>Понятие линейной алгебры имеет синоним - ритм.
Что? Я ничего не понял. Объясни, пожалуйста.
А картинка очень красивая, да.
Сакральную геометрию тоже здесь обсуждают?
Чё такой помятый сегодня?
Философия математики от троечника-первокурсника:
Суть математики - шуньята, ничто. Математика изучает общие формы некоторых объектов, а не их суть, так что можно первое досужее предложение употребить для громкого охарактеризовывания самой математики.
Математика абсолютно бессмысленна. Все приложения математики случайны. В идеале их не должно быть: чем чище математика, тем она более труЪ. Нечистая же математика используется для создания ядерных боеголовок, уничтожения окружающей среды, увеличения популяции пролетариата с последующим его истреблением и прочих "благих дел". Полезна ли такая наука в нравственном смысле? Стало ли человечество счастливее с "приложениями математики"? Вот то-то же.
Занятие линейной алгеброй сродни играм детей в лего, ну или музицированию на драм-машине. Что для первокультурного матиматика просто не этично.
>Полезна ли такая наука в нравственном смысле? Стало ли человечество счастливее с "приложениями математики"?
Да.
https://www.youtube.com/watch?v=5NLTP3AXSZg
удивительно мало просмотров для годноты восьмилетней давности. Спасибо за раритет
>Нечистая же математика используется для создания ядерных боеголовок, уничтожения окружающей среды
Про это Манин ещё писал, что функция математики это отвлекать лучшие умы от других наук с более опасными приложениями. И Харди до него, что прелесть математики в её практической бесполезности. Ничего нового, это не философия.
>Суть математики - шуньята, ничто
Шуньята это не "ничто". В махаяне шуньята связана с понятием tathatā, то есть единственное сущностное свойство феноменов, то, что есть.
“the whole world is cause and effect; excluding this, there is no sentient being. from factors which are empty, empty factors originate.
those who impute origination to even very subtle entities are unwise and have not seen the meaning of conditioned origination”
― Nāgārjuna
Математика это и есть линейная алгебра, по определению. Наука о модулях над кольцами = наукп в абелевых категориях = математика.
Этого просто не может быть, физика с математикой пересекаютсяч не более чем на треть. Учи физику.
Это определение. Математика - часть физики с дешевыми экспериментами.
>математика это гамалогии, а к примеру, нечёткая логика это не математика
Это верно.
>декартовы координаты это не математика
Yep, that's correct.
>потому что Декарт в субъект и объект веровал
А вот и не поэтому. Координатный метод это тупиковая ветвь развития. Единственное логичное продолжение идей Евклида это проективная геометрия Дезарга и внешняя алгебра Гроссмана. Но чтобы это осознать, надо выучить что-то из математики, а ты этого делать упорно не хочешь.
Это сказал Арнольд. Он не знал ни физики, ни математики, и его мнение в расчёт можно не брать.
>декартовы координаты это не математика
Арнольд был согласен.
Какую? Онтологию, эпистемологию, этику? У всех этих разделов есть вполне чёткие определения на википедии и дик.академик.ру.
Так ты и есть клован с двача, Арнольд уже умер.
Можно только вырывать его цитаты и интерпретировать по своему, не обязательно быть в курсе того, что он там думал.
Арнольда я прочитал более-менее всего, и могу сказать, что настоящей математики он не знал; не более 10% от современной ему, во всяком случае, а это мало.
>Арнольд уже умер.
Как и Дедекинд.
>Можно только вырывать его цитаты и интерпретировать по своему, не обязательно быть в курсе того, что он там думал.
C Дедекиндером аналогично.
>Арнольда я прочитал более-менее всего, и могу сказать, что настоящей математики он не знал;
ПУЧК! Модульные расслоение категорий абелевых комплеков!
Тривиум уже прорешал? Если человек знает о гамалогиях, но не может взять простой интеграл и не знает анализа в R^n, то это говно, а не математик. Калека, одним словом.
Хартсхорна уже прорешал? Если человек может взять простой интеграл и знает анализ в R^n, но не может посчитать спектральную последовательность двойного комплекса, то это говно, а не математик. Калека, одним словом.
Пучк! Пыньки настолько нечего ответить, что она начинает перефорс. Зачем знать анализ, можно же просто на двачике с умным видом рассуждать про модули и называть нематематикой, то чего не знаешь. ПУЧК! ПУЧК! Вот они гомологии! Модули мои сладкие! Модуль проективный! ПУЧК!
Анализ твой это не алгебра, что ли? Просто менее элементарная. То есть наука про банаховы алгебры.
Естественно что человек не может знать никакого анализа, если он не знает модулей.
ПУЧК! МОДУЛЬНЫЙ ФАШИЗМ! НЕ ЗНАЕШЬ МОДУЛИ НЕ МАТЕМАТИК! ПУЧК ПУЧК! АЛГЕБРА ЗА ДОДИКИНДЕРА!!!11 БАНАНОВЫЕ ПРОСРАНСТВА! МОДУЛИ ВЕКТОРНЫЕ!!!!
Сколько дифференциальных уравнений решил, а Пынь?
>НЕ ЗНАЕШЬ МОДУЛИ НЕ МАТЕМАТИК
Так и есть, всё верно.
>дифференциальных уравнений решил
Решение дифференциальных уравнений, начиная с 1950-х примерно, частью математики не является. Это часть вычислительной науки про базисы грёбнера, системы компьютерной алгебры типа sage, и тд.
>Сколько кубических уравнений методом Кардано решил, а Пынь?
При чём тут математика? Изучение клинописи и расшифровка глиняных табличек это из области археологии.
ВАША МАТЕМАТИКА НЕ МАТЕМАТИКА! ПУЧК ПУЧК! НЕ ХОЧУ НИЧЕГО РЕШАТЬ! НЕ УМЕЮТ РЕШАТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭТО НЕ МАТЕМАТИКА! МОДУЛИ ДОДЕКИНДЕРСКИЕ ВОТ ЭТО ДА! ТАМ МУДЕЛИ НАД КАЛЬЦИЕМ!!! МОДУЛЬНЫЙ ФАШИЗМ!!
>Так и есть, всё верно.
ПУЧК!! ПУЧК!!! ПУЧ!!!! МОДУЛИ МОИ СЛАДКИЕ. КОЛЬЦО АЖ РАСШИРЯЕТСЯ СТОИТ ОТ НИХ ПОДУМАТЬ! СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА ИДЁТ ПО ПОРАБОЛЕ С ДОДИКА А ТАМ УЖЕ ОН ПРИДУМАЛ ВСЮ СОВРЕМЕННУЮ МАТЕМАТИКУ С ПУЧКАМИ ВОТ НИКТО ДО НЕГО МАТЕМАТИКОМ НЕ БЫЛ!
Решение дифференциальных уравнений частью математики вообще никогда не было. Математиков могла интересовать общая теория, и действительно, она была разработана Софусом Ли и Эли Картаном к концу 1910-х более-менее полностью.
Существовали, впрочем, у этого дела практические приложения, в артиллерии или ещё где; но сейчас это не нужно, их умеет решать компьютер.
Жан Лере, например, попав в плен, вынужден был скрывать свои знания и навыки, дабы не оказаться привлечённым к соответствующей работе. Даже если математик умеет решать диффуры, он в этом не признаётся.
>СОВРЕМЕННУЮ МАТЕМАТИКУ С ПУЧКАМИ
Комплексного анализа без пучков просто не существует, что далеко ходить.
>НИКТО ДО НЕГО МАТЕМАТИКОМ НЕ БЫЛ!
Несколько исключений было, вроде того же Грассмана, но в целом да, историю математики можно отсчитывать от Дедекинда, не ошибёшься.
ТАК ЭТИХ КАРТОФАНОВ! ПУЧК! ВОТ МОДУЛЬНЫЙ ФАШИЗМ! МАТЕМАТИКА МУДЕЛИ ОНЛИ! КОМПУКТЕР СЦИЕНСЕ ЭТО НЕ МАТЕМАТИКА А ДИФФУРЫ. ПУЧК!
МАДЕЛИ НЕ МОТИМАТИКА А ЛОГИКА ТЕОРИЯ МАДЕЛЕЙ ИНПЕНЕТРАЦИИ ФАРМАЛЬНЫХ ЕЗЫКОВ! ПРИ ЧЁМ ТУТ МОТИМАТИКА ВОПЩЕ. МОТИМАТИКА ЭТО НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕРВАЛ, ДИФУРЫ В КВАДРАТУРЕ, АНАЛИЗ НА ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПРЯМОЙ, ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛА И ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЕРЕТЕРНАНТА ПО ФОРМУЛЕ КРАМЕРА! КАКОЕ ЕЩЕ УНДОМОРФИЗМ МОДЕЛЯ? МОДУЛЬ ЭТО АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА В СКОБОЧКАХ, ПУЧОК ЭТО ПУЧОК ПРЯМЫХ.ВСЯ СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА ИЗЛОЖЕНА В ФИХТЕНГОЛЬЦЕ И ДЕМИДОВИЧЕ.
>Я ж говорю, когда нет элементарного понимания что есть математика, математикой называют все что угодно кроме математики.
>Брауэр
Петуха забыли спросить.
>нет элементарного понимания что есть математика
>Гамалогии, пучки какие-то
Нет понимания, действительно.
>даже Бурбаки не осилили
На них не ориентируйся, Бурбаки много чего не осилили, в их книгах математика изложена по состоянию на конец 1930-х – начало 40-х.
Я ПРИНИМАЮ ТОЛЬКО ТЕЗИС ЦЕРКВИ (CHURCH) И ДОКТРИНУ ИНТУИЦИОНИСТОВ ПОСЛЕДНИХ ДНЕЙ! IN THE LAST TESTAMENT IT WAS CLEARLY STATED THAT ONLY THOSE WHO ARE BLESSED WITH COMPUTATION AND WHOSE ALGORITHMS ARE SOLVABLE, WILL BE ALLOWED INTO THE HOUSE OF THE FATHER (L.E.J. BROUWER).
> Несуществующая область.
Ну да, философии гамалогий не существует. А вот у белых людей и труды выходят по философии математики и кафедры есть, Мартин-Леф как раз профессор кафедры философии математики.
> Топос-то объект некоструктивный,
Максимке про это расскажи. Узнаешь с пруфами, почему ты ебанат.
Топос Гротендика конструктивен, вычислим, то есть?
Так и запишем.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Универсум_Гротендика
>Максимке про это расскажи
Ты бы лучше книги по математике смотрел вместо жж Артемия Лебедева. Говорят, в них информации побольше.
На всякий случай, если без Максимки ты не в состоянии осилить эту статью, я тебе объясню. Аксиома универсума, которая была нужна Гротендику, равносильна существованию недостижимого кардинала в теории множеств.
Вот ты и допизделся во второй раз.
Сначала у тебя Брауэр реалист-платонист, теперь актуальная бесконечность оказалась конструктивна
Без какого-либо знания предмета, грош цена разговорам про основания этого предмета. Что тобой было только что продемонстрировано.
>>28568
>Мартин-Леф как раз профессор кафедры философии математики
Примерно как Петрик в РАЕН.
Нематематика.
>философии гамалогий не существует
Кстати, существует, что я указал в начале прошлого треда. Называется "прагматизм" Чарльза Пирса (сам он называл словом pragmaticism, чтобы отличать от псевдофилософии Джемса и Дьюи, укравших оригинальный термин). Почему именно это, написано у Ральфа Крамера в tool and object.
А про Лёфа в принципе всё ясно чем он там занимается. Разговоры про эпистемологию Канта без какого-либо понимания того, что такое эпистемология.
Прямо как у тебя с топосами и интуиционизмом.
Деятельность вроде Петрика, тот тоже открыл графен и много чего ещё, что он сам не понимает.
В рамках определения "наука это то, за что дают гранты", Лёф это конечно наука, как и Петрик. Ну выбрали куколды из сведистана оплачивать такие "исследования", их право, демократия она такая.
Примерно 80% математики это как раз то, чем занимался Гротендик; возможно и больше. Когнитивным способностям Мартинов Львов такая деятельность в принципе не по силам, понятно. Хотя там ничего особого сложного, та же теория схем – три фундаментальных идеи, одна из которых была еще у А. Вейля.
> На всякий случай, если без Максимки ты не в состоянии осилить эту статью, я тебе объясню. Аксиома универсума, которая была нужна Гротендику, равносильна существованию недостижимого кардинала в теории множеств.
> Вот ты и допизделся во второй раз.
А, у вас свои какие-то топосы. Ну ок, никто не запрещает.
>>28575
> Лёф это конечно наука, как и Петрик. Ну выбрали куколды из сведистана оплачивать такие "исследования", их право, демократия она такая.
Тебе из Африки виднее, конечно. Кто ещё куколды, шведы или рашкотерпилы.
>>28576
> Примерно 80% математики это как раз то, чем занимался Гротендик; возможно и больше
Сам же говоришь у него всякая религия уровня актуальной бесконечности. Это не больше математика чем коран.
Это у "вас" могут быть "какие-то свои" топосы, но я в этом уверен. Прочитал бы уже что это такое, кто ввел это понятие и для чего. Впрочем, чего ожидать от слабоумного.
https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere-Tierney+topology
>Это не больше математика
Человеку, который знает о математике ровным счетом ничего, лучше знать, конечно. Определение гомологий выучил уже? Что если я скажу, что без понятия 2-коцикла даже складывать целые числа столбиком нельзя?
> Определение гомологий выучил уже?
Гамалогии не математика.
> Что если я скажу, что без понятия 2-коцикла даже складывать целые числа столбиком нельзя?
Просто ещё раз доказал, что ты ебнутый. Не согласен? Столбиком складывают дети в 1 классе, ничего не зная ни про какие кокоциклы, пучки и Гротендика с гамалогиями. Арифметика представима и в типах, однако только поехавший может говорить, что в детском саду чекают типы натуральных чисел. Математика это вычислимость. Гамалогии твои это актуальные бесконечности, платонизм.
>да мне проще осилить 700 страниц Льва Толстого Мартина Лёфа, чем материал первого курса
Понятно, тогда тебе надо было учиться на философа. Может не поздно, рекомендую в РГГУ хороший факультет, лучше МГУшного в десятеро.
>в РГГУ хороший факультет, лучше МГУшного в десятеро
Серьезно?
мимо
>Мартин-Леф как раз профессор кафедры философии математики.
>Профессор несуществующих наук
И академик РАЕН.
Дискасс.
Абсолютно.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Московский_историко-архивный_институт
Практически все вменяемые российские философы преподавали там в какое-то время, можешь специально поискать.
Про философский МГУ мне особо сказать нечего, там одна кафедра средняя, а остальные более-менее полные ебанаты.
Вообще, не надо думать что в МГУ всё хорошее, на примере с математикой совершенно очевидно что нет; ещё можно сказать что фунд. мед крайне слабый (и не понятно зачем вообще нужен).
Впрочем по шкале переоценного говна для придурков до МГИМО или какого-нибудь МФТИ университету #1 все еще далеко.
> да мне проще осилить 700 страниц Льва Толстого Мартина Лёфа, чем материал первого курса
В какой ты секте учился, что там на первом курсе гамалогии с пучками?
А ну ясно все. Великий математик, самый заметный вклад которого в математику - репост стиха "из западного ануса все жрете вы говно". И кто-то после этого будет гнать на Мартин-Лефа, создавшего вычислимые основания математики. Гамалогии, как выяснилось, платонизм простой, к математике отношения не имеющий, а теперь ещё и Вербицкий. Пиздец.
>>28586
> Вавилов сказал,
И кто это вообще?
Препод из рашкошараги имеет что-то против величайшего математика 20 века, серьёзно?
Но он не величайший, а петух обычный. Его за человека в нормальном обществе не считают.
>Ситуацию еще более ухудшали гротескные попытки Л.Э.Я.Брауэра превратить математику в религию.
овершенно особое место во всей околоматематической литературе, по существу промежуточное между религией, идеологией, логикой и философией, занимают труды по логицизму, интуиционизму, конструктивизму и другим сектантским направлениям в области ‘оснований математики’, которые поддерживались их представителями с фанатизмом и религиозным рвением (‘война мышей и лягушек’), со всеми атрибутами идеологической борьбы, типа ссылок на марксизм и пр. В мировоззренческом плане дискуссии об основаниях не оказали никакого влияния на позицию подавляющего большинства математиков, но на определенном этапе своего развития конкретные исследования в области интуиционистской и конструктивной математики были инкорпорированы в классическую математику и в настоящее время являются вполне респектабельными, хотя и весьма эзотерическими разделами теории алгоритмов, теории булевых алгебр и топосов
Потрясает наивность людей, которые считают, что понятия элемента, множества, функции, бесконечности, числа требуют дальнейшего анализа и обоснования, в то время как понятия символа, текста, конструктивного объекта,правильно составленной формулы, формального языка, выводимости, доказуемости, истинности ясны сами по себе. В действительности это иллюзия, обоснование математики с помощью логики — это обоснование прозрачного с
помощью туманного.
Когда конструктивист говорит, что натуральное число выражается в алфавите, состоящем из одного символа |, ||, |||, и заявляет, что этот процесс можно неограниченно продолжать, мне кажется, он не учитывает чего-то весьма существенного. А именно, того, что в процессе написания таким образом уже крошечных чисел, ну хотя бы 101010 мы собъемся со счета, кончатся чернила,
кончится бумага, кончится время, но главное все-таки, состоит в том, что если мы будем писать все дальше и дальше, то под действием гравитации чернила и бумага превратятся в чер[ниль]ную дыру. Словом, требуемого количества черточек ему написать не удастся.
Конструктивная математика опирается на тысячи неявных предположений, подразумеваемых, но не сформулированных аксиом. Кто может гарантировать, что за ночь в тексте не появляются новые символы и не исчезают старые, что мы в состоянии отличить один символ от другого
>Интуиционисты и конструктивисты предлагают заменить выражение ‘множество X конечно’ на ‘множество X не может не быть конечным’. Я не вижу в этом ничего, кроме ман[ь]еризма. Человек может следить либо за тем, что он говорит, либо за тем, как он это говорит, но не за тем и другим сразу.
