Т.е. я тут псмотрел немного, и мне показалось очень интересным следующий факт.
1 = 1 ^2
1+3 = 2^2
1+3+5 = 3^2
Это банально.
далее, если писать нечетные числа пирамидкой:
1 = 1^3
3+5 = 2^3
7+9+11 = 3^3.
И т.д.
Далее, если писать числа "квадратиком":
1 = 1^4
1 3
5 7 = 2^4
1 3 5
7 9 11
13 15 17 = 3^4
Уже интересней, кмк?
Далее, нечетные числа можно фигарить в кубики:
1 = 1^6
1 3 9 11
5 7 + 13 15 = 2^6
Для 3^6 и выше тоже повторяется, не хотелось бы писать полный пример тут.
И очень забавно из нечетных чисел генерировать пятые степени.
Есть последовательность "треугольных" чисел - 1 3 6 10 15 и т.д., заметим, они у нас появлялись на генерации третей степени.
Так вот,
1 = 1^5
Далее пропускаем в ряду нечетных чисел первое "треугольное" число(1) и суммируем следующее "квадратное" 2^2 число нечетных чисел:
5 7 9 11 = 32 = 2^5
Далее пропускаем след. треугольное число нечетных чисел (3) и суммируем 9 нечетных (3^2):
19 21 23 25 27 29 31 33 35 = 243 = 3^5
Далее еще 6 нечетных пропускаем и 16 нечетных суммируем:
49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 = 1024 = 4^5
Восьмая степень - четырехмерные кубики нечетных чисел.
Интересно, какая закономерность для седьмых степеней.
Что думаете? Шиза?
Индукция для отдельно взятой формулы - хуйня. А вот закономерность построения формул для нечетных степеней на основе нечетных чисел - это интересно.
> хуле ты как дошкольник циферки пишешь?
Циферки как раз и интересны как связь геометрических форм, нечетных чисел, образующих эти формы и степеней натуральных чисел.
для 5 степени у меня желания не хватило
Вообще это имеет ахуенную связь с великой теоремой ферма.
a^n+b^n=c^n
a^3 = сумма нечетных, ряд из треугольника
b^3 = сумма нечетных, другой ряд из треугольника
c^3 = сумма двух рядов, которые не могут образовывать полноценный ряд треугольника.
C четвертой стененью также. Ну типо есть один куб, вокруг него надо нарисовать еще один куб, причем поток нечетных чисел должен быть непрерывен.
А это нихуя невозможно, очевидно же.
Ферма поди также на полях написал, а математики потом 300 лет ебались с потоками ричи.
Мммммм?
Тебе же сказали: формализуй.
А вообще, ферматистов лучше сразу нахуй
Ну что там, ОПхуй, есть успехи?
> Предыдущий такой случай был связан с замощением плоскости пятиугольными паркетами — в 1976 и 1977 годах новые замощения были открыты Марджори Райс, домохозяйкой без математического образования
Вы меня тут затравили формализациями.