Этот тред будет посвящён малоизвестным (среди любителей) фактам из теории множеств. Я начну. Есть теорема: всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Любительское доказательство этой теоремы (встречающееся, однако, во многих учебниках) таково. Пусть M - бесконечное множество. Тогда оно непусто, то есть содержит элемент i1. Так как M бесконечно, множество M\{ i1 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i2 (значком \ обозначена теоретико-множественная разность). Множество M\{ i1, i2 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i3. Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством. Чтобы доказать это, нужно воспользоваться одной из форм аксиомы выбора. Без аксиомы выбора, оказывается, нельзя доказать, что во всяком бесконечном множестве есть счётные подмножества. Коэн доказал, что с системой аксиом Цермело-Френкеля без аксиомы выбора совместно утверждение о существовании бесконечных множеств, не содержащих счётных подмножеств. Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальны. Но отказ от аксиомы выбора уничтожает гораздо больше теорем, чем думают эти люди. Предыдущий: >>331617 (OP)
1. https://arhivach.org/thread/18638/2. https://arhivach.org/thread/27246/3. https://arhivach.org/thread/27696/4. https://arhivach.org/thread/38709/5. https://arhivach.org/thread/46502/6. https://arhivach.org/thread/48852/7. https://arhivach.org/thread/52165/8. https://arhivach.org/thread/56479/9. https://arhivach.org/thread/63306/10. https://arhivach.org/thread/70618/11. https://arhivach.org/thread/74342/12. https://arhivach.org/thread/74341/13v1. https://arhivach.org/thread/76561/13v2. https://arhivach.org/thread/92428/14. https://arhivach.org/thread/78408/15. https://arhivach.org/thread/79152/16. https://arhivach.org/thread/82499/17. https://arhivach.org/thread/92427/18. https://arhivach.org/thread/84722/19. https://arhivach.org/thread/87923/20. https://arhivach.org/thread/91329/21. http://arhivach.org/thread/93067/22. https://arhivach.org/thread/94240/23. https://arhivach.org/thread/95680/24. https://arhivach.org/thread/96720/25. https://arhivach.org/thread/99481/26. https://arhivach.org/thread/100880/27. https://arhivach.org/thread/101335/28. http://arhivach.org/thread/106743/29. https://arhivach.org/thread/109198/30. https://arhivach.org/thread/114111/31. https://arhivach.org/thread/116099/32. https://arhivach.org/thread/118093/33v1. https://arhivach.org/thread/122613/33v2. https://arhivach.org/thread/122615/34. https://arhivach.org/thread/123717/35. https://arhivach.org/thread/128822/36. https://arhivach.org/thread/129039/37. https://arhivach.org/thread/131462/38. https://arhivach.org/thread/138362/39. https://arhivach.org/thread/13842940. http://arhivach.org/thread/140404/41. https://arhivach.org/thread/142386/
>>335184 (OP)У ощущение лютой хуйни от этого.Во-первый, от того, что надо доказывать, что бесконечное множество содержи счетное. Это же очевидно, зачем это доказывать?И второе вообще пушка:>>мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... }Ну вот же оно: i1, i2, i3... Счетное множество. Бери и считай. В чём, блядь, проблема?
>>335199>Это же очевидноНет, это не очевидно. Здесь утверждается, что алеф-нуль - наименьший из кардиналов, грубо говоря. Но почему это должно быть так? Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого. >В чём, блядь, проблема?Аксиомы теории множеств были введены как раз для того, чтобы отличить те совокупности сущностей, которые являются множествами, от тех совокупностей сущностей, которые не являются множествами. Например, совокупность всех множеств не является множеством, но совокупность всех подмножеств некоего данного множества является множеством. ZF без аксиомы выбора не позволяют доказать, что вот эта вот совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством, а ZF с аксиомой выбора - позволяют.
> Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого. И какие же это?Строго говоря, дело тут не в том, чтобы "доказать, что совокупность {i1,i2,i3,...}" является множеством, ведь ZFC вообще не имеет дело ни с чем, кроме множеств, поэтому в ней не формализуется задача "доказать, что заданная совокупность - это множество", а дело в том, что вот тут:>Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.мы как бы "проделываем бесконечное рассуждение", которые в математике не допускаются. В классической, по крайней мере. С помощью аксиомы выбора можно проделать конечное рассуждение, которое докажет существование счётного подмножества, но для этого нужно для начала строго определится с определением бесконечного множества.
>>335204>ведь ZFC вообще не имеет дело ни с чемЯ придерживаюсь идеи, что аксиомы вводятся лишь с целью уточнить уже имеющиеся построения. Умозрительные, если угодно. Если система аксиом адекватна имеющимся интуитивным, "доаксиоматическим" построениям, то это хорошая, годная система аксиом. Если же аксиомы не позволяют доказать интуитивно очевидные утверждения, то следует искать другие, более адекватные аксиомы. Идея совокупности, к которой я обращаюсь, - это доаксиоматическая, фантастическая идея. Не какой-то объект ZFC. Моя мысль в том, что ZF без аксиомы выбора не адекватна наивной теории множеств, потому что не позволяет доказать, что некая совокупность, которая очевидно должна быть множеством, действительно им является.>мы как бы "проделываем бесконечное рассуждение", которые в математике не допускаютсяБесконечное рассуждение можно инкапсулировать в какую-то конечную аксиому же, и таким образом спокойно использовать. >И какие же это?Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного. Тоже фантастический объект, я не знаю, изучал ли кто-нибудь такие штуки.Конкретно теорему Коэна я позаимствовал у Вавилова. Вавилов, в свою очередь, ссылается на книжку Йеха "Теория множеств и метод форсинга".
Теорема Коэна - результат известный, но он ничего не утверждает о существовании кардиналов меньше алеф нуль. Мысль я понял, и позиция эта известная и понятная. Но проблема аксиомы выбора не в том, что она доказывает контринтуитивные результаты, а в том, что доказательства через АС неконструктивны. Мы, конечно, можем разрезать шар на два шара, но если нам дадут конкретную координату точки, то мы не сможем сказать - будет ли она после разрезания принадлежать первому шару, или второму. Более того, мы даже не можем сказать, сможем ли мы вообще когда-нибудь узнать это или нет, то есть с точки зрения конструктивиста - у нас ровно 0 полезной информации от этой аксиомы. Но с позиций некоторой вселенской истины мне такой взгляд тоже кажется недальновидным: мне очевидно, что должны существовать объекты, которые человечество не сможет сконструировать никаким образом, но которые всё же существуют и своим существованием делают всю эту вашу математическую картину эстетичнее, что ли. Платиновая околофилософия на sci!
Ебать 42 тред. Был тут только в первом.
>>335259Выебал тебя еще в первом треде.
У мен еще вопрос по касательным. Если надо порвести касательную к функции со степенью больше квадрата, как тогда производную брать? Например касательную к функции x^3 как провести? Ведь если взять производную один раз, она будет в кквадрате и прямой не получится. Что делать, отбрасывать степень или брать производную пока степень не исчезнет?
>>3352721. Производную бери один раз.2. В получившееся выражение подставляй значение икса точки касания.Если вам помогло это сообщение, ответьте "ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ".
Посаны, я ньюфаг. Верно ли, что каждый раз, когда мы строим счетную последовательность, мы неявно используем аксиому выбора? И каким образом мы ее используем?
Гайз, ну поясните мне за классы смежности, нормальные подгруппы и факторгруппы, плиз. Я туповат и не понимаю смысла введения в алгебре конструкций типа aba^-1. И что означает если эта конструкция принадлежит какой-либо подгруппе (это про нормальные группы)?
>>335184 (OP)Кстати, это утверждение следует из того, что если существует сюръекция из A в B, то card(A) >= card(B). Вот пост на mse про это:http://math.stackexchange.com/questions/726611/surjective-map-and-cardinality
>>335274Точно, я и забыл что надо подставлять значение икса в точке. Спасибо.
2+2= ?
>>335280(+ 2 2)
>>335200А разве множества появляются не после их определения?И из определения уже будет ясно, можно там что-то посчитать или нет, можно выделить какие-то элементы или нет.Например, взяли множество всех множеств, поняли, что это парадоксальная ерунда, и не рассматриваем его. Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?
>>335281Да.
>>335184 (OP)Пикрелейтед http://math.stackexchange.com/questions/55068/can-you-raise-a-number-to-an-irrational-exponent
>>335200>Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного.Таких нету: в рамках ZFC они существовать не могут.
>>335281Сверхразум вкатился.
>>335287А в рамках ZF?
>>335291Да. ω - наименьший предельный ординал.
>Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?Не требует.>А разве множества появляются не после их определения?Об этом думать так странно. Лучше думать, будто все множества "уже есть", а мы можем только доказывать, что множества с некоторыми свойствами существуют, а с некоторыми - не существуют. И эти доказательства должны быть формально корректными, то есть использовать чётко фиксированные правила вывода из чётко фиксированных аксиом. Например, вот так http://us.metamath.org/mpegif/isinf.html выглядит формально корректное доказательство того, что любое бесконечное множество содержит сколь-угодно большое кон
>>335310Кандл дже
>>335310>все множества "уже есть"Множество, которое существует в одной системе аксиом, легко может не существовать в другой. Это портит всю метафизику.
Вы все заебали меня.
>>335310>>Лучше думать, будто все множества "уже есть"А что полезного дал этот подход? Какие задачи над привычными нам множествами (разного сорта чисел, например) он позволяет решить?Мне с позиций дилетанта кажется, что рассуждать о множествах "вообще" и потом ковыряться с доказательствами очевидного это какая-то абстрактная вода.
>>335282Ну ты рассуждаешь как нормальный человек, а они рассуждают так, будто они сверхумные, но на самом деле их "знания" это бред какой-то.Что вообще доказывает, что множество/ряд чисел/природный феномен/эмоция и т.д. является бесконечным? В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не может, только в вымышленном/мнимом мире могут быть бесконечные процессы. И вообще, бесконечность это не число, его не возможно преобразовать, разделить, помножить, вычесть... Бесконечность это концепция, идея как например справедливость, воля, трусость...
