>где находятся такие вещи как множество мандельброта, например?
/pr/
>Но можно ли сказать, что Что-то описанное языком математики существует, если это что-то описано только ей
/re/
>И если можно сказать, что существует, значит ли это то, что существуют другие миры?
/sci/
>Понятно, что окружающий нас мир, но где находятся такие вещи как множество мандельброта, например?
http://caute.ru/ilyenkov/texts/vf/prideala.html
Множество мандельброта - это просто множество компллексных чисел, удовлетворяющих некоему условию. Где оно существует в реальности? А где в реальности существует множество четных или простых чисел?
>основания обсуждали, философию математики
>мемные фракталы
Моча съела говно.
Ну вот же он, на оп-пике. Очевидно, это его проекция, но насколько реальна проекция, настолько же реально и само множества
Но на самом деле абсолютно похуй что рассматривать. Не нравятся мемные фракталь? Давайте посмотрим на числа. Я не могу просто крикнуть в окно, что поверх комплексных чисел есть хуемплексные. Это просто невозможно, потому что они нереальны, а все что на пике - реально. Так вот откуда это все появилось?
Но ведь вещественные числа, также известные как числа Аллаха существуют не более чем хуемплексные...
Есть же история математики. Там описано, какие причины послужили для придумывания новых типов чисел.
Очевидный вопрос: почему он существует вместо того, чтобы не существовать?
Не придумывания, а скорее открытий? Это как говорить, что число pi придумали и продолжают придумывать уже дохуя знаков после запятой
А почему ему не существовать? Комплесное число - это пара. Паре чисел можно поставить в соответствие точку на листке бумаги. Значит множество может быть нарисовано с какой-то точностью.
Можешь. Можешь даже придумать для них опрделение и вывести теорию. Только никто не будет ими пользоваться, потому что нинужно.
В определенном смысле, число пи придумали. Придумали обозначать "пи" отношение длины окружности к диаметру.
Я не о его названии, братан, а вот об этом:
>отношение длины окружности к диаметру
Число, которое люди для себя открыли существовало задолго до того как появились люди и наука изучающая его
>Только никто не будет ими пользоваться, потому что нинужно.
Не потому что ненужно, а потому что связи с реальностью никакой у моих хуилионов не будет. Это совершенно разные вещи. Если бы они просто никому ненужны билы, но их можно было бы использовать, это одно, и совершенно другое, когда за названием ничего не стоит
>>65438
А вообще, ребята, вы меня поправьте, если я ошибаюсь, но ведь это тематическая доска и о математике здесь должны понимать побольше меня, мимокрокодила.
Кто-то умный сказал: математика - наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Вот о чем тред! Математика изучает объекты изначально существующие, а не выдумывает их. Да, даёт названия, но как без этого?
Почему у анонов дающих здесь ответы настолько плоское восприятие математики?
>Математика изучает объекты изначально существующие, а не выдумывает их.
Основыные понятия (неопределяемые и определяемые) и аксиомы математики выдуманы. Разумеется, не на пустом месте, но тем не менее (необъяснимая эффеквтивность математики и бла-бла-бла). Пример с числом пи: окружности выдуманы, длины выдуманы и т.д.
>Математика изучает объекты изначально существующие, а не выдумывает их.
Это платонизм - всего лишь один из вариантов восприятия математики.
Если интересуешься философией математики, можешь начать с Википедии, там over 9000 названий и ссылок. Но это именно что философия - никаких определенных ответов там нет и никогда не будет.
>окружности выдуманы, длины выдуманы и т.д.
Ну не траль. Выдуманы были определения этих явлений, а не они сами. Неужели ты хочешь сказать, что до того как люди произнесли эти слова, не было ни окружностей, ни длин?
Один из, но не менее справедливый чем все остальные. Поэтому я создал этот тред
Ну, на мой взгляд да. Потому что это все абстракции свойств материальных предметов, а не сами предметы. Но я ж говорю, это философия, тут правды нет.
>еально. Так вот откуда это все появилось?
>>>65388 >>65392 >>65437
А ты уверен, что этот пик не может быть дополнение?
Самый разумный тред на доске.
Nlab вреден, это давно установлено. Читай
http://stacks.math.columbia.edu
а если так уж хочется философию, то лучше сразу
https://plato.stanford.edu
http://srln.se/mapthematics.pdf
Да даже в оригинале карты много хуиты и иерархия сомнительная.
