь.
> ни одного контраргумента не привёл.
Контраргумента на что? На твои кукареканья?
> Я уже писал выше что эти "основания" бестолковые, о
> Я
Головка от хуя. Каждое второе чучело тут что-то "против" HoTT квохчет, вы с одной школы?
Обиженный HoTT-a$$ унитаз, спок.
>Головка от хуя. Каждое второе чучело тут что-то "против" HoTT квохчет, вы с одной школы?
Так на тифаретнике вычитали, там-то уж пиздеть не будут!
Сразу видно человек не читал математики в понятном изложении В.Колонцова
>Шизло, это аксиомы внутри формальной системы, даже для их формулировки требуется мат аппарат содержащий в себе N и целиком и полностью строится на той же абстракции потенциальной осуществимости. Ты же дебил который смотрит в книгу - видит фигу, нихуя не понимаешь а только кописатсишь чужие цитатки вырванные из контекста. Тем боле из русской википедии которую редактируют ебаньки навроде тебя.
Шиз, ты когда в детстве язык изучал тоже начинал с метаязыка, в котором описывалась грамматика русского или как?
>>111395
Да и так уже понятно, что вся "аргументация" N-петуха, пижженая им у Успенского, это игнорирование того, что абстракция по самой своей сути основана на примерах, содержащих абстрагируемое, но никак не наоборот. В математике это касается многих обобщающих понятий, той же вычислимости в MLTT, которая, разумеется, не является каким-то "неопределяемым понятием", а все той же абстракцией соответствующих свойств например, операционной семантики. Или понятие формальной системы, которое так же является обобщением свойств соответствующего класса примеров.
Сам Успенский в той самой статье так же совершает эту же ошибку - ставит все задом наперед:
> Займемся попытками дать «наивное» объяснение понятия натурального числа, позволяющее незнающему узнать, что это такое. Довольно скоро мы убеждаемся, что такие попытки бесплодны.
Никто и никогда не объясняет натуральное число ребенку, начиная с абстракции потенциальной бесконечности и прочего такого, все идёт ровно с противоположной стороны - с примеров. И уже на примерах (два яблока итд) ребенок усваивает понятие натурального числа, а уже из этих примеров может абстрагировать свойства натурального ряда, описываемые аксиомами Пеано.
>>111396
>Шиз, ты когда в детстве язык изучал тоже начинал с метаязыка, в котором описывалась грамматика русского или как?
>Никто и никогда не объясняет натуральное число ребенку, начиная с абстракции потенциальной бесконечности и прочего такого, все идёт ровно с противоположной стороны - с примеров. И уже на примерах (два яблока итд) ребенок усваивает понятие натурального числа, а уже из этих примеров может абстрагировать свойства натурального ряда, описываемые аксиомами Пеано.
Если кому-то (детям, студентам) что-то объясняют задом наперёд, то только потому, что так проще объяснять; это не значит, что и определяют всё задом наперёд.
Так немудрено, ты же говоришь с умственно отсталым конструктивным петухом который даже базовые понятия не осилил. С ним можено только как с ребёнком, объяснять ему на пальцах, рисовать палочки конструктивиста и т.п.
Абстракция - это обобщение свойства примеров. Всё. Определять сам пример, из которого эта абстракция выведена, через нее же - именно это задом наперед. С чем тут вообще можно спорить? Со здравым смыслом? Тем более, что ты сам этого не отрицаешь:
>>111248
> Абстракция это всегда результат обобщения конкретных примеров (строго по определению астракции).
Можно использовать какие-то математические объекты типа группы, используя только аксиоматику и не вдаваясь в подробности, откуда она взялась исторически. Обычно так и делают. Но при этом никому и в голову не приходит объявлять аксиомы группы каким-то мистическим "первичным неопределяемым понятием".
>>111398
Ты-то чьих будешь, подсирало? Мозги купи, скибиди, потом уже что-то пытайся сформулировать. Понатащили пердежей трафик нагонять...
Ребенок усваивает язык просто живя среди других людей, его не надо этому специально обучать. Такова природа человека.
Человеку (исходно) не нужен метаязык, чтобы освоить язык. Иначе просто бы никто разговаривать и не умел.
