Начинай с совместных работ Делиня и Демидовича.
Да я знаю только обычную школьную программу и анализ с линалом в объеме первого семестра. Сразу взяться за Маклейна. Может требуется предварительно что-то изучить?
Почитай любой нормальный учебник по алгебре, в том числе по гомологической, в треде по алгебре много хороших рекомендаций. Этого достаточно. Потом начинай одновременно с ними читать Маклейна.
>>37146
>Начни с элементарного.
Что в твоём понимании является элементарным?
Что такое любой нормальный учебник? Линк можешь дать пжалуйста.
Я чё думаешь, Перельман? Ни одной такой работы не знаю. Что это за работы, примеры?
Спасибо. Почему я там мало что понимаю? Мне нужно начиная с уровня basic. И там только algebra, а analysis не нужен уже?
Ни фига не пойму. Они там с первых букв пуржат мозги. Что такое ZFC и SGA4?
>Почему я там мало что понимаю?
Может ты только начал изучать математику? В таком случае нужно учить основы топологии и алгебры.
>а analysis не нужен уже?
Анализ является раздел алгебры.
>Что такое ZFC
Теория множеств Цермело-Френкеля.
>SGA4?
Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie, том 4. Ещё перед этим желательно прочитать "Éléments de géométrie algébrique" Гротендика и Дьедонне, тома 1-4.
Основной пререквизит это школьная геометрия, советую "Elements" Евклида.
>"Éléments de géométrie algébrique"
Тут все только на френче. А на инглише какие-то аналоги есть?
Учи французский. Большая часть современной математики придумана французами - Бурбаками и их друзьями. Поэтому без этого никак.
И он тролит. Перед EGA нужно знать минимум коммутативную алгебру и топологию.
Пруф
"Мы предполагаем, что читатель хорошо знаком со следующими разделами:
Коммутативная алгебра
Гомологическая алгебра
Теория пучков ПУЧК!
Категории
Так, а что мне учить, чтобы выполнить миниумум. Будь любезен, скажи источники (дай ссылку).
Анончик, спасибо. Я видел такую программу. На dxdy её в пух и прах разнесли.
Есть вопросы. В программе Миша по некоторым пунктам явно указывает буксы. Пруф: "Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес)."
Что нужно читать по пунктам, где буксы не указаны? Ну к примеру "Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример." (Первый курс)
>чтобы въезжать в математику на серьезном уровне
Либо с этого, либо будешь изучать что-то "предварительно", чтобы затем "забыть всё, чему учили" и опять же начинать с этого.
>этого
Имеется ввиду ТК. Маклейн просто хорош, но можешь любой другой учебник взять.
Случайно наткнулся как-то, на каком-то этапе возникло ощущение, что читаю лютую ересь, загуглил автора, а там член РАЕН автор статей в википедии о себе и тп.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вечтомов,_Евгений_Михайлович
>выполнить минимум
Atiyah, Macdonald - Introduction to commutative algebra.
Любую книгу по теории категорий, Маклейн хорош.
Stacks Projects - Chapter 6, Sheaves on Spaces. Также тут есть много чего по этой теме - http://therisingsea.org/notes/SheavesOfSetsGroupsRings.pdf http://therisingsea.org/post/notes/
Osborne - Basic Homological Algebra, Weibel - An Introduction to Homological Algebra
Также советую канал - https://www.youtube.com/channel/UCErLELnXehsJ7ycW4OJgfQQ
Вводные лекции по гомологической алгебре - https://www.youtube.com/watch?v=Qh9NG2OB3GU и https://www.youtube.com/watch?v=6Tz-rXynW-8
Я бы оценил твой подгон, а если он будет на русском, то и вовсе счастье.
Какую школьную? Которая в обычных школах? Там и знать нечего: Решение квадратных уравнений и неравенств(метод интервалов, теорема Безу, алгоритм Евклида), тригонометрия, признаки равенства треугольников(их доказательства дают теорему синуса и косинуса), подобия треугольников и теорема Пифагора(любая школьная задача сводится к тому, чтобы отыскать подобные или равные).
К этому нужно добавить: непрерывные функции, производная, формула Ньютона-Лейбница. Шварцбурд, Ивашев-Мусатов "Алгебра и начала анализа для техн. училищ"
Тригонометрию нужно учить с помощью комплексных чисел, так проще и быстрей. Но тогда придется в геометрии выучить ещё движения и теорему Шаля.
Лол. Отрицательные числа; понятия и свойства степени, корня, логарифма; алгоритм решения уравнений; правильные/неправильные числа, смешанные; рациональные и иррациональные[и уравнения с ними;; сложение, умножение дробей; модуль и уравнение с ним; действительные и комплексные; операции теории множеств[объединение, пересечение, разница, дополнение], первые статистические понятия[генеральная совокупность, вариционный ряд, варианта, медиана, мода, размах, среднее арифметичное и другие], пропорции, теория вероятностей[умножение, сложение, вычитания событий], аксиоматика евклидового пространства[аксиома откладывания, аксиома отличимости, аксиома измерения, ets], площади, объемы, переметиры квадрата, параллелограмма, прямоугольника, трапеции, треугольника, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, площади пирамид[всяких тетраэдров], конусов, сфер, параллемитедов, призм, других .Понятие векторов, сложение, умножение и их геометрическая интерпретация. Куча всяких теорем, центральный и вписанный угол в окружности; теорема о внешнем угле треугольника; теорема о трех препендекулярах,ю; теорема синусов, косинусов, другие. Комбинаторика. Формула перестановок, комбинаций, размещений, ets
Графики функций: прямая, парабола, гипербола, показательная, логарифмическая. Угловой коефициент прямой, формула вершины параболы, асимптоты гиперболы.
