арнольд математическое понимание природы

>Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
Плохой ресурс. Список я бы порезал, ибо куча мусора, который не нужен.

>>352846
С пояснениями, пожалуйста.

>>352848
>С пояснениями, пожалуйста.
Синтаксические алгоритмы, нужные только для того, чтобы "лабку преподам сдать", а не для того, чтобы что-то понять.

>С пояснениями, пожалуйста.
Куча околоабитуриентского мусора нужного только для того, чтобы сдать ЕГЭ и потом в математике никак не использующегося.

>>352849
Конкретные претензии по конкретным фрагментам конкретных книг, пожалуйста. Пока что лично мне суть претензий не ясна.

>>352850
Да я просто говорю, что акценты расставлены неправильно: дроч на задания ЕГЭ, состоящие из тригонометрических неравенств, уравнений с параметром и таким всем для понимания математики не нужен, только отобьет желание и займёт время.

Ну, то есть, вписать их можно в список, но только с припиской "для конченных говноедов или абитуриентов".

Сап, сциенисач!

Тут возникла острая необходимость трудоустроиться в одну контору, ибо из предыдущей погнали, а жрать хочется. Хоть я и не маняэкономист, а технолог, попасть на должность ух как хочется. Но это лирика.

Игра на двоих.
Имеем два вертикальных сосуда с нанесенными метками уровня (кол-во меток - натуральное). Заполняться он может ровно насколько, насколько хватит чтобы жидкости перекрыть любую ближайшую метку. Высота сосуда не ограничена. В любой момент игроки видят уровень жидкости в сосудах. Внизу сосуда находятся кран для слива.
Игрок номер 1 наливает ровно столько жидкости, сколько пожелает. Игрок 2, видя объем жидкости в первом сосуде, так же наливает ровно сколько жидкости, сколько пожелает. Далее начинается сама игра, начиная с номера 1.
Любой игрок имеет совершить только одно из предложенных действий:
1. Слить сколько угодно жидкости с первого сосуда
2. Слить сколько угодно жидкости с второго сосуда
3. Слить одновременно одинаковое количество жидкости с обоих сосудов
Победу одерживает игрок, после хода которого в обоих сосудах жидкости не останется.

1. Опишите выигрышную стратегию аналитически или геометрически.
2. Вывести аналитически, какое количество жидкости должен слить на i-ом ходу побеждающий игрок из каждого сосуда, исхода из оставшегося количества жидкости в них к моменту его хода.


Заранее благодарен. Задайте свои ответы, если неясно условие

>>352913
Первый игрок выигрывает:
Обозначим уровень жидкости в первом сосуде за n, во втором — за m.
Если m = n, то первый игрок сливает n литров и выигрывает.
Пусть m не равно n. Тогда первый игрок сливает количество в обоих сосудах так, чтобы в одном из них остался один литр, в другом какое-то количество (n-m+1, например). Если n-m+1=2, то первый игрок выиграл, сам разбери почему. Если оно не равно двум, то второй игрок что-то сливает из этого сосуда (тут тоже сам разбери) и первый игрок следующим ходом приходи к ситуации 2 литра и 1 литр. Победа.

>>352928
В первом случае первый игрок сливает n литров в обоих сосудах.

>>352928
Так, я обосрался с решением, щас еще подумаю.

>>352913
Второй игрок выигрывает, второму достаточно налить вдвое больше воды, чем налил первый, а затем при каждом сливе воды первым приводить количество воды сосудов в состояние (n,2n) (для некоторого n). Очень просто доказать, что если число изначально не было вида (n,2n), то его можно привести к такому виду допустимыми операциями, а если было - то нельзя.

>>352994
Либо (n,2n) либо (2n,n), да.

>>352843 (OP)
> ...5233.jpg
Что за мужик на фото? Гротендик что ли?

>>353071
Галуа.

>>353071
А, на фото Гротендик, да.

>>353080
Не, Галуа я знаю. Он на первом фото.
>>353071
Непривычно видеть его не лысым, лол.

Бес попутал
>>353081
>>353083

Посоветовал бы книжку того же Артина "Теория Галуа". Она элементарная, очень короткая и рассказывает про красивые вещи.

>>352994
вообще-то подходит не только (n,2n - т.е. попарно 1/2), но и 3/5, 6/9, 10/14 и т.д.

>>353105
Если второй возьмёт 3/5, первый сделает 2/4 после чего второй заведомо проигрывает.

>>353107
А что насчет формализации решения?

>>353107
Докажи, что допустимым операциями нельзя из (n,2n) получить (k,2k) для k<n и что для любой пары не вида (n,2n) это сделать можно. Из этого следует, что если мы, как игрок, стоим не в состоянии (n,2n) мы всегда можем сделать, чтобы наш противник стоял в состоянии (n,2n), и так на каждом нашем ходу. В итоге (так как игра конечная) наш противник окажется в состоянии (0,0), которое является проигрышным.

>>352994
состояние (n,n+2) тоже выигрышное для второго игрока тащемта

>>353133
Выигрышность и проигрышность состояний не зависит от "игрока", так как игра симметрична. И, как я уже сказал, выигрышным являются все состояния, не представимые в виде (n,2n), поэтому твоё утверждение верно для всех n, кроме n=2. Если (2,4) выигрышное, то давай играть: ты стоишь в состоянии (2,4), твой ход?

>>353134
Сагу случайно поставил.

очевидно сливаю на (1,3)

>>353134
>>353138 -> >>353134

>>353138
(1,2)

>>353138
(1,1) и я обосрался.
То есть финальная комбинация сводится к кому, кто первый выходит на первое в колбе деление, при этом имея в своей 2n, тот и победил?

>>353148
Все состояния вида (n,2n) и (2n,n) проигрышные, все остальные - выигрышные. Соответственно в формулировке >>352913
второй всегда побеждает, ибо может налить во второй сосуд воды вдвое больше, чем в первый и "подставить" первому игроку проигрышное состояние.

>>353149
Ок, с этим ясно. Как формализовать решение, или хотя бы "руками" вывести теорему и доказательство к ней? И как быть со вторым вопросом задачи?

>>353152
Я уже отвечал:
>Докажи, что допустимым операциями нельзя из (n,2n) получить (k,2k) для k<n и что для любой пары не вида (n,2n) это сделать можно.
это сразу даст ответ на второй вопрос. После этого ровно так и говоришь: мы подстраиваем первому игроку состояние (n,2n) после каждого его хода (это можно сделать как раз по лемме из цитируемого мною куска), и так как игра конечная, рано или поздно он окажется в состоянии (0,0), которое проигрышно.

>>353153
Я вот еще что заметил. Первый игрок на первом ходу имеет возможность перевернуть (n,2n) под себя . То есть из (10,20) получить на первом ходу (10,5). Получается, что он тоже победил что ли?

Это я к чему? По сути, для второго игрока, в зависимости того, сколько делений будет у первого: n=2k или n=2k+1, стратегия (n,2n) работает только в первом случае. Во втором она сведётся к (n,2n) для первого на первом же ходу

>>353155
во втором случае конечно же.
самофикс

Короче, обучение в НМУ и на матфаке привело меня к мысли, что выучить математику крайне просто. Пиздец, как просто (в теории). Типа всего несколько книг прочитать надо. Поэтому пилю гайд от матшкольника до пиздатого PhD с уклоном в алгем.

Итак, вы окончили матшколу или просто где-то нахватались до базового уровня математической культуры.
Херачим кое-как (т.е. необязательно все вдоль перечитывать, просто на сносном уровне понимать про большую часть в книге и нормально выучить основы).
кс). Вот эволюция учебников. Паралельные вещи учатся одновременно.
ALG1. Винберг
ALG2 Aluffi (просто проглядеть уже выученное и начать учить гомологическую алгебру)
ALG3. Атья-Макдональд
ALG4. Гельфанд-Манин
ANAL1. Зорич (1 том)
ANAL2. Львовский, анализ
ANAL3. Рандомный учебник комплана
TOP1. Виро, топология (пока не освоишься с теоретикомножественным формализмом, т.е. достаточно нескольких глав)
TOP2. Хатчер или Фоменко/Фукс
ALGEM1. Набор мотивации разной из геометрических введений. Например, первые несколько глав Шафаревича Алгебраическая геометрия.
ALGEM2. Хартсхорн до посинения.
CG1. Вуазен Теория Ходжа и комплексная алгебраическая геометрия.

Итого порядка 11-13 книжек (так как многие книги читаются далеко не полностью).
Поздравляю! Вы охуенны и пиздаты, владеете бэкграундом достаточным, чтобы дальше учить, что пожелаете. Еще пара-тройка узкоспециализированных книжек и вы можете читать статьи, вести научную работу, поступать в топовые аспирантуры без зазрений совести.
Казалось бы можно за месяц одну книжку прочитать? Следовательно, за первые полтора курса все это учится. А дальше становишься оверпавер богом, который разбирается во всех современных областях и уезжает заграницу под аплодисменты.

Объясните, почему очень мало тюдей так делает, и работает это все только в теории? Я то распиздяй, которому лень с кровати даже подняться. Но есть же товарищи, которые каждый день делают зарядку или работают с утра до вечера. Казалось бы пару-тройку часов математике нормальные люди вполне себе могут уделить.
При этом после освоения матшкольника идейных трудностей не должно же быть (так что на талант и прочее не свалить).