>>335316Ну имеется в виду, что формальная система вместе с моделью фиксирована и относительно неё мы "строим метафизику". В другой формальной системе или даже в той же самой, но с другой моделью - другая метафизика.>>335327>А что полезного дал этот подход?Ну такая философия сейчас более-менее доминирует в математике, то есть неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFC (или каких-то других). Она, собственно, математику в современном виде и дала. Вообще я не очень понял вопроса, наверное.>с доказательствами очевидногоЯ думал тут весь тред о том, что кому-то не очевидно, что у ZF существуют модели в которых есть бесконечные (= не конечные) множества, несравнимые со счётным, лил.>>335330>В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не можетТабу во все поля.
>>335332>неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFCА разве нет?
>>335332>Вообще я не очень понял вопросаНу вот мы например ввели абстракцию: линейное пространство. С её помощью можно ответить на вопрос, можно ли составить такой многочлен из других многочленов, чтобы он был равен нулю. Или понятие поля: оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?
>оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.Выше четырёх.>А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?Ну если нужны совсем уж рабоче-крестьянские применения: доказательство теоремы Гудстейна, теоремы о гидрах. Очень часто можно доказать существование всяких объектов без их конкретного предъявления тупо сравнив мощности: доказательство существования невычислимых чисел, трансцендентных чисел, неборелевских множеств. Всякие рассуждения по типу "композиция инъективных функций - инъективна" - тоже чисто теоретико-множественные и оторваны от конкретной конструкции.А вообще, у теории множеств больше фундирующая функция, нежели прикладная: она даёт удобный язык, на котором можно формулировать и высказывать мысли: например конструкция фактормножества по отношению эквивалентности настолько вошла "в кровь" математики, что сложно назвать какой-нибудь раздел, где её бы не было.Ну и ценность полей, кстати, тоже далеко не в одной теореме Абеля и теории Галуа, я бы сказал, что у полей тоже фундирующая функция, то же определение векторного пространства формулируется в общем случае над произвольным полем, что позволяет сразу построить одну стройную теорию для векторных пространств над Fp,Q,R,C (до определенного момента, по крайней мере).
>>335339>она даёт удобный язык, на котором можно формулировать и высказывать мыслиПохоже физека катиться в эту самую пизду множеств.
>>335341Она скатывается в тех местах, где с теориями уже всё понятно и никто их глобально трогать не будет (классическая механика, СТО), а в местах, которые на стадии формирования (КТП) она не скатывается, просто потому, что там самим физикам ещё не очень понятно что происходит, не говоря уже о какой-то формализации. И это правильно.
>>335342> местах, которые на стадии формирования (КТП) она не скатываетсяУ меня от тебя МАНЯ-ТЕОРИЯ
>>335277Грустный бамп котом в миске.
>>335347Ну вот пусть у нас есть группа G и подгруппа H, и мы хотим рассмотреть "группу G с точностью до группы H", то есть писать как-то типа: a=b (mod H). Или, что тоже самое ab^-1 = 1 (mod H). Логично для этих целей попробовать ввести на G отношение эквивалентности a~b <-> ab^-1 лежит в H. Возьмём фактормножество группы G по отношению эквивалентности ~. Будем обозначать класс эквивалентности g как [g]. Очень бы хотелось, чтобы классы эквивалентности тоже можно было перемножать по очевидному правилу (aH)(bH)=[a] x = [ab] = ab H. Если мы посмотрим на равенство aHbH=abH множеств чуть поближе, то мы заметим, что оно выполняется тогда и только тогда, когда bH=Hb, но ведь это и есть требование нормальности группы!Если коротко: то нормальность группы в точности означает, что мы можем ввести структуру группы на фактормножестве G/H.
>>335184 (OP)Знания по математике - 11 класс.Нужно хотя бы в общих чертах знать матан. С чего начать? И в какой последовательности изучать? Нужно самые основы.
>>335207>Платиновая околофилософияПотому что все, связанное с бесконечными множествами околофилософия и есть, причем с самого начала. Всем известное "доказательство", основанное на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины (1) ничего не говорит о том, как быть с иными всевозможными вариантами (2), не дающими однозначного соответствия. А следовательно второе всем известное "доказательство", что мощность множества вещественных чисел больше множества рациональных может говорить лишь о том, что найденное Кантором соответствие относится к случаю (2), но это еще никак не говорит о том, что между вещественными и рациональными числами не может существовать взаимнооднозначного соответствия. Кантор доказал лишь, что в показанном им варианте сопоставления нет взаимнооднозначного соответствия, а не то, что такого соответствия не может быть в принципе.Вся же дальнейшая аксиоматика никакое не развитие, а просто запрещение неудобных случаев. Попытались построить множество всех множеств, получили парадокс - запретить. Ситуация тут ничем в принципе не отличается от античной математики, которая просто запрещала бесконечные величины по той же самой причине - не умела с ними работать.Ну а уж то, что бесконечного множества в принципе никто никак не смог показать, кроме как в виде буквы, его обозначающей, про это только ленивый тут не кукарекал.
>>335357https://2ch.hk/sci/res/332198.html
>>335207>Теорема Коана
>>335358Неосилятору теоремы Кантора что-то объяснять неинтересно, иди на dxdy.ru, там есть люди которым интересно пережёвывать одно и то же по 170 раз.
>>335368Всегда сам себе задания раздаешь?
>>335370Да я, на самом деле, сам это и написал и сам себе ответил0.
Матаноны, чем вы пользуетесь для записи математики в асции? Тех - нечитабельное говно; мне не нужно публиковаться, мне нужно набирать с клавиатуры математику.Апл не взлетел. Что еще?
>>335380Рисуй в пейнте
>>335274ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ
>>335184 (OP)Я не понял, какое мы вообще имеем право вводить аксиому выбора, не определив перед этим натуральных чисел?
>>335385Твоя мамка нам лично каждому разрешение дала.
>>335368Посылать найух, на dxdy.ru лишь показывает, что ты как раз сам не понимаешь того о чем говоришь. Если ты такой осиливающий, так будь любезен доказать это своими доводами и аргументами, а не отсылкой на неопределенное множество {X,Y,Й}
>>335390Ну давай попробуем. Для начала ты приводишь полный текст доказательства из какого-нибудь более-менее стандартного источника (если хочешь, то я могу его привести), потом указываешь на ошибку конкретно в этом тексте, а потом уже говорим. Я лично никакого доказательства "... основанного на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины ..." не знаю.
>>335380Что, неужели ни у кого не возникало никогда такой потребности?
>>335393>Предпочитать ASCII, а не TeX.Нет, ещё не все люди стали конченными говноедами.
>>335358Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами? Это связано с технологическими недостатками компьютеров, калькуляторов, арифмометров, abacusов или с неправильными основополагающими принципами математики, физики, философии? Вот мы будучи частью космоса и имея разум не можем однозначно сказать бесконечна ли вселенная или она не бесконечная/замкнутая.
>>335395>Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами? Да вроде как научилось.
>>335394Неотрендеренный тех читать не очень-то удобно. Он для другого. Я же ясно сказал: делать заметки, а не публиковать.
>>335397Так а ты его рендерь. При достаточной надрочке и скорости печати получается фигарить формулы очень быстро, что для заметок вполне себе.
>>335395>человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами? Лол, как там в 18-м веке?
>>335398Ох, ну не знаю. Я пробовал - неудобно. Когда надо редактировать, приходиться смотреть на отрендеренное, а править неотредеренное, и это... уныло как-то. Да и элементарно много лишних буков.
>>335391Во первых, моя цель не придираться к теоремам и пытаться выискивать соринку в чьем либо глазу, а попытаться понять то, что есть и познал ли я это.Есть отрезок с двумя точками А и В, на этом отрезке есть точки и количество этих точек, как нас учат еще со школы, бесконечно. Есть другой отрезок с точками С и D, он в 2 раза длиннее отрезка АВ, но между С и D есть точки и количество этих точек тоже бесконечно. Но АВ в 2 раза короче CD. Как это надо понимать?
>>335402Понимать следующим образом: длина отрезка и мощность отрезка как множества точек - две принципиально разные характеристики отрезка, никак между собою не связанные.
>>335401Рисуй. еще раз говорю.
>>335405Я не умею..
>>335404Ты сейчас ответил как поп, навсеволябожья! Мощность отрезка? Это как длина и толщина члена? Так сейчас во всей математике, чтоб объяснить одно ссылаются на другое, выясняешь другое он отсылает на третье, третье на 4-е , а это уже и есть Бесконечное Множество. Что и требовалось доказать.
>>335407Хуйню какую-то дилетантскую сказанул.
>>335407Я из твоего словесного потока ничего не понял, но что-то объяснить тебе пытаться уже не буду.
>>335348>aHbH=abHА почему не aHbH=abH^2? Мне вот это не понятно. Остальное, вроде бы, складно звучит. Только почему-то у тебя ab^-1, а в учебниках bab^-1, или я опять не про то говорю?
>>335310Платонист закукарекал.
>>335409Ты не обладаешь необходимым уровнем знаний для исчерпывающего и внятного ответа. Ты как астролог, даже хиромант. Твоим следующим действием будет призыв сжигать еретиков
>>335357https://www.coursera.org/learn/calculus1
>>335395Ты либо неприлично толстый, либо непроходимо тупой.
>>335412Съеби уже в /ph какой-нибудь.
>>335416Анон всю твою натуру через интернет вычислел. Прогнать, изгнать, колесовать, сжечь на костре, разстрелять как бешеных собак
>>335410H^2 = H, так как H группа и, следовательно, содержит единицу.Не про то. aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in H для любого h.
>>335412>>335419Какая жалкая попытка семёнить. Просто всем неинтересно общаться с дауном, а тебе будет неинтересно общаться с умными людьми, так как ты - даун. Вот тебе и предложили съебать. Можешь оставаться, конечно, благородные доны будут время от времени снисходить до того, чтобы поссать тебе в рот, например.
>>335420>aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in HПочему тогда просто не написать aH=Ha принадлежит H? Почему в определении именно сопряженные элементы?
>>335423aH - это множество, состоящее из всех элементов H умноженных слева на а, соответственно, Ha - это множество, состоящее из всех элементов H, умноженных справа на a, равенство: aH = Ha это равенство множеств, которое, если раскручивать, значит буквально следующее: для любого a из G, существуют такие h1 и h2 из H, что a h1 = h2 a. отсюда a h1 a^-1 = h2, что значит просто то, что a h a^-1 принадлежит H для любых a из G и h из H.
