Этот тред посвящён pure mathematics. Здесь из нескольких разных доказательств выбирают самое концептуально правильное, доказывают задачи из листочков для первого курса НМУ, а также читают научные статьи (пытаются). Если вы хотите задать вопрос типа "как мне взять этот интеграл", это не сюда. Вам нужен тред "для начинающих", он плавает неподалёку.Предыдущий: >>355215 (OP)
1. https://arhivach.org/thread/18638/2. https://arhivach.org/thread/27246/3. https://arhivach.org/thread/27696/4. https://arhivach.org/thread/38709/5. https://arhivach.org/thread/46502/6. https://arhivach.org/thread/48852/7. https://arhivach.org/thread/52165/8. https://arhivach.org/thread/56479/9. https://arhivach.org/thread/63306/10. https://arhivach.org/thread/70618/11. https://arhivach.org/thread/74342/12. https://arhivach.org/thread/74341/13v1. https://arhivach.org/thread/76561/13v2. https://arhivach.org/thread/92428/14. https://arhivach.org/thread/78408/15. https://arhivach.org/thread/79152/16. https://arhivach.org/thread/82499/17. https://arhivach.org/thread/92427/18. https://arhivach.org/thread/84722/19. https://arhivach.org/thread/87923/20. https://arhivach.org/thread/91329/21. http://arhivach.org/thread/93067/22. https://arhivach.org/thread/94240/23. https://arhivach.org/thread/95680/24. https://arhivach.org/thread/96720/25. https://arhivach.org/thread/99481/26. https://arhivach.org/thread/100880/27. https://arhivach.org/thread/101335/28. http://arhivach.org/thread/106743/29. https://arhivach.org/thread/109198/30. https://arhivach.org/thread/114111/31. https://arhivach.org/thread/116099/32. https://arhivach.org/thread/118093/33v1. https://arhivach.org/thread/122613/33v2. https://arhivach.org/thread/122615/34. https://arhivach.org/thread/123717/35. https://arhivach.org/thread/128822/36. https://arhivach.org/thread/129039/37. https://arhivach.org/thread/131462/38. https://arhivach.org/thread/138362/39. https://arhivach.org/thread/13842940. http://arhivach.org/thread/140404/41. https://arhivach.org/thread/142386/42. https://arhivach.org/thread/145879/43. https://arhivach.org/thread/146833/44. https://arhivach.org/thread/152600/45. https://arhivach.org/thread/153157/46. https://arhivach.org/thread/156244/47. https://arhivach.org/thread/159628/48. https://arhivach.org/thread/165872/
>>368293 (OP)Наверное, глупый вопрос, но мало ли, может узнаю что-то новое... Куда поступать в этой стране если хочется обмазываться мат статистикой?
>>368304А про это лучше спрашивать в /u/.
>>368304мне кажется, тут могут ответить на мой вопрос как минимум не хуже, чем там...
>>368310Поошел нахуй.
>>368304В бакалавриат или в магистратуру? В бакалавриат все равно куда, потому что нормальной статистики в бакалавриате быть не может: для нее нужно знать теорвер, для теорвера нужно знать теорию меры и довольно много классического матана, потому что без теории меры и интеграла Лебега тупо даже статьи на википедии не понять. То есть поступать надо туда, где именно матана много. Если вопрос про магистратуру, то я хз.
>>368315Добро пожаловать в картофельные вузы страны! (Все вузы этой страны)
Анон приведи пожалуйста пример невычислимой функции
>>368321Открою тебе секрет, если сидеть на жопе, то даже колтех даст столько же, сколько какая-нибудь региональная российская шарага.
>>368324f:R->{0,1}.Для любого x: f(x) = 0, если гипотеза Римана верна, и f(x) = 1 в противном случае.
>>368330Почему она невычислима?
>>368331Не существует алгоритма, способного ответить, верна ли гипотеза Римана.
>>368334Ты еще раз сказал то же самое. Почему его не существует?
>>368342Потому что она не доказана и не опровергнута.
>>368324Функция которая ставит 1 или 0 машине Тьюринга если она останавливается или нет.А тот еблан какую-то хуйню написал.
Я снова по поводу мат статистики. Я правильно понимаю, что если математика в статистика можно переделать, обратно- вряд ли? Ну или, из бакалавриата по математике в магу по статистике норм, наоборот- вряд ли... или я не прав?
>>368360Что значит переделать? Статистика - это раздел математики.
>>368360Я с прикладной математики собираюсь поступить в магу по чистой. Вообще в требованиях у большинства мест написано что-то вроде "undergraduate on mathematics or related fields", так шо может пронесёт :3
>>368344И что?
>>368363И то.
>>368365У тебя охуенные представления о вычислимости. Сегодня функция невычислимая, а завтра кто-то докажет гипотезу Римана и она станет вычислимой? Не писал бы хуйни, коль не шаришь.
>>368366Ладно, не буду.
Феникс! Как вы ожили-то, мат. тред?
>>368372Лично я пожарил картошки.
Литературка список http://pastebin.ru/0GwfJtXkторрент-файл http://rgho.st/7rCxBWGhR
>>368378Каждый должен делать свои подобные списки, пользоваться готовыми - бесполезно, зашквар и картофан.
>>368361может я не прав, но мне всегда казалось, что этот раздел... скажем так.... меньше связан с другими разделами, чем другие разделы... как-то так
>>368304>Наверное, глупый вопросОП так старался описать суть этого треда, но первый же еблан доказал, что шапок ЭТО НЕ СЮДА никто не читает лол
>>368397Ты N-p2h?
>>368399pi=4-p2h
>>368399Я мамашу твою ебал не скажу, у нас тут анонимное общение, извини.
>>368397Нам нужен 2ch.hk/math, будет формироваться своя аудитория, без анальной мерзкой мочи и залётных из таких https://2ch.hk/sci/res/341186.html тредов.
>>368401А я кнуёбок, привет, пруфов не будет.
>>368402Доброчан.
>>368403Приветик :3
>>368405Дай ссылку. Я искал, там же мат. треда нет вроде бы.
>>368408Смотри внимательнее в ю. Там сильная алгебраическая школа.
http://dobrochan.com/u/res/144684.xhtml#i144684 бакалавриатhttp://dobrochan.com/u/res/147901.xhtml#i147901 магистратура
>>368432Без лишнего шума безусловно надо подтирать только очевидный спам и вайпы. В остальных случаях польза сомнительна, а баттхерт неиллюзорен.
Но мусор - это же только какой-нибудь откровенный спам, типа вайпа. Даже любой откровенный урод >>368432 имеет право быть услышанным всеми, без удаления его мнения. Моча не нужна.
>>368433Вот, двачую.
>>368434>>368433Минимальная нужна, мне кажется, иначе тред бы скатился в деление на ноль, pi = 4, обсуждение полезности комплексных чисел и прочий трешак, что всегда в /б/ происходит.
>>368436Достаточно не кормить троллей. Все.
>>368436Обычно тред скатывается, когда приходят "логики".
>>368438Да не было такого ещё с осени, по-моему.
>>368438В ночном b норм. Логики спят
>>368436Нет. В /b это происходит из-за соответствующей аудитории - мат. тред, соседствующий с КРЫМАТРЕДОМИ, ТНН, ЕОТ, РУЛЕТАЧКА и прочим говном, мягко говоря, не очень. Можно просто сформировать свою аудиторию и модератор не будет нужен.
>>368438Кстати по-моему мат. тред в /sci/ это эдакий аналог "столовки" или "курилки", в которой разные прошаренные посоны могут посидеть и попиздеть на околофилософские темы. С этой перспективы обсуждение оснований и (да-да-да!) определения N мне кажется вполне уместным тут.
>>368440Ночной /b - это миф.>>368442Вот, согласен.
>>368439Давно здесь не был, но раньше как не зайду, атк всеь тред засран аксиоматикой пеано и прочим непотребством.
>>368443двачую. особенно если есть два треда
>>368443>эдакий аналог "столовки" или "курилки", в которой разные прошаренные посоны могут посидеть и попиздеть на околофилософские темы.По-моему ты сейчас описал всю чистую математику.
>>368438Когда приходят "философы".
>>368445Аксиоматика Пеано - это, конечно, атавизм и непотребство, но все-таки с ней приходится иметь дело, согласись.
Какой-то метаматтред получается, где основной объект обсуждения - сам маттред.
N ≠ {0, 1, 2, ...}
>>368450Потому что все понимают, что что-то не так и что-то нужно менять.
>>368450Еще можно рекурсивно обсудить легитимность обсуждения мат треда в мат треде.
>>368452Борду нужно менять, борду.
>>368453Можно вообще индуцировать o-обсуждение для любого ординала o.
>>368454А эта чего не устраивает? Или агенты ГУЛАГа до нас и на пользовательской доске доберутся?
>>368449А по-моему она абсолютно адекватно отражает нашу интуицию относительно N.
>>368456Пасскод уже купил? Пользовательские доски же вроде все, нет?
>>368454Можно сделать какую-нибудь математическую мелкоборду, хостинги сейчас дешёвые, рублей двести в месяц. Но меня не HTML с php интересовали, а гамалогии, так что я хуй и нихуя не умею.
