http://dxdy.ru/topic6537.html
>Чё за когомология, а?
>Это... ну... типа... братки, чё за гомология-когомология, блин, такая? А?
Суть dxdy

>>369074
А мне вот интересно, сколько людей сидящих тут действительно используют гомологические идеи в своих работах? А, тут одна студентота, зобыл.

Я больше не могу, как взять его человеческим способом? Вольфрам Альфа какую-то дичь выдает.

>>369079
Не берётся в элементарных.

>>369078
Я не студентота. Хотя и не математик. Использую гомологии на уровне построения трехмерных моделей белковых комплексов на основании структурной гомологии. :3

>>369083
Ты же про те гомологии, которые в биологии? А то я тупой, шуток не понимаю.

>>369085
Да, про них.

>>369079
http://lmgtfy.com/?q=integrate+x+tan+x

Я тут подумал и понял определение N не нужно вообще! Так как N подмножество R, достаточно определить R и N будет определено. Давайте теперь определять R.

>>369109
R определяется через Q, а Q через N.

Где можно почитать про рассчет математических констант и связь между ними для первоклассника? Хочу генетически повычислять и может быть принести миру больше хороших чисел.

>>369114
Ты не понял! Определив R нам уже не нужно определять Q и N!!! Так что нужно определение R.

Как найти оптимальное управление для задачи правляемости в области D = D' x R
x1 = u1cos x3
x2 = u1sin x3
x3 = u2

D' = R^2/ (A union B) ?

>>369117
Как через R определить N?

>>369134
анус себе определи, пес

>>369134
Определив R мы определим N.

>>369161
Как?

>>369166
Я ебу? Ты мне определи R не опираясь на определение N.

>>369167
http://ru.math.wikia.com/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB

>>369168
Значит N определенно, как подмножество R. Всё.

>>369169
Это если понятно, что такое "подмножество".

>>369170
Мне понятно.

>>369171
Ты молодец.

>>369172
Я знаю. Мы оба молодцы.

>>369074
очевидно там только заслуженным участникам позволено кривляться подобным образом. Ньюфагу бы дали како-нибудь предупреждение. Нууу типа следи за базаром.

Аноны, можете на секунду оторваться от определения N плиз. Знаю что вас от практических задач блевать тянет, но все же. Мне нужно линейно отобразить одно множество A={a0...an) в другое B={b0...bn}. Диапазон у них разный и начальные значения тоже разные. Нужно придумать f:A->B
чтобы А расширить и сдвинуть. Допустим из [1500...2000] сделать [100...4000]. Например
1500 => 100.000000
1700 => 1660.000000
1800 => 2440.000000
2000 => 4000.000000

У меня получилась вот такая формула, ai - входное значение из A

(ai - a0) / (an - a0) * (bn - b0) + b0

(ai - a0) / (an - a0) - находим где на первом отрезке находится значение ai, (0.5 - посередине и тд), потом умножаем на (bn - b0) чтобы спроецировать на второй отрезок и прибавляем сдвиг b0.

Тащемта тривиально и работает верно, но все так интересно - можно ли поэлегантнее, в меньше действий?

>>369074
>Подробностей не знаю пока.
>2007
>At a 1935 conference in Moscow, Andrey Kolmogorov and Alexander both introduced cohomology and tried to construct a cohomology product structure.

В Пифагорейском определении числа «Вещи суть числа» присутствует и количество и качество. В теоретико - множественном определении число определено как количество. И, хотя в дальнейшем расширении понятия числа, появились комплексные числа, их стали, как и действительные называть объектами. Установление изоморфизма между названными множествами, сняло ненужные разговоры о качестве. Комплексные числа стали называть объектами « другой природы». Но, к этому вернемся позже, а сейчас попробуем установить начало ухода математиков от математики.
Как известно, (см., например Арнольд И. В. Теоретическая арифметика), для операций сложения и умножения определены обратные однозначные операции – вычитания и деления. Эти четыре операции хорошо согласуются с этим определением. Но попытки определить операцию извлечения корня, как обратную к возвышению в степень оказались неудачными. Одна из причин этого, конечно, неоднозначность. Но более серьезной причиной является то, что результат извлечения корня – это уже не число рационального множества, т. е., это уже не количество. Следовательно, операции, обратной возвышению в степень в области рациональных чисел, не существует. Введение понятия арифметического значения корня не сняло этой проблемы, а толкнуло математику на ошибочный путь. В результате введения этого понятия мы потеряли неупорядоченное множество иррациональных чисел, получив его урезанную и упорядоченную часть. Ее мы перемешали с рациональными числами и эту кашу назвали множеством действительных чисел. Дальше пошло развитие этого пути. Все ошибки мне не описать – не по силам. Это работа для всех математиков. Эти и последующие выводы я сделал по результатам обсуждения Форумом моих тем «По определению».

>>369258
Unesi eto govno obratno v dxdy

>>369271
Niet

>>369258
>В Пифагорейском определении числа «Вещи суть числа» присутствует и количество и качество.
>подразумевается, что ебанутая секта веганов-мистиков в пьяном оргическом угаре выдумала истинное определение
>дальнейшее рассуждение, подразумевающее, что математика нужна не для открытия новых фактов, а для соответствия каким-то математическим канонам, настоящей математики "которую мы потеряли".

>>369198
можно просто уравнение прямой составить, проходящую через точки (a0, b0) и (an, bn)

Реквестую больше литературы по математической физике для больших и маленьких, физиков и математиков.

>>369281
Ха, действительно (bn - b0)/(an - a0) это же m, уравнение прямой и есть, хотя я думал про пропорции и смещения и грубо говоря его и вывел и даже не заметил, ох.

Когда был в школе так и не узнал математику. Сейчас буду начинать всё с нуля.

Нахуй вас и вашу математику.

>>369067 (OP)
Ух ебать, я понял теорему ньютона лейбница. Вчера сижу, и меня осенило, будто сам гаусс вылез и могилы и дал мне в лоб.
Интеграл это ведь бесконечное количество сумм производных. И если эту сумму взять в производных то должна получатся подинтегральная функция.

>>369337
Возьми лучи Пусть A_n = [1/n; inf) для n = 1, 2, .... Тогда объединение A_n по всем n равно (0; inf).

>>369342
Спасибо.

https://www.youtube.com/watch?v=XI7DhCUI2eo
Прочёл комменты под видое, какие же люди тупые.

>>369118
Это https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_parking_problem

>>369074
Такой лол, что даже лол. Но почему там не было мунина?

>>369315
чего бля.

http://dxdy.ru/topic108989.html
>Я приводил пример в своей статье, за которую меня несправедливо забанили:

>Обсуждение действий модераторов вне специально предназначенных для этого разделов запрещено. Linkey - месячный бан.
Топ КЕК!

>>369391
http://dxdy.ru/topic82487.html
второе сообщение. пиздос, сразу в бан лол.
это просто охуеть порядки. каким нужно быть рабом чтобы такую хуйню терпеть и строем ходить.

>>369388
Нихуя себе! Обнаружен тред без мунина?! Надо куда-то сообщить, разобраться в чем дело

>>369385
Школьник не палится.

>>369412
дитсадовиц не палица

>>369439
Лучше ответь: почему у меня не получается залить тред на архивач?

