Я начну:
1. Постройте поле из двадцати семи элементов. Например, как фактор чего-то по чему-то.
2. Предъявите периодическую числовую функцию, не имеющую наименьшего периода. Не являющуюся постоянной.
3. Предъявите непрерывное отображение некоторых топологических пространств, не являющееся ни открытым, ни замкнутым.
И задачка со звёздочкой:
a. Предъявите множество и на нём две различные топологии, имеющие одни и те же сходящиеся последовательности.
Модерируемый?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111...
2) Искусственно можно много примеров построить, но я придумал один естественный: функция Дирихле, периодически распространенная на всю прямую.
И несложная задачка от меня: найдите все n, для которых группа симметрий n-угольника D_n содержит Z_2 x Z_2 как подгруппу.
Смотря как складывать.
Реквестирую определения бесконечной суммы, при котором корректно получается результат -1/12.
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_function_regularization
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
Помогите определить элементы уравнени (3.4)
P.S надеюсь понятны групповые операции в каждой из групп
Я так подробно написал, почему тут у тебя хуйня написана, а вакаба сжевала все :(
Короче, переделывай, ответ мало того, что неправильный, так еще и бессмысленный.
Ну ты подскажи что там будет?
Кстати, в (3.5) x это иррациональные из (-1/n;1/n)
Хорошего ничего не будет, довольно отвратительная группа. Я ее опишу в аддитивном смысле, но ты всегда можешь взять экспоненту от каждого элемента и получить в своём виде.
Элементами будут 0 и все иррациональные числа из отрезка [0, 2п] такие, что разность между любыми двумя иррациональная. Более строго, это будут классы эквивалентности по отношению х~у <=> х-у - рациональное. Заметь, что эта группа будет несчетной, и там поразительно мало чисел, которые мы можем более-менее адекватно описать.
Хер знает, может есть какая-то приятная модель для такой группы, но я сомневаюсь.