> Но он не величайший, а петух обычный. Его за человека в нормальном обществе не считают.
Нигерия со снегом это не нормальное общество.
>Ситуацию еще более ухудшали гротескные попытки Л.Э.Я.Брауэра превратить математику в религию.
Это мнение рандомного хуйлопана, который просто не осилил. Можешь так ему и передать.
>Нигерия со снегом
>Русская математическая школа
Ок, раз коконструктивист так сказал.
А при чём тут Вербицкий конкретно? В той программе нет ничего за его авторством, и к персональным интересам относится не более 5% и то на старших курсах. Первые два полностью надо знать, тебе любой математик подтвердит.
Про личность впрочем давно ясно, англоязычная вики про его математическую активность вообще не в курсе, вся статья про антикопирайт и антифеминизм.
So what? Человек нам интересен только как носитель определённой культуры; даже не человек, а его текст в данном случае. Написать этот текст мог кто угодно, но написал он, и с ним все согласны.
Аналогично я приводил критерии оценки математической теории из жж Посицельского. Это просто выраженный common sense сообщества математиков, который ты не поймешь, потому что очевидно, к нему не принадлежишь.
>величайшего математика 20 века
Против Александра Гротендика он ничего не имеет, я думаю.
>>28602
Брауэр (LEJ), в математике есть еще куда более известный Рихард Брауэр, например, с в разы более существенным вкладом;
это конечно математик, хоть и третьеразрядный (но для своего времени ОК, помог топологии стать приличной наукой – как часть общих усилий конечно, нигде его работа не была решающей).
>>28606
В России за 20-й век можно насчитать не менее пяти сильных математических школ, о Нидерландах или даже Германии (речь именно о 20-м веке) такого не скажешь.
Интересно кстати заметить: то, чем занимался Воеводский, берет начало в работах Рихарда Брауэра (поля классов) и получает существенное развитие у Гротендика (этальная геометрия).
> Против Александра Гротендика он ничего не имеет, я думаю.
Так этот не математик. Ты ж сам писал, что в гамалогиях актуальные бесконечности и недостижимые кардиналы. Это не математические объекты, с ними как и с Аллахом, ничего нельзя сделать кроме как веровать или не веровать.
> В России за 20-й век можно насчитать не менее пяти сильных математических школ,
В рашке последнего Перельмана озалупили, о какой математике применительно к рашке вообще может идти речь? В совке кроме Колмогорова и Маркова выдающихся математиков было ровно 3.5 еврея, из которых свалили все кто смог.
>Это не математические объекты
Ты не знаешь что такое "математический объект", уже выяснили, как и что такое математика вообще.
Бредни про вычислимость в настоящей математике просто не применимы; ничем не обоснованы, мотивация для них отсутствует. Позиция петухов-философов создающих "основания" это не есть мнение математического сообщества. Посчитай количество лауреатов Филдса/Абеля/Вольфа/чего угодно среди непосредственных коллег и учеников Гротендика. Это и есть научное сообщество. Даже тот же Вербицкий по крайней мере математик, в отличие от Мартина-Лёфа, так как получил соответствующее образование в Гарварде; твой кумир наверняка даже теории Галуа не знает.
Добро пожаловать на парашу факультет философии математики.
> Ты не знаешь что такое "математический объект", уже выяснили
Математический объект это конструктивный объект, уже выяснили, да. Актуальные бесконечности и недостижимым кардиналы это не математические объекты, следовательно гамалогии не математика.
>В совке кроме Колмогорова и Маркова выдающихся математиков было ровно 3.5 еврея
Охуенный манямирок. Понтрягин, Постников, Новиков, Рохлин, Громов, Арнольд, Кириллов, Шафаревич, Аракелов, Манин, Суслин, евреев я специально не называл. Продолжать или хватит?
>>28618
>Математический объект это конструктивный объект
По аксиоме Церкви? А ещё аргументы будут?
>следовательно гамалогии не математика
Вот сначала выучи что такое гомологии, а потом приходи разговаривать про математику. До тех пор ты недостаточно квалифицирован в этом вопросе; это как в /fiz обсуждать тренировочные программы и не знать при этом чем отличается атф от адф, что во что преобразуется и откуда берется энергия для этого преобразования. Это просто basics.
Марков это отдельная хохма, кстати, да. Математик. Колмогоров впрочем тоже.
До чего извращенное представление надо иметь, это пиздец, хуже философа-пустослова только инженер-философ.
> Арнольд,
Ты ж сам чуть выше писал, что он не математик. Тебе для начала с самим собой как-то договориться надо, потом кого то поучать.
>>28621
> Что такое конструктивный объект?
Обсуждали уже, сотый раз писать одно и тоже смысла не вижу, все равно никто не поймёт, если поймёт, то не так. Мейлру ежжи.
>>28619
> Вот сначала выучи что такое гомологии,
Точно не математика, ты ж сам писал, что там полно не вычислимой хуйни типа актуальных бесконечностей.
Вычислимость это не математика, конструктивность это не математика, сложность алгоритмов это не математика, теория типов это не математика.
А вот гомологии, модули, пучки и топосы это как раз математика. Учи математику.
>чуть выше писал, что он не математик
Я написал что он "не знал большинства современной математики", его интересы относились к сравнительно узкой области. Это не значит что у него полностью отсутствовали какие-либо достижения.
Понтрягин, как и Новиков, позже переключились с топологии на хуйню, например.
При чем если можно считать евреев, то сразу будут такие люди как Дринфельд, Бейлинсон и прочие ученые мирового уровня.
Твой тезис это слова человека, который вообще нихуя не знает. Сильнее советской математики в 20-м веке была только французская, даже в США значительная часть представителей была маргинализирована, и тащили именно граждане союза.
>все равно никто не поймёт, если поймёт, то не так
А самое главное: это никому не надо. Довольно странно искать сочувствующих на доске про математику, попробуй /pr либо /re.
Смысл оснований в паразитировании на математике, очевидно. Псевдодеятельность для идиотов, которые не смогли освоить программу первого курса, но которым кушать водовку всё равно хочется.
>Обсуждали уже, сотый раз писать одно и тоже смысла не вижу, все равно никто не поймёт, если поймёт, то не так.
Ясно. Очередной розовый единорог.
> Вычислимость это не математика, конструктивность это не математика, сложность алгоритмов это не математика, теория типов это не математика.
Потому что так написал сектант с мейлру, верующий в платонизм?
>>28626
> Ясно. Очередной розовый единорог.
Нихуя тебе не ясно, верунец. Ты элементарщины осилить не можешь, а лезешь в свои гамалогии. В которых не понимаешь ровно нихуя.
>Нихуя тебе не ясно, верунец.
Сказал верунец в "конструктивность".
> Сказал верунец в "конструктивность".
Конструктивность не требует веры. Построение это не вера, правила построения тоже. Вера это гамалогии, актуальные бесконечности, итд. Т.к. за ними не стоит ничего кроме платонизма.
Ты двум разным людям ответил.
>В которых не понимаешь ровно нихуя
Сильное заявление от человека, который прочитал в жж про топосы, но так и не понял, что это.
Не можешь сказать ничего внятного как раз ты; я же, например, создал специальный тред, где попытался объяснить какие-то простые вещи про гомологии типа комплекса де рама, можешь зайти и посмотреть.
>верующий в платонизм
Ты в прошлом треде сам расписался в том, что ты реалист, при чём еще и Брауэр реалист по твоему мнению, и какой-то там Маннури тоже.
>Это не математические объекты, с ними как и с Аллахом, ничего нельзя сделать кроме как веровать или не веровать
Полностью справедливо про твою вычислимость и тезисы Церкви. С ними просто ничего нельзя сделать, не видно как это может быть полезно в математике; и саму математику это никак не использует.
Ситуация не уникальна, с комбинаторикой точно так же, можно не знать ничего из математики и заниматься комбинаторикой довольно успешно, и деятельность эта будет полностью бесполезной.
В то время как гомологическая техника а) прекрасно понятна всем, кто доучился до второго курса б) используется начиная с конца 1940-х и принесла огромное количество результатов, перечислить которые будет очень затруднительно, при чем во всех областях.
За твоим "конструктивизмом" не стоит ничего, кроме безграмотного пиздежа, к математике никак не относящегося, и не стояло никогда.
> Построение это не вера, правила построения тоже.
Пруфов не будет? Чем твои правила построения отличаются от актуальной бесконечности или 10 заповедей?
> Пруфов не будет? Чем твои правила построения отличаются от актуальной бесконечности или 10 заповедей?
Ты тупой совсем, раз такие вопросы вообще задаешь. Сам как думаешь, есть смысл что-то пытаться объяснять дебилу с подобными вопросами? Какие тебе гамалогии, самому с себя не смешно?
А тебе не смешно? Повторяет манты про аллахов и прочее, это не математика, то не математика.
Если какая-то вещь нужна была для решения гипотез Вейля, великой теоремы Ферма, или чего-то ещё подобного, значит это и есть математика, а ты поехавший. Готов все содержательные результаты перечеркнуть, а взамен что? Машинное обучение?
Отличие теории топосов от теории множеств в том, что у последней 0 приложений, а не в том, что первая вычислима.
Если у вычислимости тоже 0 приложений в самой математике, значит это такая же хуйня как теория множеств или комбинаторика.
Не использует core mathematics и не используется в ней, hence, вторая культура.
>>28637
>Если какая-то вещь нужна была для решения гипотез Вейля, великой теоремы Ферма, или чего-то ещё подобного, значит это и есть математика,
Теорема Ферма - типичная задача на комбинаторику.
>математический результат, не сводящийся к вычислению?
Большинство математических результатов не имеют ничего общего с вычислением чего-либо; ты перепутал математику с какой-то другой деятельностью, возможно бух.учётом или налоговыми сборами.
>Теорема Ферма - типичная задача на комбинаторику.
Говоря о доказательстве Уайлса великой теоремы Ферма, все математики без исключения имеют в виду доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля, позже названной теоремой о модулярности.
В общем случае теорема утверждает что есть однозначное соответствие между решениями кубических уравнений mod p и коэффицентами модулярной формы.
В цитированной выше программе Вербицкого это четвертый курс; то есть не зная серьёзной математики понять это доказательство ты никогда не сможешь.
>Большинство математических результатов не имеют ничего общего с вычислением чего-либо;
Приведи пример математического результата не являющегося результатом вычисления.
Т.е. любой результат, в который надо веровать? Давай примеры. Сам же пишешь, что их большинство в математики. И аксиома выбора - это теория множеств. Быстро ты свои гамалогии забыл, теория множеств это не математика же, а?
>Т.е. любой результат, в который надо веровать?
Ты же веришь в вычислимость.
Приведи пример результатьв в математике, не сводящихся к вычислимости. Ты читать умеешь?
Пока еще ни разу. Впрочем, я тебя услышал, кокарекать за гамалогии - это все что ты можешь.
>Пока еще ни разу.
Ты просто тупое мейлу, которому сто раз объясняли, а оно не может понять ничего. Какой же дегенерат.
>Впрочем, я тебя услышал, кокарекать за гамалогии - это все что ты можешь.
Впрочем, я тебя услышал, кокарекать за браузеры - это все что ты можешь.
Быстро ты слился. Такой простой вопрос, а мне на него больше года никто ответить не может. Вот и еще один обосранец себе же за шиворот в коллекцию. Ну что Синку, помогли тебе твои гамалогии?
Троллинг тупостью теперь? Здорово, поставил лайк.
Приводил уже, в определении математики:
>Вместо Атьи-Зингера можно взять любое другое великое достижение: работы Делиня по гипотезам Вейля, доказательство Уайлсом теоремы Ферма, доказательство Гротендика формулы Гротендика-Римана-Роха
Я же говорю: учи математику. Разберись с тем, что такое топос Гротендика, который ты выже называл "платонизмом" и "исчислением аллахов", для чего он был придуман и в каких доказательствах использовался.
In Grothendieck's own words: "The crucial thing here, from the viewpoint of the Weil conjectures, is that the new notion [of space] is vast enough, that we can associate to each scheme a `generalized space' or `topos' (called the `etale topos' of the scheme in question). Certain `cohomology invariants' of this topos (`childish' in their simplicity!) seemed to have a good chance of oering `what it takes' to give the conjectures their full meaning, and (who knows!) perhaps to give the means of proving them".
Indeed, for etale cohomology, one needs to compute cohomology with respect to etale covers, and etale covers of a scheme X may viewed, in a precise sense, as local homeomorphisms into the small etale topos Sh(Xet). This would be impossible to achieve if the role of Sh(Xet) was played by a topological space, or locale. Topoi however contain much more information than merely their cohomology, just like spaces.
Но да, это же все не математика по-твоему, математика это только счётные палочки, алгорифмы маркова, вычислительная сложность.
And for that matter: не вижу никаких вычислений в работе Перельмана, которого ты недавно цитировал. Ключевой момент работы там в изменении определения:
It was not known whether the Ricci flow is a gradient flow until Perlman showed that the Ricci flow is, in a certain sense, the gradient flow of the functional F.
>больше года никто ответить не может
Это видимо в духе "Если ты не можешь объяснить свою математику за вечер уборщице, то ты занимаешься хуйней". Сорри, любая серьёзная наука так не работает, тут надо учиться годами.
Факт в том, что твои бредни опровергали неоднократно, просто в любом достаточно длинном сообщении ты половины слов не знаешь, и поэтому понять этого не в состоянии.
Ну выбрал человек изучать досконально ПСС Сталина Мартина-Лёфа, понятно, количество времени органичено, придётся пожертвовать математическими знаниями. Конструктивисту они все равно без надобности, у него альтернативная вселенная где математика это счётные палочки и вычисления на машине Раймунда Луллия.
Зачем верить в существование объективного (и не зависимого от реального) мира идей?
Математика имеет отношения к реальности не потому, что есть какая-то отдельная математическая реальность.
>доказательство Уайлсом теоремы Ферма,
Давай поговорим о теореме Ферма. Сформулируем ее для начала: (∃a ∈ N+)(∃b ∈ N+)(∃c ∈ N+)(∃n ∈ N+)(n > 2 & a^n + b^n = c^n). Ты говоришь, есть доказательство. Согласно упомянутому тобой доказательству теорема Ферма верна или нет?
>>28659
>"Если ты не можешь объяснить свою математику за вечер уборщице, то ты занимаешься хуйней".
Этого я не говорил, давай не будем мне приписывать свои слова, ок?
>Ты говоришь, есть доказательство
Есть, при чём возможно, ему не меньше лет, чем тебе.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Modularity_theorem
Ознакомься.
>Сформулируем ее для начала
Для начала можно доказать, что предложение Ферма следует из более интересного утверждения, записанного на человеческом языке. Пик релейтед.
>Этого я не говорил
Ты в данном случае не тот человек, который считает что нужно объяснять уборщице что-то; а скорее сама уборщица.
На картинке русским языком написано что верна, проблемы с чтением?
И зачем тогда ты несешь хуйню, что это пример математики, не сводимой к вычислимости? Баран, ты кроме вычисления результата там что-то еще видишь?
Где вычисление результата? Установление изоморфизма между чем-то и чем-то это вычисление?
>Установление изоморфизма между чем-то и чем-то это вычисление?
А что это по-твоему? Может быть ты еще покукарекаешь, что изоморфизм Карри-Говарда это не вычислимый результат? Ты хоть почитай что такое вообще изоморфизм, потом неси хуйню.
Тогда Cantor's diagonal argument это "вычислимый результат". Поздравляю, пробито еще одно дно.
Ты хоть почитай, что это такое и к какому результату приводит. Пиздец тут даунятник, слов нет.
Я КАНЕШНА НЕ ПАНИМАЮ ФОРМУЛИРОВКУ ТИОРЕМЫ НО ЗДАЕТСЯ МНЕ ЗДЕСЬ ВСЕ ВЫЧИСЛИМО ДОЖИ ЕСЛИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ ПОЛЬЗУЮТСЯ ПОНЯТИЯМИ ТИПА АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ ЭТО НЕ_ВАЖНО!
КЛАССИФИКАЦИЯ КАРДИНАЛОВ ИСЧИСЛИМА, ИДИ ЗОТЬ ПАЧИТАЙ ЧТО ТАКОЕ ИЗОМОРФИЗМ, ПИЗДЕЦ ДАУНЯТНИК ТУТ, ТУПОЕ МЕЙЛ РУ, ВСЯ МАТЕМАТИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНА ХОТЬ Я ЕЁ И НЕ ЗНАЮ!
А, ты еще здесь обосрался, а я и не заметил.
>Давай примеры. Сам же пишешь, что их большинство в математики. И аксиома выбора - это теория множеств.
Теория множеств, ага, приехали. Аксиома выбора это в точности утверждение о том, что каждое ненулевое кольцо с единицей содержит максимальный идеал. То есть это сразу половина коммутативной алгебры, может больше.
Я лично не поклонник аксиомы выбора, но там где она не выполняется (те же топосы Гротендика) обыкновенно есть аксиомы типа существования недостижимого кардинала, то есть так и так конструктивистам неприятно.
> та же теория схем – три фундаментальных идеи
Поясни. давайте уж тогда пусть это будет матпоп тред
А какая разница как тот или иной математик относится к нематематике? Ну, судя по образу жизни самого григория, относится пренебрежительно.
Добавить нильпотенты в координатное кольцо аффинного алгебраического многообразия, получив аффинную схему;
заменить координатное кольцо произвольным коммутативным;
построить схему как окольцованное пространство, локально изоморфное аффинной схеме.
>>28736
>модули
>не математика
Продолжай аутотренинг.
Заснул на строчке про мадулярную гамалогизацию.
