Поясните за интеграл.Есть перспективный город, в который каждую неделю въезжают люди. Каждую неделю в город въезжает на 2 человека больше. То есть в первую неделю - 2 человека, во вторую - 4, затем 6 и т.д. На 10-й день въезжают 20 человек.То есть функция y = 2х. Хочу узнать, сколько людей всего въедет в город на 10й день. Первообразная от 2x - x2, значит количество людей на 10й день будет 102 = 100. Это также видно и по графику, площадь треугольника - (10 * 20) / 2 = 100.Но если сложить все дни вручную (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 +18 + 20) то будет 110. Что я делаю не так?
Блять, ОП, чё за бред? В город въезжают только каждую неделю, а 10 день - это 1 неделя и 3 дня, ОТКУДА БЛЯТЬ УЖЕ 20 ЧЕЛОВЕК?
>>208977779Алсо я нашёл твою ошибку, функция не То есть функция y = 2х.а такая будет, в первый день y = 2, во второй 4 да ещё +2 будет 6, в третий 6 да ещё плюс те 6 будет 12 и тд
>>208978019Так это график количества въезжающих в зависимости от дня с функцией 2х, то есть скорость въезжания людей в город. Согласно математике если это проинтегрировать то я получу площать под графиком 100, что верно. Но ручная проверка показывает другой результат.2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 +18 + 20 = 110
Так площадь треугольника не показывает количество заехавших. Если заехало на второй день 4 человека, то площадь будет равна (4*2)/2=4, тогда как на самом деле заехавших 4+2=6
>>208977432 (OP)Выходит что за первую неделю не успело набраться 2 человека успело набраться 2 человека, это скорость достигла 2 человека/неделю, а человек набрался всего один.Вот какой прирост был каждую неделю.[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]
>>208978376Так в том и суть треда. Интегрирование говорит, что первоорбазная даст интегральное значение, а она даёт какой-то другой результат. Вроде формулу применяю верно, а выходит 100 вместо 110.
>>208978163>Согласно математике если это проинтегрировать то я получу площать под графиком 100, что верно.Твоя формула, по которой получается 110 это x2 + x, а не x 2, отсюда я делаю вывод, что ты единицу проебал, должно быть 2x+1, почему непонятно.
>>208978997Я нашёл, что формула 2x+1, я не понял как откуда получилась, ведь первообразная от 2х это х2
>>208979060Я тоже не понимаю пока, ну ещё ты интегрируешь от 0, а надо от единицы, но тогда площадь ещё меньше получится.
Косноязычно объясню. Ты не можешь описать скорость въезда жителей функцией y=2x, определённой на действительных числах. Эта функция может быть определена только на натуральных числах (иначе были бы курьёзы, вроде в 2,(3) день приехало 4,(6) человек). Тогда график функции твоей выглядит так. Интеграл от дискретной функции брать нет смысла. Зато есть такая тема как сумма ряд, или интеграл для дискретного множества. В твоём случае получается арифметическая прогрессия, являющаяся рядом, а сумма ряда равна 110, всё верно.Кто в вузике вышмат не прогуливал, объясните серьёзнее
>>208979060Почему только икс в квадрате, если после интегрирования еще всегда получается константа?Должно быть тогда, наверное, икс в квадрате плюс константа, значение константы находишь из начальных условий.
>>208977432 (OP)ебать вы долбоебы. Интеграл начинается от 2 а не с нуля, то есть треугольник у тебя начинается в (0;2)
>>208979221Здесь нет константы. Если бы была константа, это, например, если бы в городе сразу жило 10 (x2 + 10) человек, но здесь мы начинаем с нуля.
>>208979389Что блять? Это f(x)=2x+2, скорость все равно 2. Просто у тебя в 0ю неделю 0 человек, а в первую 2, вторую 4. То есть тебе нужно считать не от нуля, о от 1 до 11. Либо построить новую функцию как я. Это элементарно лол
Теперь объясните мне тупому почему функция y=2x, а не y=x+2, в город же въезжают на два человека больше, а не в два раза. Если изначально был один человек при 2x получится, что въедет два человека, а это на одного больше.
