Привет, анон.Я инженер-строитель в области мостостроения и мне нужна математическая помощь/консультация. Если ты математик пинающий абстрактные тетраедры в подпространствах пятую неделю не выходя из дома, то не проходи мимо. Твои навыки могут быть полезны на практике!1. Итак, сначала речь пойдёт о кубической сплайн минимальной кривизны. Её функция неизвестна, зато у нас есть её решения в каждом из xi=0+0,60i. Задача, найти необходимую детализацию значений функции на единицу х, чтобы всегда точно определять точку изгиба фунции, то есть места где кривизна меняет свой знак.Проблема заключается в том, что я точно не знаю, где скачки кривизны вызваны неточной детализацией, а где это реальные, но с инженерной точки, незначительно маленькие изгибы функции, которые являются неизбежным продуктом эмпирического экспериментального поиска функции через десятки итераций. Игра с округлением первой (рост функции) и второй производной (кривизна) не приводит к удовлетворительному результату, хотя возможно, решается именно математическая проблема, а реальные микроизгибы функции - это реальность, от которой так просто не избавиться.Как убрать "микроизгибы" функции? Как написать алгоритм, который бы точно определял точки узгиба функции по х-y значаням? Сейчас у меня это работает через фунцию "if, т.е. если кривизна была минус, а стало плюс..." ну ты понял. Как это сделать лучше? Как отделить скачки знаков "+/- кривизны" вызванные неточной детализацией функции (каждые 60 см) от реальных микроизгибов функции? Меня как практика инженера конечно интересуют только видимые на глаз (см. картинку) изгрибы функции, а не её локальные микроскачки. Как изолировать микроскачки от серьёзных локальных изгибов? https://ru.wikipedia.org/wiki/Точка_перегиба_плоской_кривой2. Теперь речь пойдёт о том, можно ли найти геометрию не подбором, как это сделал я, а найти точное математическое решение "идеальной геометрии сплайн для нагрузок и геометрии конкретно этого моста". И тут уж прости маткун, но мне прийдётся спуститься на инженерный этаж пояснений. Итак, конечная задача в том, чтобы доказать, что во всех точках х (по длинне моста) значение фунции <= 0, то есть это доказательство декомпрессии, а речь идёт о напряжениях в бетоне. На одной стороне у меня нагрузки, которые приводят к +, на другой стороне у меня преднапряжение арматуры, которая и является вот этой сплайн минимальной кривизны, и которая делаяет -. Вот эта сплайн минимальной кривизны излучает два разных действия на мост: (см. рисунок)а) Mcp,dir - зелёный прямоугольникб) Mcp,ind - красный прямоугольникЗадача: найти минимумы максимумы Mcp,ind для всех х при разных геометриях (см. рисунок) сплайн. Какая геометрия приводит к минимальным и максимальным Mcp,ind ???? Как найти эту геометрию математически для 5 пролётного моста, сооружаемого поэтапно: этап один - один пролёт, преднапряжения, этап два - 3 пролёта, преднапряжение, этап 3 - 5 пролётов преднапряжение 3 пролётов, потом всех 5. То есть у нас несколько смен системы и нам разные функции прийдётся перемножать и интегрировать (см. рисунок, красный квадратик). Есть ли точное математическое решение?Подбором найденая геометрия http://www.filedropper.com/geometrie
Анон, плачу 500 евро за готовый продукт.
Давай сначала попробуем переписать это все так, чтобы математику стало понятно, что есть и что надо. А там может кто-то и решит.Я напишу, что я понял, а ты скажешь, что из этого неправильно. И пока давай с первым вопросом разберемся.Кубический сплайн - функция, "склеенная" из какого-то числа кусков кубических многочленов, таким образом, что на концах смежных кусков совпадают все производные вплоть до n-й (второй).Кубический сплайн минимальной кривизны - сплайн, в котором куски выбраны так, чтобы максимальная кривизна на всей области была минимальна??Кривизна - вторая производная натурального параметра кривой.Сплайн ты строишь по какому-то количеству значений функции (измеренных точно или с погрешностью?). Как? Как ты определяешь интервалы, на которых будут строиться куски? Для кубического многочлена надо 4 точки, т.к. 4 параметра (т.е. 4 точки == интервал), но у тебя еще будут условия на гладкость стыков. Наверное, это все в соответствующих книжках подробно описано, но мне очень впадлу это искать, поэтому объясни, пожалуйста, в двух словах, сколько точек функции нужно для определения одного кубического куска.И ты хочешь узнать, как плотно нужно брать значения функции, чтобы точно определить точку перегиба кривой.Ну что ж, если я все правильно понял, то в такой постановке задачи - никак. Если функция у тебя не непрерывная, то в любой точке ее значение может скакнуть куда угодно, и никакая аппроксимация это не поймет.Но поскольку задача не математическая, а инженерная, то надо полагать, что функция не абы какая, а, скажем, непрерывная, или даже гладкая. Вот с этого надо начать - какой порядок гладкости у функции можно предполагать?Далее, даже если она бесконечно дифференцируема, на участке между значениями функции она может перегибаться где угодно - см. пик. Так что в таких условиях задачи точно ты эту точку не найдешь. Но опять же, наверное, можно полагать, что на этом участке модуль кривизны не скачет слишком уж сильно - например, не больше модуля кривизны в концах участка. Вряд ли это позволить однозначно определить точку перегиба, но разброс возможностей уменьшится.>Как написать алгоритм, который бы точно определял точки узгиба функции по х-y значаням? Сейчас у меня это работает через фунцию "if, т.е. если кривизна была минус, а стало плюс..." ну ты понял. Как это сделать лучше?Мне думается, что в силу сказанного выше, сильно лучше сделать нельзя. Если у тебя есть возможность искать эти точки адаптивно, т.е. вот тут функция ведет себя ровно, доп. детализация не нужна, а вот тут скачет, надо больше информации, то тогда можно что-то попробовать.>Как убрать "микроизгибы" функции?Ну не раньше, чем определив строго, что такое "микроизгибы". Участок длиной не выше X и/или высотой не выше Y, на котором происходит изгиб? Или может модуль кривизны не превосходит Z? Или еще как-нибудь? И опять-таки, можно предполагать, что у реальной функции таких "микроизгибов" нет, или что?
