если кодером - нет, мозг вскипает за смену, заниматься после вредно и бесполезно
если 8-часовая рутина в офисе - нет, мозг от стресса не даст работать креативно над трудным материалом
офиком 2x2 по 12ч - уже лучше, no stress работа, два полных дня на полноценные занятия
самый норм варик - репетиторство и дно-работы на несколько часов(курьер, уборщик в духе good will hunting, реселл, завод - главное чтоб на пару часов, no stress, желательно физический труд)
Сможешь разгрузить голову от рабочих/бытовых/любых других стрессоров - сможешь регулярно, беззаботно и весело заниматься - the sky is the limit, все будет зависеть от твоей работоспособности, мотивации, реализации учебного планаИМХО.
Если у тебя есть возможность заниматься прямо на работе. Или, как вариант, вставать часа в 3-4 утра и заниматься перед работой, со свежей головой.
>за год
Только на уровне зазубрить определения и методы решения типовых задачек + ориентироваться в справочниках.
И только если ты хорошо знаешь и помнишь школьный курс.
Несчётность множества [0;1] везде предлагают доказывать через "диагональный аргумент", мол выпишем все числа в двоичной системе, возьмём цифры, обратные тем, что на диагонали, и получим число, которое не было записано. Но почему собственно полученное число должно оказаться новым? Почему обязательно не встретится такого числа раньше? Никто вообще не пытается это как-то обосновать.
Можно и в десятичной записать, тогда на диагонали меняешь цифру на любую другую.
>Но почему собственно полученное число должно оказаться новым?
Потому что его нет в списке.
Допустим полученное число есть в списке. Будем сверять каждую строчку с нашим числом. Совпадает ли оно с 1-ым? Нет, первая цифра отличается. Совпадает ли с 2-ым? Нет, вторая цифра отличается и тд. Какое число из списка не возьми, в любом будет несовпадение. Значит такого числа просто нет в списке.
Как пример можешь попробовать сдвинуть диагональ вправо и посмотреть что выйдет, или брать вертикальные/горизонтальные линии.
[math]3/x=6[/math]
Мёртвая доска, двачеры слишком дебилы для такого.
Допустим есть такие картинки. Понятно как они строятся. Но вот допустим я хочу по картинке (ну или таблице значений что то же самое) получить на выходе примерно, чем она нарисована. Радиус если радиальный, либо угол и длина если это линейный.
Помню что для обычных 1-мерных графиков есть какой-то способ, когда по значениям графика подгоняется формула, а тут?
Нет, неверно, в физике больше используются комплексные с мнимыми, а физика более чем реальна.
>объекты чётко отделимы друг от друга
А вот это как раз вымысел, поскольку деление на объекты как раз зачастую происходит в голове. Сколько волос составляет объект борода, перестройка корабля Тесея, дождь это объект или нет, вот это все.
> Нет, неверно, в физике больше используются комплексные с мнимыми, а физика более чем реальна.
Реальна природа, а физика строит реалистичные модели. Она так же реальна по отношению к природе, как реалистичная игра с крутыми нпс - к миру и человечеству. Ну или по аналогии: вот раньше учёные изучали природу непосредственно чувствами: смотреть-слушать-щупать-нюхать; почти без инструментов, голыми руками. Теперь они ограждены от предмета перчатками, стенками приборов, камер, расстояниями, размерами. Примерно те же процессы произошли в уме: мы теперь объясняем природу не сущностями, образами и смыслами, а концепциями, не поддающимися образному описанию, для которых не придумали понятных слов. Наоборот: абстрактные слова вошли в повседневную жизнь (например, энергия).
> А вот это как раз вымысел, поскольку деление на объекты как раз зачастую происходит в голове. Сколько волос составляет объект борода, перестройка корабля Тесея, дождь это объект или нет, вот это все.
А голова сформирована эволюцией, которая дала человеку встроенные способы измерения: баесову вероятность, логарифмирование энергетических величин (яркость, громкость и тд) и субитизацию - мгновенный счёт до 4. Всё это у большинства людей одинаково. Есть дискалькулия, когда даже самая базовая арифметика дико абстрактна. А есть люди-калькуляторы, которые без труда видят в числах кучу дополнительных структур (типа разложения на простые) и связей друг с другом. Но большинство людей видят максимум величину, чётность, 0 и 5 на конце. Пи для них - просто 3.14, а не транцендентный пришелец из другой галактики.
Поле действительных чисел упорядоченно, комплексных - нет. У них два независимых параметра, неустранимая двухмерность. Видимо, здесь их сложность восприятия в сравнении с действительными. Ну или так: мы привыкли характеризовать числом некий итог, сведение воедино множества отношений. Всё в системе можно свести к чему-то одному и оценить этот результат. Это одна из самых базовых абстракций, у многих восприятие математики (и чисел) на этом и заканчивается. И вот оказывается, что комплексные числа для этого не подходят, число i "ничему не равно". Зато подходят для кучи всего другого. Например, для создания куда лучшего инструмента сведения системы к набору параметров - линейной алгебры.
Так дискалькуляция - это просто обученная нейронка. Там же нет никакой математики. В каком-то советском журнале была такая же "распознавалка" цифр - канцелярские кнопки с проводами, прикладываешь 3 или 5 - замыкаются соответствюшие цепи и загорается ответ.
>И вот оказывается, что комплексные числа для этого не подходят, число i "ничему не равно"
Ну если ты маняфилософ-пиздобол, в математике не разбирающийся от слова совсем - тогда конечно.
Кавычки ты конечно не заметил но ты прав, в матанах я нихуя. Я имею в виду разрыв шаблона школьника, когда встречается с этим числом. С одной стороны, его приучили, что в выражениях типа 3а+5х вместо букв надо просто подставлять числа и получать одно действительное число,- но тут училка говорит, что 3+5i к одному действительному числу не сводимо (модуль означает лишь радиус окружности, а не точку на ней), и тут типа нечему удивляться. Типа ничё тут странного нет, тебе просто показалось. А на самом деле есть: древнейшая функция чисел - итоговая оценка, сведение множества к чему-то одному (и наоборот, т.е. простейшая биекция), однозначное сравнение с другими подобными и дальше по итерации. Если оценка хорошего исхода - число больше 0, то сумма нескольких исходов тоже всегда >0 в R. А в комплексных не так в жизни, впрочем, тоже не всегда, но
>>101698
хз о чём ты, дискалькулия - следствие мозгового дефекта
>В основе дискалькулии лежит отсутствие субитизации — способности оценивать количество объектов с первого взгляда (то есть без пересчёта). За эту функцию в мозге отвечает внутритеменная борозда теменной доли. У людей с дискалькулией данный участок мозга меньше, чем у большинства людей, и недостаточно активен.
Ты крайне переоцениваешь ценность своих рассуждений. В /sci/ свою воду уже пробовал публиковать?
> С одной стороны, его приучили, что в выражениях типа 3а+5х вместо букв надо просто подставлять числа и получать одно действительное число,- но тут училка говорит, что 3+5i к одному действительному числу не сводимо
Школьников с ранних лет учат к гамильтоновской записи векторов как ai+bj+ck, где результат к действительному числу не сводим. Даже в простейшей аналогии ты обосрался, остальное даже и обсуждать не стоит. Открой какую-нибудь книгу для разнообразия, а не ютюб.
> Школьников с ранних лет учат к гамильтоновской записи векторов
Но эти векторы никто не называет числами, сразу говорят, что них модуль и направление по нескольким осям, заставляют стрелочку сверху ставить, учат отдельно уравнения по физике в векторной и скалярной форме писать. Если б комплексные числа ввели как матрицы [a b,-b a], было б меньше лишней мистики.
> Ты крайне переоцениваешь ценность своих рассуждений.
Ну да, а потом недооцениваю. Способность к самокритике сохраняется, всё норм пока что.
> В /sci/ свою воду уже пробовал публиковать?
Пробовал. Только зачем сци, если есть отдельный раздел для матеши, а в нём - этот тред именно для воды. Твои претензии были бы понятны, если б я создал отдельный тред здесь (или на дхду, хотя всё ещё впереди) и кидал ссылку на него. А я во флудилке пишу. Камон, чувак, мы не в здании махмета, ты в публичном месте без фейсконтроля, сам сюда пришёл.
>если есть отдельный раздел для матеши
Но ты то спрашиваешь про реальность.
А ответ тебе сразу был дан.
>А ответ тебе сразу был дан.
Одна часть про реальность, я принимаю это. Другая про меня:
> Ты крайне переоцениваешь ценность своих рассуждений. В /sci/ свою воду уже пробовал публиковать?
Я ответил на это - душно, но спокойно. Что не так?
Ну а про реальность - я не говорил, что мнимые числа нереальны, я действительные реальны. Я про то, что они упорно воспринимаются такими потому я и поставил кавычки в самом первом вопросе. И я не нашёл, чтоб этот феномен кто-то разобрал до конца, шаг за шагом, везде фрагментарные объяснения. Например, мы хоть и знаем, что в древности отрицательные числа были столь же "нереальны", но не можем преставить, почему. Ну и комплексные числа исторически тоже из отрицательных возникли. Мне, во-первых, кажется, что в основе рациональных и комплексных чисел лежит абстрация несколько разных принципов, изначально противоречащих друг другу. Во-вторых, что расширение рациональных чисел до действительных - более абстракная операция, чем до комплексных.
Все числа - как формальные дескрипции структур - одинаково нереальны. Субъективно воспринимаемая "степень реальности" структур зависит не от самих структур, а от моделей, через которые они могут быть представлены. Канонической репрезентацией натуральных чисел является конечное множество подобных друг другу объектов, например, камешков. "Нереальность" отрицательных чисел преодолевается введением естественной репрезентации целых чисел в виде дискретной оси координат - вперед от нуля плюс, назад минус. "Реальность" сводится к привычности.
Комплексные числа, как дескрипция, содержат в себе дескрипцию действительных чисел, как подстроку - а действительные точно так же содержат в себе рациональные. Собственно, в случае чисел, эволюцию структур можно представить в виде итеративного повышения complexity их дескрипций на некоторую дельту. Понятно, что величина этой дельты может отличаться от шага к шагу - между натуральными и целыми числами дельта меньше, чем между рациональными и действительными.
Операции расширения, представленные как некие алгоритмы работы со строками дескрипций, вообще говоря, могут очень сильно отличаться друг от друга. Расширение расширению рознь, надстраивать новые дескрипции над уже существующими можно тысячей различных способов. Одно дело пополнить рациональные числа с помощью операции предельного перехода - другое дело построить комплексные как ВП над действительными.
Короче, нужно различать как минимум два фактора - сложность самих структур и сложность алгоритмов их преобразования. Люди всегда тяготели к структурам и алгоритмам попроще - чем проще структура, тем легче подобрать ей "естественную" репрезентацию внутри создаваемого нашим мозгом трехмерного манямирка (то есть отобразить символы в камешки, линии на бумаги, плоскости и проч.), а чем "естественнее" репрезентация, тем она субъективно "реальнее". С операциями та же история - сложить две кучки камешков в одну гораздо "естественнее", чем проиллюстрировать предельный переход в виде вереницы геометрических фигур, исчерпывающих другую фигуру. После достижения некоторого потолка сложности, "естественность" структур полностью теряется - и начинается процесс размахивания руками, множественное представление фрагментов структуры в виде схем и рисунков и прочее колдунство - в надежде, что пациент сумеет нащупать в потоке частичных репрезентаций некоторый скрытый инвариант и понять подлинную суть происходящего.
Геометрическую интерпретацию комплексных чисел знали инженеры-самоучки столетия назад.
Сразу видно, что ты не математик, потому что как только речь заходит о матрицах, уже значит ты говоришь про сосны, не видя леса. Матрицы - это всегда представление каких-то объектов. И есть отличная геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел, которая является первичной и собственно индуцирует твоё умножение матриц в подкольце матриц определённого вида.
Да и вообще это вопросы по преподаванию, к математике отношения не имеющие. Поэтому давай обратно в /sci/, /un/, /re/,/ psy/, и прочие графоманские доски.
>Только зачем сци, если есть отдельный раздел для матеши, а в нём - этот тред именно для воды.
Он "для воды" только в понимании второкуров-погромистов вроде тебя. Другие аноны задавали и задают тут конкретные вопросы по математике.
>Да и вообще это вопросы по преподаванию, к математике отношения не имеющие. Поэтому давай обратно в /sci/, /un/, /re/,/ psy/, и прочие графоманские доски.
поддерживаю
полезли тараканы в который раз, понимаешь
ничего не знают, а языком помести им хочется
То же и с русским. Очень сильно клал хуй на учебу в шкалке и пропустил кучу тем, образован на уровне 4 класса по сути, не знаю многих базовых терминов которые проходят в первых классах и они сидят в подкорке у каждого, а у меня не сидят и кажутся очень сложными для понимания.
Сам прошел пару тем по ютубу, вроде понял, но с практикой проеб, не знаю сколько их практиковать и где брать примеры.
Как я понял книги из шапки, даже самая первая, уже для тех кто имеет базу в 11 классов и хочет повторить или именно "понять" матан, а мне бы просто инструмент для вычислений и решений заадач иметь в голове
Мандельброта, треугольник Серпинского... Сотни пикселей тянулись ко мне, засасывали меня. Я был точкой, стремительно несущейся навстречу бесконечным структурам. Я больше не точка. Я -- фрактал. Это так естественно и правильно. Смотрю на руки. Ничего нет. Я не смотрю на руки, ведь меня нет. Моей комнаты нет. Дома. Улицы. Города. Нет ничего. Все сущее есть фрактал. Прекрасное Множество Мандельброта. Оно – все сущее. Чувствую, как раздувается, пухнет, ветвится и… Снова есть я. «Я» проснулся. Обнаружил что обосрался ночью.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D1%85
Поддерживаемые и активно развивающиеся решатели: Alt-Ergo, Barcelogic, Beaver, Boolector, CVC3, DPT, MathSAT, OpenSMT, SatEEn, Spear, STP, UCLID, veriT, Yices, Z3.
Какая из них попроще?
>Анонче, помнишь, как мелким пиздюком залипал на виндовс проигрыватель, слушая тупую музыку?
я в 2007 универ закончил
иди нахуй поридж
фракталы он увидел
я фракталы в первый раз увидел в 12 лет в какой-то книжке в школьной библиотеке
>>102071
давай про представления алгебр ли что-нибудь, или, я не знаю, пучки, схемы
а не вот это всё
Иногда такое ощущение, что про математику даже 50х годов не знаю нихуя, не смотря на профессиональную работу с чистой математикой второй десяток лет. Или я должен сам до этих аналогий дойти? Я вообще многое узнал из кулуарных обсуждений на кафедре. Сейчас с существованием всяких стэкиксченджей получше стало, но вообще большинство математических книг написано прехуёвейше.
> Почему про аналогии между теорией Галуа и фундаментальными группами не рассказывают в стандартных курсах?
