В ойти действительно нужно знать математику на высоком уровне?
Нахуя вы нужны когда есть компьютеры которые за секунду сделает больше вычислений чем ты за сто жизней ?
Не нужно, за исключением пары наукоёмких областей, вообще у айтишников и спрашивай, я ебу что там нужно.
>>241524104
Чтобы делать те вычисления, которые компьютеры не могут.
>>241524115
Да.
>Чтобы делать те вычисления, которые компьютеры не могут.
И какой толк от вас если вы не можете научить компьютер считать ? Это вы специально что бы паразитировать за счет народа ?
Когда защита? Какие планы на дальнейшее будущее?
Практику или лекции?
Как вы вообще статьи пишите, сколько и на какие темы? Вот у меня в химии/физхимии все понятно - синтезнули какую-нибудь новую хрень, охарактеризовали, написали статью. Все просто и понятно, можно в год 10-20 статей писать. А у математиков как?
Как легко и быстро статейки накатать, мне для портфолио в магу нужно
Если я зажму тебя в углу, чем тебе поможет твоя математика?
195/110/20
Ты не окажешься в тех местах, где я бываю никогда, Мань. Не твой уровень.
Ну и нахуя ты пошел туда? Готов сосать хуи без денег ближайшие лет пять?
мимо-кбн
20 это хуй?
Зачем ты живёшь?
В чем для тебя смысл жизни?
Какой же ты дебил.
Как шутят математики?
Б? Кандидат битардских наук? блядских? нормально напиши
Кбн это кабан
Тензор это вектор.
Есть какие-то особи, которым сначала нужно вкатывается в тригонометрию?
По направлению "математика", возможно, есть прецеденты когда перекатывались даже с гуманитарных специальностей.
>>241524137
Лично я - нечаянно, мог бы - научил, а те кто умнее меня думаю что им лень ебаться с кудахтерами.
>>241524143
Планы идти на постдоки.
>>241524153
Практику.
>>241524173
Научный руководитель рассказал какую теорему он примерно знает как доказывать и примерно рассказал как её доказывать, и предложил мне восстановить детали и придумать как обойти некоторые трудности. Ну я восстановил и придумал. Зависит сильно от области и прокаченности, некоторые пишут по 5-6 статей, мне научник сказал что если мы 3 за всё время напишем, то есть в год по одной в среднем, то будет хорошо.
Ебать, как тебе диплом нахуй дали?
биологических, еблан
И сколько ты планируешь быть постдоком?
>ОП пик
Математика это логическое мышление? Разве это так?
Карлан и жиробас! =DD Я школу закончил два года назад, средний рост у нас был 215см, я со своими 207 см был самым маленьким в классе.
Ты ставишь допуск к экзамену всем или приходится мучиться ради получения?
Опче ты тут?
О, петушиный угол закукарекал.
Постдок это для того, чтобы профессором стать?
Ёбну по колену - ты сложишься. Спроси у ОПа, он вычислит скорость твоего падения.
>Математик аспирант на связи, поясню за математику и аспиранство.
Я недоразвитый. Как мне освоить математику и не умереть со скуки?
Заебался уже аспиранствовать.
физик инженер итт
Почему этому решил жизнь посвятить? Действительно нравится? Я просто ну никак не понимаю людей, которые копаются в цифрах и ебутся там со своими уравнениями, формулами, теоремами, когда это всё за нас может делать калькулятор и прочее подобное. Вроде у меня 50/50 в гуманитарные/точные науки интереса было, но сейчас вообще мало к чему есть. Хотя если бы пришлось решать какую-то простейшую задачку, меня бы морально стошнило нахуй, вот настолько мне это не нравится. Кстати, почему в нашем недалёком обществе принято определять интеллект по знаниям, особенно в области точных наук? Это же пиздец. Я видел столько людей глупых, всяких ойтишников там, именно старых, которые ещё изучали матан для своих языков. Вот опять же, не понимаю этого. Знания же никогда не равняются интеллекту. Наоборот, много лишних знаний - плохо для чистоты мышления.