Ну а как построить произвольное натуральное число в русском языке - думаю, и сам догадываешься.
Это я к тому, что по большей части люди умеют работать с N без описания N вообще
>>111403
Блядь, ну ёпт, ну поработали уже с теорией множеств в начале двадцатого века без метаязыков; как поработалось, нормально?
>Это я к тому, что по большей части люди умеют работать с N без описания N вообще
А с чем-то математическим кроме ℕ они умеют работать без описания этого чего-то? Ну, с гомотопиями, например, или счётными множествами.
>Но при этом никому и в голову не приходит объявлять аксиомы группы каким-то мистическим "первичным неопределяемым понятием".
Смотря как подходить, конечно, но никто не мешает сформулировать какую-нибудь элементарную теорию абстрактной группы первого порядка по аналогии с ETAC (см. https://ncatlab.org/nlab/show/ETCC и https://ncatlab.org/nlab/show/theory+of+categories).
Но если её сформулировать, будет сказочным ебланством сказать, что у объектов или умножения в ней есть какое-то там «определение», которое выводится из каких-то там «примеров» (а если вы так не думаете, вы ничего не понимаете в формальных теориях). Точно так же строятся, внезапно, все теории множеств и все теории типов, и даже арифметика Пеано.
Элементы ETAC это ещё более абстрактные свойства категорий, и они ещё дальше от примеров конкретных категорий. То есть , по отношению к конкретным примерам они даже не вторичные, а абстракции ещё более высоких порядков. Но, разумеется, их происхождение можно проследить в обратном порядке, до конкретных примеров. Вряд ли это нужно практически, скорее для общего понимания, чтобы не было всяких странных заявлений о том, что "гамалогии висят в воздухе".
>А с чем-то математическим кроме ℕ они умеют работать без описания этого чего-то? Ну, с гомотопиями, например, или счётными множествами.
Нумерация Гёделя, все дела
Я пробовал, но тогда я сам становлюсь одним из невменяемых дегенератов. А я хочу чего-то бОльшего.
>>111455
>>111458
>Тред каких-то невменяемых дегенератов.
Добро пожаловать в тред оснований.
Нет, без треда я смог разобраться в рассматриваемом вопросе, в том числе и в том как дать опеределения словам, если мы даём определения с помощью слов.
Я невменяемый дегенерат просто в силу того, что вступил в этот спор. Каждый мой пост - это ошибка, в том числе и этот.
>>111560
Правильным путем идете, товарищ. Теперь ещё почитай хуету от Успенского и заяви, что метаязык первичнее объектного языка, на основе которого построен и что абстракция первичнее примеров содержащих абстрагируемое свойство, и все, считай стал N-петухом. Самое главное - не читай ничего про то, что такое язык как явление, а то все испортишь.
А я то было понадеялся, что правда вскрылась и тред помер...
В очередной раз верующие в числа Аллаха веруны-идеалисты были слиты.
Ко мне во сне на автобусной остановке подсел бомж по имени Федр. Сказал что область определения предиката задаётся логическими связками. Логические связки синтетически служат для выведения новых объектов из пропозиций, а предикат аналитически их фиксирует. Вся математика это аналитические предикаты с областью определения из связок элементарных пропозиций. Или чё-то такое.
>>111898
Школопитек, не позорься. Отождествлять числа с одной из возможных систем счисления (десятичной) это уровень детского сада. Тебе лет сколько, 8?
Имхо книга больше похожа на дроч на лямбда калькулус аля Барендрегт на минималках (и если бы она так и называлась претензий тогда бы к ней никаких) чем на то что заявлено в названии. Смогу ли я прочитав этот опус пояснить чем теорема Геделя о полноте отличается от теоремы Геделя о неполноте? Не думаю.
>Смогу ли я прочитав этот опус пояснить чем теорема Геделя о полноте отличается от теоремы Геделя о неполноте?
