Продолжаем поливать говном список из ОП-поста!

Пусть X1, X2, X3, ... - цепь из семейств попарно непересекающихся белых отрезков, т.е. X1 ⊂ X2 ⊂ X3 ⊂ ...

Пусть семейство белых отрезков X - объединение этой цепи. Предположим, что a и b - пересекающиеся отрезки из X. Тогда существуют такие числа m и n, что a - элемент семейства Xm, b - элемент семейства Xn. Пусть k = max(m,n). Тогда и a, и b - элементы Xk и потому не пересекаются.

На каких веществах 4?

>>365361
На гомотопическом хаосе.

1. https://arhivach.org/thread/157681/
2. https://arhivach.org/thread/157894/
3. https://arhivach.org/thread/165665/
4. https://arhivach.org/thread/175432/
5. https://arhivach.org/thread/175434/
6. https://arhivach.org/thread/174050/

>>365363
Спасибо, добрый незнакомец.

>>365359
Как жить в таком количестве формализма на одну интуитивно простую задачку?

>>365366
На некотором уровне развития перевод утверждений с одного уровня строгости на другой становится просто упражнением в усидчивости.

Матёшка
список http://pastebin.ru/0GwfJtXk
торрент-файл http://rgho.st/7rCxBWGhR

Просто взял блядский англо-русский словарь и за эти два часа выучил ~200 слов на букву "A". Я гений или завтра всё забуду?

>>365332-заебавшийся-кун

Неплохие школьные учебники:
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf

>>365386
Прочти вечером ещё раз и повтори с утра, как проснёшься - 100 слов с собой унесёшь точно.

>>365386
Скорее всего забудешь.

>>365386
https://www.youtube.com/watch?v=ukb1OZWvxrA

>>365391
ты шекспира читать собрался? помимо adjust,adjacend,admission и advance я не вижу особенно полезных для математики слов, если это, конечно, не книга об ее истории

>>365393
А если пригодится?

Сука ну, из нити в нить список все больше и больше обрастает говном ненужным.

>>365395
я бы давно вынес это все в pastebin, где расширил бы описания и выделил ключевое.

Посаны, какая польза от асимптотик в теоретическом плане? По сути они не дают никакой информации. Скажем, я знаю что f(n) = O(n^2). f(n) может расти как exp(n) до n < m, а после m будет расти как n^2. А m может быть каким угодно, хоть числом атомов во вселенной. В итоге если, например, нужно оценить трудоемкость алгоритма, приходится апеллировать к здравому смыслу.

>>365387
не годится, ошибок дохуя.

>>365386
кек, забудешь конечно. ну может 10 останется. это очень хуевый метод.

>>365397
Или допустим
f(n) = n^2 + (100500^100500) * n.
f(n) = O(n^2), но это нам не дает вообще никакой полезной информации.

>>365393
adolescent хорошо к гамологиям подходит

>>365400
На практике таких констант "не бывает" и О-оценка даёт действительно хорошее приближение.

>>365391
Не бойся пропускать непонятные слова. Смысл математического текста должен быть понятен по формулам и всяким таким штукам. Переводить нужно только тогда, когда встречаешь слово, которое ты уже раньше видел, но не помнишь, что оно означает.

>>365391
Хуевый какой-то словарь. В гугл транслейте раз в 10 больше значений. Зачем тебе вообще бумажный словарь в 2016 году?

>>365397
>f(n) = O(n^2)
За то что ты не указал базу тебя уже надо обоссать, ну да ладно, предположим ты имел в виду базу n->inf, тогда f(n)=O(n^2) тоже самое что |f(n)|<C n^{2} для n в окрестности бесконечности.

Кто думает английские учебники читать сложно, вот вам пара словечек по немецки

Topologieumgebungsraumteilmenge
Topologieumgebungsraumteilmengeneigenschaft

Все, теперь давайте учите топологии по немецки.

>>365405
>не указал базу
>базу
Зоричаёб не палится.

>>365413
Как-будто что-то плохое, даже вербилка аппрувит.

>>365413
>Зоричаёб не палится.
О,о символика без указания базы бессмысленна, долбоебушка.

>>365396
Что тебя тогда сдерживает? Врожденная копрофилия?

>>365418
Я не ОП, я не возьму на себя такую ответственность.

>>365397
а если нужно сравнить алгоритмы?

>>365419
Взял тебе в глотку, мразь пидорская. Давай пиши.
Я не напишу пушо я физек и половину советованного воспринимаю как кусок говна. Другую половину читал и надо её фиксить.

>>365417
С фига ли? Посмотри любой учебник высшей математики.

>>365395
Лол, кстати, в этот раз пришлось сильно сократить описания и удалить пару разделов (раздел для абитуры не жалко - все-равно там калл один был, а вот математику для нематематиков со слезами на глазах тер), т к достигнут максимальный раздел поста и вся херня. Но список на глазах хорошеет.

Легко выучил все ~400 слов на букву "A". Я гениален просто.
>>365391-кун

>>365421
Слегка скорректировал на свой вкус.

http://pastebin.com/BQ136iaH

https://storage.googleapis.com/content-krot-me/ravinagar/ravinagar.pdf
Добавляйте в список литературы.

>>365435
Лол, Ромка тоже в фэдосах жил? Интересно какого года видео.

>>365397
Скажу по секрету: ты спрашиваешь практический вопрос. Классический предел не отвечает на этот вопрос.

>>365455
Скажу по секрету: пиздуй нахуй, уёбок.

>>365461
>>365455
Я без секретов скажу: оба нахуй пиздуйте. Ишь ты, сраться они пытаются начать.

>>365463
В википедии.

>>365464
Да там как-то много и не совсем понятно.. Ну ладно, попробую.

>>365464
>>365466
Мда уж, там вообще этого нет.

>>365468
https://ru.wikipedia.org/wiki/Таблица_Кэли

>>365463
Разве эта задача не является алгоритмически неразрешимой?

>>365494
Ну, епт, как таблицу умножения. Для каждой пары элементов группы указываешь результат групповой операции.

>>365435
>лучшая книга в мире по алгебре
Какая? Ни черта разобрать не могу.

>>365501
Ленг.
Serge Lang.

>>365505
Роман, это ты? С чего мне гомологическую алгебру начать изучать?

>>365506
Не знаю. Главное алгебраическую топологию по Хэтчеру не изучать. Только Нейзендорфер, я так сказал.

>>365507
Кек

>>365501
По алгебрам Ли. Хамфрис.

