Может кто-нибудь растолковать понятным языком принцип запрета Паули?
Аноним
03/03/25 Пнд 12:34:50
№
1
Принцип утверждает, что в любой замкнутой квантовой системе два или более фермиона (частицы с полуцелым спином, такие как электроны, протоны и нейтроны) не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии одновременно.
Представь, что ты наряжаешь ёлку на новый год. Ёлка это атом, а новогодние шары — электроны, а состояние электронов — их положение на ёлке. И в общем-то очевидно, что невозможно сделать так, что бы у тебя два шара на ёлке занимали одно и тоже положение одновременно. Один шар будет выше, другой ниже, третий ближе к стволу, четвертый дальше и так далее. Так же и с электронами, о чём и принцип.
А разве квантовое состояние описывает координаты в трёхмерном пространстве? Я думал что это просто какие то цифры энергетических уровней
Любой вектор n-мерного пространства можно представить в виде линейной комбинации векторов произвольного базиса этого пространства. Это пространство, конечно, не физическое, ну и ладно. Так даже проще, потому что если есть вектор из 32 параметров слстояний, то значит абстрактно есть и 32-мерное пространство, в котором он математически располагается.
Квантовые частицы описываются вектором в некотором пространстве состояний - волновой функцией.
Когда у нас много частиц, то для описания мы должны тензорно перемножить волновые функции, получив еще более сложную волновую функцию.
Однако природа нам подкинула прикольную штуку - тождественность частиц. Частицы одного типа принципиально не отличимы от друга. Нет способов пронумеровать частица номер 1 и частица номер 2.
Из тождественности следует, что тензорное произведение волновых свойств обладает свойством, что квадрат модуля общей волновой функции не меняется при перестановки компонентов. Это можно реализовать двумя способами - когда волновые функции четные/симметричные при перестановки, и когда нечетные/антисимметричные. Им соответствует бозоны и фермионы
Из этих уже симметрий вытекают запреты на определенные состояния, для фермионов это соответственно невозможность находиться в одном и том же состоянии.
Это значит когда мы составляем волновую функцию для двух и более электронов, их общая волновая функция обращается в нуль, когда электрон 1 и электрон 2 находятся в одном состоянии.
Представь что ты электрон и заходишь в автобус. Выбираешь свободное место. Заходит ещё один чел - садится максимально далеко от тебя. Потом ещё один. И ещё. Пока на каждом сиденье не будет по одному человеку. Дальше приходится садиться попарно, делить место с соедями.
>Нет способов пронумеровать частица номер 1 и частица номер 2.
блять это почему? Частицы обладают идентичностью, им её даёт их индекс, который они занимают в тензоре
При антисимметричном тензорном произведение индекс не дает идентичности для множителя. Конечно в таком случае базис разделяется на два класса чувствительных к порядку множителей, но это относиться к выбору базису(условно левому-правому.) Когда у тебя три и более частиц, у тебя так же будет два класса.
Для бозонов же похуй на порядок индексов. Хотя могут быть псевдоскалярные бозоны, которые чувствительны к базису, но это большой погоды не делает.