>>353249
Чтобы прочитать хотя бы одну книгу из этого списка, нужно обладать чугунной задницей (ради усидчивости) и бараньим упорством (чтобы не надоело читать).

>>353249
>нахватались до базового уровня математической культуры
Кстати а какой уровень ожидается от поступивших? У них на сайте есть задания из старых вступительных экзаменов. Ничего себе так школьники. Может поэтому они экзамены отменили.

>>353252
Тоже интересно. Думаю о поступлении на механику на мехмат(не московский), но мне кажется, что мой математический уровень больше соответствует будущему студенту инженерных или максимум физических факультетов.

>>353249
>ALGEM2. Хартсхорн до посинения.
Дальше не читал.

>>353249
Двачую этого мудреца.

Анон, объясни как это сделать или хотя бы натолкни на мысль:
1.Сколькими способами на множестве {a, b, c, d} можно определить две бинарные операции сложения и умножения так, чтобы получились неизоморфные кольца без единицы?
2.A — кольцо верхнетреугольных матриц размера × с коэффициентами в кольце R, а I — идеал строго верхнетреугольных матриц. Д-ть что A/I изоморфнен R x R x ...x R(n раз)
Заранее спасибо.

>>353458
1. Сложение там можно определить максимум двумя способами, так как есть только 2 группы мощности 4 (обе коммутативны): 4 и 2×2. Под n имеется ввиду циклическая группы мощности n.
2. A/I = диагональные матрицы = R^n по ×.

>>353458
1. Кольца коммутативные?

>>353463
Полугруппа по умножению

>>353461
А какие операции в R^n?

>>353478
Если вы школьники, хочу вам чуть сбавить градус страха - терминология учится на раз-два после этого можно ебашить словами и понятиями что бешеный и тебя будут считать дико шарящим, ядерных идей тоже немного, после их осознания появляется более-менее целостная картина. Ситуация почти аналогична олимпиадкам: есть какие-то классы задач, вокруг них выстроена небольшая терминология и несколько мощных идей/методов - вариации которых потом ты пытаешься везде увидеть, только тут это гипертрофировано. Если ты олимпиадник 11 классник и не знаешь матана и линала - не стоит его сильно боятся, за лето - без проблем выучишь (азы, по крайней мере).

А есть какя-нибудь последовательность изучения? А то с математикой знаком как в рамках школьного курса так и университетского, но стабильного понятия нет элементарно не могу читать физические формулы. Как заложить базис такого полезного языка как математика не урывками а именно по порядку.

В предыдущем треде я врывался с охуительным (тупым) вопросом "как доказать, что любое множество натуральных чисел с НОД=1 является системой образующих для всего множества целых чисел". Я, как и положено дебилу, думал над этой простой задачей пару дней и получил некое подобие доказательства. Прошу гуру математики подсказать правильно ли я рассуждаю.

Итак, во-первых, сперва оговорюсь, что система образующих - множество какой-либо математической структуры (кольца, группы, ...), из элементов которого (и обратных к ним элементов) можно при помощи определенной в этом объекте операции (в данном случае - арифметическое сложение) получить все остальные элементы этого объекта. Далее, если для порождения всех целых чисел хватит двух каких-либо натуральных и обратных к ним, то любое другое количество > 2 будет избыточным (случай с одним элементом в системе образующих тривиален, если этот элемент - единица, и не порождает все множество целых чисел, если он любое другое целое число). Наконец чтобы получить все целые, нужно при помощи сложения из данных элементов получить наименьшее целое - единицу. Если для любых двух натуральных (и их обратных) с НОД=1 при помощи сложения можно получить 1, то предложение доказано.

А теперь вопрос. Для любого частного случая это очевидно так. Но как при помощи индукции в доказательстве перейти от частных случаев, типа {3, 7} перейти к n-нному шагу индукции?

>>353487
Какой-то единой - нет. Есть некоторые намеченные тропки и рекомендуемые учебники к каждому шагу. Если по-порядку то если что-то не знаешь в Шене "Алгебра", - то начать стоит оттуда.

>>353519
>Далее, если для порождения всех целых чисел хватит двух каких-либо натуральных и обратных к ним, то любое другое количество > 2 будет избыточным (случай с одним элементом в системе образующих тривиален, если этот элемент - единица, и не порождает все множество целых чисел, если он любое другое целое число).
Не очень понял, из набора (6 15 10) какое число избыточно? Решение простое: достаточно заметить, что если (a,b) порождающие то (a,a-b) тоже порождающие и вспомнить алгоритм Евклида.

>>353526
>(6 15 10)
Это же не взаимно простые числа.

>>353527
Это совместно взаимно-простые числа, то есть ровно
>любое множество натуральных чисел с НОД=1

>>353519
>Если для любых двух натуральных (и их обратных) с НОД=1 при помощи сложения можно получить 1
Это их характеристическое свойство. А вообще алгоритм Эвклида.

>>353528
А то, что они попарно не взаимно простые плевать?

Для чего (a, a-b)? Это с самого начала надо предполагать, что по Евклиду рассуждение будет? Можно без этого обойтись?

>>353529
>Это их характеристическое свойство.
Ну я как заправский школьник сделал открытие, которому две с половиной тысячи лет, и горжусь, что смог до этого додуматься.

>>353531
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%83

>>353536
Прикольно. Спасибо.

Аноны, поясните мне за вектор. Что это вообще такое?

>>352843 (OP)
Сколько будет ∫dx/(√±∞)?

>>353617
Неправильно спрашиваешь. Вектор - это элемент некоторого векторного пространства. Это утверждение, понятно, не слишком-то информативно. Тебе нужно спрашивать, что такое векторное пространство.

>>353617
Вообще, в школе как раз для ньюфагов дают понятное определение вектора как направленного отрезка.

>>353617
геометрическая стрелка
нечто что можно + между собой и × на числа
действие кольца на абелевой группе
пространство функций
всё что угодно

>>353696
>нечто что можно + между собой и × на числа
скаляр например? разве нельзя его так

>>353699
Прочитай определение векторного пространства на википедии, не еби мозги.

> + между собой и × на числа
> скаляр например? разве нельзя его так
Можно, конечно. Пусть V - векторное пространство над полем F.
Элементы V называют векторами, а элементы F - скалярами. Так как F - поле, в нем определены операции + и ×, то есть скаляры можно перемножать и складывать друг с другом.

>>353700
Ну так то все понятно но все-таки. Если элемент V - какая-то неведомая абстрактная хуйня которые можно складывать, почему она сама не может быть числом, т.е скаляром, их же складывают. Только по определению - скаляры это то что F, а V над F, и пиздец? Можем мы число спиздить из F и переодеть его вектором и посадить его в V и сказать ему - ты вектор, сука. он же абстрактный, хуй кто догадается.

>>353716
Да, возьми поле как подпространство размерности один, вот тебе и будут "векторы - скаляры".

>>353699
Можно. Одномерное векторное пространство. Векторы на одной линии. Из фиксированной точки, всегда, надеюсь это известно.
Проблема в том, что если рассматривать конкретные опеределения получается нечто слишком узкое, что-то вроде примера-иллюстрации, а не понятия как оно реально используется в математическом языке.
Если же использовать самые широкие определения (вроде «действие = —> End», шикарное определение кстати, сразу и действия групп с «эквивариантностью» вместо «линейности» покрывает и всё на свете), получается нечто очень аморфное, чуть ли не философское, применимое почти везде.
Лично мне нравятся обе крайности и не нравится то, что посередине. Запоминать список алгебраических тождеств как-то уныло. Но именно их все и пишут. Всегда стараюсь перевести с одной стороны в категории, с другой, в геометрию.
В линейном пространстве важно, что слово «линейность» — геометрическое, а само понятие алгебраическое, что как бы намекает на возможность использования интуиции линий и плоскостей в алгебраических вычислениях.
Кстати, линейным оно называется потому что линия действует (точное утверждение кстати, только линия понимается алгебраически), а не потому что «само» пространство линейно. Функции на отрезке могут выглядеть очень нелинейно (размерность сложно устроена — отрезок), но на них действует самая обычная линия.

>>353716
А вот это, кстати, очень тонкий вопрос. В чём разница между кольцом и модулем? Они очень похожи. Во всех рассуждениях соседствуют, проверьте. С супернаивной точки зрения модуль сложнее, чем кольцо, потому что кольцо «скаляров» — как бы его часть. С другой стороны самое существенное свойство модуля — это его коммутативность. Фактически модуль — это и есть коммутативность (аддитивность, +). Все ключевые свойства модулей — прямые следствия коммутативности (ядра = подобъекты, например). То есть это как бы кольцо, внимание в котором сконцентрировано на +, а умножение сдвинуто с поля зрения в End. Но сложности, связанные с некоммутитивностью × кольца всё равно рано или поздно вылезают.
Короче, это очень сложный вопрос.

>>353726
>вроде «действие = —> End
Я кажется о чем то похожем недавно как раз думал. Все эти линейные операторы, функционалы, как не назови - некоторое действие и результат. И функционал это же ведь тоже может быть "палка со стрелкой" - принимает на входе другую палку и выплевывает число. Получается скалярное умножение векторов.

>>353727
>ядра = подобъекты, например
Ах да, ещё +=× в категорном смысле как операции над пространствами.
Тоже архиважное свойство и тоже прямое следствие коммутативности.