>>369439
Потому что список в оп-посте - хуйня на постном масле, лучше бы его не было.

>>369442
Бля, я как раз читать собрался. Що делать?

>>369443
Не слушай этого уёбка, он только ноет и ноет их треда в тред. Читай.

>>369444
Пиздец, запутали. И кому верить?

>>369444
>>369443
Я не единственный уёбок который ноет из треда в тред, fgj. Я не понимаю, нахуя список составлял человек, который сам в математике не разбирается - это же абсолютно аллогично давать какие-то рекомендации в том, в чём ты ни в зуб ногой.

>>369445
Охуенный список!

>>369445
список этот - полная хуйня

>>369447
>>369448
Ахуенно

>>369449
нет, хуево

>>369449
Ебаш алгебру Шеня, её все котируют, как заебашишь, приходи - будем советовать тебе всем саентачом.

>>369451
>будем следить за твоими успехами всем саентачом

>>369452
А за моими будете следить? Я сейчас алгебру Кострикина читаю.

>>369453
Будем. Какой том?

>>369455
Первый.

Я, кстати, думаю написать как-нибудь свой набор рекомендаций по самообразованию математике вплоть до первых семестров (мощных) университетов. Не сказать, что "основано на личном опыте", но мне кажется это будет довольно полезно некоторым людям.

>>369457
Так ты веришь в то что нет никаких gotchas которые так сказать из уста в усту передаются при личном общении учеников с ромой? Все можно самостоятельно?

>>369451
Зачем Шеня? Я девять классов закончил уже и знаю нормально. на пять гиа на 100% сдал.
Содержание почитал, говно какое-то. Может повыше что-нибудь? Я же с ума сойду такие очевидные вещи читать.

>>369461
Мат. анализ 58ой школы и Винберга попробуй.
>>369460
Мне кажется ситуация такая: (правильная) тусовка может мотивировать тебя что-то делать, и долгий разговор 1 на 1 с шарящим человеком о непонятных моментах может тебе очень многое прояснить и правильно поставить интуицию. Но основная работа по получению математического бэкграунда (как и любых знаний и навыков вообще) на 97% проводится самостоятельно, поэтому человек с сильным характером способен выучить всё сам на очень высоком уровне. В истории бывали такие случаи, Гельфанд, например.

>>369462
Для начала: как ты понимаешь векторное произведение в бескомпонетной форме?

>>369463
С материалами для самообучения в сети проблемы нет конечно. Не знаю, бывает ли у вас такое, аноны, но очень часто я делаю какое-то наблюдение/вывод, или вижу каую-то логическую связь о которой не упоминается. И я начинаю гуглить до посинения через наводящие фразы, но явного подтверждения не нахожу. Только вижу что косвенно подразумевается и объясняние опускается, или смотрится с другого угла. И это очень некомфортное чувство - даже практически получив ответ, продолжаешь ао инерции продолжать искать ответ. Так можно зациклиться. А было бы у кого спросить - 5 мин разговора, это как часы или дни гугления.

>>369461
Читай статейки кванта и сборники летних конференции турнира городов - это охуенно, мне кажется. Если хочешь чего-то более системного - то листочки Каледина, матан в 58 школе, Вавилов, Винберг.

>>369465
>А было бы у кого спросить - 5 мин разговора, это как часы или дни гугления.
Это иллюзия, мне кажется. Если вопрос поставлен очень точно, то да - но в таком случае его можно и на stackexchange задать, а если вопрос очень размытый и интуитивный, то отвечающий его зачастую поймёт не так, как ты бы хотел, чтобы он понял, и ответ его тоже тебя не удовлетворит. Картина мира выстраиваиться самостоятельным мучительным поиском подобных ответов. А что за вопросы, кстати, мне аж интересно?

>>369464
Хм. Как площадь параллелограмма? Синус угла между векторами на длину одного - проекция этого вектора на ось Y, или, высота. Ну и высота на другой - площадь. Знак у площади из-за знака синуса. Как ещё? Как найти такую площадь в 2д в координатах я знаю, с применением тождества синуса разности углов. Ну, я думал, что изначально требовалось найти такую площадь, только в 3д. Вот здесь я хз.

>>369468
Ну это псевдоскалярное произведение, а не векторное. Векторное произведение двух векторов должно возвращать ковектор. Ну окей, что-нибудь про определители и антисимметрические формы слышал? Иль школьник?

>>369467
Много всего возникает, но быстро забывается. В основном какие-то абстрактные вещи про векторные пространства, иногда хочется чтобы интуиции отсыпал, например про сопряженные пространства и тп, дуализм операций, тензоры, ковектора и тд и тп. Потом постоянно вопросы возникают про связь между разными науками, типа физическая интерпретация мат аппарата, всяких распределений, или использования комплексных чисел/кватернионов, связь между всякими красивыми формулами, графиками, использование векторных пространств или различных распределений в статистике, что имеет смысл, а что полное наебалово. Целостность восприятия достигается медленно и мучительно, и многие веще просто забываются причем довольно быстро, если их не используешь.

В оп-посте в конце дают ссылку на mathprofi.net . И на него постоянно натыкаюсь, если гуглю простейшие математические вещи. Стоит проходить там курсы?

>>369471
нет

>>369472
Почему?

>>369470
>В основном какие-то абстрактные вещи про векторные пространства, иногда хочется чтобы интуиции отсыпал, например про сопряженные пространства и тп, дуализм операций, тензоры, ковектора и тд и тп.
Как-то ты странно гуглишь:
http://math.stackexchange.com/questions/3749/why-do-we-care-about-dual-spaces
https://www.youtube.com/watch?v=mbv3T15nWq0
https://www.google.com.ua/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-
8#q=dual+spaces+pdf
От себя посоветую Вавилова:
https://youtu.be/85H7hamHyi8?t=1h12m49s
он няша ^^
>Целостность восприятия достигается медленно и мучительно, и многие веще просто забываются причем довольно быстро, если их не используешь.
Это да. Я для себя пользуюсь очень компактными конспектами, в которых формулировки основных концепций, теорем и конструкций записываю. Потом иногда их просматриваю, и пытаюсь наметить план доказательства по всем теоремам. Если не получается - подсматриваю в учебники.

>>369473
Потому что там не нормальные курсы, а шпаргалки по вычислительным процедурам для студентов технических ВУЗов.

>>369469
Про определители матриц? Я не школьник, но это всё сам пытался изучать, не систематически. Знаю, как определитель найти одним способом только. А про
>антисимметрические формы
Впервые слышу.

>>369474
Спасибо за сцыли. Я читал много похоже, и так то проблем нет, но иногда бывают какие-то mental hurdles ВНЕЗАПНЫЕ, не знаю как это объяснить, рвется логическая цепочка, типа почему это так, откуда это и тп. Еще мне припекает, что про ВП язык статей совершенно разный, разный подход, разный уровень деталей и даже нотация различается. Возьми 10 pdfов по тензорам, и все они будут как-будто про разные вещи.