Какие там, собственно, аналогии?
>про аналогию между векторными расслоениями и проективными модулями кто-то помню упомянул на лекции
Это не аналогия, а теорема, причём довольно специфическая. Зачем вообще нужны вообще проективные модули? Расслоение куда более фундаментальное понятие
> Я вообще многое узнал из кулуарных обсуждений на кафедре
Это нормально. В математике очень много делается через личное общение. Конференции специально для этого существуют, например, не только твоя узкая кафедра
> но вообще большинство математических книг написано прехуёвейше.
множество существует прекраснейших книг по математике
Не понимат. Есть формула вроде ((t > n AND n < c) OR (c > n)). Важен только факт, что при всех мыслимых и немыслимых значениях t, n, c она всегда выдаст тру или иногда не выдаст. Есть программа которая может проверить такой предикат на тавтологичность?
такую программу можно на питоне сделать
обозначим $t > n$, $n < c$, $c > n$ через $A$, $B$, $C$ соответственно, составляем для твоей функции таблицу истинности, выводим значения $t,n,c$ при которых она даёт true или false
твоя функция не постоянная, очевидно
Формула может быть любой, допустим из 200 вложенных предикатов, в свою очередь вычисляемых из 300 переменных, известно только то что она всегда даст true или false при разных значениях. SMT-решатели позволяют все посчитать автоматически?
если у неё все эти предикаты вида $t>n$, то мой алгоритм такой же
в конце концев, к сднф можно любую формулу привести
вольфрам должен это уметь
ни про какие решатели я ничего не знаю
>Какие там, собственно, аналогии?
Ну вот видишь, и ты не знал. Теория этальных гомотопий. Я начинал с книжки Szamuely "Galois Groups and Fundamental Groups", после этого стали более понятны идеи в SGA1.
>Это не аналогия, а теорема, причём довольно специфическая. Зачем вообще нужны вообще проективные модули? Расслоение куда более фундаментальное понятие
"Зачем вообще нужна алгебра? Геометрия куда более фундаментальна." (inb4 "так оно и есть").
>множество существует прекраснейших книг по математике
Ты математик или погромист? Должен понимать, что утверждение "большинство математических книг написано прехуёвейше" не противоречит утверждению "множество существует прекраснейших книг по математике".
Вобщем, по твоему ответу сразу ясно, что ты тот мамкин контрариан, которому лишь бы что-то спиздануть. Напомнил мне, почему я всё меньше и меньше посщу на матхе.
Есть мнение, что нейросети это просто алгоритм, и для их создания не нужны глубокие познания в математике, а достаточно лишь прикладной программы для программистов, когда как физики и фундаментальные математики должны знать математику гораздо глубже. Это правда?
>Теория этальных гомотопий. Я начинал с книжки Szamuely "Galois Groups and Fundamental Groups", после этого стали более понятны идеи в SGA1.
да, я ничего не знаю про этальные гомотопии и я не читал SGA1
оно мне прям очень надо? тогда жаль, что в университете не изучают
и до сих пор не написали нормальных книг на понятном языке, насколько я знаю
>"Зачем вообще нужна алгебра?"
по сути не ответил. проективные модули вещь достаточно специфическая, и я нигде не видел теорему свана, кроме к-теории (в которой она полезна, но вне её?)
>не противоречит утверждению
ради бога, множество прекрасных книг, хорошо написанных.
какое педанство
>Вобщем, по твоему ответу сразу ясно, что ты
сразу на личности и в оскорбления, ну что ты будешь делать
>Напомнил мне, почему я всё меньше и меньше посщу на матхе.
так и начинать очередной срач на тему "почему в вузах не учат" не особенная заслуга. ещё про детерминант вспомнил. короче, кому какое дело где ты сидишь
>>102099
>Насколько сложная математика используется в создании современных нейросетей?
умножение матриц и метод градиентного спуска
это то, что на поверхности. но думаю вряд ли что-то ещё
определение топологии - на 78 блядь странице
в определении обсер
Хуита же написана, внимательнее присмотрись.
Поэтому и нужно еще десяток задачек и неделю с ними ебаться чтоб хоть что то понять. А может быть просто нормальное определение написать и несколько примеров не?
Хотя бы так. Потому что S не является подмножеством M, оно является подмножеством 2^M.
ну да, согласен
думаю, имелось в виду, что $S$ это подмножества, но тогда пару следовало записать $(M, \{S\})$. тащемта не слишком серьёзная неточность, я считаю
>не слишком серьёзная неточность
Угу, особенно когда пытаешься разобраться с чем то в первый раз по такому вот "учебнику" и у тебя уже жопа в огне.
в любых учебниках есть неточности и опечатки, особенно, когда они в первой редакции. с чего начинать и по чему заниматься, это вопрос всегда откртый и не совсем однозначный
подозреваю (я его не читал), учебник вербицкого таки нацелен на тех, у кого какая-то культура математическая уже есть. ну, а упражнения всегда необходимы, и да, они помогают прояснить непонятные места тоже
Только эта самая "неточность" в САМОМ БЛЯДЬ ГЛАВНОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ.
>нацелен на тех
Да всю эту макулатуру читать можно только если ты уже знаешь минимум половину из написанного, иначе - тушите свет
>а упражнения
пустая трата времени, особенно если к ним не прилагается полноценного решения.
просто начни с книжки и попроще и не страдай
"элементарная топология" виро и компании, например
>пустая трата времени, особенно если к ним не прилагается полноценного решения.
насколько я понимаю позицию миши, он считает, что упражнения, наоборот, суть самое главное. я придерживаюсь того же мнения
Я придерживаюсь мнения что вы с Мишей долбоебушки. И нахуя ты лезешь со своими охуительно нужными советами, тебя о них никто не просил, так что можешь себе их сральню засунуть, ебобо.
это тебя топология так травмировала?
надо запретить топологию
- распознавание печатных и рукописных текстов
- распознавание объектов на видео, а также определение перемещения объектов - например что объект пересёк какую-то область и затем покинул её
- анализ текстов, исправление ошибок
Какие темы учить надо по математике для этого? За пол года реально будет изучить? Или надо 10-20 лет дрочиться?
Теорию автоматов/алгоритмов/вычислимости/дискретку. Начать с мат.логики какого нибудь учебника Игошина "Математическая логика и теория алгоритмов" + там задачник. Ещё почитай несколько томов "Искусство программирования" Д. Кнута.
они красивые
очень нужны на комплексных и алгебраических многообразиях, где нет разбиения единицы
За пол года получится прочитать? Или это надо десятками лет задрачивать?
Если ты будешь каждый день по 2-3 часа читать и ещё прорабатывать/нарешивать/доказывать, на протяжении 6 месяцев - то в принципе, для прикладника будет очень хорошо.
Надо просто начать учить математике, а не той программе к которой ещё Киселёв в 19 веке учебники писал (а сейчас просто элементы "вышмата" то добавляют... То убирают...). А то школьники охуевают, когда узнают что есть множество алгебр и есть ещё какая-то супер алгебра алгебр. Под логикой они подразумевают какие-то странные афоризмы житейской мудрости и вообще не знают зачем они в геометрии что-то доказывают когда И ТАК ВСЁ ПОНЯТНО. Теория множеств для них это какая-то бесполезная херня о которой они никогда не слышали. Зато дискриминант и логарифм знают, и то ответить что он такое не смогут, как и что такое функция... Про арксинус лучше вообще не спрашивать... Сейчас попросту уже нельзя преподавать математику по этой недо программе. Она мало того что неэффективна, так ещё и вредна блять.
С 1 стороны да, база хромает, мало кто понимает почему сложение столбиком работает и почему при сложении дробей нужно их приводить к общему знаменателю. Но все худо бедно могут это сделать и квадратное уравнение решить.
Но Вербит писал интересное предположение, что если выкинуть тригонометрию, алгебру и пр. и сосредоточиться на простых вещах, то уже сложение дробей для школьников будет так же тяжело, как тригонометрические уравнения сегодня. Планка упадёт. Программа для массовой школы сложный вопрос.
А вот в спец. классах определенно занимаются хуетой. И это навряд ли выйдет исправить из-за гос дроча на олимпиадки.
Это ложная дихотомия, чат жпт может генерировать тексты программ в том числе и для вольфрама.
Проблема с базой в математике в том, что она может основываться как на абсолютно антинаучном, идеалистическом мировоззрении, так и на научном, материалистическом и номиналистическом мировоззрении. Но чисто исторически как раз всякое мракобесие по типу Пифагора и Платона - это как раз в духе математики и математиков.
>так и на научном, материалистическом и номиналистическом мировоззрении
"Однако человек нелегко оставляет предположение, основанное на чувственном представлении, что аггрегат конечных вещей, который называется миром, обладает действительной реальностью; что не существует мира, - это признается совершенно неприемлемым или, по крайней мере, гораздо менее приемлемым, чем мысль о том, что не существует бога. Полагаю - и это не служит к чести тех, которые так полагают, - что гораздо легче представить себе, что какая-нибудь философская система отрицает бога, чем представить себе, что она отрицает мир; находят гораздо более понятным отрицание бога, чем отрицание мира."
>Полагаю - и это не служит к чести тех, которые так полагают
Так ты же полагаешь, еблан. Какого хуя? Быстрый гуглеж выдает
>Полагают — и это не служит к чести тех, которые так полагают
Забавно. Сначала хуйлософы понасрут кучу поноса, а потом горе переводчики еще ее отполируют как следует.
Может конечно анон писал по памяти, ну тогда мое почтение.
Тригонометрия это мертвая наука, к современной математике не имеющая отношения. Непонятно, что с твоей точки зрения должно парить сообщество математиков, и что ты от них хочешь, чтобы они не выглядели, как стадо баранов
> Тригонометрия это мертвая наука
это не наука, это устаревший инструмент типа римских цифр, который именно что мёртвый, и вместо разработки чего нового начали городить костыли на нём. Если она давно уже не про углы и треугольники, так зачем мы все формулы сводим к v3/2 и v2/2 (выведи через них синус 20градусов). Если про табличные углы, то почему только про пи/4 и пи/3, чем пи/5 и пи/7 хуже? А так в ней неуклюже сходятся измерение углов, периодические функции и аппроксимация трансцендентных чисел (полученных из целых и радикалов как правило).
> Непонятно, что с твоей точки зрения должно парить сообщество математиков, и что ты от них хочешь, чтобы они не выглядели, как стадо баранов
переписать учебники, чтоб матан и физика не были засраны ими, чтоб каждый третий интеграл не был про них и не выводился в них; а тем более всякие секансы, гиперболические и тд. Перенормировать измерение углов/тригонометрии, чтоб по наклону касательной=тангенсу можно было сразу прикинуть значение угла и наоборот и быстро вычислить. Чтоб многочлены из тригонометрических фукнций решались быстро и интуитивно. Для этого всего, конечно, есть комплексные числа через е, но они - сюрприз - сами через тригонометрию выводятся.
У тебя какая-то травма. Никого синус в интеграле не задевает. Просто функция
>сами через тригонометрию выводятся.
Смотря как ввести. Можно через экспоненту по определению.
И это стабильно, из года в год, на протяжении как минимум 10-15 лет.
>>102248
ладщно, ладно, оставим переход на личности и конспирологию, просто ответьте по пунктам на >>102242
> Никого синус в интеграле не задевает. Просто функция
Если б он один был - но их дохуя, и у каждого своя запутанная алгебра взаимодействия с остальными и со своими аргументами. Представь, чтоб вместе с е ещё 5 констант комплектом шло, и они вылезали друг из друга самым непредсказуемым образом (если ты конечно не любишь зубрить формулы или каждый раз их выводить).
> Смотря как ввести. Можно через экспоненту по определению.
1.ну наверно ещё 20 способами можно. Только от геометрической наглядности (ради которой тригонометрия и затевалась) там следа не останется.
2.Если комплексное выражение удобнее, почему к нему не прибегают при первой же возможности. Я же говорю, всё начало анализа засрано тригонометрией, поэтому приходится зубрить все их 9000 тождеств. Потому что невозможно представить человека, которому бы нравилось их выводить, в отличие от тех же пределов-интегралов. Это ведро холодной кислой каши, которое тебя вынуждают проглотить перед дальнейшим
ты хрень какую-то
константы $\pi$ и $e$ совершенно фундаментальные, их две, а не пять
никто 9000 тождеств не запоминает, все пользуются экспонентой, когда надо
> их две, а не пять
На твоё счастье. Более того, они редко между собой пересекаются в сложных соотношениях. А тригонометрических функций далеко не две: (арк)(ко)синус, (арк)(ко)тангенс. Потом ещё появляются секасы-защеканцы и гепербролические.
> все пользуются экспонентой, когда надо
Тогда почему вот это не в экспонентах написано. Просто потому что по курсу положено сначала по-школьному делать? К чему потом приткнуть эти навыки, если ты сам сказал, что на них забивают?
>Тогда почему вот это не в экспонентах написано
Написаны тождества. Для интегралов различных функций. Никто эти тождества не запоминает, всегда можно посмотреть, если надо
Анон, верно ли что любое непрерывное отображение f из X в Y порождает отображение F между топологиями O(Y) O(X) (в обратном порядке), таким образом что F(U) принадлежит O(X) для любого U из O(Y) тогда и только тогда когда прообраз U открыт в Х? Если да, то является ли такое соответствие контравариантным функтором и что является морфизмом в категории топологий?
прообраз любого открытого множества открыт под действием непр. отобр., так что твоё F как отражение множеств O(Y) \to O(X) корректно определено. Что такое "морфизм топологий", непонятно уже на уровне объектов
Объекты - топологии на множествах, морфизмы - отображения между такими топологиями. Отображения между топологиями определены тогда, когда определены непрерывные отображения между подлежащими множествами, но обратное не совсем очевидно: верно ли что каждому отображению между топологиями можно сопоставить непрерывное отображение на множествах, для которых построены эти топологии?
Если да, то свойства непрерывных отображений переносятся на отображения между топологиями. Я почему-то не встречал нигде такого упоминания, потому пытаюсь найти ошибку.
>Объекты - топологии на множествах
Придётся в качестве объектов быть что-то вида "пара (X, O(X))". Тогда и морфизмы должны быть отражениями между парами
>верно ли что каждому отображению между топологиями можно сопоставить непрерывное отображение на множествах, для которых построены эти топологии?
Неверно, как легко заметить, если посмотреть на простые примеры. Скажем, пусть F:O(Y)\to O(X) переводит все элементы O(Y) в пустое множество. Такое F не отвечает никакому f:X\to Y
1.Зачем смотреть, если ты сам говоришь, что экспоненциальная форма удобнее? Зачем они, а также задачи на них даны в этом и любом другом задачнике? Почему там не дадут заодно таблицу римских цифр (и лютые хитрости арифметики с ними) - ну а что, вдруг понадобятся?