Оп, есть инфа о том, что среднее распределение iq не 100, а 80. Можешь подтвердить/опровергнуть эту информацию?
Постдок - это позиция "по-умолчанию" в универе для тех, кто защитил диссертацию, но не знает что делать дальше. Выполняет те же задачи, что и аспирант, только делает это за чуть большие деньги. Теоретически, профессором стать можно и без работы посдоком, например если ушел после защиты в индустрию, а потом тебе предложили профессию профессора в универе. Но чаще всего да, люди просиживают штаны постдоком и ждут, пока им предложат стать профессором.
Почсни за бозоны хиггса. Нахуй вы их всегда вычисляете. И правда ли что если один такой бозон ёбнет то придет пизда всему. Как вообще сам веришь в черные дыры или думаешь это пиздежь для попила бабок?
Понятно насчет статей. Просто когда в конце года подводят итоги публикационной активности, то наш институт оказался на довольно высокой позиции. Когда я спросил, кто же тогда херачит статей еще больше нас, мне сказали что больше всех внезапно пишет институт математики. Вот и стало интересно, как они находят темы для статей.
Не знаю, у меня всегда тяжело и долго катаются.
>>241524186
Ничем, не зажимай пожалуйста.
>>241524203
Готов конечно.
>>241524206
Стараюсь об этом не думать, а иначе накатывает экзистенциальная тоска.
>>241524220
Я шучу не смешно очень, стыдно всегда.
>>241524249
На самом базовом уровне можешь думать о тензорах как о полилинейных функциях. А вообще определение через универсальное свойство самая лучшая интуиция: способ сводить задачи о полилинейных операторах к задачам о линейных операторах но на более сложном пространстве.
Никаких сильно хороших объяснений нету, к ним просто привыкнуть нужно.
>>241524259
Нету таких.
>>241524287
"Планирую" 2-4 года, но от моего планирования ничего не зависит, я пойду в первое место куда возьмут и надеюсь что возьмут хоть куда-то.
>>241524295
Не знаю, очень размытое утверждение чтобы ответить "да" или "нет".
Зачем нужна математика?
Сам программист, но я знаю математику на уровне 1-3 классов, с 4 класса не делал уроки, списывал и т.д.
Кем идут работать Математики?
И где нужны Пруверы?
>много лишних знаний - плохо для чистоты мышления
Но он прав.
Да, да, боевые кортиночки
> Да, да, боевые кортиночки
Поможешь мне матан списать?
Понятно, не лучший расклад. Я предлагаю тебе очень сильно подумать насчет того, надо ли оно тебе. Ведь тебе уже будет тридцатник, а не будет ни денег, ни четких перспектив на будущее, ни семьи.
Можешь не стараться, пирожок, на меня не работает
Смысл не равно польза.
Савельев - далеко не глупый человек, думаю, он знает, что к чему, но либо замалчивает проблему, либо специально уводит людей в сторону.
Я вот никак не могу перестать считать что чего-то не знаю, то лишний курс нмушный отрешаю, то книгу какую не по своей сфере прочту и пр. Иногда программу младших курсов перершиваю. А я уже почти бакалавр, имею 1.5 статьи, но писать (даже читать чужие) всё ещё адски тяжело. И я подозреваю это из-за слабого опыта в математике в целом. а может потому что на фуллтайме работаю по мл ещё, ибо мне не гранты а хуй. И я не знаю, на чём лучше сосредоточиться. И стоит мне прекратить что-то дополнительное изучать, как затупы со статьями я списываю на просто плохое образование, и вместо статей читаю стандартную литературу. Ловушка дьявола какая-то.
Кратко: насколько ты думаешь осмысленно гнаться за кругозором в математике?
Это внезапно так. Я не могу позволить себе играть в игрушки на пеке, т.к. начну забывать что хотел написать текущей статье. Оперативная память у человека весьма ограничена.
Какую проблему?