>>369478
Современный вывод формулы псевдоскалярного произведения таков: обозначим пару векторов за a, b, а под F(a,b) будем обозначать как раз знаковую площадь параллелограмма, натянутого на a,b.
Вполне очевидно, что F удовлеторвяет следующим свойствам:
F(pa+qb,c) = pF(a,c) + qF(b,c) (полилинейность)
F(a,b) = - F(b,a) (антисимметричность)
Пусть i,j,k - базисные вектора в R^3, тогда
F(i,j)=F(i,k)=F(j,k)=1 (нормированность)
попробуй из этих свойств, путём разложения
a = a1 i + a2 j + a3 k
b = b1 i + b2 j + b3 k
найти координатную формулу для F(a,b).

>>369480
>Еще мне припекает, что про ВП язык статей совершенно разный, разный подход, разный уровень деталей и даже нотация различается.
Мне кажется это наоборот плюс, почитаешь 10 таких статей и адекватная картина более-менее появляется. Хуже было бы, если бы все копировали друг у друга и рассказывали по шаблону (что наглядно демонстрирует большинство курсов на большинстве матфаков страны, sic!).

>>369484
За вершины нужно обозначать комнаты, а не стыки стен.

>>369484
Кстати, ещё нужно добавить условие на то, чтобы путь не проходил через стыки стен, то есть был, в некотором смысле, невырожденым, иначе столь простого доказательства не выйдет.

>>369483
Вот например нашел свой аккаунт на physicsforums. так по существу никто и не ответил

https://www.physicsforums.com/threads/how-to-compare-two-huge-numbers-with-nested-exponentials.867615/#post-5447093

>>369485
Это почему же? Графы на рисунке представлены самые натуральные. Какой смысл что-то в них представлять?

>>369489
Странный вопрос, потому что одно представление даёт решение задачи, а другое представление - его не даёт, как ты сам и подметил в своём посте.

>>369483
У нас в стране только один матфак насколько мне известно.

>>369490
Я хочу сказать, если теорема Эйлера применима для решения задач такого типа, то она должна работать с любыми графами без всяких преобразований.
Давай представим всю верхнюю фигуру в виде одной точки - вуаля, все работает. Без всяких преобразований должно работать. Или если они есть, то должны ыть эквивалентными. Твое преобразование я никак не могу эквивалентным назвать. Граф получается другой.

>>369482
Про нормированность и антисимметричность понятно, а вот полилинейность - нет. Что такое с? И как с разложением получится F(a1i+a2j+a3k, b1i+b2j+b3k)?

>>369492
Это очень радикальный взгляд, и мне не кажется, что адекватный ситуации.

>>369495
Какой радикальный? Матмех, мехмат и матфак это разные вещи.

>>369493
Я не понимаю, что ты вкладываешь в слово "преобразование".
У тебя на рисунке: палочки и точечки - это ещё не граф. Графом он будет, когда мы каждую точечку объявим вершиной, а каждую палочку, ребром, но конкретно для этой задачи такое объявление неестественно, а естественно другое: каждую дырку (+ внешность) объявить вершиной, а каждую перегородку между дыракми - ребром. Это будет работать и для верхнего и для нижнего графа и вообще для любого планарного, по модулю тех замечаний, что я сказал.

>>369498
Линейность по каждому аргументу. Что такое линейность знаешь?

>>369501
>>369494

>>369500
Я понял, что ты имеешь ввиду. Перегородка между дырками - это общая сторона этих дырок, так? "Внешность" - это просто отдельная вершина вне фигуры?

>>369503
Да, так.

>>369505
Нет, у трёх комнат степень 5, у внешности степень 11.

>>369509
У левой верхней комнаты степень 4, во внешность можно выйти через стенку слева.

>>369509
11 получается, если из комнат вести ребра к внешности по две на каждую сторону... Непонятно. Если комната - это вершина, почему из нее во внешность выходит два ребра

>>369511
Кратные рёбра будут.
Грубо говоря какая цель: каждой стенке сопоставить ребро в графе и каждой нарисованной тобою кривой сопоставить путь в графе таким образом, чтобы если твоя кривая пересекала стенку, то она проходила по ребру в этом пути. Но если у тебя нету ребра под стенку то как ты сможешь различить ситуации, когда твоя кривая её пересекла, а когда нет?

>>369514
Все понял, очень толково объяснняешь, анон. Благодарю за терпение и время.

>>369515
То есть комнаты - не совсем вершины графа все же, получается?

>>369515
Np ^^
>>369516
Именно вершины графа, что тебя смущает?

>>369519
Так.

>>369521
Еще раз благодарю за помощь, сам не разобрался бы.

>>369522
Np.

>>369502
Да, понял теперь, спасибо. Попробую решить.

Епта, читаю учебник по элементарной дискретной теории вероятности. Формулы полной вероятности, формула Байеса, и вся херня для детсадовцев, и тут ХУЯК интегральная предельная формула Лапласа без пояснений, без введения функции Лапласа. Ну кто так учебники пишет, блжад?

>>369568
>то когда мы в N-мерном пространстве создадим M точек (при M <= N), мы сможем выделить в нем ровно одно (M-1)-мерное пространство.
Только при условии афинной независимости этих M точек.
>По логике это должно работать в любом количестве измерений, да?
Да.
>Но у меня что-то мозг ломается когда я пытаюсь понять, как 4 точки описывают трехмерное пространство. Мне кажется что я почти понимаю, как это работает, но что-то ускользает. Может кто-нибудь это обяснить на своих трехмерных пальцах?
Большинство математиков мыслят аналогиями и метафорами, а работают с концепциями формально, мне кажется. Вот ты же действуя по аналогии сказал совершенно правильное утверждение:
В любом n мерном афинном пространстве, в котором зафиксирован набор из k афинно независимых точек существует ровно одно (k-1)-мерное афинное подпространство, содержащее эти точки.

А представить "настоящую четырёхмерность" никто особо не пытается.

>>369570
Я больше пытался понять, как это работает.

Но кажется доперло.
В 3Д через две точки мы строим линию, а потом, перпендикулярно этой линии мы строим вторую, которая пересекает третью точку. Там где есть две перпендикулярные линии, мы можем строить двумерную систему координат.
так же и в 4Д мы строим через три точки плоскость, а потому строим вторую плоскость, перпендикулярную первой, которая проходит через четвертую точку?
В 5Д мы строим перпендикулярные 3Д, и так далее.
Вроде так, да?

>>369571
Сложно сказать. Мы берём т.н. аффинную оболочку этих точек:
https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space#Affine_span_and_bases
её можно определить как множество всех афинных комбинаций или как пересечение всех афинных подпространств, содержащих эти точки.

Может тебе интересно будет изучить азы линейной алгебры? Простая наука же, школьники осиливают.

У Вавилова годные видеолекции по алгебре? Хочу упорядочить знания параллельно читая Винберга и решая Кострикина. Или лучше какого-нибудь Городенцева навернуть?

>>369573
Смотрю его лекции по алгебрам Клиффорда и алгебрам Хопфа. Пока в нём не разочарован.

>>369573
У него в основном спецкурсы по разным разделам алгебры. По общему курсу высшей алгебры тоже что-то есть, но там совсем начала тип линейной алгебры для перваков.

