Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Предполагаем, что некое уравнение справедливо для $n=1$ (натуральное число по аксиомам Пеано). Если это так, то , возможно, оно верно и для $n=k+1$ (любое следующее за натуральным число натуральное число, $k$ и $n$ — натуральные числа [следовательно, $k+1$ — число на 1 больше, чем $k$]). Дальше методами тождественного преобразования делаем так, чтобы оба уравнения сравнялись. Если так, то пишем гордо «Доказано». Если нет, то ищем ошибку, а потом пишем «Доказана неверность».
Алсо, если смотришь лекции Шапошникова, то, по моему личному мнению, лучше не стоит. Объясняет не очень.
для заданного базиса можно определить набор ковекторов, заданных символами кронера на базисных векторах, и проверить, что такой набор образует базис в пространстве $V^\ast$ (он же и называется "дуальным базисом"); это элементарная проверка в две строчки, не требующая никаких дополнительных рассуждений
между пространствами $V$ и $V\ast$ вообще говоря канонического изоморфизма нет, по крайней мере в отсуствии дополнительной структуры
Я, вроде, знаю как вылгядит метод математической индукции, я вчера пол дня пытался разобраться в нём с чатгпт. Мне не очевидно, почему после всех этих действий мы решаем, что что-то доказали. Ну ещё сегодня попробую от противного в соло подоказывать, типа уже - с чего я взял, что не доказал.
Мне вот ещё интересно, как много людей, которым поясняют аксиомы Пеано, а потом поясняют метод математической индукции, и те такие "А, ну да. Очевидно же. Вот оно как."
Ну, попробуй по-другому доказывать. Я, помню, доказывал какое-то утверждение, разбивая $a$ на единицы, лол (типа $a=1+1+1+...+1_a$)
индукцию можно понимать так. пусть у нас есть утверждение $P$, которое зависит от натурального числа $n$. мы доказали это утверждение для $n=1$; потом для $n = 2$; потом для $n = 3, 4, 5, \dotsc$ и т.д. пусть мы понимаем, что если доказать $P$ для произвольного $n$, то для $n+1$ оно получается как следствие. это значит, что для каждого $n > 1$ утверждение доказывается за $n - 1$ шагов. и здесь мы заключаем: раз утверждение отдельно доказывается для любого $n$, то оно верно для $n$ сразу всех вместе. это и есть индукция: только вместо доказательства для $n = 3, 4, 5, \dotsc$ мы сразу пытаемся доказать импликацию $P(n) \Rightarrow P(n+1)$. потому что если мы такую импликацию доказали, её можно применить ко всем числам: тем самым, для каждого числа утвреждение $P$ верно
че? просто выведи принцип мат.индукции из того факта, что в любом непустом подмн-ве N есть наименьший элемент
А вот у меня другой вопрос. Если есть аксиомы Пеано (хочется все время написать Пиано) для натуральных чисел, то есть такие же для целых, рациональных и далее? (Ясен хуй, что есть, т.к. их может вывести любой школьник, просто я их ни разу не видел)
Целые и рациональные да и вещественные с алгебраическими числа выводятся через натуральные в конце концов, так что всё равно аксиомы Пеано или какая либо другая аксиоматика для для натуральных чисел будут содержаться в аксиоматике для этих чисел.
Есть задачи, где индукция естественным образом возникает. Сам в школе доказывал неравенства методом индукции, но чувствовалось что это как-то натянуто, интуитивно индукцию не понимал.
Попробуй доказать, что в любом конечномерном пространстве все базисы имеют одно и тоже число векторов.
Водка или пиво? Вот в чем вопрос
Я делал дз с простой задачкой, но меня озадачил вопрос того, возможно ли её решить геометрически. Мой вопрос:
Можно ли описать распределение вероятностей k произошедших событий A, в серии n испытаний c вероятностью отдельно взятого события p в виде функций или типа того?
Рисуем график где y(0<=y<=0) это вероятность, x(0<=x<=2500) это количество испытаний, x обрывается на 2500, потому что всего пооизведенно 2500 испытаний. График будет показывать распределение вероятностей того с каким шансом за 2500 испытаний событие А произойдёт k раз. График будет в виде пирамиды, и как я понимаю График не будет отписываться двумя прямыми. В моей задаче вероятность A в каждом отдельном испытании равна 1/2. Можно ли составить функцию или ряд функций на отрезках которые смогут описать поведение данного распределения? Хочу через интеграл задачу решить попробовать.
Изначально суть задачи найти вероятность того что k < 1300 за 2500 испытаний. Следовательно нужно взять интеграл с пределами от 0 до 1300
Я извиняюсь если вы посчитали что я написал гору хуйни. Я глупый студент второкурсник нищего уника
Вопрос: что мне делать?
Вот оказия, у меня в сообщении звёздочки не отобразились. На пикче я предложил рассуждение, доказывающее, что для любого базиса в V со звёздочкой, найдётся дуальный в V базис. То, что для любого базиса в V найдётся дуальный к нему базис в V со звёздочкой это достаточно понятно и очевидно, а вот утверждение, которое я доказываю, его в книгах приводят без доказательства в качестве следствия теоремы о каноническом изоморфизме между V и V с двумя звёздочками.
саляфизм по всем фронтам суфизм прессует, удивительно что зикр в открытую рекламируется где то в россии
так оно и следует напрямую из этого изоморфизма.
у тебя есть базис в $V^\ast$, ты делаешь из него двойственный базис в $V^{\ast\ast}$. к последнему применяешь изоморфизм $V^{\ast\ast} \to V^\ast$, у тебя получается базис в $V$. изоморфизм канонический и задан явно (явной формулой), поэтому последний базис получен конструктивно, он записывается в явном виде. прямая проверка (проведи) показывает, что твой исходный базис в $V^\ast$ в точности есть двойственный базис к полученному базису в $V$. можно также на всё это посмотреть в координатах, отвечающих заданному базису
никаких матриц перехода и прочих ужасов для этого рассуждения не надо
>>120431
докажи гипотезу для частного (но нетривиального случая) и в заключение предположи, что она верна и в общем виде. текст с доказательством частного случая публикуешь в уважаемом журнале, результат рассказываешь на как можно большем количестве конференций. можно опубликовать несколько работ, разбирающих разные частные случаи. можешь создать научную школу, набрать учеников, заработать авторитет
>к последнему применяешь изоморфизм $V^{\ast\ast} \to V$, у
>докажи гипотезу для частного (но нетривиального случая) и в заключение предположи, что она верна и в общем виде.
Т.е. расписать сначала, что такое условное треугольное число, потом написать
Гипотеза: гипотеза.txt,
приложить пару примеров и все?
Я, в принципе, все это уже написал, только без объяснения, что такое условные треугольные числа (т.е. без abstract, ибо мне в него банально нечего написать).
Если что - я новичок в этом деле, так что отнеситесь, пожалуйста, с пониманием и терпением
>приложить пару примеров и все?
да, только ключёвое слово нетривиальные
т.е. эти примеры должны быть не элементарные, а представлять реальную трудность, которую ты в своей статье преодолеваешь
>>120436
Моя проблема в том, что дальше 1-й страницы я выдавить из себя не способен (а, как я знаю, журналы принимают статьи лишь от 5000 знаков и выше), ибо гипотеза, как я и писал, проста в формулировке. Для примера, получается что-то вроде пикрила.
что ж, ты спрашивал что делать, и я сказал тебе, что можно делать
могу предложить другой (реалистичный) вариант: смириться и позабыть про свою гипотезу
Ладно, опубликую ее на сайте типа ArXiv и пусть там лежит.
Какие журналы можешь посоветовать? В каких сам публиковался?
Ага, только там везде при регистрации надо указывать чуть-ли не биометрические данные членов семьи до 7-го колена
мимо
Можно, но это будет по сути просто переобозначением, где ты вместо суммы напишешь интеграл, а посчитаешь его всё равно как сумму после обратного упрощения. Тут всякая канитель с теорией меры будет, я сомневаюсь, что это тебе нужно. Ты хочешь сделать несколько другое. Вместо того, чтобы считать, что у тебя функция принимает конкретные целые значения с какой-то вероятностью (график такой функции над вещественной осью - отдельные точки на определённой высоте), ты хочешь считать, что она принимает значения на интервале между соседними целыми числами с равномерной вероятностью (тут график будет в виде ступенек). Не понятно, зачем тебе это, это хоть и эквивалентная картинка, но интерпретация уже несколько другая.
Если у тебя случайная величина принимает значения $\{x_k\in\mathbb{N}\}$ с вероятностями $\{p_k\}$, можно плотность условно записать как $p(x)=\sum_k p_k\mathbbm{1}_{[x_k, x_{k+1}]}(x)$, где $\mathbbm{1}_A$ - характеристическая функция множества A. Это ступенчатая функция, интеграл по ней, который нужен для нахождения вероятности, даст сумму. Примерно так, но мог где-нибудь напутать.
Можешь не страдать фигнёй и просто сумму сразу посчитать. Тебе нужно биномиальное распределение (или мультиномиальное, если исходов в каждом испытании больше 2) и посчитать сумму по нему (скорее всего, используя формулу для приближенного вычисления).
Пусть есть $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \begin{cases} 1, x \ge 0 \\ 0, x < 0 \end{cases}$.
Если применить к ней определение непрерывной функции из матанализа, получится, что $f$ не является непрерывной в точке $x_0 = 0$: если взять, например, $\varepsilon = 0{,}25$, тогда нельзя взять такую $\delta$, чтобы как только $|x - x_0| < \delta$ выполнялось $|f(x) - f(x_0)| < \varepsilon$.
Наверное, если рассмотреть $\mathbb{R}$ как топологическое пространство с <<обычной>> топологией, база которой состоит из открытых шаров, то есть интервалов $(a; b)$, должен получиться тот же самый результат -- $f$ не будет непрерывной.