>>365499
Ну вот, например, где <x,y | xy = yx> как строить? Тут элементы x и y? И что тогда писать в результате операции?
я даун не бей

>>365513
Да, элементы х и y. Тебе нужно перебрать все возможные варианты взаимодействия элементов по средствам групповой операции. Операция у тебя по определению коммутативна, значит x o y = y o x. Два элемента уже есть (как раз твои xy и yx, говоря мультипликативным языком), они равны (т к коммутативность) можешь их какой-нибудь другой буквой обозначить, если хочешь. Далее остаются варианты x o x = x^2, y o y = y^2. Ну или тоже можешь их другими буквами назвать. Важно понимать, что по определению группы все результаты групповых операций между элементами группы - тоже элементы этой же группы. Дальше, как говорится, каждый дрочит как хочет, можешь таблицу нарисовать ( столбцы x и y, строки x и y) и в ячейках результаты операций записать, можно без самой таблицы просто операции перечислить.

>>365515
Оп, спасибо.
А мне надо будет еще записать x^2 и y^2 в элементы? И типа потом получится x^3 и y^3 и так далее. Или это хуйня?

>>365517
Да, нужно.
В каждой группе есть единица(из аксиом группы). То есть такой элемент e, что ea = ae = a
Порядок - это такое наименьшее натуральное число N > 1, что x^N = e. Где e - это единица группы. У каждого элемента группы порядок либо есть, либо нет.
a и a^k - это разные элементы группы. Ну при условии, что остаток от k/N != 1

>>365519
А бля, не так прочел. Нет. Строишь как табличку умножения.

>>365517
Да, но надо понимать, что если у тебя множество элементов группы состоит из x и y, то, во-первых, один из них должен быть нейтральным, т е, например, x o x = x, x o y = y. Во-вторых, должны существовать обратные элементы, т е y o y^(-1) = e, где e - нейтральный элемент. А элементы типа y^n, где n натуральное - являются либо x, либо y, либо обратными к ним. Т е случай y^n покрывается случаями x o x, y o y, x o y для коммутативной группы.

Математика слишком сложна и требует концентрации, чего многим не хватает в век интернета и клипового мышления.
>>65522.html

Аноны, я чет потерялся в понятиях. Когда функция отображает множество {0, 1} на себя, а когда в себя?

>>365534
Для конечных множеств это одно и то же.

>>365535
То есть автоморфизм для конечных множеств то же, что и эпиморфизм?

>>365536
Да. Это можно даже считать определением конечности.

>>365539
Круто, спс. Пойду дальше книжку для птушников читать.

>>365356 (OP)
а с каких книг то можно начинать обмазываться математикой? Ну в смысле так знаю математику на уровне обычной инженерной вышки, сейчас хочу себе какое нибудь хобби чтобы мозги разминать. Че посоветуете? Чтобы просто мозги загружало для разнообразия, потому что даже в студенческое время замечал если с утрица чего нибудь сосредоточиться и порешать, то весь день как то лучше соображаешь.

>>365541
Лол, ну если тебе не ради математики, а ради разминки, то бери Демидовича. Там 4.5к задач, хватит надолго.

>>365545
ОП-список, раздел для самых маленьких. Потом - по настроению.

>>365543
ну чего нибудь такого хотелось бы, что бы понимать развиваться. А не на примерчики дрочить.

>>365545
2+2 значение знаешь?
неверно, правильный ответ 3+1

>>365542
А почему они не падают, к стенке приклеены?

>>365554
А, понял, они на столе лежат, надо пик развернуть просто. Смекалочку я проявил! Все-таки помогает математика пространственно думать.

>>365547
Тогда ОП-список тебе в помощь. Увидимся через хуйлион лет, когда освоишь.

>>365559
а с чего начать? вот книг то миллион и разделов миллион. А как именно что то выбрать такое в че въехать можно было, и думать над этим. И в каком порядке разделы изучать? С какой книги начать?

>>365560
А какой у тебя уровень? Школьную агебру норм знаешь? Как символьные выклдаки делать понимаешь? Что такое многочлен/рациональные числа? Доказывать что-нибудь в жизни пробовал?

>>365561
Инженерная вышка у него. Со всеми вытекающими.

>>365560
Для начала открой алгебру Винберга. Общая алгебра - язык математики, логично начать с нее. Все, что будет непонятно - гугли.

>>365562
а есть аналог алгебры винберга на английском? хочу еще английский подтянуть.

>>365563
Куча аналогов.

>>365563
Все есть в ОП-посте. Читай.

>>365561
ну на уровне всяких универских интегралов, пределы, преобразование Фурье, дифуры самые простые хз че там сейчас в голове осталось. Ну так общие слова помню из этих тем и че к чему, но какая то конкретика уже ушла из головы. На работе иногда с БПФ сталкивался и прочим ЦОСом но так изредка не вникая, но в общих чертах суть понимаю.

>>365567
А почему бы тебе тогда все это не освежить, на инженерном уровне?

>>365570
так я и не против. Я сюда пришел к знающим анонам что бы путь хоть какой то книжный наметили. Так то я начал интересоваться, а тем оказывается в математике много о которых я даже не слышал в универе. Да и литературы много, а вот именно годной не так уж.

>>365562
>Для начала открой алгебру Винберга
Спасибо, анон.

>>365563
Artin M. Algebra

>>365573
Да и ты, кстати, зря сразу на английском хочешь. В инженерных вузах уровень математики как в пту на западе. Настоящая математика сильно отличается от того, что тебе преподавали. Сначала попробуй на русском вкатиться, поверь, тебе и так непонятных слов хватать будет.

>>365575
это не я просил.

>>365575
ну вот я попытался вкатиться, и понял что то чем занимаются математики и то что обычно надрачивают в вузах всякие примерчики ради того чтобы сдать зачет - совершенно разные вещи. Заинтересовало, решил посмотреть че к чему.

>>365576
Ок, все аноны на одно лицо. Надо трипкоды вводить и перепиливать двач в форум с регистрацией.

>>365577
Эти примерчики не только для зачета. Это называется прикладная математика. Обычным смертным не обязательно знать из каких абстракций эти прикладные вещи выводятся.

>>365578
>Обычным смертным не обязательно знать из каких абстракций эти прикладные вещи выводятся.
но иногда хочется знать основу

>>365580
Так учи, кто не дает-то? Просто в ВУЗах этому не учат, т к нематематикам это не нужно.

>>365561
>Доказывать что-нибудь в жизни пробовал?
доказывал мудакам с сосача, что они мудаки

>>365578
>>365578
спасибо анон за помощь.

>>365583
>Если ОП-хуй, то его мамка шлюха. Если ОП хороший человек и если его мать хорошая, дородная женщина, мы имеем логическое несоответсвие. Это легко доказать разбирая по частям написанное.