>>349481Ответhttp://s21.postimg.org/sy4jx3th2/image.jpgРисунок 1.http://postimg.org/image/ln3kruf1b/full/Рисунок 2. (пример ложной функции --скроллить право)http://s7.postimg.org/lq4n9iuah/image.png
>>349524Прости анончик, проебал разметку. Вот истинные перегибы и ложные.http://postimg.org/image/tae62enrl/full/А то запутаешься.Но ты и сам понимаешь какие перегибы фунции мне как инженеру нужны, которые глазами можно заметить при маштабе так что ты мои картинки на весь экран растянешь.
>>349527Я просто сам точно не могу сказать математически какие мне нужны конкретно. Инженерная задача такова что эта сплайн это полая трубка куда помещается нить, которая натягивается на концах. После натяжения эта нить по разному прилегает к краям трубки.Мне весь этот балаган с линиями изгиба нужен лишь для того, чтобы узнать как натянутая нить изгибается внутри полой с круглым сечением трубки, которая по длинне имеет форму сплайн. Зная это изгибания я узнаю, насколько мне нужно переместить по высоте положение трубки, чтобы нейтрализовать смещения положения нити в трубке от натяжения за концы.
Ладно, посоны, я тогда оставлю конечное решение за пользователем. Пункт 1 оп-поста не так важен. Я просто думал, что математики сходу скажут, что то типо "начиная с кривизны нужно х каждые (ФОРМУЛА)". Но нет, так нет.Давайте лучше перейдён к пункту номер 2!Вот это гораздо интреснее.Я в ближайшие недели постараюсь найти время и написать исходные уравнения нужны для решения, а там посмотрим, смогут ли математики что-то с ними сделать.Парни, если получится, это же будет пушкой на рынке SOFTWARE! Программа сама находящая самый лучший вариант преднапряжения. Это же миллионы бабосиков (если можно будет всё соединить с AUTOCADовским VISUALBASIC ом, алсо синххронизировать с другим софтов).
>>350081> Это же миллионы бабосиковЕсли уверен в доходе — бери кредит и нанимай всех, кто тебе нужен. Всё равно ведь вернёшь наверняка, да?А я сейчас, допустим, буду неделю ломать голову над твоей задачей, а потом даже в сраной статье моего имени не будет.Так дела не делаются.
>>350113Конечно не уверен. Я шучу, но и корыстная цель есть: привлечь внимание.>А я сейчас, допустим, буду неделю ломать голову над твоей задачей, а потом даже в сраной статье моего имени не будет.Я не такой. Скорей моего имени там не будет.Пока ещё ничего не сделано. Мне нужно ещё с точки зрения строительной механики вывести это длинноебучее уравнение. Вероятность, что я буду брать кредиты и пытаться на этом заработать стремиться к нулю. Это вряд ли можно и запатентовать. Это всего лишь одна небольшая функция. Да, она чего-то стоит, но вряд ли очень много. Меня удивляет лишь почему Software производители этого ещё не сделали. Из возможных причин: 1. консерватизм строительной отрасли 2. малый % возможных клиентов. на всю страну не найдётся и и пары сотен человек, которые бы планировали в данный момент мосты подобной комплексности. Впрочем, я не знаю. Многие производители уже довели эту функцию до semi-автоматизма, но вот почему ещё никто не сделал full аутоматику я не знаю. Может как раз потому, что не все уравнения чисто математически решаемы?Скорей всего кончится всё тем, что я сделаю эксель-програмку и залью её в интернет как иисус. Или ещё вероятнее, что я просто нихуя не сделаю, забив хуй до следующего такого же сложного проекта. Посмотрим как я найду время/силы/мотивацию.Попробую задействовать через неделю одного головастого практиканта. Может он сделает всю работу, а я потом буду шлюх ебать всю жизнь не работая, попивая коктели на берегу шутка янетакой
Забавные задачки.Взял на заметку, может и пригодятся.ОПу - благодарность и удачи в личной жизни.
1. Не физический ли сплайн ты имеешь в виду? Они как раз пошли от натянутой гнутой проволоки, закреплённой в точках. Точное решение задаётся диф. уром. Кубические сплайны это вроде как приближение их, более удобное для интерполяций и прочего.мимо прошёл
>>350168>удачи в личной жизни>сосачтонкоопещёнаработе
Чтобы посмотреть как влияет "округление кубической сплайн" на определение точек перегиба заливаю эту же геометрию, что и в оп-посте, только тут Х не каждые 60 см, а каждые 10 см (ещё точнее я экспортировать сплайн из программы не могу).http://www.filedropper.com/geometryЕщё я могу дать точки, которыми я задал 3Dсплайнминимальнойкривизны в программе. Если кто умеет или подскажет как познать сие мастерство строить 3Dсплайнминимальнойкривизны по заданным точкам, так, чтобы потом ещё У ВСЕЙ ЭТОЙ прошу прощения ГЕОМЕТРИИ знать уравнение, которое её задаёт, и уметь по этому уравнению МАТЕМАТИЧЕСКИТОЧНО находить точки линий перегиба. Ведь нас интересуют линии перегиба, а значит вторая производная. А вторая производная она же всегда существует, если существует линия перегиба? Вот интегральные/дифференциальные уравнения бывают нерешаемы, а в пути по нахождению проивзодных тупиков быть не может, так? (при условии конечно, что линия перегиба вообще существует).Ведь если знать истинную форму, то можно легко выяснить насколько допустимо округлять для той или другой задачи. Ох да простят меня математики за такой подход. Грешен. Не могу математику.