Помните в тории вероятность есть какой-то парадокс про выбор двери? А помните ещё задачу про вероятность что корова встанет? Так вот я придумал как их объединить. Корова с средним спит 3 часа к примеру. Как посчитать вероятность того что корова проснётся в 6 часов? Ведь чем больше корова спит тем больше вероятность что она проснётся. Значит эта вероятность не большая т.к. вероятность того что корова проснётся раньше гораздо больше. А если известно что корова уже спит 2 часа? Абстрагируемся от коров и перейдём на двери. Есть 7 дверей. Номер каждой из них означает через сколько часов проснётся корова и 1 означает больше 6. Чтобы посчитать среднее время сна коровы провели эксперимент. Замерили время сна m коров и x[j] это количество коров проснувшихся в j-ом часу. Значит вероятность проснуться в n-ом часу равно f(n)=x[n]/m. Больше всего она в 3 и по гаусовкому распределению равномерно уменьшается к краям. Если мы хотим угадать где корова, то логично выбрать что она за 3-ей дверью. Вероятность ошибки равна 1-f(3). Теперь открыты первые 2 двери и там коровы нет. Пусть вероятность что корова была за одной из открытых равна k=f(1)+f(2). Тогда вероятность ошибки теперь g(n)=1-f(n)-k. Значит шанс выигрыша других дверей увеличились, а третей остались 1-f(3). Пусть номер двери с максимальным шаносом равен max. В данном случае 3. Теперь открыли несколько дверей и, коровы там не оказалось и вероятность что за ними была бы корова равна k. Тогда если есть такое n при котором f(max) < f(n)+k, то лучше выбрать n чем max. Вот вам и парадокс. Что скажите?

>>369583
Пиздуй в тред математики уебище.

>>369585
А это какой?

>>369583
>Помните в тории вероятность есть какой-то парадокс про выбор двери?
Какой же это, в пизду, парадокс, уебище ты лесное. Это не парадокс, а просто красивая презентация того, насколько люди хуево умеют оценивать вероятности на глаз.

>>369586
мы тут еще тервер не проходили. Мы тут не можем никак определить N

>>369587
А википедия говорит что парадокс. Давайте решать задачу с коровами. Я чувствую что мы сможем её решить в отличи от тех британцев.

>>369589
>А википедия говорит
лол, ты бы еще на библию сослался.

Испражнился на бешеную макаку.
>>369587
>>369585

>>369589
Не парадокс.

>>369067 (OP)
Начал читать Рудина. Самое начало. И вот допустим теорема, что всякое бесконечное подмножество B счётного множества A, так же счётно. Доказательство автора я нихуя не понял. Придумал своё: Пусть f:N => A биекция; т.к. каждый элемент из B принадлежит А и каждый элемент из А имеет прообраз в N, тогда каждый элемент из B имеет прообраз в N. Обозначим прообраз B при отображении f: N => A как N' и зададим функцию g: N => N' которая каждому n из N ставит в соответствие такое n' из N', что кол-во чисел, меньших n', равно (n-1); Тогда h = f*g задаёт биекцию из N в B, тогда B счётно.
Можно ли было так доказать? И что вы делаете, если док-во автора вам неясно или кажется, что он слишком налегал на ОЧЕВИДНО?

>>369664
А почему функция g является биекцией?

>>369665
Потому что g наложение и вложение.

>>369667
>наложение
И почему же?

>>369664
Открыл сейчас Рудина, хз мне все понятно.

>>369664
А чего тут вообще доказывать? Очевидно же, что каждое подмножество счетного множества не более чем счетно. Если это подмножество еще и бесконечно, то только счетность и остается.

>>369699
9 + 9=10 + 8

>>369701
Там как бы это факт и устанавливается.

>>369699
Потому, что при сложении двух чисел, каждое из которых меньше 1000, больше единицы в разряде тысячных быть не может. 999+999=1998.

>>369704
Спасибо.

>>369723
Там знак равенства пропущен.

>>369502 анон на связи.
>>369524, если всё правильно понял, и, например, f(i,j) = |i||j|sin(i^j) = 1, то получается такое:
XaYb + YaZb + ZaXb - XaZb - YaXb - ZaYb
погуглил, нашел похожую формулу, мельком упоминается, что это косое произведение для 3д. Ещё ведь должно быть f(i,i) = f(j,j) = f(k,k) = 0?

>>369704
>>369705
- почему?
- потому
- спасибо

>>369756
Ну удобно же так, не?

>>369767
>>369767
Хы, просто что ли взяли так? А если минимальный многочлен другой будет?

http://dxdy.ru/topic94900.html
Пока вы тут Мудина хуесосили на dxdy переводят новое издание Рудина.
И поясните, какое лучше, то что с dxdy или старое.

>>369777
Читай на английском. На дхду одни хуесосы, даже если переведут адекватно, то все-равно не стоит их услугами пользоваться, из принципа. Потому что мужику с петухами якшаться - западло.

>>369777
Я не понимаю, зачем люди пишут новые учебники, тем более по матану. Бурбаки изложили общую математику раз навсегда, с максимальной общностью. Проблема закрыта.

>>369778
С каких пор мат-тред по воровским понятиям живёт? Да и зачем на английском, когда можно на русском?
>>369779
Нет не закрыта. Просто кому-нибудь нравится писать учебники, вот и пишут. + Разнообразие!

>>369780
Ничего нового авторы учебников уже не скажут.

>>369781
А вдруг?

>>369779
я кстати серьезно не понимаю зачем пишут новую музыку например. все уже сыграно, мы же слышали только 0.1% может быть. книжки художественные не читаю, но вероятно с ними тоже самое.

>>369779
Я не понимаю, зачем люди пишут сообщения на дваче, тем более в треде по матану. В прошлых тредах уже всё было сказано. Больше сообщений не надо.

>>369782
Что вдруг? Все вузы учат по шаблону. Учебник матана состоит из главы про множества и R, главы про топологию, главы про непрерывность, главы про производную и главы про интеграл. Отклонений от этого шаблона в обозримом будущем не случится. Наши деды учились по этому шаблону, и наши внуки будут по нему учиться.

>>369786
Сравни учебники в лет 60-70 лет разницы. Удивишься.

>>369787
Открыл. Всё то же самое, но более ебанутым языком.

Мимо

>>369787
Открываю учебник Бурбаки. Вижу божественное изложение.

Открываю учебник Зорича. Вижу хрень какую-то.

>>369790
>Бурбаки.
>Учить анализ по учебнику, в котором не упоминается про когомологии де-Рама.
Bwahahaha, oh you!

>>369780
>С каких пор мат-тред по воровским понятиям живёт? Да и зачем на английском, когда можно на русском?
Всегда было. Это же двач, тут все по понятиям. А английскую литературу читать надо потому, что все самые авторитетные специалисты отнюдь не русскоязычны, а переводы либо очень древние, либо НЕТ ПУТИ.

>>369779
Потому что математика преобразуется. Я считаю, что в Рудине надо оставить только то, что принципиально не решается с помощью компьютера.

>>836880
Платина. Так что обоссыте, только не бейте и подскажите великовозрастному лбу.

Выработал такой порядок чтения:
1. Сканави, Шень, Терешин -> Гельфанд

2. Констрикин и Виленкин (Комбинаторика) и, возможно, Зельдович.

