Есть веб-сервер — на нём должны храниться данные игроков (никнейм, инвентарь, кол-во монет и тому подобное). Каждый игрок связан с реальным аккаунтом в социальной сети, то есть это браузерная игра в социальной сети.

Когда из социальной сети приходит api-запрос, я получаю ID пользователя — для Вконтакта это int, для Facebook это bigint (хотя сейчас уже рекомендуют строки), для андроида это строка. Так вот, как мне лучше сопоставлять пользователя из социальной сети, а в будущем пользователя андроид, с игроком в базе данных?

Можно добавить промежуточную таблицу Accounts и связать её с таблицей Players:
Accounts
{
[int|bigint|varchar] UserId, // id из социальной сети
int PlayerId // primary key
}
Players
{
int PlayerId, // primary key
int Coins,
varchar Nickname
}

Каждый раз, когда будет приходить запрос из игры на сервер, я по ID пользователя буду запрашивать Account и буду join'нить Player, который с ним связан. А далее буду работать с остальными таблица уже при помощи PlayerId.