за пикчу поясните
Я имею в виду именно смсл. Производить можно говно, от него пользы не так уж и много
>Чтобы делать те вычисления, которые компьютеры не могут
>компьютеры
>не могут вычисления
Ахах, проиграл с тупорылого пидорахи, оправдывающего собственную ненужность. Любой компьютер сделает любое вычисление в миллион раз быстрее тебя и бесплатно. Такой же додик как ты будет целый месяц это же вычислять на бумажке пропердывая штаны. А потом победит за зарплаткой.
Расскажи-ка нам пидорандель, что же ты там такого вычислил. С чем пентиум 3 бы не справился? У тебя 30 секунд.
Если я тебе их открою, что мне за это будет?
Гомотопические группы сфер
мимо
Дай определение смыслу.
>>241524595
Люди слишком много уделяют внимания фильмам про супергероев, очевидно же.
Шнобелевская премия. Нобелевская не положена
Сходи к психотерапевту.
Если выбирать между матаном и линалом то что тебе больше нравится?
>Шнобелевская премия
Ну и пошёл нахуй тогда
В науке в принципе не очень много смысла. Примерно 99.99% научных публикаций написаны просто потому что твоему научнику или универу нужно написать публикацию, их опубликуют в журнале и о них забудут. Если повезет, другие аспиранты будут цитировать её не читая, опять же потому что в публикации должно быть сколько-то там цитирований. Смысл от этого только в том, что кто-то пилит на всём на этом деньги.
То, что принято считать наукой далёкими от науки людьми - давно уже делается не в универах, а в рнд отделах бизнесов.
В этих статьях бывает хоть какой-то смысл, или тупо переливание из пустого в пороженое ради фарма экспы и премий за нее?
> или тупо переливание из пустого в пороженое ради фарма экспы и премий за нее?
Это.
У меня нет полномочий ставить или не ставить допуски, я просто прихожу в зум-комнату и разбираю несколько упражнений и отвечаю на вопросы. Это всё что я делаю.
>>241524317
Тут.
>>241524328
Планирую работать профессором или лектором, в общем кем-то в университете.
>>241524344
Согласен.
>>241524358
Не знаю, я думаю если скучно то учить не надо.
>>241524408
Действительно нравится, мне нравится то, что калькулятор и прочее подобное сделать не могут. То что они могут это и правда скучно.
>>241524416
Не могу.
>>241524443
Интересно, первый раз слышу, думал наооборот что в математике статей мало относительно других наук.
>>241524459
Не нужна, как и любая фундаментальная наука.
>>241524469
В науку, на втором месте программирование/финансовая аналитика. Пруверы пока что не нужны нигде. Мне так кажется.
>>241524543
Не.
>>241524549
Спасибо, подумаю.
>>241524558
Нету смысла.
>>241524579
Мне кажется что это просто прокрастинация, я сам люблю залипать на не нужной хуете вроде какого-то курса лекций по топику который мне не пригодится никогда, когда надо работать. Ну надо как-то научиться цеплять своё внимание за то над чем надо работать.
>>241524637
Не любое может. Вычислил полуортогональное разложение производной категорий некоторых алг. многообразий например.
>>241524730
Линал.
>>241524665
Самому бы понять.
Двойное чаепитие этого. Всё так. Особенно в эрафии.
Зачем математик есть. Как может использоватся он. Ведь на первый взгляд, математика - куча формул объединённых правилами, благодоря которым можно получить абстрактный ответ, в котором нет смысла, ему его надо придать.
Я не из эрафии, кстати.
для того чтоб вкатиться в айти нужно сначала выучить наизусть как библию книжку про численные методы, и только тогда смей просить устроить тебя джуном
А вот и ньюфаги пожаловали. Гугли боевых математиков во второй мировой. Которые обучали диверсантов как легко заебашить превосходящего по силе противника. Чисто вычисляя правильные углы применения силы и рычаги.
Ну вот нахуя нужео было лезть в чистую математику? Диссер он сраный решил защекать, очередную высосанную из пальца теорему в высосанном из пальца пространстве.