>>368459Очень низкая активность для борды.
>>368456Абу не даст отдельную доску, что в принципе логично.
>>368459Да чем тебя доброчан-то не устраивает?! Бесплатно хостит любой тред, защищает от вайпа и ддоса, практикует матан капчу по праздникам.
>>368460Так будем N определять без преград, активность как вулкан раскочегарится. Тут же водой заливают быстро.
>>368462Смотрел я на эти чаны, там же в сумме 3.5 человека. Ну не интересно иметь скорость 1-2 поста в сутки.
>>368463Лучше картофана наебнуть, чем это говно.
>>368464>>368465На мелкоборде выше не будет.
>>368464Да, на мелкоборде то же самое. Я же говорю не о том, чтоб чаи с ними пить, а о том, чтобы использовать это как хостинг для треда.
>>368460Имхо активность нормальная, стабильно живущие два треда.А осенью-зимой, до прихода анального мочерирования и когда был один мат. тред., мат. треды часто уходили в бамплимит за два-три дня - то есть, средняя скорость постинга ~20 в час, что абсолютно нормально для такой ограниченной от большинства темы, как математика.
>>368466>>368468Интересно бы прикинуть кол-во "трафик генераторов" в местных мат тредах. Вангую что их не много. Я к тому что, если бы они переползли на мелкоборду то и скорость бы обеспечили сравнимую.
>>368469Предлагаю генераторам объединиться и создать лабораторию имени двачей.
>>368469Каких трафик генераторов? Нас же двое тут, ты что, поехавший?
>>368470Для лаборатории нужны пробирки, а из генераторов собирается гидроэлектростанция. Чему вас только в этих ваших бауманках учат!
>>368471Я тут один вообще, лол.
>>368471А да, ты прав, это я загнул про генераторов конечно. Я пишу про <censored> а ты моча и меня трешь.
Хэй, матаны, вы же мои друзья? Что делать, если гипотеза не доказывается?
И кстати не ведитесь на статистику "Постеры" - это абу инструктирует мочу поддувать с проксей.(Это я сам себе пишу, я сам моча, и сейчас все тут сотру)
>>368470>лаборатория>мат. тредКто это тут у нас?
>>368476Брать часть суммы за контрпример.
>>368478ЛОВИТЕ ФИЗИКА
>>368476Вот вам пример - "хей матаны", типа новый анон вкатился. Но кол-во постеров осталось 16. Моча забыла ай пи сменить.
>>368482Да я тут целый день сижу, ёба, мне нужно великие дела творить, а я как долбоёб 3:
>>368482Лол.
Двач, я покакал.
>>368483Ну так знаем, групповая взаимная прокрастинация.
Знаете, а я недавно узнал, что Гротендик - француз. Я-то думал он москвич, я-то думал - наш мужик! А он, сука, не Гротендик, а какой-то Гротендик.
>>368492Что за хуй? Чем знаменит)0
А если создать новую борду и поставить ссылку на нее в оп-посте, моча удалит тред?
>>368499Естественно. Реклама сторонних ресурсов жи.
>>368379Это не какой-то определённый список, это просто 20 гигов книг.
Спамь доброчаном.>>368503
>>368436Суть в том, что если будет свой раздел - можно эвакуировать н-петухов и ниспровергателей математики в специальный фрический тред.
>>368508Их и так можно эвакуировать.
>>368454У форчковцев примерно такая же беда с "решите домашку плиз" и "1 =/= 0.(9)" тредами. Я бы хотел сидеть на такой чисто математической интернациональной борде. Такая, которая заполняла бы пустое пространство в интернете между с dxdy с одной стороны и mathoverflow/stackexchenge с другой.
>>368508Но ведь н-петух не занимался ничем таким. Он указал на объективно существующие недостатки, а потом набежали школьниики и началось "ахаха лол матиматику опровергает".
>>368510Еще год назад с посонами собирались пилить, да так и не собрались. Все равно бы не взлетело. Да, я пидораха, ну убейте меня теперь, что.
>>368512План такой:1. Конфа для координации2. Пилится мелкоборда3. Раскрутка силами членов конфы
>>368511Н-петух, ты заебал, твои "недостатки" были осознаны и отрефлексированы ещё в венском логическом кружке. Очень хорошо, конечно, что ты пришёл к постановке этого круга вопросов самостоятельно, но не стоит думать, что ты первый.
>>368515Я не н-петух. А н-рпетух и не говорил, что он первый. Он кнуебку пытался объяснить, да тот так и не уловил.Макака совсем ебанулась, кстати, и сделала какую-то невводимую капчу. Я так и не понял, что туда надо писать. Вангую, что скоро ее введут и в тематике, и на этом мое общение с этим сайтом закончится.
>>368516Я и есть кнуёбок, сириусли. Я с самого начала говорил, что дискурсы разные: над этими вопросами можно рефликсировать с логико-философских позиций, а не с позиций современного подхода к формальной математике (формализм/плюрализм, по сути) - с которых всё предельно недвузначно. В ZFC никаких парадоксов и порочных кругов нету.
>>368517Ох, лол, ну надо же. Да на самом деле мы с тобой в каком-то из тредов вроде бы коротко говорили и сошлись на том, что друг друга поняли.В зфц парадоксов пусть и нет, но и на роль основания она не подходит, а чисто формалистический подход ведет к моральному разложению.
>>368519Привет ^^ >В зфц парадоксов пусть и нет, но и на роль основания она не подходит, а чисто формалистический подход ведет к моральному разложению.Ну тут надо разделять задачи. Есть задача "подогнать основания понадёжнее", а есть задача "научиться математике". Вторая, конечно, никак с первой не пересекается, почти. А первую задачу формализм решает довольно неплохо. ПО крайней мере в отличии от идеологической жвачки интуиционизма Брауэра и конструктивизма Маркова он даёт какие-никакие прочные основания и довольно стойкий к критике.Или ты про эффекты, когда утилитарное понимание числа не совпадает с РА потому что можно подогнать многочлен, который не имеет корней "на самом деле", но это в РА недоказуемо?Недавно, кстати, нашёл такую статью об основаниях http://logic.harvard.edu/koellner/TM.pdf сам недочитал ещё, но годная дико (там, вроде, плюрализм критикуется, но до критики я пока ещё не дошёл), может кому ещё интересна будет.
>>368516капча наоборот до сих пор была невводимая, котрая для иностранных адресов. а вот только что смотрю поменялась на более читаемую. видно как в /b капчу ввели недавно, битарды охуели.
Если что, эти вконтактокартинки не я кидаю.
>>368451Мунин?
>>368492Его отец - украинский анархист Сашка Шапиро. https://ru.wikipedia.org/wiki/Шапиро,_Александр_Петрович
>>368517>В ZFC никаких парадоксов и порочных кругов нету.Зато есть так называемые "абсолютно неразрешимые проблемы" вроде континуум-гипотезы и прочих аксиом Мартина. В ZFC не существует не только доказательства этих проблем - в ZFC не существует даже наводящих соображений для этих проблем. Просто не существует даже философских причин, по которым эти гипотезы нужно принимать или отвергать.
>>368529Ну про "не существует философских причин" я бы не говорил так громко. В остальном: и что? Это никак не отменяет того, что ZFC - это синтаксически очень определённая штука, и что идея формального подхода к основаниям математики состоит в редуцировании любого рассуждения к синтаксису ZFC.
>>368531>"не существует философских причин" я бы не говорил так громкоПочему? Ведь всё то, что обычно принято называть здравым смыслом, уже отражено в ZFC. Абсолютно неразрешимые проблемы выходят за рамки здравого смысла.
>>368535Ну в статье которую я приводил есть аргументы. Например, Con(ZFC) не зависит от ZFC, поэтому ZFC+Con(ZFC) и ZFC+(не Con(ZFC)) как бы абсолютно равноправные теории, но в первую как-то верится больше, а в статье, вроде, есть какие-то более серьезные метаматематические аргументы в пользу того, что первая теория "лучше". Потом, есть стандартный аргумент с теоремой Мятисевича: мы можем построить в ZFC многочлен P который (с точки зрения метатеории и здравого смысла вообще) не будет иметь корней, но про который ZFC не сможет доказать, что он корней не имеет.Про аргументы касательно CH я знаю меньше. На вики перечислены же. Для платонистов, например, CH - серьезная мировоззренческая проблема, не в плане каких-то теорий и значков, а в плане того, удовлетворяют ли правильные множества этой CH или нет. Вот если меня на каком-то онтологическом уровне спросили бы об истиности CH, я бы ответил, из какого-то "онтологического максимализма" что ли.
>>368537>я бы ответиля бы ответил что она ложнаОх уж эти снайперы.
>>368537>но в первую как-то верится большеНе факт. Проблема континуума в том, что требуется указать такой ординал n, что алеф-n равен c. Доказано, что n>0. Континуум-гипотеза утверждает, что n=1. Но почему бы не предположить, что n=ω0?
>>368520Очень кратко: не пересекаются, а должны бы; почитаю вечерком, спасибо.>>368529Это норма.
