Импликации как отдельной логической операции не существует Это просто дизъюнкция + коньюкция
Аноним
31/08/24 Суб 13:43:15
№
1
Это просто дизъюнкция + коньюкция
Нет, утверждение о том, что импликации как отдельной логической операции не существует, неверно.
Импликация — одна из пяти наиболее распространённых логических связок или логических операций в классической логике, формальной логике, языках формальных теорий и языках программирования.
Импликация — это логическая операция, которая используется для образования сложных высказываний из простых и по смыслу равнозначна нестрогому условию «если…, то…», принятому в естественном языке.
Импликация записывается как A → B (высказывание A — посылка, B — следствие).
нейросеть
Логические операции - это действия с высказываниями, позволяющие их оперировать.
Что значит «не существует как отдельной логической операции»?
Имеется в виду, что (материальную) импликацию можно выразить как (¬A∨B) и ¬(A∧¬B)? Но ведь это просто разные способы задать одну и ту же булеву функцию. Возможность выразить одну и ту же булеву функцию с помощью разных связок никак не затрагивает существование этой функции, иначе мы были бы вынуждены считать, что не существует ни отрицания, ни конъюнкции, ни дизъюнкции, так как: ¬A = A→⊥, A∨B = ¬(¬A∧¬B) = ¬A→B , A∧B = ¬(¬A∨¬B) = ¬(A→¬B) и т.д.
Если смотреть на импликацию с точки зрения теории доказательства, то такого вопроса вообще не встаёт, так как для импликации существуют уникальные правила введения и удаления, а, следовательно, существует такая связка/логическая константа.