Ты даже не имеешь кругозора в своей области; написание статей для тебя тупо обязаловка даже руководитель пожалел убогого, типа 3 статьи и хватит
Потом такие отбросы сидят на шее универа, преподают говно мамонта, или перекатываются в НИИПМ сидеть коптеть.
Да ты охуел. Как минимум синтез новых соединений, а чаще ряда соединений и сравнительный анализ их свойств. Реже - материалы и устройства на их основе.
Ты душная хуита. Нахуй твои ответы усраличь, если ты отвечаешь сухо и без интереса?
>Мне кажется что это просто прокрастинация
Да, я тоже так думаю зачастую, пусть мне и сторонние знания иногда помогали. Спасибо
Объясни человеческим языком распределение Больцмана плиз. На пике его график же?
>синтез новых соединений
как это? при чём тут математика? Поясника
Культура другая, там алгебраист вестимо сидит, диаграммы свои рисует.
Какой твой IQ? Можешь умножать в уме четырхзначные числа?
> боевых математиков
Нет, там сидит душнила ебаная. Представляю как чмоню хуесосит вся студентота за его душность
Добавлю, что в аспиранты часто идут для того, чтобы проебланить несколько лет почти ничего не делая и почти ничего не получая за это, чтобы потом получить звание и работу за миллионы долларов. Но на деле попадают в ловушку джокера - аспиранты действительно почти ничего не получают, но при этом на них возлагают очень много бессмысленного и нудного труда, что не остаётся сил для того, чтобы, например, задрочить литкод (или любой другой навык, необходимый для того чтобы найти работу) и съебаться в индустрию. А к моменту защиты аспирант выгорает и превращается в постдока, который просто сидит на жопе ровно, ни во что не верит и ничего не ждет. И чем дольше сидит - тем меньше шансов всё же найти настоящую работу, и больше шансов остаться в академии, где он будет затягивать в это болото уже новых аспирантов.
>что б у них учиться
Чему ты там учиться собрался если он умнее тебя? Зачем тебе эти знания если тебе от них никакого толку не будет?
Потому что я спрашивал ОПа насчет статей, а ты ответил на мой пост. Я - физхимик. Если тебе нужно знать, в чем суть статей по математике, нужно было спрашивать ОПа. Вангую, что как минимум статьи по всяким алгоритмам с пруфами их производительности имеют очень большое прикладное значение.
Да чувак, до профессора тебе ещё надо будет лет 5 старшим преподом батрачить за гроши, потом ещё 5 - доцентом тоже гроши, но погуще. Да и профессор, так-то, серенько получает. А мог бы в ойти пойти - с мат.капиталом мало спецов, хрюши за таких борются, а потом боятся потерять
>когда это всё за нас может делать калькулятор и прочее подобное
Уже 2 года пытаюсь работать над чем-то подобным. Пока что не выходит. Если знаешь такой "калькулятор" -- подскажи. Только не затирай про ГТТ, мне что-нибудь людское бы, но чуть менее наивное чем моделирование экспериментов, пусть и оптимизированных например комбинаторных
чему тебя учит учитель в школе который умнее тебя?
Не оп
Зачем ему использоваться и быть для чего то?
Так и есть, блядь.
В эрефии научная деятельность при вузах/нии уже лет 20 - сплошная симуляция
мимо дед, ктн с 2003 года
>который умнее тебя?
Спорный момент
>Как минимум синтез новых соединений, а чаще ряда соединений и сравнительный анализ их свойств. Реже - материалы и устройства на их основе.
>Я - физхимик
> Если тебе нужно знать, в чем суть статей по математике, нужно было спрашивать ОПа.
Я тебя, физхимик, и спрашиваю. Ты же утверждаешь первый пункт. Если можешь по возможности даже скинь научную статью, как пример. Буду благодарен
Вообще продолжу. Я работал по стох оптам ещё с бакланаврских времён, и вот попытавшись перенести опыт индустрии на науку, то есть попробовав обучить доказывалку -- немного подофигел.
По правде сказать, это у меня скорее хобби, ибо особо ни с кем их темы не контачил, ток чутка списывался.