Чет меня прет. Если цикломатическое число графа равно нулю, всегда ли этот граф лес?

>>365597
Спасибо.

Сап, помогите разобраться с жордановой нормальной формой. как размер и количество клеток связано с минимальным многочленом?

>>365433
продолжаем говорить про напихание
>Это очевидно.
Нет, это неочевидно. Это суть задачи. Задача в том, чтобы красиво формализовать процедуру напихания.

Картофан закукарекал >>365461

И этот >>365462

И такие дэбилы смеют писать в математика-треде.

>>365599
Цикломатическое число это минимальное число рёбер которое нужно удалить чтобы не было циклов. Если оно равно нулю, то это означает что ничего можно не удалять, циклов в графе и так нет.

новые расклады с бОльшим пристрастием
https://www.youtube.com/watch?v=L24GfNGMf9w

У меня есть ящик. В ящике куча одинаковых шариков.
На каждом шарике написано число. При этом, на 7.5% от общего числа шариков нарисованно число 4, а на всех остальных 92.5% число 17.2
Вопрос, как найти среднее значение от всех чисел на шариках? Шариков пускай будет дохуя, что в переводе на маняматический, бесконечно много.

>>365628
Вербитка, ну нинад плис

что значит система векторов? так, что, если подсистема веткоров зависима, то и система зависима.
значит, что векторы не произвольно берутся и все?

>>365660
Система векторов - это индексированное множество векторов.

Множество M называется индексированным, или занумерованным, с помощью множества I (которое называется множеством индексов), если задана сюръективная функция из I на M, она называется индекс. Обычно в качестве множества индексов берут 1, 2, 3, ...

Индекс не обязан быть инъективной функцией. То есть в индексированном множестве допустимы дубликаты.

>>365661
А для чего вообще нужна индексация? Где это может быть полезно?

>>365663
Везде, где есть x₁, x₂, x₃, ...
Это такая же базовая вещь, как буквы или слова.

>>365663
Да он просто решил выебнуться и объяснить (самоочевидное) словосочетание "набор векторов" или "список векторов" через более сложные сущности.

>>365666
>через более сложные сущности
> > функция
> > множество
Ну-ну.

>>365667
Предлагаю объяснять массивы на информатике через функции и множества. Но предварительно за ZFC пояснить, а лучше сразу за ZFC^- + AFA, иначе никак.

>>365668
В приличном обществе так и делают. Привет.

>>365669
Лил, в твоём манямирке разве что.

>>365670
Плебеев не спрашивали.

>>365666
Ты петух просто. Вопрошающий не понял, что такое система векторов. Если понятное с житейской точки зрения понятие становится непонятным, то как еще ответить на вопрос? Тот анон написал формальное определение индексации. Оно не только отвечает на вопрос, оно также поможет вопрошающему в будущем легче понять, что такое бесконечное декартово произведение, произведение мер и т. д..

>>365661
мне было не понятно высказывание из книги:
> Очевидно, что если система векторов содержит линейно зависимую подсистему, то она сама линейно зависима. Так, например, всякая система векторов, содержащая пропорциональные векторы, линейно зависима.

теперь понял, так-как отображение сюрьективно.

>>365642
Радует, что у Ромы много друзей, которые не считают его поехавшим не потому что он математик, а потому что он по жизни нормальные логичные вещи говорит. Трэшак, конечно, тоже есть. На 37:00 проорал в голос.

>>365680
Система векторов линейна зависима, если существует нетривиальная (не все коэффициенты равны 0) линейная комбинация векторов, которая равна 0.

Экивалентное определение: система векторов линейно зависима, если какой-нибудь один вектор является линейной комбинацией других векторов.

Твои утверждения следуют из определений.

>>365362
>В у меня был один знакомый математик. В юности он неправильно жил, употреблял вообщем всякие препраты. И вот один раз он, в таком вот неправильном состоянии, увидел перед собой среду, такую фууууу, бурлящую, которая сказала ЗАДАВАЙ МНЕ ЛЮБЫЕ ВОПРОСЫ

>>365678
>отображение сюрьективно.
Ага, ну теперь, вижу, что вопрошающему всё понятно, преподаватели уровня обоссай, ёпта.

>>365642
Охуенно же пояснил

>>365686
Ну извини, телепатов нет, тот анон же не знал, что именно вопрошающему непонятно. Как можно не понять, что такое система векторов в житейском смысле? Логично было предположить, что вопрос заключался в том, как формально определить систему векторов.

>>365686
Если человек знает определение векторного пространства, он почти наверняка знает определения сюръекции, инъекции и биекции.

Что особенного в числе пи? Ему приписывают хаотический набор чисел после запятой, который не повторяется, мол, из-за этого в нём закодировано всё. Но есть же другие иррациональные непериодические числа (е, например), так почему пи такое особенное?

>>365709
Ничего, форсанули хуйню - и рады.

>>365709
>иррациональные непериодические числа
Что означает «непериодические»?

>>365658
Насколько я понял, степень n матрицы смежности (точнее её "знак") - это достижимость путём в n рёбер. Поэтому чтобы получить достижимость вообще надо просуммировать знаки степеней по всем возможным длинам достижимости - в данном случае до 4, там ниже это и делается.

>>365719
Что ряд знаков после запятой не повторяется. Наверное, правильнее было сказать "Непериодическая дробь" или вроде того.
http://formula-xyz.ru/beskonechnye-desyatichnye-drobi.html

>>365724
Это называется "иррациональное число".

>>365725
Спасибо!

>>365668
Ты удивишься, но в discrete math (или ее эквиваленте для сs) как раз и изучают понятия set, tuple, list и тд, и много еще всякой мороки с уклоном больше в математику, чем в программирование, которая действующему программисту (который просто выучил массивы на интуитивном уровне) может показаться странной и ненужной. А еще посмотри на документацию к хаскелю как-нибудь.

Нужно получить функцию - время на преодоление расстояния при заданном постоянном ускорении. Конечно, есть формула в гугле. Но как она получается? Ведь получить ее можно через интегральное исчисление, так ведь? Может кто написать, от чего получать первообразную, как что преобразовать?

>>365356 (OP)
Почему в математике так мало аналитических функций (типа логарифма, синуса или возведения в степень и т.п.)? Возможно ли создание новых аналитических функций? Позволит ли это решить ранее не решенные задачи, типа задачи трёх тел или уравнений Навье-Стокса?

>>365749
Что значит "создание аналитических функций"? Ты уверен, что понимаешь, что такое аналитическая функция?