>>350201>1. Не физический ли сплайн ты имеешь в виду? Они как раз пошли от натянутой гнутой проволоки, закреплённой в точках. Точное решение задаётся диф. уром. Кубические сплайны это вроде как приближение их, более удобное для интерполяций и прочего.Вот, что это в реалности.https://www.google.de/search?q=spannglieder&espv=2&biw=1680&bih=949&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjV-sOy8NLLAhXB7A4KHQvtCFAQ_AUIBigBТросы в трубке из пластика или металла. Эти троссы в трубке, при натяжении за концы, смещаются в зависимости положения по х то ближе, то дальше от трубки. Эти колебания создали бы отклонение от модели, что неприемлимо. Поэтому я должен сказать рабочим на стройке на сколько им опустить трубку вниз или вверх см, чтобы при натяжении тросс в трубке оказался там, где я его вбил в модели. Моя идея была через нахождение точек максимума, минимума и изгиба линейно интерполировать между "положение минимум (верх)=трубку переместить вверх на 1,3 см", "положение максимум (низ)=трубку переместить вниз на 1,3 см, точка изгиба - трубку не двигать. Я это просто так прикинул, что должно быть верно. ошибка в пару миллиметров не критична. Например, на промежутку низ, низ, т.е там где сплайн опустилась вниз и идёт горизонтально а потом вверх, там константно нужно опускать трубку на 1,3 см вниз, потому что несложно представить что при натяжении тросс прильнёт по всей горизонали вверху трубки (поэтому двигаем вниз). Но посоны, точной математической модели натянутой нити внутри трубки у меня нет. Мне же математикой этот контакт граней (тросс и внутренний край трубки) прийдётся какие-нибудь лимиты описывать. Это же даже не косинусгиперболикус закреплённой на двух концах нити (чтомы проходили см. висячие мосты), это же совсем какой-то хардкорный матан получается.Теперь пожалуй объясню откуда возникуют ложные изгибы, которые не знают будут ли в реальности, но на микроуровень принимающему работу точно похуй.И, так, внимание на пикчу.Требуется, чтобы трос шёл по верху, а потом опустился вниз изгибаясь близко к форме синий линии. То есть мне надо: прямая - кубическая парабола - прямая - кубическая парабола противоположной кривизны - прямая.Когда при помощи точек начинаю в программе задавать эту саму геометрию программа создаёт по этим точками 3D SPLINE минимальной кривизны и выберу слишком мало точек, то получится форма как у красной линии. Так как такое меня не устраивают я использую всё больше и больше точек, чтобы эта SPLINE "не извивалась как пожарный шланг под напором". В итоге я достигаю уровня синий линии. При маленьком увеличении кажется, что всё в порядке, но стоит увеличить (см. картинку), то видны изгибы. Мне с инженерной точки зрения хватило вбить 80 точек на 150 метров, чтобы отклонения от того, что я хочу (см. выше по тексту) были меньше 1 см. Я проверил это графически в программе и сделал вывод, что более маленькие колебания не играют большой роли для расчётов. Однако, внезапно и неожиданно это помешало мне находить точки перегибов функции. Проклятые микроизгибы!
>>350320Микроизгибы как я понимаю - следствие разрывности первой производной/производных высших порядков.Кривые Безье пробовал? Там направляющие в точках есть, возможно они могут помочь избежать описанных эффектов.А кстати, что тебе мешает решить диф. ур-ие численно(или может у них аналитическое решение есть) с достаточной точностью, зачем тебе эти аппроксимации?
>>350251>Если кто умеет строить 3Dсплайнминимальнойкривизны по заданным точкамЭто все подробно описано в соответствующих учебниках. У тебя, как я прочитал с какой-то твоей вырезки из книжки, минимальность кривизны в смысле "amount of curvature", я предполагаю, что речь о минимуме интеграла функции кривизны. Такого я не помню, чтобы объяснялось в учебнике, но остальное есть. Как строить - составляешь систему уравнений, решаешь, профит. Уравнения - условия прохождения кубического многочлена через заданные точки, равенство нулевых-первых-вторых производных соседних многочленов на стыках, ну и вот видимо еще минимум интеграла кривизны. Просто переписываешь это из книжки в систему компьютерной алгебры и вуаля.>так, чтобы потом ещё У ВСЕЙ ЭТОЙ прошу прощения ГЕОМЕТРИИ знать уравнение, которое её задаётУ сплайнов уравнение знать проблемы не составляет - их графики и строятся по уравнениям. Вот только "общего" уравнения у них нет, они заданы кусочно: на таком интервале - такое уравнение, на вот таком - уже вот такое. Сам вид уравнения - кубический многочлен: x^3 + a x^2 + b x + c. Соответственно, на одном интервале одни a-b-c, на другом - другие.А вот уравнение исходной функции (а не ее приближения сплайнами) мы не узнаем, но это и понятно, если б могли получить сразу саму функцию, то нафига нам сплайны?>и уметь по этому уравнению МАТЕМАТИЧЕСКИТОЧНО находить точки линий перегибаНу опять же, если хочешь найти точки перегиба сплайна, то какие проблемы: берешь вторую производную каждого куска, т.е. 6x + 2a, и смотришь, где она меняет знак, т.е. где у нее ноль x = -a/3. А у реальной функции, естественно, точно не узнаешь, можно только повышать точность, увеличивая количество точек.