Чтобы доказать, что $f$ не является непрерывной, достаточно найти хотя бы одно множество $U$, открытое в $\mathbb{R}$, прообраз которого $f^{-1}(U)$ не открыт в $\mathbb{R}$. Пусть $U$ -- интервал $U = (a; b)$ такой, что $1 \in (a, b), 0 \notin (a, b)$, его прообраз $f^{-1}(U) = [0; +\infty)$. Это множество не является открытым, потому что его точка $0$ не входит в него с некоторой своей окрестностью (эквивалентно, потому что $[0; +\infty)$ нельзя построить из множеств базы, ведь в него входит точка $0$, значит, чтобы его можно было построить из множеств базы, в него должен входить какой-то интервал, содержащий точку $0$, а это неверно). Следовательно, $f$ не является непрерывной.
Правильно ли я рассуждаю?
"топологическое" определение непрерывности и определение непрерывности через дельта-окресности совпадают (на $\mathbb R$ выбирается стандартная топология), т.е. одно вытекает из другого и обратно, и это можно доказать
множество $[0; +\infty)$ не является открытым в стандратной топологии на $\mathbb R$
да и как вообще можно в жизни что-то понять без соответствующего видоса...
потому что в R три эквивалентных определения открытого мн-ва, как любые объединения интервалов, как комплемент к замкнутому мн-ву и самое естественное: мн-во, вокруг каждой точки которого есть интервал, полностью содержащийся в рассматриваемом мн-ве
ты последним шагом использовал первое, тогда как гораздо проще заюзать третье, ну и все это аналогично с шарами в R^n работает
мимо
да, точно так. нашёл доказательство этого утверждения в другой книге. там говорится, что надо рассмотреть ограничение оператора $\mathcal{B}$ на подпространство $\operatorname{Im}\mathcal{A}$ и применить формулу, которая связывает размерность ядра, образа и размерность всего пространства. И выйдет так, что $ \operatorname{Im}\mathcal{B}\vert_{\operatorname{Im}(\mathcal{A})} = \operatorname{Im}(\mathcal{B}\mathcal{A}) $ и $ \operatorname{Ker}(\mathcal{B}\vert_{\operatorname{Im}(\mathcal{A})}) = \operatorname{Ker}\mathcal{B} \cap \operatorname{Im}(\mathcal{A}) $
Я не уверен, что у лабиринтов есть какие-то особенные свойства, которые бы вынуждали нас их как-то особо рассматривать. Всё, что я могу представить, исчерпывается стандартной теорией графов и соответствующими алгоритмами (для генерации лабиринтов и их решения).
Анончики мои родные, не гоните, лучше обоссыте. Есть ли функция которая переводит индекс (читай число) из 1d в индекс на 2d матрице прямоугольной спирали, разворачивающуюся из центра?
ну так ты эту функцию и нарисовал, ебать её в рот
но тебе же формула нужна, да? уточни вопрос
а точнее нужна формула которая переводит 2диндекс обратно в 1 индекс! Сори за тупой вопрос
Аноны, подскажите, как решить эту задачу? Если не трудно, можете расписать шаги решения, потому что я вообще не вдупляю.
Что на что перемножать и какой ответ в итогу должен получиться? "Палка" и нейронки выдают неверное решение и неправильный ответ.
Заранее всем спасибо
А в центре пусто, что ли? Как ты элементы матрицы нумеруешь? $a_{ij}$. где i и j - строчки и столбцы?
по сути да. i j должны быть строчками и столбцами. Я подумал логически - если в условии сказано про 1 единицу чего-либо, значит то количество получившееся в итоге нужно множить на стоимость и объем. Но каким образом это сделать я не понимаю. Если разбивать таблицу на 2 разные матрицы - там как угодно, хоть пытайся (зачем-то) транспортировать - перемножить все равно не получится, ибо число строк и столбцов разное.
Смотрю сейчас, где публикуются локальные глыбы из НГУ, завкафы там и прочие, и чего? Siberian Advances in Mathematics ? А кому это нужно?
Немного даже грустно, что даже эти люди, которые явно умнее и способнее меня, публикуются в каком-то гамне!
Чтобы нормально публиковаться, кем вообще быть надо? Межнарником из Гарварда?
Формула будет $(2x - s(x))^2 + |x| - s(x) + y (s(x) - s(-x))$ при $|x| > |y|$ и $(2y - s(-y))^2 - |y| - s(-y) - x (s(y) - s(-y))$ при $|y| \ge |x|$, где функция $s(x)$ равна единице при положительном аргументе и равна нулю в обратном случае. Красивее формулы не выдумал, кушай эту.
Объебался с латехом.
Формула будет $(2x - s(x))^2 + |x| - s(x) + y (s(x) - s(-x))$ при $|x| > |y|$ и $(2y - s(-y))^2 - |y| - s(-y) - x (s(y) - s(-y))$ при $|y| \ge |x|$ ,где функция $s(x)$ равна единице при положительном аргументе и равна нулю в обратном случае.
Почекал преподов у которых учился - до гойды сильно публиковались в международных журналах, иногда по 2-3 статьи в год (Astrophysics and space science, The European Physical Journal, International Journal of Modern Physics...)
После 22 года случился небольшой перерыв, но в 2024 опять публикуются в этих же журналах.
Какие то у вас в математике не правильные глыбы.
Ты не на то реплаишь. Твоя задача лёгкая, но объяснять её текстом неудобно. У тебя есть количество продукции, на каждую единицу продукции ты проходишься по всему столбцу, для каждой ячейки столбца ты проходишься по всей строке сырья и умножаешь на стоимость.
"Функциональный аналииз" хороший журнал, особенно тем, что не знаю ни одной работы по функциональному анализу оттуда, зато хватает алгтопа и алгема, действительно хороших и прорывных статей.
Правда я всё же сомневаюсь, что его зарубежом особо читают, кроме тех, кто изначально за работами автора следит, хотя вроде его переводят.
слушай анон, ты гений, подработка нужна? Чиркани мне twinpipi44@gmail.com
Поскольку нам требуется доказать равенство операторов, то они должны быть определены на одном и том же векторном пространстве, т. к. $\mathcal{A}^{} $ определено на $ V^{} $ определим $ \mathcal{A} $ на $ V^{} \cong V$. Зафиксируем канонический изоморфизм $ \varepsilon\colon V \to V^{} $ (где $\varepsilon(x)(f) = \varepsilon_x(f) = f(x) $ ) и положим $ \mathcal{A} (\varepsilon_x) = \varepsilon_{\mathcal{A}x}$, тогда легко проверить, что это отображение линейно. Имеем
\begin{equation}
\mathcal{A}^{}\varepsilon_x(f)=\varepsilon_x(\mathcal{A}^f)
= \mathcal{A}^f(x)=f(\mathcal{A}x)=\varepsilon_{\mathcal{A}x}(f) = \mathcal{A}\varepsilon_x(f)
\end{equation}
Тут первое равенство следует из определения оператора $ \mathcal{A}^{}
$ сопряжённого к $ \mathcal{A}^{}$, второе равенство из определения $ \varepsilon_x $, 3-е из определения оператора $ \mathcal{A}^ $ сопряжённого к оператору $ \mathcal{A} $,
и где $ f $ произвольный элемент из $ V^ $.
Мы применили оператор $ \mathcal{A}^{} $ к произвольному элементу из $ V^{} $ (который в силу канонического изоморфизма имеет вид $ \varepsilon_x $ для некоторого $ x \in V $) и выяснили, что для любой функции $ f \in V^ \Longrightarrow \mathcal{A}^{}\varepsilon_x(f) = \mathcal{A}\varepsilon_x(f)$ а это значит, что операторы $ \mathcal{A}^{} $ и $ \mathcal{A}$ равны.
Потому что борда видит * внутри латеха как внешний оператор курсива всё равно.
В следующий раз принеси предыдущую страницу, определение двойственного оператора и как у тебя рефлексивность формулируют.
Макаба с латехом плохо дружит, попробуй избавится от звёздочек.
>и как у тебя рефлексивность формулируют
из текста ясно, что имеется в виду явная формула канонического вложения (изоморфзима в данном случае) $V^{\ast\ast} \to V$
двойственный оператор определён по первому равенству в последней строчке (читать справа налево)
Поскольку нам требуется доказать равенство операторов, то они должны быть определены на одном и том же векторном пространстве, т. к. $\mathcal{A}^{\prime \prime} $ определено на $ V^{\prime \prime} $ определим $ \mathcal{A} $ на $ V^{\prime \prime} \cong V$. Зафиксируем канонический изоморфизм $ \varepsilon\colon V \to V^{''} $ (где $\varepsilon(x)(f) = \varepsilon_x(f) = f(x) $ ) и положим $ \mathcal{A} (\varepsilon_x) = \varepsilon_{\mathcal{A}x}$, тогда легко проверить, что это отображение линейно. Имеем
\begin{equation}
\mathcal{A}^{\prime \prime}\varepsilon_x(f)=\varepsilon_x(\mathcal{A}^{\prime} f)
= \mathcal{A}^{\prime}f(x)=f(\mathcal{A}x)=\varepsilon_{\mathcal{A}x}(f) = \mathcal{A}\varepsilon_x(f)
\end{equation}
Тут первое равенство следует из определения оператора $ \mathcal{A}^{\prime \prime}
$ сопряжённого к $ \mathcal{A}^{\prime}$, второе равенство из определения $ \varepsilon_x $, 3-е из определения оператора $ \mathcal{A}^\prime $ сопряжённого к оператору $ \mathcal{A} $,
и где $ f $ произвольный элемент из $ V^\prime $.
Мы применили оператор $ \mathcal{A}^{\prime \prime} $ к произвольному элементу из $ V^{\prime \prime} $ (который в силу канонического изоморфизма имеет вид $ \varepsilon_x $ для некоторого $ x \in V $) и выяснили, что для любой функции $ f \in V^\prime \Longrightarrow \mathcal{A}^{\prime \prime}\varepsilon_x(f) = \mathcal{A}\varepsilon_x(f)$ а это значит, что операторы $ \mathcal{A}^{\prime \prime} $ и $ \mathcal{A}$ равны.
Заменил звёздочки штрихами, посмотрим выйдёт ли. + Все необходимые отрывки из книги приложил.
