А периметры - это что?
Т.е. нам, грубо говоря, нужно подсчитать длину нитки, графика.
По логике вещей, если для площадей есть что-то этакое ввиде интегралов, тогда и для периметров должно существовать.
Интегралы.
Вот так? А зачем для нахождения периметра использовать инструмент для нахождения площадей, если можно создать собственный для нахождения периметров?
Вот тут почитай:
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB
А вообще, если коротко, это связано с определением кривой. Один из способов - задать ее как отображение из отрезка в твое пространство (плоскость или трехмерное пространство, например). А потом это отображение надо корректно проинтегрировать и получится длина кривой.
Сложнова-та. Особенно непонытные значки итд.
А вот смотри, если интеграл - обратное действие взятию производной и если у производной такая формула (на картинке), тогда какая подобная формула у интеграла? Ну обратная формула какая?
Братан, сядь да разберись сам с курсом матана за первый семестр уника. Я бы с радостью с тобой побеседовал, если ты был бы хотя бы достаточно математически подкован, чтобы не задавать такие вопросы.
Мне неинтересно отпускаться до уровня: "2+2=4".
Да блин, серьёзно же.
1) Интеграл - обратное действие взятию производной, неужели кто-то не согласен?
2) Есть формула в геометрическом смысле производной, которой равна производная, ну так в чём проблема, почему нет обратной формулы для интеграла?
-дx/[f{x0}-f{x0+дx}]
Раз, два и всё.
1) Когда мы дифференцируем, мы имем производную, превращая первообразную функцию по специальной формуле в другую функцию, которая называется производной.
2) А когда мы интегрируем, мы ищем первообразную.
Ну так если мы знаем формулу по которой мы первообразную превратили в производную, мы что не сможем проделать обратные действия и получить из производной первообразную, мы это и делаем, когда находим интеграл.
Короче, берём и проделываем действия в обратку, ну да может ещё придётся добавить + С, на всякий случай.
>обратное действие взятию производной
Только неопределенный интеграл, которым для удобства называют фактическое нахождение первообразной. В общем смысле интеграл подразумевает предел бесконечно-увеличивающейся последовательности сумм.
>формула
Обычно говорят, что обратное действие зачастую сложнее прямого, особенно если при прямом в преобразованном объекте теряется некоторая удобная информация об исходном объекте, по "скелету" которой можно было бы легко его восстановить. Лучше читай учебники, напрягай мозги, ибо, сидя на двачике, ты всё-равно ничего не поймёшь.
>В общем смысле интеграл подразумевает предел бесконечно-увеличивающейся последовательности сумм.
Типа сумма площадей прямоугольников?
Ответь мне, пожалуйста, на два вопроса.
Чему, по-твоему, равно записанное выражение?
И какой смысл вложен в ту хуйню то, что ты написал?
Я тебе скажу, но это пройдет мимо тебя. Лучший способ что-то понять - попытаться это объяснить, и увидеть, что твой наивный метод не работает.
Давай начистоту, ты долго думал, когда писал свою формулу?
А чему удивляться, тут почти все такие.
Вот тебе
>формула
для интеграла Римана. Смотри ту, где предел,
>формула
для сигмы выше.
А теперь я хочу объяснить. Любая формула - это просто запись ИДЕИ, которая за ней стоит. И некоторые идеи настолько спрятаны за формулами, что ты их можешь даже и не знать, но они есть. Когда ты производишь рандомные действия над буковками и надеешься, что выйдет что-то осмысленное, ты показываешь свою неосведомленность о том, что происходит за ширмой.
Именно поэтому НЕТ и быть не может формулы для интеграла как для производной, потому что это РАЗНЫЕ ОБЪЕКТЫ, и они соотносятся по совершенно другим законам, нежели объекты, к которым ты привык (числа).
А теперь ты меня заебал своей тупостью, или прочитай учебник по матану, есть много хороших книжек.
btw, такая формула есть в том смысле, что если функция интегрируема в элементарных, то производную можно взять с помощью алгоритма. Называется алгоритм Риша.
тоже интегралы.
площадь -- это двумерный объём
длина -- одномерный объём
всё в размерности три и выше называется уже просто объёмом
все объёмы вычисляются с помощью интеграла от специальной формы (зависящей от римановой метрики)
Это не обратная формула геометрического смысла производной, а хуйня какая-то. А просили именн ту. Зачем другое давать?
Прикинь, а ведь всё это можно было вычислять подоными штуками для периметров.
Двумерный периметр - площадь итд.
Не согласен?
Ты нихуя ни разу не прав, интегралы появились совсем не так, как ты опсываешь, и нужны они были почти всегда только, как действие для нахождения первооразной.
И производные и интегралы родились только благодаря физике и математика тут вообще не при чём.
Разумеется, можно и для трёхмерных слепить свою такую и для -1 в теории, но, сам посуди, лучше сделать для 0 мерки и использовать её уже для всех остальных.
Причём, это должны быть не инегралы и не периметры, а что-то иное.
Когда дифференцирование разовьётся дальше точек соприкосновения может возникнуть больше.
А если появятся новые штуку, куда можно будет приебашить интегралы и производные, в этих новых системах вообще всё может оказаться уже совсем не так.
ну я не знаю, ты можешь вместо слова "объём" говорить слово "периметр", если тебе так на душе теплее. только делай это тихо и сам с собою, чтобы другие не слышали
Не понял, что там за херня с кругом?
Как так нашли слагаемое и почему их количество = R?
Твоя формула без предела, в общем, неправильная. Либо объяснение для дурачков, либо засовывание предела под ковер.