>>350320>Но посоны, точной математической модели натянутой нити внутри трубки у меня нет. Мне же математикой этот контакт граней (тросс и внутренний край трубки) прийдётся какие-нибудь лимиты описывать. Это же даже не косинусгиперболикус закреплённой на двух концах нити (чтомы проходили см. висячие мосты), это же совсем какой-то хардкорный матан получается.Ну почему же хардкорный. Нить натянута == длина минимальна при заданных условиях. Какие условия? Ну допустим рисунок двумерный, есть верхняя стенка трубки, есть нижняя, нить между ними натягивается. Верхняя, например, описывается функцией f1(x), нижняя - f2(x). Ну и допустим все это происходит на отрезке A <= x <= B. Тогда условия на функцию нити f(x) такие:- f(x) - гладкая на [A, B] (нить без разрывов и изломов)- f2(x) <= f(x) <= f1(x) для всех х на [A, B] (нить внутри трубы)- длина f(x) на [A, B] минимальна (нить натянута)Обычная оптимизационная задача.Но чисто из житейского опыта можно полагать, что труба состоит из прямых и округлых участков, и нить будет прилегать к округлым участкам, а натягиваться - на прямых. А если еще маленько подумать, то можно сообразить, что в точке, где нить натягивается и отлипает от трубы, там нить ложится вдоль касательной к трубе. И это значит, что нужно найти точку на верхней стенке трубы и точку на нижней стенке, такие, что у них касательные к соответствующим стенкам труб в этих точках полностью совпадают (т.е. и углы наклона касательных, и их положение в пространстве). Имея уравнения, это несложно.
>>350540>>350556>Ну почему же хардкорный.Ну давай разбираться.>Нить натянута == длина минимальна при заданных условиях.Мне тоже пришло это в голову. Но я не придумал как решить то, что ты описываешь дальше:>Но чисто из житейского опыта можно полагать, что труба состоит из прямых и округлых участков, и нить будет прилегать к округлым участкам, а натягиваться - на прямых. А если еще маленько подумать, то можно сообразить, что в точке, где нить натягивается и отлипает от трубы, там нить ложится вдоль касательной к трубе. И это значит, что нужно найти точку на верхней стенке трубы и точку на нижней стенке, такие, что у них касательные к соответствующим стенкам труб в этих точках полностью совпадают (т.е. и углы наклона касательных, и их положение в пространстве). Имея уравнения, это несложно.>житейского опытаЭто не просто житейский опыт, это действительная настоящая реальность. Я не вникал в твой код, я всего лишь инженер, а не программист, и устал после работы, поэтому несколько комментариев по поводу графиков:1. Диаметр трубки не const, что не соответствует реальности. Тебе нужно было создать "паррарельную spline, чтобы расстояния между функциями были постоянны. Но это же дожно быть просто, нужно просто везде поменять константу d в y=ax3+bx2+cx+d. В моём проекте диаметр трубки 9,2 см, максимальное отклонение 1,3 см. Что меня на твоём графике рассмешило, что говнопрограмма из 90ых, который мы чертим планы, простите за неприличные поведение, она НЕ УМЕЕТ ДЕЛАТЬ ПАРАЛЛЕЛЬ К SPLINE. Получается тоже самое, что на твоём графике. AutoCad умеет это уже десятки лет. Так что это не проблема вообще. Производитель софта, с которым мы работаем, нам прямо говорит - мы забили на этот софт в 90ые, но раз вы покупаете и вам нравится мы решили его продавать дальше. Это сказал в мюнхене, на строительной выставке представитель компании RIB.2. Как ты сам верно заметил, трубка иногда имеет бесконечный радиус кривизны и там отклонение внутри трубки или 1,3 или -1,3 см и констнантно. Если эту трубку замыкают комбинация "сплайн внизу" и "переолом", то нужно опускать трубку вниз константно на 1,3 см в отрезке прямой и линейно интерполировать между 1,3 см и 0, если сплайн..... ну ты понял. А вот эксель не понял и пришлось ему объяснять:=(IF(AND(OR(A65=A55,A65="-",A45="a"),B45="-"),"-",IF(OR(B45="a", B45="w"), 0, IF(B45="t", $L$63, IF(B45="h",-$L$63, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="a",OFFSET(B45,,B95,1,1)="t"),A65+(B105/(B95+B115))$L$63, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="t",OFFSET(B45,,B95,1,1)="a"),A65-(B105/(B95+B115))$L$63, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="t",OFFSET(B45,,B95,1,1)="w"),A65-(B105/(B95+B115))$L$63, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="w",OFFSET(B45,,B95,1,1)="t"),A65+(B105/(B95+B115))$L$63,IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="w",OFFSET(B45,,B95,1,1)="h"),A65-(B105/(B95+B115))$L$63,IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="h",OFFSET(B45,,B95,1,1)="w"),A65+(B105/(B95+B115))$L$63,IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="a",OFFSET(B45,,B95,1,1)="w"),0, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="w",OFFSET(B45,,B95,1,1)="a"),0, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="a",OFFSET(B45,,B95,1,1)="h"),A65-(B105/(B95+B115))$L$63, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="h",OFFSET(B45,,B95,1,1)="a"),A65+(B105/(B95+B115))$L$63, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="a",OFFSET(B45,,B95,1,1)="a"),0, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="t",OFFSET(B45,,B95,1,1)="t"),1.3, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="h",OFFSET(B45,,B95,1,1)="h"),-1.3, IF(AND(OFFSET(B45,,-B115,1,1)="w",OFFSET(B45,,B95,1,1)="w"),0,"-") ) ) ) ) ) ) ) ) ))))))))))когда уже софт научиться учиться и схватывать налету логику, хочу в 2030 посоныМеня интересует другое. Насколько я ошибаюсь используя линейную интерполяцию? Если отклонение при колебании в трубке 1,3 см, то вряд ли ошибка будет значительной для моих задач, но чисто из любопытства меня интересует математическое решение. Насколько будет максимальная ошибка, если колебания будут не 1,3 см, а 13, а 133 см? Будет ошибка увеличиваться линейно или нелинейно?