2.При решении геометрических задач с многоугольниками кругами к тригонометрии всегда прибегают лишь в крайнем случае - потому что с этого момента задача необратимо уходит в алгебраическую возню с приведением (арк)углов к стандартным, чтоб решение удалось записать в радикалах и пи.
>Неверно, как легко заметить, если посмотреть на простые примеры. Скажем, пусть F:O(Y)\to O(X) переводит все элементы O(Y) в пустое множество. Такое F не отвечает никакому f:X\to Y
Какое условие нужно добавить чтобы каждой такой F можно было сопоставить непрерывную f? Инъективность как пример, но это довольно сильное ограничение.
Программисты мыслят алгоритмически и пишут программы(алгоритмы). Математика же не алгоритмична в общем случае.
А почему остальные 6 не решат? Я правильно понимаю. что эти задачи не шибко то и нужны капиталистам поэтому никто их не решает ибо всем похуй?
Да, капиталисты до сих пор не захватили всю галактику и не создали автономные корабли добывающие ресурсы с планет, только потому что это не выгодно.
А разве нет? Например, можно было бы с Луны тащить ресурсы, но это экономически невыгодно, проще на Земле по старинке добывать как диды.
Зачем тратить земные ресурсы чтобы добыть ресурсы на Луне в минус? Ради чего?
Значит я прав что те оставшиеся 6 из 7 задач тысячелетия не решают просто потому что это не выгодно корячиться решать эти задачи ради всего лишь миллионной награды?
Пока думаю начать с определения геометрической вероятности, вставить задачу из эгэ в качестве примера разобрать подводные применения теории вероятности к геометрии. Потом разобрать задачу с применением иглы бюффона для нахождения числа пи. И как я понимаю пиксельный метод это мой случай?
ну записи тригонометрических функций реально хрень. я это выписывание sin и cos по 50 раз за строчку решения еще в школе возненавидел. Поэтому на черновиках всегда синус обозначал за s косинус за с.
А я даже математические продвижения 2019 года до нашей эры не знаю
мимо хочу начать учить математику с самых школьных азов
На плоскости находится точка. Где-то ещё - прямая (точка не лежит на прямой). Нужно найти такую траекторию движения для точки, которая позволит определить, где находится прямая и при этом будет самой короткой.
Интуитивно понятно, что, вроде бы, это какая-то спираль типа изображённой на пике. Но как это доказать?
>Нужно найти такую траекторию движения для точки, которая позволит определить, где находится прямая и при этом будет самой короткой.
Перпендикуляр из точки к прямой.
Мы не знаем, где прямая. Её надо найти.
Так-то понятно, что перпендикуляр.
Прямая перпендикулярна отрезку перпендикуляра, проведённого из точки. Находится на расстоянии длины отрезка.
>>103012
Анон, ты не вкурил условие задачи.
>>102992
Что-то на стыке стохастического анализа и вариационного исчисления. Может быть релевантна статья "A probabilistic deformation of calculus of variations with constraints", а также https://en.wikipedia.org/wiki/Onsager–Machlup_function.
есть мнение, что это возможно только когда радиус монотонно и неограниченно возрастает при возрастании угла
если тяжело, конечно, не надо
работа через силу едва ли имеет смысл
особенно учитывая, что учебников по линалу несчетное множество
но книга хорошая
>работа через силу едва ли имеет смысл
Не согласен. Лично мне только это и помогло однажды достигнуть просветления.
>>103118
>книга хорошая
>нет решений задач
/0
Я тут с анонами не раз спорил о том, что LADR как вводная книга для рандомного самообразователя - хуита. Её идёальная аудитория - это прикладные математики (таки да, в том числе андерграды), которые будут заниматься чем-то, связанным с функциональным анализом. В крайнем случае её могут полистать особо любознательные после того, как уже пройдут курс линала по другой книжке.
Все кричат о том, что "по гауссу" и матричный дроч - это плохо. Какой-нибудь Булдырев-Павлов - это ещё одна крайность. Акслер избегает прикладных рассуждений и в то же время пропускает многие важные теоретические конструкции.
Важен баланс. Нужно дать понять, почему матрицы полезны, что за ними кроется. Дроч систем линейных уравнений или пивотов а-ля странг этого не даст, но сухое абстрактное повествование этого тоже не добьётся (тут исключаю чистых математиков).
Я бы советовал линал (и вообще любую область) читать по крайней мере по двум, разнонаправденным, книжкам.
Вы, мне кажется, идиот. Весь интернет завален решениями LADR, для второго издания и вовсе есть официальный мануал от Акслера. Он также сделал accompanying видеолекции для книги. Можно также отыскать lecture notes курсов линейки из универов, вплотную идущих по LADR и не решать все подряд, а только то, что указано в problem set'ах этих самых готовых курсов.
Получается из говна и палок облазив пол-интернета с горящей жопой можно собрать что-то условно удобоваримое. Почему нельзя сразу нормально сделать блядь?
Вопрос такой. Основываясь на теории алгебр Клиффорда, про мнимую единицу можно очень просто думать как об операторе поворота на $\frac{\pi}{2}$ в какой-то плоскости. К нам ещё давно на кафедру приходили ребята с теорфизики и показывали, как вообще весь электромагнетизм (и много чего ещё) можно строить без упоминания комплексных чисел - там естественным образом возникают псевдоскаляры, квадрат которых равен -1. То есть часто там, где используются комплексные числа, более фундаментальной является какая-то связь с поворотами и $SO(3)$, а точнее даже с $so(3)$. Ну ясное дело это всё изоморфно $\mathbb{C}$ или там $\mathbb{H}$, но суть в интерпретации. Это всё замечательно обобщается на н-мерное пространство, в частности становятся более очевидными всякие факты вроде того, что $SU(4)$ есть двойное накрытие $SO(6)$, если думать в терминах алгебр Клиффорда.
С другой стороны, комплексные числа - это алгебраическое замыкание $\mathbb{R}$.
Вопрос - как эти описания связаны? Есть ли какая-то фундаментальная причина связи поворотов с алгебраической замкнутостью? Что интересно, мне пару лет назад уже задавали вопрос про кажущуюся магической связь между $\Lambda^2(\mathbb{R^3})$ (грубо говоря, "площадями") и поворотами. Но там я, вроде как, сам понимаю всё хорошо.
Здесь же я студенту как-то помахал руками про фундаментальную теорему алгебры, но интуитивного объяснения я не дал. Есть ли оно?
>Вопрос - как эти описания связаны
В должны быть связаны? Кватернионы же тоже про повороты, но даже поле не образуют.
я, конечно, простой человек и не облдаю такими глубочайшими познаниями, как ты, но кажется очевидным, что если из прямой удалить точку, она развалится, а если из плоскости - у нас образуется гомотопический хаос,
в котором и обретает черты основная теорема алгебры. это топологический факт, а не алгебраический
>Кватернионы же тоже про повороты
Так кватернионы замечательно интерпретируются в этом же самом фреймвёрке - действительные спиноры в двух измерениях это $\mathbb{C}$, а в трёх - $\mathbb{H}$. Но поскольку повороты происходят в (двумерной) плоскости даже в $\mathbb{R^n}$, то комплексные числа сами собой естественным образом появляются, даже если работать чисто над $\mathbb{R}$.
Вопрос-то мой в другом.
Пока моё объяснение - это комбинация доказательства фундаментальной теоремы алгебры через индекс точки, плюс факт того, что замкнутость релевантна только для полиномов чётной степени. Но всё равно как-то грубо выходит.
>должны быть связаны?
Годы и годы занятия математикой меня научили одному: если я не вижу связи, это скорее всего значит, что я недостаточно глубоко копаю и чего-то не знаю. Ну кроме очевидных случаев, когда объекты вообще из разных, никак не связанных областей.
я считаю, что пусть учится каждый, кто хочет учиться,
но спиздануть про участников сво, из которых кто-то случайно убил бабушку или жену, это совсем в край ёбнуться надо
тупое говно, откуда вы повылазили
>>103121
>Её идёальная аудитория - это прикладные математики
довольно странное утверждение про эту книгу, учитывая, что основное вычислительное средство в ней даётся в самой последней голове, а всё изложение построено из категорического принципа, что это средство должно быть отложено как можно дальше
>Акслер избегает прикладных рассуждений и в то же время пропускает многие важные теоретические конструкции.
одно из хороших свойств этой книги - она короткая
в ней материала не очень много, а объём (небольшой) получается, более-менее исходя из того, что всё разжёвывается крайне подробно. кому важно поместить в один том "все важные теоретические конструкции", может потискать какого-нибудь алуффи, если заняться нечем
Типичный любитель порешать задачки и высерающий
>топология на множестве есть множество его открытых множеств
чтд мозгов нет нихуя
>довольно странное утверждение про эту книгу
Утверждение перестанет быть странным, если его дочитать до конца, а не цитировать, оборвав на половине.
я читал её всю, правда, давно и не помню уже деталей, кроме собственных моих впечатлений от неё (в частности, мне лично очень помогла)
мне непонятно, в каком месте можно посчитать, что "Её идёальная аудитория - это прикладные математики", по-моему, это чепуха
Анон, в оригинальном посте сказано - книга для прикладных математиков, связанных с функаном. Ты вырвал из контекста и прицепился к части утверждения, и это полностью исказило смысл. И даже во второй раз ты не понял, о чём речь.
Ну так-то конечно всё будет чепуха, если читать посты жопой. Как у тебя с русским вообще? "Если его дочитать до конца" очевидно относится к утверждению, а не к книге.
ну ок, я не особо представлаю себе, что такое прикладные математики, связанные с функаном, чем они разительно отличаются от остальных математиков, которых ты от них отделяешь, и чем книга якобы для одних идеальна, а для других типа нет. с учётом того ещё, что книга вообще для начинающих и её задача - не рассказать досконально материал, а произвести только введение в него, такое разделени выглядит ещё более странно. но ради бога
>я не особо представлаю себе
Раз не представляешь, то зачем так оживлённо спорить? Очевидно, что у тебя какое-то однобокое представление.
Функан и его приложения вроде матфизики - это самая естественная среда для понимания определителя в терминах спектра, как делает Акслер.
Собственно сам Акслер, да и другие математики, писавшие книги в том же ключе (Булдырев/Павлов, скажем) - все писали статьи про функан. Вот так совпадение! (нет)
Если чего-то себе не представляешь, то может лучше посидеть-подумать, почитать, поискать. Если ты правда не видишь разницы между подачей линала через матрицы и по гауссу, через функан-ориентированную линзу вроде Акслера и Булдырева-Павлова, и через общую алгебру и теорию модулей.
>Очевидно, что
если тебя кто-то не понимает или понимает как-то не так, это не значит априори, что он идиот
>все писали статьи про функан.
давать материал можно по-разному, однако я не могу солгаситься с тем, что подача одним образом более важна для какой-то специализации, как бы ты ее не называл, чем другая подача, коль скоро речь идет о вещах совершенно базовых и нужных для всех. из перечисленных тобой подходов они нужны все и всем (хотя модули я бы отложил), но это не значит, что они должны содержаться в одной книге, а если не содержатся, то книга не годится
>Если чего-то себе не представляешь, то может лучше
что за любовь все время поучать
>что за любовь все время поучать
Что за любовь нести ересь вроде
>коль скоро речь идет о вещах совершенно базовых и нужных для всех. из перечисленных тобой подходов они нужны все и всем
Линал используется инженерами, экономистами, социологами. Им совершенно не нужно знать, что такое кольцо эндомофризмов, для того, чтобы пользоваться матрицами. Им совершенно не нужно знать, что такое спектр оператора. Им просто нужно знать, как эти вещи используются для решения конкретных задач. Например, экономист может просто кликнуть в интерфейсе статпакета и получить результат критерия коинтеграции или стационарности в виде собственных чисел. Знать, что там за ними "реально" кроется - ненужная для них информация. Также, как для пользования смартфоном не нужно знать квантовой механики, которая используется под капотом.
А уж если мы сузим круг читателей до математиков, то тогда книга Акслера вызывает ещё больше вопросов, потому что внешней алгебры нет, а определитель не упоминается на протяжении почти всей книги.
>Что за любовь нести ересь
ересь говорит твой собеседник или нет - это твоё личное мнение о том, что ты от него слышишь. в то время как манера поучать - это явное свойство личности (твоей собственной). странно сравнивать одно с другим
>то тогда книга Акслера вызывает ещё больше вопросов, потому что внешней алгебры нет, а определитель не упоминается на протяжении почти всей книги.
это вводная книга для начинающих. про внешнюю алгебру (а заодно и более основательно про определитель) начинающий прочтёт в следующей книге
>это вводная книга для начинающих
>про внешнюю алгебру (а заодно и более основательно про определитель) начинающий прочтёт в следующей книге
А если и в той книге не будет, то начинающий прочтёт об этом в третьей книге...
может быть, и в третьей, а почему нет? вообще я нахожу это не особо умным - критиковать книгу за то, чего в ней нет, когда следовало бы обсудить, что в ней есть. у книги акслера не очень аккуратное название (понравилось оно ему), но в целом понятно (должно быть), что рассказать весь линал - это явно не ее цель. на самом деле она дает альтернативный подход к самым на базовым понятиям, стараясь раскрыть их геометрический смысл, и надо обладать весьма узким вглядом на вещи, чтобы считать, будто такой подход полезен только будущим специалистам по функану. ну, когда у человека в смартфоне под капотом используется квантовая механика (что правда лишь частично), такой его взгляд наверно можно понять
твой пост ушёл в сторону от изначальной критики анона
ну с подменой тезиса конечно легче спорить, что тут скажешь, это ж двощ
если кратко, его критика сводилась к тому, что эта книга полезна только будущих специалистов по функану, а для других не полезна, поскольку в ней нет внешнего произведения (чего ещё в ней нет, пояснено не было). По моему мнению (подробности см. выше) первое есть ерунда, а второе бессмыслица. Если я что-то важное упустил, можешь указать
ну то есть читаешь ты жопой, ясно понятно
в оригинальном посте ни слова про внешнее произведение не было, кстати
и то, что она ни для кого больше не полезна, тоже сказано не было
>ерунда
>бессмыслица
ну если самому придумывать себе утверждения, с которыми спорить, то таки да, всё будет ерундой и бессмыслицей
к нам ccс/сай/ что ли утекает
а ты настырный.
хорошо, я пройдусь по основному посту, хотя в ясности его не упрекнёшь (у автора свои собственные определения "прикладных математиков" и т.д.)
>LADR как вводная книга для рандомного самообразователя - хуита.
абсолютно прекрасна как вводная вводная книга для рандомного самообразователя: в ней ясно и подробно разжёвывается геометрическая природа линала, что в вводных книгах нечасто встретишь (здесь приходит на помощь преподаватель, которого у самозанятого обучающегося нет), это чудесно и очень помогает пониманию.
