Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно отобразить кинув одновременно 4 игральных кости ?
Аноним
09/11/21 Втр 07:06:37
№
1
надеюсь все видели игральную кость ?
1 игральная кость обычно представляет собой куб на каждой грани которого присутствует цифра от 1 до 6 (см фото)
итак у нас таких игральных костей 4 штуки
кидая 4 кости одновременно мы сможем составить четырехзначную комбинацию цифр
причем
самое маленькое возможное число у нас получится 1111
а самое большое возможное число у нас получится 6666
ВОПРОС :
Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно исполнить кинув одновременно 4 игральных кости ?
Ответ обоснуйте
и выпала цифра 1234 как на фото.
каково кол-во уникальных четырёхзначных чисел которые мы сможем увидеть кинув 4 кости ?
Я что-то не понимаю или ответ будет:
6666 - 1111 + 1 = 5556?
?
> Я что-то не понимаю или ответ будет:
> 6666 - 1111 + 1 = 5556?
> ?
Осталось только перевести в десятичную систему
Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556
Так система счисления-то шестеричная, у кубика шесть цифр. И она сдвинута на одну цифру, вместо нуля единица, вместо пятёрки - шестёрка, ну и так далее.
> Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556
Ты понимаешь, что на костях нет нулей? Можно конечно отдельно посчитать числа с нулями и вычесть их количество... Но проще будет ввести 6-чную систему счисления и все.
По сути в классической шестиричной системе количество чисел будет равно 10000. Ну или проще говоря 5555+1 Я просто ввел соответствие цифр
1 -> 0
2 -> 1
3 -> 2
4 -> 3
5 -> 4
6 -> 5
Теперь осталось перевести 10000 из шестиричной системы десятичную. Будет 1296.
Ответ. 1296.
Собственно тот же ответ можно посчитать комбинаторикой. Это число размещений с повторениями.
На самом деле в 10-чной системе всё это понять гораздо проще. Сколько разных 4-значных пин кодов может быть у банковской карты? От 0000 до 9999? Правильно, 10000
6^4=1296
\thread
> а для 3 костей 216 ?
Да, можешь по индукции это все проверить. Для одной кости у нас 6 чисел. Для двух 6•6=6^2. Потому что для каждой цифры на первой кости соответствует 6 цифр на другой. И так далее. Каждый раз, добавляя одну новую кость, ты умножаешь количество чисел на 6. Для n костей будет 6^n.
Ответ банальный, мозги ломать не стоит. Чела выше бампаю потому что 6 в 4 степени ответ правильный.
В игральной кости всего 6 сторон, значит, у нас ограничение 6. Такое же ограничение есть у остальных трех костей так что ответ будет: 6x6x6x6 = 36x36 = 1296 aka 6^4;
7^4=2401. Почему 7, а не 6 догадайтесь сами.
Хочешь сказать тут сочетания с повторениями? Т.е. ответ 126.
Хочу сказать что тут условия немного размыты. Если бы было написано кидаем 1 кубик и записываем получившееся 4х значное число, тогда это не дубли. Если бы были не кубики а просто цифровой ряд от 1111 до 6666 тоже дублей не должно быть. Но кубики кидаются и как они лежат в каком порядке, почему об этом никто не думал, странно.