>>353728
Именно. Вся математика занимается различными интерпретациями одного единственного понятия которое имеет неисчислимое множество имён: функция, отображение, стрелка, морфизм, функционал, оператор, инвариант, список, карта, экспонента, индекс, график, кривая...

>>353716
Это какая-то излишняя примитивизация, мне кажется, точно так же можно было сказать, что всё математика изучает одно единственное понятие "синтаксис" - ведь пишем мы значками по бумаге в итоге.

>>353731
>>353730

>>353731
Строки из значков алгебра изучает. Математика в целом намного шире. Сложные рисунки, разнообразные образы. В самом широком смысле я даже в принципе затрудняюсь назвать то, что не является (в потенции) объектом математического изучения. Тут вопрос не в предмете, а в подходе — точное умозрение, сдабриваемое крайне специфическими экспериментами.

>>353734
У любой картинки есть формальное символьное толкование. Иначе к математике она отношения не имеет. Поэтому в пределе математика именно синтаксисом и занимается.

>>353736
Ничего, что символы — это тоже картинки? Обнажается дискретность (сильная концепция), но фетишистское поклонение символам до добра не доводит. Какое-то логическое верование, что рисование букв — это не особый эксперимент, а не понятно что, мистический контакт с всемогущим Богом Математики, а наши бренные мозги — только пародии на Него. Но рисуя значки в статьях мы, бренные, становимся ближе к его вечному сиянию.
Может быть это и правда, в специфическом толковании «бога» как сверхмема «математика», лол, но я не хочу входить тут в философствования. В любом случае, половина «символистов» (в таком смысле) явно усохшие наследники по ментальности древних жрецов, перекочевавших из храмов в институты.

>>353738
> Обнажается дискретность (сильная концепция), но фетишистское поклонение символам до добра не доводит. Какое-то логическое верование, что рисование букв — это не особый эксперимент, а не понятно что, мистический контакт с всемогущим Богом Математики, а наши бренные мозги — только пародии на Него. Но рисуя значки в статьях мы, бренные, становимся ближе к его вечному сиянию.
>Может быть это и правда, в специфическом толковании «бога» как сверхмема «математика», лол, но я не хочу входить тут в философствования. В любом случае, половина «символистов» (в таком смысле) явно усохшие наследники по ментальности древних жрецов, перекочевавших из храмов в институты.
Что, блядь?

>Ничего, что символы — это тоже картинки?
Нет. Открываем любой учебник по лингвистике и читаем про различия буквенно-символьных языков от идиограммных.

>>353738
Хотя, может быть, я зря так о символах. Всё-таки дискретность очень сильная идея. Мендель в биологии, атомы в физике, алфавит, компьютеры. Алгебра по иерархии чем-то выше остальной математики. Например, арифметика начинает преподаваться раньше. Палочки, которые считают маленькие — дискретные. Может быть выясниться, что непрерывность — «иллюзия», нечто, что мозг конструирует из дискретных сигналов.
Опять, слишком сложный вопрос. Философы случайно таким не занимались (дискрет vs непр)? Дали бы определения, хоть какая-то польза была бы.

>>353747
>Нет. Открываем любой учебник по лингвистике и читаем про различия буквенно-символьных языков от идиограммных.
Уже бегу качать. А вот хуй, цитируй, если сам предложил.
Символы нарисованы. Я их вижу. Значит, это картинки. Не равно картинки, а подмножество, во избежание недоразумений.

До тех пор, пока математика передаётся через физический медиум, тебе не удастся запудрить мозги и увернуться от картинок. Нужно философско-нейробиологическое доказательство превосходства дискретного над непрерывным. Или вырвать глаза вместе с остальными рецепторами всем людям на Земле, оставив только 1, для приёма последовательностей сигналов, чтобы не было соблазна образами. Только с 1 рецептором, боюсь, крыша поедет, а если оставить больше — боюсь, мозг реконструирует какую-то геометрию.

>>353753
Что ты забыл на научной борде? Сам ты открывать учебники не хочешь, хуйню какую-то порешь. Иди-ка ты лечиться. А то так и не перестанешь видеть всякое.

Напоминаю, что рядом с Винбергом и Арнольдом в разделе " книги для начинающих" ставим еще:
Кабаяси Намидзу (2 тома),
Энгелькинг,
классический анализ онли по Зоричу
Федерер - Теория меры.

>>353759
Забыл еще, для чуть-чуть более продвинутых анализ по Лорану Шварцу.

Я ананасы пока про эти ваши вектора и функционалы думал, вообразил себе простое A=BxC и у меня нахуй крышо снесло.
Причем пофиг что такое x - просто некое действие. Это что вообще такое, "билинейный функционал" который принимает B и С и выдает A? Или лучше думать про B что это линейный вектор-функционал, который принимает С и возвращает A? Теперь не смогу больше два числа умножить без задней мысли.

>>353763
Поздравляю, ты начал осознавать идею дуальности, одну из ключевых идей в математике. В выражении fx f и x абсолютно равноправны. Они реагируют между собой и выдают что-то.
Можно представлять, что число действует на многочлен (подставляясь в него), а можно — что многочлен действует на число (принимает значение в точке). Функция от 2 аргументов представляется в виде функции от 1 аргумента в функции от 1 аргумента (2 способами). Между прочим, у многих математиков туго с осознанием этой концепции, которая используется везде.

>>352843 (OP)
Кому надо книжек по математике? Их есть у меня.
список http://pastebin.ru/U44gy0tI
торрент http://rghost.ru/8CXZw7ttB
Если что, покайте, встану на раздачу.

>>353626
И как насчёт тройного интеграла по объему и с правым обходом?
∰∱ (dx/x)·√±∞

>>353759
>классический анализ онли по Зоричу
Давай-ка ты нахуй сходишь, полудурок.

мимо Рудин

Может кто-нибудь знает какой-нибудь буржуйский сборник задач по мат анализу?

>>353909
В книжке Pugh Real Analysis после каждой главы идет по 100 задач.

>>353910
Thank you

>>353768
>Функция от 2 аргументов представляется в виде функции от 1 аргумента в функции от 1 аргумента (2 способами).

О, так у меня что-то подобное получилось когда в качестве первых упражнений на си я делал всякие простые мат. функции, например умножение mul(a, b) - передаем два параметра. А потом я ее изменил на mul(a), "спрятав" b во внутрь. И получилось что "b" внутри mul умножает "а" на себя. И потом я еще экспериментировал с указателем на ф-цую (в смысле си ф-цию), когда саму ф-цию передаешь в другую. И получилось интересно, как бы двойной цикл: оставляем константу например b=2 внутри нашей линейной mul(a), и вызываем mul(a) для разных а=1..., потом меняем b и еще раз прогоняем mul(a) и получилась интересная еба: еще одна функция (линейная) f(b) - именно от b, которая для каждого b возвращает результат умножения a*b, - то есть выплевывает нашу изначальную ф-цию f(a,b). То есть тут какая-то тонкая связь между линейностями и билинейностями в зависимости как посмотреть.

>>353731
Ну я не знаю, примитивизация или нет, но мне это очень помогает вот примерно так думать про это все:
>функция, отображение, стрелка, морфизм, функционал, оператор, инвариант, список, карта, экспонента, индекс, график, кривая...

Я перестал бояться таких вещей, как дифф. оператор например. Даже без деталей, я примерно представляю что там происходит. Или я могу думать про обычный наш картофельный интеграл как линейный оператор. Или про матрицы. Мне кажется такая связь в голове придает уверенности.

>>353955
Да, это очень фундаментальный принцип. По большому счёту, каждое слово или символ — это параметр, их можно сочетать как угодно.
b+e^a — это функция от b, +, e, ^, a.

>>353959
А ведь из диффурами тоже что-то такое вырисовывается! Я пытался с ними разобраться - из общих формул типа вики вообще нихуя не понятно, что к чему. И стал я их как-то щупать, и написал простенькую программку, которая поле направления строит на графике. Т.е. числовое решение - просто значение производной в x,y в виде отрезка под углом. И что меня сбивало, смотрю допустим на уравнение y' = xy и видится мне z=xy то есть как-будто трехмерная функция от x и у. Я подумал, ну да, значение в x и y - есть некий наклон, мы бы могли его например цветом визуализировать или в высоту по z. Но с другой стороны мы же эти поля рисуем в двумерных координатах, и когда отрезки поля соединяем, то решение получается ф-ция одного аргумента, y=f(x). И возникла догадка, что мб все дело в константе "C" которая всегда в решении появляется и поэтому таких полей бесконечно много. То есть когда мы строим поля для y' = f(x,y) мы ФИКСИРУЕМ x или у и получаем опять из билинейного "линейный оператор" и это будет одним из решений у(x) для какого-то С. Когда это программируешь то в коде становится очевидным что к чему.

Подскажите самый суровый по сложности задачник для школоты.

>>353989
Сканави!

>>353777
>покайте
Покаял

>>353777
> Если что, покайте
Пок-пок-пок.

>>353910
Что за книга? Хорошая?

>>354050
Очинь.

Поясните, что нарисовано на втором пике?

>>354063
Расширения полей и соответствующие этим расширениям группы Галуа.