>Её идёальная аудитория - это прикладные математики
глупости, книга даёт альтернативный взгляд на вещи с акцентом на их геометрическую природу; это полезно всем, кто изучает предмет. кроме того, альтернативный взгляд на вещи особенно полезен математикам, которые доказывают теоремы (не будем вдаваться в детали терминологии "прикладные математики"); всегда здорово указать, как теоремы доказываются другими способами
>в то же время пропускает многие важные теоретические конструкции
(такие как внешнее произведение, было пояснено ниже)
это нестрашно для вводной книги
> Нужно дать понять, почему матрицы полезны, что за ними кроется
матрицы - это операторы, насколько я помню, в этой книге было сказано об этом. если нет (я уже не помню), то это недостаток, тут я соглашусь
и ещё
>Акслер избегает прикладных рассуждений
я не знаю, что такое "прикладные рассуждения"
Акслер даёт альтернативные рассуждения - тем, что более традиционны. это прекрасно; про традиционные рассуждения читатель прочтёт в другой книги. вообще, нет ничего плохого в том, чтобы читать разные книги (наоборот - хорошо)
>Типа чтоб заумней звучало
Как и половина научных словечек. Себя не похвалишь - никто не похвалит. Не выставишься умным - посчитают дураком.
>нет повышения мудрости
Ну это естественно же.
Вот ты собираешься решить задачу. Возможны два варианта:
1) ты либо знаешь как ее решить - и только зря тратишь время
2) ты не знаешь как ее решить - и ничего не решишь
Это на столько блядь очевидно... Как только удается задачаблядям засирать нубасам мозги.
А для меня они чет ЖОССССКИЕ (не все, но многие). Сам пока сижу вспоминаю чего учил в вузе по mathprofi
скажи честно, тебя с первого курса отчислили? или ты недобрая баллов на егэ, и тебя не взяли на матфак?
И теперь ты мстишь аноним за свою неудачную жизнь, как настоящий двачер. Теперь ты будешь неосилятор-петух
Прошу всех нормальных анонов запомнить; когда этот шиз снова влезет, можно будет применять. Предлагайте также свои варианты, если этот не очень
У безмозглой задачебляди подгорает от очевидных фактов.
ЕГЭ я не сдавал кстати потому что его еще тогда не придумали, малолетний отброс.
А, т.е. ты в том возрасте, когда мозги уже в принципе не соображают, особенно в том, что хоть немного отличается от того, к чему они привыкли, и потому не можешь решать задачи. Тебе больно даже читать их условия, не говоря уже о том, чтобы остановиться на какой-нибудь и подумать
Ты понимаешь, что уже никогда не восполнишь те знания, которые вовремя не осилил, не получишь уже образование и ничего уже не достигнешь, из-за этого страдаешь и мстишь анонам, которые только начинают. Из зависти и от бессилия
Нет, просто делюсь по доброте душевной своей житейской мудростью приобретенной и отшлифованной с годами, чтобы аноны хуйней не страдали.
Ты же, долбоебушка малолетний, можешь хоть за яйца себя подвешивать, мне не жалко.
ой, какие мы снисходительно щедрые
И как же анон определит, где «мудрость», а где больной шизобред, больше похожий на троллинг? Что ж, иногда полезно делать выбор самому. К тому же в случае неосилятора-петуха ответ, по-моему, очевиден
Ну да, те у кого есть мозги разберутся где "троллинг" а где очевидные вещи. Малолетние безмозглые ебанько вроде тебя пусть дальше головой об стену бьются, мне не жалко.
если интеграл берется, с ним с большой вероятностью справится компьютер
>с ним с большой вероятностью справится компьютер
Здесь же доска для ментатов, какие такие разумные машины?
если компьютер не взял, то и ты не сможешь
Ещё, если интеграл расходится, то это обычно не очень трудно доказать, но это другая задача
В теорфизике интегралы компьютерами вообще не берутся, но физики их как-то берут
Физики крутые вообще, но они же физики, а не математики. Так что за ними не сюда
>В теорфизике интегралы компьютерами вообще не берутся
Монте-карло в помощь. Руками никто ничего не берёт. Если аналитически не берётся машиной, то он машиной берётся численно.
Умеют ли машины хорошо работать с обобщёнными функциями в интегралах?
Даже с банальным преобразованием Фурье там надо что то подкрутить чтобы вольфрамальфа не срался под себя.
Ищу книжки про разложение модулей через идемпотенты/инволюции в контексте алгебр Клиффорда и спиноров. Удивительно мало литературы об этом, в большинстве учебников про это вообще не говорится, или уходят не в ту степь (Book of Involutions). Пока самое релевантное, что я нашёл, это "Clifford Algebras and Spinors".
Если на стандартном инженерном уровне, то обычный матанализ.
Если в контексте теорфизики, то нужно почитать про дифформы, а ещё лучше про алгебры Клиффорда.
https://www.youtube.com/watch?v=Aub2OgAfuhg
Анон, что это вообще за конструкция, если R это не кольцо, а поле, а R(fin) это не идеал, а кольцо? В этом контексте R это поле гипервещественных чисел, R(fin)- конечные гипервещественные числа.
Вероятно тебя просят указать размерность векторного пространства, так что $\mathbb{R}_{\ast}\mathbb{R}_{\text{fin}}$ нужно рассматривать как факторпространство по подпространству.
Спасибо, в предыдущих примерах все объекты были кольцами, так что я и не подумал про факторпространства. Чем в таком случае будет R*/R(fin)? Очень похоже на R.
Читаю определения по матеше и нихуя не понимаю.
Подозреваю у себя СДВГ, по линии бабки была биполярка.
Даже если у меня СДВГ и внимание блуждает и я улетаю в фантазирование/ как мне это компенсировать то блядь??
Стараюсь высыпаться и прямо ощущаю огромный буст до уровня 50% от нормы (обычно 10-20).
Как не пытайся мне требуется МНОГО времени чтобы вникать в определения, что хотел сказать автор учебника.
Не имеет значение смотрю я ролик популярный на ютубе или это учебник. Все равно буду тупить.
Проходил тест на дискалькулию и выдало что у меня ее нет (7/50). СДВГ много баллов набираю в любом тесте.
У меня нет проблем с визуализацией объектов, но есть проблема с визуализацией концепций типа даже ебаных дробей чтобы интуитивно вырабатывать логику решения если я уже знаю как их вычитать.
Это какая-то трабла с рабочей памятью. Я не могу ее хакнуть. Даже если записывать что я недопонимаю то забуду что я делал в предыдущих шагах пока записывал. Даже сейчас проебал мысль пока писал предыдущее предложение. Вспоминаю... Вспоминаю... 3 minutes later... а вот мысль... что я даже эти вопросы не могу вовремя нормально сформулировать пока усваиваю материал. Оперативка мозга попросту перегружена.
Или читаю определение и вспоминаю каждое ебаное слово - что оно значит. Мозг еле подгружает. Могу даже на ебучем "знаменателе" затупить, вспоминать пару секунд что это и картина начинает трещать так как я забываю остальное где нахожусь пока усваиваю.
Я ощущаю математические концепции как "прозрачные", как какой-то хаос. Потому не могу их визуализировать. Проходил визуальные тесты и мой результат был до 10 объектов (восстанавливаешь порядок), то есть я вписывался в норму в 7 объектов. Спокойно могу визуализировать физические явления. С физикой проблем не было, кроме этих ебаных определений снова.
Таких проблем нет когда я уже знаю предмет. То есть ресурс мозга не уходит на бесполезные домыслы что подразумевалось.
Хули делать без фармы? Закладки и индусов не предлагать.
"Не шарить в математике" - это стильно, модно, молодёжно. Если сказать, что ты безграмотный, то на тебя косо посмотрят. Если сказать, что ты не знаешь, где Антарктида, то тоже в общем-то рукоплесканий не последует. А вот если сказать, что ты никогда не мог в математику, у тебя родители вообще художники, ну нет таланта, генетически хуёмоё, adhd, дискалькулия, то тебя соучуствующе похлопают по плечу, скажут, мол, у нас у всех также бро, кому она вообще нужна эта маняматика, мы творческие люди да ещё биполярОЧКА и нужна таблетОЧКА для адхд.
Десятилетиями непонимание математики обществом нормализовывалось. Всё скидывается на таинственную генетическую предрасположенность, "другой склад ума", ADHD, и прочие деструктивные мемы вроде "таланта". ADHD это вообще пик современной моды. "Я что-то читал на тилибоне а потом посмотрел в окно и отвлёкся, эх вот ADHD не даёт нам покоя ребзя правда?". "Я делал что-то долгое нудное джва часа подряд и устал, ну у меня точно ADHD же верно??".
Из моей личной практики преподавания, ровно 100% учеников и студентов, жалующихся, что они "никогда математики не понимали", просто-напросто проебали основы ещё в школе. Скажем, идёт тема производных, там примеры основаны на понятиях их тем предыдущих лет вроде функций, графиков, тригонометрии, алгебраических выражений, и т.д.
Школьная математика - крайне иерархичная вещь. В какой-нибудь истории или литературе можно проебать, Скажем, 7-8ой класс, и нормально закончить 9ый. В математике это не проходит. Во всяком случае в школе - например, ты можешь начать читать линейную алгебру и общую алгебру (кольца\модули, поля и теория Галуа), полностью пропустив весь курс матанализа.
Поэтому "помощь зала" следующая:
1) Хватит искать генетического козла отпущения. Если только у тебя буквально нет медицинской справки о серьёзных нарушениях деятельности головного мозга, то ты можешь понять когомологии и спектралки, можешь выучить китайский язык, можешь научиться играть на пианино, можешь научиться рисовать и программировать, коль скоро ты вложишь время и усилия.
2) Если тебе не понятны, скажем, дроби, то сформулируй точно - что именно тебе не понятно. Задавай вопросы как себе, так и кому можешь вокруг (преподаватели, сверстники). Качай рефлексию.
>Читаю определения по матеше и нихуя не понимаю.
Люди разные.
У некоторых людей есть эйдетическое воображение - очень детализированное и богатое. Например, воображая ёлку, такие люди могут пересчитать на ней все иголки. А у некоторых людей ситуация полностью противоположная - визуального воображения нет вообще. Такие люди в принципе не понимают, как это - вообразить визуально что-нибудь. Математические определения часто рассчитаны как раз на таких людей. На людей, у которых визуальное мышление либо в принципе отсутствует, либо может быть выключено произвольно, по желанию.
Это ярко проявляется при изучении общей топологии. Некоторые люди при слове "шар" не могут не воображать себе нечто вроде трёхмерного шарика для пинг-понга. И если таким людям предложить рассмотреть вложенную последовательность пятимерных шаров в пространстве с какой-нибудь хитрой метрикой - эти люди перегреются и поломаются. Они, читая текст со словом "шар", не могут не воображать шарик. У них это не отключается.
А людям, которые умеют при слове "шар" не воображать геометрическую картинку, но при этом вызывать в памяти все интуиции, связанные с понятием шара, изучать общую топологию будет очень легко. Ровно до тех пор, пока не понадобится построить какой-нибудь контрпример, хе-хе.
Возможно, чтобы тебе было проще работать с определениями, тебе стоит развить навык: при чтении текста отключать автогенерацию в воображении всяких ненужных ассоциаций. Визуальных и не только.
>У некоторых людей есть эйдетическое воображение
>А у некоторых людей ситуация полностью противоположная - визуального воображения нет вообще.
Эта "теория" была опровергнута ещё несколько десятилетий назад.
>На людей, у которых визуальное мышление либо в принципе отсутствует
Такого не существует, если только у тебя нет крупных отклонений, скажем дополнительной хромосомы, или опухоли мозга.
>Такого не существует
Ну ты высрался
https://en.wikipedia.org/wiki/Aphantasia
>They found that 0.8% of the population was unable to form visual mental images, and 3.9% of the population was either unable to form mental images or had dim or vague mental imagery
Чего сказать то хотел?
Мне реально не понятно как можно что то "видеть в голове". Если все так умеют, то почему если попросить схематически нарисовать велосипед большинство людей рисуют невнятную поебень, ведь им достаточно было бы вызвать его образ в своем мысленном взоре и перерисовать.
Судя по биографиям математиков и личным беседам, связь есть.
присоединяюсь к анону выше, тебе с такой "наукой" в /sci/, там твои братья по разуму
Есть набор чисел (показания датчиков, которые должны быть равны между собой) (12,84; 12,99; 13,07; 13,1; 12,49; 12,56)
Каждое из этих значений является Х(допустим, X - среднее из набора)/Y(число в районе 10000 плюсминус пару десятков).
Цель минимум: определить Y для каждого из чисел набора
Цель максимум: определить Y для каждого из чисел набора на основании нескольких таких наборов чисел (срезов показаний датчиков).
Здравствуйте, перекачу свой пост из sci:
Читаю Челпанова логику, почему из 64 комбинаций силлогизмов он называет верными только 11, игнорируя IEO? Это глава XV "Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизмов".
Пик1 - в экселе накидал таблицу, где сначала я закрасил темно-серым все комбинации которые противоречат восьми правилам силлогизмов. Потом зеленым закрасил те комбинации которые автор называет верными. Как результат IEO - остался не закрашенным, то есть он и ни одному правилу не противоречит, но и не приводится автором как верный.
Пик2 - фрагмент из учебника где перечисляется список верных силлогизмов.
Пик3 - доказательство того, что я не шиз и некий "Ratigan" на древнем форуме уже задавался этим вопросом, но ему так и не ответили
Отмена, он в той же главе объясняет почему не берется IEO хотя он говорит, что оно противоречит четверотому правилу, но я еще не понял почему
Просто почему-то уже после того как объяснил фигуры
Хорошо, что ты нашёл ответ сам, потому что никто бы тут не стал самостоятельно разбираться в твоих обозначениях и определениях, которые ты не предоставил (и даже если бы предоставил, то это всё равно это к тематике доски имело бы не большее отношение, чем шахматы, например, или лингвистика).
>>100000
> Burbara, Celarent, ...
Учите блядь нормальную математическую логику по современным учебникам, нахуй вы в этом древнем говне ковыряетесь.
>Учите блядь нормальную математическую логику
Мир не ограничивается логикой предикатов, даже мир математики.
>нахуй вы в этом древнем говне ковыряетесь.
Я лично сейчас читаю свежее, прикл, пока ещё только в начале. Очень интересно как автор вводит различие на сущностные и не-сущностные термы, для того чтобы обосновать модальную силлогистику. Всё выглядит вполне понятно и ясно. Берётся знаки из aeio, берётся знак из XNQM, и вот у нас к примеру NXN силлогизм Barbara:
A aN B - Всё А необходимо принадлежат B
B aXC - Всё B принадлежат C
A aN C - Всё А необходимо принадлежат C
Значки Q и М обозначают это двухсторонняя возможность или односторонняя возможность. Берёшь два терма, формируешь копулу (связку) и ставишь два терма субъект и предикат. Тут самый сок в семантике которая обосновывает почему такая-то фигура работает, мне нравится.
Вроде бы для таких любителей щекотать очко придумал модальную логику.