А надо? Об этом и так написано на каждом углу, хоть в любом описании тактик в том же коке, что автоматическая выводимость чисто на тактиках возможна только в исчислении высказываний (пропозишн калкулюсе), как полном по Геделю. Но вообще, и в книге об этом упомянуто:
>In the beginning of the twentieth century, the issues of computability and decidability came up, when D. Hilbert asked the question whether there exists a procedure to mechanically decide whether a formula is true or not. Later this was further refined by differentiating between the question whether a formula A is true (in all models or in some specific model) and the question whether a formula A is derivable in a certain formal system. It was shown by A.M. Turing (Turing, 1936) and A. Church (Church, 1936b) that these questions are undecidable: there is no machine (computer program) that will decide on input A whether
it is true, respectively derivable (unless one restricts to a logic of limited expressivity, like proposition calculus).
На какой вопрос твой ответ?
>>112352
>А надо?
Надо ли главные теоремы о формальных доказательствах в книге про формальные доказательства? Ну даже не знаю... Наверное вопрос приоритетов. Кому то может важнее прилепить к доказательству лямбда терм, чтобы болтался непонятно зачем. Дело вкуса. Про теорему о полноте что в книге написано?
> Кому то может важнее прилепить к доказательству лямбда терм, чтобы болтался непонятно зачем.
То есть, ты даже не понимаешь связи лямбда терма с доказательством? Тогда тебе особенно эту книжку почитать стоит, много нового узнаешь.
И какая связь? Только не нужно начинать вскукареки про изоморфизм Кари-Говарда. Ну изоморфизм, ну и что дальше?
> изоморфизм Кари-Говарда.
Да я даже уже и не об этом сейчас. Ты ж не понимаешь даже то, что считать математику чем-то существующим где-то вне её нотации, вне языковых конструкций, в которых она выразима, это магическое мышление.
Чтоб ты понимал, этот >>112352 >>112360 персонаж раннее повелся на вот этот https://2ch.hk/math/res/86810.html#105527 высер нейронки, после чего "обосновал" его этим https://2ch.hk/math/res/105562.html#106318
Ясно)))
>>112361
Ну так то у меня были подозрения что это конструктивный петух вылез в очередной раз после долгого затишья за свежей порцией еды. Непонятно только для чего ему понадобилась еще одна книжка по зависимым лямбдам, когда у него есть писания учеников святого Мартина Лефа.
Математика старше, чем язык. Кроме того, возможна не-языковая математика. Например, установление теорем путём разглядывания.
Если бы математика сводилась к языку, то не было бы феномена поиска "строгих доказательств" - доказывания средствами первопорядковых теорий чего-то, что было открыто ранее без них. Не надо обожествлять языковые конструкции, они - просто инструмент.
> Математика старше, чем язык
Лично замерял?
> возможна не-языковая математика. Например, установление теорем путём разглядывания.
Это тоже язык, точнее, вербальное поведение, что тривиально доказывается.
> Если бы математика сводилась к языку, то не было бы феномена поиска "строгих доказательств" - доказывания средствами первопорядковых теорий чего-то, что было открыто ранее без них
Все, о чем ты пишешь, это вербальное поведение.
Не с нуля, а с предположения что N уже каким-то чудесным образом определено.
N петух, ты сам признал, что абстракция по самому своему определению не может быть первичнее примеров содержащих абстрагируемое свойство, как и метаязык не может быть первичнее объектного, на котором он основан, а не наоборот. Поэтому давай считать этот вопрос закрытым, одно и то же по кругу "обсуждать" смысла нет никакого. Ну обосрался твой Успенский, подумаешь.
Напоминает https://ru.wikipedia.org/wiki/Марксизм_и_вопросы_языкознания
Там усатый диктатор постулировал, что без языка мышление невозможно, и репрессировал несогласных.
Язык и мышление это разные проявления одних и тех же процессов, выражение которых зависит от контекста. Говорить, что одно из этих явлений невозможно без другого это бред.
> марксизм
Это вообще клиника.
>N петух, ты сам признал, что абстракция по самому своему определению не может быть первичнее примеров содержащих абстрагируемое свойство
Так это никак не позволяет считать что переход от конретного набора примеров к произвольному происходит сам собой. Поэтому и вводят абстракцию, это аксиома а не определение.
> как и метаязык не может быть первичнее объектного
Метаязык всегда первичен т.к. объект формулируется в нём а не висит непонтно как в воздухе. Точно так же как и объект физического мира не может существовать если отказать в существовании атомам из которых он состоит.