>>368541
Блядь, случайно нажал отправить. Короче: рациональный анализ; физики про множества вообще не слышали; пора рефакторить.
>>368544Физики и про дифференциальные формы и когомологии де Рама зачастую не слышали, они вообще долбоёбы.
>>367891>Я тебе отвечу чуть позже.Я ещё жду, кстати.
>>368544Кстати, а почему физики не используют теорию множеств?
>>368550Представь. Ты учёный-физик. Сидишь на практикуме по механике, решаешь задачу: На концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через легкий неподвижный блок, подвешены два груза, массы которых равны 100 и 200 г. В начальный момент времени грузы покоятся на высоте 2 м от пола. Пренебрегая трением, определите ускорение грузов, натяжение нити при движении грузов и время, за которое груз массой 200 г достигнет пола.Ну и на кой чёрт тебе нужна тут теория множеств? Граммы множеством моделировать?На самом деле физикам не нужно ничего сложнее символьной арифметики (включая таблицы производных и изображений). Физики просто подставляют числа в готовые формулы, в этом и заключается суть их науки.
>>368553>Физики просто подставляют числа в готовые формулыА разве большинство математиков так не делают?
>>368554Нет. Математики вообще крайне редко видят числа. Даже теоретико-числовики. Особенно теоретико-числовики.
>>368555А прикладные математики?
>>368557Они где-то в параллельном мире тусуются.
>>368558Лол.
>>368553у нормального физика, вместо циферек, буковки, а циферки подставляются в самый последний момент.
>>368564Суть в том, что физик - это просто тупой механизм. Легко можно написать программу, которая будет решать задачи из книжки пикрелейтед не хуже физика. Вся деятельность физика - ритуальное совершение раз и навсегда определённых, канонiзированных манипуляций над коротенькими текстами.
Аноны, оцените список книг:http://dxdy.ru/post773884.html#p773884
>>368568То естьhttp://dxdy.ru/topic76674.html
>>368566ну это конечно толстота, человека который про физику слышал на заднем дворе..
Аноны, а можете скинуть какую-нибудь статью, где преобразование Фурье расписано как для даунов. А то я заебался прыгать по статьям в википедии.
>>368571Хелемский лекции по функционалному анализу, там вроде самое нормальное фурье на группах компактных вводится.
>>368571>>368572>как для даунов>группах компактных чета кек
>>368570А что, разве физики не решают такие практикумы постоянно?
>>368568>>368569Я считаю, что этот список довольно полный, и в нём есть хорошие книги, а плохих книг почти нет.
>>368570>заднем двореопять кек
>>368576курсе на 1 наверное
>>368581Ну да. На каждом курсе свои практикумы.
>>368582ну как и у математиков, где-то на 3 курсе, научкой начинает заниматься народ, практикумы уже к концу подходят если не подошли.
>>368583У математиков нет такой фигни вообще.
>>368584Есть.
>>368553Школьник, съеби в ун.
>>368584>У математиков нет такой фигни вообще.Ну в вуз поступишь всё сам испытаешь на себе.
Опять 140 постов ни о чем.
>>368589Можем мат-мемы обсудить.
>>368585У математиков в принципе нет хуйни типа "взять сто интегралов на время".
>>368591Есть. Я ради лулзов беру.
>>368592А у меня сегодня на обед картошечка была. С чесночком, с укропчиком.
>>368593Просто обожаю её! Каждый день ем.
>>368588В пидорашковуз я поступал, да. Ушёл после первого курса. Представляете, эти уроды вздумали меня пытать принудительной физкультурой. Физкультурой!
>>368595Как что-то плохое.
>>368591Любая контрольная. Помню была контрольная в том семестре на 1 пару, где надо было посчитать 4 полных дифференциала второй степени от двух переменных от неявных функций. Точнее там не тупо посчитать, а в приложениях это требовалось.>>368595Неосилятор детектед. Хз у нас физра просто охуенная - летом бассейн, зимой лыжи.
>>368596Разумеется. Я математик. Какого чёрта я должен тратить драгоценные часы своей жизни на хуйню?
>>368597У математиков такой ерунды не бывает. Draw conclusions.
>>368600Минимум арнольда осилил, теоретик мамкин?
>>368602Нет, разумеется. Это ненужный маразм.
>>368598>Я математик.спешу тебя расстроить, ты не математик, ты копротивляющийся подросток
>>368605Принудительная физкультура - зло, это утверждение верно независимо от моей личности.
>>368606Во-первых, неверно, во-вторых - ее и нет.
>>368607Нет, верно. Если человек пришёл учиться математике, то его следует учить математике, а не заставлять подпрыгивать под угрозой отчисления.Кроме того, в рашковузах она есть. Ей заставляют заниматься три курса, и на неё отводится больше часов, чем на алгебру, топологию и множества вместе взятые.
>>368608Во-первых, два курса. Во-вторых, можно сделать справку, если лень ходить.
>>368609Во-первых, три. Во-вторых, даже если есть справка, всё равно заставят отрабатывать. Писать сочинения про гантелю или играть в шахматы.
>>368610Везде по разному, видимо. У нас 2. И если притащил справку, то можно не ходить и доклад скачать в нете.
>>368608В универ идут получать высшее образование, а не учиться математике.
>>368619>доклад скачать в нетеДиссернета на вас нет, ироды окаянные.
Пацаны, я правильно понимаю, что весь классический матан можно построить из теории меры? То есть я могу притворяться, что не знаю, что такое производная и интеграл, не знаю функций e^x, sin x, cos x, и построить весь матан?
>>368571Бамп вопросу.
>>368644Да, но придётся активно использовать метрическую и общую топологию.>>368571На хабре поищи.
>>368571>>368571Какую статью ебтра. Идешь на либген, забиваешь в поиск фурье для даунов, ру или en.
>>368665Норм, я их знаю.
>>368690Ввёл, для даунов нет.
>>368711Странно, вот это вроде звучит как раз для даунов.
>>368293 (OP)Сап, Пифагоры, ткните носом как называлась теорема о том, что бесконечность натуральных чисел меньше бесконечности вещественных [0,1], а то совсем из головы вылетело.
>>368751Диагональный метод Кантора.
>>368751Теорема о несчетности континуума. А тот , кто выше ответил - петух.
Что современная теория представлений из себя представляет, кнуёбычи? Есть какой-нибудь обзорчик?
>>368769>теория представлений из себя представляетНеспециально.
>>368769>теория представленийНет такой науки, как ни странно.
>>368769"Мир как воля и представление" Шопенгауэра в гугле был где-то годный пересказ, погляди.Ну можешь еще обмазаться статьей про Гиперреальность на вики и почитать кого-то из авторов, но последнее лучше не делать. А так собственно и все представление. Ну, еще можешь навернуть про жестокий театр Антонена Арто.>>368792Нет науки про теорию (на самом есть, но это То что нельзя называть).
>>368257>Я не хочу ничего учить, я хочу видетьВидишь ты в нестрогом рассуждении, которое я привел. Оно несложное.Все становится страшным, когда мы переводим это на формальный язык матана. Но трудности здесь ближе к лингвистическим. Примерно столь же сложным было бы утверждение о композиции непрерывных функций, если бы ты решил провести действительно строгое и формальное доказательство. В итоге получилось бы нагромождение кванторов и логических символов. Однако же у тебя нет сомнений, что при желании ты мог бы без особого интеллектуального труда его выписать, так как владеешь аппаратом формальной логики.По сути в любой науке математической есть такая полулингвистическая техника. Она не делает доказательства сложнее, только страшнее на первый взгляд.В матане это техника выписывания эпсилонов и дельт с соответствующими оценочками и приговорами про достаточно большое N повсюду.В топологии, например, доказательство любой гомотопической эквивалентности (даже в общем виде) это страшные на вид рассуждения, которые однако всегда делаются одинаково, поэтому не являются существенной трудностью.
>>368834Это, кстати, не лингвистические трудности, это недостаток абстракции, если уж по-хорошему.мимо
>>368644В теории меры строят свои аналоги производных и интеграла, которые концептуально ничем от "обычных" производных и интеграла, известных из анализа не отличаются, но с ними удобно работать на уровне доказательств.Нет, весь матан построить нельзя. Например нет аналога интегрирования по частям для интеграла Лебега.
>>368792>>368794Алгемчики полопались, глядите-ка.
>>368835В смысле? Какие абстракции позволяют в матане избежать ебли с оценочками?
>>368844тапалагичные и гамалагичные ачивидна же! понял
>>368847Вообще-то да, топология действительно позволяет сдать в дурдом большую часть эпсилонов с дельта.
>>368839>алгемчикиОстанусь в треде только ради того, чтобы узнать. Это кто? инб4: это ты
>>368844Т е н з о р
>>368856Покажи мне с помощью тензоров как доказать правило дифференцирования сложной функции хотя бы в одномерном случае.
>>368857Удваиваю вопрос. Кстати, а что это у меня вдруг капча с хуями?
>>368857>ДоказатьТебе в re.
>>368860Kek.
Как можно прокачать чтение и восприятие математического текста? Как можно прочувствовать каждое определение, лемму и прочее? Или все осуществляется тупым задрачиванием?