>для любого a из G, и h1 из H существует такое h2 из H, что a h1 = h2 a. fix
>>335425Лол, спасибо, у меня как-то по-другому все в сознании работает. Я бы иной формализм создал, будь я на месте основателей теории групп. По-моему, можно все проще сделать. Но суть теперь понятна. Еще раз благодарю, а то мучаюсь с этими вопросами уже добрую неделю.
ГООЛ ВАРДИ! ХА-ХА-ХА-ХА!
>>335429Ой, блядь, я еблан.
>>335430Обоснуй с выкладками.
>>335428На самом деле гораздо лучше посмотреть на факторы всяких групп по всяким нормальным подгруппам, потом посмотреть на ненормальные подгруппы и подумать, почему не пройдёт номер точно так же их отфакторизовать.
>>335184 (OP)Почему ноль и нуль считаются тождественными понятиями. Ведь ноль, если прочитать наоборот будет лон->лоно, разве лоно пустое? Нет оно полное. А если нуль прочитать наоборот будет лун->луна->лунка, вот это ничто, может быть по этому луну назвали луной так как она внутри полая? Почему математики не видят в этих словах разницы?
>>335184 (OP)Как доказать, что в хаусдорфовом пространстве одноточечное множество замкнуто?
>>335339Спасибо за содержательный ответ.
>>335402Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры. Человек, когда изучает мир, часто пытается делить объекты на более мелкие составные части, но это приводит часто к абсурду. Также и с отрезками из твоего вопроса, состоящими из составных частей, самой маленькой и неделимой частью считается точка. На первый взгляд это невозможно, но на самом деле АВ имеет бесконечно точек как и CD, но бесконечность бесконечности рознь, бывает так, что одна бесконечность больше другой бесконечности. Пусть длина АВ равна 1см, а CD равна 2см. Загадай отрезок длиной от 0 до 1см - вероятность того, что ты загадаешь отрезок помещающийся в АВ, такая же, как и вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD. Загадай отрезок длиной от 0 до 2см - вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD будет большей, а значит CD включает в себя большее количество составных частей и бесконечность точек CD > АВ. В начале 20-го века ввели понятие МЕРА ОТРЕЗКА, МЕРА МНОЖЕСТВА которые какбы интуитивно связаны с их размерами. В общем ищи в google…
>>335450Возьмём точку p и точку x. Возьмём окрестность Ux, которая не содержит точки p. Объединение всех Ux x \in \Omega, x!=p даст как раз дополнение до {p}.
>>335459Хм, и правда. Я тупой.
>>335184 (OP)>Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальныКакие, например?
>>335462Вот, например, прикольное возражение.http://lj.rossia.org/users/muda/5782.html
>>335402>>335407Обоже, какой даун
>>335458> Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры.Блять, /ph/ протек.Ууууу блять, как же вы мне противны.
>>335184 (OP)5^Пи = 1√5^Пи
>>335540У матанодаунов число пи не определено. Это физекам 3.1415926 уже с головой хватает чтобы длинну окружности атома ксенона рассчитывать, а маняматикам подавай АБСАЛЮТНАЮ ТОЩНАСТ
>>335184 (OP)5^Pi = 156.50 - 157.10
>>335442Отвечайте на мой вопрос, бляди.
>>335556>ОтвечайтеОтветил.
>>335556Ответил тебе за щеку, проверяй.
>>335546>У матанодаунов число пи не определено.Нда.
>>335577Где?
А поясните за ZFC.1) Вся математика сводится к исчислению предикатов на основе аксиом ZFC, или что-то не сводится?2) Возможны ли другие подобные системы аксиом, или ZFC уникальна?
>>335407Мощность отрезка-количество точек принадлежащих этому отрезку, и она имеет мощность континуума.Длинна отрезка-функция от координат концов отрезка.
>>335537Противен здесь только ты, быдло.
>>335584Если ты хочешь использовать теорию категорий, то ZFC не подойдет.Можешь почитать про NBGhttps://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann%E2%80%93Bernays%E2%80%93G%C3%B6del_set_theory
>>335592А NBG актуальна во всех вообще случаях, или есть что-то что не сводится к ней?
>>335583Там.
>>335593Не знаю, я не разбираюсь в основаниях.
>>335593Во всех.
>>335582Ну давай пиши мне ТОЧНОЕ значения пи.
>>3356033
>>335602В чем математический эффект?
>>335604Высрался тебе в глотку. И НЕ СМЕЙ ВЫТИРАТЬСЯ, МРАЗЬ!!!!!!!
>>335604как грубо!
>>335605Меньшее количество постов надо будет скрывать, экономия времени
>>335603Выбери любой ряд, сумма которого равна пи.
>>335609Еще раз в глотку испражнился.
>>335608Не понял.
Аноны, поясните за импликацию как так получается так в последнем примере 0 0 по идее там три нуля должно быть?
>>335624По какой ещё идее? Ты с определением её разберись. НЕ(0)+0=1+0=1
>>335625ну тогда второй пример почему так? Правдивое основание и ложный вывод, дает правду1 0 A=>B дает правду? Выглянуло солнце => Стало темно и это правда
>>335624У тебя таблица истинности от обратной импликации вроде. Ноль должен быть во второй строке (и только).
>>335407Почитай что нибудь по теории функции и меры, потом возвращайся.
>>335419>раЗстрелятьПортфель собрал?
>>335610Почему?
>>335636Потому что ты даун
>>335603Ну давай сформулируй мне, что такое точное значение.
>>335643Не буду. Иди нахуй, ты просто хочешь говном покидаться.
>>335592На самом деле это не так принципиально - есть по крайней мере три разных подхода к формализации теории категорий в теории множеств (и один из них проходит собственно в ZFC):1) Подход, когда большие категории понимаются, как классы, он обычно формализуется в теории множеств Маклейна (чуть усиленная NBG).2)Подход на основе вселенных, когда аксиоматически полагается, что имеется семейство вложенных вселенных множеств и вместо рассмотрения, например, категории всех групп рассматривается категория всех групп в некоторой вселенной и эта категория оказывается множеством с точки зрения вышестоящей вселенной (формализуется в ZFC + аксиома вселенных Гротендика).3)Замена вселенных Гротендика из 2) на немного более слабые, существование которых доказуемо в чистой ZFC (принцип отражений).
Всем привет. Почему сущности равны сами себе? Например, почему 2=2?
>>335648----> /ph/
>>335649А мне интересна позиция математиков. Наверняка этому есть обоснование. Может просто аксиоматическое, а может откуда-нибудь следующее.
>>335651Скинул доказательство тебе за щечку, следую за ним.
Скиньте книжку по математике с первого до 11 класса, чтобы там было все популярно описано и можно было сыночке-корзиночке все показать и рассказать.
>>335651http://phenomen.ru/public/dictionary.php?article=1119
>>335652У-тю-тю, какой ты мамкин злобный омежка. Даже злиться на тебя не хочется.
>>335654Интересно, но как-то неубедительно. Все это нужно еще доказать.
>>335653Трёхтомник "Основания математики" Рассела.
>>335656>как-то неубедительно. Что именно?
>>335656Это на самом деле стандартная позиция, которая, в частности, отражена в аксиоме объемности в теории множеств. Учитывая то, что математика, по существу, культурный феномен, если что-то воспринимается математическим сообществом, как аксиома, то это она и есть. Аксиомы не подлежат доказательству.
>>335657Семилетняя личинка поймет то что там написано?Да и три тома это как то слишком для ребенка, как по мне.
>>335661Да, конечно, ведь там все действительно подробно расписано, единственная проблема что математика там явно не доходит до 11 класса (в лучшем случае он относится к 3-4).
Ребята, какое наиболее точно название объекта, поддерживающего операции сложения и умножения (не обязательно так называющиеся, но имеющие такие же свойства).
>>335663пример этих объектов: числа, многочлены
>>335644Это ты хочешь покидаться. Тебе предложили точное значение пи, ты сказал, что это неверно. Вполне закономерный вопрос я задал.
>>335648Потому что это один и тот же символ.
>>335662Три тома расписывать уровень третьего класса? Там что, абстракции уровня бурбаки?
>>335667Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
>>335658То, что если между двумя объектами нет различий, то они тождественны.
>>335668Ясно.А для детей-школяров то что то есть?
>>335669Это определение тождественности.
>>335648По определению равенства. Мы пишем a = b, если симолы a и b обозначают один и тот же объект.
>>335674Не равенства, а тождества.
>>335670Трёхтомник "Основания математики" Рассела.
>>335675Чем равенство отличается от тождества?
>>335673Определение не является доказательством. Значит все-таки просто взяли и и сказали, что оно будет так. Интересно как изменится математика, если отбросить эту догму.
>>335679Тождество - равенство истинное при всех значениях переменных.
>>335677Ты сам сказал что там до 3 класса только поясняют все. А до 11 класса что делать? Сразу дискриминантам его учить с матрицами?
>>335680Это не догма.
>>335683Все, что объявляется истиной без доказательств можно назвать догмой.
>>335685Нет. Разберись с определениями понятий, которые ты употребляешь.
>>335687Обычные ноотроп, что такого то? Все математики такие употребляют.
>>335682Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
>>335685Твои постановки вопросов по своему духу явно относятся не к этому треду, а к соседнему >>295488 (OP)
>>335687Лол, употребляю те понятия, которые мне удобны. С чего это мне отчитываться перед кем-то?
>>335689Ясно. Скрыл.
>>335601Особенно в тех, когда мы хотим рассмотреть категорию всех классов с морфизмами - отображениями.>>335663Кольцо.
>>335692Если серьёзно, то, надеюсь, Вы знаете, что школьная математика - не математика вовсе, а отработка простейших навыков и умений работать с тривиальными методами. Вы желаете отработать с ребёнком именно их? Тогда необходима простейшая теория и как можно больше практики. Для этих целей подходит сборник "Пособие для поступающих в вузы" под авторством Модёнова. Все арифметические законы Вам придётся объяснять самому, а само введение в книге требует знаний на уровне пятого класса - тоже ваша работа.Но на самом деле важно также подготовить не только теоретическую базу, но и умение рассуждать логически. Для этих целей подходит серия из двух книг "Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики" и "Стереометрия. Пособие..." - не предполагает изначальных алгебраических знаний и, по-моему, намного лучше предлагаемого сейчас в школах курса под авторством Атанасяна.Но если ребёнку изначально не очень интересен абстрактный мир математики, ничего не получится.