Биквадратные уравнения. Синусы, косинусы, тангенсы, катангенсы. Формула двойного угла, сложения, другие тригонометрические. Теория пределов, подсчет бесконечно-малых, решения простых интегралов.
Формулы сокращенного умножения, формула представления полного квадрата.
Поиски экстремумов, исследования функций.
Это и не все.
Всё что ты написал либо входит в то, что написал я, либо не нужно.
Рациональные/иррациональные/комплексные/множества это всё квадратные и обычные уравнения. Например x2=2 или x2 = -1; x+2=1;
Решения уравнений и правильные/неправильные числа, это теорема Безу и алгоритм Евклида, забыл добавить только основную теорему алгебры. Есть популярное объяснение "дама с собачкой".
Статистика как относится к математике? Теория вероятностей так же не нужна.
Почему аксиомы Евклида? Почему не Гильберта?
Школьная геометрия должна быть в курсе "История математики", по желанию. Кроме теоремы Пифагора и необходимых для её доказательства понятий. Зачем знать 100500 теорем о биссектрисе, если они применимы только в науке, которая очень и очень давно умерла? Поиск площадей/объемов можно давать как задачи под звёздочкой.
Это всё.
>Почему аксиомы Евклида? Почему не Гильберта
Я говорил про евкливдовое пространство, а не про аксиомы Еквлида.
В школах, разные аксиоматики, ну, и соответственно более продвинутые.
Конечно. Без неё вообще никак нельзя заниматься математикой.
>dxdy
Старые дедки, конечно, многое знают. К примеру, как брать интегральчики. Но в некоторых вещах их лучше не слушать.
Начни с Munkres "Topology" для введения в топологию, Isaacs "Algebra a graduate course"/Rotman "Advanced Modern Algebra" для изучения алгебры, Зорича чтобы представлять что такое анализ. Можно ещё Awodey'а навернуть про теоркат. Если непонятно нахуя это всё нужно гугли много про конкретные разделы и математиков, узнавай какие объекты они там изучают и какими методами.
Не совсем понял. Т.е. самым первым делом необходимо изучать Munkres "Topology", а анализ по Зоричу потом -- вторым этапом или наоборот -- сначала Зорич, а после Munkres?
На порядок в целом похуй. Правильно (тм) сначала с топологией ознакомиться, а потом уже к анализу приступать. Т.к. такие понятия как непрерывность определяются в топологии. Но если ты начнёшь Зорича (если тебе например анализ почему-то нравится, например в контексте физики) ничего страшного не будет, с божьей помощью разберёшься.
>анализ по Зоричу
Что то еще вменяемое по анализу помимо Зорича существует?
Лоран Шварц. Анализ.
В. А. Зорич. Математический анализ.
У. Рудин. Основы математического анализа.
Б. Гелбаум, Дж. Олмстед. Контрпримеры в анализe.
Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников.
С. И. Шварцбурд, О. С. Ивашев-Мусатов. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для ПТУ.
C. Pugh. Real Mathematical Analysis
По топологии и метрическим пространствам (основа для анализа):
Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев Н.Ю. Элементарная топология.
Вербицкий М., Топология в задачах
Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д, Иванов С. В. Курс метрической геометрии.
Misha Gromov. Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces
Короче, щас тебе насоветуют категорного кала, дак вот, он нужен только для каких-то обособленных областей алгебраической топологии. И то самый минимум. Пучкисты пыни форсят калогории потому что они типа модные))) ни картофен с дидами современные))
Держись от категорий как можно дальше, понял.
Ну я вообще буксую и ничего не пойму. Аноны подлейте мне соусов, только в строгом порядке и по одной, максимум паре буксов в каждом раздельчике. К примеру: 1 -- учи этот [соус_1], 2 -- потом учи этот [соус_2], ... Уж точно мне эти
бородатые списки не надо форсить.
>только в строгом порядке и по одной
Слишком много работы. Поступай на математический факультет, там будут методисты.
Я вот много работаю, а тут несколько строк влом чиркнуть. И у нас в ДС-2 нет возможности вечернего дополнительного обучения. К тому же уже учусь на примате. Сейчас у меня академ.
>а тут несколько строк влом чиркнуть
Чтобы это сделать, нужно разобраться в том, что тебе не понятно в том, что тебе уже накидали, перелистать/перечитать кучу учебников, найти какие хорошо сочетаются и подходят под твой уровень.
Не охуел ли ты? Может тебе ещё персонально написать курс лекций и почитать? Бери книги и разбирайся сам блеать.
1. https://math.berkeley.edu/~apaulin/AbstractAlgebra.pdf
2.http://ebooks.bharathuniv.ac.in/gdlc1/gdlc1/Mathematics%20Books/Introduction%20to%20Modern%20Algebra%20-%20David%20Joyce.pdf
3. Algebra: Chapter 0. Paolo Aluffi.
4. http://users.metu.edu.tr/sozkap/461-2010/book.pdf
5.https://homepages.warwick.ac.uk/~maseap/teaching/aa/aanotes.pdf
6.https://math.dartmouth.edu/archive/m31x13/public_html/Notes%20on%20Abstract%20Algebra%202013.pdf
7. http://users.metu.edu.tr/serge/courses/116-2015/Textbook116.pdf
Хуита, бери Винберга или Ван дер Вардена и не страдай. Вообще обучение сводится не к тому какие книги ты читаешь, а какие решаешь задачки. Так что лучше всего ботать по листочкам из вышки или нму
если ты намерен читать только задачи, то смысл вопроса выше приближается к нулю: ты можешь читать задачи хоть из всех учебников сразу и выбирать, какие нравятся
Попробуй в НМУ вкатиться.