Ну да, всё верно. Только как по мне это всё равно абуз нотации писать равенство операторов этих, лучше уж определить изоморфизм операторов по аналогии с изоморфизмом линейных представлений (это как раз частный случай, если взять представление одноэлементного множества):
$\mathcal{A}: V\to V, \ \mathcal{B}:U\to U$ изоморфны, если диаграмма
$$\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{\mathcal{A}} & V \\
\downarrow{\sim\, \vareps} & & \downarrow{\sim\, \vareps} \\
U & \xrightarrow{\mathcal{B}} & U \\
\end{array}$$
Бля, ну короче вы поняли, вертикальные стрелки - это изоморфизм. И опретаорты изоморфны, если диаграмма коммутативна.
чо? ln(x) вообще не определена при x < 0, как у неё может быть там ещё и производная
да, спасибо. интересная диаграмма. я проверил, что если подставить вместо $ U $ $ V^{\prime \prime}$, вместо $ \mathcal{B}$ $\mathcal{A}^{\prime \prime} $ и стрелку вниз в качестве канонического изоморфизма, то диаграмма будет коммутативной. прикольно.
Вон (lnx)', никакого модуля
>>120534
давайте будем оскорблять людей в интернете, указание ответа займёт не намного больше времени, чем написание бестолковых комментариев.
в таблице просто не указаны области определений. функция натурального логарфима не опеределена при аргумента < 0, а значит, на этой области не может быть и её производной.
Какова была скорость машины, на пути, на котором она не ехала?
>давайте не будем оскорблять людей в интернете
И зачем нам тогда такой интернет?
Что такое доказательство? Никогда это не понимал, какие правила? Формализованы ли они? Или нужно как то выразить непротиворечие? Памагите
Мимо погромист 500к наносек, вкатун в мл математику.
ничего. не существует такой вещи как доказательство. Ничего не может быть доказано ни логически, ни эмпирически. Учитывая эпистемологическую природу человеческого вопрсиятия. Провели эксперимент и доказали что частица движется быстрее света? ну молодцы, а где гарантия что вы всё правильно сделали? 1000 раз повторила? окей, а мне откуда знать, что вы это реально 1000 раз повторили, а не просто сказали, что 1000 раз повторили? а может 1001 раз вышло бы иначе? а может завтра выйдет иначе? ну ладно,с физикой беда, может с математикой всё хорошо? кто занимается доказательством сложных теорем? единицы или небольшое число узких специалистов. на проверку некоторых доказательств нужны месяцы тяжёлой работы. специалист заключает, что доказательство верно/неверно. остальные ему верят. где гарантия, что он тоже не схалтурил или случайно не ошибся? Было у тебя так, что ты смотришь на уравнениеЮ функцию, уверен, что она сработает правильно, а они оказывается некорректной? Уверенность это не гарантия успеха. Доказателство - это просто отношение к предложению, вера в то, что оно что то подтверждает
Ну на пример, докажите, что две прямые перпендикулярны. Вот они нарисованы и перпендикулярны, ежу видно, но сама постановка вопроса ставит меня в тупик.
схуяли ежу понятно? откуда ты знаешь чо там ёж понимает? катись к тараканам своим под матрас
>не существует такой вещи как доказательство
В математике существует.
>Ничего не может быть доказано ни логически
Может.
>на проверку некоторых доказательств нужны месяцы тяжёлой работы
>специалист заключает, что доказательство верно/неверно
Мелкобуква, ту же понятия не имеешь о чём говоришь. Ты сначала говоришь, что логических доказательств не существует, а потом объясняешь это тем, что специалист(?) может напиздеть. Это же шизофазия без логических связок просто.
Нужно вывести перпендикулярность этих прямых из условия задачи и аксиом геометрии.
всё так. есть такая вещь как "схватывание", или логическая интуиция. ты смотришь на "доказательство" и думаешь, что оно верно, думаешь что это стало для тебя "очевидным" что ты ухватил суть. предложения, которые способны вызвать такое чувство называются "доказательствами".
>>120550
нет долбоёб нужно на глаз определить примерно они перпендикулярны или нет
у тебя есть определение, что значит перпендекулярно, и у тебя есть какие-то условия, которое заданы изначально. с помощью аксиом и доказанных теорем нужно вывести (логически), что определение перпендекулярности выполнено при заданных условиях. это доказательство
Это звучит так же, как докажи, что это баран. Ну вроде мекает, с рожками, что еще нужно то. Тяжело.
Ты слабоумный дурачок, экстраполировавший скептицизм Юма на математику.
>ты смотришь на "доказательство" и думаешь, что оно верно, думаешь что это стало для тебя "очевидным" что ты ухватил суть
Нет, любое доказательство может быть сведено к набору переходов из аксиом формальной системы, и тогда проверка корректности доказательства вычислима чисто алгоритмически.
что то доказать пытаешься? не получится доказательств ведь не существует
Пытаюсь внушить тебе ощущение твоей интеллектуальной бедности.
heller, хотя его уже никто не помнит наверное, он это в плане изучения математики писал, прикольный персонаж был
>Хеллер
Какой-то хрен с жж?
>придерживался мнения, что никаких доказательств нет
И как выглядела его позиция? Что то что принято считать доказательством в эмпирической науке, строго говоря, доказательством не является, мысль довольно примитивная и очевидная. Если он про математические доказательства, то тут он, конечно, неправ. Ну либо у него совсем какая-то нетривиальная позиция.
>жж?
Вообще у него свой сайт был на который он выкладывал все размышления
>И как выглядела его позиция?
Ну просторах интернета еще валяется его план изучения математики, там несколько страниц про док-ва
Ну, первый пункт с пика относится к риторике и в математике может быть полезен разве что с педагогической точки зрения. Второй пункт, я так понимаю, отсекает эмпирические доказательства и правдоподобные гипотезы. С третьим пунктом можно только согласиться.
Тут следует понимать, что слово "доказательство" означает в эмпирической науке одно, в математике и философии другое, а в риторике третье. И поэтому эти понятия смешивать не стоит, а то может получится такая каша в голове, как у анона выше, а то и перекос в обратную сторону, как у любителей научпопа.
а хотя нет, вроде получилось
Пусть $ W = \operatorname{Im}\mathcal{A} $ и рассмотрим ограничение оператора $ \mathcal{A} $ на $ W $, тогда из условия следует, что $ \mathcal{A}W = W $. Выберем произвольный базис в $ W = \left<e_1,\ldots,e_k \right>$, тогда образ $ W = \mathcal{A}(W) $ порождают вектора $ \mathcal{A}(e_1), \ldots, \mathcal{A}(e_k) $. Эти вектора линейно независимы, поскольку это система из $ k $ векторов в $ k$-мерном векторном пространстве порождающая его. А значит, $ \mathcal{A}(x) = \sum_{i=1}^{k} x_i\mathcal{A}(e_i) = 0 \Leftrightarrow x_i=0, i = 1,\ldots,k$, то есть $\operatorname{Im}\mathcal{A} \cap \operatorname{Ker}\mathcal{A} =0 $. А поскольку для любого линейного оператора верно $\operatorname{dim}\operatorname{Im}\mathcal{A} + \operatorname{dim}\operatorname{Ker}\mathcal{A} = \operatorname{dim}V $ то получаем, что $V= \operatorname{Im}\mathcal{A} \oplus\operatorname{Ker}\mathcal{A} $
А для произвольного $ p $ применим идею из случая $p = 1$. По условию $ \operatorname{Im}\mathcal{A}^p = \operatorname{Im}\mathcal{A}^{p+1} \Rightarrow \mathcal{A}^pV = \mathcal{A}^{p+1}V$.Применим оператор $ \mathcal{A} $ к последнему равенству $ p $ раз и используя это соотношение, получим $ \mathcal{A}^pV = \mathcal{A}^{p}(\mathcal{A}^pV)$,
И теперь применим идею из случая, когда $ p=1$ к подпространству $ \mathcal{A}^pV $ и оператору $ \mathcal{A}^p $, дословно повторяя рассуждение из случая $ p = 1 $ получим нужное утверждение.
>Второй пункт, я так понимаю, отсекает эмпирические доказательства и правдоподобные гипотезы.
Неее, второй пункт про доказательства именно в математике
в ебучей пидорашке, ты хотел сказать? в нефтедыром пынебабве?
можно просто применить к $B = A^p$
>Применим оператор $ \mathcal{A} $ к последнему равенству $ p $ раз
здесь лучше использовать индукцию
Я разобрался! Коротко говоря, мне помогло то, что я наткнулся на modus ponens.
Смотри в сторону графовых БД, там есть язык запросов в нем и посчитаешь.
Ну да, тут совсем простая индукция. Вроде именно так я сделал, применил к $ A^p$.
Ну логика наверное такая. Если у тебя операторы $A_1, A_2,..., A_{n-1}$ лнз, то тогда $A_1 v, A_2 v,..., A_{n-1}v$ лнз (по определению лнз набора операторов).
Теперь пусть у нас $A_i = A^{i}$ для какого-то (достаточно хорошего) $A$. Достаточно хороший = его первые $n-1$ степеней лнз. Если $A$ и $A^2$ лнз, то $A$ не кратен единичному, то есть $A$ и $I$ лнз, то есть $Av$ и $v$ лнз для какого-то $v \in X$. По той же логике линейно независимые $v$ и $A^{i}v$ для любых $i \in \{1,2,...,n-2\}$.
А вот почему $A^{n-1}$ не может быть единичным я не знаю. Выше по тексту было какое-то ограничение, что $A$ - не нильпотентный?
Хотя нет, нильпотентность тут не причём конечно. Но какое-то ограничение на $A$ должно быть, думаю.
>если $A$ и $A^2$ лнз, то $A$ не кратен единичному
Тут должно быть "если $A$, $A^2$, и $A^3$ лнз".
ЛНЗ набора операторов вроде не так определяется, линейные операторы же образуют векторное пространство, соответственно можно рассматривать обычные лин. комбинации. Тогда операторы $ \mathcal{E},\mathcal{A} ,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}$ лнз если $\lambda_0\mathcal{E} + \lambda_1\mathcal{A} + \ldots + \lambda_{n-1}\mathcal{A}^{n-1} = \mathcal{O} \Leftrightarrow \lambda_i = 0 \forall i$ где $ \mathcal{O} $ тождественно нулевой оператор.
Так я знаю, это эквивалентно же. Поэтому мы и говорим, что есть такой v, что. У тебя из лнз операторов (в их своём пр-ве) индуцируется лнз набора векторов в базовом.