Не, на пике гаусса.
Максвелла-Больцмана другой вид имеет, лишь в асимптотике может немного походить
Какое самое большое число?
Сука блядь, правду-матку режешь!
пердак немного подгорел, и поделом!
На чем пишешь?
питон круды клепаю за 200к
На жабаскрипте фронтит - инфа 100%
Я думаю что имею кругозор. И правда обязаловка, мне учить новую математику нравится гораздо больше чем решать задачи и писать статьи. Но за то что учишь новую математику денег не платят.
>>241524912
Согласен, думаю что нахуй не всрались.
>>241524920
На пике нормальное распределение. Это распределение которое получается когда ты "учитываешь" много независимых однородных событий (если их предварительно отнормировать определенным образом). Я на это смотрю как на некоторое "предельное поведение" суммы X1 + ... + Xn одинаково распределенных независимых случайных величин, при очень большом n первая аппроксимация это n E[X] а вторая это ( X1 + ... + Xn) = nE[X] + sqrt(n) N(0,sigma) + ... ну типа первых два приближения, как в ряде тейлора почти что.
>>241524940
135, могу
>>241524956
Это так.
>>241524964
Не может быть никакого плана съёба в индустрию из той математики которой занимаюсь я, она не индустриальная совсем.
>>241524980
Ходи на зум-семинары открытые, в НМУ например, сейчас много таких.
>>241525018
Потерял свой шанс на райскую жизнь айтишника получается.
>>241525162
37
>37
????????
пояснил тебе за щеку очкарик ёбаны)
Думал ты рофлишь и написал первую хуетень что в голову пришла.
Наибольшего натурального числа не существует, потому что n+1 > n.
И везде точки. Тошнит от тебя опчик. Думал нормальный оп математек, а по факту скучеая хуита, с которой нельзя вести диалог. Иди цифры считай
Это так.
двойное чаепитие, сижу в этой ловушке уже на маге
Можно ли рассчитать движения тела в сильном грав поле без ебли с символами кристоффеля? Может есть какой-то грязный хак?
Я другой простой Иван город Тверь, мне было интересно, почему именно 37. Понятное дело, что я ждал какую-то формулу или там утверждение, что бесконечность можно записать как число. Подумал, вдруг в 37 есть какой-то смысл, дескать, это простое число, которое обладает какими-то уникальными свойствами, недоступными последующим. Не шарю просто.
пытаюсь закатиться в количественные методы анализа, но каждый раз обсираюсь и укатываюсь обратно
мимо-международник
Ты младше, соответственно знаешь меньше то есть уровень сложности твоего мышления ограничен твоей базой фактов, которые ты запомнил.
Хули вы там делаете? Какие проблемы решают современные математики?
Вот ты аспирант. Какие у тебя вообще перспективы помочь хоть как-то человечеству?
Вот я дворник. Я каждый день делаю лучше жизнь почти тысяче человек, когда подметаю их двор. А ты что делаешь? Налоги прожираешь обычных трудяг?
интеллект измеряется не фактами. у ученика запросто может быть iq выше учителя, вообще запросто. это даже более вероятно, потому что до некоторого времени новые поколения были умнее предыдущих.
если из него получится прикладник - он с поцами создаст передовую модель уборки двора минимальными силами
если фундаменталист - то из-за его Йобы через 30 лет не нужно будет подметать людям улицы - это будет делать наномашины
Пиздец. На бюджет щеки наедает и еще честных людей работы лишает. Математики, нахуй вы, паразиты, нужны вообще?
Здорово, если бы это не было фантазиями. Максимум, что он сможет сделать - помочь какому-нибудь уебану сдать егэ, чтоб тот кабанчиком залетел на бюджет в приличный вуз. Это его потолок.
Могу сказать, что конструкции очень больших натуральных чисел обычно выглядят как "минимальное число которое нельзя определить используя меньше чем 10^100 символов" только записанные аккуратно (вроде https://googology.wikia.org/wiki/Large_Number_Garden_Number )
>>241525542
Грустная история.