>>335693А что не так с категорией всех классов?
>>335699Её носитель не может быть даже собственным классом.
>>335648Это и аксиома/постулат и прямой результат минимально здоровой логики. Доказательством верности этой аксиомы служат очевидные факты нашей каждодневной жизни т.е. верность этой аксиомы доказать очень легко и никто даже не требует доказательств. Например: говоришь ребенку, что не хорошо прятать в кармане 2 слитка золота. Ребенок тут же говорит что у него нет вообще никакого золота, т.е. 2 не равно 0, а 0=0, а был бы у ребенка 1 слиток золота, то ребенок сам бы тебе сказал 1 не равен 2
>>335648
>>335648В архивах соросовского оразовательного журнала есть статья "Тождество". Лежит в интернетах. Гугли.
Я спать.
>>335701Болтовня.
>>335712Честно говоря я с тобой согласен и в этой жизни все болтовня и вся математика и физика и химия... Чем больше изучаешь, тем больше понимаешь, что ничего на самом деле не знаешь. Вроде столько ученых, но никто не может четко предсказать среднюю цену на нефть/золото... в 2016; не могут даже точно сказать куда и когда грохнется затапливаемая космическая станция.
>>335696Я это понимаю, но я лично могу вспомнить из школьного курса только дискриминант, а это уже уровень 8-9 класса вроде. Что там до него проходится я не помню.Посмотрю что там за книжечки.И мне надо просто научить ребенка самой базовой математике, чтобы потом не пришлось объяснять почему квадратный многочлен связан с параболой и что скрывается за понятием корня.
>>335747Базовая математика - это как базовая физика. Всё настолько упрощено, что ребёнок потом, когда узнает правду, просто запутается.
>>335747Зачем учить ребёнка этой фигне? В школе ему и без тебя голову испортят. Учи его теории множеств и другим полезным вещами.
>>335747Если ты сам знаешь школьную математику на хорошем уровне, то сможешь её рассказать сам, без всяких книжечек. (максимум что, можно смотреть на идеи для интересных задач), а если не знаешь, то и книжечка не поможет - выйдет полное уебанство, лучше отдай его в какой-нибудь хороший олимпиадный мат. кружок.
>>335747Стандартные шени с гельфандами:Гельфанд Шень АлгебраШень Геометрия
>>335546Пи = Пи/1, а дальше,по первой формуле с пикчи ОП-поста.Для выражения, не обязательна ОПСАЛЮТНОЙА ТОШНОСТЬ.
В известной программе сказано:>Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского). Свойства инверсии. Действие дробно-линейных преобразований.Уважаемые господа, что конкретно под этим понимается? Какие главы в какой книжке читать? Поясните по-хардкору.
>>335750Двачую
>>335762Есть брошюра Прасолова: https://vk.com/doc41446009_257315839?hash=4fe79ece33d870910e&dl=c91ee440edf1890ea7 но вообще я бы не советовал задрачиваться - юзелесс хуйня с передозом тригонометрии.
Вот смотрите.1) Вся математика сводится к логике первого порядка на основе аксиом, скажем, NBG.2) Все правила вывода в исчислении предикатов - чисто механическая задача.3) Доказательство любой теоремы - чисто механическая процедура в пруф ассистантах / ЯП с зависимыми типами. Собственно, идея:1) Берем клеточные автоматы, много клеточных автоматов, прописываем в них правила исчисления предикатов на основе заданной аксиоматики.2) Нагенерированные сетями клеточных автоматов теоремы верифицируем в пруф ассистантах.3) То, что приводит к противоречиям и т.п. удаляем, оставляем доказанные непротиворечивые.4) Доказанные теоремы пробиваем по всем поисковым системам краулерами, те что уже существуют и доказаны, удаляем.5) Остаются теоремы и прочие построения, которые во-первых, верны, во-вторых, не встречаются в современной математике.6) ...7) Выгода?
>>335791>7) Выгода?Нулевая.
>>335791Я кстати давно о таком думал. Подвох небось в нехватке памяти для хранения такого объема комбинаторики.
>>335798Подвох в том, что главная ценность теорем - их интуитивный смысл. Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой. Компьютер пока что не умеет писать осмысленные тексты, так что генерировать математику компьютером не получится. Компьютер может генерировать только строчки символов по заданным правилам. Но что с этого толку? Любая строчка символов является теоремой в некоторой подходящей системе аксиом. Но ведь не все строки символов эквивалентны.
>>335800>строчки символов по заданным правиламВ этом суть любого математического построения. >главная ценность теорем - их интуитивный смысл. Смысл метематического построения не зависит от того как оно получено. Более того, правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивость, еще бурбаки об этом писали.>Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой.У тебя просто магическое мышление.
>>335800Я уже вижу как все математики зассали перед мощью компьютерных числодробилок. Данные удобнейшие для компрессии, огромные процессинговые фермы, йобабайты данных, фильтры, критерии, комбинаторика и оптимизация, оптимизация, оптимизация, оптимизация... И самую могущественную математику творят Васяны, прочитавшие книжку "C++ за 21 день".
>>335806А так и будет. Жалкие людишки математику давно не тянут. Сколько там веков была открытой проблема теоремы Ферма? Потом, АВС-гипотеза. С этим еще смешнее, один японец доказал, а кроме него никто в доказательство вкурить не может уже четвертый год. Нахуй так жить вообще? А ведь АВС-гипотеза и теорема Ферма - жалкая хуйня про натуральные числа, которые школьники в 1 классе проходят. По-настоящему сложная математика еще даже не начиналась.
>>335791Загвоздка не в "интуитивном смысле теорем" (который окончательно проёбан ещё в XIX веке кмк).И не в нехватке памяти для объёма комбинаторики.А в том, что теорем будет овердохуя и они будут бесполезными до шизоидности. Условно говоря, алгоритм тебе выдаст миллиард функций вида f(x^+y^2)=0 и докажет — рассматривая каждую по отдельности — что они все суть окружности, хотя при умении абстрагироваться и так ясен хуй, что это всё окружности.И уже на сотой f(x^2+y^2)=0 ты плюнешь на это дело и пойдёшь двачевать.Я этой темой не занимался (только что-то слышал краем уха), так что это просто домыслы диванного эксперта. Было бы приятно оказаться неправым.
>>335808Ты будто из докомпьютерного века. Почему алгоритм не может занести эти функции в класс? Не создать правило? Не объединить правила?
>>335807Можно выдумывать сколь угодно говнотеорем, которые будет понимать только автор. В википедии это называется ОРИСС. Математика ущербна. А ты ещё ущербнее чем математика.
>>335811>Математика ущербна.Но ведь ущерб здесь только ты. Пиздуй в /ph или откуда ты вылез.
>>335803>еще бурбаки об этом писалиСразу видно человека, который не читал бурбаков.>в смысле вообще не нуждаетсяВ таком случае вот тебе формальная система.1. Символ ы есть строка.2. Конкатенация двух строк есть строка.3. Доказательный текст есть набор строк, записанных друг за другом, так, что каждая очередная строка есть либо аксиома, либо конкатенация каких-либо двух предыдущих строк.4. Теоремы есть строки, встречающиеся в доказательных текстах. Доказательный текст, в котором встречается теорема, называется доказательством теоремы. 5. Строка ы - аксиома. Ты можешь, в полном соответствии со своей философией, посвятить жизнь построению теорем в этой формальной системе - ведь для тебя нет разницы, какой формальной системой пользоваться. Я могу первые несколько теорем вывести за тебя. Теорема 1. ы. Доказательство: ы.Теорема 2. ыы. Доказательство: ы ы ыы.Теорема 3. ыыы. Доказательство: ы ы ыы ыыы....И так далее. Думаю, в день ты сможешь открывать тысячи теорем. Вперёд, удачи.
>>335814>Ты можешь, в полном соответствии со своей философией, пНо мне не нужна твоя фейлософия. И я ясно написал, какую систему аксиом и какие правила вывода из них имею в виду.>>335814>Сразу видно человека, который не читал бурбаков.Именно.
>>335812Пиздуй в /em, там на языки дрочат.
>>335814Теперь докажи эквивалентность твоей фс и NBG -- и дело в шляпе.
>>335820А зачем? Ведь смысл никого не интересует. А раз смысл не важен, то какая разница, какую формальную систему изучать. Теорема 4. ыыыы. Доказательство: ы ы ыы ыы ыыыы.
>>335809> Не создать правило?Потому что тебе придётся вручную набить весь класс бесполезных шизодных теорем, чтобы программа их отсеивала.А что-то мне подсказывает, что их таких гораздо больше, чем хороших и нужных. Сначала ты скажешь фильтру: окей, не надо доказывать про круги. Потом: не надо про круги в 3-х измерениях. Четырёх. Потом будут не круги, а просто какая-нибудь ебала. А потом ещё. И так до бесконечности.
>>335814Более того, та хуйня что ты описал, Л-системы, или системы Линденмайера, давно используют, правда, поумнее чем это сделал ты.>>335822>то какая разница, какую формальную систему изучать. Я даже написал, какая разница. Исходный пост >>335791 ты либо не читал, либо, что скорее всего, не понял.
>>335823Давай скажем проще - ты просто понятия не имеешь о клеточных автоматах.
>>335824Кое-кто выше написал:>правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивостьОбъясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG.
>>335822Смысл это жалкое творение эволюции, как и сам человек. Тебя окружает лишь белый шум. Твои глаза, уши, мозг -- инструмент, выделяющий из шума определенной структуры этот самый смысл. Если бы наши предки кушали радиоволны, то мы бы видели радиоволны, смекаешь? Так почему мы не можем создать такой же инструмент для математики? Пусть он будет примитивный, как глаз моллюска, но ведь он тоже сможет эволюционировать, если подвергнуть его отбору. Для человека это более рациональный путь, ведь создавая самого себя он руководствуется по сути такими же этими случайно возникшими принципами (аминокислотами, клетками) как инструкцией.
