Если обувь носят на ногах, то туфли носят на ногах, если туфли - это обувь.
Я вижу 2 компонента антецедента, которые, я так понимаю, нужно соеденить конъюнкцией:
1. Если обувь носят на ногах.
2. Если туфли - это обувь.
И консеквент, понятно:
Туфли носят на ногах.
До этого думал через ≡ соединить обувь и туфли, но понял, что это что-то не то.
Буду очень благодарен.
$B$ это множество туфель
$P: A \rightarrow \mathbb{B}$ это предикат "носят на ногах" с предметной областью "обувь"
Тогда можно записать "если обувь носят на ногах, то если туфли это обувь, то туфли носят на ногах". На языке силлогистики это называется "категорическкий силлогизм barbara"
"Всю обувь носят на ногах" можно записать как $(\forall a \in A) [P(a)]$
"Туфли это обувь" можно записать как $B \subseteq A$
Ну и тогда понятно что целиком будет
$(\forall a \in A) [P(a)] \land B \subseteq A \implies (\forall b \in B)[P(b)]$
>если обувь носят на ногах, то если туфли это обувь, то туфли носят на ногах
Не то если туфли это обувь, а и туфли это обувь. Это тоже посылка силлогизма. Сорян спать хочу
>Помогите с предикатной логикой.
Не математика.
Можно тебя попросить записать то же стандартными символами? Нашёл таблицу, где дана расшифровка, но некоторых, например, land нету.
$(\forall a \in A) [P(a)] \land B \subseteq A \implies (\forall b \in B)[P(b)]$
Только вот эту штуку. И ещё вопрос, можно ли использовать \in в логике? Я думал, что такие символы только к множествам применяются.
> можно ли использовать \in в логике? Я думал, что такие символы только к множествам применяются.
То есть, ты не знаешь как логические операции связаны с операциями над множествами?
Судя по:
>как мне указать на то, что переменная является подмножеством другой переменной? Есть мысль сделать эту переменную предикатом, но в таком случае не понятно, какая должна быть к этому предикату переменная.
Он вообще не в курсе что такое множество истинности предиката, а просто значки посмотрел.
Ты можешь переписать $B \subseteq A$ как $(\forall x \in B)[x \in A]$, это будет то же самое значить. Прикол предикатов в том и состоит, что ты любую парашу задать как предикат
Т.е. у тебя получается тавтологичная импликация из элементарной конъюнкции из двух высказываний (это высказывания, потому что переменные в предикатах связаны квантором) и высказывания-заключения.