>Это все подробно описано в соответствующих учебниках. У тебя, как я прочитал с какой-то твоей вырезки из книжки, минимальность кривизны в смысле "amount of curvature", я предполагаю, что речь о минимуме интеграла функции кривизны. Такого я не помню, чтобы объяснялось в учебнике, но остальное есть. Как строить - составляешь систему уравнений, решаешь, профит. Уравнения - условия прохождения кубического многочлена через заданные точки, равенство нулевых-первых-вторых производных соседних многочленов на стыках, ну и вот видимо еще минимум интеграла кривизны. Просто переписываешь это из книжки в систему компьютерной алгебры и вуаля. так, чтобы потом ещё У ВСЕЙ ЭТОЙ прошу прощения ГЕОМЕТРИИ знать уравнение, которое её задаёт У сплайнов уравнение знать проблемы не составляет - их графики и строятся по уравнениям. Вот только "общего" уравнения у них нет, они заданы кусочно: на таком интервале - такое уравнение, на вот таком - уже вот такое. Сам вид уравнения - кубический многочлен: x^3 + a x^2 + b x + c. Соответственно, на одном интервале одни a-b-c, на другом - другие. А вот уравнение исходной функции (а не ее приближения сплайнами) мы не узнаем, но это и понятно, если б могли получить сразу саму функцию, то нафига нам сплайны? >и уметь по этому уравнению МАТЕМАТИЧЕСКИТОЧНО находить точки линий перегиба Ну опять же, если хочешь найти точки перегиба сплайна, то какие проблемы: берешь вторую производную каждого куска, т.е. 6x + 2a, и смотришь, где она меняет знак, т.е. где у нее ноль x = -a/3. А у реальной функции, естественно, точно не узнаешь, можно только повышать точность, увеличивая количество точек.За ссылки на учебники буду благодарен.Проблема в том, что я написать уравнения кубических парабол. Это было бы просто. Но как мне это уравнение засунуть в софт с которым я работаю? Правильно, копипастой точек х и y. Вот я внёс эту геометрию и хуяк доказательтство декомпрессии не работает. Нужно менять геометрию spline и мой инженерный нюх подсказывает, что вот туда чуть вправо, туда чуть ниже, здесь радиус чуть сузим, это побудит те те реакцию, прикинул, ок, попробовал, изменил - и так пока не найдёшь геометрию. Обычно похуй на детальную оптимизацию, но дело в том, что у меня ограничение по смете 43 тонны. Залезать можно только на 10%. Пришлось оптимизировать, чтобы не навредить всем остальным звеньям планирования. В противном случае пришлось бы сказать, что концепт не работает и грозила остановка стройки. Анон должен себе представлять сколько стоит час простоя. А потом началось бы разбирательство и выяснилось бы, что можно было оптимизировать, чтобы сработало, а долбоёбинемогувмосты. Вот анончик в чём основная проблема этого проэекта, я чувствовал что можно как то решить все проблемы и оказалось, что 100% использоние ресурсы всех основных несущих компонтентов (не ссы, запас по норме учтён). И вот теперь представь как бы мне пришлось работать по схеме, которую ты предлагаешь: модифицировать само уравнение, по новом копипастить координаты точек из какого нибудь экселя/маткада в программу. Тем более моя модель разбросана по 5 разным связанным файлам формата .fem. Считай 5 раз вбивать сплайн точки. И подумай ещё о том, что я не математик, у меня нет навыков и умения представлять в голове, как изменится геометрия при изменение какого нибудь y=ax3+bx2+cx+d с 0,15 на 0,2359. Куда она пойдёт, влева, вправо, чё будет? Моя сплайн состоит из минимум 80 (хуй знает, если точек я вбил 80 на 150 метров длинны моста, то сколько это будет кубических парабол? конечно если это изначально недибильный вопрос) кубических парабол. меньше не хватит для описания того, что надо с инженерной точки зрения. Ты просто представь, у меня бы на решение моих задач пошли бы не недели, а годы по твоей схеме.Но поиск геометрии сплайн можно описать программно (см. пункт 2 оп-поста). Этого ещё никто не создал. Либо потому что математического решения универсального для всех ситуаций НЕТ, либо потому что кто-то всегда бывает первый.Сорри за отпечатки посоны, я устал и упорот. Нет воли редактировать текс
>>350901>В моём проекте диаметр трубки 9,2 см, максимальное отклонение 1,3 см. Поясню (см пикч). Мля сплайн это в реальности "цетр тяжести этих ниточек", которые лежат в полом кожухе диаметром 9,2 см и скачут там в нём, внутри на 1,3 см туда сюда от центра тяжести полого кожуха охуеть какое слово смешное. ПОЛЫЙ КОЖУХ
>>350904>"цетр тяжести этих ниточек"их общий центр тяжести
>>350901>1. Диаметр трубки не const, что не соответствует реальности. Тебе нужно было создать "паррарельную spline, чтобы расстояния между функциями были постоянны. Но это же дожно быть просто, нужно просто везде поменять константу d в y=ax3+bx2+cx+d. хуйню спорол, извеняйте посоны. Как строить параллельную spline?
>>351039
ОП, давай говорить начистоту, как специалист со специалистом. Мне кажется, что ты еще не вполне инженер, а скорее студент-четверокурсник, слегка ебанувшийся на почве курсача по преднапряженному железобетону с его многочисленными формулами и проверками, но еще очень мало нюхавший практику реального проектирования и строительства. Какова практическая цель твоих хитровыебанных исканий?