>>335806Лол, эти сказки еще Гильберт в начале прошлого века рассказывал и тогда это было куда убедительнее, чем сейчас.
>>335825>ты просто понятия не имеешь о клеточных автоматах.Клеточный автомат это либо Машина Тьюринга, только в профиль, либо сильно урезанная машина Тьюринга.Да, кстати, объясни, зачем ты к своему выводителю теорем прикрутил это стародавнюю игрушку студентов-первокурсников? Как они решат тебе проблему, описанную в >>335823?
>>335823Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием? Наверное, каким-то правилом руководствуешься, чтобы выделить класс. Я тебе расскажу про сепульки и ты выделишь из них класс, каким-то чудным образом.
>>335826>Объясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG. Тем, что практической ценности не представляет.
>>335827Всё, пиздуй в /ph, изобретатель.
>>335826https://en.m.wikipedia.org/wiki/Soundnesshttps://en.m.wikipedia.org/wiki/Completeness_(logic)
>>335831Практическая ценность - это, внезапно, смысл. Выходит, осмысленность всё же нужно учитывать?
>>335831Что значит «практической ценности»?
>>335834>>335835-> /ph
>>335834>Практическая ценность - это, внезапно, смысл.Нет.
>>335830>Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием?Да, я подразумеваю бесконечный список лютой хуиты, которую непонятно как отсеивать.И ты даже не попытался решить проблему просеивания теорем.
>>335832Это не философия, это просто констатация факта. Фотоны с монитора попадают тебе на рецептор, а дальше путем сложных манипуляций ты сначала неосознанно выделяешь формы, цвета, объем, после объединяешь это в более сложные структуры, которые для тебя речь, выискиваешь в этом некую "философскую подоплеку". Но это же просто набор фотонов, разве способна сраная нейросеть на что-то подобное? Ей ведь не хватит мощности и памяти на такое!
>>335838Не нет, а да. Смысл теории - это, по определению Клини, всё то, что не описано в метатеории формальной теории явно. Практическая ценность не описана ни в метатеории NBG, ни в метатеории ЫЫЫ, поэтому практическая ценность - смысл.
...три годных сообщения, написанных много думавшими людьми в течение недели, и взрыв говна, настроченного шизиком за 15 минут, которое похоронило всё.
>>335842Но смысл – не практическая ценность.
>>335845Практическая ценность - смысл. Допустим, смысл не имеет значения. Тогда и практическая ценность, как часть смысла, не имеет значения.Но практическая ценность имеет значение. Значит, допущение неверно.Засим обтекай.
>>335839Ты же обнаружил в круге, измерении, прямой, функции, etc, какую-то похожесть. Некоторые похожи алгебраической записью, некоторые графиком, некоторые производной, да дохуя критериев. Математическая интуиция это лишь набор фактов в голове. Вспомнил что-то и связал. А у компьютерного фильтра в качестве источника фактологии весь arXiv.org.
>>335847>какую-то похожестьФормализация этой "похожести" эквивалентна созданию сильного ИИ.
>>335847Свечи перед пультом.
>>335846>>335845
>>335847>Ты же обнаружил>imply Значит, и компуктер обнаружит> интуиция это лишь набор фактов в голове.Ты себя со стороны совсем не видишь, поехавший?
>>335847>да дохуя критериев. Удачи тебе их все формализовать, увязать и замкнуть на себя для дальнейшего автоматического расширения и развития.
>>335848В общем смысле -- да. Но я не уверен в том, что все существующие в публикациях математические объекты абсолютно изучены и не могут принести пользу.
Вы дауны? Нахуя вы зеленего дурака кормите? Зарепортили и концы в воду.
>>335851Разговор прежде всего вероятностях, а не о причинно-следственных связях. Какова вероятность того, что сраная клетка с рецептором эволюционируют за пару миллиардов лет до человека, способного в этого разговор? У нас же есть весьма неплохие возможности ускорить этот процесс и начать с более развитого организма, чем клеточный автомат, аналогичный клетке.
>>335855
>>335849Но 98%, с теми мощностями.
>>335856Раскусил чертяка! когда в покер уже будем играть?
>>335184 (OP)Матаны-батруханыпоясните пожалуйста мне дауну за - мнимую единицу- комплексные числа- кватернионыоче сильно хочу понять, не посылайте нахуй аргументируя что мне не дано...оче сильно жи хочется(((жи есть жи!!!!вы моя последняя надежда
>>335875Вообще, есть тред про элементарную математику, без философии и шизиков.Что именно тебе непонятно?
>>335877- нахуя вообще эту единицу придумали?есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбывается- нахуя вообще комплексное число нужно, я так понел это тупо вектор с координатами?- кватернион это вообще пздц, векторный поворот легко описывается матрицей координат, какие они блять там противоречия блять нашли вообще нихуя не понятно, и нахуй в кватернионе ввели понятие 4-го измерения, хватило бы трёх составляющих.
>>335877и где ктати этот тред?у вас тут не указателей ни ссылочек, вообще ничего нет.
>>335879Это не тупо вектор с координатами, на комплексных числах можно ввести коммутативное ассоциативное умножение с делением, по теореме Фробениуса это единственный с точностью до изоморфизма такой объект над действительными числами.Для чего они нужны - см. комплексный анализ и далее комплексную алгебраическую геометрию.
>>335879Банальное объяснение про i:В 16 веке хотели решать уравнения 3 и 4 степени, и для вывода потребовалось воспользоваться "трюком" - взятием корня из -1. Ввели i и -i.В том же духе про кватернионы:При помощи кватернионов удобно было записывать преобразования пространства.(Повороты, симметрии, перемещения, ...) Физикам понравилось, много кому ещё понравилось. Причём придумали кватернионы одновременно, если не раньше матриц.
>>335879> есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбываетсяНа ноль делить нельзя потому что если попытаться расширить математику так чтобы разрешить деление на ноль то получится хуита http://math.stackexchange.com/questions/125186/why-not-to-extend-the-set-of-natural-numbers-to-make-it-closed-under-division-byА мнимую еденицу ввели - и получился удобный инструмент. Потому она и есть.
>>335700>Её носитель не может быть даже собственным классом.Почему не может? Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения?
>>335889>Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения? Да. Их элементами могут быть только множества, а не классы.
>>335892Ну проблема-то решаема, если потребуется такая необходимость.
Вы случайно не знаете чувака, который весь предыдущий год создавал треде по математике в /b?Как он поживает?
>>335888>ссылкаспасибо почитал просветилсякак будто корень из -1 это не ломание устоев и логики действий в алгебре.
>>335334Потому что множеств в математике каждый день возникает слишком дохуя разных, чтобы учить всех только множеству полиномов или множеству рациональных чисел.
Репущу с гд: Я пишу игру, сильно упростив ее можно свести к такой модели: на следующем шаге можно встретить врага, или восстановить здоровье. При встрече врага есть вероятность умереть. Как должны соотносится эти три параметра (вереятность умереть при встрече, вероятность встречи и вероятность регенерации) чтобы игра максимально затягивала?Должна же быть теория какая-нибудь?
>>335184 (OP)Можно ли доказать связность матричных групп типа GL(n), SL(n) и SO(n) геометрически, исходя из того, что задаются они неразложимым полиномом?
Есть прямая, на ней точка А и точка В, расстояние между точками скажем 2см. Могут ли существовать точки С и D на этой прямой, которые удалены от А на расстояние равное 1/3 см. и на расстояние 2^1/2 см. соответственно? Если С и D существуют, то они существуют благодаря А и В или благодаря прямой?
>>335909Тебе стоит сначала определить что такое "затягивала", в математическом смысле. Вообще для анализа подобных моделей используют цепи маркова.
>>335913Они существуют, потому что условия задачи не запрещают им существовать. Это же очевидно.
>>335913Прямая – неограниченное множество точек.
Задачка школьная, на степени, но мозг спать хочет и не думает.Есть карта со 100 000 персонажами. У каждого 4 характеристики с 4мя значениями каждая.Какова вероятность встречи двух персонажей, у которых 4 из 4 характеристик имеют одинаковые значения? 3 из 4х? 3 из 4х, но трех персов?
>>335934Вероятность совпадения значений k из 4-х характеристик у n любых персонажей: p = C(4, k)(1/4)nkЧисло вариантов выбора n персонажей из 100,000: C(100,000, n).Требуемая вероятность: C(100,000, n)pn(1-p)100,000-n
>>335770Большое спасибо, анон.
>>335898До апреля скучать будет.
Матаны такой вопрос. Достаточно ли только натуральных чисел для описания современных общепринятых физических теорий?
>>335977Толсто.
>>335978Блядь уже и вопрос нельзя задать. Сразу в толстоте обвиняют. Вы тут уже в конец доабстрагировались.
>>335979Расшифруй вопрос, что конкретно ты имеешь в виду. Как для тебя выглядит ситуация нехватки чисел в физической теории?
>>335980Наоборот, нету нехватки. Я подумал, что для описания стандартной модели и квантовой механики достаточно только натуральных чисел. Все остальные виды чисел в этой вселенной НЕ НУЖНЫ.
>>335981Нахуя ты сам с собой тут диалоги ведёшь, долбоёб?
>>335981Постоянная планка - это по-твоему натуральное число?
>>335981Ты тот же поехавший, который Универсальный Сочинитель Теорем изобрёл или вы тут всё время новые?
>>335991Нужно все величины в физике умножить на постоянную Планка и тогда она станет натуральным числом.
>>335991Принимаем постоянную планка за единицу и пересчитываем все остальные величины исходя из этого. Природа этой вселенной квантовая, т.е. дискретная по сути. Все основанно на неделимых величинах, натуральных числах.
>>335998В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинами, чтобы использовать мат аппарат, а потом каждый раз округлять, это будет тупо неудобно.
>>335999>В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинамиВот это непонятно. Объясни почему?
>>336000>Вот это непонятно. Объясни почему?Производную в школе уже прошли?
>>335977Кам минимум в атоме водорода есть один на эн квадрат, в осциляторе одна вторая, так что нельзя, вопрос закрыт.
