Все знают историю Эдварда Сноудена и секретного проекта PRISM по массовой слежке со стороны АНБ, о котором Сноуден рассказал миру. Если верить математику из Оксфордского университета, то это была не случайность, а закономерность. Согласно теории вероятности, чем больше людей вовлечено в заговор, тем быстрее кто-нибудь проболтается. Д-р Дэвид Роберт Граймс (David Robert Grimes) рассчитал в точности, сколько времени в среднем продержится заговор в секрете, в зависимости от количество вовлечённых людей.

Расчёты д-ра Граймса опубликованы 26 января в журнале PLOS ONE.
http://dx.plos.org/10.1371/journal.pone.0147905

Ключевой параметр в формуле — вероятность того, что конкретный участник заговора станет причиной утечки информации. Для вычисления этого параметра учёный использовал известные параметры трёх уже раскрытых заговоров: упомянутого проекта PRISM (30 000 участников заговора, срок раскрытия 6 лет), исследовании сифилиса в Таскиги (6700 человек, 25 лет), а также некорректных научных методов, применявшихся в ФБР (500 человек, 6 лет).

Характеристики раскрытых заговоров приведены в таблице 1
На основе данных Граймс оценил вероятность раскрытия заговора одним конкретным человеком в четыре на миллион.

Таким образом, можно вычислить время жизни других заговоров, если бы они существовали на самом деле. Математик для примера взял четыре популярные теории заговора: 1) американцы не летали на Луну; 2) глобального потепления не существует; 3) заговор врачей вокруг прививок, которые на самом деле вредны; 4) утаивание лекарства от рака фармацевтическими компаниями.

Например, инсценировка полёта на Луну потребовала бы заговора 411 000 человек: столько сотрудников работало в НАСА в 1965 году.

Количество участников других потенциальных заговоров приведено в таблице 2

При таком количестве заговорщиков секрет не удалось бы долго утаивать. Например, лунный заговор просуществовал бы 3 года и 8 месяцев, прежде чем кто-то из участников раскрыл бы его. На графиках показа вероятность раскрытия каждого заговора в каждый промежуток времени.

Для климатического заговора синяя сплошная линия соответствует тому, если бы в заговор были вовлечены все научные организации, а красная пунктирная — только климатологи. Соответственно, в заговоре с прививками синяя линия соответсвует вовлечённости органов здравоохранения и фармацевтических компаний, а красная пунктирная — только органов здравоохранения.

Как видим, во всех случаях заговоры раскрываются через несоклько лет со стопроцентной вероятностью.

Д-р Граймс рассчитал, какое должно быть максимальное количество заговорщиков, чтобы заговор продержался в секрете большее время.

5 лет — не более 2521 человека
10 лет — не более 1000 человек
100 лет — не более 125 человек

У большого количества конспираторов тоже есть шанс сохранить тайну. Для этого нужно, чтобы они умирали с относительно большой скоростью: тогда их количество будет сокращаться с каждым годом, как и вероятность раскрытия тайны. На графике показана вероятность раскрытия заговора при неизменном количестве 5000 заговорщиков (синяя линия); при смерти от естественных причин в соотсветствии с функцией Гомпертца и при условии, что всем заговорщикам изначально было по 40 лет (красная пунктирная); при экспоненциальном сокращении количества заговорщиков вдвое каждые 10 лет (оранжевая пунктирная).

В последнем случае вероятность раскрытия не превышает 12% (максимум через 14 лет).