>>368858Придумывать примеры к определениям, ещё можно писать что-то типа "intuition for thingname" в гугле и иногда что-то тоже полезное пишут.
>>368909Зависит от времени, которое ты потратишь. У всех разные техники, но основная идея в том, что чтобы понять какой-то объект, надо самому с ним работать.Прочитав определение, можно придумывать примеры, можно подумать, зачем вообще этот объект нужен, какие у него свойства, можно придумать какую-то геометрическую интерпретацию.С доказательствами сложнее. Каждый раз при прочтении доказательства думать о том "как можно было до этого додуматься" - довольно неблагодарный труд, потому что часто встречаются трюковые доказательства. Ты можешь тратить многие часы на попытки придать доказательству глубинный смысл и прочувствовать его, на поиск более красивых доказательств, но выхлоп в плане понимания от этого довольно слабый.В конечном итоге, все зависит от времени, которое ты готов потратить. Если ты готов по несколько дней медитировать над 5ю страницами текста, то можешь делать все описанное выше и у тебя будет глубокое понимание. Но если ты будешь так дотошно читать все математические тексты, ты ниче не успеешь.
Как вы пишете фи на бумаге: φ или ф?
>>368927Полезна ли визуализация?
>>368946Полезно во время решения задач какать. Я только так и могу решать, по другому не выходит.
>>368945Первое.
>>368945φ.
>>368946Это зависит от области и от человека. Просто пробуй разные методы и потом через какое-то время попробуй порефлексировать и оценить. Есть люди, которым надо картинку, есть люди, которые видят уродливую формулу на полстраницы и им сразу все понятно.
>>368945рисую маленький хуй
>>368792>Нет такой наукиА какая есть? Ну, кроме алгема.
>>368304Посмотри ИППИ, Премолаб, ИПУ и соответствующие кафедры в университетах ДС.>>368315Сука, ещё один. Не обязательно понимать интеграл Лебега, чтобы заниматься статистикой. В статистике как не странно нужно хорошо владеть теорией матриц и методами (функционального)анализа.
>>368293 (OP)Есть три игральные кости, с цифрами от 1 до 6. Ну кароч обычные игральные кости. Вопросы:Какова вероятность выпадения комбинации 123? В любом порядке: 321, 231, 132.Как её рассчитать?Равна ли вероятность выпадения трёх одинаковых цифр вероятности выпадения трёх разных?эксперимент проводится в вакууме
>>368991> Какова вероятность выпадения комбинации 123?3/(6^3)> Как её рассчитать?Возьми любой учебник для даунов и прочитай первые несколько страниц.> Равна ли вероятность выпадения трёх одинаковых цифр вероятности выпадения трёх разных?Нет. 3 одинаковых:6/(6^3)3 разных: (6 x 5 x 4) / (6^3).
>>368991Нужных комбинаций шесть. 123 132 213 231 312 321Всего комбинаций 63.Вероятность выпадения нужной комбинации 6/63 = 1/36.
>>368993А ну да, я чет посмотрел на> В любом порядке: 321, 231, 132и почему-то подумал, что их 3, лол
Матаны, читал здесь кто "Category theory", Awodey? Что за мракобесие творится в разделе 4.1 о группах в категории?
>>368991Есть три стула...
>>369001На одном пики, на другом хуи, а третьем что? Картофан или тапалогии и гамалогии или может быть Рыбников? Этот вопрос не даст мне сегодня заснуть.
>>369003У меня есть мечта, что когда-нибудь Рыбников напишет книгу "тапалогии и гамалогии древних русов" и тогда я наконец-то смогу их освоить.
>>369003Пространства кручёные.
>>368769Бамп
>>368973Неважно. Моя мысль заключалась в том, что прежде чем серьезно заниматься статистикой, надо пару лет позаниматься другими разделами математики.
>>369008Пока могу посоветовать Начала православной арифметики, что-то уровня Рыбникова или выше.
>>369025Уже читал, я ж не жид какой-нибудь. Репу ем.
>>369027Да иди ты нахуй со своей репой.
>>369025Крипота то какая. Утащил - пугать людей.Напомнило пик
>>369042лол
>>368992>>368992>>368992>Какова вероятность выпадения комбинации 123?3/(6^3>3 разных: (6 x 5 x 4) / (6^3)чот не сходится у тебя
>>368950я обозначаю множества чисел как раз зюттерлином, я не одинок!
>>369057Ну это ты зря так, братан-картофан.
>>369058>братан-картофанБуду теперь называть так матанонов.
>>368961с натуры?
Думать, что любая формальная конструкция, пришедшая в голову пьяному гротендику и послужившая отправной точкой для бесконечной аутичной игры ею в бисер, обязательно найдет свое применение в теорфизике естественным образом (исключая случай искуственного форсинга) - это надо быть очень радикальным пифагорейцем/платонистом. Только очень малая часть совр. мат. аппарата юзается физиками. Ну, топология, дифф. геометрия, С*-алгебры, группы, кое-что из алгебраич. геометрии, твисторы, супералгебры (причем многое уже было самой физикой и мотивировано, лол). То, что реально работает и зарекомендовало себя. Ну и таки да, есть ряд отмороженных маргинальщиков, которые занимаются ёба-сверхматематизацией физики и выдристывают статейки в духе "а вот давайте-ка этальных когомологий сюда применим, диаграмм и морфизмов навернём и скажем - воооот, а мы тут у мамы математику к физике применяем, а вы говорите,что эти конструкции нинужныы!". (Нет нужды говорить,что 99% этих статеек оседают на днище журналов и arxiv'ов, никем не замеченные.)
>>369081Во, годная тема для срача же!Во-первых как сверхрадикальный формалист заявлю противоположное утверждение: ровно те методы, что форсят и находят применения в физике, тупо потому, что других нету. Если бы все форсили интегралы, то 95% людей брало бы интегралы, а всей остальной математикой занималась бы кучка маргиналов. Wait, oh shi...Во-вторых, даже если бы в математике использовалось 0.01% всех конструкций - это уже её бы целиком оправдывало, как фундаментальную область знаний.В-третьих. 99% любых статеек оседают на днище arxiv'oв никем не замеченные, так что глупый аргумент совершенно.В-четвёртых. В математике, спустя десятилетия остаются только те идеи и конструкции, которые оказались наиболее мощными - упрощают значительную часть доказательств, даёт новые исчисления и формализмы, позволяют подключить иной тип интуиции. Если "бесконечная аутичная игра в бисер" не приведёт в итоге к значительным сдвигам в наиболее важных проблемах математики - об этой игре забудут, и начнут создавать другую. А может и не начнут.
>>369081Во-первых, форсятся универсальные вычислительные методы. Всё остальное должно выиграть в "аутичную игру в бисер".>>369082Во-вторых, Витгенштейн например некотировал физику, но котировал матаны.В-третьих, 99% всех работ не становится классикой из-за обширности самих математики и физики. Всегда найдётся долбаёб, который прочтёт йоба-статью.
>Во-первых, форсятся универсальные вычислительные методы. Всё остальное должно выиграть в "аутичную игру в бисер".Ну так если бы форсили матан не на пределах, а на кольце eps^2=0, например, то именно это считали бы "универсальным вычислительным методом", а матан на пределах - хуйнёй для маргиналов.Остальные два пункта не понял.
За что ромыча заблочили?
>>369124Сам удалился.
>>369129Почему?
Форч смешной. А у нас некому развлекать людей с тех пор как ушел N-петух.
Вот тут один анон обсирал равномерную сходимость. А как без нее объяснить почленное дифференцирование ряда? Просто мне она тоже не нравится. Я понял как доказать справедливость почленного интегрирования через dominated convergence theorem, а про дифференцирование ничего подобного не нашел.
что-то с проекциями вроде, но никак не догоню всё - что жепоможешь, антон ?
>>369221Пиздуц в тред к начинающим со своей школьной хуйнёй.
>>369199В комплексных, условия для сходимости почленного дифференцирования/интегрирования намного проще формулируются чем в анализе на R, но без равномерности никак.
>>369199Я обсирал, привет. Напишу развёрнутый ответ чуть позже.
>>369199Равномерная сходимость вменяемо изложена в книгах Бурбаки. Они ввели понятие "равномерная структура".
Доставьте вебмов с калединым.
>>369181да, форч остроумный. на дваче такого и близко нет.
Зато мы одну аксиому 4 месяца обсуждали, успех, ящетаю.
>>369250Петросянство уровня /mdaheh/
>>369252Ты про определения N?
>>369302Da.
Любая норма появляется из некоторого скалярного произведения?Любая метрика появляется из некоторой нормы?
>>369403Нет, только для которой выполняется закон парллелограма: ||a+b||^2 + ||a-b||^2 = 2||a||^2 + 2||b||^2Нет, метрика может быть задана вообще не на линейном пространстве. Например, дискретная метрика (расстояние между любыми двумя неравными точками = 1) не может быть индуцировано нормой.
potato
>>369404> Нет, метрика может быть задана вообще не на линейном пространстве.А есть какое-нибудь такое же необходимое и достаточное условие как для нормы и скалярных произведений?