Этого хватит для спокойного понимания учебников по физике Савельева и Сивухина?

Что скажете за книгу Пенроуз - Путь к реальности?

Что вообще такое линейная алгебра? Используется ли в физике? Что стоит добавить к моему скромному списку?

>>369838
>Что вообще такое линейная алгебра? Используется ли в физике?
Кванты.

>>369838
Пенроуз там в вольной форме обозревает всю математику, использующуюся в физике. Хорошо показаны проблемы современной физики. Обоссывает струнщиков.

>>369822
Кому ты пиздишь, сучечка? Они уже в десятой главе книги "Алгебра" вводятся.

>>369838
>Выработал такой порядок чтения:
Не строй планов на всю жизнь, начни - а там как пойдёт.

>Что вообще такое линейная алгебра?
Наука о линейных конструкциях, системах и законах, то есть о таких, что F(a+b)=F(a)+F(b). Пример линейного закона: если любую из сторон прямоугольного параллелепипеда увеличить в n раз (но не все сразу!) то его объём тоже увеличится в n раз. Пример нелинейного закона : если увеличить ускорение в n раз, то время, за которое мы пройдём участок пути в 1 метр, начав с нулевой скоростью и заданным ускорением сократится примерно в n^2 раз.
>Используется ли в физике?
Используется абсолютно везде, линейные эффекты/законы/структуры являются самыми простыми и очень хорошо изученными (линейной алгеброй же и изученные), поэтому более сложные законы очень часто приближают "линейной версией".

>Что стоит добавить к моему скромному списку?
Убрать школьные учебники, говно ведь.

>>369859
Во-первых 10ый том - это уже не совсем Бурбаки, а во-вторых - это не учебник по анализу.

>>369865
Детально пояснил, спасибо. Назревают тогда вопросы: если выбросить школьные учебники, то какие и в каком порядке вписать?

Оставить тригонометрию, комбинаторику, добавить книгу по линалукакую, подскажешь?. Зельдович как начало пути в матанализе пойдёт?

>>369867
Трактат Бурбаки - цельный учебник общей математики. Не только анализа.

>>369873
На самом деле я не очень знаю что нужно физикам, но предполагаю, что Шеня(по алгебре и геометрии)+Гельфанда (по тригонометрии) хватит с головой - только не нужно их решать с начала до конца, а то умереть можно, по диагонали профигач - и нормас. Комбинаторика для физики почти не нужна.

Если ты воннаби и совсем не учился математике раньше, то я тебе могу дать пару советов (самостоятельно я до них доходил очень долго):
1) Отказаться от идеи прорешивать все упражнения из данной книжки.
2) Отказаться от идеи прочитывать каждую встреченную книжку от корки до корки.
2.1) Прочитать 4-5 книжек на 30-40% >> прочитать одну книжку на 100%
3) Отказаться от идеи абсолютно последовательного изучения - идеальной базы не будет никогда, а если ты прочитаешь/просмотрешь курс о когомологиях ещё до изучения алгебры и выхватишь оттуда какую-то интуицию - тебе это не повредит. Поэтому если тебе интересна физика - начинай уже сейчас, непонятное можешь пропускать или пытаться узнавать "на лету".
4) В интернете есть дохуя годного образовательного контента. Непонятно доказательство теоремы косинуса в учебнике? Пишешь: "cosine law proof pdf", "cosine law intuition", "cosine law in real world"l ... Это же относится к абсолютно любому вопросу/теореме/концепту ...


Касательно учебников по матану и линалу для начинающих - не знаю, не просматривал, могу назвать только те, которые все хвалят.

Сам прочитал и прорешал Зорича и Винберга и почти полностью решил листок отсюда http://verbit.ru/MATH/Teaching/Ginzburg-listok-1986.pdf этого хватило с головой.

>>369879
Заскринил твой пост, действительно, спасибо. Ценнейший опыт, я внемлю ему.

Математика, как и на любой ИТ-специальности, была, и я даже шарил, пятерочки итд. Хотя именно понимания и хоть какого-нибудь абстрактного мышления в те времена не было. После первого семестра забил и окунулся в кодинг. Кстати, кодинг помог выработать мышление а-ля выхватить и выделить главное и строить абстракции в голове или с помощью бумажки и карандаша.

Физика же всегда была моим хобби, вот и приспичило быть не только Java-обезьяной, но и уже по серьезному заняться физикой. И, к своему "удивлению", было обнаружено, что физика работает с абстрактными моделями, поведение которых описывается внезапноматематикой.

Тогда план таков: иду по основам + открываю книгу Савельева по физике, и если сталкиваюсь с чем-то, понятие чего я забыл или никогда и не понимал, то открываю уже учебник по матану на соответствующем разделе. Собственно, и самому матану ради матана уделяю какое-то количество времени в день.

>>369880
>Тогда план таков: иду по основам + открываю книгу Савельева по физике, и если сталкиваюсь с чем-то, понятие чего я забыл или никогда и не понимал, то открываю уже учебник по матану на соответствующем разделе. Собственно, и самому матану ради матана уделяю какое-то количество времени в день.
Да, мне кажется неплохая стратегия.

>>369874
Трактат не учебник, а скорее справочник.

>>369922
Учебник.

>>369923
Тогда это очень плохой, абстрактный учебник, в котором слишком много теории и мизер упражнений.

>>369926
>мизер упражнений
Это неправда. Например, после главы с де Рамом идут восемь страниц упражнений. Гораздо больше, чем во всяких там Зоричах с Винбергами.

>>369865
>Убрать школьные учебники, говно ведь.
Ну да, тебе с дивана, конечно же, виднее, чем докторам наук из минобра.

>>369930
Фи, говно без души.

>>369930
А с какой книги начинать читать? И где можно сказать "Бурбаки на русском без регистрации и смс" ?

>>369935
С ТМ, чтобы наверняка стать ебанутым необучаемым говноедом.

>>369936
Что за ТМ?

>>369932
Во-первых, не только педагогических. Во-вторых, даже в этом нет ничего плохого. Вся учебная программа составляется в соответствии с требованиями в нематематических вузах. Для будущих математиков существуют отдельные подготовительные программы.

>>369937
Теория множеств, первый том.

>>369939
Я с него начинал. Все заебок. Не пизди.

>>369938
>Во-вторых, даже в этом нет ничего плохого. Вся учебная программа составляется в соответствии с требованиями в нематематических вузах.
И имеем общество тупых мразей, за исключением тех людей, которые учились не по программе (кружки, родители, частные школы, школы для одарённых и т.д.).

>>369940
И где оказался?

>>369941
Нематематикам как раз-таки нужно то, что преподают в школе.

>>369945
Да кому ты пиздишь бля. Тебе экспоненциально-логарифмические неравенства (10 класс) сколько раз попадались ИРЛ? А универсальная тригонометрическая замена? Всем вменяемым людям ясно - что это ненужный информационный шум, нужный только для того, чтобы сдать ЕГЭ и забыть это навсегда.

>>369947
Спасибо за развёрнутый ответ, анон.

>>369946
Чет ты порвался, видимо.

>экспоненциально-логарифмические неравенства
Постоянно с ними работаю. В математические модели биологических и химических процессов на подобном основаны. С тригонометрией, подозреваю, что-то подобное же.

