Есть самостоятельный файл captcha.php.
Отдает картинку каптчи, отдает mime заголовок, что он картинка, также записывает код каптчи в сессию. Т.е. исользуется так <img src="captcha.php"...

Вопрос куда его правильно положить в laravel и как к нему потом обратиться?