А если, например, $ v \in \operatorname{Ker}(\mathcal{A}^k)$, то тогда они не будут лнз, я имею в виду векторы $v,\mathcal{A}v,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}v $
Ну да, и поэтому мы можем только сказать, что существует какой-то $v$, для которого всё хорошо, я же об этом и писал. Потому что если бы не существовало, то операторы не были бы лнз
это дейтсвтительно очевидно (хотя в условии опечатка: последоватльность операторов должна начинаться с $A^0 = I$), а именно: пусть $\sum \lambda_i (A^i v)$ - нетривиальная линейная комбинация, тогда $\sum \lambda_i (A^i v) = (\sum \lamda A^i) v$, и если предположить, для любого $v$ эта комбинация даёт $0$, то получим $(\sum \lamda A^i) = 0$, т.е. операторы $A^i$ линейно зависимы
словом, всё видно мгновенно, если явно записать формулу для линейной зависимости
я ультратупой, ибо не понимаю, вот смотри утверждается, что $\exists v\neq 0 \in v$ что $ v,\mathcal{A}v,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}v $ линейно независимы, ты пытаешься от противного, то есть предположим что это не так, тогда отрицание этого утверждения будет выглядеть так $\forall v\in V \ \ v,\mathcal{A}v,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}v $ линейно зависимы, то есть для каждого $ v $ существует свой набор лямбд не всех равных нулю, что $\lambda_0v+\lambda_1\mathcal{A}v + \ldots + \lambda_{n-1}\mathcal{A}^{n-1}v = \underbrace{(\lambda_0\mathcal{E} + \lambda_1\mathcal{A} + \ldots+\lambda_{n-1}\mathcal{A}^{n-1})}_{=\mathcal{B}}v = 0 $ но это вовсе не означает, что $ \mathcal{B} $ является тождественно нулевым оператором, ведь так?
Такое уравнение выглядит так: x_{i+1}=Ax_{i}, где x_j столбец n на 1, а A квадратная матрица размерности n на n. Возникли такие несколько вопросов:
1) как такое решать?(была мысль через собственные векторы и числа для оператора-матрицы A, но тогда я получаю решение вида x_j=l^j*h, где l и h собственное число и соответствующий этому числу собственный вектор, но для такого надо, чтобы x_0=h. А вот если x_0 вообще любой вектор(столбец), то как быть?)
2) как определить наличие устойчивых состояний?
Если я правильно тебя понял, то тебе просто надо посчитать x_n = A^n x_0, где A и x_0 даны. Если A диагонализируемая, то просто диагонализируй и вычисли A^n. Если нет, то переведи A в Жорданову нормальную форму J, вычисли J^n, вычисли A^n. Не знаю, что такое "устойчивые состояния", если тебя интересует, сходится ли A^n к нулю, то посчитай собственные значения.
>>120590
Ты прав, из такого рассуждения следует лишь то, что для любого вектора можно найти такой набор коэффициентов, априори они, конечно, разные для разных векторов.
Мб у тебя там какие-то доп.условия есть, но если правильно помню, в общем случае твой скрин доказывается не то чтобы совсем тривиально, проще всего через некоторую машинерию, связанную с минимальным многочленом и что-нибудь типа разложения на циклические подпространства. Есть теорема, что если минимальный многочлен совпадает с характеристическим (что правда в твоём случае, т.к. минимальный многочлен имеет степень n, а характеристический должен на него делиться), то такой вектор есть.
мимо
>>120600
Из определения ЛНЗ операторов можно ведь только сделать вывод о существовании для каждой нетривиальной комбинации подходящего v, который не лежит в ядре этой комбинации. Этого не хватит для лнз системы векторов, нужны ещё какие-то рассуждения, не?
понятно, что математика это всего лишь инструмент для физиков, но всё же
Да, в этом случае характеристический многочлен совпадает с минимальным, но штука в том, что доп условий тут нет, поле, которое здесь фигурирует, произвольное, не обязательно алгебраически замкнутое. Вот, вроде на на пикче как раз то что нужно, рассуждение, которое вроде для любого поля работает, но я его несколько не понимаю поскольку английский у меня слабый. Почему тут $V$ разлагается в прямую сумму? Почему $\dim(V_i)=\deg(P_i^{m_i})$? ну и так далее, суть доказательства пока не ясна.
>математика это всего лишь инструмент для физиков
Разбил бы тебе ебало за такое.
Хотя у Арнольда была такая же позиция, но уж очень она мерзкая.
Мб есть книжка Hoffmann, Kunze, Linear Algebra на русском, там про это много что есть в большой общности, но при этом без серьёзной алгебры.
Тут есть разложение на T-инвариантную прямую сумму. Характеристический многочлен будет состоять из произведения ограничений T на эти подпространства. Мне кажется, конкретно тут можно сказать, что т.к. по Гамильтону-Кэли характеристический многочлен оператора зануляется оператором и так как у нас прямая сумма ядер, то $P_i^{m_i}[T]$ даёт ноль на ограничении на $V_i$ и не даёт, если ограничить на любое другое $V_j$, то характеристический многочлен ограничения будет в точности $P_i^{m_i}$.
Но я не особо тщательно продумывал, лучше проверь и/или дополни.
А, ну и размерность пространства совпадает с характеристическим многочленом ограничения (из блочного вида в соответствующем базисе понятно).
Думаю, было бы здорово, если бы отдельный раздел организовали для инженеров и физиков.
Это были бы эпические войны и рождения истин в бурных обсуждениях.
Абу, ты где?
Стране нужны специалисты.
Пришёл бы шизик с бесконечным сжатием информации и засрал бы весь раздел.
>отдельный раздел организовали для инженеров и физиков
Инженеры разные бывают, но всё же это другое.
Это как взять и смешать кодеров с математиками в одну доску. Только у одних математика заканчивается бинарными числами, а у других это лишь одна из тем школьного уровня.
Другое, но опираются на одни и те же законы. Каждый приобретёт что-то своё в обсуждении. Физикам тоже будут полезны инженерские выкладки, хотя бы с практической точки зрения.
Дарова двачеры, у меня есть предмет алгебра и геометрия (или линейная алгебра вроде)в унике
Аноним
18/03/25 Втр 19:45:19
№
178
Книга Кострикина прекрасна и в ней это всё хорошо написано, но предназначена для тех, кому предмет интересен и кто намерен изучать его глубоко. Те, кому предмет не интересен, занимают в университете чужое место, кроме того, они отнимают время и силы у преподавателей. Такие люди должны пойти нахуй, потому что мудачьё ёбаное
Да, бля я шёл на программиста, а не на ебаного математика, я хочу делать ебаные сайты, приложения, и игры, а не вот это все
Если ты хочешь стать кодомакакой, то университет не нужен. Если тебе нужно что-то большее, то советую математику полюбить.
>Если тебе нужно что-то большее, то советую математику полюбить.
Когда я слышу такие пафочные слова, обычно никто не говорит, что это такое "большее" и где на работе можно применить математику. Потому что применений у нее почти нет за исключением криптографии, куда пустят только с разрешения ФСБ.
Либо это будет 3.5 вакансии на страну, откуда уходить некуда и страшно - потому что твой опыт нигде не нужен.
Слова настоящего кодомакакена.
>применений у нее почти нет
Ну вот ты про игрушки сказал, думаешь там графика сама собой рисуется?
>>120648
Я не понимаю, а зачем тебе университет? Иди и опыт нарабатывай.
Университет нужен, чтобы от армии откосить.
>>120647
Работаю прикладным мотемотиком в RnD одной корпорации (не российской офк). Тут много погромистов, которые математику юзают. Но таких мест мало, да.
Ты тупорылый идиот, который не видит красоту программирования со всех сторон. Ты видишь только отдельные аспекты, которые тебе не нравятся. Если ты на секунду перестанешь считать всех тараканами, задашься вопросом, почему люди программируют, то ты начнёшь видеть, в чём сильные стороны кодинга.
Вахтер, спокойно, сижу где хочу. Вот пришел тебя говном накормить, открывай ротеш.
В последнем 3 томнике Кострикина в первом томе страниц 200 где то
>Вот пришел тебя говном накормить
всё так, тараканы ничем другим больше не занимаются
это правда, большинство погромиздов занимается преимущественно тем, что кормит говном заказчиков
мимо таракан
Го обнимашки!
1 сап двач решите за меня домашку по матану которая гуглится за 10сек
2 сап двач как вкатится в матиматеку со знанинями на уровне 7 класса
3 сап двач я кодер....
Соглы??
Значение этого высказывания определено?
$(\forall x \in \{0\})[\frac{x}{x} = 1]$
Мои мюсли джокера за то, что определено (и является $\bot$): Равенство это логическое выражение и нам по идее не важно, определены ли его операнды, нам для значения "Истина" важно только, чтобы значениями операндов был один и тот же математический объект, в любом противном случае (т.к. исключённое третье) это "Ложь"
Мюсли джокера на тему того, что значение не определено:
$(\forall x \in \{0\})[\frac{x}{x} = 1]$ эквивалентно $\frac{0}{0} = 1$, значение операнда слева не определено, следовательно, значение всего выражения не может быть определено, следовательно, значение исходного выражения не определено
Я если что серьёзно спрашиваю, я вообще начал читать про О.Д.З. и тождества, но в голову приходят всякие пограничные случаи идиотские на которые автор учебника кладёт хуй
Пока я так понял, что конвенционально принят вариант №2. Ну т.е. значение $\exist \in \{0, 1, 2\}[\frac{x}{x} = 1]$ неопределено т.к. при одном из значений из предметной области оно неопределенно
И условно значение $\frac{x}{x} \equiv 1$ для $\mathbb{D}_x = \mathbb{R}$ не определено; для $\mathbb{D}_x = \mathbb{R} \setminus \{0\}$ оно $\top$, а для напр. $x \equiv 13$ и $\mathbb{D}_x = \{1,2,3,4\}$ оно $\bot$
Предложения первого порядка могут включать семантические функции, определённые на каком-то универсальном несущем множестве. Либо доопределяй свою функцию, либо меняй несущее множество.
Допустим, что есть A как матрица n на n с элементами их R. Пусть l_1...l_n собственные числа(все разные), а h_1...h_n собственные векторы(столбцы), соответствующие собственным числам.