>>369438Кажется только однородность, да?
>>369497Предметрика на некотором ЛП порождена некоторой нормой титтк она инвариантна относительно сдвигов и d(0,lambda x) =|lambda| d(0,x)
>>369525преднормой*
>>369254N- петух?https://boards.4chan.org/sci/thread/8141504/its-official-set-theory-btfo
Вопрос не в тему, но все же скорее сюда, чем в тред для новичков. Я вообще не из вашей песочницы, но потребовалось кое-что узнать. ИППИ РАН это типа круто, серьезная контора и все такое? Если да, то в каких областях особенно круто? И совсем уж странный вопрос вдогонку: если смотреть с позиции именно передачи информации, обработки сигналов и тп, и решать задачи именно этой прикладной области, можно ли продвинуть математику?(я же так понимаю, что в этом институе многих с передачей информации связывает только название конторы)
>>369762зашел туда, поздоровался
>>369785
>>369771Можно вполне продвинуть некоторые области функ. анализа, теорию фреймов например. (Про РАН ничего не знаю)
>>369762Не думаю. Вилдбергер - это их излюбленый персонаж.
>>369830Я тут внезапно призадумался, и должно быть это платиновый вопрос, но если учесть что все числа кроме рациональных "не настоящие", чему равна длина диагонали квадрата со стороной в одну единицу? Можете ткнуть как Валдбергер выкручивается из этого канандрума?
>>369821Спасибо. Но вопрос все еще в силе.
>>369834Вилдбергера не смотрел (вернее смотрел, но только его лекции по АТ), но как выкручиваться - понятно, отождествлять корень из двух с алгоритмом (основанным на рациональных числах) который его вычисляет.
>>369869Получается мы возьмем треугольник и у двух его сторон длина это единица, а у третей - это уже только алгоритм. Как-то это противоестественно.
>>369927У двух сторон длина тоже алгоритм, только более простой: выводящий последовательность из "1".
>>369928В таком случае можно сделать вот что. Последовательность рациональных чисел называется фундаментальной, если для всякого рационального числа ε>0 существует такой номер n, что для любых двух членов последовательности с номерами, большими n, их разность по модулю меньше ε.Две фундаментальные последовательности x1, x2, ... и y1, y2, ... называются эквивалентными титтк последовательность x1, y1, x2, y2, ... является фундаментальной. Это отношение является отношением эквивалентности. Множество всех фундаментальных последовательностей разбито, таким образом, на классы эквивалентности. И в чём проблема?
>>369954Проблема в том, что класс эквивалентности фундаментальных последовательностей для Вилдбергера онтологически неосязаемая и несуществующая вещь.
>>369955А алгоритм типа существующая?
>>369928Так какое все-таки определение длины отрезка?>>369954Может быть возникают проблемы при формализации конструктивных доказательств транзитивности и определении сложения и умножения и прочего.
>>369958Типа да; некоторым машина тьюринга кажется чем-то намного более понятным, чем какие-то там классы эквивалентности. Ну и понятно по каким сображениям им так кажется. Класс эквивалентности - нечто очень абстрактное и заоблачное, а алгоритм - написал на пэхапэ нажал Ctrl+F5 и на экране хуярят приближения к квадратному корню - чё может быть более осязаемым чем это?>>369960Вычислимое вещественное число (хотя это у конструктивистов, у Вилдберга всё радикальнее, видимо).
>>369960Я вот какой достаточно простой аргумент припомнил.Количество действительных чисел несчетно. Количество машин Тьюринга - счетно. Значит просто нет столько алгоритмов чтобы все эти числа воспроизвести. Значит их не существует.Что скажите?
>>369964У конструктивистов теорема Кантора не работает.
>>369964Я скажу, что это https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Скулема>среди элементов M нет такого f, что в модели M оно удовлетворяло бы свойствам биекции между w и P(w)
Ой наворотили, пиздец. В чём вопрос-то?
Насколько современная матёшка завязана на матфизику? Что повалится вместе с теорией струн, если окажется что это всё ерунда на постном масле?
>>369771Посмотри, где работали Филдсовские лауреты.Спойлер: ИППИ первая по числу лауреатов в мире%%%
>>370149Дурачок, тебе пора отсюда.
>>369965И теорема Брауэра о неподвижной точки. Брауэр сам был конструктивистом.
>>369928Очень напоминает начально-конечные объекты категории. Рядышком определяют предикат и получают что-то вроде логики. Думаю, подобным образом можно определить алгоритм.>>369869Так-то вещественные числа можно определить как пополнение рациональных или предел p-адических. Алгоритм? Не уверен, что до определения Валдбергера дотягивает.
>>369839Мат. физика и статистика(не курятник машинного обучения) там вроде не плохая.
>>370188Школьник, притухни.
>>370197А какое у него определение? Пополнение рациональных эквивалентно вещественным числам, вряд ли W этого не знает.
>>370200курятник?
>>369830Охуенный чувак на видео, только после его лекции о теории Галуа, я хоть как-начал вникать в теорию груп.
Привет.Я пишу статью по проблеме континуума.http://lvlb.ru/Void/Continuum.htmlПрошу советов и критики.Спасибо.
>>370321Тебя уже раскритиковали и посоветовали пойти нахуй в предыдущих тредах.мимозавсегдатель
>>370322я много написал нового, сейчас не должны
>>370323Не, всё ещё шизофазия не имеющая отношения к математике, а уж тем более мета-.
>>370324тогда укажите на ошибку
>>370326>Заметим, что мощность множества N0 больше мощности множества N, и равна ω+1.Это неправда. Доказательство знают все, кто знает слово "мощность множества".
>>370327Я опровергаю некоммутативность операции n+омега
>>370328И как, получается опровергать?
>>370329ну если вы назовете натуральное число, которое можно записать бесконечной последовательностью единиц например, то я очень удивлюсь
>>370330Не назову, что из этого следует?
>>370332в канторовской таблице существуют элементы не принадлежащие множеству натуральных чиселУсловно говоря это все, что не содержит в конце бесконечную последовательность нулей, т.е натуральные записываются как:1000(0)0100(0)1100(0)0010(0)etc.
>>370333В канторовской таблице вообще не натуральные числа, а последовательности из нулей и единиц. То, что последовательность из нулей и единиц у которой почти все элементы нули можно отождествить с натуральным числом - никакой роли не играет.
>>370336натуральные числа можно записать в бинарном видеследовательно можно построить биекцию
коль скоро вы не можете ее построить, значит множество несчетно
>>370338Ничего не понял. Можешь изъяснятся не обрывками фраз, а цельными утвержденими?
>>370333Ну да, множество последовательностей из 0 и 1 имеет континуальную мощность. И что?
>>370342Ну вот есть например множество целых чиселСчитается, что оно счетно. Это не так.Примем за натуральный ряд вышеописанные числа, а в качестве отрицательных - антиэлементы, заканчивающиеся всеми единицами.Очевидно, что мощность натурального ряда такая же, как и мощность отрицательных.Однако мощность целых больше, чем мощность натуральных или отрицательных отдельно.Т.к вы не можете назвать натуральное число даже заканчивающееся бесконечной последовательностью единиц.Там еще много всяких таких, например заканчивающееся бесконечной последовательностью 010101(01), тоже туда же.
>>370344Ты построил инъекцию из натуральных чисел в целые, не являющуюся биекцией, и сделал отсюда вывод что биекций между натуральными и целыми числами не существует, всё правильно понял?
>>370345я не строил ничего из натуральных в целые, это невозможно.можно построить биекцию из натуральных в отрицательные, но нельзя из натуральных в целые
>>370346А чем плохо отображение n -> (-1)^n ЦелаяЧасть(n/2) ?
>>370347это не биекция
>>370348Почему?
в том смысле, что не переведет натуральные в целые
>>370350Почему? Например число 15 оно переведёт в -7.
>>370346>это невозможно0 -> 02i - 1 -> i2i -> -iПостроено.
>>370350вы не получите всех целых чисел в прообразе
>>370352речь идет о биекции из натуральных в целыеобразом должно быть множество натуральных
>>370354Построил биекцию между своим членом и твоей щекой, проверяй.
>>370354Во первых когда ты говоришь о отображении X в Y то образ - в Y. Во вторых, биекция это взаимно-однозначное соответствие.
>>370356ну вы понимаете все равно о чем речь, можете построить такое?
>>370357Построил своей член у тебя за щекой. Проверяй.
>>370358проверил, ничего нет, строй еще
Читаю Функциональный анализ Канторовича и Акилова. Лютейший пиздец с самого начала. Как так через жопу можно было давать основы общей теории множеств? Там же все просто на самом деле. Зачем они так нахуевертили?
В общем я не сомневался, что не сможете, эта ошибка [некоммутативность сложения с бесконечностью] мешает преодолению кризиса оснований математики.
>>370361Колмогоров Фомин - элементы теории функций и функционального анализа хорошая книга.
>>370351>>370353
>>370357Так я и построил, бери обратное.0 -> 0i > 0 -> 2i - 1i < 0 -> -2i>>370362> В общем я не сомневалсяТы не понял самые основы и бросился метать претенциозные заявления. Уж не гуманитарий ли ты по образованию?