Неее. Ну так модальность была у Аристотеля, но в новое время из-за падения схоластики уже закрепилась традиционная логика (которая суть урезанная силлогистика Аристотеля). Потом был Фрёге который срал Буля за отсутстиве кванторов и что его "запись в понятиях"(которые предикаты) через штрих (прикл3) гораздо удобней чем тупой закос под арифметику (прикл1), паралелльно разбирая насколько Пеано база (прикл 2). А уже потом после, сложилась традиция оформившая классическую математическую логику как пропозициональную и предикатную логику. И как-раз где-то в этот периуд началось создание "не-классических логик", хотя "Классическая логика" - на тот момент существовала совсем ничего. То-есть, S1-S3 модальные логики появились в 1930 годы, хотя ещё лет 30 назад Фрёге не получил никакого признания как и его исчисление (На лекции Фрёге было буквально 0 человек, то-есть, исчисление с предикатами нахуй никому не было нужно вплоть до начала 20 века когда Рассел подметил парадокс и началась движуха с аксиоматизацией). Крч, странно тыкать пальцем во всё что не является матлогикой и говорить что это что-то странное, когда сама матлогика взлетела из-за того что звезды так сложились.
прекрасные книги, куда же ты их так
я бы взял половину, если бы был в дс
Мне не хотелось отдавать. Но вот случилось одно небезызвестное решение верховного суда, к сожалению.
@FORMAL_V
а
Матаны, а есть ли не вещественные математические константы? Если точно нет, то чем комплексные, кватернионы и прочие покемоны хуже?
Можно вспомнить и другие базисы, но почему так скудно то? Неужели на прямой больше интересных чисел с интересными свойствами чем на плоскости, например.
В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число
�\pi — сначала как
10
{\sqrt {10}}, потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.
В это время китайцам уже было известно многое, в том числе:
вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного);
действия с дробями и пропорции;
действия с отрицательными числами (фу), которые трактовали как долги;
решение квадратных уравнений.
Был даже разработан метод фан-чэн (方程) для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса.[2] Численно решались уравнения любой степени — способом тянь-юань (天元术), напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена[3].
В области геометрии им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек.
В III веке н. э., под давлением традиционной десятичной системы мер, появляются и десятичные дроби. Выходит «Математический трактат» Сунь-Цзы. В нём, помимо прочего, впервые появляется задача, которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от Фибоначчи до Эйлера и Гаусса: найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря.
Другие темы исследования китайских математиков: алгоритмы интерполирования, суммирование рядов, триангуляция.
А я и не знал, что китайцы такими продвинутыми были/есть. Кто знает может и американские индейцы имели хоть какие-то представления о математике дальше арифметики.
>были/есть
Только были. В конечном итоге только европейцы смогли непрерывно пронести научную традицию и развить современную науку в 18-19 веках.
Европейцы знали Евклида и маняфантазировали по образу Начал строить и другие разделы матеши. В итоге взлетело благодаря Лагранжу. А так европейская матеша ничем особо не выделялась до Нового времени.
я спрашиваю не как мне записывать, а почему в мире, исторически так принято
нету никакого соглашения или традиции относительно того, как записывать слагаемые вида $1/x^k$, в виде дроби или в виде $x^{-k}$; если ты везде видишь дроби, это только оттого, что авторы выбирают такой способ записи
Которые знают и изучают такие науки как математика и физика?
https://www.youtube.com/watch?v=Zw5t6BTQYRU
https://www.youtube.com/watch?v=Zw5t6BTQYRU
Не серьезно? Разве такие в тиндерах ведутся?
В библиотеку идти и как додик пытаться их домогаться пока они заняты изучением науки? Так себе, по моему библиотека последнее место для этого.
Идти в университет и в столовой подкатывать? Охрана/полиция сразу прийдет, причем не обязательно потому что тянка с которой пытался знакомиться, а просто кто-то заметит что пытаешься в университете будучи не студентом знакомиться.
Так что где? Какие интересы у таких тянок? Разве что шахматный клуб? Что еще?
p.s. я sapiosexual, и были исследование которые показывали что у умных людей мозг более развит и больше wrinkles/folds in the brain, которое безусловно передастся потомкам.
не надо троллить, к тому же ты не умный тролль, ведь смог бы разузнать что это была ссылка на одну из самых простых тем на которую она преподает
>к тому же ты не умный тролль
не хочешь, получается, со мной размножаться? жаль
>ссылка на одну из самых простых тем на которую она преподает
не волнуйся, всё остальное тоже покрывается в школьной программе, ну или в пту каком-нибудь в крайнем случае
>Идти в университет и в столовой подкатывать? Охрана/полиция сразу прийдет
придет дружинник-студотрядовец с фсзкультурного факультета и объяснит, что так делать низя
ты математик? где водятся nerd females?
где их искать и знакомиться?
я самопровозглашенный юморист, а свои амурные предметы продолжайте обсждать без меня
Университетские "nerd females" - это обычно пиздец.
Во-первых, у них охуевшее количество внимания даже по женским меркам, потому что тут их совсем меньшинство => завышенное ЧСВ и армия фанатов. Готов ли ты через это пробиваться?
Другая проблема - няшнотян тут еще меньше, остальные - серые мыши и/или шизухи. Недавно читал в чате общаги, как один парень жаловался, что соседка принципиально не смывает говно за собой.
P.S. - в тиндерах водятся.
>Ищу решебник по статистическим задачам всяким околоматематическим
Это как спросить, есть ли решебник по механике сплошных сред, задачам всяким околоматематическим. Ответом будет, собственно, сам учебник по механике сплошных сред. Необходимо, как в привиденном мной примере, так и в твоем случае, искать учебник а не решебник. Как вообще должен в твоем представлении, выглядеть решебник по разным статистическим задачам? Сам подумай, если это приложение теории (а чем иным может быть задача?), а тебе нужен некоторый решебник этих задачь (то-еесть решение приложений), то наверное тебе наверное здесь нужен прикладной учебник в интересующей тебя области приложения, где изложение статистики соседствует с решением типовых задачь из области приложения. Вот тебе и задачник и решебник одновременно. Если ты имел в виду под "околоматематическим" и "статистическим" нечто совершенно иное, то наверное стоило бы уточнить это иное, а не описывать свою проблему одним единственным предложением.
По школе есть решебники, должны быть и здесь. Только как и знания никто их давать не собирается. Я аутировать и сидеть не намерен. Это нецелесообразно в моей ситуации. Это предмет статистика.
>Только как и знания никто их давать не собирается. Я аутировать и сидеть не намерен. Это нецелесообразно в моей ситуации.
Может хватить демагогии? Я был в 2 школах, там только 1 парень хорошо учился, потому что не кушал говно и жил в средних условиях в рамках города, да еще и фамилия заканчивается на штейн, еще и отец программист старой закалки. А хуету мне собачью рассказывать не надо с детьми алкашей я обязательно стану умным.
Должны? Кому должны, тебе?
Решебники к университетским учебникам можно пересчитать по пальцам одной руки. Нет такого массового запроса, как в школе.
В лучшем случае в некоторых вузах студентота складирует свои решения для будущих поколений во всяких облаках, но туда левому человеку попасть почти нереально.
Да мне пох уже, не хотите не надо. Мигранты красавчики постепенно все ниши займут, местная диспора будет за бесплатно обучать.
Да-да, шиз, это не решебников не существует - это от тебя их ПРЯЧУТ и не хотят давать из вредности.
Но справедливости ради второй вариант это куча разных широко применимых идей и легко эти три книги можно навернуть за месяц. В то время как первый - это узко-специализированный дроч, причем минимум полгода надо чтобы нормально разобраться.
Нет никакой справедливости. Есть у кого бабло и репетиторы для них остальные шизы вот и все.
Ты шиз не потому что у тебя нет бабла, а потому что не понимаешь различия между школьным и университетским образованием, вместо этого считая что от тебя что-то СКРЫВАЮТ.
В школе мало учебников и есть унифицированная программа, поэтому там очень легко сделать решебники.
В универе полнейшая солянка - каждый препод вправе читать практически как захочет и активно этим пользуется. Даже в рамках одного факультета и одного предмета разные потоки могут учиться на разных задачниках. Более того, очень часто в универах учатся по своим собственным методичкам, которые являются сборником задач из десятка разных задачников, а то и придуманных из головы. Кто и как должен решебники делать в такой ситуации? И главное для кого - для сотни-другой студиков? Есть буквально пара общепризнанных учебников, у которых есть массовая аудитория, сравнимая со школьной - это например Демидович, для которого есть решебник. В остальных случаях, особенно если предмет узконаправленный, ни у кого нет просто ресурса и мотивации делать решебники.
Поэтому делают не решебники, а разборы типовых задач, что тебе и советовали уже выше.
Еще ты можешь загуглить записи семинаров по статистике.
Но ты, конечно же, предпочтешь загнать правацкую телегу про мигрантов.
Мимо без бабла и репетов, всю жизнь на бюджете
Ищу книжку по алгебре, в которой будет рассказано, как в произвольной ассоциативной алгебре искать подалгебры Ли через инволютивные антиавтоморфизмы. Общая картина понятна (если α
- такой морфизм, то ${a \in A: \alpha(a)=-a}$ образуют алгебру Ли), но хочется детально.
Ну и ещё вдогонку: есть ли где-то переводы (можно на англ) французских статей Арнольда? Особенно интересует "Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits".
>inb4 французский там не сложный
Очень хорошо, значит точно кто-то уже перевёл.
>Особенно интересует
Перевода, скорее всего, нет, но по идее хотя бы часть материала должна быть в его книжке по топологическим методам в гидродинамике.
Даже и забыл, что у него такая книжка есть, спасибо анон!
Но французский в статье и правда не сложный, так что наверное прочту и её. Ещё нашёл блог пост Тао об уравнении Эйлера-Арнольда, там тоже много интересного.
>но хочется детально
Посмотри литературу/разделы учебников по классификации полупростых алгебр Ли, не совсем то, что ты спрашиваешь, но может что-то полезное найдешь.
>по классификации полупростых алгебр Ли
Видимо да. Вот буквально на днях прочитал ту самую статью Дынкина, "Структура полупростых алгебр Ли". Он там с ничего (ну, с линала) всё выводит, включая корневые системы и свои диаграммы. Очень занятно, и это он в 23 года написал. Но всё равно не то, что мне нужно - ну или по крайней мере я слишком тупой, чтобы понять, как это связано. Так что читаю сейчас про разложение Картана.
Ещё нашёл The Book of Involutions, там тоже много интересного.
А вообще конечно нужно просто взять и прочитать нормальный учебник. Взял плохую привычку таскать факты из разных мест, а потом над ними сидеть думать джва года.
Посмотри первую главу Xu, Representations of Lie Algebras and Partial Differential Equations.
Хоть что-то есть, спасибо анон.
>пик
хмммм
Блин, случайно лишнее "не" написал…
Крч, правильно так:
Подскажите аналог формулы Бернулли, ту же хрень, но не для ровно m раз, а ДЛЯ m И БОЛЕЕ раз.
Какой же уебищный сука пидорас понасрал своих What is... говновидосов на все темы с абсолютно нулевым содержанием.
Вопрос, если что, про математику. Какая фундаментальная причина того, что преобразование Лежандра вообще полезно (в контексте теорфизики)? Фактически мы переходим от N диф уравнений 2-ого порядка на многообразии к 2N диф уравнениям 1-ого порядка на кокасательном расслоении.
То есть уже сразу есть два преимущества: ур-я 1ого порядка проще, и на кокасательном расслоении "богаче" структура.
Я вот долго думол, и мой ответ такой: переход к уравнениям 1ого порядка позволяет динамику интерпретировать как потоки/локальные группы диффеоморфизмов (симплектоморфизмов). И тут сразу вся геометрия возникает, группы/алгебры Ли, симплектическая геометрия, гамильтоновы потоки, скобка Пуассона, и т.д.
Ведь с системой ур-й 2-ого порядка такого не добиться, верно? Без конвертакции её в эквивалентную систему ур-й 1ого порядка.
про преобразование Лежандра я не помню ровным счётом ничего, но там была какая-то достойная геометрия за ним
попробуй посмотреть Ж. Лере, Лагранжев анализ и квантовая механика.
я не обещаю, что там будет, но возможно что-то и найдётся
Преобразование Лежандра устанавливает двойственность между формализмами Лагранжа (вариационное исчисление) и Гамильтона (симплектическая геометрия).
Смотри: Годбийон, Дифференциальная геометрия и аналитическая механика; Tulczyjew, The Legendre transformation; da Silva, Lectures on Symplectic Geometry; https://ncatlab.org/nlab/show/prequantized+Lagrangian+correspondence#HamiltonianTrajectoriesAndPrequantizedLagrangianCorrespondences
Это чатжпт сгенерил? Ты и не сказал нихуя. Очевидно из сообщения, что он знает, что это такое.
>>113526
Найди общие черты описания механики и термодинамики. И почитай Marsden или Арнольда.
Был вопрос, почему преобразование Лежандра фундаментально полезно. Ответ - это преобразование устанавливает двойственность между двумя формализмами классической механики. Всё, что он написал, следует из этого, и подробно описано у того же Годбийона.
Нет
"Устанавливает двойственность" это на уровне чатжпт, который не понимает, что за двойственность, и что вообще за задача и предметная область, но просто где-то прочитал, что там двойственность
Круто, но я просто воспользовался формулировкой Годбийона.
По мне так вся эта симплектическая геометрия высосана из хуя.
>мы переходим от N диф уравнений 2-ого порядка на многообразии к 2N диф уравнениям 1-ого порядка
переход основан на потрясающем факте что производная 2ого порядка это производная 1го порядка от производно 1го порядка.
>преобразование Лежандра вообще полезно
думаю что то там со свойствами производных и как они изменяются при этом преобразовании, как например преобразования Фурье сводят дифференцирование к алгебраическим манипуляциям, возможно там что то похожее есть
>По мне так вся эта симплектическая геометрия высосана из хуя.
сильное утверждение. чувствуются глубокие основания под ним и знание предмета
>преобразования Фурье
совершенно другое. преобразование Фурье - чисто аналитическая вещь, существует только в $\mathbb{R}^n$ (есть попытки обобщить на римановы многообразия, но они выглядят ужасно)
преобразование Лежанра по сути своей геометрическое, оно вектора (элементы векторного расслоения) переводит в ковектора (элементы двойственного расслоения), которые действуют специальным образом
Хуй соси, губехой тряси, чмондель.
Two differentiable functions ... are said to be Legendre transforms of each other, if their derivatives are inverse functions of each other
https://ncatlab.org/nlab/show/Legendre+transformation
Какой с этого профит - хз
>А сколько будет i если его тоже числами написать?
в десятичной системе не представимо
>Хочу пароли крутые сделать. Типа из математических чисел.
Это слабые пароли.