7000 страниц забористой алгебры без особых пояснений это очень полезно!
Так и не могу понять как оно строится. Понял только, что комплексное число прогоняют через какую-то рекурсию. В чем ее суть?
>>65375
Под ЛСД, если глаза закрываю, то вижу эти фракталы.
Берем комплексное число C, строим из него последовательность.
Z[1]=C
Z[2]=Z[1]^2 + C
...
Z[n]=Z[n-1]^2 + C
Если последовательность ограничена, то C принадлежит множеству (черный цвет).
> Поясните за математику. Что она описывает?
Ментальные построения, удовлетворяющие определенным свойствам.
Модульный дед сам что-то подобное затирает. Типа пруверы это бездушное говно, в математику может только человек, а математическая запись на бумаге не более чем отражение математического мышления. Но без дальнейшего развития мысли в этом направлении ("математика подвешена в воздухе"), такой интуиционизм на минималках.
Не нужно вдаваться в такие крайности, чтобы понять (и показать), что пруверы - говно без задач. Тут уже просили показать, как пруверы справляются с любой из реально важных теорем ХХ века, но местные питонисты слились. И дело тут ни в каких-то эфемерных сущностях, "душе", что-то там про "человека" - критерий исключительно прагматический.
Ты же сам пынимаешь, что твой аргумент - такое себе "доказательство". Если всем создателям пруверов по какой-то причине похуй на то, что лично ты или там условный Вербицкий считаете важными теоремами а скорее всего похуй потому, что на самом деле, а не в сектантстком манямире, важными они не являются, это никак не доказывает твоей правоты. Ты путаешь отсутствие доказательства с доказательством отсутствия. Алсо, я ж давал ссылку на UniMath, там частично как раз пытаются обпучкаться. И опять же, я давал ссылку на работу, где доказывалось, что в общем случае гамалогии доказуемы только в изначально противоречивой системе со специально прописанным парадоксом Жирара. Что само по себе говорит о гамалогиях лучше чем о них сказано всей вашей сектой. С немалой вероятностью эта ваша хуета вообще ошибочна. Отсюда и ваше сектантство с отношением к математике уровня "тут играем, тут не играем, тут вообще рыбу заворачивали".
не следил за дискуссией, но что значит "гамалогии ошибочны"?
>или там условный Вербицкий
или условный топовый математик, работающий не в сфере логики.
> что значит "гамалогии ошибочны"?
Чекаются только если специально прописать правило типизации Type -> Type без использования кумулятивной иерархии типов. Жирар ещё в 1972 году доказал, что MLTT с таким правилом противоречива, т.к в ней можно прописать парадокс Рассела. В противном случае чекаются только очень некоторые гамалогии. Но свидетелям гамалогий проще заявить, что теория типов не математика, и вообще нет никаких оснований, а математика это гамалогии онли и они "подвешены в воздухе" и не нуждаются в основаниях.
Это неправда, не обязятельно U -> U, можно U_n -> U_{n+1} :-) и тогда фиксается Жирар и открывается инфинити иерархия вселенных. К тому же модальные пруверы прекрасно работают с бесконечностями.
На пруверах даже вселенную Махло можно построить, если кто-то тут знает, что это такое.
Гомологий это не касается, бесконечности нужны для когомологий.
Нигде. Описание окружающего мира заканчивается на аксиоматической системе, которая, вообще говоря, даже не обязана описывать мир, просто изначально придуманная для математики классическая АС не противоречила тому что было известно об окружающем мире, когда ее придумали, да и до сих пор не, поэтому мы считаем, что математика достоверно описывает действительность. Причем, некоторые части АС репрезентованы в окружающем мире очень условно, например мнимая единица. Вообще-то, есть математики построенные на АС, которые противоречат нашему восприятию мира. Наверное. Я, кроме неевклидовых геометрий, примеров привести не могу, но, я думаю, есть и какие-нибудь неклассические алгебры. Вся остальная математика - это следствия из АС. Множество мандельброта, в частности - это дополнительно введенное определение, которое можно свести к описанным в АС фундаментальным понятиям, нужное для того, чтобы проще описать некоторые следствия из АС. Оно само по себе ничего не репрезентует, помимо фундаментальных понятий на которые раскладывается.