>Поясни.
Да мы говорили с тобой уже, вряд ли к чему-то другому придём:

Для программы по полной формализации математики - есть на гораздо более высоком уровне строгости и концептуальности выполненные программы, вроде того же metamath proof explorer.

Для учебника по полуаксиоматической ТМ - слишком формализованный и громоздкий подход (ебля со знакосочетаниями не нужна), устаревший необщепринятый подход (эпсилон-оператор Гильберта - вместо ZFC и теорий первого порядка), нету выхода на категорные конструкции (к чему и должен готовить учебник по ТМ).

Для учебника по аксиоматической ТМ - слишком формализованный и грмоздкий подход, нет современных результатов, методов и инсайтов - форсинг, большие кардиналы, принцип отражения, etc.

В итоге - ни рыба, ни мясо, а раздуто на дохуя страниц.

>>369956
Пиздец, на что я трачу свою жизнь, закрываю двачи и выкатываюсь.

>>369963
Бурбаки собрали ещё одного фрага.

>>369946
Не обращай на него внимания. Есть такие опущенцы, которых много лет опускали, а они не хотят в этом признаваться. Более того, они убедили себя, что если они вытерпели они унижения, то это их сделало очень крутыми. Они хотят, чтоб других тоже опустили. Мол, меня ебали тригонометрическими уравнениями по несколько месяцев, значит, других тоже надо ебать. Их можно понять. Тяжело признаться себе, что за 11 лет учебы в школе полезных вещей было на 2 недели изучения максимум.

>>369947
>френкель, бар-хиллел
>1966

>>369067 (OP)
Аноны, распишите мне все темы по матану, которые нужно знать, чтобы смочь в нейронные сети, пожалуйста.

>>370093
Да что ж за хайп-то такой.
Пойми что такое градиентный спуск (для этого достаточно знать, что такое частная производная и градиент). Еще нужно знать chain rule, чтобы вывести формулу для backpropagation.

>>370103
А как же байесовский метод?

>>369989
Двачую. Та же программа 1-9класса есть в "алгебра" Шеня, что в оп-списке. Зачем растягивать это на 9 лет и мучить детей миллионами заданий, которые может решить компьютер? Вместо прорешивания сотен тысяч задач на умножение в столбик(как говорят, для закрепления), лучше дать задание на пояснение, почему умножение в столбик выглядит так, а не как-то иначе. Так же и с делением.
Педагогика - это заставлять детей заучивать, что для того чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель; произведение крайних членов равно произведению средних членов(или правило пропорции крест-на-крест); алгоритмов деления/умножения; и прочее и прочее. Я до сих пор всю эту хуйню помню лучше, чем Отче наш. Лучше бы не помнил. Нет ничего пагубнее заучивания.
Все эти доктора из мин. обр. хорошо показаны в недавнем мульте "Маленький Принц". Советую посмотреть, проникнуться омерзением, если ещё не прониклись.

Это просто банальная гимнастика для ума.

>>370114
>>370165

Ну пиздец. Неужели математики настолько не могут в элементарные биологические основы обучения? Для того, чтобы гипокамп инициировал перезапись информации из кратковременной памяти в долговременную нужно херачить однотипные упражнения по 100+ раз, иначе просто биологически никак. Поэтому тысячи похожих упражнений именно закрепляют материал. А про ненужность всего школьного курса говорят только диванные эксперты, которые никогда не занимались прикладной математикой.

>>370169
Я лично знаю крутых математиков, которые не помнят таблицу умножения, и не собираются помнить.

>>370170
Охотно верю. Но это ничего не значит. Просто им таблица, видимо, не нужна. А кому-то она пригождается.

>>370171
Почему школьный предмет "математика" называется математикой? К математике он никакого отношения не имеет. Назовите его честно. "Числодрючка", "мозгоёбка" или как-то так. К "алгебре" с "геометрией" та же претензия.

>>370172
Категории тоже не математика, будем честны и назовём её стрелкодрочество. Категории не имееют не малейшего отношения к математике. Вообще. К гомологиям и когомологиям так же претензия.

>>370173
Абсурд. Категории - математика.

>>370174
Нет.

>>370175
Да.

>>370176
С чего это в друг? Чем они лучше той же школьной математики?

>>370172
Потому, что это математика, что бы кто ни говорил. А алгебра вообще дается в исконном смысле "искусство перестановки членов".

>>370177
Чтобы читать научную статью по математике, нужно владеть категориями. Решить 100500 примерчиков - не нужно.

>>370178
Нет, это не математика, это числодрючка-мозгоёбка. О реальной математике школьники не знают ничего. Ситуация, когда никто из школьников не понимает смысл доказанной Перельманом теоремы Пуанкаре, ненормальна.

>>370179
Ну вот тут ты уже просто через край толсто. Не буду более с зеленым разговаривать.

>>370179
>Чтобы читать научную статью по математике
А зачем мне читать научные статьи, а?
>числодрючка-мозгоёбка
А дрочка на статейки с катеогииями и гомологиия это нормально? Один хуй прорешал 100500 примеров или прочёл 100500 статей.
>Ситуация, когда никто из школьников не понимает смысл доказанной Перельманом теоремы Пуанкаре, ненормальна
Реформатор, плес. Её 70-80% как минимум населения планеты не понимают, а тут школьники должны понять.

>>370181
Потому что математика - это и есть математические статьи. Изучение математики - приобретение способности читать и писать статьи.

Не следует называть предмет "математикой", если человек, прослушавший этот предмет, не будет в состоянии понять формулировку теоремы Пуанкаре. Называйте школьный предмет мозгоёбкой, а математикой его не называйте.

>>370182
>>370183

>>370183
Проиграл - плати.

>>370185
Сколько мне вам заплатить, месье реформатор?

>>370186
Не сколько, а чем. Аргументами. Почему ты не согласен?

>>370189
Не согласен с чем?

>>370191
>математика - это и есть математические статьи. Изучение математики - приобретение способности читать и писать статьи

>>370192
То есть опустил математика на уровень простого бюрократа, пишущего отсчёты?
>Изучение математики - приобретение способности читать и писать статьи
Человек по профессии журналист, он умеет читать и писать статьи. Внезапно он математик!

>>370193
Чтобы читать математические статьи, нужно знать очень много вещей, для этого нужно прочитать большое количество учебников.
Чтобы писать математические статьи, нужно иметь способность к творчеству, отточенную долгими тренировками.
Научные статьи - это не бюрократические отчёты, это произведения искусства.

>>370194
Кек.

>>370195
Ну а что кек. Ты научные журналы по математике видел когда-нибудь? Думаешь, любой журналист с улицы может вот так просто взять и написать в них статью?

>>370196
Я могу.

>>370198
Смелое заявление. Почему ты думаешь, что можешь?

>>370199
Ты мне все равно не поверишь.

>>370201
А ты попытайся.

>>370202
Я кажется, доказал гипотезу Римана. Только т-сс.

>>370203
Интригующе. Какими методами?

>>370204
Своими собственными, а-ля Мочидзука.

>>370205
Маловероятно, что ты изобрёл настолько мощные методы. Не поверю, да.