>>353251
Вербит так и сказал

>>353989
http://www.mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-08.pdf
http://www.mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-09.pdf

Аноны, может в этом треде мне кто-нибудь объяснит что такое аугментация?

Двачик, я первокурсник и собираюсь идти в НМУ со следующего года
Какие-нибудь советы, подводные камни? Сам не матшкольник и не мехмат.

>>354320
Зачем?

>>354282
yaaasnenko :-)

>>354398
А че, тебе сильно легко? Там есть задачи типа "доказать неравенство Гельдера", "доказать неравенство Минковского". Удачи тебе без гугла доказать это в 9 классе.

>>354294
Ананасы, ну очень надо!

>>354555
1. Да, моральная травма
2. А зачем тебе любить математику? Я вот важность <любая хуйня>, но не люблю.

Попробуй что-нибудь сильно отличающееся от того, чем пичкают в вузе и школе. Теорию категорий, например.

Курсы НМУ эквивалентны graduate курсам универстетов швитого запада.

Какого хуя они жалуются на низкий уровень подготовки матшкольников?

>>354559
>анон не осилил общий математический курс
>на дваче ему советуют заняться теорией категорий

>>354593
Кто жалуется?

>>354619
А что, там няшные стрелочки вместо формул. И алгебру в 2016 можно начинатьс категорий, как у Aluffi

>>354637
Всё содержание теории категорий как её используют на самом деле сводится к одному утверждению: «давайте рисовать стрелочки!». Зато классические изложения чудовищно громоздки, запутанны, и предполагают знание большого количества разнообразных пространств.
>>354555
Зачем тебе любить математику?

>>354637
>>354642
>у человека не получается элементарная математика
>категории
>категории
>категории
Кретины незаметны. Теория категорий — инструмент, не имеющий самостоятельной ценности. Пока человек не увидит в действии сопряженные функторы и лемму Йонеды — он никогда в жизни их не запомнит и не поймет.
У Aluffi очень нежное введение с упором на то, что человек будет видеть везде универсальные свойства и использовать их (подобный подход используется в книжке Маклейна по алгебре). Без, собственно, структур (геометрических, алгебраических) делать с категорями неча.

>>354555
Прорешай от корки до корки Гельфанда-Шеня.

>>354664
> Без, собственно, структур (геометрических, алгебраических) делать с категорями неча.
Ну так-то да. Два чаю этому благородному дону.

>>354555
Какой-то неправильный подход - "хочу любить". Это ж не замуж торопиться. Само придет когда-нибудь. Или не придет.

>>354555
http://www.wired.com/2012/11/painful-math/

Поясните за суть дроча здесь на НМУ. Прочитал, это такая секта, специализирующаяся на очень очень узкой области математики. Словно между картофаном и гамологиями больше ничего и нет?

>>354712
Первые два года — не совсем гамалогии тапалогии. К тому же дроч на гамалогии тапалогии обычно заканчивается PhD в Гарварде, так что хочу в эту секту.

>>354714
Что значит "обычно"?

>>354720
Из НМУ выпускаются по 2-3 человека в год, которых могут поступать на PhD в западный университет — вплоть до Гарварда.

>>354724
А они сами по себе такие охуенные или их там готовят, просто упорных мало?

>>354727
На самом деле интересный вопрос - есть ли среди выпустившихся пришедшие туда юными матшкольниками а не матерыми бородачами. И какой процент из них таки поступил куда-нибудь на западе.

>>354727
За всех не буду пояснять: разные люди встречаются. Чаще всего — выпускники матшкол (57, 179, СУНЦ и тд), посещающие кружки МЦНМО, летние школы и прочее. Без такого бэкграунда закончить НМУ тоже реально, но на порядок сложнее. На ХОРОШИЙ такой порядок.

Многие талантливые люди просто разочаровываются в математике и перекатываются в финансы, шады и прочие рубилова денег.

>>354730
что такое шады

>>354731
https://yandexdataschool.ru/

>>354732
хуясе, анализ данных это типа отдельная наука и для этого даже школы есть! это же просто обычный погромизм на основе известных алгоритмов, не? зачем для этого целая "школа".

>>354733
Глянь программы курсов. Там интересная, сложная статистика и нетривиальное так-то программирование, так как речь идет об очень больших массивых данных (а другие объемы и не встречаются в серьезной индустрии).

Саентач, помоги мне найти репетитора-преподавателя. Я, короче, уже с высшим образованием, учусь в аспирантуре. А тут угорел по математике, но самому без помощи тяжело дается.

>>354741
Если в Мск, то иди в секту гамалогистов-тапалогистов.

>>354761
Сорян, сажа приклеилась.

>>354761
Это НМУ-то? Или как его там называют.

>>354706
> Here’s The Thing With Ad Blockers
Тьфу, блять, не прикасайтесь ко мне больше.

>>354706
Спасибо, ты реально помог.

>>354779
https://github.com/reek/anti-adblock-killer
виток гонки вооружений

Матаны, как построить векторное расслоение многообразия?

киньте годных книг по классической дифференциальной геометрии, пожалуйста

>>354820
Кабаяси Намидзу

Поможете с логикой?
(-F+B)(-D+H)(-D+C)(-C+-G)(-A+-B)
Должно приводится к одночлену, но я не ебу как. При раскрытии скобок, формула только разрастается.

>>354931
Ты уверен, что правильно переписал?

Привет, баки!
Только что придумал теорему, дарю ее вам, глупцы:
Нет никакого числа n равного числу n кроме него самого

>>354942
Лол, неграмотная чушка. В зависимости от того, какой алгеброй ты пользуешься, твое утверждение может быть верным или неверным.

>>354943
Нет, иди нахуй, это ненаучно. Заткнись.

>>354942
Я писал ее всю ноч а потом умир

>>354944
Прув ми вронг.

>>354942
2=7

>>354942
Кек. Если два числа равны, то они заведомо неразличимы.

>>354555
Если тебе нужна так называемая "прикладная математика", то никак. Это нудное говно просто.

>>354948
>>354946
Ладно ладно. Я еще вернусь.

>>354943
Равенство не зависит ни от какой алгебры, не неси хуеты.

>>354963
Ну че ты там. Решил уже?

>>354985
>2016
>Думать что в искусственной дисциплине нельзя составлять аксиоматику как угодно

Мимо-анон

>>355003
воу ты такой феласаф

>>355007
фаллосов феласаф

>>355018
Главное их прочувствовать, а как доказывать - не так важно.

Пассоны, если моя теоремка не зашла, тогда такой вопрос. Есть ли название у последовательности целых циферок в которой следующий элемент получается путем прибавления 2 к предидущему, да чтобы каждый элемент в квадрате, и между собой чтобы складывались? Мне для формулы надо очень!

>>354963
бля разозлила меня эта задачка, прямо целки какие-то. никто ни с кем не хочет ехать. специалисты хуевы капризные. все равно нажрутся переебутся. нехуя у них на поводу идти, посылай кого хочешь. вот и ответ.

>>355072
Задача элементарная. Решил за 3 минуты. Выкинь "А" и подумай.

>>355076
Выкенул падумол.

Аноны, наш российский курс математики по 11 класс это как по мериканскому?
pre-algebra+algebra1+geometry(планиметрия)+algebra2

Эти программы равны или нет?

Кстати, гайз, я чет в списке книг матана не вижу. Какой учебник посоветуете для тупого ньюфага, хочу параллельно с алгеброй заняться.

>>355494
Zoo rich.

>>355494
>матан
Ты уверен, что говоришь о математическом анализе, а не как обычно?

>>355587
Но он же для физиков. А я хочу в абстрактную математику и все дела. Неужели ничего качественнее не написали?

>>355588
А как обычно это как?

>>355494
Rudin, Pugh.

>>355645
Обычно птушные математики на этой доске матаном называют всю математику.

>>355660
Как будто что-то плохое.

>>355660
Не-не-не. Мне мат. анализ надо.

>>355659
По второй фамилии чет не гуглится, а за Рудина спасибо.

Можно ли как-нить выразить Y из уравнения эллипса (похуй какого вида), чтобы не улететь в область комплексных чисел?

>>355668
>По второй фамилии чет не гуглится
на, изучай
http://gen.lib.rus.ec/book/index.php?md5=11BA1A504900F824B9A23538A9644187

>>354942
вклад в науку, уровень /b/

>>355724
Я старался!

>Спустя пару "простых" заданий обязательно сунут "задание со звёздочкой", или даже без неё, в котором решение выходит ДАЛЕКО ЗА РАМКИ ТОГО, О ЧЕМ ШЛА РЕЧЬ В ТЕОРИИ.
Ты уже заебал вайнить периодически на эту тему, самому-то не надоело?

>>355735
Вот с хитровыебанными заданиями - это да, иногда тяжеловато было. Учебник ебанутый был, ведь учися в физ-мат лицее. А с пониманием материала из книжки всегда без проблем справлялся, где надо - додумывал без проблем я же не даун В этом деле главное подход и настрой.

>>355645
> Неужели ничего качественнее не написали?
Рудин / Львовский

>Но он же для физиков. А я хочу в абстрактную математику и все дела. Неужели ничего качественнее не написали?
По-моему со строгостью и элементами "глубокой математики" (базы, когомологии, диф.геом) там полный порядок, а что ты понимаешь под абстрактной математикой?