В общем, анон >>69340 описал все то же самое существенно более кратко.
Я знаю, что такое кумулятивная иерархия типов. И знаю что парадокс Жирара ими фиксится. Но, в такой непротиворечивой теории типов не чекаются гамалогии, я об этом писал.
>Жирар ещё в 1972 году доказал, что MLTT с таким правилом противоречива,
Проблемы млтт, а не гамалогий.
> Проблемы млтт, а не гамалогий.
Отнюдь. Это ж чистое сектантство - основывать гамалогии на самих гамалогиях, утверждая что они висят в воздухе, а если противоречат основаниям, так это проблема оснований. Нет, ребятки, это так не работает. Можно конечно окуклиться в некоем манямире и игнорировать все остальное, только это уже уровень Рыбникова с его счётом шизов, семитами и электроатомами русов.
Понятное дело, что если добавить противоречивое правило, то из противоречия можно вывести что угодно, это не значит, что гамалогии противоречивы, это значит, что интуиционисты слишком тупые, чтобы вывести их без добавления противоречивого правила.
Гамалогии в общем случае неконструктивны, без парадокса Жирара их никак не типизировать. Можно только дальше в них веровать, но как я написал выше, это ничем не лучше счета шизов.
> без парадокса Жирара их никак не типизировать
Проблемы МЛТТ.
> Проблемы МЛТТ.
А не швятых ли гамалогий? Или они априори истинны, ибо так завещал пыня пучкист?
>>69426
>>69436
>Чекаются только если специально прописать правило
>не чекаются гамалогии
>основывать гамалогии на самих гамалогиях
>противоречат основаниям
> они априори истинны
Я не понимаю.
"гамалогии" -- это не утверждения (это инварианты)
Как они могут быть "истинны", "чекаться", "противоречить"?
Как говорится: от модульного деда до N-петуха рукой подать.
На MLTT действительно хуй шо напишешь, это же ядро вокруг которого строится HoTT, ее флейворы кубические, точно N-петух.
> Я не понимаю.
Заебись у тебя аргументы, конечно. Не понимаешь - пойми, потом лезь спорить.
Вообще-то в той статье речь как раз об унивалентных основаниях, а не чистой MLTT. Но дело не в этом, а в том, что гамалогии в общем случае не имеют вычислительного содержания, с точки зрения свидетелей гамалогий, они истинны потому что что? Правильно, потому что истинны. Это принципиально нефальсифицируемая религия.
это были не аргументы, это был вопрос
поясни, что значат выделенные зелёным фразы
> это были не аргументы, это был вопрос
Ответ на который прямо следует из того, на что я ответил. Если б ты понимал что вообще такое основания, то понимал бы и следствия из этого, а именно, что гамалогии представимы в виде термов HoTT, и как и все термы имеют в том числе свойства чекаться или не чекаться в различных системах типов. Так вот, чекаются гамалогии только в противоречивых системах с прописанным парадоксом Жирара.
> поясни, что значат выделенные зелёным фразы
> у них гамалогии не той системы
Двачую, причём именно читающих, не царское это дело упражнения выполнять.
>прямо следует из того, на что я ответил.
>Если б ты понимал
пиздец, а по-человечески никак нельзя?
но последующее объяснение, кажется, понял: "гамалогии можно описать в моём манямирке, но там это описание становится днищем; следовательно, гамалогии днище"
комментировать от себя это не буду, просто выделил главное
> но последующее объяснение, кажется, понял:
Не льсти себе, ничего ты не понял.
Это не я льщу себе, а ты не можешь ничего внятно сформулировать. Я простой вопрос спросил, но ты сумел только про мою тупость
>гамалогии в общем случае не имеют вычислительного содержания
это неправда
Да нет, правда. Иначе они бы нормально чекались в любой теории типов, не требуя прописывания парадокса Жирара. Т.е были бы конструктивными объектами.
Гомологии начали формализировать еще на PRL системах, эта ебанутая идиотина N-петух наводить тень на конструктивною математику своей гадкой блевотиной. Они есть на Coq, Agda, и вообще на любой хуйне их можно написать --- это просто фактор группы спектральных комплексов, на бейсике можно, это комбинаторика.
>это комбинаторика.
Дальше хатчера и 1950х не продвинулся что ли?