>>370366в прообразе должны быть натуральные, вы из целых в целые строите
>>370368Из целых я строю в положительные целые. Заметь что ничто не отображается в число меньше нуля.
>>370369спасибо, в обратную сторону подумаю, а из натуральных в целые не получается?
>>370368Да, и ты походу путаешь местами образы и прообразы.
>>370371Это то что я тебе изначально написал >>370352
>>370200я нуб. что за курятник? почему курятник?
>>370373это не работает, не построены числа 2 , -3 etc.
>>3703753 = 2x2 - 1 -> 26 = 2x3 -> -3
>>370376не понимаю, что вы этим хотите сказать
>>370377Что в двойку переходит тройка, а в -3 шестёрка. Всё построено.
>>3703780 -> 02i - 1 -> i2i -> -i23-1=526=12...
>>370379Ты понимаешь, что x -> y означает что x переходит в y?x = 3 = 2i - 1, отсюда y = i = 2.т.е. 3 -> 2.
Опять какой-то петух пришёл и засрал натуральными числами неплохой тред. Где-то я это уже видел...
>>370386Ну тут простое непонимание.
>>370374Машинное обучение в том виде, в котором оно существует в массах это прикладная статистика + методы оптимизации + что-то из алгоритмов. Поэтому исследования сводятся к придумыванию новой архитектуры, эвристики, кодированию и сравнения своих результатов. Обычно никаких оценок на ошибку классификаций и тому подобное, а если есть, то наследуются напрямую из используемых методов.В противовес этому конечно есть работы в духе ВЧ-размерности, или подходят алгебраически к теории, рассматриваю категорию алгоритмов классификации, или всякие непараметрические методы, где выводятся какие0нибудь оценки на случайные матрицы.
>>370392> Машинное обучение в том видеЭто у нас или вообще?> В противовес этому конечно есть работы в духе ВЧ-размерности, или подходят алгебраически к теории, рассматриваю категорию алгоритмов классификации, или всякие непараметрические методы, где выводятся какие0нибудь оценки на случайные матрицы. А есть что почитать по научному подходу?
>>370388Тут не простое непонимание, тут непонимание + претензии на гениальность и разрушение основ математики, откуда полное нежелание что-либо слушать. Пусть пиздует в тред для начинашек.
>>370394Не-не, нахуй он нам там.
>>370287> W этого не знаетПоэтому не уверен.Реквестую фанов W пояснить за его определение алгоритма.
>>370395Может из методических соображений пойдёт читать на вики о парадоксе матиматиков со шляпами(или туфлями)? Если не трол, то должно дойти.
>>370393> Это у нас или вообще?Ну это глобальный тренд. Но вообще говоря машинное обучение придумали русские из ИПУ как раз кампания Вапника и Червоненкинса.> есть чтоЕсть конечно, но я не спец здесь. Вот оригинальная статья по ВЧ-размерности.Vapnik and A. Chervonenkis. "On the uniform convergence of relative frequencies of events to their probabilities." Theory of Probability and its Applications, 16(2):264–280, 1971Про алгебраические методы кто-то из ВЦ РАН(Рубаков или Рудаков, например).Хочешь вскрыть тему? Иди в /pr/ там есть отдельный тред под это.
>>370381привет.Вчера спать пошел, вы предлагаете перевести четные в отрицательные, а нечетные в положительные, да это действительно будет работать, в обе стороны.Я думаю, что вопрос в недостижимости полного покрытия бесконечного множества другим бесконечным, буду пытаться как то описать это.Спасибо.
>>370435Добавил в статью раздел проблемы.
>>370435Прочитай лучше учебник.
>>370440Но ведь существование бесконечного количества несчетных множеств среди бесконечной последовательности бесконечных последовательностей нулей и единиц доказано.
>>370441Доказано, только целые не биективно отображаются в последовательности, так что никакого противоречия.
>>370442А что вы скажете на счет несчетности N0?Представимо, как N U {0}, где 0- бесконечная последовательность нулей.|N0| = омега+1
>>370444Что тебе мешает взять учебник и почитать?
>>370444N0 (это, в общем-то и называется обычно натуральными) так же счётно как N, как Z+, Z- или Q.
Все, на данный момент существующие теории о инвариантах топологических пространств не дают ведь полную систему инвариантов? Что известно про её существование, и сколько инвариантов потенциально ещё нужно придумать чтобы её получить?
Известно, что это абсолютно сюрреальное желание.
>>370742Т.е. в принципе не может быть?
>>370755Да, очевидно же, что топ. пространств дохуя. Не очевидно разве?
>>370776Дохуя-то дохуя, но так и инварианты могут состоять из охуенно бесконечных серий.Ну и на практике, известны-ли тогда может многообразия у которых всё-всё из широко известного сегодня (гомотопические группы, гомологии и когомологии, K-функторы всякие, бордизмы, и.т.п.) совпадает, а они не гомотопны?
Сап наукач. Можете пояснить за интегралы Лебега?Как посчитать интеграл Лебега для простой функции на интервале от нуля до бесконечности?
>>370780Предъявляй простую функцию, будем считать вместе, аутист ебучий.
>>370781Ну, давай
>>3707821) Тебя наебали, простая функция - это конечная линейная комбинация характеристических функций измеримых множеств, а тут очевидно не конечная. 2) Давай распишем f(x) = Sum[n=1..inf] 1_[n..n+1] 1/[n!]. Стало что-то понятнее, мммм?
>>370783Тип мы записываем интеграл через сумму ряда и все?
>>370783Потому что функция ступенчатая.Прост я долбоеб и проебался с функаном в этом семестре
>>370784>>370785Типа того, бля, только это не простая функция, серьезно абсолютно, не троллирую. Привет.
>>370786Все вродь нашел. И понял о чем ты говорил, спасибо.
Чего неактивные такие, котаны?
Быстовопрос. Что это блядь за формула? Увидел татуху у парня, залезла в голову. А что за говно незнаю и нагуглить не могу(набросал по памяти, возможно ошибаюсь)
>>370888Потому что вся петушня была сосредоточена вокруг взятия интегралов нуфагами. А с созданием новго треда все перешли туда и тут лишь изредка отписываются.
>>370913Что за интегралы у нуфагов? Я думаю, неактивные, потому что на харкаче сейчас в целом ядерный пиздец.
>>370911
>>370919Хм, забавно, выходит где-то у того парня должна была быть и верхняя формула, ведь это система диффуров, и без первого смысла нет?
>>368751> "как мне взять этот интеграл", это не сюда>Вам нужен тред "для начинающих", он плавает неподалёку.>Сап, Пифагоры, ткните носом как называлась теорема о том, что бесконечность натуральных чисел меньше бесконечности вещественных [0,1], а то совсем из головы вылетело. человек книгу открыть не может
Ребят, в чём соль теоремы атьи-зингера? Почему все на неё дрочат?
>>370920Это не диффуры, а преобразования координат.
>>370920Нет, это просто формула, по которой замедляется время.
Поясните, кафедра диффуров норм вещь?
>>370956HeT.
Поясните, зачем считают дохуялион знаков числа пи, если в компе можно представить только 16 значащих цифр после запятой?
>>371034Опять ты.
>>371034Потому что там есть все, в том числе порно с твоей мамкой.
Посаны, как называется по-русски forward и backward substitution (пикрелейтед)? Я знаю, что вместе они называются "обратный ход".
>>371047Пик забыл
>>371039>в том числе порно с твоей мамкойХОТЕТЬ!А порно с ней с участием меня есть?
>>371047прямой ход и обратный?
>>371048Наверное, прямой и обратный метод Гаусса.
>>371050>>371053Прямой - это приведение матрицы к ступенчатому виду. Forward и backward substitution вместо образуют обратный ход. Типа мы нашли разложние LU = PA. Это прямой ход. Теперь когда мы решаем LUx = Pb - это обратный ход. Когда мы решаем Ly = Pb - это forward substitution (потому что находим сначала y_1, потом y_2, и т. д.). Когда мы решаем Ux = y - это backward substitution (потому что находим сначала x_n, потом x_{n - 1}, и т. д.).Короче, я решил это называть "подстановка вперед" и "подстановка назад".
Верно ли, что объединение n множеств мощности n имеет мощность n, если n бесконечно? Как доказать?
зачем так нужна математика? что она даёт? ну на счёт геометрии это понятно, по моему её надо было вообще отнести как раздел физики. Ну а что даёт математический анализ, например?
>>371239>геометрию в раздел физикиНе смеши людей. Математика строится на логических выводах из аксиом и первичных неопределяемых понятиях, геометрия ничем в этом смысле не отличается от остальных разделов математики.Физика же - экспериментальная наука, строящая модели в попытке описать окружающий мир, при этом пытаясь опровергнуть или подтвердить свои модели.Математика же вообще никак не обязана описывать окружающий мир - она работает с идеальными абстрактными объектами.