> Поэтому давай считать этот вопрос закрытым
Cхуяли так считать, потому что ты жидко обридстался со своими "определениями"? Ну так метематике пох на тебя и твой обсёр.
> одно и то же по кругу "обсуждать" смысла нет никакого.
Ну так принеси корректное определение а не копипасти свои высеры которые тебе (не только я) сто раз опровергли и указали на простейшие логические ошибки.
> Ну обосрался твой Успенский, подумаешь.
Успенский, Кронекер и Пуанкаре нассали тебе на голову с твими недоопределениями.
> Метаязык всегда первичен т.к. объект формулируется в нём а не висит непонтно как в воздухе.
Ты даун или даун? Метаязык может быть построен только на основании объектного.
> Метаязы́к — язык, предназначенный для описания другого языка, называемого объектным языком
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%B0%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA
Без объектного языка не может быть никакого метаязыка, потому что он надстроен над объектным. Так же как абстракция не может быть первичнее примеров содержащих абстрагируемое свойство. То, что ты этого не понимаешь, говорит о том, что ты умственно отсталый.
> свои высеры которые тебе (не только я) сто раз опровергли и указали на простейшие логические ошибки.
Не было такого. А вот опровергнуть твои кукареканья можно даже по первой ссылке в Википедии.
>Метаязы́к — язык, предназначенный для описания другого языка, называемого объектным языком
И как из этой фразу вытекает что объектный язык вторичен?
Ты еще скажи аксиоматический метод это кал, т.к. система аксиом возникает постфактум, только после того как древние математики поскребли линии на камнях и сообразили какие аксиомы нужно выделять в базу.
> И как из этой фразу вытекает что объектный язык вторичен?
Ты хоть читаешь, на что отвечаешь? Вторичен метаязык, так как он всегда используется для описания объектного, надстроен над ним. Нет объектного языка - нет и метаязыка для него, потому что описывать нечего.
Ну, в таком случае вообще ничего не существует "вне языковых конструкций", по выражению >>112360. Потому что объективная реальность воспринимается людьми только с помощью мышления, и, следовательно, языка. И получается, что кроме языка ничего нет.
Имя бога есть сам бог. (с)
Дао, которое может быть выражено словами, не есть истинное Дао
Короче, бред это - обожествлять нотацию. Она полезна, но она не главное.
Проблема была в доказательстве существования. Эта пара не является подмножеством того множества, которое предлагал Кудрявцев.
Но вообще, тот человек был Вавилов из СПб, и он умер.
Я в одном из местных тредов читал, видимо кто-то скопипастил а я хотел у первоисточника выяснить и полагал что он тут...
Погуглил, ноги растут с форума dxdy, там аргументация такая что эта запись всего лишь не согласуется с любимой системой аксиом автора. Но это полный бред, у Кудрявцева вообще наивная теория множеств и пару он просто тривиально определил через множества так что никаких противоречий нет.
Еще он говорят якобы кудрявцевское определение не может определить (х, х), хотя в чем проблема с множеством {x, {x}}?
А о каком Кудрявцеве речь? Там много переизданий.
>якобы кудрявцевское определение
Это один из вариантов определения Куратовского, если что. Эквивалентность обычному определению использует аксиому регулярности. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_pair , Kuratowski's definition => Variants => short
Бери последнее не ошибёшься, хотя думаю во всех изданиях должно быть, разве что кроме совсем уж древних (так то кудрявцевский учебник это изначально последнее поколение учебников по матану).
Ну т.е. нет никакой проблемы с короткой формой, Вавилов сам перенёс механически это определение на формализацию которой у кудряшки нет так что претензия странная.
Зачем мусолишь имя покойного Вавилова, пидорасина? В треде спросили про Кудрявцева, ну я проверил, действительно дичь написана. Если хоть что-то понимаешь в математике, ты сразу должен увидеть, где именно.
А ты как хотел, типа спизданул дичь и помер - так что всё, взятки гладки? По этой теме в сети пишет один и тот же гнилой (возможно коллективный) пидорас судя по стилю и разбираться сам ли это вавилов или дебилы-последователи желания (да и возможности) нет. Ничего конкретно они не пишут, начнешь наводящие вопросы задавать, сливаются.