>>241525607
В математике есть некоторый ограниченный класс абстрактных объектов, и исторически так сложилось что любой результат про них считается самоценным, скажем: многообразия, диф. уравнения, CW-комплексы, дин.системы. В чистой математике не очень высокого уровня обычно пытаются доказать что-то новое (и не обязательно очень интеренсое/прорывное) хоть о каком-нибудь объекте из этих классов. В чистой математике высокого уровня решают давно стоящие открытые вопросы об этих объектах, которые продвигают глубже в их понимании. Я так это вижу.
Думаю что человечеству никак не помогу.
О том, что настоящий снобизм алгебраистов -- это избегать координатного подхода.
мимо
Можно к вам, я задрот ебаный, только времени нет, ты там покумекай, я готов вступительные сдать, хочу учить матешу целыми днями.
не лишает, он освобождает рабочую силу для освоения космоса
любой труд важен, товарищ Иван
>>241525720
фантазии, да
но стоит учить 100 тыс бездарей только для того чтобы среди них выучить Сахарова или энштейна
Типа как анекдот про Петьку и Чапаева, только про нюанс не говорится?
Не нужны.
>>241525720
Это так.
>>241525731
Бескоординатные рассуждения зачастую наглядние и чище координатных, поэтому всё что можно сделать без координат должно быть сделано без координат. Выбор базиса - это выбор координат.
>>241525749
Уважение таким задротам ёбаным, приступаю к кумеканию.
Пока бабки платят по кайфу живём, а кто там чё базарит как-то по боку. Ровные пацаны за бабками двигаются, а значит кому-то надо. Это у тех кто оплачивает надо интересоваться
Да. Самое забавное, что можно думать о координатном подходе, но из любви к чистоте его избегать
Программа Вербицкого. Гугли
>Уважение таким задротам ёбаным, приступаю к кумеканию.
В голос
Чел я серьёзно насчёт кумекания, хочу блядь поступить и ебашить, как сучка, пиздец, только время свободное появляется я за учебник. Ща сижу на паре в шараге позорной, сука, нахуй я сюда пошёл.
Что такое уровень абстракции? Какие примеры низкого и высокого уровней?
Мы простые работяги. Заказ пришёл, бригадир говорит работаем, сдюжим мужики, гниль оптимизируй, да скручивай табак в распечатанных статьях! К дедлайну чтоб чисто раскидали.
И всей братвой работаем так, что мощностей арендованных не хватает! Всем бы пахать, как мы пашем. Но мы не жалуемся, назвался груздем - полезай в кузов.
Потом как котлеты прилетят -- затусуем лютейше, а затем опять работать
Поколение Z (tiktok), не потянет, они министерство образования перевернут от ахуя
>>241525745
Спасибо.
Еще один тупой вопрос.
Почему интеграл от tg(x) простой, а sqrt(tg(x)) -- гораздо сложнее?
Абу благословил этот пост.
Почему от китай-города до лубянки доехать близко, а до питера далеко?
Но ведь всё, что мы добавили -- это корень. Тоже самое не работает для x и sqrt(x). Чем вызвано такое усложнение?
А как ты "сложность" меряешь?
> пик
Всё так.
Я тоже серьезно насчёт уважения, успехов тебе, на парах и правда душно часто бывает.
>>241525871
Если грубо: бывают горизонтальное и вертикальное абстрагирование. Чем больше объектов подходят под твое понятие, тем твоё понятие шире. Если твоё понятие не об объектах а о других понятиях, или даже о понятиях которые о других понятиях которые об объектах, или ... тем оно глубже.
>>241525954
>>241526016
Интеграл от sqrt(f(x)) dx должен быть равен интегралу sqrt(y) f^{-1}'(y) dy, обратная функция это зачастую пиздамба и удача что он вообще берётся (что производная у арктангенса простая рац. функция). Какой-нибудь sqrt(cosh(x)) dx уже не берётся, я думаю
И еще момент. От любой функции одной переменной достаточно просто взять производную. Интегралы, при этом, могут не браться и не выражаться через элементарные функции, хотя вроде это обратные друг к другу операции. Где я обосрался?