>>355735
> вместо простого и понятного языка используются дикие пугающие конструкции, интуитивно неочевидные выводы, припезднутые примеры.
Ты просто тупой.

> Спустя пару "простых" заданий обязательно сунут "задание со звёздочкой"
Там специально звездочки стоят, чтобы ты не рвал жопу, если у тебя нет на это времени.

> решение выходит ДАЛЕКО ЗА РАМКИ ТОГО, О ЧЕМ ШЛА РЕЧЬ В ТЕОРИИ
Нет смысла в упражнении, которое можно решить тупо по алгоритму. Смысл задач в том, чтоб ты думал мозгом и придумывал что-то новое. Если ты не в состоянии своим крошечным мозгом что-то изобрести, то просто отложи эту книгу и возьми какое-нибудь пособие для для ПТУ с упражнениями в духе "посчитайте интеграл".

>>355735
Просто у тебя отсутствует математическая культура.

>>355745
Не имеющей отношения (ну либо на него просто не делается упор) к решению задач в других дисциплинах. Всегда возмущала подача информации в виде адаптации математики к конкретным задачам. Ведь математика прекрасна per se. Почему-то все подобные учебники состоят из постулирования чего-нибудь (например дифф. уровнения) и задачи решить таких 50 штук. А я хочу чтобы мне естественным путем вывели все соотношения и формулы, не хочу вычислять подставляя "дано" в формулы.

>>355735
Ну так то учебники на русском все говно, уже сто раз об этом говорили - авторам в лом что-то объяснить, если один из 100 разберется, то будет>>355748 долгие годы этим выебываться на дваче. Но на пике то у тебя ничего такого. Просто решить задачки мат.индукцией.

>>355752
>Не имеющей отношения (ну либо на него просто не делается упор) к решению задач в других дисциплинах.
Какое-то абстрактное нытье.
Когомологии де-Рама, дифференциальные формы, теорема о разбиении единицы и теорема Уитни не имеют отношения к решению задач в других дисциплениях? Даже твой вербитушка котирует.

>>355758
>дисциплениях?
What?

>вербитушка
What?

>>355737
Кто-то ещё тут приходил с праведным гневом? Всё правильно делал.

>>355748
>Ты просто тупой.

>>355765
Ррррр, проклятый куклоскрипт. Какого хера он отправил недописанный пост по enter?

>>355748
>Ты просто тупой.
Не спорю. Я далеко не гений знаю я этих юных гениев, у них родители имеют образование и/или работу в профильной области, тут уже всё предрешено.
>Там специально звездочки стоят, чтобы ты не рвал жопу, если у тебя нет на это времени.
С моим перфекционизмом это просто катастрофа. У меня ещё со школы болит жопа от того, что я не могу решить ВСЕ задачи.
>Нет смысла в упражнении, которое можно решить тупо по алгоритму.
Закрепление теории же. Далеко не каждый человек может вывести теорию/формулу/алгоритм решения с нуля. Для этого нужен хорошо разработанное математикой мышление.
>Если ты не в состоянии своим крошечным мозгом что-то изобрести, то просто отложи эту книгу и возьми какое-нибудь пособие для для ПТУ
Окей.

>>355751
Мне нравятся некоторые разделы математики, но не эта культура. Хочу чтобы было неформально и доходчиво, а не строго и изъёбисто.

>>355753
>Ну так то учебники на русском все говно,
Где я могу бесплатно без смс скачать учебники на английском для даунов? Мне уже похуй, я не человек, а зверь нахуй, закалю жопу да подтяну английский, лишь бы не сталкиваться с кошмарной совково-пидорахенской "математической культурой".
>Но на пике то у тебя ничего такого
Конечно, все очень просто, если ты занимаешься математикой не первый год. Но для меня это пиздец. Я, помню, с легкостью схватывал любые естественно-научные знания, пережеванные для быдла разумеется, а математика в любом виде казалась максимум ебанутой, сухой, безжизненной говнонаукой. Когда узнал о связи математики и естественных наук, что некоторые вещи были предсказаны или выведены с помощью математики, меня это заинтересовало. Хочется как-то хоть немного понять, чем живет математика. Но подача отвратительна. Особенно ненавижу совковые книжонки.

>>355768
Тогда тебе придётся изучить матешу и запилить свой учебник, без культуры, но чтобы это сделать, какая-то культура понадобится. В строгости ведь вся суть ну или солидная её часть. Нет, серьёзно, чувак, ты пытаешься въехать в математику, отбросив часть математики, от которой тебя не спасёт даже английский. Не будет тебе никто неформально пояснять продвинутые понятия типа гамалогий или тапалогий, потому что они вообще имеют мало неформального смысла, а вся их суть раскрывается сугубо формально. Аффтары пишущие о дродвинутом стаффе хоть и вводят какие-то начала иногда, но предполагают у тебя знакомство с этой самой культурой, наличие каких-то навыков и, конечно же, чугунную задницу. Может поэтому по гамалогиям нет книжек для школьников, а по тапалогии они играют роль сугубо рекламных буклетов, а не полноценных учебников, как думаешь? И твой пикрелейтед не советская книга же, лол. Это всего лишь перевод. Не пытайся изучать иностранный язык, пользуясь родной грамматикой и алфавитом, образно говоря. Начни с осознания, что в иностранном языке многое или вообще всё совсем не так, как в твоём родном языке.

>>355770
Ладно, значит математика не для меня. Забуду её как страшный сон.
>культуры
Может у математики ещё своя религия есть?
>строгости ведь вся суть
Я понимаю, например, строгое воспитание, строгие родители... но как изложение материала может быть "строгим"? Оно может быть точным, логичным, объективным, актуальным, но строгость тут причем, лол?
>Нет, серьёзно, чувак, ты пытаешься въехать в математику, отбросив часть математики
Эта какая-то определённо ненаучная часть. Только затрудняет восприятие сути.
>Не пытайся изучать иностранный язык, пользуясь родной грамматикой и алфавитом, образно говоря
Это ты о математике?
Действительно, она похожа на велосипед с квадратными колёсами. Все для того, чтобы запутать/испугать/оттолкнуть людей. Какие-то евреи создали эти препятствия, чтобы неевреи не могли приблизиться к Сакральному Знанию.

Кстати, пока я не начал рвать жопу об Рудина. Сразу вопрос: для ньюфагов (тупых) этот учебник норм, или есть что подоступнее?

>>355772
> Может у математики ещё своя религия есть?
Конечно есть! Ферматисты, финитисты, ультрафинитисты - вон сколько сект сходу. А ведь есть ещё N-петух. Но это не имеет непосредственного отношения к науке, как таковой.
> Оно может быть точным, логичным, объективным, актуальным, но строгость тут причем, лол?
Математическая строгость заключается в точности и ясности понятий, достоверности логических выводов, отсутствии подразумеваемых, неявных допущений, оставляющих лазейки для неверного понимания или истолкования. На бытовом уровне всё это крайне занудно и мучительно, а в математике это должно стать рутиной. Проще говоря, это точность и однозначность умозаключений, достигаемая ценой буквоедства и осмысливания каждого шага, ведущего к заключению.
> Только затрудняет восприятие сути.
Совсем наоборот. Она и составляет сущность.
> Все для того, чтобы запутать/испугать/оттолкнуть людей. Какие-то евреи создали эти препятствия, чтобы неевреи не могли приблизиться к Сакральному Знанию.
Не надо так. Ты можешь по крайней мере попытаться причаститься Сакральным Знанием. Но для этого, возвращаясь к аналогии, ты должен захотеть понять изучаемый язык. Ты же хочешь изучить язык, но не хочешь его понимать, изымая из него какие-то неудобные тебе свойства, являющиеся его неотъемлемой частью. Математика никогда не была простой для усвоения наукой. Если ты считаешь, что её трудности созданы лишь для того, чтобы отвадить тебя, то наверно не стоит пробовать, пока не осознаешь, что дело не в математике, а в тебе самом. То есть принципиально тебе открыт путь к сакральному, но ты просто не хочешь следовать ему на общих условиях, а на твоих условиях тебя туда вряд ли кто провезёт. Сорян.

>>355773
Для ньюфагов он сложный. Навери

>>355782
>>355773
Наверни первый том Tao, например. Он очень доходчиво и медленно основы объясняет.

>>355772
>Какие-то евреи создали эти препятствия
Настало время древней пасты!

Знаете ли Вы, что до поражения Германии во Второй Мировой, было два вида математики, - арийская и еврейская, - названные так по национальности своих сторонников?
Арийская Математика брала пример с естественных наук, склонялась к эмпирицизму, конечности и познаваемости мира, и работала исключительно c объектами, которые можно построить физически (например, в памяти ЭВМ или на бумаге).
Еврейская Математика же слоняется к религиозной абстракции и казуистике: всеохватывающей бесконечности, множествам, и порождаемым ими апориям. Так Еврейская Математика постулирует, что можно удвоить объект, путём перекладывания его частей, пространство делимо на "бесконечно малые", а для любого числа, Бог может создать большее число (аксиома о бесконечности).