Ты понимаешь что уже десятилетия существуют CAS системы для счета гомологий?
>Ты понимаешь что уже десятилетия существуют CAS системы для счета гомологий?
А еще CAS системы для счета интегралов и решения диффуров. Наверное, анализ и теория ду на этом исчерпаны.
Но ты же не говоришь что численное интегрирование неконструктивно. Что в эпсилон-окресностях больше конструктивизма, чем в перечислении дыр?
>>69530
> ты долбоеб
>>69532
> та ебанутая идиотина N-петух наводить тень на конструктивною математику своей гадкой блевотиной
Самый неконструктивный тред в истории конструктивной математики :-)
> А еще CAS системы для счета интегралов и решения диффуров. Наверное, анализ и теория ду на этом исчерпаны.
А причем тут "исчерпаны" вообще? Вот есть автотранспорт, ты же надеюсь не считаешь, что ноги исчерпаны и "ногоблядь не человек"? Это просто инструмент. Ногами ты 200-300км в день не пройдешь, а на машине запросто. С чего вообще вся эта швитая война с пруверами итд, не очень понятно.
я нихуя не понимаю, ты сразу мне скажи, ты шизик, какие ноги?
> я нихуя не понимаю
Это ты уже говорил. И да, это так. Про аналогию как явление вам в школке еще не рассказывали?
если ты доказательства строишь так же как аналогии, то у меня для тебя плохие новости
Доказательства это доказательства, аналогии это аналогии, что сказать-то хотел?
>Ты понимаешь что уже десятилетия существуют CAS системы для счета гомологий?
.. для счёта гомологий простейших комплексов, да. Математика у вас тут дальше Пуанкаре не двигается?
Тут вообще кто-нибудь в треде современную чистую математику в глаза видел? Тред уровня IQ тредов на форче, только актёры из хотт палаты.
Проблема в том, что тот, кто сильно шарит в гамалогиях не шарит в пруферах, коках и всём таком и наоборот. Нужно астрально с Воеводским связаться, чтобы он пояснил за всё.
> Проблема в том, что тот, кто сильно шарит в гамалогиях не шарит в пруферах, коках и всём таком
Это да.
> и наоборот.
А это нет. Я ж приводил в пример UniMath. Воеводский в этой тусовочке не единственный в гамалогиях шарил.
>приводил пример
Так а толку, если этот пример непонятен большинству анонов.
UniMath это неликвидное говно, блядь специалист тут нашелся
У одного гомологии неконструктивные, у второго UniMath оказывается еще актуален. Йобаные пидаро-черви.
То есть, в твоём дырявом манямире факт недоказуемости аксиомы унивалентности в HoTT делает ее неактуальной?
тебе хотят объяснить что UniMath настолько аутдейтнутое говно, что в ней даже аксиома унивалентности недоказума.
ну дебил тут один ты, пушо UniMath написана на Coq, а Coq не является конструктивным прувером с аксиомой унивалентности, этим свойством обладают только кубические системы и HoTT пруверы на них построенные. Поэтому собирай остатки своего математического достоинства и упиздывай нахуй отседова, долбоебина второкультурная.
> Coq не является конструктивным прувером
Хуйни не неси.
> с аксиомой унивалентности, этим свойством обладают только кубические системы и HoTT пруверы на них построенные
Мань, в кубической теории типов аксиома унивалентности доказуема конструктивно, и является теоремой, а не аксиомой. Я не зря говорю что ты дебил, смирись с медицинским фактом.
>Мань, в кубической теории типов аксиома унивалентности доказуема конструктивно, и является теоремой, а не аксиомой. Я не зря говорю что ты дебил, смирись с медицинским фактом.
Так в кубической теории, ебанашка, а не в Coq, Coq это не кубическая теория, а значит в UniMath унивалентность недоказуема.
*Топология - это НЕ всякие узелки, да красивые бутылочки Клейна.
НЕ, СУКА, НЕ, БЛЯДЬ!!!
НЕ ВСЯКИЕ УЗЕЛКИ
НЕ ВСЯКИЕ БУТЫЛОЧКИ
НЕ НЕ НЕ!!!!
НЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%BD,_%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%80
А в чём проблема с существованием непротиворечивой вселенной? В плане, на стороне теории множеств есть же какие-нибудь новые основания Квайна, а на стороне теории типов не создали чего-то подобного?