Вот французы интересные люди, получилось всю жизнь и радость из математики изгнать, убив искусство и превратив её в унылый конвеер на много лет. Тоже талант в своём роде.
Кто такой этот Брауэр вообще?
Я почитал википедию. Вот чего он добился в жизни:
>В 1911—1913 гг. Брауэр установил ряд важных понятий и результатов в области топологии. В их числе:
>понятия симплициальной аппроксимации и степени непрерывного отображения;
>понятие гомотопической классификации отображений;
>теорема о гомотопической эквивалентности двух отображений (сферы на себя), имеющих одну и ту же степень;
>теорема об инвариантности числа измерений и инвариантности внутренних точек (при топологическом отображении множества, лежащего в n-мерном пространстве, в это же пространство);
>теорема о неподвижной точке;
>n-мерная теорема Жордана.
Как-то не густо. Вербит и то больше сделал. Я так понимаю, Брауэр в 1911—1913 поработал, а потом решил забить хуй и всю жизнь критиковать исключение третьего. Ну да, пиздеть не мешки ворочать.
Японские и британские французы они такие, да.
>всю жизнь и радость из математики
Вот то ли было время.
Придумываешь формулы для нахождения нулей многочленов третьей степени специального вида и держишь их в секрете, зарабатывая победами на математических турнирах и состязаниях по решению уравнений.
Даже жаль, что оно закончилось и математика больше не удел фокусников. Но французы тут не при чём, кстати. Куммер, Грассман, Вейерштрасс, Кронекер, Дедекинд – создатели алгебры – французами не были.
А пучки и категории это естественное продолжение их работы, тут уж никуда не деться, извините.
>>28738
Knapp Elliptic curves
С Брауэра начинается теория гомотопий: он занимался проблемой инвариантности размерности и для этих целей ввел гомотопическую классификацию непрерывных отображений S^2 —> S^2 и определил степень отображения; позже Хопф обобщил эту работу на политопы произвольной размерности, в значительной степени пользуясь наработками Брауэра. Брауэр так же доказал обобщение теоремы Жордана; теорему о неподвижной точке; теорему о симплициальной аппроксимации, и дал определение симлициального комплекса. Результаты эти не выглядят сейчас значительными, если не знать, в какое время они сделаны. До Брауэра топология (Жордан, Пуанкаре) была по существу бездоказательным мракобесием. Брауэр так же ввел понятие размерности до Лебега.
После этих достижений в области математики, Брауэр решил перейти в философию, где основал интуиционизм, отрицающий не конструктивные доказательства, основанные на принципе исключенного третьего. Funnily enough, основное достижение Брауэра — fixed point theorem как раз и являлась не конструктивным доказательством (в отличие от аналогичной теоремы Банаха, доказанной на 12 лет позже).
> основное достижение Брауэра — fixed point theorem как раз и являлась не конструктивным доказательством
То есть, это не вычисление?
Есть математик Рамануджам, написал книгу вместе с Мамфордом про абелевы многообразия.
О математике Рамануджане ничего не известно.
>попытки Л.Э.Я.Брауэра превратить математику в религию.
Прошу кого-нибудь объяснить эти слова ясными человеческими аргументированными предложениями без злоупотребления жаргоном и математическими мемчиками. Как если бы доброжелательно объясняли младшему брату, интересующемуся математикой, но не способному понять кулуарный юмор с ходу. Каким образом Брауэр превращал математику в религию? Что это значит? Почему это плохо?
By contrast, the Brouwer fixed-point theorem is a non-constructive result: it says that any continuous function from the closed unit ball in n-dimensional Euclidean space to itself must have a fixed point,[4] but it doesn't describe how to find the fixed point (See also Sperner's lemma).
Since these early proofs were all non-constructive indirect proofs, they ran contrary to Brouwer's intuitionist ideals. Methods to construct (approximations to) fixed points guaranteed by Brouwer's theorem are now known.
>После этих достижений в области математики, Брауэр решил перейти в философию, где основал интуиционизм, отрицающий не конструктивные доказательства, основанные на принципе исключенного третьего.
Как он это аргументировал? И почему его направление называется "интуиционизм", а не например анти-третьеисключинизм?
Не обращай внимания, это просто баттхёрт Вавилова. Я бы не советовал вообще у него читать про теорию множеств, там бреда полно. По констрасту, он очень неплохо пишет про теорию групп и превосходно (но мало) про линейную алгебру.
>Как он это аргументировал
В отношении других просто: в журнале Mathematische Annalen, где Брауэр был редактором, он себя считал более-менее царем и богом и просто отсылал обратно все работы, использующие доказательства от противного и вообще исключенное третье.
Долго так продолжаться не могло, и Гильберт по своим каналам добился, что Брауэра пидорнули из редакции.
"Война мышей и лягушек" примерно про это.
А в отношении себя, он чихать хотел на эти принципы и вполне пользовался исключённым третьим.
>называется "интуиционизм"
Типа, примордиальная интуиция. Там вообще немало здравых и интересных идей, отчасти связанных с феноменологией; об этом я дофига написал в предыдущем треде. Но это философия, а не математика, сразу предупрежу.
>>28751
https://arxiv.org/a/verbitsky_m_1.html
>После этих достижений в области математики, Брауэр решил перейти в философию, где основал интуиционизм,
Я так понимаю, это ты тоже у каких-то хипстеров вычитал? Тебе же говорят, программу интуиционизма Брауэр изложил в своей диссертации, которую начал писать в 1904 году в 23-летнем возрасте. Более того, он там (и не только там) прямо писал, почему интуиционизм это математика, а логицизм и формализм - нет.
>>28749
>Как он это аргументировал?
Кризис оснований - прямое следствие того, что в математику понатащили всякой невычислимой шляпы - исключенное третье, актуальные бесконечности и т.п. Брауэр предложил все это просто дропнуть, т.к. затыкание открытых проблем в математики всякой верой в мир идей Платона самих проблем не снимает.
>почему его направление называется "интуиционизм",
Неоинтуиционизм, если быть точным. Интуиционистские идеи высказывались и до Брауэра, французская школа (Пуанкаре, Лебег, Борель и т.д.). Но непротиворечивые основания удалось создать только Брауэру. Однако, его изначальная программа при всей своей непротиворечивости оказалась технически нереализуемой, т.к. человеческих мозгов слишком мало, чтобы работать со сколь-нибудь сложными ментальными построениями. Однако позже было доказано, что ментальные построения равнообъемны алгоритмическим, например, машина Тьюринга - это автоматизация действий человека, вычисляющего вещественное число.
>изложил в своей диссертации, которую начал писать в 1904 году в 23-летнем возрасте.
Так это ничего не меняет. Всё равно он какое-то время занимался реальной математикой – топологией (при чем в противоречии с интуиционизмом), а потом перестал. Факт. Твои спекуляции что он интуиционизм считал более важным – ну так для чего тогда он топологией занялся вообще, раз так?
>Кризис оснований - прямое следствие того
Кризис оснований это проблема людей, занимавшихся основаниями; люди эти, как правило, математиками не были и математики нихуя не знали. Исключения есть, тот же Гильберт, но он лез буквально во все области подряд (гомоалгебра, основания геометрии, анализ, физика) при чём для него они не были никак связаны и речи о том чтобы перенести методы из одной области в другую не было (в отличие от Дедекинда, который только это и делал, см. M. Krieger Doing mathematics).
>интуиционистские идеи высказывались и до Брауэра, французская школа (Пуанкаре, Лебег, Борель и т.д.)
>не упомянул Кронекера
Много кем, например Г. Вейлем (он еще увлекался феноменологией, what a strange coincidence).
>>28756
>не используется какими-то поехавшими
В целом ты всё правильно понял, вот только этих "поехавших" 999 из 1000; при чем я еще возможно преуменьшаю.
> Мимо-зашёл в ваш тред, и не понял как же именно опровергается закон исключённого третьего,
Требованием доказать один из дизьюнктов. А не просто выдумывать заповедь "Аллах или не Аллах". Очевидно, в случае наличия такого доказательства исключенные третье никто не отрицает. Но вера в универсальность исключённого третьего это именно не обоснованная вера.
Не то написал, я думал ты имел в виду тех, кто отвергает исключённое третье.
Почему вообще вокруг теории множеств столько споров, практически на разрыв жопы? Чем эта тема такая острая и такая массовая?
>Типа, примордиальная интуиция.
Ну я слышал теории о различного рода врождённых интуициях на то, на сё. Хомский вроде теоретизировал, что людям присуща врождённая интуиция языковых структур. Но насколько я помню, современные исследования никаких подтверждений этому не нашли, из-за чего Хомскому пришлось свои теории сначала реформировать, а потом и вовсе к ним остыть. А Брауэр свои интуиции на чём основывал? Кроме того, что "было бы неплохо, если бы у человека такое обнаружилось".
Правильно понимаю, что в данном случае "Аллахом" может являться мягкое, а не аллахом - тёплое, и именно поэтому закон превращается в заповедь?
>прямо писал, почему интуиционизм это математика, а логицизм и формализм - нет.
И почему, если доступным языком? Интересуют мнения по поводу всех трёх течений.
> Почему вообще вокруг теории множеств столько споров, практически на разрыв жопы? Чем эта тема такая острая и такая массовая?
Потому что её пытаются использовать в качестве оснований математики. Проблема в том, что её непротиворечивость при этом не доказана. Что полный пиздец, нельзя математику основывать непонятно на чем. Основания должны быть доказуемо не противоречивы. Кроме интуиционизм Брауэра и MLTT Мартин ЛЕФа таких не завезли
>А не просто выдумывать заповедь "Аллах или не Аллах"
Кстати есть ещё такая интересная тема, как манипуляции Эйлера с рядами, которые позволили ему получить значение суммы натурального ряда: –1/12. Это как, конструктивное вычисление?
Позже это всё обосновали, с изобретением комплексного анализа (аналитическое продолжение и римановы поверхности), но это не суть важно.
А вот еще Фейнман в физике придумал континууальный интеграл, вот это вообще уже чистый аллах и шизофрения, а результаты приносит.
Да и анализ в целом на ранних этапах, до революции Коши таким был, че уж там.
Я кажется понял: конструктивизм это что-то типа фальсификационизма Поппера в науке, типа есть хорошие критерии что хорошо и научно и вообще здорово, но на практике наука бы никогда не возникла, если бы эти критерии принимали всерьёз. Здесь так же.
Интуиционизм? Идеи хорошие, замечательные, на практике не работают, всем похуй.
> всякой верой в мир идей Платона самих проблем не снимает.
Ошибочка. Использование актуальной бесконечности и пр. не подразумевает веры в мир идей. Этот "мир идей" вообще устаревшая чисто образная концепция. Для красивых описаний подходит, для работы нет.
Использование актуальной бесконечности очень легко доступно пониманию. Есть ряд натуральных чисел. Сколько он может продолжаться? Вечно. Можно ли их все пересчитать? Нет, но совокупность всех натуральных чисел можно мыслить как конкретный объект, отделённый от остальных объектов, о котором можно выносить суждения.
Если о чём-то можно выносить суждения, то эти суждения можно структурировать. В настоящий момент в математики продолжается такое структурирование суждений о бесконечности и всём, что она порождает и, можно сказать, продолжается поиск противоречия, которое покажет, что так делать нельзя, но это противоречие найдено не будет, все это понимают.
>нельзя математику основывать непонятно на чем
А не то что? Небо на землю упадет, если в Швеции на кафедре философии математики очередной грант не попилят? Как ты не понимаешь, что область знания реального математика и специалиста по основаниям это два множества с нулевым пересечением, как медик-физиолог и нумизмат, все совпадения случайны, на уровне названий.
> Однако позже было доказано, что ментальные построения равнообъемны алгоритмическим, например, машина Тьюринга - это автоматизация действий человека, вычисляющего вещественное число.
Когда математик проводит сложные ассоциации между бесконечными объектами — это разве равнообъёмно машинам Тьюринга?
>Проблема в том, что её непротиворечивость при этом не доказана.
А непротиворечивость чего доказана? Что можно использовать как основание математики?
>не подразумевает веры в мир идей
Значит это не платонизм, simple as that. Платонистов и сейчас живых полно, которые верят в мир идей на полном серьёзе, например, Тегмарк.
>Есть ряд натуральных чисел. Сколько он может продолжаться? Вечно
Это потенциальная бесконечность, конструктивисты её и не отрицают, хотя финитисты (к ним и Гильберт относился одно время) да.
Начиная с конца 1920-х математики на этот вопрос плюнули, сейчас существует несколько вариантов оснований, например ETCS и т.д., на которые всем работающим математикам просто похуй.
Не так плох Браузер как интерпретирующие его в реалистических терминах шизофреники инженерно-философского направления типа Лёфа.
Не Дедекинд конечно, но все равно серьёзный человек был, даже в философии кое-что сделал.
>Это потенциальная бесконечность, конструктивисты её и не отрицают, хотя финитисты (к ним и Гильберт относился одно время) да.
Так ты дальше читай.
>совокупность всех натуральных чисел можно мыслить как конкретный объект, отделённый от остальных объектов, о котором можно выносить суждения.
Это уже актуальная бесконечность.
>на которые всем работающим математикам просто похуй.
Ну так давайте просто оттолкнёмся от практики работающих математиков, посмотрим, чем они пользуются, а чем нет, и соберём так сказать математическую догму.
Математики на практике используют актуальную бесконечность?
Людей, которые хотят посмотреть на деятельность других, заведомо им непонятную, и вынести свод правил и рекомендаций по поводу осуществления этой деятельности, надо отправлять в гулаг, а лучше всего стрелять на месте, это паразиты.
Ты не нервничай, я не собираюсь выносить свод правил. Я предлагаю собрать статистику по тому, во что математики верят, а во что нет. А ты уже за попку схватился.
>а лучше всего стрелять на месте
Ты много кого уже застрелил? Или так, кудахчешь?
>А ты уже за попку схватился.
За твою попку никто не хватался.
Всегда представлял себя на месте людей, которые подписывают такие директивы, а не осуществляют их.
Вообще, я пришел к выводу, что среди математиков верунов/атеистов/либералов/фашистов/умных/придурков ровно столько же, сколько среди произвольной выборки людей по случайному признаку. Математиков кроме стремления доказывать теоремы вообще ничего не объединяет, хорошо это или плохо.
>Я кажется понял: конструктивизм это что-то типа фальсификационизма Поппера в науке, типа есть хорошие критерии что хорошо и научно и вообще здорово, но на практике наука бы никогда не возникла, если бы эти критерии принимали всерьёз. Здесь так же.
Именно.
>Я кажется понял: конструктивизм это что-то типа фальсификационизма Поппера в науке, типа есть хорошие критерии что хорошо и научно и вообще здорово, но на практике наука бы никогда не возникла, если бы эти критерии принимали всерьёз. Здесь так же.
Нет, ты неправильно понял и Поппера и конструктивизм.
Наука работает настолько. насколько она соответствует критериям Поппера. Так было задолго до их формулирования. Конструктивизм же — просто придурь, которая демонстрирует некий сомнительный пласт мета-знаний о математике.
>Наука работает настолько. насколько она соответствует критериям Поппера
Бред сумасшедшего. Критериям Поппера не соответствовала наука Коперника, Галилея, Пристли, Лавуазье, Проута, Максвелла, Эйнштейна, Бора; что убедительно и на конкретных примерах показали Кун, Фейерабенд, Лакатос, Хюбнер и ряд других. У меня нет желания пересказывать здесь их аргументацию, я это делал на двачах неоднократно, еще лет шесть назад.
Поппера я прекрасно понял, пишет он интересно и неплохо, но иногда невменяемый бред. Занимателен эпизод, что он всю жизнь гордился тем, что победил в споре с Витгенштейном, хотя на деле затролил тупостью и вывел из себя импульсивного Людвига. Случай этот показывает насколько адекватно человек воспринимал реальность.
>Бред сумасшедшего. Критериям Поппера не соответствовала наука Коперника, Галилея, Пристли, Лавуазье, Проута, Максвелла, Эйнштейна, Бора
Нет, ты бредишь. Высказываешь якобы НОНКАНФАРМИСТСКАЕ мнение, чтобы повыёбываться. Если я сейчас попрошу тебя без лишней пыли и эмоций показать, где научные теории вышеозначенных людей противоречили критерию Поппера, то ты скорее всего начнёшь сыпать всяким словесным говном, искать отговорки, либо в лучшем случае приведёшь примеры того, как например Галилей какого-нибудь гомункулуса описывал, ну в общем какие-нибудь мистические личные изыскания, которые не имели отношения к науке. Как я и сказал, "наука работает настолько, насколько она соответствует критериям Поппера". Можно называть наукой любое говно, даже семиотику. Но работает она настолько, насколько соответствует критериям Поппера.
> У меня нет желания пересказывать здесь их аргументацию, я это делал на двачах неоднократно, еще лет шесть назад.
А у меня нет желания слышать твои пуки, т.к. по твоему посту уже видно уровень unawareness. Ты просто будешь ходить кругами по одним и тем же истоптанным граблям, которые вообще не про эту тему, потом будешь делать вид что не понимаешь, о чем с тобой говорят, или реально искренне не понимать и так далее. Спасибо, насмотрелся уже такого.
Вообще, что за список петухов?
>Кун
Ты серьёзно? А "рекомендовано Опрой" тоже читаешь?
>Фейерабенд
Блять это просто смешно. Это как всерьёз выслушивать мнение какого-нибудь школьника-АААРХИСТА ЕЕЕ по поводу устройства государства.
>Лакатос
Ноунейм без задач. Серьёзно, спроси у любого учёного, что ему хорошего сделал Лакатос.
>Хюбнер
Ноунейм без задач.
>и ряд других
То есть, остальные заслуживают ещё меньше доверия? Молодец, что хотя бы запрятал их под ковёр, ты просто прирождённый полемист.