Основатель Еврейской Математики, Гидеон Кантор, писал, что работает с "Абсолютом - непознаваемым человеком Актус Пьюриссимус, именуемым многими Богом". Примечательно, что Кантор окончил свою жизнь в психиатрической лечебнице, однако дело Кантора поддержали сионистские организации и католическая церковь, доведя до того, что сознательные германские студенты и профессора протестовали, требуя убрать еврейскую заразу из ВУЗов.
После войны, евреи сделали все возможное, чтобы уничтожить Арийскую Математику, удалив ее сторонников и подменив ее Теорией Множеств - центральной опорой Еврейской Математики. Так основатель интуиционизма, Лёйтзен Брауэр, подвергся изоляции, а результаты Русских и Английских финитистов умалчивались и не получили распространения. В русской истории от их рук пострадали математики Егоров (умер в гулаге), Лузин (подвергся травле и был отстранен), Флоренский (расстрелян), Есенин-Вольпин (репрессирован).

>>355774
Ясно.
>Совсем наоборот. Она и составляет сущность.
Очень сомневаюсь. Про культуру вообще мне не заливай, я бескультурное приземленное быдло, ссать хотел на все эти утонченные понятия. Такое чувство, что неудачники задроты математики создали понятие такой "культуры" чтобы выглядеть не обычными задротами, а культурными, еба.

Кстати, если уж настало время паст, видел где-то пасту, в которой утверждалось, что математика стала такой уродливой благодаря Бурбаки, которые все хотели формализовать и стандартизировать. Найти вот не могу.

>>355790
лайк

>>355790
Иди картохи наверни, математик.

>>355795
Ещё бы. Я же сказал что мне не нужна математика.
Главное мемасы знать, чтобы выглядеть тру-математиком)

http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

Почему-то я согласен с этим фраерком. Шматематики навоображали всякого, да забыли, что их математика не более чем "дешевая" физика.

>>355789
Лол, кокой ты чоткий поцанчик. Культура в данном контексте - это условное понятие, подразумевающее, что ты знаком с построением доказательств, умеешь приводить контрпримеры, понимаешь, что такое необходимое и достаточное условие, что исследуются не сами числа, а их свойства, например. А оставаться быдлом тебе никто не воспрещает. В общем, это какая-то база, которой ты должен овладеть и которую очень редко кто-то разжёвывает даже в кратких введениях.
А зачем тебе вообще эта задротская математика с так неприятной тебе культурой? Или ты намеренно агришься и разрабатываешь анус, чтобы дойдя до кондиции взять и всё резко асилить на пике эмоционального подъёма и реактивной тяги баттхёрта? Пока больше напоминает мышу с кактусом, правда) То есть, зачем же ты себя так изводишь, дарагой, если не лезет оно в тебя? Может оно того и не стоит вовсе?

>>355798
Прежде чем отсылаться к Арнольду наверни хоть один его учебник, мемный ты наш.

>>355800
Я же говорю, не буду учить гадкую математику, а буду унижать задротов математиков мемасами. Вот какая у вас зарплата, математики? Девушка хоть есть?
>>355801
Семен плиз)

>>355802
> Вот какая у вас зарплата, математики? Девушка хоть есть?
Ну не траль, плес (

>>355803
(
Ладно, удачки вам :*

>>355800
Думаю просто из знакомства с мемами про МАФИЮ БУРБАКИ, ШВЯТОГО ВЕРБИТА, И АНАЛИЗ КАРТОФАНА поциент начал думать что ВОТ ХДЕ-ТО ЕСТЬ НАСТОЯЩИЕ, ПРОСТЫЕ, ПОНЯТНЫЕ УЧЕБНИКИ ПО ТРУ-МАТЕМАТИКЕ, БЕЗ КАКОГО-ТО НИНУЖНОГО НАГРАМОЖДЕНИЯ СИМВОЛОВ ВВЕДЁННЫХ ПРОКЛЯТЫМИ БУРБАКАМИ.
Не понять поциенту что все эти мемчики всё-таки про внутри настоящей математики действуют, что открыв самые простейшие лекции вербита он всё так же увидит нагромождение нипонятных символов (и задачи, которые на абстрактно-математическое решение расчитаны, а не на следование алгоритмам). Что за его кукареканья о ПРАСТОЙ ПАНЯТНОЙ математике его на парашу дружно отправили бы и Арнольд, и Вербит.

>>355806
>МАФИЮ БУРБАКИ
Где ж я такое сказал, сладенький? Это лишь предположение из пасты. Ты всерьез думаешь, что я готов поверить пасте от левого хуя? Жаль тебя.
>ШВЯТОГО ВЕРБИТА
Не знаком с ним, на самом деле. Слышал лишь то, что он шизик.
>И АНАЛИЗ КАРТОФАНА
У картофана ещё и анализ есть? Расскажи, расскажи :3
>ВОТ ХДЕ-ТО ЕСТЬ НАСТОЯЩИЕ, ПРОСТЫЕ, ПОНЯТНЫЕ УЧЕБНИКИ ПО ТРУ-МАТЕМАТИКЕ
Так в том то и дело, что в вашей говноматематике такого нет. Даже научпоп сухой, скучный и убогий.
>БЕЗ КАКОГО-ТО НИНУЖНОГО НАГРАМОЖДЕНИЯ СИМВОЛОВ ВВЕДЁННЫХ ПРОКЛЯТЫМИ БУРБАКАМИ.
^^
>открыв самые простейшие лекции вербита
Зачем мне твой вербит? Я же попросил лишь наводку на адекватные учебники для самых маленьких, где вполне человеческим языком написано, что почему и как, почему математика именно такая, какая она есть. Ту хуйню, что в ОП-посте, засуньте себе в задницу, мамкины математики. Элитарии хреновы. По вашей логике, все кто не смог вытерпеть естественное отвращение к нечеловечному изложению науки, даже в якобы ентрилевел книжках, унтерки? Зато нам бабы дают, гагага)
>Что за его кукареканья о ПРАСТОЙ ПАНЯТНОЙ математике его на парашу дружно отправили бы и Арнольд, и Вербит.
Если мне показалась интересной одна конкретная мысль Арнольда, то с чего ты маня решила, что он после этого для меня бог и авторитет? У тебя от математики логические схемы совсем повредились, ничего кроме буковок и циферок воспринимать не можешь? Оно и видно лол, среди математиков самый большой процент шизиков, верунов и прочих фриков, по сравнению с настоящими учеными.

>>355783
Спасибо, анон. А на русском его нет? Чет не гуглится совсем.

Посоветуйте учебник в духе "Матлогика для быдла: Переключательные функции и прочая хуйня, в изложении для дебилов". Спасибо.

>>355773
Теория норм, но не пытайся все упражнения решить. Ставь себе цель решить, скажем, не меньше половины упражнений после каждой главы. Некоторые упражнения там реально пиздец и звездочки он не ставит.

>пок-пок только абстракная поебень
Мань, а что за обороты "неформально можно понимать так" из большинства учебников в шапке?

>>355811
> Я же попросил лишь наводку на адекватные учебники для самых маленьких, где вполне человеческим языком написано, что почему и как, почему математика именно такая, какая она есть.
http://www.maths.manchester.ac.uk/~nige/IMRpartI.pdf

>>355815
На русском нет, увы.

>>355883
В данной конкретной группе a²=b²=c²=e.

>>355847
бамп

>>355884
это в условии сказано?

>>355893
Рассмотри все группы порядка 4. Получишь две группы: первая будет циклическая, вторая — группа Клейна.

>>355893
Да, это в условии сказано. Таблица на твоей картинке - это таблица умножения. Она определяет умножение. В ней сказано, что a² = e.

Аноны, вот этот >>355847 товарищ, на самом деле, поднял очень насущную для начинающих математиков тему. Многие "ниасиливают" учебники даже по общематематическим разделам из-за отсутствия развитой матлогики и маткультуры. А в списке ОП-поста нет ни одной книжки/сборника лекций по этому вопросу. Некрасиво получается.

От себя могу предложить лекции Семенова "Введение в математическую логику". По-моему они в открытом доступе.

>>355920
матлогика вообще не при чём

Поясните за период Пизано. Можно ли его найти для любого числа, не вычисляя при этом самих чисел Фибоначчи?

>>355934
Почему? У меня ТР горят, а я нихуя не понимаю.

>>355940
Олсо, всем советую "Алгебру" Гельфанта-Шеня. Не притрагиваясь к математике дохуя лет после школы, поступил в топ-вузик.

>>355942
Она есть в списке. Сейчас бы по логике чего-нибудь туда добавить.

>>355940
По опыту. Мат логика не про построение доказательств.
Кстати, я видел неплохое введение в "Элементарной топологии" Виро, где чёрным по белому написано, что цель учебника состоит еще и в прививании мат. культуры и начинается все с очень легких утверждений.

>>355768
>Где я могу бесплатно без смс скачать учебники на английском для даунов?

На какую тему конкретно? Калькулюс посмотри - матан без пруфов для инженеров. Стюарт например. Доступнее не бывает. На либгене все есть.

Лол, аноны. Я тут годноту вспомнил. Очень классная серия. Сам читал только про физику, молекулярную биологию, и калькулюс, но если остальное написано хоть вполовину так хорошо, то смело могу рекомендовать для легкого чтения. Полноценных учебников эта манга, конечно, не заменит, но для ньюфагов, пытающихся вкатиться в разные дисциплины, очень многое разложит по полочкам.

Блиа, надо бы отдельный тред запилить что-ли.

>>356012
Да, запиливай и выкладывай, что у тебя есть.