А вавилов походу банально завидовал кудряшке которого до академической кормушки допустили в отличии от, видимо себя на его месте видел, хотел тоже что бы доверили редактировать в БСЭ статью математика, но не фартануло. Вавилов я так понял не способен к системному мышлению, всю жизнь только мелкие статейки херачил, 10 лет пытался несколлько книжек более-менее глобальных написать но не осилил (по не совсем наивной теории множеств, лин алегбре), а кудряшка фундаментальный труд написал.
У Кудрявцева тут >>112813 смешной проёб, а именно, упорядоченная пара определяется на основе двухэлементного множества, то есть при таком определении первый и второй элементы упорядоченной пары должны быть различны. А поскольку функция вводится как множество упорядоченных пар, то если понимать определение Кудрявцева буквально, выходит, что функции не имеют неподвижных точек.
И если уж доебываться до Кудрявцева, то стоит заметить, что без специальной оговорки нельзя определять упорядоченную пару как {}x, {x, y}}. Действительно, пусть x = {x,y} - как в таком случае отличить первый элемент от второго? То есть чтобы такое определение упорядоченной пары работало, множества не должны иметь бесконечных цепочек вложений. В ZFC даже есть специальная аксиома фундирования.
По второму пункту - ну это в учебнике матанализа простительно, но первое - это фейспалм, странно, что при редактуре не заметили.
>У Кудрявцева тут >>112813 смешной проёб, а именно, упорядоченная пара определяется на основе двухэлементного множества, то есть при таком определении первый и второй элементы упорядоченной пары должны быть различны.
x всегда отличается от {x, y}, что не так?
> пусть x = {x,y}
Сам-то понгял что написал? Проще своей хер себе же в анус запихать чем выполнить это условие.
>Сам-то понгял что написал?
Без аксиомы фундирования это возможно, как анон и написал.
>>112827
Ты не понял. Кудрявцев определяет упорядоченную пару только для двухэлементного множества {x,y}, т.е. только когда x и y различны. Почитай внимательней скрин.
>>112823
>Вавилов я так понял не способен к системному мышлению
Возьми любую серию лекций Вавилова с ютуба и сделай из этого учебник, будет тебе "системное мышление" и "фундаментальный труд".
мимо
>Без аксиомы фундирования это возможно, как анон и написал.
А я выше писал, каким образом несостыковка (причем непринципиальня, ну уровне технических мелочей) с какой-то маня аксиоматикой (это при том что их там целый зоопарк может быть) имеет отношение к обычной (наивной) теории множество база которой излагается у кудрявцева?
>Ты не понял. Кудрявцев определяет упорядоченную пару только для двухэлементного множества {x,y}, т.е. только когда x и y различны. Почитай внимательней скрин.
Понял как ты или другой выше написали, я на конкретное сообщение отвечал. Во-первых, сам читай внимательнее, в формулировке кудрявцева двухэлементное (обычное, неупорядоченное) множество не отрицает вырожденного случая когда x = y, во-вторых, в мат литературе такие умолчания тривиальщины часто попадаются, если так доёбыватся ты 99.(9)% книжек запишешь в остой.
>Возьми любую серию лекций Вавилова с ютуба и сделай из этого учебник, будет тебе "системное мышление" и "фундаментальный труд".
Смотрел пару первых лекций по алгебре, обычное балаканье препода у доски, этим занимаются все преподы, только вот свои учебники пишут едининцы.
>Ты не понял. Кудрявцев определяет упорядоченную пару только для двухэлементного множества {x,y}, т.е. только когда x и y различны. Почитай внимательней скрин.
Ты запутался в пермененных, у кудряша первый элемент x, а второй {x, y} они всегда различны.
>в формулировке кудрявцева двухэлементное (обычное, неупорядоченное) множество не отрицает вырожденного случая когда x = y
>Ты запутался
Смотри пики. Медитируй.
Я ничего не путаю, это ты не понимаешь, что тебе говорят.
>к обычной (наивной) теории множество
Почему-то в большинстве учебников где излагается "наивная" теория множеств таких проблем не возникает.
>только вот свои учебники пишут едининцы
Зря пишут.
>Я ничего не путаю, это ты не понимаешь, что тебе говорят.