Пусть x - вектор-столбец размерности n на 1 с элементами из R.
Столбец x можно представить в базисе собственных векторов: x=c_1h_1+...+c_nh_n. Из свойств собственных векторов следует, что A^k x= c_1(l_1)^k h_1+...+c_n(l_n)^k h_n.
У меня есть некоторая гипотеза, что если l_1 и l_2 комплексно-сопряженные числа, то c_n(l_1)^k h_1+c_2(l_2)^k h_2 будет столбцом действительных чисел размерности n на 1.
К сожалению, доказать это строго у меня не вышло. Если кто-нибудь знает доказательство для такого, пожалуйста, дайте.
> c_n(l_1)^k h_1+c_2(l_2)^k h_2
Ничего не понятно. Здесь должно быть $c_1$ вместо $c_n$? И вообще, юзай латех.
Стобцы действительных чисел это не очень понятно, ты имеешь в виду, что у этой линейной комбинации будут вещественные координаты в твоём базисе?
Тут ты фактически берёшь только определённые компоненты разложения твоего оператора $А$, соответствующие $h_1$ и $h_2$. То есть ты рассматриваешь новый оператор, который выглядит как $diag(ke^{i \phi}, ke^{- \phi}, 1,1,...,1)$ для каких-то $k \in \mathbb{R}, \phi \in [0, 2 \pi)$. Ну так это просто растяжение + вращение в плоскости, конечно же оно будет оставлять вещественные координаты вещественными.
(знак доллара) твои латех (знак доллара)
>>120687
Заучивать действительно ничего не надо. Нужно понимать, откуда что берётся, и решать задачки. Видишь доказательство какого-то свойства дробей - попробуй сначала доказать его сам. Не получилось - ничего страшного, спокойно тихо не спеша иди по доказательству, не пропуская шагов. Тебе нужно понимать логику происходящего, а не заучивать правила.
Математики, как заработать миллиард?
Для начала найди на дороге рубль. Потом повтори то же самое миллиард раз минус один.
Ну а где ваши идеи про лотерейки, биржи и прочие вероятностные распределения?
Мартингейл + быстроденьги до первой победы после 2 миллиардов.
Наверное, нужно идти в магистратуру, потом аспирантура, кфмн, но я работаю 5/2 и работа не связана с научными интересами. Бросать работу и уходить в науку не вариант.
Читаю в свободное время продвинутые книжки, пытаюсь читать статейки, но чувствую что этого мало. Нужно с кем то общаться, найти научника и написать хотя бы одну статью.
Работай 3/4. Или замени на синекуру. Или поставь себе цель перекатиться со временем в работу, где "развитие" нужно, чтобы стать специалистом лучше.
Реалистично? Никак. Продолжай делать, что делаешь. Смирись с тем, что для тебя это хобби. Ничего страшного в этом нет. Можешь что-нибудь печатать "в стол", или завести бложик, но, думаю, лучше просто продолжать читать книжки.
>Тебе нужно понимать логику происходящего
Опять же, я не совсем понимаю что это значит, понимать как и до какой степени ? Если я например забуду концепцию дробей, я должен сам её вывести и все операции с ними ? Для меня просто та же концепция сложения и вычитания дробей кажется неестественной, особенно когда её пытаются переложить на что-то материальное, по типу кусков пирога. То есть условно если мне дадут определение дроби и попросят их сложить, я ничего не сложу, для меня из определения дроби никак не вытекают операции с ними, а должны ?
будь я научником, я бы не стал брать студента, который работает
Чем заменить чай и кофе?
Потому что существует пустое множество. Поменять местами мы ничего не можем, следовательно перестановка для пустого множества существует только одна.
>>120707
>>120711
Мой план А это заработать денег на 2 года сычевания учебы и поступить в магистратуру. Возможно к тому моменту я вообще выгорю и забью на всё, буду сидеть играть в игори под пиво, но надеюсь что нет.
Книжки читаю, теоремки доказываю, задачки прорешиваю, хз насколько меня хватит. Пока жизнь более-менее стабильная я самообучаюсь понемногу. Ну а что будет дальше гадать не хочется.
Зацените математичку
https://www.jmu.edu/university-communications/faculty-experts/experts/nelson-hala/index.shtml
Так ты конкретизируй, без абстракций, формулы, логика, где всё?
Пустой пиздёжь не нужен.
Нужны прямые доказательства.
Твои слова без доказательств - ничто.
Чё ты несёшь, мудак? Какие нахуй доказательства? Факториал это функция, которая задана именно так. Чтобы понять почему именно она так задана, можно прибегнуть к более-менее естественным интерпретациям. Доказательств чего ты требуешь, шизик?
Ты уёбок тупорылый петух!
Надо каждое своё слово подтверждать математически, а не абстрактным пиздежом, тем более если это просят сделать, тупой хуесос, изначально!!!
>почему 0!=1?
Потому что так задана функция факториала, полоумный ты говноед. Устраивает?
>подтверждать математически
Да ты же нихуя в математике не понимаешь, вот и не лезь, шизик.
мне вот дз на сестр делать бля. я нихуя не понимаю в интегралах.
я понимаю как они в конце там сокращаютлся или вычисляются, но до этого типа как это развернуть И ВАЩЕ ЧО ДЕЛАТЬ мля, я ваще тупиздень
а еще я ненмого выпил, мда
Если не можешь доказать, то никогда не пизди, хуесос!
Это математика, она вся строится на доказательствах!
Нет доказательства - не наука!
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
а чо за формула внизу на 4 пике?
науки строятся на предложениях. некоторые из этих предложений называются аксиомами, их нельзя "опровергнуть" или "доказать".
тебе тут то же само сказали. определения функций не предполагают ложности.
пусть у тебя будет факториал от будет семёркой, это всего лишь другое определение факториала, вот и всё. в некоторых моментах удобнее одни определения, в других другие. факториал это тебе не табуретка, на которую ты можешь сесть, разобрать или бросить в кого нибудь, факториала вообще не существует.
а чо за задачка, где ей надо интегрировать, решить квадратное уравнение, тригонометрическое уравнение, да ещё и ускорение посчитать?
анон требует, чтобы ему "математически" доказали утверждение, которое он "математиматически" не сформулировал (как утверждение, нуждающееся в доказательстве). пусть формулирует, потом спрашивает про доказательство. что тут объяснять
Какого уровня? Можно под математикой пучкование пынямать, а можно решение систем уравнений методом Галуа.
Матлаб или Петухон?
не думал, что людей бусифицируют, чтобы заставить их решать уравнения
>только одно число, значит 0 не нужен
Нет, ты два снёс.
1, 16, 168 не делятся на 5600, а 1683 делится с остатком.
5600x3=1680, остаток 3
далее мы сносим следующую цифру бесплатно, в этом примере это 9, НЕ записывая ничего в частное. Получаем 39. Оно не делится на 5600. И тут мы уже ставим 0 и сносим вниз следующее число, 2.
В смысле 5600 * 3 =1680? Это же будет 16800, 16839 - 16800 = остаток 39, сносим одно число 2
о да, это очень пучковый автор
у него есть книжка "Пучки на многообразиях", в которой очень много пучков и совершенно не понятно, что, собственно, из них выводится
наверно, жюри премии таки разобрались
материалов существует огромное множество, но есть один момент, который новички, кажется, не совсем понимают: источника, через который в голову всё идеально зайдёт и сразу же образуется чудесная ясность, нет и в принципе быть не может. потому что ты должен сам работать над тем, чтобы понимание вырастало.
поэтому пробуй разные источники и ищи то, что тебе нравится
если ты хочешь поиметь действительно глубокое понимание, то материалов "школьного уровня" (что бы это ни значило), наверное, не хватит: надо изучать вещественный анализ и линейную алгебру по-настоящему
>книги
Джон Берд: Инженерная математика. Карманный справочник
All the Math You Missed You Need for Graduate School. Thomas Garrity.
https://www.youtube.com/watch?v=hWEopMAgiis
Образовательная манга.
Тригонометрия на ютубе смотри трушина всего.
https://www.youtube.com/watch?v=Z5PrN6xen1g
>видео-лекции
На рутрекере и nonameclub посмотри. Там для для школьников куча курсов.
>каким образом проистекает из более базовых вещей?
Такого нет. Многие определения произрастали из каких-то других вещей, но потом оказывалось, что можно было бы придумать их иначе, проще. Так же многие определения вызревали веками. Матанализ начался с Непера примерно, но определение непрерывной функции, казалось бы базовое понятие для анализа, дал Вейерштрасс и Коши.
Взять те же векторы. Их легко сейчас объяснить школьнику, сравнив с шагами на плоскости. Но появились они из работ Гамильтона над квартернионами.
>Взять те же векторы. Их легко сейчас объяснить школьнику, сравнив с шагами на плоскости. Но появились они из работ Гамильтона над квартернионами.
Это не так. Название пришло из чисто мнимой части кватернионов, да - и их алгебра потом популяризована Хэвисайдом и Гиббсом. Но использовали вектора (не называя из векторами) уже раньше, в частности практически все, кто работал над геометрической интерпретацией комплексных чисел ещё до Гамильтона (Вессель, Буэ, Арган, Гаусс, и т.д.).
>но определение непрерывной функции, казалось бы базовое понятие для анализа, дал Вейерштрасс и Коши.
Тоже мимо, как минимум Больцано уже определял непрерывную функцию, когда доказывал теорему о промежуточном значении.
>>120768
Вот тут всё верно.
>Но использовали вектора
Ну тогда можно сказать, что вектора использовали всегда, или что их Валлис придумал.
>Больцано уже определял непрерывную функцию, когда доказывал теорему о промежуточном значении
Они жили примерно в одно и тоже время. Между Непером и Больцано были: Котс, Бернули, Лейбниц, Ньютон, Эйлер и пара веков времени.
Любовный треугольник это когда М-Ж-М-М, правильно же?
Здравствуйте, аноны!
Скажите, пожалуйста, прорешивание листков НМУ, например, или программы Вербицкого и Каледина "Тривиум" (или "Матшкольник") подразумевает, что анон должен сесть и решить их, ничего не читая? Вот прямо сел и решил?