>>371239Пока ты школьник, она тебе нужна, чтобы не пойти в армию. Если ты школьник поумнее, то она тебе нужна, чтобы прокачать мозги и возвыситься над биомассой, это поможет в будущем, и не только при занятиях наукой.Если ты уже не школьник, и при этом не знаешь о разнообразных приложениях математики в науке и технике, то у меня для тебя очень плохие новости.
>>371228>Имеет мощность n, n бесконечноТы уж определись, что чему равна мощность, либо мощность равна n, или она бесконечна?Пока что твой вопрос вообще бессмысленен.
>>370920>ведь это система диффуровА ты щЮтник. Увидел штришок, да?
>>371264А по-моему вполне осмысленный вопрос. Ответ - да, доказывать по трансфинитной индукции.
>>371267Ну-ка докажи заведомо ложное утверждение, где говорится что одновременно мощность равна n, и при этом что она бесконечна?
>>371268Шиза какая-то, "n" - это просто значок, который ввел тот кун специально для указания бесконечной мощности.
>>371269n - это просто число, поэтому если мощность равна n, то значит множество конечно.
>>371270>n - это просто число,Это твои выдумки, он такого не говорил.
>>371271> n множеств Действительно, что же такое n.
>>371273Любой кардинал, очевидно.
>>371271Пожалуйста, перестрань позориться.
>>371274Опять ты, петух, сможешь доказать корректность формулировки этого пидора >>371228 или ты просто спиздануть решил.
>>371277>>371275Понятно, пошёл нахуй, неадекват ебучий.
>>371278А вот мне действительно непонятно, объясни публике что ли.
>>371279Что объяснить? Что такое "объединение к множеств мощности к", где к - бесконечное кардинальное число?
>>371280Чего ты разорался, я не твой оппонент.Да, опиши построение объединения к множеств мщности к, где к - бесконечное кардинальное число.
>>371281Да я спокоен, мне просто искренне непонятно, что непонятно. У нас есть семейство попарно непересекающихся множеств V_i, где i пробегает некоторое семейство индексов I. Их объединением Union[i \in I] V_i, называется множество, содержащее все элементы V_i для каждого i. Если теперь Card = Card[V_i] = к то мы получим объединение к множеств мощности к.
Card I = Card V_i = к, вакаба съела.
>>371282Тут где-то должна подразумеваться счетность I или нет?
>>371284Нет, почему. Очень часто естественно нумеровать несчётными множествами.
>>371285Ну да, понял.
>>371264n - бесконечный кардинал. >>371267Хм. А как это сделать-то? Я не понимаю. То есть я знаю, что такое трансфинитная индукция, но каким богом она здесь. >>371271Теперь сказал. Отстань. >>371281Существует по аксиоме объединения.
>>371288>каким богомТакая-то опечатка.
>>371270>n - это просто число, поэтому если мощность равна n, то значит множество конечно.Ебать ты дебил.
>>371262>возвыситься над биомассой, это поможет в будущем, и не только при занятиях наукойСисадмины-таки гордо возвышаются над биомассой? Где ещё она поможет?
>>371297Вот ты тоже дебил, причем совсем конченый. Попробуй потоньше.
>>371299По твоему админы не знают математику?
>>371302Знают, конечно, что не админ - то за теорему Атьи-Зингера поясняет и по высшим топосам угарает.>>371288google: "set equipotent to it cartesian product"
>>370923>>370925>>371265 Ок, даже если это не дифур, а замена координат, без второго выражения это тоже не имеет смысла, лол.
>>371261сопромат тоже работает с идеальным абстрактными телами - сплошными теломи, теор. мех. так вообще со сплошыми абсолютно твёрдыми телами.
>>371262>школьник поумнееthis inb4 скромность зашкаливает (нет)можешь привести примеры, на счёт того что возвыситься над биомассой? Может просто логики достаточно? Или математика поможет чтобы логику повысить?
>>371321Тебе нужно конкретизировать вопрос. Зачем нужна для кого? Это просто некоторая область деятельности, по которой некоторые люди угарают. Некоторые любят в зал ходить и штангу жать, а некоторые любят сидеть и пытаться разбираться в КК-теории.
>>371320Господи, да вся физика - это модели и идеальные объекты, только принципиальное отличие от математики в том, что они должны давать предсказания, согласующиеся с экспериментом. От математики этого не требуется.
>>371326Кхе-кхе, то есть формализация натуральных чисел (а вместе с ней, кстати, - и вся математика) не должна давать результаты, согласующиеся с экспериментом? Ну-у, кхе-кхе. Когда вы уже кончитесь.
>>371327Святая толстота, конечно не должна, математические утверждения не экспериментом доказывают.Ты наверное просто инженер или что хуже гуманитарий?
>>371329Мамкин технарь детектед. Первую сессию сдашь - возвращайся, поговорим.
>>371307Ты правда думаешь, что кому-то интересно от тебя слышать о теоремах и топосах? Это нужно сдать на экзаменах и забыть.
>>371336Бля, всю жизнь мечтаю сдать экзамен по топосам. Не подскажешь где?
>>371354В админы иди.
>>371327>математика>эксперимент>2016
>>371365Мне жаль, что ты не понял, что там написано.
>>371326А что, решения линейного оде с переменными коэффициентами с гладкой правой частью не обязательно гладкие?
>>371368Ссылка случайна
>>371368У однородных ведь правая часть 0. Так что очень понятно, какие дифуры ты рассматриваешь.
>>371370*не очень
>>368293 (OP)Аноны.Есть пианино, 88 клавиш.Существуют ли для него бесконечные способы создавать композиции?Что происходит с числом стремящимся к бесконечности, но не являющимся ей в высших размерностях? Проклятие размерность, as is have
>>371373Получается, если число классов стремится к бесконечности, то и число будет стремиться к ней?
>>371373Не существует. Только 88! способов.
>>371375Но ведь мы можем повторять нажимание на клавишу бесконечностьИли все равно нет?
>>371376Тогда 88^n. И да.
>>371377>>371377А что в высших разрядностях произойдет? Если разрядность будет стремиться к бесконечности, то число будет стремиться к нулю?
>>371378Нет, будет просто (a1,a2,...an,0,0,0...).
>>371379Не понял
>>371380Первые координат m-мерной точки это числа от 1 до 88, которые могут повторяться. n+1 до m просто зануляем. Вот и всё.
>>371381То есть 0?
>>371382да.
>>371383А в разрядности с размерностью 88, где само 88! = 0?
>>371384Тогда у нас будет единица, же?
>>371384>>371385Кстати, а правда.В 88 разрядности, само число 88 станет единицей.Вот тогда то бесконечный вариант нажима на 1 будет 1?
>>371373>Существуют ли для него бесконечные способы создавать композиции?Да, более того их количество несчетно.
Почему бесконечные десятичные дроби с 9 в периоде запрещены?
>>371390Они не запрещены, просто 0.(9)=1
>>371391А что означает в этом случае равенство? Я нагуглил, что две дроби равны, если у них совпадает каждая цифра.
>>371370ОДЕ это "обычные дифуры", а не однородные.
>>371403Что эти два обозначения эквивалентны.
>>368293 (OP)Аноны, представьте, что мы совершаем какое-либо действие и каждый раз делаем это в 1000 раз медленнее, чем в прошлый.Времени - бесконечность.А количества действий? Когда время станет бесконечным, мы же не сможем совершить действие?
>>371427Мне хочется разобраться в определении вещественных чисел через десятичные дроби. Относительно какого отношения эквивалентности 0.(9) и 1 эквивалентны?
>>371432Если ты определяешь вещественные числа как классы эквивалентности по пределам последовательностей Коши, то тогда запись 1 и 0.(9) просто обозначают один и тот же класс эквивалентности (потому что 0.9, 0.99, 0.999... - последовательность Коши с пределом 1)
>>371440Нет, я определяю вещественные числа по-другому, как строки цифр. Мне нужно именно это определение.
>>371432Отношения равенства же, х=0.(9), 10х=9.(9), 9х = 9.
>>371444Но ведь равенство определено как совпадение всех цифр.
>>371441> вещественные числа как строки цифр.Это не определение вещественных чисел. Есть 2 способа определить вещественные числа: через сечения Дедекинда и как классы эквивалентности фундаментальных последовательностей.
>>371474Почему?
>>371474>Это не определение вещественных чисел. Схуя ли?
>>371479>>371476Ну попробуйте определить на множестве строк цифр операции сложения и умножения так, чтобы это было полем. Protip: you can't
>>371388С чего это вдруг множество конечных песен несчетно? Сперва пронумеруем все песни из одной ноты, потом из двух и тд.
>>371512>Но ведь мы можем повторять нажимание на клавишу бесконечностьЯ не говорил, что конечных.
>>371516Зачем тогда рассматривал бесконечные песни?