>>349481> Сплайн ты строишь по какому-то количеству значений функции (измеренных точно или с погрешностью?). Как? Как ты определяешь интервалы, на которых будут строиться куски? Для кубического многочлена надо 4 точки, т.к. 4 параметра (т.е. 4 точки == интервал), но у тебя еще будут условия на гладкость стыков.Что-то ты не то несёшь. Точки находятся не "на интервале", они являются концами интервала и их две, а коэффициенты и их количество полинома определяются из краевых условий в этих точках на значения и производные. Пусть у тебя n точек вместе с концами (т.е n-1 интервал) и ты говоришь найти функцию-интерполянту, т.е. такую которая в этих точках равна определённым значениям, при том непрерывная до n-й производной. Тогда у тебя n+2 уравнения во внутренних точках: fk(xk) = Ak, fk+1(xk) = Ak, f(i)k(xk) = f(i)k+1 (xk), i = 1...n, fk - функция на k-м промежутке, Ak - значение в точке. В граничных тоже требуем равенство заданному значению и нуль производных, получаем n+1 уравнение.Всего (n+2)(n-2) + 2(n+1) уравнение. Чтобы решить систему нам нужно не меньшее количество переменных, поэтому, если мы примем что интерполяция у нас полиномами k-й степени (k+1 параметр) на каждом из n-1 интервалов, то это возможно только когда k >= (( (n+2)(n-2) + 2(n+1) )/ (n-1)) - 1 = n + 2. Т.е. если ты требуешь только непрерывности первой производной, то тебе достаточно полинома 3-го порядка, если нужна непрерывность второй - уже как минимум 4-го, и.т.д.Вся эта тема про сплайны это просто про подсчёт количества параметров рили, тут вообщем простор для творчества: например, ты можешь интерполировать полиномами разной степени на разных интервалах, так чтобы суммарно количество неизвестных было тем же, ты можешь использовать не полиномы, а другие функции с таким же количеством параметров. Например, поскольку ты инженерофаг и там чёт какиет деформации-колебания хотя tl;dr lol ты можешь попробовать тригонометрические функции.
>>351498Ты сейчас о чём именно? Что по твоему "непрактично/нинужно" и "хитровыебано"?Ты в чём специалист?
>>351520> инженер-строитель в области мостостроенияThis.Вопрос в том, чего же такого инженерно значимого предполагает добиться ОП, что до него не было бы кем-то исследовано.
>>351562 (см. оп-пост)1. Первое и уже то, что я добился. Были лишь вопросы, но пока лучшего решения в поисках перегибов не поступило. Решение с функциями я прокомментировал. На другом софте я бы так и делал, потому что там можно программировать (sofistik-teddy, там свой язык), но я работаю не на таком софте (infocad).2. Поск "лучшей" геометрии преднапряжённой арматуры (через полезную игру с статически неопределёнными моментами) в автоматическом режиме. Нажав на кнопку инженер бы получал несколько версий геометрий с разными условиями. Я ведь всё могу расписать, надо сначала проблему решить и попытаться уравнение написать хотя бы для моего моста. Пока у меня пока время для этого не было. Я опишусь если что получится.
>>351718Конечно - это не то, что не было ни кем исследовано.Каждый инженер, сталкивающийся с подобными проблемами, как-то по своему их решал в своих эксельках/teddy. Сегодня функции никто от руки уже для сплайн, как деды, не делает. Дело не только в том, что это долго, дело ещё в том, что благодаря развитию компютерной техники, нормы допустили "свободную геометрию" и теперь инженеры стали играть с статически неопределённом моменте, чтобы получить свой инженерный профит. Раньше подобное если и возможно, то лишь для простых конструкций и связано с длительными расчётами. Я нашёл в литературе готовые математические решение статически неопределённых моментов для 4ёх пролётного моста созданного с одной заливки. Также есть готовые решения для разный квадратных парабол на отрецках, потом эти решения надо ещё склеить в одну функцию. Но всё это ещё не то, что мне нужно: я для этих квадратных парабол всё равно не создам нужную мне геометрию, если конечно не раздроблю всю сплайн на несколько десятков квадратных парабол.Я предлагаю следующее. Можно написать одну универсальную сплайн, где можно было бы менять пару важных переменных, и тем самым играть с геометрией (см. пикчу). И положить задачу поиска идеальной геометрии на software. Такого ещё никто не создал (по крайней мере я об этом не слышал).
>>351781Так инженерный смысл-то какой? Экономия бетона? или канатной стали? Или сокращение трудовременных затрат на возведение?
>>3518261. Экономия в тоннаже благодаря наилучшей оптимизации геометрии преднапряжённой арматуры. Если бы я не оптимизировал "в ручную", то тоннаж увеличился бы с 47 тонн (смета 43 тонны) до 61 тонны. Это потребовало бы пересмотра договора, а бюрократия всех процессов привела бы к переносу сроков.2. Оптимизация заняла у меня 3 недели. Давай рассмотрим несколько вариантов:а) опытный инженер + software как у меня = 1.5 недели.б) молодой инженер (например я, с 2 годами работы) + software как у меня = 3 недели.с) неопытный или опытный инженер + software = sofistik (любое другое современное) = 1 неделя.д) решение, которое предлагаю я = математика делают всё работу за инженера = 1 день!Итак, подведём итоги. Экономия араматуры: 14 тонн 2000 евро = 28 000 euro, что где-то 2% от общей стоимости проекта. Задержки стройки, дополнительная бюрократия, смена концепта - дополнительные затраты труднопрогнозируемы, но могут достигать ещё дополнительных 10 000 евро, в случае, если все постараются и успеют. Но если не успеют, то переносы сроков сдачи - это уже сверхпропорциональные затраты.Моя работа = 50 евро в час 14 дней * часов = 5600 EUR. Конечно, современное software тоже стоит денег, но чем больше проектов, тем лучше.Дополнительная польза - это фаза предпланирования с исследованием концептов и разных вариантов. По сути ты можешь быстро создавать разные варианты мостов и software правильно и точно будет прикидывать стоимость преднапряжённой арматуры и сами размерности несущих частей. В течении дня можно будет сравнивать десятки вариантов и выбрать лучший. Это чудо было бы.Другая тема, смотреть с 24 минуты, для тех кому не интересна математика.https://youtu.be/GZmeymV-5SA?t=24mИнженер когда-то будет совсем не нужен.