Но ты можешь меня просто уничтожить, есди реально приведёшь хорошие аргументы вышеозначенных господ. Это ведь лучший способ победить в споре, самый чистый — привести неотразимый аргумент.
> но иногда невменяемый бред.
Как и по остальным пунктам, ты не приведёшь каких-то примеров бреда, верно я понял? Твой ответ на мой пост будет состоять из желчи и "да-что-с-тобой-говорить-не-хочу-повторять", да?
>Занимателен эпизод, что он всю жизнь гордился тем, что победил в споре с Витгенштейном
Он это в шутку упоминал, а ты уже напрягся. У взрослых дядей принято друг над другом подшучивать, понимаешь?
>хотя на деле затролил тупостью и вывел из себя импульсивного Людвига.
Но ведь в терминах Витгенштейна это и есть победа, лолка. Так что да, затролел он знатно и Людвига и всех его подсосов.
>насколько адекватно человек воспринимал реальность.
Никто в 20-м веке адекватнее реальность чем Поппер не воспринимал. Нет таких людей. Или что, с кажешь, что Фейерабенд адекватно воспринимал? Ну приезжай в любое научное заведение мира, посмеши людей своими эстрадными выступлениями.
Блять, Фейерабенд, серьёзно? Сука это пиздец. Я это имя всерьёз ни разу в своей профессиональной жизни не слышал. Это просто международное посмешище. Попустись блять, настрой приборы, идиот, по-доброму же предостерегают.
>Если я сейчас попрошу тебя без лишней пыли и эмоций показать, где научные теории вышеозначенных людей
Я тебя отошлю в литературу, где это показано. Могу ограничиться названиями книг, могу указать главу, могу скопировать текст полностью; я с даунами сталкивалсяч больше раз, чем ты можешь представить, и уверен, что читать ты это не будешь и просто проигнорируешь. В прошлом треде такой же кадр был.
>школьника-АААРХИСТА ЕЕЕ по поводу устройства государства
Что характерно, он чисто либеральные идеи высказывал в духе Милля, но ты же не читал, верно?
>своей профессиональной жизни не слышал
Какая у тебя профессиональная жизнь ещё? И что ты тут делаешь, for that matter, доска о математике, а не о шизофрении. Отправляйся в /sci/ либо в /re/ (по мне разделы абсолютно одинаковые) и обсирайся там.
Все перечисленные мной люди кстати, входили в кандидатский минимум по философии для КТН, откуда можно сделать вывод, что соответствующей степени у тебя нет. То есть я разговариваю, скорее всего, с человеком обчитавшимся Докинза и Хокинга, а так же статей с форума "элементы".
Давно убедился что больше всего кричат за сциентизм те, кто и школьной физики не знает, не говоря об остальном.
У Фейерабенда превосходное образование было, и ряд современных физиков его поддерживает. Что до Поппера, почти уверен что ты его не читал; я же прочитал целиком. В свое время (ле 19, по-моему) даже произвёл впечатление, но потом я познакомился с настоящей философией и все стало на свои места.
>ты не приведёшь каких-то примеров бреда, верно я понял
Это легко сделать кстати, например понимание Поппером того же Гегеля.
Так это и есть "в двух словах". Хочешь ещё короче, могу в одно слово: феноменология.
>Я тебя отошлю в литературу, где это показано.
А сам не можешь основную мысль передать? Нужен авторитет руководителей культа?
> я с даунами сталкивалсяч больше раз, чем ты можешь представить
Я тебе даже больше скажу, ты и сам законченный дебилоид. С такой серьёзной миной отсылать к Фейерабенду это нужно либо вовсе потерять разум, либо быть очень убеждённым троллем. Но я подозреваю, что ты именно идиот.
>и уверен, что читать ты это не будешь и просто проигнорируешь.
Я с удовольствием прочитаю все твои книги, и даже изменю своё мнение, если они будут убедительны. Но ведь не так сложно передать ключевые идеи в паре предложений на русском литературном языке, нет? Практически любую теорию можно обозначить несколькими предложениями, её познавательную суть. Если она есть.
>Какая у тебя профессиональная жизнь ещё? И что ты тут делаешь, for that matter, доска о математике, а не о шизофрении. Отправляйся в /sci/ либо в /re/ (по мне разделы абсолютно одинаковые) и обсирайся там.
А то что будет?
И почему я должен уходить со своей доски? Это ты, сектант, здесь чужой.
Кстати, как я и предсказывал. Никакого сжатого списка аргументов. Только увиливания под разным соусом, с разными интонационными оттенками. То интонация усталого мудреца, которого заебали варвары, то изобличителя сумасшедших, то аргумент "а что ты делаешь на дваче, если ты не гавно?". Да, видели сто раз.
Знаешь, что было бы охуенно? Вот на самом деле охуенно. Я ни разу не видел такого в истории борд за все 10 лет, но ты можешь сломать систему и поразить всех.
Было бы охуенно, если бы ты просто взял и написал список из неотразимых и ясно изложенных аргументов. Не обязательно углубляться, просто обозначить темы. Сущностную выжимку из своих книг дать. И перечислить их впечатляющим чётким списком.
Список, это когда вот так:
1. [аргумент первый]
2. [аргумент второй]
3. [аргумент третий]
...
И так далее. Количество пунктов не регламентируется, но желательно, чтобы оно визуально радовало и впечатляло.
Если ты так сделаешь, и аргументы действительно будут здравые, ты ведь меня просто уничтожишь. Ты меня превратишь в пыль. Мне ничего не останется, кроме как признать, что я еблан неумный. Честно говоря, я потрясён, что никто никогда так не делает. Вот ни разу. Я никогда не спорил с умными людьми, потому что у нас, у умных, согласие. А вот ни один идиот ни разу не попытался действительно повлиять на спор тем, из чего и должен состоять спор — прямыми аргументами. Это всегда манипуляции, передёргивания, языковые трюки, уговоры, самоубеждения, кавалькада интонаций, обвинений. А ты возьми блять и утри мне нос! Охуенно же будет. Ты глубочайший след в моей жизни оставишь, и, я думаю, все остальные, кто читает этот тред (а это минимум 17 человек) натурально охуеют. Скажут "Ничего себе сектант уделал попперососа, ай да сукин сын!"
>То есть я разговариваю, скорее всего, с человеком обчитавшимся Докинза и Хокинга, а так же статей с форума "элементы".
>сциентизм
>В свое время (ле 19, по-моему)
Да да, я понял, я читаю элементы, а ты очень умный и всегда таким был. Давай, кончай эти попытки меня поддеть, давно пора понять, что это говно меня даже не забавляет. Я там выше написал как меня поиметь, ну так вперёд. Давай, я уже смазал очко, стою с открытыми булками, жду.
Ух, как интересно, каким будет твой следующий пост. Я ставлю на интонацию "скучающего мудреца" и текст всего на одну строчку о том, что со мной не стоит и дел иметь.
>Ух, как интересно, каким будет твой следующий пост.
ПУЧК ПУЧК ПУЧК ГРОТ ГРОТ ГРОТ ДЕДЕКИНД
>А сам не можешь основную мысль передать
Могу, но это будет хуже, короче; надо будет пропустить ряд деталей. Суть не в этом: скопировать текст явно проще, чем пересказать, а результат будет всё равно один.
>потерять разум
Если бы ты следил за моими постами, давно бы заметил, что я не рационалист и не верю в разум.
>Я с удовольствием прочитаю все твои книги
Ты этого делать не будешь; это совершенно очевидно. Наглая ложь, как и
>Но ты можешь меня просто уничтожить, есди реально приведёшь хорошие аргументы вышеозначенных господ
Твой интерес это не узнать что-то, а полемика ради полемики.
>Это ты, сектант, здесь чужой
Ты единственный человек в этом треде (я так понял в предыдущем тоже ты написал) который начал обсуждать именно Поппера, а не математику или её основания, как остальные, а не этальные когомологии и превратные пучки; вывод напрашивается. В прошлом треде, кстати я давал ссылки на конкретные главы, и ты их до сих пор не прочитал, что ещё раз указывает на правдивость твоих слов.
>Если ты так сделаешь, и аргументы действительно будут здравые, ты ведь меня просто уничтожишь. Ты меня превратишь в пыль.
>Мне ничего не останется, кроме как признать, что я еблан неумный. Честно говоря, я потрясён, что никто никогда так не делает. Вот ни разу.
Это даже комментировать не надо, у тебя явные проблемы с самооценкой, мания величия, если точнее.
>а ты очень умный и всегда таким был
При чем я выше уже написал что не всегда: собственно о философии я первые узнал именно через Поппера и подобный мусор, поэтому и акцентирую внимание на этом.
По поводу сторонников Фейерабенда в науке: ну это очевидный Смолин, ещё Вайнберг, и несколько русских. Из сторонников Поппера я знаю только Сороса, это такой инвестор. Ну и ты видимо.
>>28810
>ДЕДЕКИНД
Он кстати к философии решительно никакого интереса не проявлял, в отличие от, например, Куммера (тот много читал Фридриха Якоби).
>Хочешь ещё короче, могу в одно слово: кукарек
Что-что, простите?
Поппер предполагает, что теорию возможно фальсифицировать путем выявления противоречия её с фактами наблюдения, более того, он утверждает, что к этому нужно стремиться.
Наше утверждение состоит в том, что это невозможно. Возможно столкновение двух теорий, но не одной теории и фактов наблюдения: эти факты либо опираются на интерпретирующию теорию, либо бессодержательны. Фейерабенд так же показал, в своем разборе аргументов Карнапа, что "естественного языка" для интерпретации фактов наблюдения не существует; собственно, это означает, что само существование фактов зависит от языка теории, то есть то, что считается фактом наблюдения в теории X, в теории Y может вобще не считается осмысленным (примеров у него там же куча).
На самом деле в аргументе гораздо больше, но я реально уже устал обсуждать эту тему и мне сейчас не особо интересно.
Вспомнил такой курьёз: как-то наткнулся на бюллетень "В защиту науки" РАН и там была статья некоего Манина, полная феерического бреда с доводами в духе "ну как, яблоко падает вниз, а не вверх; это факт наблюдения, он мог бы фальсифицировать закон тяготения, но только его подтверждает" и подобные рофлы. Оказалось сын того самого Манина, какой-то программист, по-моему, работ его я не нашёл.
Подозреваю что эту хуиту вообще не рецензировали.
>кукарек
>Не математика.
Согласен, феноменология не имеет отношения к математике.
Музыка тоже не имеет, или история. Многие математики интересовались историей и занимались музыкой. Не обязательно быть узколобым.
>феноменология не имеет отношения к математике
А кто говорил что имеет? Я точно нет.
К физике впрочем имеет, но это другая история.
МТ по определению имеет бесконечную ленту. Можешь модифицировать машину, взяв столько таких лент, сколько тебе нужно ( "сильнее" она от этого не станет)
> Использование актуальной бесконечности очень легко доступно пониманию. Есть ряд натуральных чисел. Сколько он может продолжаться? Вечно. Можно ли их все пересчитать? Нет, но совокупность всех натуральных чисел можно мыслить как конкретный объект, отделённый от остальных объектов, о котором можно выносить суждения.
Ты просто не понял, что есть актуальная бесконечность. И в чем её отличие от потенциальной осуществимости, которую ты только что описал. А я же писал много раз, что актуальная бесконечность это нечто само по себе, оторванное от любого построения, либо от любых правил построения, которые существуют для типа N натуральных чисел.
>>28767
> А не то что?
А не то хуйня выйдет из-под коня. А не математика. Потому что любое умозаключение в рамках противоречивых оснований может быть противоречивым, но самими основаниями этого доказать не выйдет, т.к. они сами противоречивые.
>>28770
> А непротиворечивость чего доказана? Что можно использовать как основание математики?
MLTT.
>>28769
> Когда математик проводит сложные ассоциации между бесконечными объектами — это разве равнообъёмно машинам Тьюринга?
Полностью. Все что можешь по мыслить ты, любое возможное умозаключение представимо в естественном языке, который представим в MLTT, которая представима на машине Тьюринга. А твой язык полностью определяет границы твоего мира, Витгенштейн, ага. Ты просто не хочешь понять, что мысля бесконечностями ты по факту мыслишь нарисованными значками бесконечности, а не бесконечностями, которые не представимы в виде того, чем должны быть. Т.е. эти значки как и символ Аллаха не считаются ни во что. Естественно, машина Тьюринга позволяет гонять любые знакосочетания, это ясно из примеров, приведенных самим Тьюрингом в его работе on computable numbers. Вот только в случае аллаха и т.п за этими значками не стоит никакого математического содержания.
> это просто баттхёрт Вавилова
Но это не Вавилов.
Культурная отсталость
Ситуацию, которая возникла затем, социологи описали бы в терминах
культурной отсталости(mental retardation). Несмотря на наличие непротиворечивой теории множеств, математики продолжали беспокоиться о непротиворечивости. Некоторые сомневались даже в непротиворечивости самой арифметики! Ситуацию еще более ухудшали гротескные попытки Л.Э.Я.Брауэра превратить математику в религию.
К.Сморинский
И к физике не имеет. Феноменология — это что-то типа соционики.
Короче
Теорема Чёрча — Тьюринга — утверждение об отсутствии алгоритма, решающего проблему разрешения.
Это пример результата, не сводящегося к вычислимости.
Дальше
Если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.
То есть если конструктивизм непротиворечив в нём обязан существовать Аллах.
Где ошибка?
https://www.youtube.com/watch?v=CG2ijbTappY
> Где ошибка?
Везде. Хуйня полная у тебя написана, впрочем для мейлру это норма.
>>28827
> Проблема остановки.
Это как раз то самое третье, которое исключается в классической логике. А так же опровержение догмы Гильберта, утверждающей, что все математические проблемы модно либо доказать, либо опровергнуть. Так вот, не все. Есть ещё третий вариант - алгоритмическая неразрешимость. И внезапно она означает неразрешимость вообще в принципе. Задачу, не сводящуюся к алгоритму, решить нельзя вообще никак. Брауэр приводил примеры таких задач задолго до Тьюринга и его проблемы останова.
>>28831
> Как доказать, что конструктивизм неконструктивен?
Никак. Не считай себя самым умным, это никому не удавалось, даже программу Брауэра никто не опроверг. Тебе вообще ловить нечего, ты даже не понимаешь о чем речь судя по твоим школьным вопросам:
> Что такое конструктивность вообще?
Бля,ну под формальную арифметику конструктивизм попадает, значит в нём существует невыводимая и неопровержимая формула, неконструктивный Аллах. Конструктивизм неконструктивен. А если в нём есть Аллах, то это религия. Где ошибка? Интуиционистская логика не подпадает под формальную арифметику или что?
Мах, Брентано, Гуссерль.
>>28823
>А не то хуйня выйдет из-под коня. А не математика. Потому что любое умозаключение в рамках противоречивых оснований может быть противоречивым
В теории. На практике начиная с 1920-х есть убеждение, что даже если основания окажутся противоречивыми, при переходе к новым основаниям все содержательные утверждения удастся сохранить. Поэтому на основания всем работающим людям похуй; не похуй тем, кто больше ничего не знает, и для кого основания это и есть работа.
>>28829
Верно. Но это, так сказать, меньшая из его проблем.
>>28830
Не знаю конечно что такое соционика, но:
https://en.wikipedia.org/wiki/Phenomenology_(particle_physics)
Герман Вейль, gauge principle, стандартная модель. Так что желательно не пиздеть.
>А не то хуйня выйдет из-под коня. А не математика. Потому что любое умозаключение в рамках противоречивых оснований может быть противоречивым
Суммирование Рамануджана-Эйлера и –1/12 это математика или хуйня?
Континуальный интеграл Фейнмана это хуйня? А фунциональный интеграл Березина, суперанализ?
Такие утверждения просто смешны. Кучка специалистов по основаниям не может указывать остальным математикам что им делать, тем более, что она не в состоянии понять сути их работы.
Фейерабенд хорошо сформулировал, что лучшее методологическое правило это anything goes то есть отсутствие всяких правил.
Эйлер всю жизнь провел в вычислениях, и если он стал производить арифметику с бесконечными рядами, у него были причины. Сто лет спустя стало ясно, что он был прав.
Так будет всегда; бесполезная хуйня удовлетворяющая конструктивным или каким еще правилам останется хуйней; содержательная математика будет таковой вне зависимости от того, удовлетворяет она правилам, или нет.
>машина Тьюринга - это автоматизация действий человека, вычисляющего вещественное число
Очень интересно, но какое отношение имеет вычисление вещественных чисел к математике? В математике рассматриваются разные алгебры над полями, не только \mathbb{R}. Алгебра внешних форм или поливекторов это тоже вычисления на машине Поста с лентами?
И кстати, как так получается, что по изамарфизму Говарда-Карри \mathbb{R} человека не должен отличаться от \mathbb{R} компьютера, а на деле это не так:
https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic
Компьютер это на самом деле версия ультрафинизма, слишком больших чисел для него существует (чем дальше по вещественной прямой, тем больше пробелов).
Ну правда
Интуиционистская логика это формальная система(1)
Если формальная систему непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.(2)
Невыводимая и неопроверживая формула неконструктивна(3)
Что не так-то?
Серьёзно или это подъёбка типа? Вики вроде говорит, что норм всё
>Интуиционистское исчисление высказываний, называемое иногда Интуиционистской логикой — формальная система, отражающая некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.
Непротиворечивость это вообще довольно идиотское требование, для формальных систем гораздо важнее правила вывода. Это очередная догма, типа ОЛЛАХ ЗАПРЕТИЛ ХАРАМ ХАРАМ.
Типа требование непротиворечивости что-то в духе исключённого третьего? Но хуй знает, разве закон противоречия не выполняется в интуиционизме?
> Первый пункт.
А так же второй и третий. Но там пояснять бесполезно, да и пояснялось уже.