Или подразумевается, что можно (или даже нужно) читать книги, искать там что-то похожее, и таким образом в итоге решить задачи?
Короче, скажите, пожалуйста, как вообще нормальные студенты НМУ или Матфака листки решают?
можно читать книги и что угодно
>как вообще нормальные студенты НМУ или Матфака листки решают?
сообща
>Ну тогда можно сказать, что вектора использовали всегда, или что их Валлис придумал.
Ну или так, или то, что их "ввели" Гиббс и Хевисайд. Какую интерпретацию не выберешь, Гамильтона упоминать смысла нет, как это ты сделал.
>Они жили примерно в одно и тоже время
Так это ты зачем-то упомянул Вейерштрасса и Коши. И Больцано как минимум лет на 20 раньше опубликовал свою теорему, если не ещё раньше, не помню.
Вот, например, обычный математик либо занят какими-то абстрактными штуками, которых не существует в природе, либо преподает олимпиадную/вузовскую программу из года в год. Есть еще те, кто решил свои математические способности применить в прикладной сфере - стать квантовым брокером на бирже или писать фронтенд-приложения на блокчейне - но тут таких не уважают, как я понял.
В чем кайф математики?
>Правда ли, что математика не сложная, а скучная?
Нет, неправда.
>В чем кайф математики?
А в чём вообще кайф чего-либо? Как можно объяснить это человеку, который этого не понимает?
Сложность хотя это вообще не сложность математики в том, что тебе нужно прорешать либо запомнить решение тысяч задач и только тогда у тебя будет достаточная выборка для решения той или иной математической задачки или абстрактного понимания математической модели. Это несложно, учитывая то, что они все взаимосвязаны и чем выше твой айкью, тем легче будет узнавать паттерны. Воспринимай это как нейросеть.
Го штурвал крутанем!
>Правда ли, что математика не сложная, а скучная?
неправда
>В чем кайф математики?
в занятии определёнными абстрактными штуками, которых не существует в природе
>Правда ли, что математика не сложная, а скучная?
Да, это так.
>в занятии определёнными абстрактными штуками, которых не существует в природе
Это называются сказки, только без драконов и без ебли принцесс.
>Это называются сказки, только без драконов и без ебли принцесс.
Похоже на коммунизм.
>Похоже на коммунизм
Да, да, от планов ГОЭЛРО охуел сам сказочник Г. Уэллс, потом он еще раз охуел когда Ленин все это реализовал.
Итак задача.
__
Лучшие прыгуны на Земле преодолевают высоту 2 м и больше. Как высоко они прыгали бы на Луне, где ускорение свободного падения в шесть раз меньше?
Важен не столько числовой ответ, сколько процесс решения.
__
Ответ нихуя не 12. Почему так?
>когда Ленин все это реализовал
Ага, я ещё помню как он лампочку изобрёл.
>Ага, я ещё помню как он лампочку изобрёл.
Нет, ее изобрел Лодыгин
>Ответ нихуя не 12. Почему так?
>На Луне спортсмен прыгнет не в 6, а в 46 раз выше, чем на Земле.
Погугли же, там всякое разное еще учитывается
Бредни антикоммуниста. Если лампочку изобрёл не Ленин, тогда почему во всём мире она называется "лампочка Ильича"?
А теперь подумай, антикоммунист = русофоб, как Ленин мог дать её народу, если он её не изобрёл? Откуда он взял тогда её? Украл? Чё ещё неполживого скажешь?
https://vk.com/wall-154435174_29
https://www.youtube.com/watch?v=nYdncl19AfQ&list=PLr1tq43XKA0xVrI9_O5LIzvhVDvFuptfD
Так ты перечитай, почему я их упомянул, а не просто тригерись на слова, кто первый что-то придумал. Суть не в этом была. А что анализ спокойно 2 века существовал без фундаментально важного определения, которое сегодня на первых страницах учебника анализа дают. Как и, например, определение $\mathbb{R}$
Вешаем на стеночку
Я прочитал же. Всё равно ты мимо.
А так по сути-то ты прав. Современные определения нередко запутывают. Но у кого есть время читать историю?
Диалектики не существует.
Диалектика — это псевдонаучный философский марксистский бред.
Бред этот нужен только для того, чтобы коммунячий пропагандист смог "доказать" любой нужный ему наперёд заданный результат.
>Диалектики не существует.
>Диалектика — это псевдонаучный философский марксистский бред.
Из этого следует, что псевдонаучного философского марксистского бреда не существует. Так как множество бреда включает в себя в качестве подмножества множество псевдонаучных тезисов, значит любой существующий тезис, являющийся философским и марксистским не может быть псевдонаучным, но может быть бредом. Заметим, что любое утверждение на научную тему является либо научным, либо псевдонаучным, следовательно бредовым. И наконец, следует, что любое философское и марксистское утверждение на научную тему не является ни псевдонаучным, ни бредом. Имплицитно ты заявил, что все существующие марксистские философские утверждения на научную тему являются научными. Интересное мнение.
>Из этого следует, что псевдонаучного философского марксистского бреда не существует.
Тише, плесень марксистская.
Диалектически здесь доказано, что диалектика — псевдонаучный философский марксистский пропагандистский бред.
>не смог прочитать всю ветку
>не смог выкупить троллинг
>не смог в формальную логику
Грустно.
Думаю разных людей разное цепляет. Меня тем что точными словами описывает казалось бы трудно-описываемые образы, картинки. Тоже определние окружности например. Точно, без иных трактовок, передать картинку словами, это же магия какая-то.
>что вся криптоистерия - результат неосторожного открытия какого-то малоизвестного математика
А тюльпанная лихорадка результат открытия чего?
написал ты тоже очень хуёво, я не уверен, что я понял
но если понял, то данных слишком мало: на второй картинке видно, что расстояние может быть любым, в зависимости от величины левого нижнего угла или длины гипотенузы.
Да, я забыл про fov. Если угол d = 135 градусов?
ты прводишь из D вертикаль вниз, и у тебя получается прямоугольный треугольник, в котором ты знаешь угол и прилежащий катет. ты хочешь найти другой катет. он равен прилежащему катету, умноженному на тангенс угла
вот корни тригонометрического уравнения:
x/2 = -pi/4 2pin, n - любое целое число
что бы выразить x, надо умножить обе части уравнения на 2
получается
x = -pi/2 4pin
получается что половина корней выкинулась (потому что мы теперь шагаем по 2 цикла, а не по одному), но по другому ведь нельзя сделать, надо умножать ведь всю правую часть, разве нет?
не очень понятно
однако, если левую и правую часть уравнения умножить на одно и то же число, множество его решений не изменится
вот например
x/2 = C + 2pi n (тут у нас решения с периодичностью 2pi)
x = 2C + 4 pi n (тут решение с периодичностью 4pi) получается я сразу делаю два оборота вместо одного
>получается я сразу делаю два оборота вместо одного
это неверно
допустим С = 0; получается уравнение x = 2pi n
тогда решение x = 2 pi никогда не будет корнем, ни при каком n (n как был натурал так и остался), хотя по идее каждые 2pi я должен получать следующий корень
первый раз на вашей доске
интересует вот какой вопрос а есть ли у вас здесь тред по расчету физ величин применительно к микро контролерам?
например банальный пид регулятр
я смотрю на эту длинющую формулу и понимаю что тот кусок железа наврятли исполнит в обозначеные временные рамки мои желания
посему саму формулу необходимо мало того что подгонять под канкретные условия так еще и ...
>>120850
Нужно рассматривать это как линейное уравнение. Пример со второй задачей.
Сначала нужно найти склон, формула склона p2-p1/d2-d1, подставляем числа из таблицы получаем=0.1 (прирост давления на каждый м).
Т.к это линейное уравнение, то значит это уравнение вида y = ax + b. Найдем начальное давление когда глубина = 0м (начальное давление это b). Мы не знаем чему равен b, поэтому подставим известную пару из таблицы, допустим d = 14 и p = 2.4:
Решаем уравнение с неизвестным в виде b:
2.4=0.114+b
b=1.0
Из этого находим b и формируем линейное уравнение, подставляя склон и начальное значение:
f(x) = 0.1x + 1.0
Вычислим давление на глубине 30м:
f(30) = 0.1 30 + 1.0 = 3.0 + 1.0 = 4.0
Готово
>>120850
Нужно рассматривать это как линейное уравнение. Пример со второй задачей.
Сначала нужно найти склон, формула склона p2-p1/d2-d1, подставляем числа из таблицы получаем=0.1 (прирост давления на каждый м).
Т.к это линейное уравнение, то значит это уравнение вида y = ax + b. Найдем начальное давление когда глубина = 0м (начальное давление это b). Мы не знаем чему равен b, поэтому подставим известную пару из таблицы, допустим d = 14 и p = 2.4:
Решаем уравнение с неизвестным в виде b:
2.4=0.1 ⋅ 14 + b
b=1.0
Из этого находим b и формируем линейное уравнение, подставляя склон и начальное значение:
f(x) = 0.1x + 1.0
Вычислим давление на глубине 30м:
f(30) = 0.1 ⋅ 30 + 1.0 = 3.0 + 1.0 = 4.0
Готово
Верстка похерилась
Я закончил бакалавриат в Европе по computer science, немного поработал. Но уже в вузе у меня случились беды с башкой и здоровьем в целом, поэтому с сенября прошлого года я нихуя не делаю. Сейчас начал думать над возвращением в норму, о работе. Но то, чем занимаются "в индустрии" программирования в большинстве своем мне кажется какой то полной хуетой, абсолютно не интересной, которой я заниматься не хочу вообще, даже за деньги. Меня еще в вузе интересовала верификация программ, но хороших курсов по этому делу (coq/зависимые типы я не изучал (хотя даже не уверен, ято последнее доступно для бакалавров) ) Плюс к этому, я не могу позволить себе не работать во время обучения, а то, что меня интересует требует времени для изучения и я не могу просто месяц поизучать курсы в интернетике и начать рассылать резюме. Поэтому я начал думать, а можно ли продолжить обучение в другом месте? У меня сейчас визы даже нет, денег на оплату полного обучения тоже. Есть ли шанс попвтаться попасть куда то, хотя бы с частичным покрытием обучением, в идеале еще со стипой хоть какой то? Какой порядок действий? Я просто вообще выпал за это время из всех тусовок, растерял связи и не знаю ситуацию с магистрским образованием.