>>336004>>в атоме водорода есть один на эн квадратНутак надо просто перевернуть дробь, это же условность>>в осциляторе одна втораяНадо домножить на два и всё
>>336013Это юмор такой? Я немного не понимаю.
>>336015Ты очень тупой
Привет, я множество натуральных чисел. Меня зовут Кирилл.
>>335937Спасибо, теперь вот буду вероятности вспоминать.
>>336031Я не люблю, чтобы меня кто-то аксиоматизировал. Я люблю дергать письку.
Теория деформаций в алгебре крутая штука, да?
>>336044Нет, хуйня отстойная.
>>336046Почему?
>>336035Дерганье пиписьки состоит из следующих аксиом:А Прислушиваться к шагам родителейБ Тянуть вверхВ Тянуть внизГ Воображать всякоеД МалафитьЛюбая комбинация этих строк есть фап. Если комбинация содержит Д, фап назвается завершенным.Докажем, что твоя жизнь есть фап. Твой вчерашний день прелставляет собой:АБВГАБГВАГБВГААААААААААГГБВАГГБВД
Где модератор, блядь?!
>>336057Репорти блядь. Он не обязан за тобой бегать с тряпкой и подтирать говно.
Как по-английски "надстойка" ?
>>336126* "надстройка"
>>336126В /fl/.
>>336127add-ons
>>336131Нет, это же переводится как "добавить-включено"
>>336135add-on - в браузерах надстройкаpenthouse - доп надстройка на зданияхbells and whistles - доп свистелки и перделкиконкретное предложение дай, из какой сферы наук
>>336138https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B4%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BA%D0%B0_%28%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F%29 же
>>336139Suspension (topology)в будущем просто кликай на ENGLISH в крайнем левом меню
>>336138Съеби отсюда, лингвист хуев.>>336139Сука, ну как можно быть таким уебаном.
>>336140Спасибо, я не обращал внимания никогда на это меню.>>336141Чего горим?
>>336141Большая часть знаний созданных человеками переведена на английский или написана на нем. Когда будешь публиковать свои статьи на arxiv.org я помогу тебе с переводом. P.S. за соответствующее вознаграждение of course.
>>335913существуют ли нерациональные углы?
>>336147Да.
Как определить псевдовектор с помощью алгебр Грассмана?
Посоветуйте пожалуйста годный задачник по математическому анализу, но такой, чтобы был с ответами, ибо надо проверять себя.
>>336227Очевидный Демидович + Антидемидович (антидемидовичи есть китайский и русский за авторством боярчука).
>>336227https://www.google.ru/search?q=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5+%D0%A1%D0%B5%D0%B3%D0%B5&rlz=1C1AVNE_enRU614RU614&oq=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5+%D0%A1%D0%B5%D0%B3%D0%B5&aqs=chrome..69i57&sourceid=chrome&es_sm=93&ie=UTF-8#newwindow=1&q=%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B0+%D1%81%D0%B5%D0%B3%D0%B5+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8+%D0%B8+%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B+%D0%B8%D0%B7+%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0
>>336229> антидемидович> китайский ?
Как гуглить математическую наебку, где мы шар как-то делим на два шара равного объема?
>>336248Парадокс Банаха-Тарского
>>336248Только не объёма, а площади. И не на два шара, а на пять частей, из которых составляются два объекта. И не просто равные площади, а равные площади начального шара.
>>336249>Парадокс Банаха-Тарского Теорема Банаха-Тарского
>>336267Сорь, не бейте
>>335184 (OP)> Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством.Не. В этом доказательстве другая дыра. Оно доказывает, что для любого N бесконечном множестве содержится не менее N элементов. Далее подразумевают, что это якобы доказывает, что в бесконечном множестве содержится счётное. Об этом нужно говорить аккуратнее.
Я - кусок дерьма. Моя жизнь - кусок дерьма. Всё, что меня окружает - просто человеческий спам. Как и я сам.Сдохнуть бы. Поскорее. Я заебался плакать по ночам.
>>336220Это вообще возможно? Я правильно понимаю суть тензоров?
>>336272Могу предложить утешающую задачку.
Некоторые точки, лежащие на данной алгебраической кривой лежат на другой алгебраической кривой заданной степени. Как можно найти эту кривую, куда копать?
>>336406Степень 1, ес-но
>>336406f(x) = g(x)^n
>>336406Это >>336409 не я, интересует в принципе любой степени.>>336410Первая кривая задана явно f(x) = 0.У второй кривой задана степень n.n не обязательно превосходит степень f.
>>336406Тащемта, если степень не задана четко, можно до бесконечности перечилять все варианты кривых.
Вопросы от биомусора.1. Метрика на функциях в R d0 не зависит от выбора координат - так(площадь между кривыми не меняется от поворотов-перемещений)? А почему это так?2. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).3. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?4. Ну и встречал тут вопросец - формула производной обратной функции легальна или нет для частной производной, с пояснениями. Видимо опять же связь с инвариатностью дифференциала - ведь "частные" дифференциалы даже обозначаются по-разному(дельта малое vs латинского d).
>>336418Не про решение диффура ли ты говоришь?
>>3364261. Площадь определяется с помощью интеграла. Интеграл специально определён так, чтобы конгруэнтные фигуры (совмещающиеся движением: параллельным переносом, поворотом, симметрией) имели равную площадь.
>>336430Неочевидным мне кажется то, что определение интегральных сумм завязано на конкретные оси, по которым мы делаем разбиения.
>>336432Нарисуй ось в которой будет твой икс и игрек, если не ПОНИмаешь по другому.
>>336426Ну есть же тред про элементарную математику!>В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0При стремлении аргумента dx к нулю g(dx) превратится, в сущности, просто в линейную функцию от dx. Я полагаю что это будет эквивалентно растягиванию или сжатию оригинального интеграла по оси х.Например, пусть g'(0)=5, в таком случае g(dx)=5dx. Итого имеем формулу:Int f(x)g(dx)= int f(x)g'(0) dx = g'(0) int f(x) dx
>>336426>формула производной обратной функции легальна или нет для частной производнойЛегальна. После фиксации всех переменных кроме одной получаем, в сущности, функцию одной переменной, для которой справедливо y'=1/x'.>>336440-к
>>336428Нет, а какой дифур?
>>336477Я тупанул, никакой это не диффур
Какой алгебраической поебенью можно описать ньютоновскую физику? Комбинаторы, клеточные автоматы? Или не ньютоновскую, а какую-нибудь выдуманную.ссылки на работы с таким - было бы хорошо.
>>336576Ньютоновская механика - тривиальный случай. Луркай гамильтонову механику как структуру на симплектическом многообразии и "Математические методы классической механики" Арнольда.
Из статьи "Топологическое пространство" https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BEПусть дано множество X. Система T его подмножеств называется тополо́гией на X, если выполнены следующие условия:1 Объединение произвольного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T2 Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T3 Пустое множество принадлежит TБля, да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться? По-моему, они будут выполняться всегда. Это же очевидно из определения Кантором множества.И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?
>>336582Возможно тебя смутило словосочетание "система подмножеств". Имеется в виду, что T --- подмножество P(X), где P(X) --- множество всех подмножеств X.
>>336584Черт. Может есть какая-то занимательная топология для дебилов?
>>336584семейство множеств тождественно системе множеств?
>>336587>тождественноИли в случае определений лучше эквивалентно?
>>336586Кстати, есть. Гугли наглядную топологию.
>>336281Что такое псевдовектор? Почитал википедию, ничего не понял, вектор, не меняющий направление относительно отражений чего блядь несёшь.
>>336595Я не знаю и пытаюсь понять. Это термин из физики.>>336582>да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться?Пусть M = {a,b,c,d} - четырёхточечное множество. Пусть T = { {}, {a,b,c,d}, {a,b}, {b,c} }. Объединение {a,b} и {b,c} есть {a,b,c} - не элемент T. Пересечение {a,b} и {b,c} есть {b} - не элемент T.>И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?Бесконечное пересечение открытых множеств может не быть открыто. Например, рассмотрим вещественную прямую R, откроем в ней все интервалы (a,b), a<b, и всевозможные их бесконечные объединения и конечные пересечения. В такой топологии - это известный факт - отрезки не будут открыты. Рассмотрим следующее бесконечное семейство открытых множеств. {(-1; 2), (-0.5; 1.5), (-0.25; 1.25), (-0.125; 1.125), ... } Пересечение этого семейства есть отрезок [0;1]. Он не открыт.
Посоветуйте англоязычный форум о матане.
>>3366374chan.org/sci
>>336637>матан>анТы, блядина, серьёзно?
>>336638Хотелось бы именно форум, а не борду и не реддит.>>336640Чем тебе этот самолёт не угодил?
>>336648http://mathoverflow.net сойдёт?
>>336648Потому что ты хочешь форум по математике, а не матанализу, долбоёб.
>>336652Нет, меня интересует именно форум.
>>336617Спасибо
>>336576Клеточные автоматы это уже нихуя не ньютон.
>>336667В клеточном автомате выразим не только Ньютон, но и Энштейн. Клеточные автоматы в общем случае Тьюринг-полные.
>>336576Тензоры.
>>336671Законы логики это не физика.
>>336711Ну смотри, клуточные автоматы работают на логике.У физики тоже есть логика, только она своя собственная. Например, есть у нас электрическое поле. Почему вместе с ним вознивает магнитное? Ведь они никак не связаны. На этот вопрос ответить не можем пока, так как не понимаем логики по которой они работают.
А есть форум как /sci/ только без ёбанных даунов? Очень нужно.
>>336730dxdy
>>336740Мамашу свою репрезентируй.
>>336727Пиздос бред
>>336727>У физики тоже есть логика, только она своя собственная.Чот чувствую себя, будто в религиозную секту попал.
>>336740Репрезентуй мне квантовую неопределенность.
>>336784if, else
>>336576Арнольда тебе уже вкинули, а всякое говно типа> Комбинаторы, клеточные автоматыоставь при себе
>>336789Ясно.Пройдите нахуй уважаемый.
>>336797 но ведь у арнольда матан, а не алгебра.
>>336798даун думает, что кв неопределенность нельзя формализовать какой-нибудь тривиальной функцией.
>>336801А теперь быстро, решительно поясни за разницу.