Где заканчивается 1 и начинается 2?
Можно шагнуть вперёд, а можно назад. Я вот спиной к стене стою, а обратно щагнуть не выходит. Хотя шаг вперед это обратная операция к шагу назад. В чём я обосрался?
133 вот это да, так же выгляди всегда.
>>241526132
Нигде, всё правильно говоришь. Но и, скажем, операции "+1" и "-1" обратные друг к другу, но при этом операция "+1" переводит неотрицательные в неотрицательные, а "-1" уже нет.
Что читать по дифгеому, чтобы от картофана не блевануть, но и чтобы и посчитать было что-то тренировочное?
Ты одупляешь за топологию и её применение в физике? Например про классы Черна.
Я отдельно по дифф.геому не читал вступительного курса, иногда страдаю из-за этого, но мне очень нравятся записки Конрада: http://math.stanford.edu/~conrad/diffgeomPage/handouts.html я его очень люблю вообще, очень аккуратно и внятно пишет всегда. Есть ещё книжка Berger "Panoramic view on Riemannian geometry" (или что-то такое), она в стиле "проникнуться байками" и почти без строгих доказательств, но мне понравилась очень.
>>241526284
За применение в физике не одупляю, классы Черна знаю конечно.
>классы Черна знаю конечно.
Ну объясни в двух словах тогда. Начни про определение fibre bundles, о потом определи классы Черна.
Кого посоветуешь читать/смотреть по вышмату первашам?
жалкая породия на математика который тут иногда вещает
неуважаю
Классы черна у комплексных векторных расслоений бывают обычно, комплексные векторные расслоения это то что локально выглядит как U x C^n и при смене координат слой меняется умножением на обратимую матрицу из GL(n,C). Ну то есть над каждой точкой C^n повесили непрерывным образом.
Класс черна это просто некоторым образом построенный элемент в когомологиях базы по векторному расслоению. Есть много разных подходов его определять. Ну скажем комплексные векторные расслоения ранга n на В соответствуют гомотопическим классам отображений из B в BU(n), можно показать что кольцо когомологий BU(n) это в точности Z[c1,...,cn]. То есть по расслоению E -> B, ты получаешь отображение B -> BU(n) и пуллбэк классов ci относительно этого отображения это и есть классы черна.
Я о них думаю как о "когомологических" (а, значит, линейных) тенях векторных расслоений. Ну типа если например хочется доказать что-то про векторное расслоение полезно понять что-то про его классы черна сперва.
>>241526395
3blue1brown
>>241526403
Обидно очень.
Программа Вербицкого, 1 2 курсы
А своими словами не можешь объяснить? Ну вот есть у тебя
>комплексных векторных расслоений
Ну и что дальше? Почему я должен говорить о классах Черна? Зачем мне считать инвариант Черна?
Ну банально: есть голоморфное линейное расслоение на комплексном многообразии, ты хочешь чекнуть тривиально оно или нет. Почему хочешь? Ну скажем это линейное расслоение — это старшая степень кокасательного, и если оно тривиально, то на многообразии есть незануляющаяся голоморфная диф. форма старшей степени. Охуенно же иметь топ диф.форму на многообразии? Ну охуенно. То что линейное расслоение тривиально означает что его первый класс черна = 0.
Вообще они много где вылезают: когда хочешь когомологии проективизации расслоения посчитать скажем или когда теорию пересечений делаешь: пересечение подмногообразий это более-менее умножение в когомологиях или в группах чоу (в зависимости от контекста). Ну или скажем тебе нужно какое-то препятствие к параллелизуемости: типа можно ли до расслоения E добавить расслоение F чтобы E+F стало тривиальным? Ну и ты ЕБОШИШЬ классом черна и получаешь c(E)c(F) = 1, и если так выйдет что в кольце когомологий c(E) необратимо то сразу вин. Можно смотреть на это как на способ (иногда) сводить задачи о векторных расслоениях к задачам линейной алгебры, что приятно бывает.