>>351891Очень наивный подход. Видимо, тебе представляется, что такие сложные конструкции можно массово поточно оптимизировать. Но просто представь, сколько на самом деле всего нужно учитывать и варьировать. Расположение арматуры - это только малая часть дела. Контур сечения - переменный или постоянный? коробчатый или двутавровый? Технология и порядок бетонирования и преднапряжения? Расположение временных подмостей? Подъем и опускание на домкратах? Марка бетона? класс арматуры? Это все влияет на стоимость и расход материалов в совокупности. Я не говорю уже о том, что при вариантном проектировании преднапряженному железобетону всегда нужно подбирать альтернативу в виде металла или сталежелезобетона. Но еще наивнее всего этого твой вывод из приведенного видео. По факту, там нет ничего, кроме демонстрации простейшего алгоритма оптимизации по единственному критерию массы с ограничениями на напряжения и деформации. Это не инженерная задача, это чистая механика твердого деформируемого тела, которую ты никак не применишь при реальном проектировании в отрыве от всего перечисленного выше.
>>350901>1. Диаметр трубки не const, что не соответствует реальности.Написанному на скрине коду наплевать, const или не const. У меня просто нет фантазии, поэтому функции отличаются на константу. Можно построить касательную => можно рассчитать отрезок, где нить "натянута".>Если эту трубку замыкают комбинация "сплайн внизу" и "переолом", то нужно опускать трубку вниз константно на 1,3 см в отрезке прямой и линейно интерполировать между 1,3 см и 0, если сплайн..... ну ты понял.Не понял, хоть и перечитал три раза. В любом случае, надо и надо, как это относится к моделированию натянутой в трубе нити? Не вижу, как вещи типа "сплайн внизу и перелом" мешают этой модели. Участки, где нить натягивается, вычисляются как я писал, через касательные, а участки, где нить прилегает к трубе - это участки между соседними концами "натянутых" участков.>Меня интересует другое. Насколько я ошибаюсь используя линейную интерполяцию?Оценки погрешности аппроксимации в помощь.>Но как мне это уравнение засунуть в софт с которым я работаю?Понятия не имею, как работает твой софт...>Правильно, копипастой точек х и y...но все же думаю, что ты делаешь что-то не так>И вот теперь представь как бы мне пришлось работать по схеме, которую ты предлагаешь: модифицировать само уравнение, по новом копипастить координаты точек из какого нибудь экселя/маткада в программу. Тем более моя модель разбросана по 5 разным связанным файлам формата .fem. Считай 5 раз вбивать сплайн точки.>Считай 5 раз вбивать сплайн точки>вбиватьПришла пора либо учить программирование, дабы передавать нужные данные автоматически, либо выкидывать/допиливать софт, который не дает это делать. 2016 год на дворе как бы. А еще необязательно все-все делать в твоем чудо-софте, можно использовать разные инструменты.>И подумай ещё о том, что я не математик, у меня нет навыков и умения представлять в голове, как изменится геометрия при изменение какого нибудь y=ax3+bx2+cx+d с 0,15 на 0,2359. Куда она пойдёт, влева, вправо, чё будет?У меня тоже нет такого умения, зачем оно нужно?>Но поиск геометрии сплайн можно описать программно (см. пункт 2 оп-поста). Этого ещё никто не создал. Либо потому что математического решения универсального для всех ситуаций НЕТ, либо потому что кто-то всегда бывает первый.Скорее потому, что ты не можешь выписать математическую задачу. Вот когда все эти буковки на твоем пике будут заменены соответствующими им формулами, тогда можно будет говорить о каком-то математическом решении.>Задача: найти минимумы максимумы Mcp,ind для всех х при разных геометриях (см. рисунок) сплайн.Ну замечательно, напиши явно, у какой функции ищутся экстремумы, на каком множестве и какие дополнительные условия. Всякая хуета типа M_cp,dir мне лично ни о чем не говорит. Константа это, функция, от каких переменных, известна она, неизвестна, или известна ее аппроксимация, или чо блять вообще. E какие-то блядь, I. Давай, вилку в руки и пиши-пиши-пиши, чтоб написано было все.
>>351915Мой проект как раз тот случай, когда всё что ты описыл и свыше того пишлось учитывать. Давай подведём итог.Ты утверждаешь, что найти решение статически неопределённых моментов для разной,но параметризированной геометрии https://2ch.hk/sci/src/348953/14591236485430.png преднапряжённой арматуры для пятипролётного моста с разной длинной пролётов и на шарнирными опорах, сооружённого с 3 заливок (две смены статической системы) и 4 этапамами преднапряжения - невозможно?Я например не знаю. Если в литературе есть решения статически неопределённых моментов для 4 пролётных балочных мостов с одной заливки, то почему не вывести для любого количества пролётов с 3-4-5 заливок? Я предлагаю не вообще для любых мостов, а конечно же для железобетонных, балочных, на шарнирах. Да для других это и не нужно, например Platte: там статически неопределённые моменты малы и поэтому похуй. >Но просто представь, сколько на самом деле всего нужно учитывать и варьировать. Расположение арматуры - это только малая часть дела. Контур сечения - переменный или постоянный? коробчатый или двутавровый?Так. Понятно. Начну с простого. Ты знаешь, что такое Teddy язык программирования? Слышал, что там можно целый мост огого запрограммировать, а потом типо фунцию поменял и хопа и всё посчитано. Чудо, отвечаю тебе1 попробуешь ещё захочешь.Это видео я запостил просто так, к делу отношения не имеет.