>>336804>не видеть разницу между математическим анализом и алгебройИли ты из тех пэтэушников, кто математику матаном называет?
>>336798Очередной тупорылый воняющий водкой тупорылый физик лезет пиздеть за математику
>>336807Я специально два раза написал, что ты тупорылый, чтобы до тебя дошло
>>336806Мне действительно интересно, как ты отличаешь матан от алгебры. Скажем, теорема о том, что многочлен ненулевой степени с коэффициентами из C имеет по крайней мере один корень в C, относится к алгебре или к матану? Ведь все её доказательства используют топологию.
>>336801а тогда в сарданашвили загляни, тебе понравится
>>336810А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرْ, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное[⇨] и интегральное[⇨] исчисления.На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией)
>>336813лол
>>336813Этот текст не даёт способа отличить анализ от алгебры. Попробуй ещё раз.
>>336810К алгебре.
>>336817К анализу.
>>336820К алгебре.
>>336822К анализу.
>>336823А ты умеешь настоять на своем. Го ебаться.
>>336824Го.
>>336825Напиши мне. Мой имэйл grothendieckpussydestroyer1991@mail.ru
>>336827Такой имейл не зарегистрирован. Я проверил. Ты обманщик.
>>336829Прости, если я задел твои чувства. Это не потому, что я хотел тебя обидеть, а потому, что я не хочу ебаться с мужиком.
>>336810Не все, есть и чисто алгебраические доказательства.
>>336803Даун настолько не в теме, что даже не знает, что кв неопределенность - это не функция, лол.
>>336849ну а чем она формализуется?
>>336857в операторах
>>336862Разве нельзя все свести к множествам и отображениям, как основе матемики?
>>336864Т.е что такое оператор ты не знаешь? В таком случае этот диалог бессмысленен.
Как вы относитесь к профессору Фоменко и его методу распутывания истории?
>>336866Фоменко - математик это норм.Фоменко - историк это треш.
>>336865>конечный автомат, надроченный на мехмате, не нашел подходящего паттерна.Ок
>>336869провернул автомат в твоем анусе
>>336809>нихуя не понял о чем разговор>развонялся на всю нитьТвое мнение очень важно для меня. Пожалуйста, формализируй псевдовекторы по бурбаки.
>>336864>оператор>свести к множествам и отображениямУ меня есть одна охуительная картинка на этот случай.А вот и она.
>>336220Бамп вопросу.
>>336875Если нужно что-то подобное, то смотри во 2 томе Лорана Шварца
>>336880>Лорана ШварцаВнезапно. Хорошо, спасибо.
Пустое множество является элементом множества?
>>336882Смотря какого. Пустое множество является элементом множества {∅, 1, 2, 3}, но не является элементом множества {1,2,3}. ∅ не является элементом ∅. Тем не менее, для любого множества X верно, что ∅⊂X. Ибо не нужно путать значки ⊂ и ∈.
Я задал этот вопрос, потому что не понимаю, как задать множество всех подмножеств.Известно, что количество элементов в множестве всех подмножеств в некоем множестве А равняется 2 в степени n, где n — количество элементов этого самого множества А.Возьмём множество А = { {a, b}, a, b}. В нём содержатся, как я понимаю, три элемента — {a, b}, a и b. Тогда, следуя вышеизложенному правилу, количество элементов в множестве P всех подмножеств множества А равно 2^3 = 8.Но пытаясь задать это самое множество Р, мы получаем ({a, b} — один элемент): Р = {∅, {a, b}, a, b, {{a, b}, a}, {{a, b}, b}, {{a, b}, a, b}} — всего семь элементов, хотя должно быть, как мы видели, восемь! Почему не хватает одного элемента? А потому что по комбинаторным правилам этим элементом должно являться множество второго и третьего элементов исходного множества: {a, b}, но у нас оно уже есть, потому что содержится в изначальном множестве А, а элементы множества, как известно, не могут повторяться! Внимание, вопрос: так, блядь, где я ошибся? Ведь согласно формуле должно быть восемь элементов, а из-за первоначального набора приходится избегать повтора и выходит на один меньше! Почему? Что я не понял?Ебучая, блядь, теория множеств. Абсолютно неудобная.
>>336891>>336884
Есть таблично заданное множество S и функция f(x_1, ..., x_n) -> R, x_i ∈ S. Как найти min(f)?|S| = 1000, n = 50Точное решение не нужно.Мне кажется что-то подходящие должно быть в discrete optimization, но мне пока не удалось ничего найти. Может кто-нибудь что-нибудь подсказать?И что бы понятнее было: S - множество строк и его первые элементы могут выглядеть так: {alice, bob, cat, dog, abu, 2ch, ...}
>>336891>так, блядь, где я ошибся? Ты забыл ещё одно одноэлементное множество: {{a, b}}.
>>336905Оно эквивалентно {{a, b}, ∅}?
>>336906Нет. Ты написал множество их двух элементов: {a, b} и пустого множества.
>>336891>Р = {∅, {a, b}, a, b, {{a, b}, a}, {{a, b}, b}, {{a, b}, a, b}} Неверно.
>>336907Спасибо! Всё понятно.
Группа на n+1 образующих $s_i$, с соотношениями, очень похожими на перестановки $s_i^2 = 1$, $s_i s_j = s_j s_i$ для $|i-j| > 1$ кроме $i=0,j=n$, $s_i s_{i+1} s_i = s_{i+1} s_i s_{i+1}$, но только ещё и $s_0$ и $s_n$ в таком же соотношении, как будто они рядом $s_0 s_n s_0 = s_n s_0 s_n$. Как доказать что эта группа изоморфна $S_{n+1}$ полупрямо на решётку $Z^n$ ?
Скиньте кто-нибудь N-петуха.
Ибо ваистену, множество спасет мир! Гаварим мир - подразумеваемЪ множество, гаварим множесто - падразумиваим мир.
>>336917Проиграл с этого пэхэпэшника.
>>336924Мне даже лень комментировать.
>>336922Откуда?
Блядь, а ведь уже 2016.
>>336949А ты ещё ничего не доказал и не создал, уныло, да?Даже Мочизуки прочитать не в состояние, что ты делал всё это время? Пил ягуар в 8 классе вместо того, чтобы изучать топологию? Выпились
>>336922Прошу
>>336959Нет, зачем выпиливаться? Я хочу хотя бы Галуа пережить.
Похуй. Нихуя я не могу.
>>336968Он мёртв, например, так что выпиливайся
Для доказательства каких более-менее простых утверждений используются р-адические числа?
Господа, объясните на понятном языке что такое тензорс меня два пива
>>337037Многомерная матрица.
>>337037Тензор над пространством V - это вектор из тензорного произведения нескольких экземпляров пространства V и нескольких экземпляров пространства Vd, двойственного к V.Тензорное произведение векторных пространств A1, A2, ... , An - это векторное пространство V, снабжённое отображением g: A1×A2×...×An→V и обладающее следующим фундаментальным свойством. Обозначим символом A декартово произведение A1×A2×...×An.Пусть E - любое векторное пространство, и пусть f - любое полилинейное отображение из A в E.Тогда существует единственное отображение h:V→E такое, что для любого x из A верно, что f(x) = h(g(x)).
>>337037Это универсальное полилинейное отображение. Совсем грубо говоря — к обычным векторам добавлена операция крест в кружке (типа умножение, это и есть «отображение»), можно раскрывать скобки в линейных комбинациях («полилинейность»). «Унивесальность» означает что больше ничего делать нельзя.
>>336891Да ты картофан какой-то, там всё через когомологии видно, дебил.
>>337088Вы только посмотрите, кое-кто пытается в перефорс.
Кабздос, неужели я додвачевался до того что забыл элементарную алгебру? Поясните как там оно все вычислилось? Хочу понимать как оно там устроенно.
>>337107Хрень какая-то.
Что изучает топология?
>>337107Легко.
>>337158понятие непрерывности в широком смысле.
>>337161А что изучает непрерывность?
>>337162Непрерывность - это концепция, а не учёный, она ничего изучать не может.
>>337163А что изучает эта концепция?
>>337164Концепции, обычно, ничего не изучают. По-поводу топологии можешь почитать хороший ответ тут: http://math.stackexchange.com/questions/60152/motivation-behind-topology
Посоветуйте самую абстрактную область математики
>>337166А что они тогда изучают?
>>337168Ничего не изучают - они отражают некоторые явления или взаимосвязи в реальном мире или в манямирке математика. Или не отражают.
>>337167>>337169И чтобы было оче концептуально сложно, максимум абстрактности, лучше даже, если таких объектов не было или они были очень очень сложно находимы и доказуемыПримерно как сейчас теория струн для начала физики
>>337169А что изучают явления?
>>337171Ну сейчас идёт микрохайп по поводу интеруниверсальной теории Мочидзуки Тейхмюллера, не знаю, насколько это соответствует твоим требованиям, у меня лвла не хватает понять даже обзоры на неё.>>337172Природные? Физики, наверное.
>>337173С чего начинать подъём к горе Мочидзуки-Тейхмюллера?
>>337175А у тебя какой уже левел?
>>337175Со всего, лол.
>>337173Что изучают явления?
>>337166На всякий случай задам вопрос про псевдовектор ещё и персонально тебе, няша. >>336220Ссылку на Лорана Шварца я уже получил, но ещё не осилил.
>>337184Что изучают явления?
>>337177второй судя по пику
>>337184http://math.stackexchange.com/questions/264771/cross-product-and-pseudovector-confusion хорошее объяснение.
>>337193Привет. Что изучают явления?
>>337193Спасибо. Хотя конструкция всё ещё выглядит неестественной, но суть я, похоже, понял.
>>337171Для чего интересуешься?
>>337203Для чего интересуешься?
>>337175С матшколы в детстве, кружков и хождения в нму с 15 лет. Да, ты опоздал.
>>337224Но мне 14
Чем может быть механика с точки зрения математики?
>>336893бамп
>>337256Что изучают явления?
>>337256Ну тогда общий способ синтеза механик.
>>337159Ну поясни тогда как.
Что изучают явления?
>>337259Это Что изучают явления? не я писал. Мне интересны абстрактные механики. И синтез и/или определение механики в рамках математики.