>>356012
Давай ссылки.

>>356012
Бездуховно это как-то, не по-человечески.

>>352913
Первый игрок победит. Достаточно следовать следующей стратегии:
Первый игрок сливает с одного сосуда почти всю воду, оставляя лишь одну метку.
У второго игрока есть несколько вариантов: либо он полностью сливает один из сосудов, что приводит к проигрышу. Либо он сливает часть жидкости из другого сосуда.
Первый игрок сливает со второго сосуда так же почти всю жидкость, оставляя лишь две метки.
В итоге имеется два сосуда с количеством жидкости 1 и 2. Второй игрок сосёт хуй, так-ка любое его действие приводит к поражению.
Шах и мат, жидкость.

>>356083
Вот тут-то я и проебался. Второй игрок же может вторым ходом сделать 1 и 2...

Ууу блядь, я нашел первоисточник и допер что такое водовка под картофан. Можно сказать это вся нынешняя рашкинская наука :3

>>352913
Есть 3 выигрышных состояния, исходя из условия:
- х,0
- 0,х
- х,х
Соответственно для того чтобы выиграть необходимо не составить своим ходом для соперника ни одно из этих состояний.
Придерживаясь данной тактики всегда выигрывает первый игрок, так как второй всегда упирается в состояние, при котором в первом сосуде 1, а во втором 2, если он так же не хочет во время игры следующим ходом проиграть.
Вроде все сходится. А может и нет.

>>356093
И еще первому игроку надо избегать состояния (1,х) и (2,х), соответственно.

>>356012
>аниме без трусов
Уноси

>>356012
ГДЕ ССЫЛКИ-ТОАААААА?

>>356099
Из того, что читал сам по теме треда

http://www.pdf-archive.com/2015/04/27/the-manga-guide-to-linear-algebra-pdf/the-manga-guide-to-linear-algebra-pdf.pdf

http://jill.rhoads.nu/large_uploads/ma4/Manga%20Guide%20to%20Calculus.pdf

Читать ли книгу Мендельброта о фракталах?

>>356104
Фракталы и хаос не читай. Полная залупа. Он просто взял набор своих статей почти без пояснений и собрал из них книжку. Скучно и малопонятно, всю книгу рассказывает какой он крутой математик.

>>355939
https://oeis.org/A001175

Решит здесь кто нибудь за сотку 4 простейших примера по мат. анализу? Или здесь нельзя такое предлагать.
Оплачу через биржу на подобии фриланса.

>>356228
Тебе зачем? Тут у нас сидят аноны, желающие учиться, а не чтобы за них дз кто-нибудь сделал.

>>356228
Иди в /un/

>>352843 (OP)
>Для самых маленьких:
Ну и зачем делать такие обидные формулировки?

>>356400
Ну а как еще назвать существо, не освоившее основ дисциплины? No offence, только констатация факта.

>>356408
Так и назвать: "Человек, который не знает (или не помнит) основ". Разве заслуживает он столь унизительных эпитетов только потому, что решил их освоить?

>>356434
Но позвольте, а как же тогда чесать ЧСВ?

>>356400
>>356434
Почему ты воспринимаешь "Для самых маленьких" как что-то обидное?

>>356437
Не знаю, возможно, мне и показалось, что это написано с оскорбительной целью.

>>356440
http://rghost.net/7BfPSWXjD

>>356449
Спасибо, прочту. Наверное, то что нужно.

Реквестирую годных учебников по электростатике

>>356466
Туда ли ты зашел?

Можно ли посчитать сумму ряда всех целых чисел?
По идее он расходится: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, ...; частичные суммы 0, -1, 0, -2, 0, -3, 0, ... Но если представить Z как N - N + 0, получим 0.

>>356481
А с какой целью ты это делаешь?

>>356484
Просто интересно.

>>356485
В таком случае тебе, возможно, будет интересно следующее:
- мошенничество Эйленберга-Мазура
- ряд Гранди

Тут ссылки:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B8

>>356481
Тебе, возможно будут интересны следующие теоремы:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE_%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B0%D1%85

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B5_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B0

Т. е., действительно, ряд 0, 1, -1, 2, -2, ... расходится, но его перестановка не обязана расходиться.

>>356481
>>356502
Ой, чет я не прочитал, что ты написал.
> если представить Z как N - N + 0, получим 0
Это же не перестановка, а хуй знает что.

>>356486
А если я объявлю, что понятие "сумма бесконечного ряда" является абсурдной и сумма ряда Гранди является величиной переменной вне зависимости от того чётное или нечётное количество членов в сумме, но средняя сумма действительно будет равна 0.5, то меня сразу заклеймят фриком или сначала удостоят возражением?

>>356533
Не вижу никакого сокращения.

>>356534
Анус себе сократи, я уже и сам все понял, да, я НАСТОЛЬКО хорош.

>>356466
Закон Кулона. Больше там ничего нет.

>>356505
Скажу, что ты не понимаешь что такое "математическое определение", и что такое "обобщение" тоже не понимаешь.

Читаю Д. Пойа "Математическое открытие". Сводит задачу нахождения внешних касательных к двум окружностям к задаче нахождения двух касательных из точки к одной окружности. К своему глубокому стыду, я не знаю, как это сделать. Буду рад, если кто подскажет решение.

Сдвинуть в центр меньшей окружности, обе касательные. Будут скользить ортогонально радиусам в бывшие точки касания. В конце будут исходить из 1 точки и касаться окружности с радиусом-разностью.

>>356581
Спасибо.

>>356585
Пожалуйста.

Вотпрос от кампьютернай макаки:

Есть численный метод, апроксимирующий какуюто там функцию на интервале.
Мне хочется экпериментально установить какие настройки этого метода дают наилучшие результаты.

Вопрос, что блять считать наилучшими результатами то?

Могу допустим на интервале выбрать точки, посчитать там абсолютную ошибку, потом взять среднюю от этой ошибки. Это будет чтото значить?

>>356577
Постановка задачи?

>>356624
>выбрать точки, посчитать там абсолютную ошибку, потом взять среднюю от этой ошибки.

Допустим, есть 100 точек с отклонением 0,01. Средняя ошибка 0,01.

Допустим, есть 99 точек с отклонением 0 и 1 с отклонением 100. Средняя ошибка 0,01.

Хуита какая-то получается, ситуации явно не одинаковы.

>>356634

для этого variance есть.
Но на этом мои познания в статистике заканчиваются, дальше не вижу

>>356577
>Читаю Д. Пойа "Математическое открытие". Сводит задачу нахождения внешних касательных к двум окружностям к задаче нахождения двух касательных из точки к одной окружности. К своему глубокому стыду, я не знаю, как это сделать. Буду рад, если кто подскажет решение.
Нарисуй эту точку и оркужность как будто ты уже все построил, обозначь элементы которые ты знаешь (радиус окружности, расстояние от точки до центра, прямые углы) и сразу увидишь закономерности.
Но это даст тебе углы под которыми рисовать касательные, если нужны именно методы постоения циркулем и линейкой, то я не ебу

Дорогие, есть одно уравнение четвёртой степени:
y^4-4y^3-14y^2+36y+45=0
Какой метод решения, кроме схемы Горнера, тут применить?
Схема Горнера плоха тем, что у 45 12 делителей, а из них только 4 являются корнями уравнения. Т.е на ебанутый перебор можно потратить много времени. В общем, её использование мне кажется нерациональным.

>>356696
Обычно в учебных задачках эта хуйня раскладывается на множители группировкой.

>>356624
Гугли метод наименьших квадратов.

>>356624
Гораздо логичнее рассматривать среднеквадратичное отклонение.

>>356706
Ну зачем ты вот так сразу все карты раскрыл...

>>356708
Какие карты? Я не тот анон, но по-моему пиздец тупой ответ. Вопрос в следующем: есть реальные данные Х и есть куча эмпирических приближений T1, T2, T3, ..., Tn, как оценить, какая из этих выборок лучше прближает реальные данные? Вместо этого отвечают методом, который позволяет получить ещё одну эмпирическую выборку Tn+1, вы совсем ебанутые чтоль?

Петерсон годный учебник по математике с нуля?

>>356711
Нет проблем. Определение - это некоторое консервативное расширение теории Т до теории Т' n-местным символом отношения R(x1,x2,...,xn) и аксимой forall(x1,x2,...,xn) (R(x1,x2,...,xn) <-> phi(x1,x2,...,xn)) где phi - это некоторая well-formed formula в теории Т со свободными переменными x1,x2,...,xn.
Говоря проще, определение - это некоторая договорённость между математиками понимать под определенным термином определенную формулу. Иначе говоря, определение не может быть абсурдным, нправильным, нелогичным и т.д., можно только говорить, что для этой формулы такой термин по каким-то (педагогическим/культурологическим и прочим) причинам неудачный.

>>356710
Тот анон спросил, что брать в качестве ошибки, я ответил, что сумму квадратов (самый мэйнстримный подход). В чем проблема?

>>356724
Ну так бы и сказал, что среднеквадратичное отклонение нужно брать в качестве критерия, метод наименьших квадратов, всё же, это несколько не то.

Гайз! Почему для алгоритма Евклида для x=qy+r gcd(x,y)=gcd(y,r)? На поверку так оно и получается, но откуда следует сей охуительный факт, да еще и с припиской "очевидно"?