>>351949>решения статически неопределённых моментов ВНИМАНИЕ ПОЯСНЕНИЕ!.....решения статически неопределённых моментов из преднапряжения в зависимости от разных параметров spline-geometrie......
>>351939>о блять вообще. E какие-то блядь, I. Давай, вилку в руки и пиши-пиши-пиши, чтоб написано былоКонечно я понимаю, что задача номер 2 для математиков пока не разжёвана так, чтобы они могли за неё взяться. Но мимоинженеры-строители сейчас имеют уникальный шанс решить эту задачу, воспользовавшись отсутствием у меня времени. Или доказать, что она не решаема. Но видимо они либо ссут взяться за такое, либо ленивы, либо завалены делами как и я. Ты меня анончик пойми, я от тебя ничего не требую и просто отвечаю на возникающие у тебя вопросы, если тебе интересно.>Пришла пора либо учить программирование, дабы передавать нужные данные автоматически, либо выкидывать/допиливать софт, который не дает это делать. 2016 год на дворе как бы. А еще необязательно все-все делать в твоем чудо-софте, можно использовать разные инструменты.Да. Я пропогандирую в фирме переход на AutoCad/Sofistik. Но это очень тяжело двигается. И я умею программировать с Teddy. Это решает все проблемы.>Оценки погрешности аппроксимации в помощьХорошо. Спасибо. Попробую через касательные найти и сравнивать с решением через линейную интерполяцию.
>>351949Ты не понял. Ты никогда не параметризуешь свою задачу в таком виде, чтобы ей каждый хуй с горы мог оптимизировать ЛЮБОЙ мост из преднапряженного железобетона. То, что ты сделал - решил именно частную задачу под исходные условия данного проекта, написав скрипт строго под эти условия. Стоит лишь решить поменять число напрягающих канатов - все, следует переписывать код. А мы исходим из того, что простой проектант (он же - хуй с горы) не должен брать на себя функций кодера.И, кстати, я знаю, что такое Sofistik и Teddy - мне можно не рассказывать.
Оп ты правда считаешь что твоя работа стоит 50 евро в час?
>>352119А какя разница что я думаю по этому поводу. Таковы реалии. Это ещё мало. У других и 150 час бывает.Чистыми я получаю с этого 12!!!
>>352006>Стоит лишь решить поменять число напрягающих канатов - все, следует переписывать код.Шутка? О тедди ты знаешь, а о Bridge Wizard?Расскажи, чем сам занимаешься?
Оп, у тебя невозможно ужасная речь. Почитай книжечки.А еще покупай ids и не еби анонам мозг. Там есть всё.
>>352143> Расскажи, чем сам занимаешься?Коров ебу, преимущественно. Неужели это не заметно из моих предшествовавших рассуждений?
>>352151> моих предшествовавших рассуждений?> рассужденийСлишком сильно сказано.
>>352147А что именно в речи плохо?
>>352154Например, вот это.> статически неопределённых моментовЯ не знаю, где так говорят. Может, где-то и говорят, но не на родине Белелюбского и Передерия.мостовик-коровоёб
>>352155Опять спалили, что русский не мой родной. Нет пути : (((А у нас это statisch unbestimmtes Moment. Вот вбей в переводчик.
>>352157Это, на самом деле, было очевидно, уже из ОП-поста. Я, можно сказать, совсем не знаком с Еврокодами, считаю мосты по родным российским СНиП, в основном Midas для этого использую, Sofistikа видел только демонстрашку, но это не важно. Программа - это лишь инструмент, в моем разумении.Вот те проблемы, которые ты поднимаешь - это из области механики балок, вычислительной математики. Это круто, и для /sci/ в самый раз, но как быть с адаптацией к нормам проектирования, если делать настоящий проект реального моста? Например, для железобетонных сечений есть ограничения по прочности, выносливости арматуры и бетона, величинам напряжений в бетоне в стадиях изготовления и эксплуатации, ширины раскрытия трещин и так далее. Изобретаемая тобой методика весь этот набор ограничений как-то учитывает?
>>352160>ширины раскрытия трещин и так далее.И сразу вопрос:Вы по СНиПу декомпрессию на краю ближейшему к напряжённой арматуре доказываете или "в высоте напряжённой арматуры"?Всё что ты перечислил важно конечно, но для определения геометрии преднапряжённой арматуры достаточно, чтобы программа выполнила лишь три основых условия:1. декомпрессия2. усталость 3. допустимые напряжения бетона на давления (ограничение на 45% крепкости бетона, чтобы не учитывать нелинейные эффекты ползучести или на крайний случай 60%, чтобы не учитывать усталость бетона).К слову, делал когда нибудь расширенное доказательство усталости бетона? Я смотрю на эти формулы в нормах и совершенно не понимаю, что нужно делать?Сейчас начал новый проект, предварительное планирование (предрасчёты, смета, описание, предварительный план) небольшого мостика. Чертёжница уже набросала общие черты. Я вангую, что преднапряжённой аматуры выйдет очень много и прийдёться увеличивать высоту сечения до метра и делать фундамент раза в 4 больше по плащади. Сейчас мост "заваливатся на дорогу", слишком форма далека от https://upload.wikimedia.org/math/e/a/8/ea844c2097ca7d64801fcb084db8f916.png.Ну посмотрим. Что тебе твой опыт подсказывает? Грунт - глина песок.