>>208977432 (OP)Это парадокс Сосницкого. Весь тред полон зелёных, делающих вид, что его нет. Ребята, это не троллинг, я серьёзно
>>208979588объясняюю.у тебя функция это лестница блядь, в течении недели число лудей сука не меняется я же выше вам уебанам даже пикчу кинул
>>208979620Посмотри на свой пост. Границы интеграла 0 и 10. На 0й день (то есть первый приедет 2 человека; на 1й 4 и так далее.
>>208979726>На 0й день (то есть первый Нет, если функция равна 2x то в первый день скорость приезда равна 2, а если 2x+2 то 4, это подгонка обычная, а не ответ, пока самый нормальный ответ это про лесенку, там реально площадь больше получается, и мы интеграл от прерывистой функции брать не можем вообще.
>>208979726Там же не сказано, что вначале дня. Может в середине, может в конце. Тогда первый день начинается с 0.
>>208979874Интеграл как раз и создан, чтобы считать площадь лесенок. Треугольник - это аппроксимация лесенки с шагом стремящимся к бесконечности.
>>208979924Во первых, не к бесконечности, а к нулю. Во-вторых, у тебя шаг 1 а не 0 или бесконечность, поэтому твоя аппроксимация ошибочна.
>>208980008Функция непрерывна, второй раз говорю. С чего ты вообще взял, что линейная функция 2х прерывистая?
>>208977432 (OP)А зачем тебе вообще тут интеграл? Количество людей в городе прирастает по формуле х(х+1), где х — номер недели. На 10-й неделе будет 110 человек.
>>208980053>>208980021Потому что скорость дискретно скачет, была бы линейной, то в середине первого дня была бы скорость 3 человека.
>>208980008Большой интеграл это сумма интегралов поменьше. Вся лесенка это большой интеграл. Ступенька константная - маленький интеграл. Умножаешь длину ступеньки (1) на высоту ступеньки (2*х) - получаешь маленький интеграл. Повторить 10 раз. Сложить
>>208979924ох блядь, давно таких ебланов не виделвсегда было интересно чо у гуманитариев в голове, если они ею не могут воспользоваться на элементарных задачахпоясняю уебан 1000 рангау тебя люди прибавляются в конце недели а по её ходу их число не меняется вот и получается лестницаа если ты сука хочешь свою функцию в нормальном виде то вот: f(x) = 2*{x} для тупых {} - это округление x вниз
>>208980105>>208980069Вы хотите сказать, если бы шаг был меньше (10 раз в день по чуть-чуть человек), то ответ стремился бы к 100?
>>208980119Ты интегралы с сумами Римана путаешь. Интеграл это сума с ступенькой lim->0, а у тебя ступенька 1.
>>208980119Ну будет сумма интегралов функций y = 2, y = 4, y = 6 с соответсвующими границами, что и будет 110.
>>208980255Нахуй тогда это говно нужно если не даёт точного ответа. Вот есть функция 2х, интеграл от х2, а ответ нихуя не верный.
>>208980274Ну просто интеграл от лесенки не может быть. Интеграл - это лимит, то есть ступенька должна стремится к нулю.
>>208980119Типа насколько я понимаю, если у нас функция не непрерывна, то брать от неё интеграл кощунство. По идее можно посмотреть на точки разрыва и взять интеграл одной непрерывной части до точки разрыва и потом другой до и сложить и типа будет ок. Наверное. Я не уверен, что полученная хуйня будет называться интегралом.
Ох ебать тут знатоки собрались, ору просто. Никто пока так и не заметил ошибки ОПа, ебланы подгоняют свои маня-теории под ответ. Двач - гуманитарная борда.
>>208980370>>208980370>интегрируемость так называемых кусочно непрерывных на отрезке функций. Функция называется кусочно непрерывной на отрезке, если она имеет на нем только конечное множество точек разрыва, и притом только первого рода. На концах отрезка функция может быть не определена.Не, так нормально.
>>208980312Потому что discrete mathematics намного сложнее чем continuous. А нахуя интегралы я тебя обьяснять не буду, это идиотский вопрос. Ты просто выбрал неправильное применение.
>>208980444>Потому что discrete mathematics намного сложнее чем continuous.Двачую, бесконечности придумали, потому что заебались огромные числа в голове держать.