>>356733
Что значит "откуда"? Навскидку: можно ввести норму и получить евклидово кольцо.

>>356733
пусть r!=0, gcd(y,r) = c, r=ac,y=bc, где gcd(a,b)=1.
тады x=qy+r=(qb)c+ac=(qb+a)c. gcd(qb+a,qb)=gcd(a,b)=1,
поэтому gcd(x,y)=c=gcd(y,r).
может и проще можно, я ж рак.

>>356767
ой, конечно
>gcd(qb+a,qb)=gcd(a,b)=1
надо заменить на gcd(qb+a,b)=gcd(a,b)=1

>>356767
Я, короче, не понял, что ты хотел этим сказать, но ты натолкнул меня на мысль.

gcd(x,y)=d, x=fd, y=gd. gcd(y,r)=c, y=ac, r=bc.
Далее, x=qy+r => fd=qgd+r => r=fd-qgd=(f-qg)d, т е d | r. В то же время x=qac+bc=(qa+b)c, т е c | x. Итого, имеем x,y и r делятся на c и d. При этом, по условию имеем для пары y и r c - НОД, поэтому c больше либо равно d. А для пары x и y имеем по условию d - НОД, т е d больше либо равно c. Из получившейся пары неравенств можно заключить, что c=d.

Поправьте меня если чего не так.

>>356707
Вобщем так и сделал, получилсь вроде заебись

A и B - подмножества Y при отображении f: X -> Y. Как тут написать символ пересечения я хз, поэтому пересечение буду обозначать символом _. Почему f^-1(A_B)=f^-1(A)_f^-1(B)? Возможны же случаи, когда пересечение прообразов переходит в пустое множество, или наоборот пустое множество переходит в пересечение образов.

>>356885
Нет таких случаев.

Аноны, допустим есть два невъебенных числа a^b^c^d и x^y^z^я. Экспонента вычисляется справа налево. Числа получаются огромные, ни в какие калькуляторы/комплюкторы не влезут. Вопрос - можно ли примениь какой-нибудь трюк с логарифмами? Один уровень вроде можно, то есть можно сравнить ln(a^b^c^d) и ln(x^y^z^я). Дальше b^c^d выносится из под логарифма. Но число по прежнему огромное. Можно ли продолжать? Простой пример показывает что нет. Как быть?

>>356981
еба, самое главное упустил - естественно задача их сравнить

>>356981
Сигмоид или лучше что-то ненасыщаемое типа RELU.

А где анон, что постил Рыбникова? Без тебя тут скучно.

>>356991
>Рыбников
Не нужен этот еблан. Его бы любой шестиклассник говном накормил за его маняобъяснения формулы тяготения Ньютона.

>>356930
2^2=(-2)^2

sqrt(4)=2,-2

>>356991
Двачую это русса, Рыбникофорсер, вернись!

>>356998
У 1 элемента прообраз состоит из 2 элементов. И что с этого? Где пересечения?

>>356885
Тупо в лоб проверь. Пусть x принадлежит левой части. Тогда ... Пусть x принадлежит правой части ...

>>357031
Можем задать эти элементы принадлежащими к разным множествам.

>>357041
Обоснуй.

>>357050
В смысле, поясни.

Само-медленно-фикс

>>357040
Это не тот Рыбников! Реквестирую математику древних руссов!

>>357144
Короче просто нужно решать задачи в большом количестве, если речь идёт об элементарной/линейной алгебре, других путей нет. Причем старайся рассуждать вслух или про себя, но тогда стремись к красоте и последовательности своей реплики. Это со временем разовьет творческие навыки делать определённую логику высказываний.

>>357147
>других путей нет
Спасибо конечно, но это пиздец как печально.
Пойду дальше искать, что-то должно быть, ну не может быть такого чтобы не было. Если найду - отпишусь

>>357144
>нахуя она нужна
Нинахуя. Математика прекрасна сама по себе, хватит всему искать применение в реальном мире.

>>357040
Сдавал ему листки. Он лапочка.

>>357154
Это задача сводится к следующей: можно ли разбить сферу без n+1 точки на непересекающиеся окружности?
Давай зададимся более общим вопросом и позволим себе вместо окружностей любые замкнутые кривые: существует ли непрерывное нигде не зануляющееся векторное поле на сфере с n+1 выколотыми точками? Мы знаем что индекс векторного поля на сфере без n+1 точек должен равнятся 2-(n+1)=1-n, а, значит, такое векторное поле возможно только в случае n=1, то есть, на сфере с двумя выколотыми точками или, что то же самое, на плоскости с одной выколотой точкой.

>>356632
Из точки провести две касательные к окружности. Точка лежит вне окружности.

>>357249
А кто это?

Кароч, читаю ТаПаЛоГиЮ ДлЯ нЮфАгАф))))))))). Функция непрерывна в точке x, если эпсилон-окрестности точки f(x) существует дельта-окрестность точки x такая, что f(окрестность(x, дельта)) лежит в окрестность(f(x), эпсилон).

Два вопроса. Почему лежит, а не равняется (т е тупо эпсилон-окрестность=f(дельта-окрестность))? Обязаны ли все точки окрестности x переходить в точки окрестности f(x), и почему?

>>357272
Jean-Victor Poncelet

>>357285
Я топологию не знаю, но знаю и понимаю определение по формализму эпсилон-дельта. Лежит - потому что нам так удобнее. Т.е. если равняется - то это слишком жёсткое, более "сильное" ограничение; Если одно вложено в другое - суть от этого не меняется - то "разброс" функции может быть "меньше" наперёд заданного эпсилон - нас это устраивает, по смыслу непрерывности.
Смысл именно такой - для любой эпсилон-окрестности должна существовать дельта-окрестность аргумента, отображение которой включается в эту выбранную эпсилон-окрестность(т.е. максимальный разброс функции для делта-окрестности меньше эпсилон - если неформально).
>Обязаны ли все точки окрестности
Для любого наперёд выбранного x - обязаны по определению. Собственно, дельта и эпсилон - функции от x, они могут быть разными для разных x.

>>357325
фикс
косинуса/синуса суммы углов

>>357325
Неплохо. Я этим тоже занимался.
Только с современной точки зрения такие доказательства никому не нужны, так как всё это вшито в комплексные числа.

Пасаны, с помощью графиков в алгебре можно изобразить любое выражение?
Любое равенство, неравенство, многочлен, алгебраическую дробь?

>>357272
https://www.hse.ru/org/persons/10023276

>>357338
Более-менее да.

>>357324
Спасибо, доброанон.

>Для любого наперёд выбранного x - обязаны по определению. Собственно, дельта и эпсилон - функции от x, они могут быть разными для разных x.
То есть если все точки {x1,...,xn} дельта окрестности x переходят в {y1,...,yn} эпсилон окрестности f(x), а одна-единственная точка дельты {xn+1} при данном отображении в эпсилон не переходит, то функция уже не непрерывна в x? И наоборот, если из дельты в эпсилон переходит одна-единственная точка, а все остальные точки в эпсилон не попадают, то функция тоже не непрерывна?

>>357353
Хотелось бы конечно поподробней, но и за это спасибо

>>357264
Я, в общем, не знаю геометрии. А как связаны замкнутые кривые с незануляющимся полем и почему непрерывным?

>>357370
Самым прямым образом
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_field#/media/File:Irrotationalfield.svg
фвот например векторное поле соответствующее разбиению плоскости без точки на окружности.
Если давать физическую интерпретацию - гладкую кривую можно представлять как траекторию некоторой частицы, тогда поле скоростей этой частицы - (непрерывное) векторное поле. И наоборот если у нас есть поле скоростей некоторой частицы то путём интегрирования мы можем получить траекторию этой частицы. Условие на то, чтобы векторное поле нигде не занулялось позволяет избежать нам "вырожденных" случаев - кривых из одной точки, недвигающейся частицы.

>>357356
Да я не знаю просто что подробнее говорить: если у нас есть непрерывная функция и мы умеем её вычислять в каждой точке, то (кое-как) мы можем и построить её график, если не умеем, то всё равно "онтологически" график как множество точек (x,f(x)) будет существовать.

>>352843 (OP)
Дорога к гильбертовым пространствам лежит через линал и функан?

>>357427
да

Есть два графика √(sin x)*cos^2 y=0 http://urlid.ru/afux
2sin^2 (x) - cos (2y)=2 http://urlid.ru/afuy.
Почему алгебраически имеют решение, а графически нет?

>>357434
2-ю неправильно ты решил: у тебя 15-ый член прогресии будет равен 259. То есть сумму в 121 ты никак не получишь. Более того, преобразовывая сумму в (a_1+a_n)/2 = 121, ты получишь, что a_1+a_n=60.5, что для натуральных чисел нелепо.


В третьей надо найти 614, где "*" — это обозначение операции?

>>357434
1 - хз, должно быть просто. Суть во взаимной простоте основания степени и делителя. Попробуй вычислить значения числа по разным модулям(с остатком) - к примеру 5^x будет всегда давать остаток 1 при делении на 2. 2^x будет циклично себя вести по модулю 5 - можешь проверить. Попробуй использовать эти свойства.
2 - неправильно. Подсказка - 15 чисел, попробуй поделить 121 на 15 нацело.
3 - правильно.

>>357440
В 1-ом составное получается. Там приводится к разности квадратов.