>>365748
Есть функция ускорения от времени: a(t)=a.
Есть её первообразная, скорость: v(t) = a(t)dt = c1 + at , где с1 - начальная скорость, константа. Получается v(t) = a(t)dt = v0 + at.
Есть её первообразная, путь: s(t) = v(t)dt = c2 + v0t + at²/2 , где с2 равно нулю. Получается s(t) = v(t)dt = v0t + at²/2
Я верно тебя понял?

>>365750
Суть в том, что надо придумать новые функции, чтобы мы могли получать аналитическое выражение тех интегралов, которые сейчас найти не можем, только численно. Почему этим не занимаются?

>>365751 Да, именно это, спс. Пойду теперь пошагово возьму первообразные, для закрепления.

Для недоопределённых систем линейных уравнений не существует даже приближённых решений? Если condition number равен бесконечности, то сколь угодно малая пертурбация матрицы коэффициентов ведёт к сколь угодно большому отклонению решения. Это весьма грустно.

>>365752
А смысл? Ведь со времен Ньютона есть общий метод представления функции в виде ряда. Если тебе нужна какая-то хитрая йоба, просто укажи в каждой точке ряд для вычисления этой йобы. И делов-то.

>>365780
Это где?

>>365781
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1989910.html

>>365780
А ведь после его смерти эти же люди будут им гордиться как Национальной Гордостью России™.

>>365780
Хотя на этой фотке взгляд у него действительно чот какой-то обдолбанный.

>>365780
Это кто

>>365785
Представитель РФ на Международном конгрессе математиков.

>>365636
Ок, а считаются ли параллельные ребра и петли циклами?

>>365798
Считаются.

>>365804
Значит все-таки всегда. Спасибо.

пацаны поясните за алгебру от ленга. стоит ли или нет?
цель - познать группы кольца и иже с ними.
база - университетский курс 3 семестра, но читал алкоголик и дальше определений и пары основных теорем мы не ушли

>>365979
Вообще стоит, но она слегка стара.

>>365806
Три семестра чего? Кто по специальности? В Лэнга просто так с инженерным, например, образованием не вкатиться.

>>365983
>она слегка стара
В каком месте? В ней есть даже категории, в отличие от современных российских университетских пособий.

>>365988
> когда залётный на матфаке

>>365979
алкаши не умеют в математику.

>>365995
Гамильтону это скажи. Он свою ijk=-1 открыл, упившись в хлам.

Как что-то понять, если мешают стены?

Ну по диффурам Степанов годнота. А ещё справочники Камке по ОДУ и УрЧП.
По дифгему книжка Мищенко и Фоменко хороша.
По уму всему этому списку не хватает разделов с функциональным анализом и численными методами, а то чот искусство ради искусства с минимумом приложения

Ну по диффурам Степанов годнота. А ещё справочники Камке по ОДУ и УрЧП.
По дифгему книжка Мищенко и Фоменко хороша.
По уму всему этому списку не хватает разделов с функциональным анализом и численными методами, а то чот искусство ради искусства с минимумом приложения

>>366003
> а то чот искусство ради искусства с минимумом приложения
Так все приличные люди и смотрят на математику, мой пасленовый друг.

>>366003
Но ведь функциональный анализ, за исключением какого-нибудь преобразование фурье и теории Фредгольма, точно такое же искусство ради искусства, хули ты тут пиздишь на нас.
мимоФАНщик

Как доказать гипотезу, если она не доказывается?

>>366028
Методом Мочидзуки.

Почему в ситуации такого обилия учебников нету нормальных комментированных программ по тому, что и в какой последовательности изучать? Максимум - сухие списки вроде того, что в ОП посте, почему нету рекомендаций по-поводу стиля того или иного учебника, или того, насколько резонно его читать от корки до корки, личных впечатлений, наконец? Одни ебучие стены текста из названий.

>>366041
Потому что человеческая культура ещё не достигла такой степени совершенства.

>>366049
Кстати, я абсолютно серьезно думаю, что причина именно в этом. Обыватель думает, что та (электронная) библиотека лучше, в которой больше книжек. По мне так это столь же нелепый стереотип, как и то, что лучше та книга - в которой больше предложений, или лучше то предложение, в котором больше букв.

>>366041
Ну бля скачиваешь штук 5 книг, листаешь их, выбираешь ту, которая больше нравится и по ней учишься. В чем проблема-то? В каком порядке изучать и так все понятно. Если непонятно, то
1) теория множеств
2) общая топология, теория меры
3) дальше уже у тебя будет кругозор и будет все понятно

>>366058
Да бля, я на graduate туда-сюда поступать собираюсь, до сих пор нихуя непонятно.

>>366041
https://www.ocf.berkeley.edu/~abhishek/chicmath.htm

>>366063
Спасибо, сохронил.

>>365557
А теперь, исходя из имеющихся данных, смотря на картинку, поверни их на полный оборот (360 градусов), потом, запомнив построенный объект, убери картинку и покрути, чтобы рассмотреть со всех сторон. Ну а прочитать их таким образом, по памяти, 1 к 1 - будет уже высший пилотаж.

>>365998
он же с женой гулял по мосту. алкаши разве с женами гуляют, как порядочные

>>366040
что нужно школьнику из списка прочитать, чтобы вкурить тейхмюллера? все, плюс еще дополнительный материал?

>>366065
>>366041

>>366063
В таком же стиле есть список каледина по алгему. http://www.mi.ras.ru/~kaledin/noc/literature.html

>>366148
Задание абсурдно. Ответ - да почти какой угодно, ёпт.

>>366148
Проверь какие законы тут выполняются, найди алгебраическую структуру, для которой выполняются те же законы.

>>366148
> векторов, каждый из которых лежит на одной из осей, относительно операции сложения
Никакой, это множество не замкнуто относительно сложения.

>>366152
Для любой структуры X существует бесконечное множество структур, расширяющих X.

>>366132
Фу, блядь, фу нахуй. Затхлой пылью чет повеяло.

>>366166
Вербитка, плес.

Вот такая вот задача. Можно ли вырезать из сферы кусок с гладкими краями и сложить его так, чтобы получилась еще одна сфера?

>>366167
Выбегало закукарекал заместо авроры.

>>366171
Ты к ЕГЭ шел готовится, вербитодаун.

>>365356 (OP)
Матаны, расскажите, как вы думаете, когда занимаетесь математикой? Я всегда использую образы, даже когда решаю задачи чисто математические - в уме буквально строится анимация всех преобразований, которые я делаю, прям вот образ написанных на бумажке выражений, и как они изменяются. Это происходит совершенно непроизвольно. Собственно, что происходит у вас в голове, когда вы обо всем этом думаете, особенно о совсем абстрактных задачах?