>в десятичной системе не представимо
Мне в любой пойдет. Главное чтобы можно было цифрами напечатать>>113611
>Это слабые пароли.
Знаю. Фильтры на сайтах обычно просто цифры не разрешают как пароль использовать. Мне это туда где нужно цифры вводить. Типа пароль для разблокировки телефона или пин к приложению банка
ты сам наглатываешь собственное говно
>>113609
число $i$ равно числу $i$, других записей для него бывает немного. иногда его записывают $j$, иногда $\sqrt{-1}$ (подразумевается запись числа, а не вычисление функции)
Я аспер в хорошем месте, выступаю на конференциях, есть несколько статей с научруком. Но мой вклад в эти статьи 10-15%, и хоть все говорят что это норма, но я все равно чувствую себя тупым. Как от этого избавить блять
был на твоём месте, но не поборол синдром самозванца
но я вообще пребываю в тяжёлых комплексах всю жизнь
>Но мой вклад в эти статьи 10-15%
достаточно, если тебе в них 100% понятно
ещё не переставай любить свою работу и не переставай никогда учиться, стремиться узнавать новое. дальше будет видно
всё, что могу посоветовать
Чмондель, так ты ж реально тупой как дрова, какой нахуй синдром.
Возьмём в качестве A поле вещественных чисел, в качестве a -- любое ненулевое вещественное число, а в качестве b -- число 0. Тогда соотношение ab=b выполняется.
Условие, что ab=b, эквивалентно условию (a-1)b=0. Как тут без делителей нуля?
К примеру яблоко и груша, чья трактовка это еда или салат. В том смысле, что вычислять абстрактное какого-то яблока или же конкретность абстрактного того же яблока, что само есть абстрактное. (Еда как абстрактное, салат как блюдо, где блюдо есть конкретное еды, но абстрактное яблока).
Хм. Ну вообще, если говорить о том, что еда есть абстрактное яблока, а яблоко есть конкретное еды, то это можно воспринимать как множества. Ну думаю тут ясно, только правда есть одно но, у множества {яблоко, груша} есть название еда, и это тут тоже важно.
Но вообще как хочешь трактовать можно. Хоть равенством. Еда это яблоко, еда это груша, еда это еда, яблоко это груша, но груша не яблоко.
Так что я бы сказал бы, наверное, что это любое бинарное отношение. Вроде порядковым называлось.
Только правда есть условие, по сути, что абстрактное это логическое сложение, а конкретное это элемент логического сложения.
>>113685
Значит нужны структуры без вычитания.
Предлагаю покопать в сторону тропического полукольца.
Тут как раз под рукой бумажка, где наводят линейную алгебру над полукольцом (которое уже над R), так что ,в зависимости от определений, ответ найден
https://www.imprs-mis.mpg.de/fileadmin/imprs/imprs-ringvorlesung-2018_may-22.pdf
>>113685
Значит нужны структуры без вычитания.
Предлагаю покопать в сторону тропического полукольца.
Тут как раз под рукой бумажка, где наводят линейную алгебру над полукольцом (которое уже над R), так что ,в зависимости от определений, ответ найден
https://www.imprs-mis.mpg.de/fileadmin/imprs/imprs-ringvorlesung-2018_may-22.pdf
Равенство то там настоящее. Другой смысл у знака $\sum$, который понимается НЕ как предел частичных сумм. И то смысл не другой, а обобщенный. Ведь везде, где обычная сумма даст число, эта обобщенная сумма даст такое же число. Просто там, где привычный ряд скажет "не определено" обобщенный даст число
> Другой смысл у знака ∑ , который понимается НЕ как предел частичных сумм.
тогда вернее сказать, что другой смысл в принципе у всех сумм бесконечных последовательностей? Если в результате операции предельного перехода они дают конечное число - их можно привести к бытовому уровню понимания. Если не дают - то это абстрактная хрень, обращаться с которой нужно аккуратно. И числовое значение им можно присвоить не предельным переходом (который даёт в лучшем случае бесконечность), а другими операциями (которые в свою очередь могут включать в себя предельные переходы сходящихся рядов наверно).
> Просто там, где привычный ряд скажет "не определено" обобщенный даст число
так в том и >50% дела, что в этой сумме нет неопределённости, тут есть предел +бесконечность. Не определено - это +1-1+1-1..., например. А в этом выражении если впереди поставишь ещё число или поменяешь порядок конечного числа членов, оно поведёт себя совсем не как сумма, выдаст не те числа, что ожидаешь.
Тут есть определенность, если жить на $\mathbb{R}\cup\{+\infinity,-\infinity\}$, что делает матан гораздо более громоздким, да и вообще это не поле. Над обычным R проще жить, и там предела нет.
Перестановка конечного кол-ва элементов не изменит значение суммы ряда, ни в обычном, ни по Чезаро. Вероятно есть на этот счет теоремы и для любого обобщенного суммирования рядов, но сходу я ручаться не стану.
Да, от перестановки конечного кол-ва элементов ряд не поменяется в силу линейности взятия суммы ряда и того факта, что любой ряд с конечным колвом ненулевых элементов сходится.
Не понял, к чему ты это, таблица истинности импликации в этом контексте это про множества отображений между множествами с не более чем одним элементом.
-1/12 - это значение анал продолжения дзетафункции в -1, а если другая анал-функция в данной точке будет представима этим рядом, то может она дать другое значение? Или она будет тождественно равна первой в своей области определения?
Аналитическое продолжение одной и той же функции единственно.
-1/12 можно получить и по-другому, например разложив $\sum n\exp(-\alpha n)$ в нуле в ряд Лорана, и взять оттуда константу.
Что такое большие числа? Функция бобра от эквивалента одного мегабайта состояний это большое число?
Ничего удачнее пока предложить не могу, чем два варианта:
-числа, размер которых невозможно оценить без применения рекурсии типа стрелочной нотации и тд. Ну т.е. максимум разрешено перемножать степенные башни типа 10^10^10... Даже если тратить все ресурсы и всё время до тепловой смерти вселенной на постройку компьютера, который их считает и держит в памяти, нифига не приблизишься.
-перемножение самых маленьких вероятностей, связанных с реальными физическими параметрами и оценками, и взять обратное от этого числа. Что типа из флуктуаций возникнет не больцмановский мозг, а суперкластер галактик или юпитер вдруг полетит прямо к солнцу, туннелирует через него, вернётся на орбиту и покажет ему фак. На это ж всё не строго нулевая вероятность, верно? Опять же построить максимально большой комп, который не сделается черной дырой и пусть он считает максимальное время, которое отводят более-менее общепринятые физические теории (большой разрыв, тепловая смерть или что там ещё).
Если всё это для тебя звучит как хуйня, то тогда прямо и чисто произвольно: числа, бОльшие, чем число Грэма. Можно взять даже поменьше: там же 64 итерации со стрелками надо провести, пускай будем считать с 30 итерации. И допустим, постоянная Эйлера-Маскерони таки рациональна со знаменателем такого размера. Означает ли это, что доказать её рациональность тогда почти невозможно?
Тг: vronu
>Взамен могу предложить то же самое по программированию.
Полезность сомнительна. Математикам помощь в программировании чаще всего не требуется. Большинство, конечно, не знает, как правильно писать "корпоративный" код по шаблонам, или какие там самые новые фреймворки, но базовые вещи уж всяко известны (по крайней мере, двощерам), скажем написать скрипт в пейтоне, или поднять сервер.
Вообще, выросши на irc и форумах, никогда не понимал этого. "Вот мой тг", "вот дискорд". Ну ты же блядь вот сейчас сидишь на доске, ну хули не спрашивается-то? Зачем приплетать ещё какую-то мокрописку, для этого не предназначенную. Тут даже латех прикрутили.
Вообще, требуется. Но программисты такую помощь называют фрилансом и просят денег. Мне бы например один алгоритм по-нормальному на суперкудахтере бы запустить, а скилов не хватает.
Потому что:
1. Я засру доску, либо наоборот, мои сообщения утонут в ней
2. Доску не проверяют так часто, как мессенджеры
3. Обращение к человеку лично работает лучше, чем обращение к массе, потому что в последнем случае легко проигнорировать вопрос
4. Иногда хочется уйти немного в оффтоп или даже во что-то личное
5. Я пробовал и нихуя мне никто не ответил
Нет, я же сказал, помощь за помощь. Примерно как у друзей.
>Я засру доску, либо наоборот, мои сообщения утонут в ней
Скилл ишшью
>Доску не проверяют так часто, как мессенджеры
Если кто-то постоянно проверяет мессенджеры, то его умственные, в том числе математические, способности уже ставятся под сомнение.
>Обращение к человеку лично работает лучше, чем обращение к массе, потому что в последнем случае легко проигнорировать вопрос
Иди со своим НЛП куда пришёл.
>Иногда хочется уйти немного в оффтоп или даже во что-то личное
Ну естественно причина оказалась не в математике, а в социоблядских потребностях.
>Я пробовал и нихуя мне никто не ответил
Игнорировал правила борды, вопрос был тупой или скучный, мало ли причин.
Есть и с тройкой
https://ru.wikipedia.org/wiki/Константа_Миллса
Нуль бывает разный. Финансовое моделирование тоже. В какой-нибудь Renaissance Technologies отбирают людей из PhD по чистой математике, добившихся успехов в науке. У нас в универе финансовую математику преподают тем, кто раньше собирался теоретической физикой заниматься какой-нибудь. Но есть и намного проще пути, я уверен. И это не отдельные случаи, в квантах (quantitative finance) очень любят сильны математический бэкграунд и вроде бы он даже пригождается временами.
Самое важное, что нужно знать, насколько я понимаю, это статистические методы. Для этого нужно как-то первый курс мат.анализа понимать (ну или calculus, более приложения-ориентированная дисциплина), потом теорвер, потом уже собственно статистика. Ещё дифуры, кажется, нужны. Это примерно год учебной программы.
Ну и по классике дата анализ и машинка, это сейчас основные инструменты в области. Тут линейная алгебра сильно нужна.
Насколько нужно знать экономику и как её учить — вообще без понятия.
Алсо добавлю, что я описал, какие навыки нужны, слышал это от других людей, сам не занимаюсь этим. Другое дело, что для вката на рынок, возможно, нужна другая стратегия.
ПРошу объясните как дроби делить.
Эти знания мне нужны, чтобы опровергнуть доказтельства перельмана, думаю эта еврейская голова ошиблась, а кто проверял доказтельство сами не понимали что смотрят, и поэтому решили согласиться, чтобы сойти за умных
Всё правильно, там во второй его публикации при устранении особенности к знаменателю общему приводит он неправильно, дальше всё ломается.
привет
>начал учить математику и не понимаю деление дробей. КАК ЭТО ДЕЛАТЬ??
нужно понять, что такое дроби и зачем они нужны
из натуральных и целых чисел мы знаем о делении нацело. встречается уравнение [math]a \cdot x = b[/math], при [math]a \neq 0[/math] оно может иметь относительно [math]x[/math] целочисленное решение [math]\frac{a}{b}[/math]
смысл дробей в добавлении таких дробных чисел, чтобы подобные уравнения всегда имели решение. дроби так и обозначаются - парой чисел: числителем и знаменателем
при этом можно определить операции [math]+[/math], [math]/cdot[/math] и [math]\colon[/math] так, что они согласуются с операциями над натуральными и целыми числами и обладают привычными свойствами.
по смыслу деления как обратного к умножению, для деления числа [math]a[/math] на дробь [math]frac{x}{y}[/math] следует умножить [math]a[/math] на знаменатель дроби и поделить на числитель. требует усилий, чтобы представить, но так и получается.
Любой здоровый человек, начинающий учить матешу, пошлёт тебя и будет прав. Точка зрения "чтобы решать уравнения" оправдана при переходе с действ до комплексных, но для новичка эта цель надуманная. И проблемы с дробями обычно из-за того, что не ясно, почему они складываются так как складываются, умножаются так как умножаются и делятся так как делятся.
>>115954
Пусть ты по лесу гуляя нашел две палочки $a$ одинаковой длины и три палочки $b$ одинаковой длины. Их длину ты можешь сверить просто приложив их к друг-другу, для этого не обязательно их измерять чем-нибудь.
Ты выложил две палочки $a$ друг за другом, и под ними три палочки $b$ так же друг за другом и оказалось, что $a+a$ по длине такая же, как и $b+b+b$. Это можно записать как $2a=3b$.
Теперь ты захотел измерить эти палочки. За меру длины ты можешь взять палочку $b$, тк она меньше, полагаем что $b=1$. Тогда сумма $a+a = b+b+b = 3$. Но палочку $a$ ты палочкой $b$ измерить не можешь, тк она не укладывается целое число раз. Тогда хорошо бы найти такую палочку $c$, что она укладывается целое число раз и в $a$ и в $b$.
Немного поразмыслив приходим к следующему вопросу: единственна ли такая палочка $c$? Допустим мы нашли такую палочку $c$ и она целое число раз укладывается в палочки и в $a$ и в $b$. Тогда если мы её разломаем пополам, то половина от $c$ так же будет укладываться целоые число раз. А так же и треть, четверть...
Тогда палочка $c$ не единственная. Но каждая следующая палочка получается из $c$ путем деления. Существует ли палочка $d$ такая, что она не равна ни сумме нескольких палочек $c$, тк $c$ может быть само какой-то частью от $d$, ни является частью от $c$ при делении нацело? Но оставим этот вопрос.
Теперь, пусть ты нашел палочку $e=a+a=b+b+b$. Тогда ты палочку $a$ можешь получить разломав палочку $e$ пополам, а палочку $b$ отломав треть. Если $c$ целое число раз укладывается и в $a$, и в $b$, то $c$ укладывается целое число раз и в $e$. Раз уж так, то $c$ можно получить отломив от $e$ какую-то часть. Посмотрим на то, как палочки ломаются.
Пусть мы поломаем $e$ сначала пополам, а затем обе части разломим на трети. Получим 6 одинаковых частей. Пусть теперь сделаем наоборот, сначала поломаем $e$ на трети, а затем каждую треть пополам. Получим так же 6 частей. Тогда в обоих случаях эти части одинаковые, а значит нет разницы, как ломать в первую очередь.
Поломаем $e$ пополам, получим $a$ и этой палочкй $a$ палочка $e$ измеряется целое число раз. Поломаем теперь $a$ на трети, этими третями $a$ измеряется целое число раз. Теперь поломаем $e$ сначала на трети, получим палочки $b$. Палочкой $b$ можно нацело измерить $e$. Теперь $b$ поломаем пополам, половинкой от $b$ можно нацело измерить $b$. Так как выше мы "доказали", что не разницы в каком порядке делить, получим одно и тоже, то в 1) случае получаем палочку, которой целое число раз можно измерить $a$, а во 2) случае которой можно измерить $b$ и эти последние палочки равны, и эта палочка $c$ равна $\frac{1}{6}$ от $e$. Символ $\frac{1}{6}$ означает поделить на 6 равных частей и взять одну. Символ $\frac{2}{6}$ значит поделить на 6 частей и взять 2 из них и тд.