>>336874Хули все так эклектично? Вот, например, есть язык, из него можно составить любую поебень, а в математике не так? Суки, где базис и основания?
Как относитесь к творчеству Вавилова? Стоит ли обмазатся его курсом https://www.lektorium.tv/course/26552 ? Хочу как можно быстрее вкатится в современную алгебру, понимать необходимый минимуму для чтения более-менее современных статей.
Существуют ли обобщения анализа для произвольных отношений (в противовес функциям)? Могут ли они иметь смысл?
>>337290> Существуют ли обобщения анализа> анализа> алгебраНихуево обобщил, ничего не скажешь.
Советую всем здешним переключится на ДУЛКОЛАКС, все прояснится и образуется. Я серьезно!
>>337282Вавилов умный, но ебанулся. Впрочем, его ёбнутость пока ещё не зашла далеко и не вредит работоспособности. Просто фильтруй все лишнее.
>>337285А что такого особенного в отношениях, что матан не должен их изучать? Например, отношение на R геометрически представляет собой какую-то область на плоскости. Естественно, это изучается в матане.
Посоны, у меня получилось, что интеграл любой простой функции равен половине квадрата этой функции.
Посоны, закончил вузик 3 года назад. Естественно все забыл к хуям.И вот тут ВНЕЗАПНО захотелось понять в Фурье-образы, ибо через них работает быстрое сравнение изображений, а через сабж - поиск фрагментов в компьютерном зрении.Посоветуйте источников, чтобы прокачать матан с нуля? Читал википедию и охуевал - каждое второе слово непонятное. Причем в вузике этого преобразования Фурье то и не было нихуя, были ряды, а это совсем другая ебань.
>>337304Это как?
>>337307>матан с нуляhttps://www.coursera.org/learn/calculus1
>>337308Magic.
>>337307>Читал википедию и охуевал - каждое второе слово непонятное.Например?
>>337321Ты произвольную функцию как t представил, у тебя уже нет права считать t рандомной переменной, следовательно t' в данном случае уже не 1, а... f'(x).
>>337323Линейный оператор, свертка, равенство Парсеваля, гильбертово пространство, функция хевисайда, дельта Дирака, пространство Шварца.Блять, кто все эти люди?
>>337323Например "педия". Что это вообще значит?
>>337328Моя собака любит Педигри.
>>337325на кого и где учился?
>>337307Рудин. Только упражнения не пытайся делать, они там пиздец сложные. Просто просматривай все упражнения и делай самые простые и самые важные.
>>337328От "энциклопедия".
>>337334Да какая нафиг разница.
>>337362интересно просто, что это за место где об линейных операторах не знают.
>>337107Ну бамп
>>337382Легко там всё.
>>337382Сначала раскрываешь скобки, а потом сворачиваешь по теореме Христоса-Шварца.
>>337282Курс по ссылке не смотрел, но имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп) содержат кучу отсебятины, минимальное количество общеполезного материала и вообще отдают фриковатостью. Подозреваю, что курс состоит из того же самого.Современная алгебра - это алгебра Ленга (современное издание) или любой аналог, Атья Макдональд или Matsumura по коммутативной алгебре и Weibel по гомологической алгебре. Для "чтения более-менее современных статей" этого недостаточно, но знать это необходимо, т.к. эти сведения считаются общеизвестными.
>>337390>имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп)Гораздо интереснее поговорить о его теории множеств, http://rghost.ru/6XGdThvR4Можешь ли ты подвергнуть критике эту книгу?
>>337390Есть серия годных лекций по абстрактной алгебры?
>>337394Вирус некачайтие
>>337396Само собой.
>>337282Лично мне очень нравится.>>337390>содержат кучу отсебятиныДа.>минимальное количество общеполезного материалаНет. Материала у него наоборот больше, просто излагается неспешно.>и вообще отдают фриковатостьюНичего подобного, если, конечно, фриковатостью не называть всё, что немного отличается.>Подозреваю, что курс состоит из того же самого.Неправильно подозреваешь, вообще записанные лекции у него заметно «стандартнее».
>>337390Посмотрел первую лекцию на ускорении 2x. За первые сорок минут он рассказал историю алгебры, напал на христианство, продемонстрировал русофобию и англоманию, прорекламировал теорию категорий и гомологическую алгебру, рассказал про своих крутых предков, а также высмеял специалистов по дифференциальным уравнениям с их страстью писать триста статей про решение одного дифура. Затянуло. Смотрю дальше.
>>337399Вавилов плес
>>337394Не буду и пытаться, т.к. вообще не разбираюсь в этой теме>>337390Они весьма многочисленны - есть видеолекции матфака ВШЭ и НМУ, плюс куча курсов от MIT, Гарварда и т.д.На самом деле, почти все содержат стандартный материал:группы, кольца, поля, линейная алгебра, теория Галуа, с включением чего-то из коммутативной алгебры или алгебр Ли на усмотрение автора, так что особой разницы что смотреть по-моему нет
>>337399Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника. Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.
>>337405>в качестве
Математики, есть проблема. Есть нелинейная электрическая цепь из 3х последовательно включённых элементов с известными ВАХ. Все 3 вах монотонно неубывающие. Конкретнее: тунельный зазор, активное сопротивление и диод Шоттки. Нужно найти ВАХ этой цепи в виде аналитической функции. Нужно для подбора параметров к точкам, полученным в результате эксперимента.
>>337404Только что досмотрел до содержания курса Вавилова, как его видит Вавилов. В содержание входят теория представлений, полилинейная алгебра (ну, поливекторы), теория категорий и (sic!) гомологическая алгебра. >>337405Это не учебники, это объекты искусства, о чём он ещё во введении заявил. Разве тебя не заинтересовал факт, что почти все эпиграфы в книжке выдуманы лично Вавиловым? Об этом он сам предупреждает.
Как я понимаю, "Algebra 1" читают на первом курсе, а "Algebra 2" - на втором?
>>337409А Algebra 3 - на третьем
>>337405>Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника.Пожалуй, согласен. Слишком много отвлекается.>Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.То, что лежит в интернете по теории колец — адово сырое. Это черновики всё, выложенные не автором.Вполне доработанная первая часть теории групп: http://ir.nmu.org.ua/bitstream/handle/123456789/19792/db5229cc07d857754e34fe4a61b6cbda.pdf?sequence=1намного законченнее демонстрирует стиль сабжа.
>>337408Ну ОК, "объект искусства" так "объект искусства", на вкус и цвет все фломастеры разные. Я также готов признать способность тов. Вавилова написать вводный курс алгебры для второкурсников - вопрос закрыт.>>337411а где тогда искать полную версию, есть ли она в природе?
>>337412>а где тогда искать полную версию, есть ли она в природе?Неизвестно.
>>336893Скажите хотя бы в какую сторону копать?
>>336893Никак, блеать, перебором, если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любыми, никак не зависящими друг от друга — какие тут могут быть методы. И что значит «точное решение не нужно», вообще пушка.
>>337419> если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любымиТам не всё рандомно, закономерности есть. Но нужен метод, который сам бы понял эти закономерности.> что значит «точное решение не нужно», вообще пушка. Может я не так выразился. Мне не обязательно нужен глобальный минимум, достаточно близкого к нему значения.
>>337414Local search.
Поясните, не понимаю какой алгоритм (или группа алгоритмов) для вычисления группы галуа? Вот есть у нас соотношения, которые автоморфизмы поля должны сохранять, тогда понятно что предъявление таких уравнений отсекает лишние перестановки, не являющиеся автоморфизмами. Допустим, мы попредъявляли достаточно и нашли некоторое множество перестановок, а больше никаких соотношений, не следующих из уже рассмотренных у нас не получается. Как доказать что их и вправду нет?
>>336893Интересная задача.Как насчет исследовать функцию методом градиентного спуска, получить набор описывающих минимумы векторов, затем скомпоновать на основе твоей таблицы похожие вектора и, подставив, сравнить значения?
>>337459>>337442>>336893один хер придется перебрать весь массив, чтобы знать что есть минимум. а когда перебрал уже и знаешь какой минимум.
>>337452да,годная тема
>>337459Что-то я не представляю себе как тут можно градиент рассчитать.Пусть S = {a, b, ..., z}, n = 1. Как мне рассчитать grad(f) в точке m?>>337452На первый взгляд это очень похоже на брутфорс, но я посмотри завтра подробнее. Спасибо!
>>337474так это оно и есть, только подбираются алгоритмы подбора, а не тупо варианты. типа первая производная брутфорса по методам лол
>>337474ну он предлагает сперва взять и прогнать вообще все возможные значения через эту функцию. и уже заранее знать что в точке м должен быть градиент. после чего, когда соберешся сортировать конкретный массив, предлагает подставить эти, заранее известные значения. и проверить оно канает на самом деле или нет.
>>337463> Один хер придётся перебрать все точки, в которых функция на R может принимать значения.
Ебать, чё либген лежит так долго.
>>336891Первак, марш с двача нахуй! Ща Хана позову, он твою life сделает miserable.
>>337304А у меня получилось, что производная любой дифференцируемой функции равна 1.f'(x)=[сделаем замену t=f(x)]=t'=1
>>335184 (OP)Пагни, есть ли смысл вкатываться в математику (для себя), с бездуховной литературы?https://sites.google.com/site/scienceandmathguide/subjects/mathematicsГодны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?
>>337409Нет, необязательно. Главное, что каждый курс занимает 1 семестр и проходить курсы надо именно в таком порядке.
>>337565> есть ли смысл вкатываться в математику (для себя)нет> Годны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?Рудин норм, остальные хуйня.
>>337567>нетТы ответил на вопрос, который не был задан
>>337568Я просто сделал более сильное утверждение. Из того, что нет смысла вкатываться в математику для себя, следует, что нет смысла вкатываться в математику для себя по любой литературе.
зачем в комплексном числе записывают мнимые числа и реальные числа через знак "+" ? мне кажется было бы логичнее просто записывать пары чисел через запятую, не было бы лишней путаницы, всё равно никаких операций сложения и вычитания между реальными числами и мнимыми быть не может.
>>337583> сложения и вычитания между реальными числами и мнимыми быть не может.Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.
>>337592 (OP)>>337592 (OP)>>337592 (OP)
Немножко шабата в тред.
3
