Двач, помоги разобраться с теорией вероятности. Есть задачка: Два игрока кидают кубики. Один кидает D20, второй 3D6. У кого больше тот и победил. Найти в процентах победы D20, победы 3D6 и процент ничьих, если число испытаний бесконечное. Я написал простенький алгоритм на питоне на миллион попыток и получил 5% ничьих, и поровну побед у обоих. Но не могу на бумажке посчитать процент ничьих. Как такое решать?
>>254068818 (OP) У меня получилось 1/18 вероятность ничьей. Число благоприятных исходов равно (1+3+6+10+15+21+28+36)×2, если я не ошибся. А число всех исходов 20×6×6×6
>>254069688 Нет. У тебя выпало некое число на трёх кубах. Какова вероятность того, что на 1d20 выпадет такое же? 1/20. Наоборот это не работает так как если у тебя 1d20 выпадет 1, то на трёх кубах ты единичку накинуть не можешь -> ничья невозможна при таком раскладе -> вероятность ничьей меньше 1/18.
>>254068818 (OP) >Найти в процентах победы D20, победы 3D6 и процент ничьих, если число испытаний бесконечное Нормальное распределение по Гауссу не работает?
>>254070322 Да какое по гауссу. Там на d20 ЛИНЕЙНОЕ сука распределение. Дано: на 3 кубах d6 выпало число, какова вероятность того, что на кубе d20 выпадет такое же?
Кубик с 20 гранями имеет числа от 1 до 20, а с 6 от 1 до 6, всяко не будет одинаковая вероятность выигрыша. Второй вообще больше 18 не сможет получит за один ход. А сама вероятность получить 3 раза по 6 ниже, чем получить 20 у первого.
>>254069801 Благоприятные исходы считал так: если на 1d20 выпало 3, то на 3d6 1 благоприятный исход, если 4 то 3, если 5 то 6 и так дале, треугольные числа, если 10 или 11 то 36, а с 12 на убыль пошло, ... , Если 16 то 6, если 17 то 3, если 18 то 1. Потом все это сложил. 240/4320, или 1/18.
Есть еще одна ебанная задачка, если кто-то еще остался. Открываем подряд 15 ящиков. Шанс вытащить нужную вещь из 1-го ящика 1%, из 2-го 2% и так далее. Какой общий шанс достать нужную вещь? Я считал так. Исходим от обратного, какой шанс не достать нужную вещь подряд 15 раз. 99/100 98/100 97/100 ... 85/100 = 0.28. Из 1 - 28% получаем 72%
>>254071309 Смотри, если ты бросаешь монетку 1 раз, то вероятность орла 1/2, но если 2 раза, то второй раз у орла меньше вероятности, потому что вероятность впадения 2 раза орла подряд всяко ниже, чем орёл, потом решка. Иначе и в парадоксе монти-холла будет 1/2. А считать 3 броска твоего кубика надо за одну попытку, потому что они дают сумму.
>>254068818 (OP) Важны минимум и максимум сумм очков. 2 случая: 1. от 1 до 20 2. от 3 до 18 (16 вариантов) Найдём вероятность, что от 3 до 18 будет больше, чем от 1 до 20. Когда в 1 случае выпадает: 1, 2 - все комбинации 2 случая подходят, 1/20 + 1/20 3 - 15 из 16 подходят, 1/2015/16 4 - 14 из 16, 1/20 14/16 5 - 13 из 16, 1/20 13/16 ... 17 - 1/20 1/16 Остальные варианты не подходят. Если всё это перемножить и сложить, получается, что вероятность победы чувака с тремя костями 0.475 Аналогично считается верятность победы чела с 1 костью, но вангую, что она тоже будет 0.475 Я решил твою задачу аналитически.