>>370207
Я же говорил, что не поверишь.

>>370208
Да.

>>370171
Я считаю, что в школы нужно ввести обязательный предмет "выживание в дикой природе". Типа как в фильме "Выживший". Есть, конечно, люди, которым оно не пригодится, но это ничего не значит. Кому-то пригождается. А еще 5 семестров медицины нужно ввести во всех вузах. Вдруг в ресторане человек подавится, а рядом врача не будет?

>>370264
>Я считаю, что в школы нужно ввести обязательный предмет "выживание в дикой природе".
Антигосударственные элементы готовить? Будущих террористов растить? А ну-ка пройдёмте, товарищ.

>>370181
>Реформатор, плес. Её 70-80% как минимум населения планеты не понимают, а тут школьники должны понять.
Рост уровня образования это нормально, лет 200 назад население вообще в лаптях ходило и на пальцах считало. Тем не менее в понимании самой сути гипотезы нет вообще ничего сложного, нужно просто владеть некоторыми терминами.

>>370173
Давай прежде чем убивать категории, убьем что-нибудь более бесполезное. Под полезностью мы будем понимать применение в других областях математики. Так я предлагаю убить теорию чисел, теорию графов, комбинаторику, теорию множеств, общую топологию, не вижу смысла в дальнейшем изучении этого всего: все полезное математики уже вынесли.

>>370178
>"искусство согласования разрозненных частей"

>>370181
>100500
>100500
>А дрочка на статейки с катеогииями и гомологиия это нормально?

>>370194
два купола с поносом этому копромсье.

>>370276
> А дрочка на статейки с катеогииями и гомологиия это нормально?
Если бы в школах заставляли дрочить категории, то это было бы ничем не лучше дрочки на тригонометрические уравнения. Почему? Потому что категории пригодятся маленькому проценту людей, а дрочить заставляют всех. Понимаешь логику?
мимо-другой-анон

Лолирую с вербитодебила фапающего на категории, небось их в глаза не видел.

>>370280
Офк, даже детсадсковского Aluffi не открывал.

Посаны, а никто не сохраняет на архиваче этот тред?

>>370264
Зачем нам ещё ОБЖ

>>370297
Гугли линейное программирование.
В Винберге есть глава "афинные пространства", там как раз нужная база.

>>370297
>>370312
> линейное программирование
В книге "Математика для биологов" (Гроссман, Тернер) очень доступно про него расписано.

Вот тут поясняется за решение когда xi >= 1
А что делать если xi еще и сверху ограничен? Делать замену, где к x еще и прибавляют?

>>370295
1. https://arhivach.org/thread/157681/
2. https://arhivach.org/thread/157894/
3. https://arhivach.org/thread/165665/
4. https://arhivach.org/thread/175432/
5. https://arhivach.org/thread/175434/
6. https://arhivach.org/thread/174050/
7. https://arhivach.org/thread/181477/
8. https://arhivach.org/thread/177783/

http://www.webstaratel.ru/2010/05/blog-post.html
Анон, что говорил - "ТРИГОНОМЕТРИЯ НЕ НУЖНА", прочитай это и больше не говори таких глупостей!

Математика - очень странная наука. Судите сами. Математики рассуждают о том, о чем сами не имеют ни малейшего представления. Нам они говорят, что математика занимается абстрактными вещами, понимать которые не обязательно... Математики верят в то, чего нет. Одни комплексные пространства чего стоят... Математики говорят на языке, который они сами придумали. При этом они сами не учатся разговаривать по-нашему, они учат нас разговаривать по-ихнему...

>>370422
смешные картинки))))

>>370429
ага

>>370430
у него еще сайт
http://ndspaces.narod.ru/
с интересным взглядом на мир
http://ndspaces.narod.ru/w1.htm
http://ndspaces.narod.ru/w/besedi1.htm

>>370437
На народе, всё как положено.

>>370447
А с народом что не так?

>>370447
Я всегда подозревал, что школьная математика это не просто так, она имеет своих адептов, свои секты. Вот тут один из них, для него не имеет значения "зачем и почему", в его мире существуют только методы школьной математики, посланные Самой Природой. Любые попытки зайти за рамки, усомниться в аксиомах, методах, упираются в какие-то пространные рассуждения о житейской мудрости: "так оно у нас заведено". Действительно, какое можно вывести исследования из типично школьного определения: "натуральные числа - это целые положительные числа".

>>370452
Он почему-то дико популярен среди научных фриков. У них почти у каждого есть свой собственный сайтик, и обязательно на народе.

>>370455
Лол. А я думал, это шутка про то что школьники делают свои сайты на народе (как на юкозе) и поэтому - народ школоресуср.

>>370454
А какие следствия можно вывести из определения "множество - это совокупность объектов"? Какие следствия можно вывести из определения "поле - это особая форма материи"? Ведь не ясно ни что такое объект (и тем более совокупность объектов), ни что такое материя (и тем более форма материи).

>>370454
Вот его определения натуральных чисел:
http://ndspaces.narod.ru/nat.htm
Годнота!
>Натуральные числа - это числа, которые используются для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов.

>Математически точное "определение натуральных чисел от Николая Хижняка" вы найдете, пройдя по ссылке. Там нет никакого "счета", "предметов" или "порядковых номеров".
>Какие числа являются натуральными? - целые положительные числа.

>>370461
>это числа, которые используются для счета предметов
Таким образом, уже один гугол не является натуральным числом.

>>370461
http://ndspaces.narod.ru/a1.htm
> Этот сайт создан 20 декабря 2006 года и опубликована на нем была всего одна страница (сегодня она уже безнадежно устарела). Автором этого сайта являюсь я, Хижняк Николай Григорьевич, инженер-строитель по образованию. Строительство - это не математика, это гораздо сложнее. В абстрактных домах никто жить не хочет. А реальные дома не могут бесконечно приближаться к разрушению. Они либо стоят, либо рушатся
>Строительство - это не математика, это гораздо сложнее
Топ кек. Как же я проигрываю.

>>370460
>поле - это особая форма материи
прямо таки агрономическое определение.

А вообще у школьной математики есть особого рода подход: антисистемный. Т.е. даются правила, аксиомы, определения, но в наистрожайшей тайне держится секрет, что это может образовывать своего рода систему. Только потом (может быть) расскажут, как можно строить математику по кирпичику, почему определение натуральных чисел это не бесполезная бюрократия, что аксиомы это не просто самоочевидные правила, что любимые тождества это просто замена строк.

>>370466
Но ведь в школьной математике нет аксиом, особенно в геометрии. В старой книжке Погорелова про элементарную геометрию была аксиома: любой прямой сопоставлено два непересекающихся непустых подмножества плоскости таких, что любой отрезок с концами, принадлежащим разным подмножествам, пересекает прямую, а отрезок с концами, принадлежащими одному подмножеству, не пересекает прямую. Когда книжку переделывали в школьный учебник, эту аксиому заменили бессмысленной фразой "прямая делит плоскость на две полуплоскости". Определение полуплоскости, конечно, не написали.

>>370471
Прирост, не?

>>370471
Приращение аргумента и приращение функции.

