Сап, наукачки! Хотел в мат треде задать, но там обострение. Поясните школьнику, почему интегралы выше тройного так редко встречаются?А если встречаются то в каких-нибудь гиперпространствах или в эйнштейно-спейстайме. А вот почему их нет в классической физике, где есть понятия объем масса, плотность, время, температура и тд. Ведь если все это объединить с 3-мерным пространством, можно хоть даже и пятерной интеграл запилить!! Не нашел - создал! Enter 4-й "сливочный интеграл". Допустим вы работаете на сливочной и из трубы падают шарики переменной плоскости по какому-то случайному временному закону. И вам как менеджеру сливочной нужно периодически отчитываться - сколько фекалиев слито допустим в месяц. Понятно что масса одного такого фекального шарика - это тройной интеграл ∫∫∫ f(x,y,z) dx dy dz где f(x,y,z) - плотность в каждой точке катыша. Я могу себе вообразить что шарик скатывающийся по принципу снежного кома имеет наибольшую плотность в центре, а ближе к краям становится все рыхлее. Как бы тогда могла выглядить функция плотности? Что нибуть типа (r-x)^2 + (r-y)^2 + (r-z)^2 ??Ну хорошо допустим мы получили тройной интеграл для массы. Но как теперь сюда впендюрить время, чтобы перейти к четверному интегралу? Подойдет ли функция вида f(x,y,z,t) для моделирования данной задачи -- подсчет массы вещества переменной плотности пролетающего через трубу по некоему временному закону? Чисто интуитивно получается что если мы говорим про время, то мы вводим понятие скорость. но если скорость постоянна, то тогда не нужен интеграл. А если скорость непостоянна, то придется заморачиваться еще ускорением. Но допустим мы не знаем точную временную зависимость, корректно ли будет интеграл записать в виде ∫∫∫∫ f(x,y,z,t) dxdydzdt ??? Повторяю задачу: посчитать общую массу всех фекальных шариков, пролетевших через трубу за какой-то отрезок времени, если летят они по какому-то нам неизвестному временному закону и их масса задана тройным интегралом.
>>348691 (OP)Ну норм, чо. Плотность зависит от времени и от координаты. Интегрируем по 4 этим величинам, получим 4-кратный интеграл, как ты и написал.>но там обострениеЛучше не скажешь.
>>348692В том то и дел, я тоже об этом думал - из f(x,y,z,t) вытекает что плотность зависит от времени и координаты. Но это не так! Плотность одного фекалия зависит только от координаты. А время - это сумма фекалиев просвистевших через трубу. Такое впечатление что тут нужно умножать две ф-ции. Что-нибудь типа ∫∫∫∫ f(x,y,z) * g(t) dx dy dz dtкак думаете аноны???как тогда с пределами интегрирования, внутренний допустим от 0 до tmax. Не, чето фигня какая-то.
>>348703Не кажется сходится. Допустим говно летит с постоянной скоростью v кусков в сек. Тогда вместо g(t) подставляем константу v, и тогда просто получается тройной интеграл от плотности, что дает массу умноженную на vt и получаем кол-во прокачанных фекалий за время t. Кажется так.... Все я спать.
>>348691 (OP)Как это не встречается? А распределение Максвелла по модулям скоростей это по твоему что? Правильно, тройной интеграл по дхдудз. А как ты без него посчитаешь энергию поля какого-нибудь заряда? Никак
>>348691 (OP)На второй лекции сопрамата тебе профессор на доске нарисует 4ой интеграл, диванный ты математик.
Я не знаю, что такое сопромат, но слово слышал да, красивое. Ну а по существу то, недиванные математики, ответить можете? Правильно получилось или полная чушь?
>>349302Сопромат - сопротивление материалов
>>349310По закону ома, резисторы? За интеграл мой поясните аноны!!!
>>348691 (OP)>Помогите осмыслить четверной сливочный интеграл>>349330>За интеграл мой поясните аноны!!!Интеграл как площадь криволинейной трапеции. пик1.Двойной интеграл как объём цилиндрического бруса. пик2.Дальше, как-нибудь, сам.
>>349330>По закону ома, резисторы?Сопротивление материалов базируется на понятии «прочность», что является способностью материала противостоять приложенным нагрузкам и воздействиям без разрушения.
Чтобы считать поток через трубу, тебе нужен интеграл по площади, например через сечение трубы. Это тройной интеграл. По объему там нечего интегрировать.У тебя даже задача некорректно поставлена.
>>348691 (OP)>почему интегралы выше тройногоПотому что люди задолбались рисовать четыре значка интеграла подряд и вместо этого рисуют один значок. /thread
Сливочный интеграл?Это тоже самое что сливночное масло?
>>348691 (OP)>четверной сливочный интегралКатыши фекалиев поступают в сливочную через четыре трубы.Если открыты первая, вторая и третья трубы, сливочная заполняется за 12 минут; если открыты вторая, третья и четвёртая трубы — за 15 минут;если первая и четвёртая — за 20 минут.За какое время, сливочная заполнится вонючими комками дерьмища, если открыты все четыре сливочные трубы?
>>357414Сам решил.v - объем.t - время заполнения.x, y, z, b - потоки каждой из труб.v/t - поток.x+y+z = v/12;y+z+b = v/15;x+b = v/20;x+y+z+y+z+b+x+b = v/12 + v/15 + v/20;x+x+y+y+z+z+b+b = v/12 + v/15 + v/20;2x+2y+2z+2b = v/12+v/15+v/20; 2x+2y+2z+2b = 5v/60+4v/60+3v/60;2x+2y+2z+2b = 12v/60;x+y+z+b = 6v/60 = v/10;v/t = v/10;1/t = 1/10;t = 10;https://www.youtube.com/watch?v=0VQr6_ujKcA