Не вижу противоречий с Попперовской фальсифицируемостью научной теории. Пусть даже эмпирические факты всегда выражаются на языке этой теории. Суть в том, что мы всегда можем указать, какие факты, если мы их обнаружим, опровергнут нашу теорию.
Верно, потому что критерий Поппера - это не наука, а философия, методология науки.
Ничего не пояснялось, да и насчёт первого ты неправ, второе известный факт, третье следует из того, что конструктивный объект должен иметь алгоритм построения, а раз нельзя вывести о каком алгоритме речь. Вообще ты демагог какой-то.
Любые требования это идиотство, в то числе интуиционизм, типа "дядя, вы так не делайте, и так тоже, мне мама Аллах сказал что это плохо"; при том что обращающийся в принципе не понимает что там дядя делает.
>>28850
>Суть в том, что мы всегда можем указать, какие факты, если мы их обнаружим, опровергнут нашу теорию
В том и дело, что это не верно; хотя бы по той причине, что факты сами по себе ничего не опровергают.
Там еще другая сторона: это требование слишком сильное. Лакатос единственный из компании, кто стоял за рационализм любой ценой, и он предложил рассматривать не конкретные теории, а исследовательские программы; это типа такая обобщённая штука, у которой есть ядро и оболочка; на оболочку правила Поппера действуют, ядро же неоповержимо принципиально и Лакатос утверждает что рационально придерживаться таких-то догм, даже после их опровержения, ибо в науке редко что-то отвергают окончательно и насовсем, концепция атома неоднократно появлялась и отвергалась пока не была принята окончательно. Собственно литература состоит из разбора примеров, где этот принцип отсасывает, а так же цитат Эйнштейна где он прямо говорил что "для меня не важен результат эксперимента, если я в нем уверен заранее", Бора, которого не смущали противоречивость (на момент выдвижения) принципа дополнительности, и прочая, и прочая, бесконечная тема.
>>28851
Убогая довольно философия, надо заметить.
> Очень интересно, но какое отношение имеет вычисление вещественных чисел к математике? В математике рассматриваются разные алгебры над полями, не только \mathbb{R}. Алгебра внешних форм или поливекторов это тоже вычисления на машине Поста с лентами?
Именно. Я тебе больше скажу, все твои гамалогии и какие угодно алгебры над полями с помощью банальной геделевской нумерации представимы в натуральных числах и т.о в виде простой арифметики. Но тут опять же встаёт проблема смысла вычислений, поскольку занумеровать натуральными числами можно и значки актуальных бесконечностей и аллахов, но не актуальную бесконечность и аллаха.
Да и вообще, что такое алгоритм, вычисление? Сдаётся мне, что там всё упирается в "интуитивно понятно", откуда и идёт интуиционизм.
>Ситуацию еще более ухудшали гротескные попытки Л.Э.Я.Брауэра превратить математику в религию.
вот тут похоже именно об этом.
>Любые требования это идиотство
Не любые, например запрет делить на 0 охуенен в своей продуктивности. Просто есть требования продуктивные, интересные, а есть скучные, которые ничего не обнаруживают. Я это как-то так понимаю. Но спорить о том, какие требование более крутые или доказывать, что Аллаха в конструктивизме нет бред. Он там есть, просто называется по другому.
Но вообще да, я согласен. Опять Вавилова цитирую.
Во-первых, я считаю, что большая часть математической логики абсолютно иррелевантна при изучении математики. Вопросы, которые интересуют нас в этой книге, это конкретные вопросы, в ответе на которые используемые правила вывода не могут играть вообще никакой роли, а используемые аксиомы
теории множеств — почти никакой. Никакая — никакая!!! — ревизия ‘оснований’, правил вывода и туманных аксиом логики и теории множеств не в
состоянии отменить сияющие факты, такие как, скажем, то, что существует ровно 17 групп симметрии плоскости или ровно 6 правильных многогранников
в четырехмерном пространстве. А именно факты такого рода, их объяснения, истолкования, следствия и взаимосвязи составляют основное содержание
математики.
> Да и вообще, что такое алгоритм, вычисление?
Есть равнообъемные уточнения понятия алгоритма, и я их сто раз перечислял. Это и машина Тьюринга и лямбда исчисление и нормальные алгоритмы Маркова и т д.
> Сдаётся мне, что там всё упирается в "интуитивно понятно", откуда и идёт интуиционизм.
Интуиционизм никакого отношения не имеет к " интуитивно понятно" и оттуда вообще никак не идёт.
>Интуиционизм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности».
>Интуиционистская математика в трактовке Брауэра — это убедительность мысленных построений, не связанная вопросом существования объектов. Другая трактовка — это «наглядная умственная убедительность простейших конструктивных процессов реальной действительности». Брауэр возражал против формализации интуиционизма
>алгоритма
>На основе исследования этих машин был выдвинут тезис Тьюринга (основная гипотеза алгоритмов):
>« Некоторый алгоритм для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, существует тогда и только тогда, когда функция исчисляется по Тьюрингу, то есть когда её можно вычислить на машине Тьюринга. »
>Этот тезис является аксиомой, постулатом, и не может быть доказан математическими методами, поскольку алгоритм не является точным математическим понятием.
Тот самый тезис Церкви?
И вот эта вот хуйня. Это не простая хуйня, это очень важная хуйня. Правда не могу сформулировать, но это не просто так вот всё. Это принципиальное ограничение какое-то.
> Никакая — никакая!!! — ревизия ‘оснований’, правил вывода и туманных аксиом логики и теории множеств не в состоянии отменить сияющие факты, такие как, скажем, то, что существует ровно 17 групп симметрии плоскости или ровно 6 правильных многогранников в четырехмерном пространстве. А именно факты такого рода, их объяснения, истолкования, следствия и взаимосвязи составляют основное содержание математики.
И вот в этом месте встаёт вопрос, откуда берутся такого рода факты. Классически выходит, что их даёт бох в виде объектов мира идей независимых от человека. Но есть и другая точка зрения, неизвестная Хуилову. Её подробно разбирает Брауэр только на примере построения треугольника, пример из его письма к его научному руководителю, где он поясняет отличие математики от логики, суть там в том, что человек в его попытках построить треугольник на плоскости, как бы ни изьебывался, всегда в итоге будет получать построение, сумма углов которого 180 градусов и никогда не построит треугольник у которого все углы тупые. Из этих фактов без всяких пред существующих аксиом можно вывести все свойства треугольников. Ну или многогранников, групп симметрий итд. Факты такого рода т.о берутся из самих построений, выводимых из них, без всякого платонизма и боженьки. Так что Вавилов твой, критикуя Брауэра, пользуется его же аргументацией в объяснении что есть математика. И сам этого не знает, хотя и препод. Нахуй так жить
> Интуиционизм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности».
> >Интуиционистская математика в трактовке Брауэра — это убедительность мысленных построений, не связанная вопросом существования объектов. Другая трактовка — это «наглядная умственная убедительность простейших конструктивных процессов реальной действительности».
Хуета. Ни о какой убедительности речи там никогда не шло. Зато оивопросе существования объекта очень даже. Но тут опять неосиляторская паста.
> Брауэр возражал против формализации интуиционизма
Он не возражал, он показывал почему это невозможно.
> Короче Аллах конструктивизма это понятие алгоритма. Одна секта верит в бесконечность, другая в Великий Алгоритм. Религия одним словом.
Хуйню несешь. Алгоритм это конструктивный объект, а Аллах нет.
>И вот в этом месте встаёт вопрос, откуда берутся такого рода факты.
Честно, я не знаю и знать не хочу. Мне не кажется это важным/мне кажется, что этот вопрос сродни вопросам откуда появилась Вселенная/существует ли Бог и тд. Они просто есть, эти факты, как ты на них не смотри, можно смотреть удобнее или не очень, может разным людям удобнее использовать разные точки зрения, основания, для наблюдения этих фактов, не знаю. Вавилов не мой, просто пишет неплохо как мне кажется, да и потом скорее всего он знает, просто затягивает в свою секту как Брауэр в свою, лол. А аргументация у всех схожа. Алсо про треугольник, вроде у Хомского было, мол человек имеет понятие о многих вещах типа углов/треугольников/линий врождённое, те же лягухи без всякой математики или языка распознают такие вещи, потом на этом строится предположение, что может и с языком так, речевой аппарат изначально подготовлен, есть некая структура, на которую уже крепятся различные языки, и что возможно не всегда если взять значки и правила оперирования с ними получится язык, типа может есть каки-ето принципиальные ограничения, связаннные с этой структурой , а значит и принципиальные ограничения мышления и всё это надо изучать. Но потом как-то все хуй подзабили.
>Алгоритм это конструктивный объект
>Конструктивный объект это объект, для которого существует алгоритм построения
>>28865
Паста из вики, я не вижу причин не верить вики, но верить анону.
Если так подумать, если Хомский прав, то изучение математики это по сути испытывание на прочность вот этой структуры, путешествие по ней, обход стен, поиск пути.
>Гуссерль
Это не философия, это просто онанизм. Заманчивый, псевдо-интеллектуальный бессмысленный онанизм.
> На практике начиная с 1920-х есть убеждение
У некоторых умников есть убеждение, что Гуссерль это философия, что с того?
>https://en.wikipedia.org/wiki/Phenomenology_(particle_physics)
Пиздец ты сам-то хоть статью прочитай. Там нет никакого отношения к твоей излюбленной феноменологии, просто совпадение термина при другом значении.
>Верно. Но это, так сказать, меньшая из его проблем.
С какого хуя это должно быть проблемой критерия Поппера, если ты сам топил за то, что его не так уж важно соблюдать?
>эти факты либо опираются на интерпретирующию теорию, либо бессодержательны.
Что значит "бессодержательны"? Каково значение этого слова? Кто решает, что факт бессодержателен? Как мне провести экспертизу и выяснить, содержателен ли факт или бессодержателен?
>собственно, это означает, что само существование фактов зависит от языка теории
Если ты прыгнешь в окно 13-го этажа, твои мозги разлетятся по асфальту. Этот факт существует только в языке? Этого на самом деле не случится, если ты прыгнешь в окно?
>то есть то, что считается фактом наблюдения в теории X, в теории Y может вобще не считается осмысленным
Слово "осмысленным" в данном случае не является осмысленным. В моей теории твои мозги после решительного шага в окно разлетятся по асфальту. В какой-то другой теории это будет названо по-другому, но твои мозги всё равно будут покрывать асфальт тонким слоем. Может, это не будет "осмысленным", но голова-то твоя всё равно разбита.
>полная феерического бреда с доводами в духе "ну как, яблоко падает вниз, а не вверх; это факт наблюдения, он мог бы фальсифицировать закон тяготения, но только его подтверждает"
Кек, действительно забавно! Слушай, а то, что яблоко падает вниз, разве не является подтверждением закона тяготения? Закон тяготения предсказывает, что яблоко, если его отпустить, упадёт вниз. И оно падает.
>Они просто есть, эти факты, как ты на них не смотри, можно смотреть удобнее или не очень, может разным людям удобнее использовать разные точки зрения, основания, для наблюдения этих фактов, не знаю
Сдаётся мне это просто часть концептуального фреймворка. Любые доказательства опираются в конечном счёте на определения. Об этом есть у Лакатоса: если пытаться в лоб привести контрпример к формуле Эйлера "вершины минус ребра плюс грани равно двум", то упрешься в определение многогранника, что и случилось исторически и привело к созданию топологии. А с изобретением гомологической алгебры это изначально не очевидное предположение стало совершенно ясным и простым фактом.
Думаю, само отделение фактов как чего-то независимого от языка, это уже и есть платонизм, со ссылкой на алгоритмы или без.
Языков создать можно конечно сколь угодно, но полезными будут далеко не все, и здесь играют роль внутренние критерии такие как теория должна объяснять то, что можно сформулировать не на языке этой теории и другие.
> А я же писал много раз, что актуальная бесконечность это нечто само по себе, оторванное от любого построения, либо от любых правил построения, которые существуют для типа N натуральных чисел.
Я лишь показал ход мысли, рождающий понятие бесконечности и специально подчеркнул момент отрыва от построения. Блять, ну не еби вола.
>А не то хуйня выйдет из-под коня. А не математика. Потому что любое умозаключение в рамках противоречивых оснований может быть противоречивым, но самими основаниями этого доказать не выйдет, т.к. они сами противоречивые.
Пока что ракеты летают, коллайдеры стреляют, что не так?
> ты по факту мыслишь нарисованными значками бесконечности, а не бесконечностями, которые не представимы в виде того, чем должны быть.
По форме да, а по содержанию всё гораздо сложнее. Когда я называю человека по имени, я тоже не создаю его из ничего, а лишь обозначаю ассоциативную связь. И ты так делаешь, и тебя это не смущает.
>машина Тьюринга
Если бы вся математика сводилась к этому, это была бы самая скучная унылая и бессмысленная дисциплина в мире. Как в крестики-нолики играть.
> содержательная математика будет таковой вне зависимости от того, удовлетворяет она правилам, или нет.
This.
> вот в этом месте встаёт вопрос, откуда берутся такого рода факты.
Что значит "берутся"? Факты наблюдаются в реальном мире. Откуда реальный мир? Не знаю. Или ты имел в виду, откуда берутся суждения? Суждения берутся из наблюдений за реальным миром. Математика — это писание свойств реального мира.
>Классически выходит, что их даёт бох в виде объектов мира идей независимых от человека.
Откуда тут вдруг взялся объект мира идей? Уже какая-то ерунда пошла.
>Но есть и другая точка зрения, неизвестная Хуилову.
Какая блять "другая", если первая бред?
>Факты такого рода т.о берутся из самих построений, выводимых из них, без всякого платонизма и боженьки.
Что означает эта фраза? Кто-то утверждал обратное? Платонизма нет в природе уже, он умер и похоронен рядом с Платоном. Ты ещё Посейдона вспомни или Медузу Горгону блять.
>Из этих фактов без всяких пред существующих аксиом можно вывести все свойства треугольников.
Ты передёргиваешь. Пишешь "можно вывести без аксиом". Ну можно. Опираясь на определённые схемы суждений и самоочевидные вещи. А потом можно заметить, что опирался на самоочевидные вещи и назвать их "аксиомами". Ты пытаешься описать процесс, который и так все делают, другими словами, выдавая это за срыв покровов.
>Так что Вавилов твой, критикуя Брауэра, пользуется его же аргументацией в объяснении что есть математика. И сам этого не знает, хотя и препод. Нахуй так жить
Он критикует судя по всему ту же ерунду, в которой я уличаю тебя сейчас.
>вроде у Хомского было, мол человек имеет понятие о многих вещах типа углов/треугольников/линий врождённое
Про эти врождённые понятия выше писалось, что биологических предпосылок не нашли. Скорее всего, все эти понятия действительно каким-то естественным образом возникают у человека, но механизм этот сложен и очень междисциплинарен скажем так.
>просто совпадение термина при другом значении.
Нет. Совпадение термина это, например, феноменологическая теория теплоты (там это слово означает что теория описывает явления, но не объясняет их), здесь это как раз по делу. Вейль открыл калибровочный принцип под влиянием Гуссерля, о котором узнал от жены.
Из той же вики:
1918, he introduced the notion of gauge, and gave the first example of what is now known as a gauge theory. Weyl's gauge theory was an unsuccessful attempt to model theelectromagnetic field and the gravitational field as geometrical properties of spacetime. The Weyl tensor in Riemannian geometry is of major importance in understanding the nature of conformal geometry. In 1929, Weyl introduced the concept of the vierbein into general relativity.[29]
His overall approach in physics was based on thephenomenological philosophy of Edmund Husserl, specifically Husserl's 1913 Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie (Ideas of a Pure Phenomenology and Phenomenological Philosophy. First Book: General Introduction).
>Что значит "бессодержательны"?
То и значит. Либо твоё предложение наблюдения является полной чепухой и не утверждает ничего; либо оно опирается на некую теорию, придающую ей содержание, такую теорию называют интерпретирующей.
>Если ты прыгнешь в окно 13-го этажа, твои мозги разлетятся по асфальту.
Само по себе явление падения тел не относится никуда. Его можно описать научно, с помощью гравитации, и тогда оно будет относиться к науке. А можно сказать "тела падают, такова божья воля" и тогда это уже относится к религии.
>Слово "осмысленным" в данном случае не является осмысленным. В моей теории твои мозги после решительного шага в окно разлетятся по асфальту
>в моей теории
Вынужден тебя огорчить, дорогой любитель соционики, но твой пиздеж не является примером научной теории.
Если теория упраздняет, например, абсолютное движение, то в ней перестаёт иметь содержание утверждение об абсолютной скорости какого-то объекта. Если теория определяет объект как сингулярность, движущуюся по геодезической, в этой теории не имеет смысла высказывание "объект движется не по геодезической". И тд, таких примеров десятки.
>Кек, действительно забавно!
Тупому гомозверью, путающему физику высоких энергий с соционикой всё забавно, кто спорит.
>Платонизма нет в природе уже, он умер и похоронен рядом с Платоном
Платон живёт и здравствует, к сожалению, в головах слабоумных верунов, до сих пор. Как и Ренат Картезий.
>Вейль открыл калибровочный принцип под влиянием Гуссерля
Блять, а Эйнштейн открыл ОТО под влиянием баварских колбас. Так можно что угодно приплести.
>Weyl's gauge theory was an unsuccessful attempt
Кто бы сомневался.
>То и значит. Либо твоё предложение наблюдения является полной чепухой и не утверждает ничего; либо оно опирается на некую теорию, придающую ей содержание, такую теорию называют интерпретирующей.
Что значит "придающей содержание"?
И ты не ответил на вопрос, какова экспертиза, проверяющая наличие "содержания" у предположения?
>Само по себе явление падения тел не относится никуда.
>А можно сказать "тела падают, такова божья воля" и тогда это уже относится к религии.
Ты не виляй. Ответь прямо — предположение о том, что твои мозги разлетятся в кровавый фарш, когда ты наконец уже шагнёшь в окно, — это содержательное предположение или нет?