Бля, посоны, не ленитесь всё это изучать в универе.
Я вот поленился и хуй что помню, а теперь приспичило чё-то прокачаться. Придётся почти заново начинать.

>>366117
ну например всё, плюс еще столько же серьезного дерьма по гомологической алгебре, топологии и тч. и не только прочитать, а еще прорешать начисто все задачи из учебников. и всё это еще окажется абсолютно бесполезным. Оптимальный способ понять, по крайней мере, идеи - просто несколько лет интенсивно изучать это говно для дебилов.

>>365984
алгебры
прикладная математика и информатика

>>366166
Я учился у Вербицкого, и я считаю, что эти книги стоит прочитать. Моя пиписька длиннее твоей, слушай меня.

>>366148
Очевидно - категорией.

>>366119
Каледин любитель бНОПНЯ как я вижу.

>>366196
Почему меня тут все считают вербитопоклонником? Просто можно найти не менее хорошие книги после 2000 года выпуска.

>>366217
Нельзя. Научная литература на русском языке умерла задолго до 2000.

>>366218
Научная литература на русском языке, в таком случае, вообще не рождалась. Всегда у нас были одни неуклюжие переводы да монографии типа Л-Л, написанные языком, заставляющим читателя чувствовать себя дегенератом.

>>366219
Переводы, по крайней мере, были. Сейчас их нет и в обозримом будущем не будет.

>>366218
Хм, а я считаю, что научная литература во всём мире родилась только после начала её выкладывания в общий доступ. Раньше это была писанина для узкого круга лиц. По-сути непроверяемая и/или полупроверяемая писанина для своих. Сейчас с этим намного строже, и нужно достижение 75% оригинальности даже в маленьких текстах (процент не просто правильных цитат, а своего текста, я не помню). В отличие от периода до общего доступа, когда вся работа могла состоять из компиляции чужих мыслей с некоторыми маленькими своими комментариями или вообще без оных.

>>366169
Нет, потому что кривизна.

>>366166
Милнор и Спивак охуенны, Зорич - лучший учебник лоу-левел калькулуса на русском, всё остальное - скучное говно.
миморецензировал

>>366247
Ты читал эти книги?

>>366247
> Милнор
У меня от его обложки трипофобия.

>>366266
https://www.youtube.com/watch?v=1LwkljjLBns

>>366248
Зорича, Милнора и Спивака - да процентов на 70 каждую из них прочитал. Скучное говно - либо пытался читать и не пошло, либо просто просматривал по диагонали. Таки дела.

Очень нужен сборник университетских мат. лекций на английском. Знаете, где найти, друзья?

>>366278
A -> B соответствует отношению "В включено в А".

>>366278
A->B = (не A) V B

>>366282
Т.е. подмножество?
>>366283
"не А или В" или "дополнение А объединение с В"? И как это понять?

>>366285
да.
первое.

>>366203
каво

>>366203
Без бНОПНИ:

http://mathcenter.spb.ru/nikaan/knowledge.html#4

>>366279
гугли
lecture notes on <хуй пизда малафья>

Реквестирую годноту по:
Pre-calculus
Calculus

Algebra
Linear Algebra

Так же прошу пояснить за геометрию: Евклидова, тригонометрия, Лобачевского и так далее. В каком порядке учить?

Ожидаемый мною результат - понимание языка "математика", чтобы читать строгие труды по физике(Савельев, Ландау)

Почему числовая прямая не является открытым множеством?

>>366318
Где?

>>366319
Сама в себе.

>>366318
Ведь по идее же интервал (a, b) является открытым. Применяя функцию подобия получаем (-inf, +inf). Функция подобия -непрерывное отображение, а значит открытое множество переводится в открытое же. Но с другой стороны дополнением числовой прямой в себе самой является пустое множество, которое по определению не открыто и не замкнуто, поэтому и вся прямая должна быть ни открыта, ни замкнута. Короче я совсем запутался.

>>366322
>Функция подобия -непрерывное отображение, а значит открытое множество переводится в открытое же
Вот это неправда (простой контрпример: x^2 переводит (-1, 1) в [0,1)). Для непрерывных отображений прообраз открытого является открытым.

А R в "самом себе" является открытым (и замкнутым тоже).

>>366323
x^2 - не функция подобия. Функция подобия умножает на постоянный коэффициент. И про непрерывное отображение я не согласен. Это же одно из определений непрерывности, если открытое -> открытое, а замкнутое -> замкнутое.

>>366318
Сначала скажи о каком топологическом пространстве идет речь.

>>366324
>если открытое -> открытое, а замкнутое -> замкнутое
Так y = x^2 не непрерывная, выходит?

>>366324
Нет, это не определение непрерывности.

>>366327
Окай, действительно получается открыт прообраз открытого. Но вопроса это не снимает. Как минимум в числовую прямую входит ненулевая окрестность любой ее точки.

>>366325
Я не понимаю о чем ты. Прост в интернете прочитал, что числовая прямая ни замкнута, ни открыта. Ни о каких пространствах там не говорилось.

>>366341
Числовая прямая и замкнута, и открыта. Кроме неё открыто-замкнутым является пустое множество. Больше открыто-замкнутых множеств (в стандартной топологии вещественной прямой) нет, только эти два.
>числовая прямая ни замкнута, ни открыта
Ложь.

хахахахахахахаха)))
матиматика для лахов))))
Хаааа ыыыыы))))
што ви тут делаите ЛОХИ

>>366344
>замкнута
Чем докажешь?

>>365356 (OP)
Есть 2 стула.
http://gorod.bogomolov-lab.ru/ps/scho/ca_9-11/list.html
или
http://www.mccme.ru/free-books/57/davidovich.pdf
На какой сесть?

>>366417
На Давидовича Впрочем, на стул Городенцева тоже поглядывай иногда.

>>366418
Возможно оба этих курса осилить за лето?

>>366419
Очко треснет.

>>366420
А если мне больше делать нехуй?

>>366421
Смотри сам. Только на улицу иногда выходить не забывай.

Первак-математик на связи. Как развить в себе культуру доказательств? Просто учить все эти доказательства и в один прекрасный момент начать пользоваться те ми же приемами, что используют авторы? Или на эту тему есть что почитать?

>>366427
G. Chartrand, A. D. Polimeni: "Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics".