Поделить палочку и взять её копию похожие операции, они обратные. Если мы возьмем палочку $2a=a+a$ и поделим пополам, то получим палочку $a$. Поступим наоборот, сначала поделим, а затем удвоим, тогда получим ту же самую палочку $a$. Тогда выражение "взять $\frac{2}{6}$ от $e$" можно истолковать как сначала поделить на 6, а затем сложить 2 копии, так и как сначала взять 2 копии, а затем поделить на 6. Порядок действий тут не важен. От сюда: пусть есть дробь $\frac{2}{6}$, если мы увеличим и числеть и знаменатель на одно и тоже число $p$, то дробь не изменится, то есть $\frac{2p}{6p}=\frac{2}{6}$. Так же $\frac{2}{6}=\frac{2}{2\cdot3}=\frac{1}{3}$. Теперь мы готовы определить операции над числами.
Дробь это пара чисел $\frac{a}{b}$. Пусть мы хотим сложить две дроби $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$. Чтобы их сложить нужно найти общую меру, для дробей $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{d}$ это $\frac{1}{bd}$. $\frac{1}{bd}$ содержится $d$ раз в дроби $\frac{1}{b}$ и $b$ раз в дроби $\frac{1}{d}$. Тогда в дроби $\frac{a}{b}$ дробь $\frac{1}{bd}$ содержится $ad$ раз, иначе $\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}$, аналогично и для второй. Тогда их сумма равна $\frac{ad+bc}{bd}$
Этого же результата можно достичь воспользовавшись свойством, что числитель и знаменатель мы можем домножить на одно и то же число, дробь не изменится.
Умножение легко продемонстрировать так же, как умножение целых чисел. Возьмём квадрат $1x1$, разделим его стороны на $b$ и $d$ частей и возьмем на них $a$ и $c$ отрезочков и построим на них прямоугольник. Его площадь равна $\frac{ac}{bd}$ от площади квадрата.
Деление определим как операцию, обратную умножению. $(\frac{a}{b}:\frac{c}{d})\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$. Умножение за скобкой делит число в скобках на $d$ частей и берет $c$ из них, чтобы вернуть изначальную дробь "на место". Тогда дробь, что делила, делала наоборот, увеличивало в $d$ раз и делило на $c$, то есть $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$
>Любой здоровый человек, начинающий учить матешу, пошлёт тебя и будет прав.
здоровый грубиян, начинающий учить матешу, и то не любой
>Точка зрения "чтобы решать уравнения" оправдана при переходе с действ до комплексных, но для новичка эта цель надуманная.
здоровый грубиян и новичок в математике, не понимающий, причем тут уравнения... тоже не всегда пошлет
>Тогда сумма a+a=b+b+b=3. Но палочку a ты палочкой b измерить не можешь, тк она не укладывается целое число раз. Тогда хорошо бы найти такую палочку c, что она укладывается целое число раз и в a и в b.
речь идет о решении системы уравнений [math](2a = 3b) \& (kc = a) \& (lc = b)[/math] относительно [math]c[/math], [math]l[/math] и [math]k[/math]
Потребность в дробях возникает безо всяких уравнений. Комплексные числа можно мотивировать уравнениями, но всё что до них имеет более понятные и приземленные мотивировки для вкатунов.
У греков, кстати, дроби хоть и были, но только в виде пропорций. Они не воспринимали дроби как деление целого на части.
>речь идет о решении системы уравнений
Я думал так изначально написать, типа пусть $c$ общая мера и $a=k_{1}c$, $b=k_{2}c$, то $2k_{1}c=3k_{2}c$, от сюда легко подобрать, что $k_{1}=3$, а $k_{2}=3$, но интересно было придумать как обойтись без буквенной алгебры, ведь она в общем возникла после изобретения дробей.
наверное, наш спор о словах
все, что ты пишешь - я в этом вижу рассмотрение уравнений, для чего производится расширение числовой системы
палочки и яблочки это не математика
уравнения — это математика
Все правильно, складывают не цифры, а люди! Математики подсунули нам вместо складывания сЛОЖение, нужно вернуться к истокам и все переосмыслить!
>целочисленное решение [math]\frac{a}{b}[/math]
[math]\frac{b}{a}[/math]
>определить операции [math]+[/math], [math]/cdot[/math] и [math]\colon[/math]
[math]+[/math], [math]\cdot[/math], [math]\colon[/math]
> превью я тебе не дам
100 процентная гарантия безостановочных веселых обсеров.
петух-неосилятор, ты сам двух слов не можешь связать, чтобы получилось что-то осмысленное, и потому тебе это непонятно, однако называть опечатки "обсерами" уныло и тупо
и определение топологии у Вербицкого правильное, кстати
Причина внезапного анального подрыва, чмоха?
>и определение топологии у Вербицкого правильное, кстати
похоже годы ежедневных преобразований Фурье взяли над мелкочмохой свое.
почитал интервью этого вербицкого. вот как он может заниматься интеллектуальной деятельностью, тем более математикой?
он ведь в общественных ввпросах совсем инфантильный экстремист, которому, судя по всему, не хватает самообладания, чтобы отвлечься от эмоций и постараться выработать хотя бы сколь-либо беспрестрассную и интеллектуально добросовестную позицию.
а в математике сдержанность нужна. ведь с одной стороны, тут как: одна ошибка и ты ошибся. а с другой стороны, так и вовсе: в том и состоит удовлетворение математическое, чтобы сделать аккуратно, тоненько, в т. ч. и особенно там, где по неряшливости можно было бы оплошать.
ну какой это математик?
У тебя просто стереотип, что математики это какие-то сверхрациональные люди. Избавляйся от стереотипов.
>У тебя просто стереотип, что математики это какие-то сверхрациональные люди.
наверное, ты прав.
>Избавляйся от стереотипов.
желательно кнч пошире мыслить. но в данном случае... даж хз как
>может заниматься интеллектуальной деятельностью
>в общественных ввпросах совсем инфантильный экстремист, которому
противоречия никакого
>не хватает самообладания, чтобы отвлечься от эмоций и постараться выработать хотя бы сколь-либо беспрестрассную позицию.
скорее, желания, чем самообладания: таки такую позицию вырабатывать для чего? он не политик
можно обратить ещё внимание, что при всей своей позиции он практически ни с кем не ссорится (в отличии от некоторых). недавние обвинения от бывшей студентки это что-то совсем ему несвойственное (в том смысле, что до того никто его ни в чём реальном не обвинял)
>интеллектуально добросовестную
непонятно вообще что это
Список заблуждений о математиках и математике:
математик как следует разберется в любом вопрос или по крайней мере не будет пиздеть хуйни
<---- вы находитесь здесь
по крайней мере об этой своей математике не будет
или здесь
если математик что то знает как следует то он это и сможет объяснить как следует
чтобы разобраться в математике как следует надо посмотреть что делает хороший математик и повторять за ним
>отвлечься от эмоций
Зачем тогда математикой заниматься, если только не аутист?
Согласно англ. вики:
>If the key is random and is at least as long as the message, the XOR cipher is much more secure than when there is key repetition within a message.[4] When the keystream is generated by a pseudo-random number generator, the result is a stream cipher. With a key that is truly random, the result is a one-time pad, which is unbreakable in theory.
Спасибо, получается различается только генератором случайных / псевдослучайных чисел
таких трудов нет, твой может стать первым. расскажи нам о твоих изысканиях
я не от мира математики, и профессионально выражаться не умею, ищу способ визуализировать простые числа, да и всего
конечно, когда у тебя есть какое-то множество, ты можешь из него выкинуть отдельно взятый элемент, никто тебя в этом упрекать не будет
однако, если говорить о декартовом произведении, то множество, которое получится из него выкидыванием элемента, декартовом произведением уже лучше не называть. дело в том, что декартово произведение возможно не только на множествах: например, возьмём декартово произведение двух векторных пространств; на таком произведении есть естественная структура векторного пространства, т.е. прямое произведение двух векторных пространств - это снова векторное пространство. а теперь давай из этого произведение один элемент выкинем. тогда это уже не будет векторное пространство, а будет просто какое-то множество. но тогда и давать ему название, которое намекает на его естественность в контексте векторных пространств, уже не стоит
более точно, декартово произведение есть категорная операция, определённая в категориях; в этом смысле она к множествам уже вообще отношения не имеет, а является более абстрактной
говорить о множестве каких-то пар элементов и даже рассматривать его как подмножество декартова произведения всегда можно. но с следует быть названиями аккуратнее, чтобы не создавать у читателя ложных ассоциаций и впечатлений
Спасибо, но тут я имею ввиду именно что множества и декартово умножений множеств, так что получается всё не плохо.
>мы бы говорили бы о всех парах без этого элемента, что было бы тем же самым, как если бы мы сразу говорили бы о создании всех пар без данного элемента?
Да. Этот фрагмент понятен и выражаемое им утверждение справедливо.
- чем отличается tag и brach в git?
- чем отличается процесс и поток?
Бесит, пиздец!
Что на это можно ответить с позиции математической или общенаучной логики?
Вот прям как в рассказе "Срезал" ?
DooM!
Типа срыв покровов.
https://www.youtube.com/watch?v=7Ufspa60zd8
Ну всяко было больше анонов с хотя бы базовым математическим образованием, алгем там, топология. Достаточно почитать старые треды про условную алгебру, и сравнить их с типичными обсуждениями в 2024 (про какие-нибудь основания), или с говновбросами в новичковом треде.
И я имею в виду старые, а не 5 лет назад.
Про Картье наверное большинство знают из-за дивизора Картье, но он вообще много какие идеи продвинул, например определение спектра через простые идеалы, а не максимальные. В физике космические группы Галуа тоже его идея.
Вот замечательная статья самого Картье:
A mad day’s work: from Grothendieck to Connes and Kontsevich. The evolution of concepts of space and symmetry
В догонку: пару недель назад за Картье ушёл и Гамильтон. Поток Риччи, гипотеза Тёрстона о геометризации, вот это всё.
f(f(f(x)))+f(f(x))+f(x)=e^x+1/x.
Функциональные уравнения это треш, потому что каждое решается каким-то трюком. Почти нигде это не встречается в математике. Существует преимущественно в олимпиадах.
>>117994
>>117993
Очень уныло и жалко гнать анона, который принёс задачу, которую ты не можешь решить
Олимпиадная она или нет, интересна тебе лично или нет, это чисто математическая задача, сформированная в математических терминах (пусть и не совсем строго). Так что либо решай, либо заткнись, если не петух
>если в задаче есть символы, которые встречаются в математике, то это математика
В книгах по кулинарии пропорции используются, наверное это тоже математика?
>решается каким-то трюком
Вся математика состоит из трюков. Те, которые используются чаще других, называются леммами.
Нет, это не так. Бывает конечно теорему доказывают трюком, но спустя время её докажут описательно.
Как элементарный пример - формула Кардано. Кардано её вывел трюком. Но её же можно вывести с помощью резольвент Лагранжа, которые получаются не трюком, а описанием.
Вся олимпиадная "математика" это трюки. Вся продуктивная математика описательна.
там еще номера страниц есть, а это числа, т.е. математика
если задача сформулирована полностью на языке математике и предполагает соответствующее решение, то это математическая задача. это чисто объективный критерий, независящий от того, какие эмоции она вызывает у двачеров
>>117999
выдели из книги по кулинарии задачу на пропорции, и это будет безусловно математика. а почему, собственно, нет? просто такие задачи решены уже очень давно
>Вся олимпиадная "математика" это трюки. Вся продуктивная математика описательна.
А вот этот аргумент целиком состоит из собственных предпочтений и эмоций, обусловленных только личностью автора, и больше ничего. автор такого аргумента может сколько угодно жарко спорить о том, что именно это его видение настоящее, правильное, "содержательное" и "продуктивное", а какое-то другое видение только наоборот, но это всё равно останется только его видением, сформированным из его личностных особенностей
вот это тебе сраку разворотило, любитель олимпиадок
медальку уже получил?
это же тебе (или вам) сраку рвёт - увидел задачу, которую сделать не в силах, и сразу в крики НИНУЖНААА
а ведь мог просто промолчать, лол
>постит заведомо трюковую дристню
>всех, кто не хочет есть дерьмо, обвиняет в том, что ниасилели
не я постил
я только вступил в спор и выразил своё мнение, почему тебя так рвёт и ты тратишься на личные оскорбления, твоё личное дело
мимо >>117983
>из собственных предпочтений и эмоций, обусловленных только личностью автора, и больше ничего
Чел, нужно разбиратсья в сортах, иначе можно жизнь потратить на какое-то говно типа теории графов и логики. А некоторые и вовсе всю жизнь олимпиадки решают, а потом других этим заражают.
>>118012
>это же тебе (или вам) сраку рвёт - увидел задачу, которую сделать не в силах, и сразу в крики НИНУЖНААА
Опять же, не нужно стремиться уметь и знать всё. Это невозможно. Потому нужно тратить время только на интересные и базовые вещи. Функциональные уравнения к ним не относятся.
Ладно, беру свои слова назад, математики ведь ебанутые двачеры поголовно.
Во время рисёрча приходится решать любые задачи, которые встречаются на пути к цели. Да, область и подходы сильно меняют пропорции, какие именно задачи ты будешь решать. Но даже если ты там когомологии в inf-категориях считаешь, иногда может понадобиться и комбинаторика.
>>118023
Откуда ты взял эту задачу, все ли условия ты написал и уверен ли ты, что у неё есть решение?
Сам придумал сам попытался решить. Не получилось, но стало интересно решение, вот и задал тут вопрос.
Не все функциональные уравнения имеют решение в виде элементарных функций. Вот, например: https://en.wikipedia.org/wiki/Half-exponential_function
Так что я не уверен, что у твоей задачки есть разумное решение. Более того, иногда вообще никакого решения не существует.
http://yaroslavvb.com/papers/rice-when.pdf
Под iterative roots тут имеется в виду решения функциональных уравнений вида $\smash{\underbrace{f(f(...f(x))...)}_\text{$r$ раз}}=g$ для $r\geq 2$
>Чел, нужно разбиратсья в сортах, иначе можно жизнь потратить на какое-то говно типа теории графов и логики.
так ты изучай математику, там и разберёшься, что тебе нравится. кто-то и графами занимается и очень доволен, хули тебя это беспокоит? у них и приложения какие-то есть, полезные людям
>Опять же, не нужно стремиться уметь и знать всё. Это невозможно.
я тебе предлагал стремиться уметь и знать всё?