Ты в очередной раз напердел в лужу ибо долбоящер, тебе даже формулу написали а ты всё не унимаешься.
>Почему-то в большинстве учебников где излагается "наивная" теория множеств таких проблем не возникает.
Каких проблем, в виде читателей шизов не способных усвоить простейший математический текст?
Если ты не можешь понять как Кудрявцев определяет пару и как потом определяет упорядоченную пару, и к каким проблемам это ведет, то это твои проблемы. Способность читать математические тексты подразумевает способность находить в них ошибки и неточности.
Так это ты не можешь и приписываешь ему свои маняфантазии о ZFC которой у него в книге нет. Более того, ты напрямую пиздишь, ты писал что:
> Кудрявцев определяет упорядоченную пару только для двухэлементного множества {x,y}, т.е. только когда x и y различны.
У кудрявцева упорядоченная пара это {x, {x, y}}, x никогда не равен {x, y}, так что даже двуэлементность не требуется.
Это если совсем формально подходить. Если не формально, то тривиальные оговорки прикрывающие зад в мат литературе часто опускаются, даже твой любимый агроном в своих лекциях часто забывает в тождествах уточнять кванторы всеобщности.
>так что даже двуэлементность не требуется
точнее одноэлементность
>тебе даже формулу написали а ты всё не унимаешься
Вообще, я тебе помогу. Ты не понимаешь, что тебе говорят не про {x, {x,y}}, а про пару {x,y}, поэтому какие ты там "формулы" написал никакого значения не имеет. Если x=y, то имеем множество {x}. Но Кудрявцев определяет упорядоченную пару только для пары, то есть для множества с двумя различными элементами. Поэтому понятно, что {x, {x}} это корректное построение, но это не упорядоченная пара по определению Кудрявцева, потому что {x} это не пара.
Понятно, что это просто мелкий обсер, который содержательно ничего не меняет, и можно ad hoc принять {x,{x}} как определение пары (x,x). Но то, что Кудрявцев зачем-то вообще решил дать теоретико-множественноеопределение упорядоченной пары, вместо того чтобы просто принять ее как примитивное понятие, например, и совершил такую глупую ошибку - это смешно. И то, что ты не в состоянии эту ошибку увидеть - еще смешнее.
>Так это ты не можешь и приписываешь ему свои маняфантазии о ZFC
Тебе два разных человека пишут.
>x никогда не равен {x, y}, так что даже двуэлементность не требуется.
Кудрявцев определяет упорядоченную пару {x,{x,y}} для пары {x,y}. То, что множество является парой по Кудрявцеву а приори означает что это двухэлементное множество.
На всякий случай, чтобы точно дошло. У Кудрявцева в определении упорядоченной пары стоит, что {x,y} - это пара. Пара у Кудрявцева определяется как множество из двух элементов. Множество из двух элементов а приори исключает множество вида {x}.
То есть, если бы Кудрявцев просто написал "для любого элемента x \in X и y \in Y, их упорядоченной парой называется множество {x,{x,y}}", то проблемы, про которую тебе пытаются рассказать, не было бы.
Дурик, перечитай определение двуэлементного множества у кудри, равенство x и y под него попадает как бы тебе этого не хотелось, но твой математической неграмотности для этого недостаточно. Это во первых. Во-вторых, в определении упорядоченной пары, равенство НЕ ТРЕБУЕТСЯ т.к. второй элемент заключен в фигурные скобки.
>перечитай определение двуэлементного множества у кудри, равенство x и y под него попадает как бы тебе этого не хотелось
Надоедать начинаешь.
Ну читай по слогам:
"множество состоящее из двух элементов x и y" - с чего ты взял что x != y? Или увидел слово "два" и сразу подумал что они не равны? А с чего взял что два это не в лексическом смысле, на уровне имен переменных произвольных объектов а именно значение?
>>112848
Это "двуэлементное множество", в определении упорядоченной пары великий кудр говорит что есть два элемента x и y. Это формально разные понятия и ситуации.
Это последняя попытка.