Может в физику/инженерию вкатишься? Там реально интересная наука, плюс в части областей очень много математики
тоже смое говарили преподы по физике и матеше когда у нас появилась дисциплина мат уравнения физ феличин
пашел нахуй ограниченое чмо
нечего по делу сказать просто уткни свое рыло в гавно кое ты так обожаеш
ты меня понял обмудок?
и не разговаривай со мной
Что скажите по этой теме? Перспективное направление??
исламские философы, вместо постановки очередных философских проблем, предложили их решения
>исламские философы
Там когда были философы еще не было ислама
Сяп аноны. Учу матешу по фану. И заметил, что многие проблемы в ней решают "линеаризацией", берут и подменяют нечто сложное на линейное приближение.
Есть ли области, где так не делают? Где либо изучают что-то как-то иначе, либо так же подменяют на что-то другое, но на что-то нелинейное?
по сути взятие производной есть линеаризация
этот приём используется везде, где есть гладкая структура
это мат анализ
путем приближения
тое береш заведомо более прочную конструкцию и начинаеш играца
линейность здесь выступает в роли прочности
тое ты заведомо знаеш результаты системы и легко можеш их расчитывать прогназировать
тем самым выявляя особености и пределы
https://vk.com/video74096772_456240104
>/math/
>сила, упругость, напряжение
Ты совсем долбоёб или притворяешься?
>Ты и не математик, раз не можешь простые задачки решить.
Не математик раз не может решить простые задачи по физике. Ясно.
Не физик раз не может решить простые задачи по математике.
Во-первых, ты уже нашёл же, в чём проблема.
Во-вторых, проще было через котангенс угла.
ничо я не нашел там 4 вариант их комбинации друг с другом, а я искал 1 формулу
x/2 = c + 2pin
после умножения получается x = 2c + 4pin.
по правилам умножения умножается каждое слагаемое
при n = 1 получается 2c + 4pi
ну крч понятно там нет одной формулы и надо пихать if else для отдельной проверки знаков x0 y0
ну реально if else как ещё это назвать, хотел бы стараканить просто взял бы функцию atan2
Ну да. Только тут не выбор между формулами, которые ты написал. Двойственность тут в том, что диапазон у значений всего от нуля до пи, а нужно до двух пи. У твоих формул то же самое.
Насколько вам легко даётся математика? Как вы понимаете, что не занимаетесь хуйней, не ломитесь в закрытые блять замурованные двери? Купил книжку по высшей математике и пытаюсь разобраться сам с нуля, т.к. на 1 курсе нихуя не учил, а оказывается обучаясь на инженера дальше она нужна абсолютно блять везде. И вот пытаюсь я и ощущение у меня, что я такой тупоголовый долбоёб и что над такой простой хуйней голову сижу ломаю, что может мне и не надо нахуй этим заниматься, если я такой даун.
Как оно у вас?
> нихуя не учил
> ощущение у меня, что я такой тупоголовый долбоёб
а ты чего ждал? что щас залетишь с ноги и пройдёшься катком?
математика это хардкорная вещь, вообще для человека противоестветсвенная, так что придётся страдать
Какие же зумеры всё-таки долбоёбы.
ну и че, хули ты его жрешь-то блядь
это вообще не для вас говно, маладой чилавек
У меня те же самые ощущения, только я диссертацию по алгебраической геометрии пишу.
Математика. 6 класс. Жду ваши ответы.
олимпиадные задачки решал вообще? цель в том, что бы максимально упростить задачку, сделав какое то предположение. предположим, дело в чётности, допустим у нас всего 3 белые перчатки и 4 чёрные, (ну или 1 белая и 2 чёрные) посмотри варианты на них, и попробуй логичски экстаполировать это на большоее число
> цель в том, что бы максимально упростить задачку, сделав какое то предположение. предположим, дело в чётности
Вся суть олимпиад. Перебирать набор трюков, как связку ключей. Как это к математике относится?
в математике, когда решаешь задачу, ты тоже перебираешь набор известных тебе трюков и методов в попытке их применить
Если это было бы так, мы бы по уровню знаний были бы до сих пор на уровне Месопотамии.
Просто открой док-во любой содержательной теоремы, и увидишь, что она решилась грубо говоря случайно. Просто кто-то развивал какую-то теорию, и потом оказывалось, что эта теория позволяет что-то решить. А долбить задачу это бесперспективно. Ту же ВТФ долбили веками, но решение пришло вообще с другой стороны.
> Хз, где у вас тут прикреплённый тред общих вопрос.
> Математика. 6 класс. Жду ваши ответы.
Итак, у нас 31 перчатка белая и 32 черные перчатки. При доставании двух перчаток из мешка могут быть три ситуации:
1. Если мы достаем две белые перчатки, то обратно кладём одну чёрную. Количество белых перчаток уменьшилось на 2, а черных увеличилось на 1. Запишем это как (-2, +1)
2. Мы достаем две черные перчатки и назад кладём одну черную. Количество белых перчаток не изменилось, а количество черных уменьшилось на 1. Запишем это как (0, -1).
3. Мы достаем одну белую и одну черную и взамен кладём белую. Количество белых перчаток не изменилось, а количество черных уменьшилось на 1. Запишем это как (0, -1).
Как видно, количество белых перчаток изначально было нечётным, но всегда меняется не чётное количество (либо уменьшается на 2, либо никак не меняется). Соответственно, что бы мы не делали, не может быть ситуации, в которой бы в мешке не осталось бы белой перчатки. Получается, что если будет такой момент, когда в мешке будет ровно одна перчатка – она может быть только белой.
Количество черных перчаток же обязательно уменьшится до нуля. Ибо на каждом ходу общее количество перчаток уменьшается на 1 (мы убираем две и кладём одну).
в большинстве случаев это именно так, особенно, когда речь идёт о частных задачах, а не о больших теоремах
Даже если и так, у частных задач есть контекст, в котором она возникла и элементарно решается.
Олимпиадные задачи же вырваны из этого контекста. Это как продукт с заменителем математики "идентичный натуральному". Такое есть только травиться.
Как подтверждение этому - большинство олимпиадников, кто поступает на мат. факультеты, идут куда угодно, только не в математику.
>Как подтверждение этому - большинство олимпиадников, кто поступает на мат. факультеты, идут куда угодно, только не в математику.
Возможно, олимпиадники действительно умнее остальных, поэтому идут зарабатывать миллионы в финтехе и стартапах.
Круто тему переводишь. Объясни, почему из 100500 людей, поступающих на матфаки по перечневым олимпиадам, в математику идут 3-4 человека?
Я не тот анон, деб. Я же в посте намекнул, что согласен с тезисом "олимпиады к математике отношения не имеют". В дополнение к чтению бложиков долбоёбов теперь ещё оказывается, что ты и читать-то толком не можешь.
Зарабатывают миллионы только владельцы. Они тебе даже что такое чётное число не ответят.
>>120952
Ну, действительно жопой прочитал. Блог давно не читаю, с года 15, просто пост этот вспомнился.
На ютубе есть интервью с умниками-умницами с спбгу, матфаков, физтехов. Большинство так же разочаровывается и уходит в статистики-программирования. Пытался эту мысль передать. Но нарезать видео много времени займёт, а буквенных постов кроме этого не знаю.
>Зарабатывают миллионы только владельцы.
Не. Ну если ты не про доллары, конечно.
Почему в короткометражке «Математик и чёрт» у черта нет рогов?
Вылезай из маняфантазий.
Да, есть места, где наваливают камаз бабла. Но мест в таких конторах меньше чем выпускников матфака в год и конкуренция за них по всему миру идёт.
Я, конечно, не говорю, что все выпускники гребут лопатой деньги. Но и всеросов там не полный факультет. Места с камазами любят проблем-солверов и прочие фокусы, которые топовые олимпиадники могут показать.
> А парабола это часть окружности?
Нет. Парабола – это коническое сечение
В опенаи, например, какие-то дикие зп. Людей с олимпиадным прошлым там нет.
а универсальная машина тьюринга это часть машины тьюринга?
>Каких разделов математики касается проблема P и NP классов?
Теория сложности вычислений.
>Если есть план по литературе для постепенного вката, то было бы славно.
Начни с учебника по теории сложности вычислений.
>Начни с учебника по теории сложности вычислений.
А такие есть, специализированные?
Если можешь в англюсик, бери любую книгу по калькулюсу университетскую, туда обычно кроме калькулюса суют и то что нужно из школы знать.
Всё зависит от ответа на вопрос: зачем?
Вообще если ты умеешь делить многочлены с остатком, решать квадратные уравнения и неравенства, знаешь хотя бы формулировку теорему пифагора, определение синусов/косинусов и основы векторной алгебры, то на школьную программу можешь абсолютно забить, если только не хочешь работать репетитором.
Хочу вкатиться в математику! Мне 30 лет кстати.
Всю жизнь знал что у меня есть талант к математике, но в школе проебывался, отслужил и после армии выучился на гос управление. Занятия математикой временно прекратил.. Сейчас хочу наверстать, и может еще увидимся в НМУ) С чего начать??
Там их много(
Как их читать все сразу или по одному? Заучивать норм идея?
плохо быть таким дебилом, когда у тебя талант к математике
бери любой учебник и читай. если не втаскивает, можешь попробовать другой учебник
До скольки лет можно получить абелевскую премию по матеше?
Требуется ли там профильное образование или можно с любым дипломом залутать её? 🤔
Начинаешь с анализа и линейной алгебры. Хорошо бы основы общей алгебры знать, хотя бы группы, теорему лагранжа и фактор-группы. Для меня бы фактор-пространства были бы непреодолимым препятствиям, думаю, если бы я не знал об их групповом аналоге. Но обычно в учебниках по линалу нужные вещи по ходу вводят.
Какой-нибудь Зорич + Кострикин-Манин, или что-то в этом роде.
Можешь на программу НМУ ориентироваться, только на геометрию 1 семестра забей.
>пытайся доказать сам.
Бля, как вы их доказываете? Ну вот есть две параллельные прямые, докажите что они не пересекаются, как это доказать то? Всегда меня это угнетало, что я не понимаю как это доказательство работает.