>дорогой любитель соционики
Охохо, маня хватается уже за все соломинки подряд)
>но твой пиздеж не является примером научной теории.
Начнём с того, что это пример предположения.
>Если теория определяет объект как сингулярность, движущуюся по геодезической, в этой теории не имеет смысла высказывание "объект движется не по геодезической". И тд, таких примеров десятки.
Всего десятки? А теорий-то сотни тысяч.
>Тупому гомозверью, путающему физику высоких энергий с соционикой всё забавно, кто спорит.
Да не рвись ты, мы только начали. Надо было смазывать, что уж теперь.
(И как ты однако, сучий сын, всё лихо передёргиваешь. Я сравнил с соционикой феноменологию Гуссерля, потом ты начал гавкать что-то про феноменологию в физике, и каким-то таинственным образом в твоей башке всё это смешалось воедино. Ну ничего, жизнь учит меня быть снисходительным к чужим недостаткам, так что дальше я не буду писать только по делу и не стану отвлекаться на твои мелкие провокации, из которых, судя по всему, твоя речь состоит на половину. Полагаю, у тебя был очень нездоровый климат в семье)
>>28886
>Эйнштейн открыл ОТО под влиянием баварских колбас
На Эйнштейна крайне повлиял Мах, как физик (это Эйнштейн признавал) и как философ (это отрицал). Маху в то время неосилившие жопочтецы приписали позитивизм, который Эйнштейн очень уж не любил. Однако, если читать самого Эйнштейна, видно что он местами пересказывает Маха, при чем дословно.
СТО, напомню, создали Лоренц и Пуанкаре; Пуанкаре был убеждённым сторонником Маха (по этой причине Пуанкаре не хотели печатать в СССР, Ильич написал труд с критикой Маха, где тоже сравнивал философию с мастурбацией и говорил что "сравнение это бьёт не в бровь, а в глаз").
Из других людей, увлекавшихся феноменологией, можно назвать Курта Гёделя.
>какова экспертиза, проверяющая наличие "содержания" у предположения?
Здравый смысл, наличие противоречий с основными положениями теории, на языке которой высказано предположение.
>это содержательное предположение или нет?
Это вообще не предположение.
Собственно, не думай, что я стараюсь тебя в чём-то убедить, совершенно очевидно что ты необучаемый; пишу же я ответ в основном для людей, которые могут зайти в этот тред; просто чтобы им было понятно, как выглядят и кем являются типичные рационалисты и "сторонники науки".
>Кто бы сомневался
В чём? Вейль создал первую калибровочную теорию. Она была в чем-то неудачной, ей на смену пришли другие; но сегодня калибровочный принцип, выдвинутый Вейлем, общепринят и лежит в основе стандартной модели (если знаешь что это, впрочем сомневаюсь).
>Честно, я не знаю и знать не хочу.
Ну тогда пикрелейтед цитата Брауэра прямо как раз для тебя.
> Мне не кажется это важным/мне кажется,
Если кажется - крестись.
Было выражение про три стадии понимания чего-то, типа 1) абсолютно убеждён; 2) можешь привести сколько угодно доводов; 3) понимаешь что это неверно и можешь опровергнуть.
Привет ты чо охуел
Придумал резольвенты для топологических пространств (у Картана и Эйленберга были только инъективные), tohoku paper первая работа по гомологической алгебре
Обобщил и доказал теорему Римана-Роха-Хирцебруха-Гротендика
Определил K(0) и создал К-теорию
Создал теорию схем
Определил этальные когомологии и наметил путь к доказательству гипотез Вейля
Ввёл понятие топологического мотива и мотивных когомологий
Ввёл понятие кристалла и кристаллических когомологий, начал p-адическую теорию Ходжа
Ввёл понятия стэков и дериваторов, начал производную геометрию
Начал неабелеву геометрию и теорию Галуа-Тейхмюллера
Ещё всякие tame topology
>По форме да, а по содержанию всё гораздо сложнее.
По содержанию все не идет и не может идти за пределы lazy evaluation. Это касается любых "бесконечностей", которые ты якобы можешь нет мыслить.
>Пока что ракеты летают, коллайдеры стреляют, что не так?
Потому что любая практически применимая математика - это вычисление. Потому и коллайдеры стреляют, что там можно все вычислить. Актуальные бесконечности в рассчетах не используются, а если используются их значки (как в пределах н-р), то по факту считается только аппроксимация до конкретного знака после запятой.
>Если бы вся математика сводилась к этому, это была бы самая скучная унылая и бессмысленная дисциплина в мире. Как в крестики-нолики играть.
А математика к этому и сводится. Можно сколько угодно закатывать глаза и кукарекать "врети, господа еврофашисты!!111", факт остается фактом - математические способности человека равнообьемны с таковыми машины Тьюринга или любого другого равнообъемного ей уточнения понятия алгоритма.
Я же тебе выше привел пример. Гамалогии и тапалогии перенумеровываются геделевской нумерацией, и вуаля, теперь это арифметика. Тут даже машины Поста хватит, у Тьюринга сложнее.
>перенумеровываются геделевской нумерацией, и вуаля, теперь это арифметика
Нет. Пруфы?
И заодно пруфы того, что математические способности вычислительной машины равномощны математическим способностям человека. Пока я вижу что твои машины Постнера даже вещественную прямую построить не могут.
>Нет
Веруна ответ. Я понимаю, что про геделевскую нумерацию ты не слышал, однако все прекрасно гуглится.
>заодно пруфы того, что математические способности вычислительной машины равномощны математическим способностям человека.
Я ж называл конкретные работы Тьюринга, Поста и Черча, где вскрыта эта тема. Ты ж как кукарекал, так и будешь кукарекать "ита ни матиматика, гамалогии матиматика!"!111".
>>28909
Определение гомологий тоже гуглится. При чём тут нумерация Гёделя, парадокс Ришара, формальные системы? Что за тупой шизик. Дай угадаю, по изоморфизму Рассела-Уайтхеда любая теорема в математике сводится к теореме Гёделя о неполноте.
Заканчивай пиздеть, доказывай, что производные функторы можно посчитать на машине Тьюринга.
Из всего что я смог нагуглить, есть только одна Perturbation lemma и сотни страниц какой-то галиматьи на лиспе. Если бы все было так просто, применили бы твои нумералы Чёрта давно.
Ты там на википедии половину определения пропустил штоле? Теоремы Геделя относятся не вообще ко всем формальным системам, а только к некоторым классам, в частности к арифметике. Есть куча логических систем, которые непротиворечивы и полны.
Ну вон у шизика выше любая формальная система это арифметика, гомологическая алгебра следует из нумерации Гёделя.
Что ж тебя корежит-то так? Трещит по швам манямир священных гамалогий? Да, арифметика это простая, deal with it.
Просвещайся. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%93%D1%91%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F
Потрясающе тупой ублюдок. Пруфы, что это применимо к гомологической алгебре. У нумерации Гёделя существует ровно одно применение: доказательство теорем о неполноте.
Мань, ты не гори. Папа твой тупой ублюдок, это для начала. Далее, я понял, что ты не умеешь читать неприятное для твоего манямира. Пикрелейтед, пусть F - гамалогии твои. Пососал ты.
Показывай, что так можно посчитать Ext. Без этого гословный пиздеж веруна.
Ты статью почитай и на картинку посмотри. Конкретно, осмысли фразу:
>Частные случаи F - языки и теории.
Там же прямо показано, как перенумеровать гамалогии твои.
Давай проще: нумерация мейлру. Просто занумеруем натуральными числами все символы юникода, и латеха заодно. Voilà, математика сводится к арифметике. А ещё к каллиграфии.
Содержательный результат тут есть? Нет конечно, тебя это и не волнует, говорить можно о чем угодно; главное что все сводится к нумералам Чёрта. Интересный лайфхак.
>математика сводится к арифметике.
Сводится. Только ты этого признать не хочешь. Как будто от этого что-то изменится.
>Это вообще не предположение.
Ты просто идиот.
Это не предположение, констатация наблюдаемого факта. И да, я тоже считаю, что тебе стоит отвечать. Ведь люди действительно могут войти в тред и увидеть, что конченый жебилоид защищает абсолютно петушиные идеи, и всё у людей сразу станет на свои места.
Раньше я не понимал, почему тебя здесь все обсирают с такой силой и ненавистью, а теперь вижу, что ты агрессивный шизик с охуенно раздутым ЧСВ. Буду периодически тебя троллить под разными личинами, чтобы ты нахуй вообще с собой покончил, жывотное ты ненужное.
Гамалогии твои - это манипуляции с определенными символами по определенным правилам с целью получения определенного результата. Как это ни называй, а достаточно использовать лексикографическое упорядочение или геделевскую нумерацию, и все встает на свои места. Алсо, машина Тьюринга может работать с любыми знаками и знакосочетаниями по любым правилам, так что и нумерация не обязательна.
>>28922
Какая боль, какая боль. Ты не плачь там только, лол.
>Сводится. Только ты этого признать не хочешь. Как будто от этого что-то изменится.
Пошёл просто на хуй, говна ты человеческого кусок. Хорошо что никто и на этой борде и в реальной жизни. Страшно даже представить, что было бы с математикой, если бы тебя к ней подпустили.
>Какая боль
>Ты не плачь там только, лол.
Ты ведь понимаешь, что ни один человек в истории борд (кроме тебя) никогда не плакал ни над одним постом? Или ты правда настолько уверен в своей значимости? Бля, ты каждым своим словом подтверждаешь свой петушиный статус, это просто феноменально. Я очень рад иметь возможность писать тебе в этом треде, маня. Ты отвечай, отвечай, людям действительно надо понимать, кто есть кто в математике.
>>28925
Чет в шепот с подгоревшего.
>Хорошо что никто и на этой борде и в реальной жизни. Страшно даже представить, что было бы с математикой, если бы тебя к ней подпустили.
Не совсем так. Я вообще-то как раз прувер пишу, да я уже говорил об этом. Так что к математике отношение имею самое прямое.
> формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.
Там как раз ничего посчитать нельзя, и она не имеет отношения к MLTT.
>>28925
Отвечал модульному деду, а отгрёб от конструктивиста. Вот незадача, знания соционики подвели.
>это манипуляции с определенными символами по определенным правилам с целью получения определенного результата
Достаточно общая точка зрения. Мне впрочем ближе определение Манина, согласно которому математика это часть семиотики (и её основная задача это прояснение смыслового содержания понятий разного рода). Это определение по крайней мере как-то отражает суть деятельности Гротендика и товарищей; то есть не такое бесполезное.
>ненавистник браузеров
К Брауэру (обоим) у меня никакой ненависти нет как раз; человека занимавшегося феноменологией (пусть и не зная об этом) ненавидеть просто нельзя.
С остальным согласен.
>>28933
Мне нравится стиль Вавилова, да, хоть я и не всегда с ним согласен. Стиль Арнольда впрочем нравится еще больше (и с ним я не согласен почти во всём).
Пропозиционная логика, в том числе её интуиционисткий вариант, не содержит операций сложения и умножения, прикинь?
И вообще, с помощью НЕ-И и НЕ-ИЛИ можно сумматор построить, будет полноценное умножение и сложение .
Ну, и что. В чем вопрос? Ты думаешь, это аналоги сложения? Вот тебе задачка - вырази натуральные числа в пропозиционной логике
У тебя каша в голове.
Работа процессора не равно формальной арифметике. В процессоре умножение и сложение происходит над конечным набором термов. В процессоре нигде нет "бесконечного натурального ряда" понимаешь? В арифметике есть.
1 бит, 0 и 1, можно сделать 8 бит, можно сдвигать, можно суммировать.
>>28952
Теперь понял, да. То есть теорема Гёделя неприменима тут? Хорошо, но ведь в интуиционизме и арифметика есть, к ней-то применима она будет? Если применима, то опять Аллах. Или там загвоздка в "натуральных числах"? Типа в интуиционизме нет бесконечного натурального ряда, поэтому всё это не работает, поэтому невыводимого Аллаха там нет?
Дело не столько в конкретном интуиционизме, просто логики бывают разного уровня. Есть два стула - работать только с конечными регулярными наборами, и значит не иметь возможности формально выразить на этом языке понятие, например, "натуральный ряд", либо же иметь выразительную систему, вроде логики первого порядка, и пердолиться с парадоксами. Забавный факт - можно сидеть сразу на двух стульях.
> То есть теорема Гёделя неприменима тут? Хорошо, но ведь в интуиционизме и арифметика есть, к ней-то применима она будет? Если применима, то опять Аллах.
Ты реально не там аллахов ищешь, я сто раз уже объяснял и цитировал на этот счёт Мартин ЛЕФа, алгоритм это конструктивный объект, правила вывода это конструктивный объект и даже оценка корректности вывода по этим правилам это конструктивный объект. В интуиционизме нет ничего не выводимого по той простой причине, что невыводимое там просто невозможно выразить, в самом худшем случае при этом просто по ломается проверка типов и результатом вычисления будет хуй, еррор. Общие априорные заявления относительно объектов дропнул ещё Брауэр, назвав такие утверждения химерами. Нет ножек - нет конфетки, все. Без построения нет никаких выводов оторванных от построения. Существуют только построимые объекты. Для объектов непостроимых в силу их бесконечности, но с имеющимися правилами построения верно то же самое. Наличие правил построения отличает потенциальную осуществимости от актуальной бесконечности, не связанной ни с какими построениями и существующей в религиозном смысле.
Почти все понятия физики непостроимы. Материальная точка непостроима, ускорение непостроимо. Тем не менее, физика работает.
Из чего ты взяла, что они непостроимы?
Эти элементы лишь выражают абстрагирование, когда становятся несущественными некоторые стороны явления.
Материальная точка, чтобы пренебречь размерами.
Ускорение, чтобы вычислить скорость, тем сущностям, которые следует "достаточно" "ускорению", пренебрегая другими факторами.
Нет, из-за введения этих элементов, эти идеальные вещи, оторванные от нашего мира, становятся построимы новые идеальные мира. Где вещи движутся ускоренно, а размера, и даже химических свойств не существует
> Почти все понятия физики непостроимы. Материальная точка непостроима, ускорение непостроимо. Тем не менее, физика работает.
Хуйню несешь. Ещё Брауэр писал, что физические законы это нечто искусственно выделенное исследователем природы для удобства и считать физические явления применением созданных человеком описаниями природы это все равно что считать человеческое тело применением анатомического атласа. Материальная точка и т.п это просто удобные абстракции. С ними ты и можешь работать, ты не Аллах чтобы создавать ускорение как физическое явление. >>28992 этот прав.
Что, если сложные числа не разлагаются на простые множители? Просто нечто заставляет нас так думать, при этом не забирая практичную часть, в некоторой степени.
Что, если математических концептов нету вовсе, или хотя бы некоторых? Это все влияние этого НЕЧТО на наше сознание, что заставляет нас верить в великую математику?
>нечто,
Сущность в виде гномика.
>Брауэр не считал, что у природы есть законы?
С чего бы? Считал. Он не считал, что эти законы как-то зависят от человека. Человек может их открывать, пользоваться ими в своих целях и т.д. Но не создавать или уничтожать по своему желанию.
>законы не зависят от человека
Т.е, если я буду идти, то моё движение нельзя будет описать линейным уравнением перемещения?
Но, если будет идти мой кот, то его маршрут спокойной можно описать?
Учитывая, степень абстрагирования, т.е не все детали, а достаточные.
Суть в том, что взгляды Брауэра на этот вопрос полностью соответствуют такому явлению как "идентификация систем". https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC хотя в его время так вопрос обычно вообще не ставился. Это еще один пример, когда он высказывал идеи, сильно опередившие его время.
>может их открывать
Тогда почему возможно открытие закона природы "на полшишечки"? Когда закон вроде бы открыт и подтверждён, но через сто лет его заменяют более сильным законом.
Внимание! Этот пост написан девственником-шиизофреником из /rf. Пруф:
https://2ch.hk/rf/res/2846723.html
Игнорируйте чмошника, и он вернется в убежище.
Вообще, математика - самая тема для хиккана. Развивает аутизм, не требует вложения средств. Идеально жи.
Физические законы это всегда абстрагирование, сопоставление и синтез различных данных описываемых на языке математики.
>>28999
Это ты загнул. Ну то есть можно конечно допустить что сложные числа не разлагается на простые или например что действие деления выполнять нелигитимно да мало ли что. Но это уже деконструкция математики и смысла в этом нет если на смену деконструируемому ты не предлагаешь иных моделей работы с данными. Понимаешь, математика аллегорична и метафорична. Она мыслит как "представим что это есть вот так, и если это так, то другое соответственно вот такое вот итд" и местами она попадает в ИРЛ описание потому как метафора может быть разной степени точности, разной степени абстракции, разной степени сопоставимости с материальной действительностью.
>>29019
Надо бы определить что мы считаем законом природы. И какое отношение это имеет к физике и математике.
>>29036
Сейчас уже да, первая культура сегодня это математика на стыке гиперкэлеровой геометрии, динамики и эргодической теории. Для этого уметь крутить вялым пучком совершенно необязательно.
Но, что, если мы выводимим исключительно ложные, противоречивые суждение?
В связи с некоторыми обстоятельствами. Но это сущность демонстрирует мнимую практичность
[Бог>обладает разумом>существует]
Стрелки — морфизмы между объектами. Где "мир" подкатегория.
Определение:Существование — влияния на мир[определены операции между миром и Богом]
Определение: Разум — это категория, которая объединяет систему устойчивых сущностей, стремящихся к аттрактору.
Ка
https://planeta.ru/campaigns/mgs_saga_book
Зачем вводить термин на множества с одним элементом?
>/math
>аззаза деанон травля браузериста ууу ееее
Двачер всегда остаётся двачером, лол.
>Гамалогии твои это актуальные бесконечности, платонизм.
Круто, целые числа теперь неканструктивный плутонизм?