T. Sundstrom: "Mathematical reasoning writing and proof".

Анон, поясни за геометрию. Я ее совсем не знаю, из школы и из универа ничего не помню. Математикой занимаюсь чисто для себя, ну и возможно для анализа данных в перспективе (для поступления в шад и все такое). И вот обнаружил что при изучении линала мне не хватает геометрических знаний. Не знаю как обращаться с уравнениями прямых, плоскостей и тд. С чего начать геометрию? Элементарная вообще нужна? На dxdy многие пишут что не нужна. Я открыл Погорелова, учебник для 7-11 классов, занимаюсь, но чувство такое что зря время теряю. Нашел учебник по ангему Александрова (с разобранными задачами, тот который пополненный необходимыми сведениями из алгебры), но в нем постоянно спотыкаюсь о фразы типа "по известной теореме из элементарной геометрии...". И вообще задачи оттуда очень тяжко идут, чувствую что у меня просто навыков решения геометрических задач нет (при этом матан и линал у меня отлично идут, там где они с геометрией не соприкасаются). Короче я вижу что ангем перед линалом (лично мне) очень нужен, а с элементарной геометрией непонятно. Что делать, за что хвататься?
Кстати линал изучаю по Сержу Лэнгу.
Кроме линала, хочется в перспективе к высшей геометрии подступиться, как ее в нму дают. Учебник Прасолова/Тихомирова пробовал, понял что мне такое рано.

>Что делать, за что хвататься?
>Кстати линал изучаю по Сержу Лэнгу.
Изучай линал по более простой книжке.
>Кроме линала, хочется в перспективе к высшей геометрии подступиться, как ее в нму дают. Учебник Прасолова/Тихомирова пробовал, понял что мне такое рано.
Это один из самых странных курсов в НМУ. Он не нужен.

>>366437
Нужна, не слушай хуесосов. Именно школьная геометрия на уровне большого количества простых и сложных задач вообще самое важное, что можно вынести из школы. После хорошего усвоения школьной программы, могу рекомендовать В.Г.Болтянский Элементарная геометрия - точно избавит от нехватки знания геометрии в линале.

>>366437
Блядь, как ты живешь вообще? Как можно не понять подобия треугольников по углу/длинне стороны, парралельности прямых, перпендикулярах, биссектрисах, высотах, парралелограммах, диагоналях, че там еще в школьном курсе, я уже не помню?

Ололо, я понял в чем разница между определенным и неопределенным интегралом.
Неопределенный интеграл это определенный интеграл в общем виде, а определенный это конкретный интеграл с заданными константами.

>>366317
Кловун, чтобы ПОНИмать физику достаточно интегралов и дифференциалов.
Сейчас еще все перешли на векторные поля, но и без них спокойно можно обойтись.

Разве что в теории относительности и квантмехе понадобятся пространства маняковского.

>>366461
>Разве что в теории относительности и квантмехе понадобятся пространства маняковского.
>ОТО
>Простанства с произвольной симметричной метрике
>Не знает ничего о современной физике
>Пиздит где не попадя

Прочитал зельдовича с его мняматикой для инжинегров. Что читать дальше, чтобы не охуеть? А то фихтенгольц, зорич, курант какую то несусветную хуету творят в первыхъ главах.
Нахуя вводить понятие плюс-минус, больше-меньше, небо-аллах, если это все и так интуитивно понятно? Или если не доказал что один равно одному то не Ъ маняматик?

>>366462
Вас посетил гринтекстовый толстяк.

>>366469
Бля, это реальный скрин? Это где такие капитаны обитают? Что за книжка?

>>366471
Principia Mathematica Рассела и Уайтхеда.

>>366467
Мамаша твоя толстяк.

>>366472
Страница? Прозреваю что из первого десятка после слов авторов о том какие они красавчики и вообще все правельно сделоли в книжке

>>366465
Чтобы знать, что такое R.

>>366458
Формально, есть функции, имеющие определённый интеграл и неимеющие неопределённого, и наоборот.
Но для инженеров - нормальное понимание, в принципе.

>>366465
Аксиоматика нужна, чтобы зафиксировать способы рассуждений и избежать двузначности, а вовсе не для того, чтобы прибавить понимания.

>>366475
Язык программирования такой. Я теперь могу считаться математиком?

>>366479
https://en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers

>>366476
Например какие?

>>366474
Это старое нестрогое говно, http://us.metamath.org/mpegif/mmset.html#trivia вот нормальное доказательство.

>>366457
конгруентность, перемещения, и гомотетия. отображения, одни сохраняют расстояние, другие нет, обратимы и нет.
книгу Колмогорова по геометрии прочитал за 6-8 класс. как раз читал еще про множества и доказательства и удивился, что он про множества и отображения говорит.не знаю, если сейчас так преподают, эта книга 70 года.

>>366478
Это какая двузначность может быть? Я например не потерялся в словосочетаниях "предел к которому стремится сумма пределов при стремлении колдичества слагаемых к бесконечности"

>>366477
А почему глава первая аж до 426 страницы?

>>366458
>константами

>>366490
Константы бывают разные положительные, трансцендальные, мнимые
Но всем обязательно хочется с ними заморочится

>>366485
http://us.metamath.org/mpegif/2p2e4.html
Не, там нормально.
>>366485
Например в том, считать ли 0.99999... и 1.000... разными числами или одним и тем же. Для тех, кто не знает строгого определения - это серьезный "идеологический вопрос". Точно так же как и для древних греков был вопрос, считать ли sqrt(2) числом.

>>366494
Ну, в разных случаях их можно считать разными числами, ящитаю.
И вопрос был не у греков, а у пифагорейцев. Архимед же вон считал число пи через интеграл практически и умер не из за этого

>>366495
А пифагорийцы не греки?
>Ну, в разных случаях их можно считать разными числами, ящитаю.
Вот чтобы строго специфицировать конкретные случаи - и нужны аксиомы. Чтобы у нас тупо были слова, которыми можно разговаривать, дескать "R - удовлетворяет таким-то аксиомам, а потому 0.99...=1.0.. там", а "R* - удовлетворяет совсем другим аксиомам, и потому там 0.99..=1.0..".
>Архимед же вон считал число пи через интеграл практически и умер не из за этого
Только кроме архимеда почти никто не считал. Аксиомы - это не только "защита от неправильных рассуждений", но и язык, методологический концепт, позволяющий компактно передавать огромные комплексы знаний от одного человека другим людям - без аксиом придётся размахивать руками и говорить "почувствуй то же, что и я!".

>>366495
Я уверен если бы его не замочили, он бы додумался до калкулюса. До пределов вряд ли, но интегрирование дифференцирование на песке палочкой - наверняка.

>R* - удовлетворяет совсем другим аксиомам, и потому там 0.99..=1.0..".
0.99...!=1.00...
конечно.