Ты совсем чтоли ГСМ, множество из двух элементов в первой цитате, это одно понятие. Во второй цитате самоопределяющася конструкция множества из двух данных x и y (на которые никаких ограничений не накладывается), она никак не связана с понятием числа элементов множества которое есть в первой цитате. Ты ж тупо не умеешь читать математический текст школьного уровня а лезешь в раздел math.
Если "читать математический текст" значит "делать вид что неудачные формулировки и конструкции, которые непонятно зачем отличаются от стандартных, не являются неудачными", то да, у меня с этим проблемы, слава богу.
Удачная формулировка - понятие субъективное (что характерно, ни ты, ни вавилов альтернативы кроме как вообще ничего не писать не дают). Ты говорил об ошибке, но никакой ошибки у кудри нет.
>что характерно, ни ты, ни вавилов альтернативы кроме как вообще ничего не писать не дают
Даю:
>>112846
>То есть, если бы Кудрявцев просто написал "для любого элемента x \in X и y \in Y, их упорядоченной парой называется множество {x,{x,y}}", то проблемы, про которую тебе пытаются рассказать, не было бы.
Вавилов бы дал либо стандартное определение по Куратовскому либо через универсальное свойство.
>Ты говорил об ошибке, но никакой ошибки у кудри нет.
Если думать, что определение пары как "множества, состоящего из двух элементов" сразу под определением двухэлементного множества не обязательно состоит из двух элементов, то да, никаких ошибок.
Ну и вот тебе альтернатива из учебника по матану который тут как-то кидали.
>>112857
Опять же, тут просто формулировки подогнанные под аксиоматические теории множеств. С одной стороны плюс, с другой первокура только с толку могут сбить лишние скобки и непонятные термины вроде классов. У тебя вон витееватый но формально корректный текст вызвал проблемы, смысл менять шило на мыло и путать перегруженной символикой и терминами которые все равно не разъясняются и только вызывают ненужные вопросы.
>Если думать, что определение пары как "множества, состоящего из двух элементов" сразу под определением
Кстати, а как тебе пустое множество? Т.е. формулирвоки оперирующие множествами которые остаются истинными в случае пустого множества у тебя проблем не зывают?
> витееватый
Он не витееватый. Витееватым он выходит как раз у тебя, потому что тебе очень хочется чтобы у Кудрявцева не было ошибки.
>подогнанные под аксиоматические теории множеств
Ничего "подогнанного под аксиоматические теории множеств" в определении пары как объединения нет.
>смысл менять шило на мыло и путать перегруженной символикой и терминами которые все равно не разъясняются и только вызывают ненужные вопросы.
Смысл определять, что значит для множества иметь два элемента? Смысл определять упорядоченную пару через "лишние скобки", если можно просто сразу через (x,y) и универсальное свойство? Кудрявцев как раз лезет в псевдо-формальность и строгость больше, чем нужно. Альтернативы как раз намного понятней.
>>112860
Если бы я хотел определить что-то исключив пустое множество, я бы указал в определении что-то про непустые множества.
>Опять же, тут просто формулировки подогнанные под аксиоматические теории множеств.
И опять же блять, я дал тебе определение упорядоченной пары ровно с теми же скобками, что и у Кудрявцева, просто опустил из определения возню про пары и в итоге с меньшим количеством буковок.
>Нет объектного языка - нет и метаязыка для него, потому что описывать нечего.
Такой лал мог только конструктивный петух высрать.
В ТМ с классами, типа NBG, некоторые классы могут быть элементами других классов. Собственные классы, ака большие классы, как раз и определяются как классы, которые не могут быть элементами.
>Он не витееватый. Витееватым он выходит как раз у тебя, потому что тебе очень хочется чтобы у Кудрявцева не было ошибки.
Так в чём ошибка-то? Вся претензия-то к тому что х в фигурные скобки не обернули как у Куратовского. Но это не ошибка а скорее педагогический вопрос и дело вкуса.
> Ничего "подогнанного под аксиоматические теории множеств" в определении пары как объединения нет.
У таких выкрутасов вся суть только в этом что бы формально редуцировать к аксиоматической теории множеств. Самое смешное, там тот же порочный круг что и с псевдоопределениями натуральных чисел - что бы сформулировать понятие упорядоченной пары ты уже в самой формулировке ещё не определённого термина фиксируешь порядок на уровне языка.