>арифметике Гейтинга
>теореме Гёделя о неполноте
Не математика.
>G конструктивна
Формула конструктивна? Что это значит?
Конструктивный объект/что её можно построить/ предоставить, ну я так интуитивно понимаю, так-то не нашёл я определения конструктивного объекта.
Формула это кусок текста, сам как думаешь, можно ли его построить/предоставить?
Думаю, что можно.
>Я не знаю что является конструктивным объектом, но если именно про арифметику Пеано говорить, то это будет натуральным числом, которое кодирует эту формулу.
И в чём тогда суть твоего вопроса? Пиши в другом треде, не нужно этот засорять.
>не нашёл я определения конструктивного объекта
Потому что его не существует. Это не математика.
В интуиционизме нет невыводимих формул, для того его и создавали. Так же ты не можешь утверждать сходу неопровержимость. Ты должен её построить. Построил? Автоматом показал неопровержимость. Не построил - не пизди априори об объекте ничего.
>В интуиционизме нет невыводимих формул
Доказательство? Или это из аксиомы церкви следует?
Ты всё-таки пришёл! Я тебя всю ночь ждал. То есть арифметика Гейтинга не подпадает под теорему Гёделя?
> для того его и создавали
Вот и я так думаю, потому и задумался, потому что не должно быть невыводимых Аллахов в интуиционизме. Но если конструктивная арифметика подпадает под теорему Гёделя, то они там таки есть. И это непонятно.
По индукции получить невыводимую формулу не возможно, с этим спорить не будешь? Доказательства от противного в интуиционизме не действуют, в общем случае (но ты можешь постоить исключенное третье и двойное отрицание как теоремы, и дальше ебаться в очко, как тебе привычно)
Вот и получается, что вопрос неныводимой формулы в интуиционизме просто не стоит, это проблемы классикочеляди.
Я не понял всё же, арифметика Гейтинга является формальной арифметикой? По идее любая система, где есть 0, 1, сложение, умножение и N подойдёт. Включая арифметику Гейтинга.
>Доказательства от противного
Какие нахуй доказательства от противного? Теоремы Гёделя спокойно доказываются без классической логики.
Двачну, тоже пока искал выше наткнулся.
Врут всё! Мартин Лев и Браузер специально разработали арифметику Гейтинга, чтобы она была полной.
Теоремы геделя - это теоремы на основе классической мат. логики. Арифметика гейтинга построена на интуиционисткой логике. Так что ты не можешь просто так взять и скрестить одно с другим.
В этом и основной баттхерт от интуиционизма - если берешь его за основу, то многие прошлые результаты математики становятся бессмысленными.
Нет, анон, >>29225
теоремы Гёделя полностью конструктивны. В том и писечка, мякотка. В любой достаточно сильной системе прячется невыводимый и неопровержимый( а такое может существовать только на основе веры ) Аллах. Мне кажется это занятная хуйня.
>то многие прошлые результаты математики становятся бессмысленными
Теоремы Гёделя действительно бессмысленны, но они являются результатами в частности интуиционизма, так как доказуемы конструктивно.
https://www.youtube.com/watch?v=CG2ijbTappY/
Бля, это охуенно на самом деле. Называть такие вещи Аллахом, я прямо вот представляю Рамзана Ахматовича по ту сторону, который тралирует и говорит докажи, что не Аллах, а Аллах невыводим и неопровержим.
>Пусть G-невыводимая и неопровержимая формула в арифметике Гейтинга
G(жи) есть!
>а такое может существовать только на основе веры
На основе веры во что?
Ну та же тема, выражение Б-г есть, ни доказать ни опровергнуть нельзя. У тех, у кого Б-г есть, он есть только на основе веры.
Вообще тут-то не вера никакая, тут это доказывается, причём конструктивно, что такой вот Аллах существует, только не сам Аллах, а выражение "Аллах есть". Но вопрос тогда: В чём разница между Аллах и "Аллах есть"?
Причём тут вера, если существование такой формулы напрямую доказуемо?
То есть существование "Аллах есть" доказано. Ок. Между "Аллах есть" и Аллах какая разница? Чёта глючит совсем уже.
Доказано существование куска текста, такого, что сам этот текст и его отрицание невыводимы из аксиом если система непротиворечива.
Понимаешь, кусок текста это формула, но получается ведь число. Значение тут роль играет я думаю. Как и в примере с существованием Бога, тащемта. Мы не с текстом работаем, а со значением, нет? Хуй знает.
>начение тут роль играет я думаю
Ну как я думаю, там указано даже насчёт натуральных чисел.
Как может вообще существовать невыводимое и неопровержимое? На каком основании? На основании аксиом. Верно ведь?
>но получается ведь число
Получается закодированная формула в виде числа.
Ну да, аксиомы это вера, собственно, при наличии определённой арифметической веры, арифметических аксиом появляется Аллах. Это логично. Из противоречия следует всё. Это тоже логично. Ух ты, противоречия, противоположности, иньянь вся хуйня, 1 и 0, 1/0, убери черту деления и всё будет равно ничему. Ухх бля. Ухх бля. Полнота. Отсутствие разницы и границ любых. Каша на самом деле бессвязная, шизофрения. А если запретить противоречия, поверить в их запрет получается Аллах. Понятно. Пиздато. Пойду посру.
Число получается ведь. Элемент, принадлежащий полю числовому. Не?
>полю
Ну да, свободное поле порождённое одноэлементным множеством, то есть натуральные числа.
>Третья аксиома Стинрода-Лёфа.
>In essence, the field axioms lay down a set of rules, i.e., basic assumptions, about how to put numbers together to get other numbers. And so, division by zero can be shown to contradict these rules (this proof is usually taught in beginning algebra classes.)
Ага, я понял.
Третья аксиома Стинрода-Лёфа постулирует существование свободных полей. Дальше уже легко показать, что натуральные числа изоморфны в категории полей свободному полю порождённому одноэлементным множеством.
Короче да, существование обратного к 0, 1/0=x, 0x=1 ведёт к противоречию с 0x=0. А если эту аксиому отменить, то опять противоречивость получается и можно получить всё, что угодно. Спасибо, аноны, я похоже понял наконец о чём теорема Гёделя.
>так-то не нашёл я определения конструктивного объекта.
Ну вот как вообще на мейлру общаться? Я сто раз давал определение конструктивного объекта, давал ссылку на это определение, даже постил скрины из Мартин-Лёфа с этим определением. Приводил кучу примеров и без Мартин-Лёфа, с точки зрения лямбда-исчисления, нормальных алгорифмов Маркова и т.д. И теперь, тут пишут, что не было и что его вообще нет. Ну нахуй, реально бесполезно.
Ты бы давно залил фак по конструктивизму на гист.гитхаб, да молча давал ссылку на соответствующий параграф в ответ на такие предъявы. Оно бы и полезнее, и быстрее было.
мимо
Тогда он не сможет пользоваться аргументом "я сто раз уже всё давал" в ответ на требование определить что-либо.
Вообще, идея конечно. Но это долго же, а видимого профита не наблюдается. Начать с того, что подобные идеи за всю историю математики высказывались неоднократно, т.к. вопросы к платонизму в математике были, есть и будут всегда. Нет какого-то одного конструктивизма, там несколько направлений, причем, несложно найти такие, представители которых друг с другом на одном гектаре срать бы не сели. Не говоря о том, что не все подобный подход вообще как-то именовали. И у всех этих направлений нужно показывать общие моменты, очевидные вины и фейлы. Т.е. один исторический обзор и анализ идей писать заебешься.
>мы не разобрались?
Не мы, а вы. Мы как раз разобрались, а вы и не разберетесь.
Оппучкался, блядь! Модуль, блядь!
Ёб твою мать! Иди под диффур, сука, мойся!
Пол весь засрал! Напучкал в тарелку! Сука, мойся!
Чтоб прикладной был! Деды мойте его, блядь!
Он же модуль над кольцом, блядь, свободный, нахуй!
Что за хуйня? Он оппучкался! Пошёл на работу!
Брать интегралы! Аа, хуй тебе! На работу!
Что брать, ёб ты? И как я буду в квадратурах брать?
Вот как, блядь, нужно брать, вот - по частям, раз, раз, раз, раз!
Братишка, тебе попучкать принёс! ООООй! Я тебе принёс! ООООй!
Братишка, тебе попучкать принёс! ООООй! Я тебе принёс! ООООй!
Хуля ты алгеомом вымазался? Ты чё, мудак-дак-дак-дак?
Да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-да-дак?
Опучкался, блядь! Модуль, блядь!
Грот, грот, грот, грот!
Опучкался, блядь! Модуль, блядь!
Грот, грот, грот, грот!
Опучкался, блядь!
ОООООООООООООООЙ, ну не пучкай! Грот, грот, грот, грот!
Опучкался, блядь!
ОООООООООООООООЙ, ну не пучкай! Грот, грот, грот, грот!
ООО-ООО-ООО-ООО-ООО-ООО!
Опучкался, блядь!
>И все равно никто не понял.
Действительна. Тезисы Церквей с Изамарфизмами в несуществующих категориях это сложные вещи..
Гомотопические группы всех типов в MLTT тривиальны, следовательно сразу же получаем противоречивость.
Арифметика Гейтинга формальная система, к ней применима теорема Геделя, в ней существует невыводимая и неопровержимая формала. Смысл маневрировать?
> алгоритм это конструктивный объект
>конструктивный объект это объект, порождённый конструктивным процессом
>конструктивный процесс это алгоритм
Представления о конструктивном процессе и конструктивном объекте не имеют общего определения. Пруф ми вронг.
Панимаэшь это ынтуицыанизьм
Тут всё ынтуитывно асно.
Браузер сказал "алхоритьм" и всем всьо асно, тебе не асно ты хуй верун. Апридиления для лахов. Кукарику аллах аллах.
Ну что такое алгоритм? Вы же эти свои конструктивные объекты через алгоритмы определяете.
Лол, открыл "Интуиционизм" Гейтинга посмотреть, что пишет, а там полкниги дефолтный тред в матх.
Что ещё раз подтверждает высокий научный уровень нашей доски.
> это долго же
Считай это инвестицией во время, отобьется.
> Нет какого-то одного конструктивизма
Тебе же не монографию писать. Опиши общие моменты и то, что нравится лично тебе, а на остальное ссылайся по ходу дела.
> один исторический обзор и анализ идей писать заебешься.
Ну в формате фака же. Частозадаваемые вопросы осветить да ссылочки оставить.
Да, я вот например хотел бы узнать, зачем нужен конструктивизм и почему и без него раньше обходились.
Боюсь он и сам этого не знает, про Кронекера например не слышал, оказалось. Вообще математика не старше конструктивизма, и то и другое появилось в конце 1840-х.
Аннотация: Топологическая (окрестностная) семантика интуиционистской эпистемической логики оказывается адекватным инструментом для моделирования уверенности и знания в социальных сетях. Предложена полная аксиоматика соответствующей логики. Получена точная оценка сложности. https://phil.hse.ru/form_phil/announcements/212287174
>>29330>>29434
>Арифметика Гейтинга формальная система,
Которая не формализует интуиционизма. Интуиционизм - это не формальная система.
Давай ссылку на свои публикации в архиве. Ах да, ты же материал первого курса до сих пор не знаешь, математик хуев.
(((misha))), eto ti? В бороду тебе сморкался, я даже и не подозревал, что имея минимальное отношение к математике, можно настолько не понимать основных математических идей - вычислимости и конструктивности. Впрочем, в рашке математики и нет, еще одно подтверждение. Африка в снегах.
>вычислимости и конструктивности.
Теория алгоритмов это computer science, животное. Математика это наука о модулях над кольцами и ассоциативных алгебрах. Определение топоса уже выучил?
Убей себя лучше, говно.
>Теория алгоритмов это computer science
То, что ты не понимаешь сути изоморфизма Карри-Говарда, который можно объяснить первокласснику, это я уже понял.
>животное
>Убей себя лучше, говно.
Топ кек чебурек, да я походу угадал с кем общаюсь. Ты не математик, смирись.
Сколько раз ты упоминал Карри-Говарда, столько раз тебя окунали в говно с головой. Ни Карри, ни Говард никакими математиками не были, "изоморфизм" их к математике никак не относится; но это единственное подобие аргумента у человека, не знающего формулировки теоремы Ферма, основных понятий математики; не имеющего никаких публикаций, никакого образования, но при этом считающего себя математиком на основаниях "я пишу прувер" (пруверы не имеют отношения к математике, хотя я уверен что ты ничего не пишешь).
Пиздун ты, а не математик. Учи гомологии или иди нахуй.
Что ещё раз показывает, что ты не знаком с математической терминологией. Впрочем, чего ещё ожидать от неосилившего гомологии пиздуна?
Обоссан, чмоха.
Ну тебе-то из африки виднее. Гамалогии твои - не математика, т.к. невычислимы. Невычислимое не математика, т.к. если что-то нельзя вычислить, то в это что-то остается только верить. Но тебе этого не понять, т.к. ты не математик, а рандомный бородатый черт из жежешечки. Вот туда и иди тапалогии свои проповедовать, ты даже до уровня мейлру не дотягиваешь.
Можешь придумать сколько угодно догматических утверждений типа "изоморфизма Менделеева" и приравнять математику к химии, а специальную унитарную группу к соляной кислоте; факт в том что это полный бред, а не изоморфизм. Не указано, в категории каких объектов этот изоморфизм; значит выражение не имеет смысла.
Во всех вузах мира mathematics и computer science это разные departments; в твоём же манямире есть только второе, ибо первого ты не знаешь совсем.
Чем дальше, тем смешнее. Псевдоматематик вербицкий из африки, не осилив изоморфизма Карри-Говарда, решил его "опровергнуть".
Выучи что такое изоморфизм сначала, а то бросаешься терминологией не к месту.
А теперь решил еще и доказать, что термин "изоморфизм Карри-Говарда" неправильный. Пиздец ты жалкий.
Изоморфизм Леббеуса Вудса: математика это архитектура, конструктивны только те объекты, которые построимы. Например аэропорт построим, стадион построим, и т.д. Остальное не математика.
https://phil.hse.ru/form_phil/materials
Хуя се у них какие книжки за просто так валяются. Анон доставил, наверну игровую логику.
>я походу угадал с кем общаюсь
В следующем треде давайте вскроем глубинную связь между математикой и цирком. А то, Рома вон жонглер, Миша - клоун.
>изоморфизма Карри-Говарда
А в какой категории и между какими объектами этот изоморфизм?
>Гамалогии твои - не математика, т.к. невычислимы.
Как что-то может иметь конструктивное определение и при этом быть "невычислимым"?
Тезис Церкви: нельзя исключать третье. Отец, сын, святой дух; Бог един в трёх лицах. Закон исключённого третьего это богохульство.
Миша, я твою маму ебал. Ты реально не можешь осилить определение?
Какие-то охуительные истории. Миша форсит Брауера на мейлру. Ты сегодня завтракал?
Он гамалогии форсит и свой манякурс. От конструктивизма у него давно горит, он на своей параше и на Есенина-Вольпина что-то гнал, помнится. При том, что не может осилить определение изоморфизма Карри-Говарда. Вот такая у вас на рашке математика. Наркоман Рома Михайлов да поехавший миша.
Хорошо, но я так и не понял, в какой категории и между какими объектами существует изоморфизм Карри-Ховарда. Я мимо проходил, объясни мне я не миша
>изамарфизм Карри-Говарда
Этот изамарфизм вроде показывается через изамарфизм Квиллена-Уайтхеда и Тезис Anal Touring?
Категории невычислимы, там \infty-топазы используются для каторых нет машины Тьюринга вычисляющей его кристаллическую решётку на любом уровне.
Чего ты вообще решил что этот изоморфизм - это тот же "изоморфизм" из теории категорий? Мне кажется тут подойдет слово "соотношение"
А при чем тут это? Я же не спрашиваю, вычислимы ли категории, я другое спрашиваю.
>>29499
Зачем ты сарказм? Я же вроде нормально спросил, вопрос по теме доски.
>>29500
Ну с того, что ты употребляешь слово "изоморфизм". Потому и спрашиваю. То есть это не изоморфизм? А что такое "соотношение" тогда?
> это тот же "изоморфизм" из теории категорий?
В математике это единственное понятие изоморфизма.
>А при чем тут это?
Кристаллическая решётка произвольного топаза не является конструктивным объектом, так как у нас нет правил построения. И на само деле топазы даже не являются индуктивным типом.
Ок, но при чем тут это? Я не спрашивал ничего о том, является ли кристаллическая решетка конструктивным объектом.
В определении категории используется аксиома выбора, причём несчётное количество раз.
То есть категория конечно же не является индуктвниым типом, определение её в принципе невозможно даже.
При чем тут это? Я об этом не спрашивал. Если можешь, ответь, пожалуйста, на те вопросы, которые я задавал.
Да ничего я такого не употребляю. А на википедии че пишут?
>Интуиционизм - это не формальная система.
В котором ты при вычислениях пользуешься арифметикой Гейтинга.
Как не употребляешь? Я первый пост в этом треде написал, адресовав его анону, написавшему вот этот пост:
>>29495
>При том, что не может осилить определение изоморфизма Карри-Говарда.
- с этого и начался вот этот наш диалог. Это не ты тот пост писал, или что?
> А на википедии че пишут?
Не понял, то есть ты объяснить не можешь? У меня просто из постов в этом треде сложилось впечатление, что аноны знают, о чем говорят.
Я и отвечаю, кристаллическая решётка произвольного (\infty,n)-топаза, а тем более произвольной категории не определена канструктивно, ну из этого естественно следует, что изоморфизм Карри-Говарда тут не применим.
Можем попробовать дать канструктивное определение без использования аксиомы выбора несчётное кол-во раз, но не получится... так как категория не является канструктивным объектом (объектом категории Int, категория интуиционизма).
>Гамалогии твои - не математика, т.к. невычислимы.