>>366496
Аксиомы - очень приятный read only инструмент. А вот если бы самому попытаться аксиомку-другую родить! Нужно было уже быть авторитетом, иначе обоссут просто. Ведь надо на слово верить. А тык то такой.

>Аксиомы - очень приятный read only инструмент. А вот если бы самому попытаться аксиомку-другую родить! Нужно было уже быть авторитетом, иначе обоссут просто.
Щито поделать, но это, всё же, проблема научного сообщества как социальной структуры, а не аксиоматического подхода как методологического метода.
>Ведь надо на слово верить.
Hui znaet, в хороших учебниках определения пытаются мотивировать всё-таки.

>методологического метода
soryan, я косноязычен очень 3:

>>366496
Все пифагорейцы греки, но не все греки пифогорейцы.

Но ведь аксиомы это по сути ЯСКОЗАЛ, ИБО ВАИСТЕНУ. Другими словами логическое допущения, на котором строится другое допущение, на котором строится...понелда

Допустим что есть ряд натуральных чисел 1,2,3... Из этого следует...
Допустим что электричество переносится особым веществом - электроном. Из этого следует что...

Так, если первичное допущение неверно, все выводы из него тоже неверные. Те же пифагорейцы исходили из допущения что все вокруг в целых числах выражается, и лососнули когда начали единичный квадрат ковырять.

>>366497
СОМнительно. Тогда такая мощная математика не была особо нужна на практике. Матан изобрел же ньютон, когда ему понадобилось на практике обосновать зависимость энергии от скорости.

>Но ведь аксиомы это по сути ЯСКОЗАЛ, ИБО ВАИСТЕНУ. Другими словами логическое допущения, на котором строится другое допущение, на котором строится...понелда

Я бы относился к аксиомам скорее как к части определения, нежели сказать что есть на самом деле, а что - не на самом деле. То есть это просто некоторые международные языковые конструкции, абсолютно одинаково и однозначно интерпретируемыми всеми, кто умеет их читать, точно так же, как и куски кода некоторого языка программирования, например.

>>366437
Я слышал про учебник Reid: Geometry and topology, но я его не читал если че.

>нежели сказать что есть на самом деле, а что - не на самом деле.
нежели как некоторую догму

нежели как к некоторой догме.
Сорян, посоны, не знаю, что сегодня с речью. 3:

>>366505
Не согласен. Аксиомы это фундамент на котором стоит все остальное. Именно из за её фундаментальности от нее и не требуют доказательства. Ибо как можно доказать то, что доказывается только способами основанными на том что доказываемое верно?

Нахуя ему >>366465 кто-то отвечает вообще? Ну 5^pi-петух понятно, а остальные зачем отвечают?

>>366510
Давай разберемся тогда.
Зачем ты ему ответил?

>>366509
Вот ты знаешь определение предела? Оно тоже аксиоматическое - вводят значок и поясняют аксиомой, что он значит. Определение интеграла Римана? Тоже аксиоматическое - вводят значок и поясняют аксиомой, что он значит. В этих обеих случаях нам просто хотят рассказать конструкцию, а вовсе не установить какие-то догмы.

>>366511
Я другое имел в виду под ответом.

>>366512
Неа. Это все можно доказать математическими методами. Мол "Возьмем сперва 0.1, потом 0.01, потом 0.001 и т.д."

>>366513
Ну так зачем ты ответил ему? Что ты хотел этим сказать? Почему сейчас заднюю включил?

>>366514
Что доказать? Определение предела?

>>366515
Нахуй иди.

>>366516
Да.

>>366517
Вот как с таким человеком общаться, ну?

>>366518
"Доказать определение" - это даже с точки зрения семантики русского языка очень коряво звучит, что ты имеешь в виду?

>>366519
Имею ввиду что доказать в рамках старой науки.

>>366520
Даже в античные времена никто не "доказывал определения", у тебя какая-то каша в голове дикая.

>>366521
Ладно.
Пойду спать

>>366409
Ананасы, я не тралль))) Почему прямая замкнута блжднкгелвщ-0495ъКДлд? У меня уже подгорает мальца от того, что понять не могу.

>>366525
она содержит все свои предельные точки.

>>366526
Но прямая же бесконечна. У нее нет предельных точек.

Сап. Я хуй и не умею в математику. Но я задался вопросом.

Допустим, есть 6 карт. 3 из них одинаковые. Ты должен вскрыть три. Какой шанс, что ты вскроешь три одинаковые?

У меня получилось что шанс всего 5%. Это верно?

>>366528
1/2 умножить на 2/5 умножить на 1/4

>>366527
Что такое предельная точка?
>>366528
2/C(6,3)

>>366529
Ок, значит я не настолько хуй! спасибо!

>>366530
>Что такое предельная точка?
Что такое предельная точка?

>>366532
Окей, что такое замкнутое множество?

>>366533
Мн-во замкнуто если ни одна из его точек не имеет ненулевой окрестности, содержащейся в этом мн-ве. Не?

>>366534
Не.

>>366535
Чому?

>>366536
Ну потому что это не определение, найди определение где-нибудь.

>>366537
Ну так это предложение верно для замкнутых множеств?

Плюс я ща найду что-нибудь, а тебе снова не понравится. Скажи уж как надо, я ж беспомощный новичок, хочу учиться.

>>366538
>Ну так это предложение верно для замкнутых множеств?
Не обязательно.

Понравится. Я просто не вижу смысла сюда переписывать википедию или учебники.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE

>>366540
>Дополнение открытого множества

Ну да, это был мой второй вариант, но в нем про судьбу отдельных точек и их окрестностей ничего не говорится, и мне он показался неинформативным.

Ну так и чего? Че там с прямой-то?

>>366541
Дополнение пустое множество - оно открыто.

>>366543
И замкнуто тоже.

>>366545
Я имею ввиду, что открытость и замкнутость пустого множества следует из аналогичных свойств всей числовой прямой, а свойства прямой следуют из свойств пустого множества. Получается замкнутый круг, как можно определять сущности сами через себя?

>>366546
И еще, все-таки что такое предельная точка?

>>366546
Открытость следует из того, что для любой точки из пустого множества существует окрестность такая, которая содержится в множестве. (Если не вперишь в это утверждение, то попробуй построить его отрицание.)
>>366547
google: предельная точка, опять не вижу смысла переписывать википедию.

>>366418
А пойдет первый для начинающего то?

>>366553
Лол, ну вроде утверждение непротиворечиво. Раз нет точек с окрестностями, то, действительно, пустое множество окрестностей содержится в пустом множестве точек с окрестностями. Хотя очевидным такое утверждение я бы не назвал. А отрицанием будет: для любой окрестности, не содержащейся в пустом множестве, существует точка не из пустого множества? Я просто никогда не пробовал отрицание через кванторы строить.