>>370466
>почему определение натуральных чисел это не бесполезная бюрократия
Я вот до сих пор не понимаю почему. Ну да, интересные метаматематические эффекты - наличие нестандартных моделей, неполнота, теорема Мятисевича - попиздеть в курилке можно, но знать это необязательно совсем.

>>370471
Число обусловленности.

Анончики, понимаю что не в тему, но кто сможет помочь с тремя задачками по термодинамике?

>>370479
В физ-треде помогут.

>>370479
И бесплатно полного решения - вряд ли ожидай.

>>370474
И творить как Рамануджан, лол. Ну вот встретится тебе моноид натуральных чисел, а ты такой: эээ, целые положительные, бля...

>>370482
Не понимаю, с "моноидом натуральных чисел" каждый сталкивается ежедневно и те, кто не знают аксиомы Пеано дискомфорта совершенно не чувствуют. Или ты не про них?

>>370474
Чтобы доказать теорему о математической индукции тем, кто в неё не верит.
Натуральные числа - это множество всех ординалов, меньших омега. В любом множестве ординалов есть наименьший. Если теорема об индукции не верна, то во множестве чисел, на которых она фейлится, есть наименьшее, причём не равное нулю. Но у него, так как натуральные числа - ординалы, есть предшественник, и из условия следует, что теорема не может фейлиться на этом числе.

>>370484
>Чтобы доказать теорему о математической индукции тем, кто в неё не верит.
Её так или иначе постулируют, в ZFC - это аксиома бесконечности, в РА - это (схема) аксиом полной индукции. Ебля со сведениями одной формализации к другой не нужна, всё равно утилитарное понимание натурального числа есть у всех и оно гораздо содержательнее любой формализации.

>>370483
Просто им не приходилось никогда ничего доказывать. Например, рассмотрим моноид мыльных пузырей с конечным количеством дырок. Объединение двух пузырей происходит так, как склеиваются пузыри. Нейтральным элементом этого моноида является сфера.
Этот моноид изоморфен натуральным числам или нет?

>>370487
Нет, аксиома ZFC утверждает кое-что другое. Она утверждает, что существует множество, которое:
1. Содержит как элемент пустое множество
2. Содержит вместе со всяким элементом x также и элемент {x}.

Это множество не обязательно равно ординалу омега, оно может являться его собственным надмножеством.

>>370490
1. Да.
2. Это всё педантизм, выхолащивание смысла и терминологическая суходрочка. Всем нормальным людям очевидно, что тобою сказанное и мною сказанное - эквивалентные в ZF вещи, это как различать аксиому о свойствах операции "-" в аддитивной группе и аксиому о существовании противоположного элемента в аддитивной группе - то есть долбоебизм совершенный.

>>370493
1. Обоснуй, не используя определения N.
2. Ты многословно выругался, но ты не сказал ничего, что можно было бы доказать или опровергнуть.

>>370496
Ты серьезно считаешь, что если бы в научной статье какому-то математику понадобился этот изоморфизм, он бы его "обосновывал" через ZFC или PA?
Эти аксиомы эквивалентны, кому не очевидна эквивалентность - то долбоёб. Это вполне доказательное утверждение.

>>370497
А при чём здесь научная статья? Я просто размышляю о мыльных пузырях.

Эти аксиомы сами по себе не эквивалентны, для доказательства эквивалентности нужно как минимум привлечь схему выделения.

>>370503
Я не понимаю какую позицию ты защищаешь. Я, такую: профессиональном математику, кроме узкого числа специалистов, не нужно знать определения натуральных чисел, помнить аксиомы ZFC или PA.

>>370505
Натуральные числа определяются просто. Это множество всех ординалов, меньших омеги-нулевого. Математик, не знающий этого определения, не может быть профессионалом.

Аксиомы ZFC элементарны, и я не понимаю, как кто-то из математиков может их не знать. Разумеется, я не говорю сейчас о том ужасе, в который их превратили упоротые логики, я говорю о математически вменяемой формулировке.

>>370505
Хочется спросить: а что там помнить? Профессиональный математик за период обучения проходит тысячи часов ненужных ему в профессиональной деятельности предметов. А эту тему можно покрыть за пару лекций.

>>370490
>Объединение двух пузырей происходит так, как склеиваются пузыри.
Не понял, как? Если пузыри с 1 дыркой склеивать по дырке получится сфера. Если не по дырке то нет.

А если пропарить двач на dxdy, то рачьё от туда придёт сюда?

>>370516
>пропарить
*пропиарить

>>370516
Тут же нет кармочки и аватарок. Что им тут делать.

>>370518
они разве из-за кармочки и аватарок там сидят? я думал из-за математики.

>>370523
почти не читал. знаю что минин всех тралит и его не банят.

>>370524
Мунин, залогинься. Решил себя пропиарить?

>>370526
наоборот же.

>>370552
Открытая проблема.

>>370555
Мат-юмор

>>370512
С ручкой т.е., а не с дыркой. И это не совсем как пузыри склеиваются, там перегородочка между ними не исчезает.

Как доказать, что любая группа 4 порядка коммутативна?

>>370567
Оптимизированным перебором таблицы умножения.

>>370567
Порядок элемента либо 4, либо 2.

>>370570
>>370575
Не понел

>>370565
Исчезает же.

>>370642
Взял кусочек хозяйственного мыла и проверил. Обычно исчезает.

>>370567
Пусть существует некоммутативная группа 4 порядка.
Возьмем любые 2 её элемента: ab (не)= ba, тогда в группе не менее 5 элементов.

>>370645
Лолвут?

>>370648
Мы склеиваем их по маленькому диску, который потом исчезает.

>>370646
{e,a,b,c}
Что не так? Если b не единица группы и не обратный к a, тогда ab и bd "добавляют" 2 других элемента. 1 из них может быть c(допустим c = ab), тогда ba - это какой-то ещё элем группы.

>>370650
Точнее будет сказать, что не менее 6-эл. т.к. группа порядка 5 - циклическая(коммутативна)

>>370679
Зачем Арнольда открывал?

>>370679
Бурбаков почитай!
>>370680
двачую этого!

>>370683
Ни в коем случае не читай.

>>370684
почему?

>>370685
уже говорили с тобой.

>>370686
можем ещё поговорить

>>370705
Нет, конечно. Это полный абсурд.

>>370705
Существуют тензоры - правильное обобщение того, что ты хочешь.

>>370721
Если немного умеешь решать диффуры, то сразу бери книги по математическому моделированию для физиков (на английском их полно). Так вот диффуры и выучишь.

>>370723
Совсем не умею

Чуваки, я правильно решил? У меня завтра аппеляция и мне нужно точно знать — обосрался я или нет




Правильно сделал?
Есть кредит на сумму 1кк. Чувак, выплачивает и получается такая схема. 1кк, 0,6;0,4;0,3;0,2;0,1;0. Нужно посчитать процент Р чтобы сумма выплатов чувака не превышала 1.2кк. 8%?

>>370725
Я учился их решать на mathprofi, а потом уже по книгам по математическому моделированию для биологов.
Что касается учебников, то по обыкновенным диффурам я нормального так и не нашел, зато по по PDE (уравнениям мат.физики) вот эта книга очень доходчивая:
> С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.
Но это уже на будущее, если дойдешь до такого.