однако расширять кругозор и быть открытым новому всегда полезно, у тебя не получится меня переубедить
ты увидел задачу, которую не хочешь решать - так и не решай, кто тебя заставляет? но если ты останавливаешься, отвечаешь на соответствующий пост, и ответ твой состоит исключительно из криков НИНУЖНААА, это наводит на мысли. конечно, ты можешь веровать, что такие крики и есть полезное, но как-то очень самонадеянно, мягко говоря, особенно для анонима с двача
потому либо решай задачу, либо иди мимо
тот, кто задачу спросил, он не обращался лично к тебе
я лично считаю, программирование это вообще не та профессия, которую следует изучать в вузе. это чисто прикладное занятие, в то время как вуз даёт фундаментальные знания
that being said, абсолютно неважно, чему учить студентов на специальности "программирование", потому как такой специальности в вузе быть не должно вообще
так что функан такой программе отлично подходит, очень приятная наука на самом деле.
Ну знаешь. Смотрю какой-нибудь лекториф фпми, где приходит чел из Яндекса и читает курс по корутинам с семинарами. А нам, собственно, читали какую-то бесполезную фигню под названием "параллельное программирование", за которую всем поставили просто так оценки за посещение лекций.
Я бы ещё понял, если бы вместо этого читали алгебру, теорвер и матстат в удвоенном объеме, а не как у нас какую-то базу, которую я уже забыл без должной практики.
А так абсолютно непонятно, зачем мне функан. В следующем семестре будет матфизика, к слову.
>А так абсолютно непонятно, зачем мне функан.
тебе и корочка твоего вуза совершенно незачем, разве что впечатлить работодателя, к которому ты придёшь на собеседование
программирование значительно лучше изучать на практике, чем в рамках высшего образования.
это моё имхо, конечно
так-то не математика
Так вам функан дадут урезанный в виде обрывков из 19 века. Это не функан.
>теорвер и матстат
я могу ошибаться, но ведь эти науки строятся более менее вменяемо с использованием теории меры(тервер) и функана(statistical learning theory), мб знающие могут подтвердить?
по-хорошему да: на основе адекватного им курса функана (в рамках которого и базовую теорию меры можно пояснить) эти разделы получаются более естественно
>эти разделы получаются более естественно
Что тут значит "естественность"? Такое изложение нахуй почти никому не нужно, в большинстве случаев даже математикам.
>А так абсолютно непонятно, зачем мне функан. В следующем семестре будет матфизика, к слову.
1) Функан - аппарат современной матфизики
2) Если ты на каком-нибудь ПМИ - то это не "учеба на программиста", лел.
То, что одебилевшие студенты после ПМИ все поголовно прогерами работают, не значит что это учеба на прогера. Ебучее когнитивное искажение, из-за которого айтишники толпами прут на ПМИ, а в итоге 2/3 к выпуску отваливаются, потому что О ШОК на программе с названием прикладная математика и информатика оказывается ебут математикой, а не 4 года учат жисончики перекладывать.
>в итоге 2/3 к выпуску отваливаются
В большинстве программ со словом "математика" в названии 2/3 отваливается, дело не в программистах и ПМИ.
Как тут уже сказали выше, это не функан. Дадут обрывки, ну условно чтобы ты понимал, что такое $L_1$/$L_2$ норма в машинном обучении\регрессии. Если что-нибудь расскажут из вариационного исчисления - тоже неплохо. И матфизика тоже может быть полезна, в машинном обучении много чего взято из физики по аналогии (гамильтонов MCMC например).
Это стандартная задача, погугли её лучше. Решается через производящую функцию, например.
>>118728
Мнение?:
from math import comb
# Параметры задачи
n_dice = 100 # Число кубиков
target_sum = 346 # Целевая сумма
sides = 6 # Число граней на кубике
# Вычисляем коэффициент при x^346 в разложении производящей функции
total_ways = 0 # Коэффициент для нужной суммы
# Число полных шагов для коэффициентов кратных 6 (k)
for k in range((target_sum - n_dice) // sides + 1):
sign = (-1) k # Чередующийся знак
ways = comb(n_dice, k) comb(target_sum - sides k - 1, n_dice - 1)
total_ways += sign * ways
# Общая вероятность
total_outcomes = sides n_dice # Общее число исходов
probability = total_ways / total_outcomes
total_ways, probability
>>118735
>>118728
Сорри, этот говносайт делает авторазметку
https://pastebin.com/eQPHaNQ0
Есть формула
g^x=b mod(p), где p - простое, g∈{2,...,p-1}
При x∈{1,...,p-1} получается полный цикл остатков b всех чисел из множества {1,...,p-1}
При этом каждый x имеет свой уникальный b, но не всегда. Это зависит от выбранного примитивного корня g. Но вот какого именно g?
Например p=7, получаем такой набор остатков
b₂ -> {2,4,1,2,4,1}
b₃ -> {3,2,6,4,5,1}
b₄ -> {4,2,1,4,2,1}
b₅ -> {5,4,6,2,3,1}
b₆ -> {6,1,6,1,6,1}
Здесь g={3,5} - являются примитивными остатками
При p=11, g={2,6,7,8}
При p=13, g={2,6,7,11}
При p=17, g={3,5,6,7,10,11,12,14}
И тд
Еще известно, что количество примитивных корней можно вычислить по формуле fi(p-1), где fi - функция Эйлера(на фото)
Так вот, во-первых, есть ли способ проверки конкретного g на примитивность, исключая метод полного перебора x?
Во-вторых, возможно ли найти все g для конкретного p, исключая полный перебор и проверку каждого g в диапозоне {2,...,p-1}?
>b₃ -> {3,2,6,4,5,1}
>b₄ -> {4,2,1,4,2,1}
>b₅ -> {5,4,6,2,3,1}
>b₆ -> {6,1,6,1,6,1}
Только здесь опечатка, вместо b будет g
Примитивный корень = образующая мультипликативной группы. Можно посмотреть на порядок мультпликативной группы ($n-1$ или в твоём случае $p-1$, видимо), посмотреть на делители этого чилса, показать, что порядок $g$ не равен ни одному из делителей (кроме самого n-1). Это проще, чем полный перебор, кажется. Наверняка ещё из каких-нибудь групповых соображений можно это упростить.
g для фиксированного p тоже из подобных соображений ищутся, но это не прям кардинально дело упрощает.
Мало того, что монотонно бубнит свой конспект, практически не дает никаких примеров и нихуя не мотивирует определения, так еще и лекции тратит на какую-то хуйню. Два часа показывали, что существуют прямые и проективные пределы колец, а нахуя? Чтобы один раз упомянуть их в доказательстве существования алг. замыкания. Зато теорем Силова нет. Охуенно.
>что существуют прямые и проективные пределы колец
Это полезнее, чем теоремы Силова, честно говоря. Группа Прюфера и профинитные дополнения мне хоть иногда встречались. Поработали с пределами — уже хорошо. Остальное звучит не очень хорошо.
>Так они бесполезные.
>>119046
>Это полезнее, чем теоремы Силова
В любой ситуации, где нам нужна какая-то классификация конечных групп и/или подгрупп какой-то конечной группы, нам нужны теоремы Силова. Мне интересна область, где часто рассматриваются действия конечных групп, поэтому теоремы мне кажутся довольно полезными.
>>119046
>Поработали с пределами — уже хорошо.
Я не против работы с пределами, но нам не рассказали ничего про категорные (ко)пределы, только про прямые и проективные колец, потратили два часа, чтобы показать, что на пределе будет структура кольца (про коуравнители и копроизведения тоже ничего не рассказали), и из приложений показали только построение p-адических целых чисел. Я уверен, что это и близко не самый лучший способ ввести пределы.
Окей, мб тогда они тебе пригодятся. Правда мне однажды нужно было описать представления коненой p-группы, даже там не пригодились.
Некатегорное построение руками — это как раз полезно. Но да, судя по остальному, что ты рассказываешь, курс у вас так себе.
>В любой ситуации, где нам нужна какая-то классификация конечных групп и/или подгрупп какой-то конечной группы, нам нужны теоремы Силова
Такая ситуация возникает редко. И более того, обычно можно какими-то другими аргументами понять, что за подгруппы.
Теоремы Силова пихают в учебники не потому, что они полезные в (математической) практике, а потому, что они (могут быть) полезны педагогически. Например, илююстрация того, как можно использовать действия групп, или илююстрация того, как можно подойти к классификации объектов.
>Теоремы Силова пихают в учебники не потому, что они полезные в (математической) практике
То есть Серр использует теоремы Силова в учебниках по локальным полям, когомологии Галуа и конечным группам просто по приколу, как и авторы учебников по теории модулярных представлений? Как-то сложно в это поверить, но ладно.
Если ты не пездюк-второкур, который пришёл ныть на двощ про плохих преподов с плохим курсом алгебры, а уже занимаешься исследованиями в перечисленных темах, то ознакомиться с теоремами Силова и их доказательством - это дело от силы на один вечер. Противоречия никакого нет.
>то ознакомиться с теоремами Силова и их доказательством - это дело от силы на один вечер.
Для меня действительно не проблема ознакомиться с теоремами Силова и их доказательством за один вечер - собственно, я это и сделал. Но странно, как мы перешли от "теоремы Силова не нужны" к "если они тебе нужны, то выучи сам". Я-то выучу, а нахуй университет и доценты вообще тогда нужны, если я на один из базовых результатов в теории конечных групп должен и сам наткнуться и сам выучить?
че ты такой душный? не нравятся тебе лекции твоего препода - не ходи на них. тебя заставляют?
Я тебе открою страшную тайну. В принципе на любой стадии обучения математика (ну может кроме первого курса) значительная часть знаний о математике - если даже не большинство - из самообучения, чтения книг, и решения задач/доказательств. Иначе ты не будешь знать вообще ничего.
А можно вообще сесть под дерево и как Будда за 40 дней высрать из головы всю математику от Пифагора до наших дней. Хули мелочиться.
Реалии таковы, что таких вот "базовых результатов" очень много, а времени очень мало. И нужно делать выбор. Я не утверждаю, что вот в твоём курсе этот выбор сделан правильно. Но теоремы Силова - это точно не какой-то фундаментальный результат, без которого типичный математик не обойдётся.
>>119096
>This story really highlights, to me, the poor job which humans do of documenting modern mathematics. There appear to be so many things which are “known to the experts” but not correctly documented.
>For me, this is just one of many reasons why humans might want to consider getting mathematics written down properly, i.e. in a formal system, where the chances of error are orders of magnitude smaller.
Так это практически в каждой дисциплине так. Эксперты знают недосказанные интуитивные детали, а документируется всё с учётом ограниченного времени, и ограниченного места в монографии\статьях. Из моего личного опыта: так же с изучением музыкальных инструментов, и изучением языков. Есть куча деталей, которые нигде не написаны, но "подразумеваются".
Другое дело, что погромисты хотят поиграть в математиков, и поэтому формально нужно задокументировать именно её. Ну или просто оставить математику математикам, которые эти детали поймут и без формализации - да не, бред какой-то.
>Другое дело, что погромисты хотят поиграть в математиков, и поэтому формально нужно задокументировать именно её.
Если что, формализацией в этом случае занимаются довольно неплохие и относительно именитые алг. геометры/теоретики чисел, а не погромисты.
Ну и бтв, не уверен, что ты понимаешь, что в этом контексте значит быть "экспертом". Обычно "экспертов" в подобласти математики в лучшем случае около дюжины, и они знают не "недосказанные интуитивные детали", а вещи для которых нужно среди этой самой дюжины экспертов крутится.
Еще есть подозрение, что это должно обобщаться для классификации к.п. модулей над областями главных идеалов и как-то связано с тороидами, но тут я вообще потерян.
аксиоматика Колмогорова, более менее, есть назначение некоторых ограничений на объекты из теории меры, разделом которой теория вероятностей является. так что теория вероятностей это вполне адекватная математическая наука, пусть и с ограниченным (внутри самой математики) кругом применения
Планирую пройти все учебники Мордковича с 7го класса. Есть идеи какой подход использовать к упражнениям? А то их там дохуя слишком и если все делать, то это пизец времени займет? Хочется и не упустить ничего и лишнее не делать.
Может кто уже делал нечто подобное, как подходили к этому вопросу?
>Моя основная проблема что я долго считаю очень
Это дело наживное, по мере того, как что-то решаешь у тебя в голове образуются некие ассоциации, которые позволяют тебе всё это делать быстрее.
>туплю пиздец хуже всех
А тебе есть куда спешить? Сиди и осмысляй потихоньку.
Можно идти по каждой десятой например, особенно если видишь что они однотипные, со звездочкой решать
>у тебя в голове образуются некие ассоциации, которые позволяют тебе всё это делать быстрее
Пока не достигаешь потолка (по глубине и по охвату), кототрый, возможно, уже и не сможешь пробить своими куцыми интеллектуальными способностями. Чем больше я изучаю математику, тем хуже мне становится.
мимо
Смотришь на упражнение, и если сразу готов дать правильный ответ и/или понимаешь, как решать (насколько я помню, у Мордковича слишком много однотипных), то пропускай. Но вообще от понимания той или иной темы отталкивайся. Если прорешал 10 задач и не допустил ни одной ошибки, то можно приступать к следующей темке. Через неделю-две можешь проверить, насколько твои знания сохранились (выбери из пройденых тем по паре задач и реши).
По терверу можешь взять Вентцель, Гнеденко, Феллера, Ширяева. У последнего задачник есть.
попробуй через разумы с Воеводским связаться, он расскажет точно, что делать
Гёдель. Не совсем шизофрения правда, параноидальное расстройство. Но заболевания связанные. Так что, возможно, он тоже мог бы срать в треде оснований на поздней стадии болезни.
вспоминаешь 9*3=27?
видишь что до 200 от 180 нужно 20, потом 90-20 и 200+70
или например 8+9=17 ->270? Я например не помню что 8+9=17 и кажется даже если запомню это не будет так органично в голове складываться как например, 8+2 или 5+3, как кубики.
Я помню что 9+9=18 следовательно 8+9=17
но вот все эти алгоритмы всплывают в голове одновременно когда примеры типа 18+9 и я не знаю какой применять
Есть какие годные видосы про устный счет? Я никогда не заморачивался и вот заморочился
чтобы делать из них пучки, когда пучки сразу не получается
Не только. Симплициальные множества как предпучки, например, определяются. А через них всякая inf-категорная фигня, например, и не только, это довольно хороший объект.
Выходит предпучки в том числе нужны чтобы классифицировать какие-то объекты(определять т.е). А то я думал у них какой-то более сакральный смысл как у пучков с сечениями.
Ну, это сам по себе достаточно общий и хороший объект с универсальным свойством.
Но именно геометрического смысла у него, наверное, явного нет, как раз из-за вот такой вот общности, хотя вот алгебротопологические трактовки мб и есть, не знаю.
Я же правильно понимаю, что пространство модулей это функтор из "параметров" в классы эквивалентности какого-то объекта?
>>120515
Ну понятно, спасибо.
>пространство модулей это
Это контравариантный функтор (т.е. "предпучок") из категории схем в категорию множеств. Какая-то схема ("параметры") это аргумент функтора, и значение функтора на этой схеме это множество классов эквивалентности семейств параметризованных этой схемой.