А HoTT?
>изоморфизм Карри-Говарда тут не применим
Где "тут"? Я спросил: "в какой категории и между какими объектами существует изоморфизм Карри-Ховарда". Ты говоришь, что категория не является конструктивным объектом, и ИКГ тут не применим. Получается, ИКГ не применим к самому себе? Или что ты сказать хочешь?
Алсо, ты же выше вроде сказал, что изоморфизм Карри-Ховарда - не изоморфизм. Или это не ты был? Можешь подписывать свои посты, пока мы разговариваем? А то я запутался.
Зато применим изоморфизм Лавуазье-Менделеева утверждающий что таблица простых конечных групп изаморфна периодической таблице, а диаграммы Дынкина изаморфны электронным орбиталям.
ИКГ тривиально доказывается с помощью длинной точной последовательности гомологий категорий. Но опять же, тут задействована аксиома выбора как мощность континуума раз.
Ну и конечно уже давно стало понять, что конструктивное определение понятия "категория" невозможно в принципе, об этом догадывался ещё Чёрч. Так как там сразу же нужны более сильные формы аксиомы выбора.
Ты специально не отвечаешь на мои вопросы?
Ты же выше вроде сказал, что изоморфизм Карри-Ховарда - не изоморфизм. Или это не ты был?
В какой категории и между какими объектами существует изоморфизм Карри-Ховарда?
>В какой категории и между какими объектами существует изоморфизм Карри-Ховарда?
Даже гомологии есть уже вроде.
https://www.cs.cmu.edu/~rwh/theses/cavallo.pdf
https://arxiv.org/pdf/1706.01540.pdf
https://homotopytypetheory.org/2013/07/24/cohomology/
>с этого и начался вот этот наш диалог
я первый раз употребил тут >>29500
Откуда ж вы только беретесь, никакой культуры анонимного общения.
Мы тут боремся с заразой, поразившей академический мир - авторитетом, а ты просишь вдруг бросить революционную борьбу и начать подписываться? ну уж нет!
Я просто просил конструктивист-куна ответить на простой (вроде как) вопрос. Ладно, вижу, что это бесполезно, на вопросы по теме доски тут не отвечают.
Ответа на этот вопрос в принципе не существует, как и этого "изамарфизма", как и категории в которой он должен быть.
Изамарфизмы Гудериана-Роммеля не имеют отношения к теме доски.
Я думаю констурктивистопетушку было бы полезно сходить на семинар чтобы поделиться с коллегами удивительным приложением интуиционизма к моделированию уверенности в собственных знаниях на одном анонимном интернет-форуме.
>не может осилить определение изоморфизма Карри-Говарда
Это да, а доказательство его ещё сложнее. Не каждый математик способ его понять, тут нужно очень много думать над этим.
Мань, изоморфизм конкретное понятие, нельзя сказать изоморфизмом любую хуйню, которую тебе вздумается. Ёбаный ты сектант.
Но ведь копредел кристаллической решётки топаза изоморфен исчислению конструкций Мартина Льва.
Не так уж и много.
Вот тут есть полное доказательство:
http://www.pravoslavie.ru/put/biblio/molitva/17.htm
>изоморфизм конкретное понятие
>конкретное понятие
>изоморфизм
Ты уже не можешь быть толще
>определеяется по разному
Нет, он только характеризуется по разному. Определение одно для любой категории, любой идиот это знает.
https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism
Isomorphisms are formalized using category theory. A morphism f : X → Y in a category is an isomorphism if it admits a two-sided inverse, meaning that there is another morphism g : Y → X in that category such that gf = 1X and fg = 1Y, where 1X and 1Y are the identity morphisms of X and Y, respectively.[1]
Isomorphisms are formalized using category theory.
Пожрал говна, мразь ебучая? Приятного аппетита.
>общее понятие
Естественно оно общее. Изоморфизмами в разных категориях могут быть гомеоморфизмы, диффеоморфизмы, биективные гомоморфизмы и т.д. Зависит от категории.
>Определение одно для любой категории
Очередной срыв покровов, теперь вся математика - это категории.
Только дошло, придурок? Поздравляю, но ты опоздал с осознанием лет на 70.
>Пожрал говна, мразь ебучая?
Нет, спасибо, мне достаточно интуиции. Ебитесь сами со своими дискретными стрелочками
>дискретными стрелочками
Это новая теорема? Не знал, что все категории с топологическим пространством морфизмов имеют как раз дискретные стрелки.
Но ведь следующий тред уже был. И вообще, не согласен с твоей оценкой. Так что еще посмотрим, кто выйдет победителем из предыдущего
По твоим же ссылкам написано, что аксиомы Эйленберга-Стинрода не выполняются.
Где компьютер, ищи наебалово, компьютеры даже в вещественную прямую не могут.
>аксиомы Эйленберга-Стинрода не выполняются
О чём ты? Они выполняются, доказательства же в первых двух ссылках, третья 2013-го года.
>компьютеры
Причём тут вообще компьютеры и вещественная прямая?
При том что компьютеры могут только в наебалово и в имитацию деятельности, по факту там один обман.
Real это тип, но на деле там не \mathbb {R}, а что-то своё.
В хаскеле нет теории категорий, лиспе нет лямбда-исчисления, в прологе нет логики, в хотт нет гомологий.
>по ссылкам
Actually, the axioms don’t quite apply to the cohomology functors we’ve defined above,
Ну-ну. Пиздеж один как обычно, что и говорить.
>Actually, the axioms don’t quite apply to the cohomology functors we’ve defined above,
Читай первые две, там доказывается, что аксиомы Эйленберга-Стинрода выполняются.
>компьютеры
Мне плевать на компьютеры.
>там не \mathbb {R}, а что-то своё.
Насколько я знаю, там единственная проблема с вещественным числами (неэквивалентность двух стандартных определений) исчезает, если предполагать исключённое третье.
>В хаскеле нет теории категорий, лиспе нет лямбда-исчисления, в прологе нет логики,
Это понятно, но причём тут это?
>в хотт нет гомологий.
По ссылкам выше доказывается, что есть.
>Или это был не конструктивист-кун
Он точно называл его изоморфизмом в других тредах, в этом тоже.
Это и понятно, он с математикой особо не знаком.
>подписывать свои посты
Может лучше в другое место пойдёшь?
А это вообще пушка. Очевидность, чё. Ну очевидно просто. Ну блядь, Аллах един, это очевидно. Кому не очевидно, то неверный, да и всё.
И ещё в третьем скрине
>но тогда р=1/3
Схуяли? Откуда такой вывод вообще?
Вернее откуда вывод, что невозможно? Ну не появилась последовательность никогда, тогда К бесконечно и получится 1/3.
>Все примеры, которые там есть, построены с использованием времени
Грубо говоря все примеры, где исключённое третье не работают относятся к хуйне, не имеющей отношения к математике, ко времени, к существованию в данный момент доказательства высказывания. Ну да, оно там работать не будет, но и его не существует в данный момент, оно бессмысленно. Разве смысл аксиоматизации не в том, чтобы оградить себя от таких вещей ?
>где исключённое третье не работают
Его двойное отрицание является теоремой в подавляющем большинстве видов канструктивизма, так что о его "не работе" не может идти речи.
Ну вот они утверждают, что это мол не одно и то же, двойное отрицание и само оно. Но доказать это двойное отрицание можно только там, где работает обычное исключённое третье. А в классическом варианте то, где оно не работает просто не рассматривается. А где разница вообще? Что за хуйня? Нахуя это всё городить нужно было?
Вот он там пишет доказательство невозможности невозможности свойства не есть доказательство свойства. Конечно, когда ты хуйню, зависящую от времени и прочей хуеты рассматриваешь типа "Завтра будет война" или "В числе пи встречается 1488 228 раз" это так и будет, но блядь какое отношение всякая такая хуйня имеет к математике? Это же бред.
И да, и типа аргументация идёт, вот в коконструктивизме c "В числе пи встречается 1488 228 раз" мы можем работать только когда посчитаем это. Ну так а в классической математике типа нет? Тождественная истинность A\/~A как раз и гарантирует исключение варианта, когда А и не А могут быть ложны. То есть "В числе пи встречается 1488 228 раз" к математике не относится. И что тогда должны показывать эти охуенные примеры? С чем тогда борется интуиционизм, если в классической математике тоже запрещены такие высказывания? НАХУЯ ГОРОДИТЬ ТАКУЮ ХУЙНЮ?!
>Но доказать это двойное отрицание можно только там, где работает обычное исключённое третье
Это полный бред. Ты хоть пытался его доказать?
>доказательство невозможности невозможности свойства не есть доказательство свойства.
Так и есть, именно доказательство ты не получаешь, можно добавить как аксиому импликацию в одну сторону, тогда ты получаешь истинность высказывания как только есть истинность его двойного отрицания. Но ты не получишь именно доказательство свойства.
>какое отношение всякая такая хуйня имеет к математике?
Никакого.
>Это полный бред. Ты хоть пытался его доказать?
Да, я когда отправил понял, что хуйню сморозил.
>Так и есть
Но если невозможность свойства невозможна, и при этом само свойство невозможно, то возможно невозможное свойство! А это невозможно!
То есть интуиционизм допускает существование невозможного. Существование невозможного это абсурд, бредятина.
>к математике не относится
Действительно, ведь само число пи к ней особо не относится.
>в классической математике тоже запрещены такие высказывания
Пусть отображение f : N -> N будет такое, что f(n) = 1 если гипотеза Римана верна, в противном случае f(n) = 0. Теперь посчитай чему будет равно f(3).
Если гипотеза Римана верна f(3)=1, иначе 0.
А-"Гипотеза Римана верна"
Если А, то f(3)=1, иначе 0
А ложно, ~A ложно, A\/~A ложно, противоречие, не математика.
>А ложно, ~A ложно, A\/~A ложно
Что, блядь?
>не математика
Классическая логика это не математика?
Гипотеза Римана верна ложно. Гипотеза Римана неверна ложно. Что что?
>Классическая логика
Классическая логика не работает с чем-то, что не удовлетворяет её аксиомам. Одна из аксиом говорит, что формула A\/~A всегда истинна. Это не наш случай. Значит вышепривёденная хуета просто набор букв.
>Гипотеза Римана верна ложно. Гипотеза Римана неверна ложно.
С чего ты это взял?
Потому что нет доказательства истинности или ложности гипотезы Римана. Она не истинна и не ложна.
Она может быть либо истинной, либо ложной. Третьего не дано. В чем проблема?
Она может быть не истинной и не ложной, просто математика таким не занимается.
>либо истинной, либо ложной
Это исключающее или уже, то есть две аксиомы, а я про A\/~A говорю, то есть что она не может быть не истинной и не ложной в этой аксиоматике.
>>29630
Почему? Завтра будет война истинно или ложно? Завтра будет война имеет отношение к математике?
>нет доказательства истинности или ложности гипотезы Римана
И что? Доказательство "A\/~A" в классической логике возможно даже если у тебя нет доказательства A или нет доказательства ~А. Просто верность формулы и существование доказательства это разные вещи.
>Она не истинна и не ложна.
Двойное отрицание исключённого третьего гарантирует, что такого не может быть. Ты только что "доказал", что классическая логика противоречива, так как формула именно в ней и написана.
>>29631
>Завтра будет война
Покажи мне как это представить в классической логике?
>Третьего не дано.
Невыводима и неопровержима в ZFC.
>, а я про A\/~A говорю, то есть что она не может быть не истинной и не ложной в этой аксиоматике
Типа интуиционисты только эту не принимают как аксиому, ~(A/\~A) они принимают, что не может быть и истинной и ложной.
>>29632
>формула именно в ней и написана.
Эта формула к ней не относится.
>Покажи мне как это представить в классической логике?
Никак, но если ты считаешь, что утверждение про гипотезу Римана относится к классической логике, то так.
Пусть отображение f : N -> N будет такое, что f(n) = 1 если завтра будет война, в противном случае f(n) = 0. Теперь посчитай чему будет равно f(3).
>Двойное отрицание исключённого третьего гарантирует, что такого не может быть
Только для высказываний классической логики, коим гипотеза Римана верна не является.
>если завтра будет война
Закодируй это в виде формулы классической логики.
>>29635
>гипотеза Римана не является высказыванием классической логики
Это троллинг тупостью или просто тупость?
>Закодируй это в виде формулы классической логики.
A-"Завтра будет война"
>Это троллинг тупостью или просто тупость?
Ты не отличаешь гипотезу от теоремы?
>"Завтра будет война"
Напиши это символами.
>Ты не отличаешь гипотезу от теоремы?
И теорема и гипотеза являются высказываниями, теорема - высказывание, которое ещё и верное.
А я чем написал? Чем отличается A:"Гипотеза Римана верна" от А:"Завтра будет война"?
>Всякая аксиома - теорема.
Аксиома принимается бездоказательно, теорема доказывается. Не понял, о чём ты сказать хотел.
Доказательство любой аксиомы - пустая последовательность формул.
"гипотеза Римана верна" это короткая, неформальная запись соответствующей формулы теории множеств. При желании можно полностью написать её, твоё "завтра будет война" пока ещё никто не представлял в виде формулы.
Словоблудие. Бездоказательно и пустая последовательность формул не одно и то же по твоему?
>>29647
> короткая, неформальная запись соответствующей формулы теории множеств.
Не имеющей смысла. Сродни рисованию алефов в начинайкотреде.
То есть "Великая теорема Ферма верна" это тоже не высказывание классической логики?
Великая теорема Ферма верна. Высказывание. Не противоречит никаким аксиомам. Почему нет?
"Великая теорема Ферма неверна" тогда не является высказыванием? То есть отрицание высказывания не обязано быть высказыванием?
>Не противоречит никаким аксиомам.
Ты путаешь высказывание с теоремой. 0=1 является высказыванием, оно противоречит некоторым теоремам, следовательно является неверным.
>>29632
>Двойное отрицание исключённого третьего гарантирует, что такого не может быть.
Каким образом?
>>29651
>То есть отрицание высказывания не обязано быть высказыванием?
Ты путаешь верность и истинность.
>высказывание с теоремой
Не путаю, высказывания вне аксиом не являются ничем, набор букв, бред, и они не рассматриваются математикой.
>Каким образом?
Ну опять же, ~~(Гипотеза Римана верна или гипотеза Римана неверна). И как это гарантирует, что такого не может быть?
>истинность
>истинностное значение
>Истинностное значение, значение истинности (в логике), значение, которое принимает высказывание (предложение, суждение), рассматриваемое по отношению к отображаемому в нём содержанию. В обычной (классической) логике используются два И. з. — «истинно», «ложно»;
> что такого не может быть?
Гарантирует конструктивность, то есть мы сперва строим объект, а затем работаем с ним. Но никак не двойное отрицание исключённого третьего. Точно так же и без двойного отрицания мы можем сперва построить объект, а затем с ним работать.
0=1 имеет истинностное значение, великая теорема Ферма имеет истинностное значение, гипотеза Римана его не имеет.
>Основной задачей логики высказываний является установление истинностного значения формулы, если даны истинностные значения входящих в неё переменных.
С "гипотеза Римана верна" это не так, с "завтра пойдёт дождь" это не так, логика таким не занимается.
> 0=1 является высказыванием, оно противоречит некоторым теоремам
Оно не противоречит аксиомам. "0=1"\/"0!=1" истина, "0=1"/\"0!=1" ложь.
>Не имеющей смысла.
То есть высказывания "1 ⇒ ∀ z ∈ ℂ : z ∉ -2ℤ ∧ ζ(z) = 0 ⇒ (Re(z) = 1/2)" и "¬ (∀ z ∈ ℂ : z ∉ -2ℤ ∧ ζ(z) = 0 ⇒ (Re(z) = 1/2))" "не имеют смысла" в классической математике?
Они не истинностные. Предположим, что "1 ⇒ ∀ z ∈ ℂ : z ∉ -2ℤ ∧ ζ(z) = 0 ⇒ (Re(z) = 1/2)" тогда будут иметь.
У тебя в логике есть понятие времени? Ты уверен, что в классической логике работаешь?
Как раз понятие времени нивелируется с помощью предположим. Предположим, что завтра война, предположим, что гипотеза Римана верна.
>Предположим, что завтра война
Можно и не высказывания предпологать уже7 Крута...
Там кавычки.
>>29666
>пока у нас нет доказательства
Или предположения. Тут уже кого как устраивает. А теперь расскажи в чём смысл двойного отрицания искл третьего? Почему нельзя работать в обычной логике с поправкой на то, что предположения запрещены и мы пользуемся только конструктивными объектами?
Зато у нас есть программы, которые могут напечатать собственный код. А у вас есть теоремы, которые сами себя доказывают?
>предположения запрещены
Точно илли ебанутый или троллинг тупостью.
А предполагать разве конструктивно? Разве можно без построения?
Почему я так проигрываю с ваняет через А? Обычное же слово.
>для моделирования уверенности и знания в социальных сетях
Нет уверенности — пусть хотя бы будет моделирование уверенности.
>пользуется почти одинаковыми оборотами речи с псевдоматематиком вербицким
Все признаки сумасшедшего на лицо. У тебя паранойя, дурилка. Думаешь, что тебе пишет один и тот же человек, считаешь, что тебя преследуют.
>О математике Рамануджане ничего не известно
Да ладно:
https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
Этот виртуоз преобразований попал не в то время, ему бы с Эйлером на пару вычислять суммы рядов.
С идей и разработок этого «виртуоза преобразований» до сих пор кормятся такие люди как Джордж Эндрюс, Брюс Берндт и Кен Оно, не говоря о бесчисленных постдоках.
>В ТОПАЗАХ И АЛМАЗАХ
>КОРЕННЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕДУКТОРНЫХ ГРУПП БРЮСА ЛИ
>Я ПРИНИМАЮ ТОЛЬКО ТЕЗИС ЦЕРКВИ (CHURCH)
До слёз.