>>208980444Это работает только для интегралов функций, а не отрезков. То есть граница должно быть бесконечность, тогда конечное число неопределонностей не важно
>>208980518Элементарная скорее. Просто перед тем как что-то использовать, нужно понимать как оно работает.
>>208980507Ну хорошо, пусть в город подают фарш из людей с напором, скорость роста которого 2х. Тут все-равно получается 100 интеграл.
>>208980565Ты долбоеб полный, откуда ты эту фунцию взял? Ее ОП просто придумал, при том еще и неправильно. Это не часть задачи, я могу с таким же успехом дать фунцию y=e^(poshel nahui)
>>208980631Ну так построй график с функцией скорости 2х и увидишь, что он будет такой же, как в ОП-посте.
>>208980463Ш>>208980631>ОП просто придумалОп открыл новую приближенную функцию для описания фарша их людей подающегося равномерно в город.Опу нобелевку по экономике сразу
>>208980690Никуда, это просто другая ситуация. Например, если положишь депозит в банке на 12% годовых или 1 % месячных, у тебя через год будет другая сума. Тот же принцип
>>208980720Графиков со скоростью 2 бесконечность, и один из них даст правильный ответ, но это не суть
>>208977432 (OP)ОП, не слушай долбоёбов в треде. ЧСВшные второкурсники совсем обезумели, один еблан даже дискретку приплёл.Твоя проблема в том, что функция 2x не описывает ситуацию, когда в город приезжают люди раз в неделю. Подумай, какая функция это правильно опишет.
>>208980903а я не обосрался я даже не читал до конца высер ОПа и темболее невдумывался над решениемнасрал вам врот ботаны ссаные))
>>208980803>>208980897В общем если зазумить очень сильно в край круга у тебя поверхность окружности будет другая, более неровная, что и добавляет длину
>>208977432 (OP)"я сделал два разных вычисления и получил два разных ответа. почему?"сегодня что, день придурков?
>>208980980Как это очень сильно, если там до бесконечности ты сглаживаешь, ну зазумил ты в 1000 раз, а я сгладил в 10001000
>>208981016В общем ты сглаживаешь до бесконечности, у тебя длина (ошибка) стремится к нулю, но и кол-во ошибок (зубцов) тоже стремится к безконечности. То есть полная ошибка будет inf x 0 = indeterminant
>>208981094Можешь представить что ты берешь круг и добавляешь дохуя мелких зубцов по краям - это увеличивает окружность но не меняет общий вид круга
>>208981137Представь, что у тебя есть монитор в один пиксель 1х1. Ты на нём открываешь картинку круга в разрешением 1х1, и видишь квадрат.
>>208981261Пиздец. Радиус был 1 а стал 1+1/inf; то есть нихуя он не поменялся. У тебя уже не круг, так как окружность будет зубчатая и перерывистая а не ровная, поэтому радиус не важен.
>>208981405Потому что свет исходит из точки нулевого размера, погугли физику квантовых частиц и планковскую величину, а затем попробуй фотон линейкой измерить.
>>208981463>>208981486Лол, я не гуманитарий. Просто физика тут ни при чем, и твой бред про фотоны это просто пук долбоеба. Вопрос о математике
>>208981442Тебе, квантовое уебище ничего там про постоянную Планка не рассказывали? или про приницп неопределенности? Ты вообще где учился? В Патриса Лумумбы?
>>208977432 (OP)У тебя неправильная функция.2х описывает будто в первый день приехало полчеловека и в последний день приехало полчеловека. То есть ты недосчитался человека. Это второй график.Тебе нужна функция, где в первый и в последний день приезжает два человека, как на третьем графике. А это, внезапно, будет 2x + 1, от которой первообразная будет x^2 + x, что и даст 110.То есть ты правильный алгоритм применил на направильное условие.Думаю дальше сам разберёшься. Удачи.
>>208977432 (OP)Сумма членов арифметической последовательности - n(n-1)/2.интеграл - это немного другое, на твоей картинке это будет площадь под функцией. Как ты понимаешь, люди дискретны, а площадь под графиком - нет.
>>208984665Дли дискретных вещей тоже можно найти линейную функцию.В случае с двумя людьми в день это будет 2x + (2x)'/2 = 2x + 1