мимо
У тебя странная задача, тебе уже написали. Так же геометрия плохой пример. Я в школе хорошо учился, по геометрии задачи на док-во решал, но потом тривиальные вещи из алгебры/анализа не мог доказать. Например единственность единицы в группе.
Естественно если теорема не идет, то не нужно до конца жизни пытаться самостоятельно решить. Нужно прочесть решение и подметить, из-за чего ты застопорился.
Ту же упомянутую теорему Лагранжа вполне может и школьник доказать с нулевым опытом. Или интерполяционный полином вывести. Можешь для себя ещё уровень строгости снижать, если не получается. Например теорему Ролля можешь не строго доказать, а на уровне "функция непрерывна, и допустим вначале она возрастает, то она должна эту прибавку сбросить, должна начать убывать, а значит должна быть точка перехода от возрастания к убыванию", а потом уже прочесть, как надо было. Пример не очень, тк ты скорее всего будешь знать лемму Ферма, но тем не менее.
Два чаю. Всё верно и про "не получается - читаешь доказательство и рефлексируешь", и про меньшую строгость доказательства. Собственно, второе - это то, как большинство математиков и размышляет.
Интересненько, спасибо.
потому что если взять любое другое, то указанная сумма будет на что-то делиться (нетривиальное). А Евклид хочет, чтобы не делилось
> почему +1
Потому что 1 не делится ни на одно простое число.
А чтобы такая сумма делилась на простое число, нужно чтоб делились оба слагаемых. И если первое слагаемое 2•3•5•...•p делится на любое простое, меньшее или равное p, то второе слагаемое 1 не делится ни на одно из них.
Я имею в виду, что нам не нужно покорять космос и летать в другие галактики чтобы познать мир. Кажется, что достаточно ручки и бумаги. Просто чуть чуть глубже копнуть и вот-вот будут ответы на все вопросы.
Даже если представить, что наш мир это симуляция. То где как не в математике мы найдём ответ, что это именно так?
Кто-нибудь читал пикрил книгу? Можете пожалуйста объяснить что имеется ввиду под этими очевидными морфизмами? И как определяется отображение морфизмов у функторов Hom(F), Hom(G) в низу 24 страницы? Никакого свойства естественности не упоминалось ранее. Не понимаю как они доказывают 1.10 теорему если исходят из того, что у функторов Hom(F), Hom(G) отображения морфизмом определенным произвольным образом.
без контекста не очень понятно, слишком много буковок, но надо думать, что если задана стрелочка $\chi\colon F(A) \to F_1(A)$, то произвольной стрелочке $\theta F_1(A) \to B$ авторы сопоставляют стрелочку $\theta \circ \chi F(A) \to B$ (это лучше видно, если нарисовать диаграмму)
>нет в других науках
Чего тебе в философии не хватает? Математика не наука кстати.
Понятно, тоже так расшифровал. А что по поводу [mаth] Hom_{\frak{B}_{2}}(F) [/mаth] и [mаth] Hom_{\frak{B}_{2}}(G) [/mаth] функторов с пик1? В книге просто написали что оно естественное(пик2). Я для них определил отображение морфизмов как [mаth] \forall{A,B}\in{(Ob\frak{B}_{1}^{op}\times\frak{B}_{2})^{2}}\forall{u}\in{Hom_{\frak{B}_{1}^{op}\times\frak{B}_{2}}(A,B)}:\forall{v}\in Hom_{\frak{B}_{2}}(F)(A):Hom_{\frak{B}_{2}}(F)(u)(v)=u_{2}\circ v\circ F(u_{1}) [/mаth] и для G аналогично, и только так получается доказать дальнейшую теорему. Насколько это вероятное определение?
>>121038
>отображения морфизмом определенным произвольным образом.
отображения морфизмов определенны произвольным образом.*
поплыл
мне лично сложно уследить за этими значками
лучше всего рисовать диаграммы (как сэр Маклейн в туалете) или хотя бы писать стрелочки, какая откуда и куда действует
скорее всего - да, имеется в виду то определение, когда недостающая стрелочка определяется как композиция из уже заданных. с другой стороны, эта манера авторов про всё писать , что оно "определено очевидным образом" несколько раздражает; я бы на твоём месте сверялся с другими источниками, где то же самое написано более аккуратно
наконец, если у тебя получается доказать теорему, исходя из собственных выкладок, то уже не столь важно, что конкретно имели в виду авторы
Спасибо.
>лучше всего рисовать диаграммы (как сэр Маклейн в туалете) или хотя бы писать стрелочки, какая откуда и куда действует
Мне наоборот диаграммы очень сложно даются, всё приходится в строчные выражения переводить.
>с другой стороны, эта манера авторов про всё писать , что оно "определено очевидным образом" несколько раздражает;
Полностью согласен, просто во всей литературе что я нашёл, сопряженность идёт после универсальных конструкций и поэтому конкретно в этом случае не получилось сверится.
философия связана с так называемой реальностью, куда больше, чем математика. Онтология не может полностью игнорировать физические законы мира. Эпистемология неразрывна от биологии. Даже мораль зависит от физического положения дел. Например, если я верю, что прививки вызывают болезни, и на самом деле вредят людям, аморально будет дозволять прививки.
с математикой не так. вообще пофиг чо там в реальности происходит, мы играем в игру, которую сами и придумали
Прошу объяснить как связаны 2 формулы, он даёт пример в котором дико обсерается и просто начинает сочинять. Я на это указываю и он даже не признаёт, что обосрался в прошлом ответе.
Ещё смешнее получается, если описать открытую проблему в виде вопроса
>Еще раз убедился что чат гпт хуйня
Убедись, что Земля круглая.
>Например, если я верю, что прививки вызывают болезни, и на самом деле вредят людям, аморально будет дозволять прививки.
Niet, ты все еще не вышел за рамки своего манямира. Продолжая, если ты веруешь что неплохо бы было прорядить быдломассу, тогда ничего аморального. Или если ты веруешь в автономность индивида как высшую моральную ценность, все запреты будут аморальны.
Вот зато в матеше. "Кладем два яблока в корзину. Кладем еще три. Сколько будет яблок в корзине?" И вы хотите меня убедить в оторванности математики от реального мира?
Даже самые формалисты веруют что когда они запишут свои значки они смогут их отличать друг от друга и что значки не будут переливаться между собой и схлопываться и много еще чего.
Привет мелкочмонь, все еще рыскаешь по разделу в поиске неосилятора с порватой сракой?
Подскажите, если сможете, курс видео-лекций по мат. анализу, чтоб или были ещё видео практики засняты, или листочки для решения задач были.
когда ты объект подменяешь изоморфным, у этого никакого особого названия нет (только в специальных случаях)
Вопрос немного не про это, а про всю конструкцию (и самое важное - про индуцированные морфизмы). Потому что да, изоморфизм ессно с самим объектом ничего не делает по определению, но Хомы то не обязательно инвариантны относительно действия Aut(A).
Есть scp-объект, пропущенное число. Может ли так быть, что математики действительно пропустили какое-то число и математика таким образом неполна?
Есть scp-объект, универсальная машина тьюринга. Может ли так быть, что конструктивисты действительно пропустили какую-то машину тьюринга и конструктивизм таким образом неполон?
По очевидным причинам часто встречается в теории представлений, там это в зависимости от контекста может принимать различные формы (скриншоты из нескольких книг для примера). Очень часто диграммы даже не рисуют, а просто говорят "вот рассмотрим/определим такое представление, у него такие-то свойства" - тут даже сразу не будет понятно, что это индуцированное представление.
Можно погуглить по ключевым словам сопряжённое представление (dual/conjugate), контрагредиентное представление (contragredient), эквивалентные представления, сплетающий оператор (intertwiner). В любом классическом тексте по теории представлений это будет, например у Наймарка ("Теория представлений групп"). Ещё советую Kowalski "An Introduction to the Representation Theory of Groups". Физики/прикладники может что-то своё используют в названии, не знаю - но можно для примера полистать какие-нибудь книжки про, скажем, представления SO(3) в пр-ве функций (сферические гармоники, вот это всё).
>>121062
Да это здесь не причём, мы же про морфизмы из/в, а они-то как раз будут меняться.
есть бесконечность иррациональных чисел, которые люди никогда не использовали и никогда не будут использовать. это считается пропущенными числами? чо ты вообще имел ввиду?
Математика неполна - это 100%.
Насчет чисел. Есть различные числовые системы, последовательно расширяющие друг друга: натуральные числа, целые числа, рациональные, действительные. Каждая из этих систем полностью реализует заложенный в ней принцип. Но при этом может быть расширена с помощью нового принципа.
Ну вот есть у тебя 1 и еще несколько прследовательных чисел, скажем 1, 2, 3, 4. Есть некий факт A , который выполняется: A1, A2, A3, A4.
По аксиомам Пеано ты можешь добавлять новые последующие числа. Добавил 5. И факт снова выполняется: A5. И так с каждым последующим числом.
В общем, ты доказываешь, что если для данного исходного множества объектов факт выполняется, то при последовательном расширении он тоже выполняется.
>Кладем два яблока в корзину. Кладем еще три. Сколько будет яблок в корзине?
Формальные доказательства проводятся в заранее установленной формальной системе.
Неформальные доказательства проводятся тоже в формальной системе, но придуманной на ходу и вроде как соответствующей ожиданиям.
Кафедра Высшей геометрии и топологии мехмата мгу, подозреваю
Целые числа. Могли ли математики случайно пропустить целое число?
Что значит пропустить число в твоем понимании? Почитай как определяются разные множества чисел. Ты не можешь пропустить число, ты задал определение для множества чисел и, если какое-то число в это множество не входит, то значит оно не подпадает под определение. Ну вот и выходит, что никакое целое число не могло быть "пропущенным".
Желаю всем сотрудникам scp побыстрее закончить 8 класс, там как раз темы множеств проходят
У меня в прошлом году жопа сгорела, когда я на спор заурядный матшкольный баян не осилил. Но вообще дело не уровне знаний, а в комплексити задач. Даже на взвешиваниях и турнирах можно такую структуру условий накрутить, что потом неделю будешь страдать от киберунижения.
Аноны, я правильно преобразовал?