>>371498Пусть вещественные числа определены как строки. Теорема. Непустое ограниченное сверху множество положительных вещественных чисел имеет супремум. Доказательство. С цифрами до запятой всё ясно, потому что ограниченное сверху множество целых чисел имеет максимум. Трудности с цифрами после запятой. Построим число, у которого до запятой стоит ранее полученный максимум, а после запятой - дробь, сконструированная следующим способом. Рассмотрим множество всех первых цифр после запятой. Напишем её на первое место после запятой. Оно имеет наибольшую. Рассмотрим множество всех вторых цифр после запятой. Оно имеет наибольшую. Напишем её на второе место после запятой. И так далее. Супремум построен. Аналогично, ограниченное снизу множество положительных вещественных чисел имеет инфимум. Для отрицательных чисел инфимум - это супремум соответствующих положительных, а супремум - инфимум. Ясно, что если каждое число из множества M не больше a, то и супремум M не больше a.Назовём n-ым приближением числа s число, у которого целая часть совпадает с целой частью s, а хвост после запятой обрывается на n-м знаке. Пусть a и b - два числа. Рассмотрим множество M, состоящее из сумм их 1-го приближения, 2-го приближения, 3-го приближения и т.д. Каждый элемент M меньше чем a+b+2, значит, M ограничено сверху и у него есть супремум. Этот супремум называется суммой чисел a и b. Аналогично определяется произведение, умножение и частное. Назовём два вещественных числа равными, если для любого e>0 их разность меньше e. Это равенство - отношение эквивалентности. Нетрудно показать, что классы эквивалентности согласованы с арифметическими операциями. Полем будет фактормножество с этими арифметическими операциями.
>>371522> Пусть вещественные числа определены как строки. А потом ты их определяешь как классы эквивалентности> Назовём два вещественных числа равными, если для любого e>0 их разность меньше e. Это равенство - отношение эквивалентности. Нетрудно показать, что классы эквивалентности согласованы с арифметическими операциями.И что, эта уродливая хуйня лучше чем классы эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел?
>>371522Ты мне лучше ассоциативность умножения докажи.
>>371545Вытекает из ассоциативности умножения конечных дробей.
>>371546А умножение конечных дробей как определяешь?
>>371546И да - покажи, каким образом вытекает.
>>371547В столбик, пятый класс.>>371548Множество произведений приближений (ab) и c совпадает со множеством произведений приближений a и (bc), так как для конечных дробей (ab)c = a(bc).
>>371550Докажи ассоциативность умножения в столбик 5 класс.
>>371551Пусть a, b и c - конечные десятичные дроби. Тогда они представимы в виде обыкновенных. Соответственно pa/qa, pb/qb, pc/qc.Нужное утверждение вытекает из ассоциативности умножения целых чисел. Ассоциативность умножения целых чисел я доказывать не буду.
>>371530>А потом ты их определяешь как классы эквивалентностиНет, определяю как строки.>И что, эта уродливая хуйня лучше чем классы эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел?"уродливое" теперь значит "некорректное"?
А все дело в том, что вещественные числа просто-напросто не нужны.
>>371441И в чем проблема? Число = предел рациональных дробей, заданных префиксами такой записи. Тогда 0.999999... очевидно = 1.
Вопрос по геометрии. Анон, вот объясни мне теорему Пифагора. Я не понимаю. То есть, понятно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, но почему именно квадратов? Из чего следует эта вторая степень?
>>371824Глубоко мыслишь, фраерок.
>>371824Из скалярного произведения
>>371836Кстати да, хороший ответ.
Аноны, как узнать тип распределения? Есть какие-нибудь сервисы куда можно закачать своё распределение и чтобы мне выдало его тип?
>>371841А что такое тип распределения? Mathematica есть, в любом случае.
>>371842Нормальное, логнормальное, Коши, биномиальное, равномерное - вот это всё.> Mathematica есть, в любом случае.У меня её нет, и по возможности хотелось бы просто чтобы сайт был и всё.
>>371844По набору данных нельзя выяснить распределение. Распределение вообще нельзя выяснить. Можно лишь предположить, что набор данных соответствует такому-то распределению, и потом вычислить, на сколько процентов это предположение истинно.
>>371836Это что такое и как оно влияет на появление квадрата? Объясни, пожалуйста, я совсем тупой.
>>371824Потому что у тебя ДВУХМЕРНОЕ пространство! И степень два!
>>371951Почему в формулах для пирамид нет кубический степени? Вообще в стереометрии, насколько я помню, третья степень нигде не фигурирует.
>>371955А КУБ?!
И в формулах для пирамид как бы есть третья степень.
>>371824Этот вопрос за пределами возможностей современной науки.
Аноны, туплю уже полчаса.Вчера на твитче ввели систему токенов для поощрения стримеров. Но дело не в ней, а в проценте комиссии.За 1.4$ покупается 100 токенов. Стример же обменивает 100 токенов на 1$. Какая получается комиссия? 40/100 или 40/140?
>>371972Что такое процент комиссии? Дай точное определение.
>>371972Бля, покупаешь 1 хуйню за 1.4, продаешь продаешь 1 хуйню за 1.
>>371972Ну в полтора раза меньше, значит почти писят процентоов
>>371942Скалярное произведение - базовая бинарная операция (. , .) на векторах гильбертова пространства.Теорема Пифагора в общем случае формулируется и верна для произвольного гильбертова пространства. Её формулировка -- если (v, w) = 0, то (v, v) + (w, w) = (v - w, v - w). Всё. Тащем-то, это очевидное утверждение, для его док-ва достаточно раскрыть правую часть. Скалярное произведение вектора с собой = длина вектора в квадрате.
>>372010Ебать ты доступно объяснил, даже второкласснику будет ясно.
>>372010Я ничего не понял. Как мне раскрывать правую часть, если ты даже определения этой операции не привел?
>>372015Определение скалярного произведения входит в определение гильбертова пространства:https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_space#Definition
не спрашивайте зачем мне это надо, просто скажите, какие забугорные университеты сейчас лучшие в плане pure mathematic?
>>371331Нотки бугурта слышны в твоих попытках оскорбить. К несчастью для тебя тебя обоссали с небольшой высоты, но все же с высоты к.ф.-м.н.
>>372030Толстовато.
>>371368>А что, решения линейного оде с переменными коэффициентами с гладкой правой частью не обязательно гладкие? К чему этот вопрос? Ни ответ да, ни ответ нет не будет означать ровно никак, что математика хоть как-то должна согласовываться с реальностью.С реальностью сверяют физические модели. Физические законы выраженные математических в уравнениях и граничных условиях, должны соответствовать реальности.То есть если физическая модель такова, что решение уравнений не проходит проверку экспериментом - значит не математика чему-то там не соответствует, а физическая модель неправильна. Надо менять модель.
>>371793Ну если тебе не сейчас не нужны, то в восьмом классе понадобятся. Вы просто пока не проходили это.
>>372033Весь анализ и вообще всю математику, имеющую какие-то приложения, можно построить без вещественных чисел, обсыхай.
>>372010А теперь ты такой берешь и доказываешь без теоремы Пифагора, что на евклидовой плоскости (то есть на той, где действует пятый постулат) можно ввести скалярное произведение для векторов, где длина отрезка будет модулем вектора.
>>372034Как из твоего утверждения, возможно ложного, следует, что действительные числа не нужны.В девятом классе будете доказательства проходить.
>>372037Какой конкретно момент тебе неясен?
>>372039Тебя хотят сказать, что даже если и можно обойтись без вещественных чисел, очевидно из этого не следует, что они не нужны.
>>372042Ну, даже если оставить в стороне тот факт, что "ненужно" - это известный фразеологизм с вполне понятным значением, то получается следующее: математика без приложений - не нужна (тавтология), а раз вещественные числа в математике с приложениями можно заменить более простой конструкцией, то и они не нужны (Оккам).
>>372035Пиздец, нахуй нужны эти постулаты? Ты из какого века-то? Все культурные люди работают с R^n.
>>372032>К чему этот вопрос?Это вопрос о решении оде, я же написал что ошибочно линканул.
>>372047Однако математика без приложений нужна математике с приложениями. Невозможно понять метод множителей Лагранжа не понимая, что такое многообразие и не умея с ним обращаться, даже если вычислительная процедура не требует метода Лагранжа. К слову, утверждать, что иррациональности на уровне даже квадратных корней и тригонометрии не нужны в прикладной математике - это вообще топ кек: вычисление квадратных корней в современные процессоры вшито уже на аппаратном уровне, просто потому, что их дохуя где используют.
>>372095> даже если вычислительная процедура не требует метода Лагранжадаже если вычислительная процедура метода множителей Лагранжа не требует понимания многообразий.
Процессоры работают с действиительными числами, двач как всегда на острие науки.
>>372097Демагогия уровня /б/. Процессоры и с рациональными числами не работают, это просто набор транзисторов преобразовывающий одни электрические сигналы в другие.
>>372098Не тупи, я не об этом.
>>372102Тупил батя твой, когда в мамку твою засовывал.
>>372103Ты разделом тредом ошибся.
>>372104Да я в этом треде сидел ещё когда ты под себя ходил, щенок бля.
>>372106Ясно.
>>372131 (OP)>>372131 (OP)>>372131 (OP)
>>372097Ты типа решил выебнуться знанием того, что floating point arithmetic происходит на сопроцессоре?
>>371844http://wolframalpha.com же блеять
>>368293 (OP)>тред "для начинающих", он плавает неподалёку.Словно энграмма...