>>366458
Неопределённый интеграл - это множество функций.
Определённый интеграл - это одна функция.

>>366465
Фихтенгольц в начале книги вводит понятие вещественного числа, предполагая, что понятие рационального числа известно. Если ты считаешь, что тебе "интуитивно понятно" вещественное число, то вот несколько проблем.

1. Дай определение возведения числа в иррациональную степень. Что такое, к примеру, 5^π?
2. Почему 0.(9) = 1?
3. Почему вещественные числа нельзя занумеровать натуральными?
4. Почему непустое ограниченное сверху множество вещественных чисел всегда имеет супремум?
5. Изоморфны ли два множества со структурой вещественных чисел? Может ли быть так, что теоремы, доказанные с использованием одних вещественных чисел, станут ложными при использовании других вещественных чисел?

>>366561
Если P(x) - утверждение, то для любого элемента m∈∅ истинно, что P(m).
Это очевидный и общеизвестный факт.

>>366564
>Это очевидный и общеизвестный факт
Неправомерное использование обобщения. Да и очевидность сомнительна, хотя бы потому, что смысл m, принадлежащей пустому множеству мне непонятен.

>>366566
Есть в элементарных учебниках по теории множеств - общеизвестный.
Что именно тебе непонятно? Впервые видишь конструкцию ∀x∈M P(x), что ли?

>>366567
Другой анон на связи. Меня символы теории множеств просто расстраивают. Из головы постоянно вылетают. Ну настолько неинтуитивны.

>>366564
>это множество функций.
>множество
Чета кек.

>>366567
>Есть в элементарных учебниках по теории множеств - общеизвестный
Это не определение общеизвестного.

Ну и вообще, я не математик. Книг по теории множеств не читал, если не считать вступительные части учебников по другим областям, в которых любят напоминать основные факты теории множеств. Формальной логики мне не преподавалось никогда и ни в каком виде. Все, что я знаю о высказываниях, кванторах, логических операциях - обрывочные сведения из случайно прочитанных статей/обсуждений в интернете. Математика для меня - любимое хобби.

>>366570
Отрицанием утверждения ∀x φ будет утверждение ∃x не-φ.
Утверждение φ→ψ эквивалентно утверждению не-φ или ψ.
Отрицание утверждения φ или ψ есть утверждение не-φ и не-ψ.
Из утверждения φ и ψ следует утверждение φ.

Из этого имеем следующее.
Отрицанием утверждения ∀x (x∈M → P(x)) будет утверждение ∃x (x∈M и не-P(x)).
Из утверждения ∃x (x∈M и не-P(x)) следует утверждение ∃x (x∈M).

Рассмотрим случай, когда M = ∅.
Предположим, что утверждение ∀x (x∈∅ → P(x)) неверно.
Тогда верно отрицание этого утверждение.
То есть верно ∃x (x∈M и не-P(x)).
Следовательно, верно ∃x (x∈∅).
Но утверждение ∃x (x∈∅) неверно.
Следовательно, предположение ложно.
Следовательно, утверждение ∀x (x∈∅ → P(x)) верно.

>>366571
>доказывать vacuous truth

>>366564
1. Очевидно же, переводим в дробь обычную и возводим число в степень верхнего числа дроби, и извлекаем корень нижнего числа дроби.
2. Округление, нет?
А про множества я ничего не знаю.

>>366586
1. Иррациональные числа не представимы в виде дроби. Нет таких целых чисел p и q, что π = p/q.

2. Нет, никакого округления тут нет. Число, обозначенное символом 0.(9) - это тот же самый объект, который обозначен символом 1. Равенство 0.(9) = 1 - строгое равенство, а вовсе не приближенное.

>>366546
Я не он, но какой же ты долбоеб... В математике есть 2 варианта: либо ты читаешь нормальные учебники, либо идешь нахуй. Берешь любой учебник, в котором есть топологические пространства (в учебниках по матану часто дают только метрические пространства, это тебе тоже подойдет) и читаешь.

>>366586
И этот тоже. Почему после такого
> Прочитал зельдовича с его мняматикой для инжинегров. Что читать дальше, чтобы не охуеть? А то фихтенгольц, зорич, курант какую то несусветную хуету творят в первыхъ главах.
ему кто-то отвечает? Видно же, что он конченый.

>>366596
>Давай разберемся тогда.
>Зачем ты ему ответил?

>>366596
Я тоже когда-то таким был, потому и отвечаю. А у вас ЧСВ опухло.

>>366595
А как тогда? Через пределы? Что где то там на бесконечности девять десятых в периоде становятся единицей.

>>366599
Вот ради ответа на такие вопросы и нужно изучать теорию вещественных чисел. Нет, ничего не становится. Просто представление вещественных чисел в виде бесконечной строки десятичных цифр неоднозначно. Бывает так, что одному и тому же числу соответствуют несколько разных десятичных дробей. Вещественное число - это не бесконечная десятичная дробь, а некоторый класс эквивалентности таких дробей.

>>366600
Ладно.
Что тогда читать после зельдовича дальше?

>>366601
Зорича.

>>366601
Не знаю, анон. Люди разные, каждому нравится что-то своё. По алгебре сейчас прочитай http://mi.mathnet.ru/intf69 , по анализу - пожалуй, книгу http://gen.lib.rus.ec/search.php?req=Рудин+основы+анализа

Но сначала всё-таки прочти википедию.

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_математики
https://ru.wikipedia.org/wiki/Общая_топология
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_множеств
https://ru.wikipedia.org/wiki/Наивная_теория_множеств
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вещественное_число
https://ru.wikipedia.org/wiki/Конструктивные_способы_определения_вещественного_числа
https://ru.wikipedia.org/wiki/Анализ_бесконечно_малых
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_анализ
и т.п.

>>366602
У Зорича язык тяжёлый, ньюфаг не поймёт.

>>366603
Но ведь мне нужна математика чтобы понять физику. Множества там не применяются, а топология только в глубинах ОТО и всяких астрофизиках, насколько я знаю.

>>366603
И да, на википедии все как то очень мутно описанно. Только в самых общих чертах. Учиться по ней невозможно.

>>366604
Даже внятное определение векторного произведения требует знания тензорных алгебр, и ничего сложного в этом знании нет. Без математики ты будешь всю жизнь пердолиться в уродливые термины вроде "псевдовектор" и тихо ненавидеть настоящую науку, как делают некоторые выбегаллы у меня на кафедре. Впрочем, дело твоё.